第九章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算

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《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算

《结构设计原理》叶见曙 第三版 课件第9章 钢筋混凝土受弯构件的应力、裂缝和变形计算
钢筋混凝土梁中裂缝的出现和一定限度的开展并不意 味着构件的破坏,但有一定的危害性:
• 裂缝开展宽度过大,大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝,
引起主筋锈蚀,使主筋有效截面积减小,导致构件强度降 低; • 由于冰冻和水化作用,日久会影响构件的耐久性,缩短 构件使用寿命。
青海大学 结构设计原理
广州机场立交出现15厘米宽裂缝
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9.4 裂缝宽度计算——裂缝控制目的
1、保证使用功能的要求 结构构件的变形较大时,会严重影响甚至丧失它的使用功 能。如桥梁上部结构过大的挠曲变形使桥面形成凹凸的波 浪形,影响车辆行驶,严重时将导致桥面结构的破坏。 2、满足观瞻和使用者的心理要求 构件的变形过大,还引起使用者明显的不安全感。 3、避免对其他结构构件的不利影响 构件的变形过大,会影响到与它连接的其他勾结也发生过 大变形,有时甚至会改变荷载的传递路线、大小和性质。
裂缝宽度计算
《公路桥规》采用的公式是大连工学院海洋工程研究所试验资料基 础上,分析了裂缝宽度的主要因素,舍去次要因素,用数理统计方 法给出的简单适用的公式。
表面形状系数,带肋:1.0 钢筋的直径,采用不同 直径的钢筋时 4 As 按短期效应组合计算的构件裂缝 受力特征系数,受弯 1.0 , 光圆: 1.4 取换算直径: d (MPa) 处纵向受拉钢筋的应力 大偏压0.9 ss 30 d wmax c1c2c3 ( ) (mm) 受拉钢筋的总周长 Es 0.28 10
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9.5 受弯构件的挠度验算

钢筋混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度,可 根据给定的构件刚度,用结构力学的方法计算。 由图乘法可得,简支梁的挠度计算公式: 承受均布荷载时: 跨中承受集中荷载时:

4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)

4.预应力混凝土受弯构件的设计(精)

1.预应力钢丝、钢绞线
l 5 (0.52 Pe
f PK 0.26) Pe
—超张拉系数,一次张拉时, 式中: =1.0; =o.9; 超张拉时, —钢筋松弛系数,I级松弛(普通松弛),取 =
以实例说明预应力混凝土的基本原理:
如图一混凝土简支梁,承受均布荷载 (包括自 重)。试计算跨中截面的的应力。
跨中弯矩:M=qll/8=15 ×4 ×4/8=30kn m 跨中截面应力: σ=M/W=± 10MPa 从计算结果看出,梁的下缘拉应力已大大超过混 凝土的抗拉设计强度,而上缘压应力却还远未达 到抗压设计强度。
(二)加筋混凝土结构的分类 1.国外加筋混凝土结构的分类
Ⅰ级:全预应力-在全部荷载最不利组合作用
下,截面上混凝土不出现拉应力; Ⅱ级:有限预应力-在全部荷载最不利组合作 用下,截面上混凝土允许出现拉应力,但不开 裂(拉而不裂); Ⅲ级:部分预应力-在全部荷载最不利组合作 用下,构件截面上混凝土允许出现裂缝,但裂 缝宽度不超过限值(裂而有限)。 Ⅳ级:普通钢筋混凝土结构。
2)加筋混凝土构件的分类
全预应力混凝土结构-正截面上不出现拉应 力,; 部分预应力混凝土结构-正截面出现拉应力或出 现不超过规定宽度的裂缝,; 钢筋混凝土结构-无预加应力的混凝土结构,。
二.部分预应力混凝土与无粘结预应力混凝土
(一)部分预应力混凝土结构的基本概念
部分预应力混凝土又分为A类构件和B类构件两种 情况。 部分预应力混凝土: A类构件——在作用(或荷载)短期效应下,控 制截面受拉边缘允许出现拉应力,但应控制拉应 力不得超过某个允许值。 B类构件——在作用(或荷载)短期效应下,允 许出现裂缝,但对最大裂缝宽度加以限制。

第九章 预应力混凝土构件

第九章 预应力混凝土构件

裂缝宽度与钢筋应力基本成正比,一般
Ms=(0.6~0.8)My,如配筋按正截面承载力计算,Ms作用
下sss=(0.5~0.7)fy。对于HPB335级钢筋,fy
=300MPa,sss=150~210MPa,裂缝宽度已达(0.15~ 0.25) mm。如采用RRB400级高强钢筋,fy=580MPa, 则sss= 290 ~406 MPa,裂缝宽度已远远超过容许限值。 故钢筋混凝土结构限制了高强材料的应用,限制
无粘结预应力束
3.预应力螺纹钢筋 也称精轧螺纹钢筋,是用热轧、轧后余热 处理或热处理工艺制作成带有不连续无纵肋的 外螺纹的直条钢筋,该钢筋在任意截面处均可 带有匹配的内螺纹的连接器或锚具进行连接或 锚固。直径为18~50mm,具有高强度、高韧性 等特点。
预应力钢筋
9.1.4施加预应力的方法
一、先张法
根据力的平衡条件
spcI
spcAc spAp ssAs scon sl aEspc Ap aES仍处 于受压状态,不会出现开裂;
s c s pc 0
受拉边缘应力虽然受拉,但拉应力小于混 凝土的抗拉强度,一般不会出现开裂;
0 s c s pc ftk
s c s pc ftk
受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强 度,虽然会产生裂缝,但比钢筋混 凝土构件(Np =0)的开裂明显推迟, 裂缝宽度也显著减小。
' cu
9.3预应力混凝土轴心受拉构件的计算
预应力混凝土的计算分两部分 一、使用阶段计算 ⑴承载力计算。对于预应力轴心受拉构件,应进行正 截面受拉承载力计算;对于预应力受弯构件,应进行 正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力计算。 ⑵裂缝控制验算。对于正常使用阶段不允许开裂的构 件,应进行抗裂验算;对于允许开裂的构件,则应进 行裂缝宽度验算。 ⑶变形验算。对预应力受弯构件,应进行挠度验算。 二、施工阶段验算 预应力混凝土构件在制作、运输和安装等施工过 程中,应对其承载力和抗裂性进行验算。

第九 章 预应力混凝土结构

第九 章 预应力混凝土结构

16
承压型锚具(螺丝端杆锚具):利用螺帽、垫板等承压 作用将预应力钢筋锚固在端部
螺母 预应力筋
板垫
螺丝杆端
对焊接头
17
摩擦型锚具(锥形锚具)
18
墩头锚具
19
JM12型锚具
20
QM型锚具及配件
XM型锚具
21
OVM型锚具
夹片式扁锚体系
22
23
24
25
五、预应力混凝土所用的材料
1.混凝土:要求高强、早强、收缩徐变小。预应力混凝土结 构的混凝土强度等级不宜低于C40,且不应低于C30。 2.钢筋: 要求: 1)高强、高屈服点。2)良好的塑性性能。3)良好的加工性。 4)与混凝土有良好的粘结力。 选用: 1)钢绞线。2)中强度预应力钢丝。3)消除应力钢丝。4) 预应力螺纹钢筋。
2.预应力混凝土 预应力混凝土结构就是构件在承 受外荷载之前,人为地预先通过张拉 钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混 凝土区域施加压力,这个压应力称为 预应力。构件承受外荷载后,此项预 压应力将抵消一部分或全部由外荷载 所引起的拉应力;从而推迟裂缝的出 现和限制裂缝的开展。
M h N pe p h pc c I 2 A I 2 b c pc
按《部分预应力混凝土 结构设计建议》: M 预应力度: 0 Mk M 0 : 消压弯矩。受拉边缘混 凝土应力为零时的弯矩 。 1全预应力混凝土。 0 1部分预应力混凝土。 0钢筋混凝土。
8
2.有粘结与无粘结 无粘结预应力混凝土指的是采用无粘结预应力筋(经涂抹防 锈油脂,以减小摩擦力防止锈蚀,用聚乙烯材料包裹制成的 专预用应力筋)的预应力混凝土。施工时,无粘结预应力筋 可如同非预应力筋一样,按设臵要求铺放在模板内,然后浇 筑混凝土,待混凝土达到设计要求强度后,再张拉锚固。此 时,无粘结预应力筋与混凝土不直接接触,而成无粘结状态。 (1)结构自重轻。由于不需预留孔道,可减少构件截面尺寸, 减轻自重。 (2)施工简便,速度快。它无需预留孔道、穿筋、灌浆等复 杂工序,简化了施工工艺,加快了施工进度。特别适合用于 构造复杂的曲线布筋构件或结构。 无粘结预应力混凝土用于多层和高层建筑中的单向板、以及 井字梁、悬臂梁、框架梁、扁梁等。无粘结预应力混凝土也 适用于桥梁结构中的简支板(梁)、连续梁、预应力拱桥、 桥梁下部结构、灌注桩的桥墩等,也可以应用于旧桥加固工 9 程中。

第九章 钢筋混凝土深受弯构件承载能力极限状态计算

第九章  钢筋混凝土深受弯构件承载能力极限状态计算
(9-8)
(2)承载力复核 对截面尺寸和配筋均为已的短梁,承载力复核的方法是: 首先由公式(9-8),求得混凝土受压区高度x,将其代入公 式(9-7)求得截面所能承担的弯矩设计值:
若 ,则说明正截面抗弯承载力是足够的。 (三)钢筋混凝土盖梁作为短梁时的斜截面抗剪承载力计 算 钢筋混凝土盖梁的纵向受拉钢筋,一般均通长布置,中 间不予剪断和弯起。斜截面的抗剪承载力主要由剪压区混凝 土和箍筋提供。钢筋混凝土盖梁的斜截面抗剪承载力的计算 可按<桥规JTG D62>给出的公式(9-4)计算。钢筋混凝土盖 梁的截面尺寸,应满足公式(9-3)的要求。
于深受弯构件的短梁。
(一)深梁的受力特点及破坏形态 钢筋混凝土深梁因其高度与计算跨径接近,在荷载作用 下其受力性能与普通钢筋混凝土梁有较大差异。图9-1是用有 限元分析确定的具有不同跨高比的均质弹性材料简支梁在均 布荷载作用下,其跨中截面的弯曲应力分布图。 从图9-1 (b)、(c)、(d)可以看出,深梁的正截面应变分布 不符合平截面假设,应力分布亦不能再看作是线性关系。梁 的跨高比越少,这种非线性分布越明显。
图9-2 中间支承处折减弯矩计算图
(9-6) q=R/a 式中 Me ——折减后的支点负弯矩; M ——按理论公式或方法计算的支点中心线处的负弯 矩; M' ——折减弯矩; q ——梁的支点反力在支座两侧向上按45°分布于梁 截面重心轴G-G的荷载集度。 R ——支座反力; a ——梁支点反力在支座(墩柱)按45°扩散交于重 心轴G-G的长度(圆形墩柱可换算为0.8d的方 形柱向上扩散)。
b
6d s
ha
t
图9-4 撑杆计算高度 1、墩柱;2、盖梁;3、系杆钢筋;4、支座
(2)钢筋系杆拉抗承载力计算 《桥规JTG D62》规定钢筋系杆抗拉承载力按下式计算: (9-17)

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算

预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
A0
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
(13-75)
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
(13-76)
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩;
2
2
(13-86)
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点,由作用(或荷载)标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
(13-87) (13-88)
N p0 p0 Ap l6 As
(13-80)
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩(先张法构件)
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力;
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
(2)后张法构件
❖ 本阶段的计算特点:
预应力损失已全部完成,有效预应力spe最小,相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用(或荷载)取其标准值; 汽车荷载应计入冲击系数; 预加应力效应应考虑在内; 所有荷载分项系数均取为1.0。

混凝土结构设计原理 课件及试题9

混凝土结构设计原理 课件及试题9

第九章 预应力混凝土构件本章的意义和内容:本章讲述了预应力混凝土的基本知识、预应力混凝土构件设计的一般规定、预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析、预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算、预应力混凝土受弯构件的应力分析与设计计算以及预应力混凝土的构造要求。

通过本章的学习,使学生对预应力混凝土有全面的了解,并使学生掌握了以下的重点、难点:1. 预应力混凝土构件的工作原理,预应力混凝土改善了普通混凝土构件抗裂性差、刚度小、变形大、不能充分利用高强材料、适用范围受到限制的缺陷,可以运用到有防水、抗渗要求的特殊环境及大跨、重荷载结构。

2. 施加预应力的方法:先张法、后张法。

先张法是靠预应力钢筋和混凝土粘结力传递预应力的,在构件端部有预应力传递长度;后张法是依靠锚具传递预应力的,端部处于局压的应力状态。

3. 张拉控制应力con σ的取值。

con σ的大小对预应力混凝土构件非常重要,取值过高对构件安全有影响,过低预应力效果不好,因此张拉控制应力的取值应适当。

4. 与普通混凝土构件不同,预应力混凝土应采用高强钢筋和高强混凝土,对使用的锚具要求及施工要求比普通混凝土构件要更高。

5. 各项预应力损失的原因,损失的分析、计算方法以和减少各项损失的措施,以及先张法、后张法各有哪些损失,第一批和第二批损失是哪些组合。

6. 预应力混凝土轴心受拉构件,从施加预应力到施加荷载构件破坏经历了六个特殊阶段,各个阶段混凝土、钢筋的应力、应变情况,先张法和后张法有何相同点和不同点。

7. 预应力混凝土构件在外荷载作用后的使用阶段,两种极限状态的计算与普通混凝土构件类似,为了保证施工阶段构件的安全性,应进行相关的验算。

对后张法构件还应计算端部的局压承载力。

预应力混凝土受弯构件除了同普通混凝土受弯构件要进行使用阶段的承载能力计算(正截面、斜截面)、使用阶段的抗裂验算、使用阶段的变形验算,还要进行施工阶段的强度及抗裂验算。

一、概 念 题(一)填空题1.先张法构件的预应力总损失至少应取 ,后张法构件的预应力总损失至少应取 。

混凝土结构设计原理课件第九章

混凝土结构设计原理课件第九章

《规范》规定张拉控制应力限值[ con]为:
张拉控制应力限值[ con]
钢筋种类
张拉方法
先张法
后张法
预应力钢丝、钢绞线 热处理钢筋
0.75 fptk 0.70 fptk
0.75 fptk 0.65 fptk
为避免 con的取值过低,影响预应力筋充分发挥作用,《规 范》规定 con不应小于0.4 fptk。
pc
fcu
C+D
受拉区或受压区预应力钢筋在 各自合力作用点处混凝土的法 向压应力
高湿环境中可降低50%
干燥环境中应增加20~30%
受拉区或受压区各自预应力钢 筋和非预应力钢筋的配筋率
系数A、B、C、D参见教材中的相关规定
5
6.钢筋挤压混凝土损失 l6
采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件, 由于预应力筋对混凝土的局部挤压使构件直径减 小所引起的损失。
l1 = 2
l con f
(µ rc
+
)(1
x) lf
lf =
aE p
1000
con
(
µ rc
+
)
(m)
(2)摩擦损失 l2
摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时,由于预应力筋与 周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦,引起预应力筋应 力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。
直线预应力筋
曲线预应力筋
(2)摩擦损失 l2
1
预应力混凝土结构
•预应力混凝土结构就是构件在承受外荷载之前,人为地预先通过 张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力,构 件承受外荷载后,此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所 引起的拉应力;从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。 •优点:

第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算

第9章混凝土结构按变形和裂缝宽度验算

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第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
式中
ρ , ρ ′ ——分别为受压及受拉钢筋的配筋率。
ρ′ θ = 2.0 − 0.4 ρ
此处反映了在受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐 变和收缩起到一定约束作用,能够减少构件在长期荷载 作用下的变形。上述θ适用于一般情况下的矩形、T形、 工字形截面梁,θ值与温湿度有关,对干燥地区,θ值应 酌情增加15%~25%。对翼缘位于受拉区的T形截面,θ 值应增加20%。
Ms = 0.87 As h0
Ns As
σ sk =
式中 Ns 、As——分别为按荷载短期效应组合计算的轴 向拉力值和受拉钢筋总截面面积。 ③偏心受拉构件。大小偏心受拉构件σsk按下式计算: N ss e′ σ sk = As ( h ′ − as′ ) 式中 e′——轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边 ′ 纵筋合力点的距离, ′ = e0 + y c + − a ′ e s yc′ ——截面重心至受压或较小受拉边缘的距离。
ψ ——钢筋应变不均匀系数,是裂缝之间钢筋的平均应 变与裂缝截面钢筋应变之比,它反映了裂缝间混凝土受 拉对纵向钢筋应变的影响程度。ψ愈小,裂缝间混凝土 协助钢筋抗拉作用愈强。该系数按下列公式计算
ψ = 1.1 − 0.65
并规定0.4≤ ψ ≤1.0 式中
ρ 钢筋配筋率, te =
ρ teσ sk
f tk
ρ te ——按有效受拉混凝土面积计算的纵向受拉
As Ate

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第九章 混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
Ate
——有效受拉混凝土面积。对受弯构件,近似取
Ate = 0.5bh + (b f − b)h f
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第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1 概 述
预应力混凝土构件
承受外荷 破坏
荷载:预加应力和梁的一期恒载 构件全截面处于弹性工作阶段,用材料力学公 式求解 荷载:预加应力和梁的一期恒载和二期恒载 本阶段各项预应力损失将相继全部完成,最后 在预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力 预应力混凝土梁基本上处于弹性工作阶段
荷载增大,裂缝出现并发展 梁带裂缝工作阶段
施工、预加应力
施工阶段
使用阶段
破坏阶段
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2
9.2预应力混凝土受弯构件承载力计算
9.2.1 正截面承载力计算 预应力受弯构件破坏阶段的截面应力状态 适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普通 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同。 同时,仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面 的基本假定和受压区混凝土等效矩形应力图形变 换的方法。
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2 使用阶段 1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 ◆ 消压弯矩 ★ 当预应力构件加载至某一特定荷载,其下边缘混凝土 的预压应力恰好被抵消为零,此时在控制截面上所产 生的弯矩M0称为消压弯矩。
则有: pc M 0 W0 0 或写成:M 0 pc W0
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2 使用阶段
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2 使用阶段
2.加载至受拉区裂缝即将出现 ◆ 开裂弯矩
• 构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩 M cr 。 • 如果把受拉区边缘混凝土应力从零增加到应力为 f tk 所需的外弯矩用 M cr,c 表示,则有:
9.1.3
9.1.3 破坏阶段 对于仅在受拉区配臵预应力钢筋且配筋率适当的 受弯构件,破坏时受拉区预应力钢筋受拉且达到屈 服强度、受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈服强度、 受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压 区边缘混凝土达到极限压应变。 ★ 试验表明:在正常配筋的范围内,预应力混凝土 梁破坏弯矩值与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏 弯矩值几乎相同。 ★ 说明预应力混凝土结构并不能创造出超越其本身 材料强度能力之外的奇迹,只是改善了结构的工 作性能。
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算
3. T形截面受弯构件正截面承载力计算 ◆第一类T形截面基本公式
◆基本公式
截面复核时: As ( f pd p 0 ) As f sd As f pd Ap f cd bf x f sd 截面设计时: x M 0 M d M u f cd bf hf (h0 ) 2 As (h0 a f sd s ) ( f pd p 0 ) Ap ( h0 a p )
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1 概 述
预应力混凝土受弯构件在建筑和桥梁 工程中的应用实例如图
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1 概 述
9.1.1 施工阶段 预应力混凝土构件在施工阶段,预加应力作用下构 件全截面参与工作,处于弹性工作阶段,可以根据 《公路桥规》按材料力学的方法进行设计计算。 1.预加应力阶段
1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件
◆计算图示
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算 9.2.1 正截面承载力计算 1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件 ◆基本公式
f sd As f pd Ap f cd bx x M M u f cd bx(h0 ) 2
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2.1 正截面承载力计算
(2)任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢 筋应力的计算 1)根据平截面假定计算; 2)钢筋应力应符合下列条件: 预应力钢筋应符合: 受拉时不超过其受拉屈服强度; 受压时不超过其受压屈服强度(注意之前已 存在预拉应力)。
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
M cr M 0 M cr,c
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算

9.1.2 使用阶段
3.带裂缝工作阶段
◆ 裂缝出现后,继续增大荷载,则裂缝从梁下缘 向截面上缘发展,梁进入带裂缝工作阶段。 ◆消压状态出现后,预应力混凝土梁的受力情况, 同普通钢筋混凝土梁一样
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
◆防止超筋脆性破坏
x b h0,这里h0 h a a-受拉钢筋As 和Ap的合力作用点 至受拉区边缘的距离
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
h0 h a, 关于a的取值
a-受拉钢筋As 和A p的合力作用点至受拉区 边缘的距离 当不配非预应力受力筋 时,As 0,以a p 代替a 一般可以不考虑按局部 受力需要和按构造要求 配置的 纵向非预应力钢筋面积
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2 预应力混凝土受弯构件使用阶段承载力计算 3. T形截面受弯构件 ◆第二类T形截面基本公式
受压区高度x: As ( f pd p 0 ) As f sd As f pd Ap f cd [bx (bf b)hf ] f sd 承载力计算: hf x M 0 M d M u f cd [bx(h0 ) (bf b)hf (h0 ) 2 2 As (h0 a f sd s ) ( f pd p 0 ) Ap ( h0 a p )
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
1.受压区不配置钢筋的矩形截面受弯构件 ξb的取值
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.2.1 正截面承载力计算
2.受压区配置预应力钢筋 和非预应力钢筋的矩形截 面受弯构件
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受 弯构件 ◆基本公式
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2 使用阶段
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2 使用阶段 本阶段各项预应力损失将相继全部完成,最后在 预应力钢筋中建立相对不变的预拉应力(即扣除 全部预应力损失后所存余的预应力) σpe 。 1.加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 构件在永存预加应力Np(即永存预应力 σpe 的合 力)作用下,其下边缘混凝土的有效预压应力 σpc 。
第二篇 预应力混凝土结构
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
提纲(syllabus): 9.1 概 述 9.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算 9.3 预应力的计算与预应力损失的估算 9.4 预应力混凝土结构的受弯构件的应力计算 9.5 预应力构件的抗裂计算 9.6 变形计算 9.7 端部锚固区计算
As ( f pd p 0) A f sd As f pd AP f cd bx f sd p x As (h0 a 0 M d M u f cd bx(h0 ) f sd s ) ( f pd p 0 ) Ap ( h0 a p ) 2
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1 概 述
预应力混凝土受弯构件的应力分析分为施工 阶段、使用阶段和破坏阶段。在施工阶段和使用 阶段混凝土开裂前都用材料力学的分析方法。对 于预应力混凝土受弯构件,预应力钢筋一般布臵 在截面受拉区,截面受偏心预压力,因此,其截 面应力分布不均匀。 这里讨论的受弯构件,是针对全预应力和A类 部分预应力构件。(A类:对构件控制截面受拉边缘的拉应力
式中: p 0-钢筋A 应力为 p当其重心水平处混凝土 零时的有效预应力(扣 除不包括混凝土弹性压 缩 在内的全部预应力损失 )。
式中: p 0-钢筋A 应力为 p当其重心水平处混凝土 零时的有效预应力(扣 除不包括混凝土弹性压 缩 在内的全部预应力损失 )。
◆先张法构件
l l4 p0 con
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
9.1.2
9.1 概 述
9.1.2 使用阶段 使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。
该阶段构件受荷: 偏心预加应力Np 梁的一期恒载G1 桥面铺装、人行道、栏杆等后加的二期恒载G2 车辆、人群等活荷载Q。
试验研究表明:使用阶段预应力混凝土梁基本 上处于弹性工作阶段。
◆后张法构件
l Ep p0 con pc
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
2.受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的矩形截面受 弯构件
受压区高度x: As ( f pd p 0 ) As f sd As f pd Ap f cd bx f sd
(1) 承载力计算 (2) 裂缝控制验算 (3) 变形验算 (4) 应力计算 (5)对后张法构件还应验算锚具处的局部受压承载力。
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
第9章 预应力混凝土受弯构件的设计与计算
(1) 承载力计算 对预应力混凝土轴心受拉构件只进行正截面承载力计 算。对预应力混凝土受弯构件应同时进行正截面和斜截面 承载力计算。 (2) 裂缝控制验算 根据使用要求及耐久性要求,确定构件是不允许开裂 还是允许开裂。不允许开裂的构件应进行抗裂验算,允许 开裂的构件则应进行裂缝宽度验算。 (3) 变形验算 对预应力混凝土受弯构件应进行挠度验算。 (4)应力计算 是指对构件在施工阶段(制作、运输和吊装过程)和 使用阶段构件的强度计算。
◆相关条件
计算的受压区高度应满 足:x b h0 受压区预应力钢筋受压 时, p 0 ) 0时,应满足: 即(f pd x 2a p 0 ) 0时,应满足: 当(f pd x 2 a s
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