xx初中数学毕业考试模拟试题及答案
2023年初中数学毕业模拟检测试卷(含答案解析)
2023年初中数学毕业模拟检测试卷〔含答案解析〕2023年初中数学毕业模拟检测试卷一．选择题〔共10小题，总分值30分，每题3分〕1．实数a、b、c、d在数轴上的对应点的位置如下图，在这四个数中，绝对值最小的数是〔〕A．a B．b C．c D．d 2．以下计算正确的选项是〔〕A．〔3xy〕2÷〔xy〕＝3xy B．〔﹣x4〕3＝﹣x12 C．〔x+y〕2＝x2+y2 D．〔4x﹣1〕〔﹣4x+1〕＝16x2﹣1 3．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对〔〕道题，其得分才会不少于95分？ A．14 B．13 C．12 D．11 4．如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA 运动至点A后，再立即按原路返回至点O停顿，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，那么该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为〔〕A． B． C． D． 5．给出以下命题：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等，其中属于真命题的是〔〕A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6．如图，两个反比例函数y＝和y＝〔其中k1＞k2＞0〕在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，那么四边形PAOB的面积为〔〕A．k1+k2 B．k1﹣k2 C．k1•k2 D． 7．第14届中国〔深圳〕国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如下图的紫砂壶，从不同方向看这只紫砂壶，你认为是从上面看到的效果图是〔〕A． B． C． D． 8．为理解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项〔五项中必选且只能选一项〕的调查问卷，随机抽取50名中学生进展该问卷调查，根据调查的结果绘制成如下图的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是〔〕A．普查，26 B．普查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 9．如图，长为8cm、宽为6cm的长方形纸上有两个半径均为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，那么针落在阴影局部的概率是〔〕A． B． C． D． 10．函数y＝ax﹣a与y＝〔a≠0〕在同一直角坐标系中的图象可能是〔〕A． B． C． D．二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕11．计算〔﹣π〕0﹣〔﹣1〕2023的值是． 12．假如方程组的解是方程7x+my＝16的一个解，那么m的值为． 13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义＝ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．假设，那么x＝． 14．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开场的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y〔单位：升〕与时间x〔单位：分〕之间的局部关系．那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完． 15．如图，某高速公路建立中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°．假设飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一程度直线上，那么这条江的宽度AB为米〔结果保存根号〕． 16．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，那么A1B1长为 cm．三．解答题〔共7小题〕17．先化简，再求值：〔1〕[x2+y2﹣〔x+y〕2+2x〔x﹣y〕]÷4x，其中x﹣2y ＝2〔2〕〔mn+2〕〔mn﹣2〕﹣〔mn﹣1〕2，其中m＝2，n ＝． 18．甲商品的进价为每件20元，商场将其售价从原来的每件40元进展两次调价．该商品现价为每件32.4元，〔1〕假设该商场两次调价的降价率一样，求这个降价率；〔2〕经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．甲商品售价40元时每月可销售500件，假设商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，那么该商品在现价的根底上还应如何调整？ 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y1＝﹣2x的图象与反比例函数y2＝的图象交于A〔﹣1，n〕，B两点．〔1〕求出反比例函数的解析式及点B的坐标；〔2〕观察图象，请直接写出满足y≤2的取值范围；〔3〕点P是第四象限内反比例函数的图象上一点，假设△POB的面积为1，请直接写出点P的横坐标． 20．为加快城乡对接，建立美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进展改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B 地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．〔1〕开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？〔2〕开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？〔结果保存根号〕21．某学校为理解本校八年级学生生物考试测试情况，随机抽取了本校八年级局部学生的生物测试成绩为样本，按A 〔优秀〕、B〔良好〕、C〔合格〕、D〔不合格〕四个等级进展统计，并将统计结果绘制成如下统计图表．请你结合图表中所给信息解答以下问题：等级人数 A〔优秀〕40 B〔良好〕80 C〔合格〕70 D〔不合格〕〔1〕请将上面表格中缺少的数据补充完好；〔2〕扇形统计图中“A”局部所对应的圆心角的度数是；〔3〕该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上〔含合格〕的人数． 22．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为〔0，﹣1〕，点C〔m，0〕是x轴上的一个动点．〔1〕如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如下图的位置时，连接AD，请证明△ABD≌△OBC；〔2〕如图2，点B在x轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动〔m＞1〕时，设点D的坐标为〔x，y〕，请探求y 与x之间的函数表达式；〔3〕如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E 在AC的上方，当点C在x轴上运动〔m＞1〕时，设点E的坐标为〔x，y〕，请探求y与x之间的函数表达式． 23．如图1，抛物线y＝ax2+bx+3交x轴于点A〔﹣1，0〕和点B〔3，0〕．〔1〕求该抛物线所对应的函数解析式；〔2〕如图2，该抛物线与y轴交于点C，顶点为F，点D 〔2，3〕在该抛物线上．①求四边形ACFD的面积；②点P是线段AB上的动点〔点P不与点A、B重合〕，过点P作PQ⊥x轴交该抛物线于点Q，连接AQ、DQ，当△AQD是直角三角形时，求出所有满足条件的点Q的坐标．参考答案与试题解析一．选择题〔共10小题，总分值30分，每题3分〕1．【分析^p 】根据数轴上某个数与原点的间隔的大小确定结论．【解答】解：由图可知：c到原点O的间隔最短，所以在这四个数中，绝对值最小的数是c；应选：C．【点评】此题考察了绝对值的定义、实数大小比拟问题，纯熟掌握绝对值最小的数就是到原点间隔最小的数． 2．【分析^p 】根据整式的除法，积的乘方运算，完全平方公式，多项式乘以多项式分别进展计算后，可得到正确答案．【解答】解：A、〔3xy〕2÷〔xy〕＝9〔xy〕2÷〔xy〕＝9xy，故此选项错误；B、〔﹣x4〕3＝﹣x12故此选项正确；C、〔x+y〕2＝x2+2xy+y2，故此选项错误；D、〔4x﹣1〕〔﹣4x+1〕＝﹣16x2+4x+4x﹣1＝16x2+8x﹣1，故此选项错误．应选：B．【点评】此题主要考察了整式的除法，积的乘方，完全平方公式，多项式乘以多项式，关键是需要同学们结实掌握各个运算法那么，不要混淆． 3．【分析^p 】此题可设答对x道题，那么答错或不答的题目就有20﹣x个，再根据得分才会不少于95分，列出不等式，解出x 的取值即可．【解答】解：设答对x道，那么答错或不答的题目就有20﹣x个．即10x﹣5〔20﹣x〕≥95 去括号：10x ﹣100+5x≥95 ∴15x≥195 x≥13 因此选手至少要答对13道．应选：B．【点评】此题考察的是一元一次不等式的运用，解此类题目时常常要设出未知数再根据题意列出不等式解题即可． 4．【分析^p 】根据题意，分点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，与点P按原路返回至点O，两种情况分析^p ，可得两段都是线段，分析^p 可得答案．【解答】解：设OP＝x，当点P从O点出发，沿线段OA运动至点A时，OP匀速增大，即OP＝x为圆的半径，那么根据圆的周长公式，可得l＝2πx；当点P按原路返回至点O，OP开场匀速减小，设OP＝x，那么圆的半径为x﹣OA，那么根据圆的周长公式，可得l＝2π〔x﹣OA〕分析^p 可得B符合，应选：B．【点评】解决此类问题，注意将过程分成几个阶段，依次分析^p 各个阶段的变化情况，进而得到整体的变化情况． 5．【分析^p 】根据全等三角形的断定定理进展判断即可．【解答】解：①两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等是真命题；②底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等是真命题；③斜边和斜边上的高线对应相等的两个直角三角形全等是真命题，应选：D．【点评】此题考察的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握全等三角形的断定定理是解题的关键． 6．【分析^p 】四边形PAOB的面积为矩形OCPD的面积减去三角形ODB与三角形OAC 的面积，根据反比例函数中k的几何意义，其面积为k1﹣k2．【解答】解：根据题意可得四边形PAOB的面积＝S矩形OCPD﹣SOBD﹣SOAC，由反比例函数中k的几何意义，可知其面积为k1﹣k2．应选：B．【点评】主要考察了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考察的一个知识点． 7．【分析^p 】俯视图就是从物体的上面看物体，从而得到的图形．【解答】解：由立体图形可得其俯视图为：．应选：C．【点评】此题主要考察了简单组合体的三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键． 8．【分析^p 】根据抽样调查的定义判断抽查方式，利用总数50减去其它各组的人数即可求得a的值．【解答】解：调查方式是抽样调查，a＝50﹣6﹣10﹣6﹣4＝24．应选：D．【点评】此题考察的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据． 9．【分析^p 】分别求出圆和长方形的面积，它们的面积比即为针落在阴影局部的概率．【解答】解：长方形的面积＝8×6＝48cm2，两个圆的总面积是：2πcm2，那么针落在阴影局部的概率是＝；应选：A．【点评】此题考察几何概率的求法：注意圆、长方形的面积计算．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比． 10．【分析^p 】当反比例函数图象分布在第一、三象限，那么a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系对A、B进展判断；当反比例函数图象分布在第二、四象限，那么a＜0，然后根据一次函数图象与系数的关系对C、D进展判断．【解答】解：A、从反比例函数图象得a＞0，那么对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a＞0，那么对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a＜0，那么对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a＜0，那么对应的一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确．应选：D．【点评】此题考察了反比例函数图象：反比例函数y ＝的图象为双曲线，当k＞0，图象分布在第一、三象限；当k＜0，图象分布在第二、四象限．也考察了一次函数图象．二．填空题〔共6小题，总分值18分，每题3分〕11．【分析^p 】根据零指数幂的意义以及实数的运算法那么即可求出答案．【解答】解：原式＝1﹣1 ＝0，故答案为：0 【点评】此题考察实数的运算，解题的关键纯熟运用实数的运算法那么，此题属于根底题型． 12．【分析^p 】两个方程具有一样的解，可运用加减消元法得出二元一次方程组的解，然后将得出的x、y的值代入7x+my＝16中，即可得出m的值．【解答】解：解方程组，得：，将代入7x+my＝16，得：14+m＝16，解得：m＝2，故答案为：2．【点评】此题考察的是二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用加减消元法和代入法，此题运用的是加减消元法． 13．【分析^p 】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．【解答】解：根据题意化简＝8，得：〔x+1〕2﹣〔1﹣x〕2＝8，整理得：x2+2x+1﹣〔1﹣2x+x2〕﹣8＝0，即4x＝8，解得：x ＝2．故答案为：2 【点评】此题考察了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法那么，根据题意将所求的方程化为普通方程是解此题的关键． 14．【分析^p 】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题的数量关系就可以求出结论．【解答】解：由函数图象得：进水管每分钟的进水量为：20÷4＝5升设出水管每分钟的出水量为a升，由函数图象，得 20+8〔5﹣a〕＝30，解得：a＝，故关闭进水管后出水管放完水的时间为：30÷＝8分钟．故答案为：8．【点评】此题考察利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就可以通过图象得到函数问题的相应解决． 15．【分析^p 】在R t△ACH和Rt△HCB中，利用锐角三角函数，用CH表示出AH、BH的长，然后计算出AB的长．【解答】解：由于CD∥HB，∴∠CAH＝∠ACD＝45°，∠B＝∠BCD＝30° 在Rt△ACH中，∵∴∠CAH＝45° ∴AH＝CH＝1200米，在Rt△HCB，∵tan∠B＝∴HB＝＝＝＝1200〔米〕．∴AB＝HB ﹣HA ＝1200﹣1200 ＝1200〔﹣1〕米故答案为：1200〔﹣1〕【点评】此题考察了锐角三角函数的仰角、俯角问题．题目难度不大，解决此题的关键是用含CH的式子表示出AH和BH． 16．【分析^p 】由题意易得△ABC∽△A1B1C1，根据相似比求A1B1即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1：AB ＝B1C1：BC＝2：1，即A1B1＝8cm．【点评】此题综合考察了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段．三．解答题〔共7小题〕17．【分析^p 】〔1〕先利用整式的混合运算顺序和运算法那么化简原式，再将x﹣2y整体代入计算可得；〔2〕先利用整式的混合运算顺序和运算法那么化简原式，再将m和n的值代入计算可得．【解答】解：〔1〕原式＝〔x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x2﹣2xy〕÷4x ＝〔2x2﹣4xy〕÷4x ＝x﹣y，当x﹣2y＝2时，原式＝〔x﹣2y〕＝1；〔2〕原式＝m2n2﹣4﹣m2n2+2mn﹣1 ＝2mn﹣5，当m＝2，n＝时，原式＝2×2×﹣5 ＝2﹣5 ＝﹣3．【点评】此题主要考察整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是纯熟掌握整式的混合运算顺序和运算法那么． 18．【分析^p 】〔1〕设调价百分率为x，根据售价从原来每件40元经两次调价后调至每件32.4元，可列方程求解．〔2〕根据的条件从而求出多售的件数，从而得到两次调价后，每月可销售该商品数量．【解答】解：〔1〕设这种商品平均降价率是x，依题意得：40〔1﹣x〕2＝32.4，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9〔舍去〕；故这个降价率为10%；〔2〕设降价y元，根据题意得〔40﹣20﹣y〕〔500+50y〕＝10000 解得：y＝0〔舍去〕或y＝10，答：在现价的根底上，再降低10元．【点评】考察一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：假设设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，那么经过两次变化后的数量关系为a〔1±x〕2＝b． 19．【分析^p 】〔1〕把A〔﹣1，n〕代入y＝﹣2x，可得A〔﹣1，2〕，把A〔﹣1，2〕代入y＝，可得反比例函数的表达式为y＝﹣，再根据点B与点A关于原点对称，即可得到B的坐标；〔2〕观察函数图象即可求解；〔3〕设P〔m，﹣〕，根据S梯形MBPN＝S△POB＝1，可得方程〔2+〕〔m﹣1〕＝1或〔2+〕〔1﹣m〕＝1，求得m的值，即可得到点P的横坐标．【解答】解：〔1〕把A〔﹣1，n〕代入y＝﹣2x，可得n＝2，∴A〔﹣1，2〕，把A〔﹣1，2〕代入y＝，可得k＝﹣2，∴反比例函数的表达式为y＝﹣，∵点B与点A关于原点对称，∴B〔1，﹣2〕．〔2〕∵A 〔﹣1，2〕，∴y≤2的取值范围是x＜﹣1或x＞0；〔3〕作BM⊥x轴于M，PN⊥x轴于N，∵S梯形MBPN＝S△POB＝1，设P〔m，﹣〕，那么〔2+〕〔m﹣1〕＝1或〔2+〕〔1﹣m〕＝1 整理得，m2﹣m﹣1＝0或m2+m+1＝0，解得m＝或m＝，∴P点的横坐标为．【点评】此题主要考察了反比例函数与一次函数的交点问题，解题时注意：反比例函数与一次函数的图象的交点坐标满足两函数的解析式． 20．【分析^p 】〔1〕过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；〔2〕在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案．【解答】解：〔1〕过点C作AB的垂线CD，垂足为D，∵AB⊥CD，sin30°＝，BC＝100千米，∴CD＝BC•sin30°＝100×＝50〔千米〕，AC＝＝50〔千米〕，AC+BC＝〔100+50〕千米，答：开通隧道前，汽车从A地到B 地要走〔100+50〕千米；〔2〕∵cos30°＝，BC＝100〔千米〕，∴BD＝BC•cos30°＝100×＝50〔千米〕，CD＝BC＝50〔千米〕，∵tan45°＝，∴AD＝＝50〔千米〕，∴AB＝AD+BD＝〔50+50〕千米，答：开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走〔50+50〕千米．【点评】此题考察理解直角三角形的应用，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线． 21．【分析^p 】〔1〕由B级的人数和对应的百分比可求出总人数，再乘以D所占的百分比，即可求出D对应的人数．〔2〕求出扇形统计图中“A”局部所占的百分比，再乘以360即可求出所对应的圆心角的度数．〔3〕由样本估计总体的方法，求出样本中测试成绩合格以上〔含合格〕的百分比，再乘以总人数即可解答．【解答】解：〔1〕D〔不合格〕的人数有：80÷40%×5%＝10〔人〕；等级人数 A〔优秀〕40 B〔良好〕80 C〔合格〕70 D〔不合格〕10〔2〕扇形统计图中“A”局部所对应的圆心角的度数是：360°×〔1﹣35%﹣5%﹣40%〕＝72°；故答案为：72°；〔3〕根据题意得：1200×〔1﹣5%〕＝1140〔人〕，答：测试成绩合格以上〔含合格〕的人数有1140人．【点评】此题考察的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映局部占总体的百分比大小． 22．【分析^p 】〔1〕由等边三角形的性质得到AB＝OB，BD＝BC，∠ABO＝∠DBC＝60°，从而判断出∠ABD ＝∠OBC即可；〔2〕过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延长HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G，由△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，得出∠ADC＝90°，AD＝CD，∠CDG＝∠DAH，从而得到△AHD≌△DGC〔AAS〕，根据DH＝CG＝OH，点D的坐标为〔x，y〕，得出y与x之间的关系是y＝x；〔3〕过点E作EM⊥x轴，垂足为M，那么∠EMC＝∠COA ＝90°，再利用正方形的性质即可得出△EMC≌△COA 〔AAS〕，得到MC＝OA＝1，EM＝OC，EM＝OC＝x+1，进而得出y与x之间的关系是y＝x+1．【解答】解：〔1〕∵△AOB和△BCD都是等边三角形，∴AB＝OB，BD＝BC，∠ABO＝∠DBC＝60°，∴∠A BD＝∠OBC，在△ABD和△OBC中，∴△ABD和△OBC；〔2〕如图，过点D作DH⊥y轴，垂足为H，延长HD，过点C作CG⊥HD，垂足为G．∴∠AHD＝∠CGD＝90°，∵△ABO 和△ACD都是等腰直角三角形，∴∠ADC＝90°，AD＝CD，∴∠ADH+∠CDG＝90°，∵∠ADH+∠DAH＝90°，∴∠CDG＝∠DAH，∵在△AHD和△DGC中，∴△AHD≌△DGC〔AAS〕，∴DH＝CG＝OH，∵点D的坐标为〔x，y〕，∴y与x之间的关系是y＝x；〔3〕过点E作EM⊥x轴，垂足为M，那么∠EM C＝∠COA ＝90°，∵四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，∴AC＝CE，∠ACO+∠ECO＝90°，∵∠ACO+∠CAO＝90°，∴∠ECO＝∠CAO，在△EMC和△COA中，∴△EMC≌△COA〔AAS〕，∴MC ＝OA＝1，EM＝OC，∵点E的坐标为〔x，y〕，∴EM＝OC＝x+1，∴y与x之间的关系是y＝x+1．【点评】此题是四边形综合题，主要考察了等边三角形，等腰直角三角形的性质，全等三角形的性质和断定的综合应用，解此题的关键是断定三角形全等，根据全等三角形的对应边相等进展推导．此题也可以运用相似三角形的性质进展求解． 23．【分析^p 】〔1〕由A、B两点的坐标，利用待定系数法即可求得抛物线解析式；〔2〕①连接CD，那么可知CD∥x轴，由A、F的坐标可知F、A到CD的间隔，利用三角形面积公式可求得△ACD和△FCD的面积，那么可求得四边形ACFD的面积；②由题意可知点A处不可能是直角，那么有∠ADQ＝90°或∠AQD＝90°，当∠ADQ＝90°时，可先求得直线AD解析式，那么可求出直线DQ解析式，联立直线DQ和抛物线解析式那么可求得Q点坐标；当∠AQD＝90°时，设Q〔t，﹣t2+2t+3〕，设直线AQ的解析式为y＝k1x+b1，那么可用t表示出k′，设直线DQ解析式为y＝k2x+b2，同理可表示出k2，由AQ⊥DQ那么可得到关于t的方程，可求得t的值，即可求得Q点坐标．【解答】解：〔1〕由题意可得，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣x2+2x+3；〔2〕①∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣〔x﹣1〕2+4，∴F〔1，4〕，∵C〔0，3〕，D〔2，3〕，∴CD＝2，且CD∥x轴，∵A 〔﹣1，0〕，∴S四边形ACFD＝S△ACD+S△FCD＝×2×3+×2×〔4﹣3〕＝4；②∵点P在线段AB上，∴∠DAQ不可能为直角，∴当△AQD为直角三角形时，有∠ADQ＝90°或∠AQD＝90°，i．当∠ADQ＝90°时，那么DQ⊥AD，∵A〔﹣1，0〕，D〔2，3〕，∴直线AD解析式为y＝x+1，∴可设直线DQ解析式为y ＝﹣x+b′，把D〔2，3〕代入可求得b′＝5，∴直线DQ解析式为y＝﹣x+5，联立直线DQ和抛物线解析式可得，解得或，∴Q〔1，4〕；ii．当∠AQD＝90°时，设Q〔t，﹣t2+2t+3〕，设直线AQ的解析式为y＝k1x+b1，把A、Q坐标代入可得，解得k1＝﹣〔t﹣3〕，设直线DQ解析式为y＝k2x+b2，同理可求得k2＝﹣t，∵AQ⊥DQ，∴k1k2＝﹣1，即t〔t﹣3〕＝﹣1，解得t ＝，当t＝时，﹣t2+2t+3＝，当t＝时，﹣t2+2t+3＝，∴Q 点坐标为〔，〕或〔，〕；综上可知Q点坐标为〔1，4〕或〔，〕或〔，〕．【点评】此题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、直角三角形的性质及分类讨论思想等知识．在〔1〕中注意待定系数法的应用，在〔2〕①中注意把四边形转化为两个三角形，在②利用互相垂直直线的性质是解题的关键．此题考察知识点较多，综合性较强，难度适中．。
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)以下是查字典数学网为您引荐的初三数学毕业升学模拟试题(附答案)，希望本篇文章对您学习有所协助。
初三数学毕业升学模拟试题(附答案)一选择题(本大题共10小题，每题2分，共20分)1. -7的相反数的倒数是 ( )A.7B.-7C.D.-2.计算a3a4的结果是( )A.a5B.a7C.a8D.a123. 右图中几何体的正视图是( )4. 一方有难、八方援助，截至5月26日12时，陕西省累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用迷信记数法表示为( )A. 11.18103万元B. 1.118104万元C. 1.118105万元D. 1.118108万元5.半径区分为3 cm和1cm的两圆相交，那么它们的圆心距能够是( )A.1 cmB.3 cmC.5cmD.7cm6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是( )7. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相反,小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的选项是A. B.C. D.8. 抛物线图像如下图，那么一次函数与正比例函数在同一坐标系内的图像大致为( )第15题图9. 是的外心，，，CDAB，那么外接圆的半径是( )A. B. C. D.10.如图，在Rt△ABC中，BAC=90，AB=3，BC=5，假定把Rt△ABC 绕直线AC旋转一周，那么所得圆锥的正面积等于( )A.6 C.12 D.15二填空题(每题3分，共24分)11. 分解因式： .12. 一次考试中7名先生的效果(单位：分)如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名先生的极差是分，众数是分。
13、假设正比例函数的图象经过点(1，-2)，那么k 的值等于 .14. 不等式组的解集为 .15.假定二次根式有意义，那么x的取值范围是 .16.假定正比例函数的图象经过点(-2，-1)，那么这个函数的图象位于第_____象限.17. 圆内接四边形ABCD的内角B:C=2：3：4，那么____18.如图，Rt△ABC中，B=90，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，那么△ABE的周长等于_________cm.三解答题(76分)19.(1)(6分) 计算：︱-3︱-( )-1 + -2cos60(2)(6分)先化简，再求值：，其中x=220.(6分)解方程组21.(此题总分值8分)在不透明的口袋里装有白，黄，蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其他都相反)，其中白球有2个，黄球有1个，现从中恣意摸出一个是白球的概率为 .(1)试求袋中蓝球的个数.(2)第一次恣意摸一个球(不放回)，第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.22.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且， . 求证：(1) ;(2)四边形是矩形.23、(10分)为了解先生课余活动状况，某校正参与绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴味小组的人员散布状况停止抽样调查，并依据搜集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请依据图中提供的信息，解答下面的效果：(1)此次共调查了多少名同窗?(2)将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法局部的圆心角的度数;(3)假设该校共有名先生参与这个课外兴味小组，面每位教员最多只能辅导本组的名先生，估量每个兴味小组至少需求预备多少名教员.24.(10分) 某市政府鼎力扶持大先生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售进程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： .(1)设李明每月取得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可取得最大利润?(2)假设李明想要每月取得2021元的利润，那么销售单价应定为多少元?(3)依据物价部门规则，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，假设李明想要每月取得的利润不低于2021元，那么他每月的本钱最少需求多少元?(本钱=进价销售量)25.(本小题共10分)如图，是⊙O的直径，直线与⊙O相切于点，平分 .(1)求证： ;(2)假定，，求⊙O的半径长.26.(本小题共12分)如图，的顶点，，是坐标原点.将绕点按逆时针旋转90失掉(1)写出两点的坐标;(2)求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标;(3)在线段上能否存在点使得 ?假定存在，央求出点的坐标;假定不存在，请说明理由.参考答案二填空题 (24分)11.. ,12 31, 85,13 -2,14 . ,15. x , ，16 一三，17 .90，18. 7,三解答题19(1)解：原式=3 2 + 2 =1+2-1 =2(2)解：原式= =当x=2时，原式= =20 .①+②，得4x=12，解得：x=3.将x=3代入①，得9-2y=11，解得y=-1.所以方程组的解是 .21.(8分) ⑴篮球1个 (2分)22 (此题8分)解：(1) ，四边形是平行四边形，在和中，(2)解法一：，. 四边形是平行四边形，. 四边形是矩形.解法二：衔接 .在和中，. 四边形是平行四边形，四边形是矩形.23 (10分)200人(2)乐器组60人(图略)，书法局部圆心角 36(3) 绘画组需教员23人书法组需教员5人舞蹈组需教员8人乐器组需教员15人24解：( 12分)(1)由题意，得：w = (x-20)y=(x-20)( )答：当销售单价定为35元时，每月可取得最大利润. (2)由题意，得：解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40.答：李明想要每月取得2021元的利润，销售单价应定为30元或40元.(3)法一：∵ ，抛物线启齿向下.当3040时，w2021.∵x32，当3032时，w2021.设本钱为P(元)，由题意，得：P随x的增大而减小.当x = 32时，P最小=3600.答：想要每月取得的利润不低于2021元，每月的本钱最少为3600元.25.(10分)解：(1)衔接，直线与相切于点，是的直径，.又平分，又，优秀教育文档.(2)又衔接，那么，在和中，，.查字典数学网。
2024年中考数学模拟试卷及答案
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
x＋3≥－2,
5．在数轴上表示不等式组ቊ
的解集，正确的
7－x＞5
是( C )
【解析】解不等式x＋3≥－2，得x≥－5，解不等式7－
x>5，得x<2，∴－5≤x<2，只有C项符合题意.
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D．85°
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
【解析】∵AC∥DF，∠A＝45°，∴∠FGB＝∠A＝
45°.∵∠DEF＝90°，∠D＝60°，∴∠F＝180°－
∠DEF－∠D＝180°－90°－60°＝30°(依据：三角
知某电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图1所示，将粮食放在湿
敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化
关系如图2所示．观察图象，下列说法不正确的是(
D)
A．当没有粮食放置时，R1的阻值为40 Ω
B．R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
C．该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%
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17.2024年合肥市第三十八中学教育集团信心信息卷(三)
初中数学毕业模拟试题附答案精选
新课标 人教版初中数学毕业模拟试题（附答案）本试卷满分120分 考试时间120分钟 命题人一. 仔细选一选 (本题有14个小题, 每小题3分, 共42分) ★ 1.31的倒数是（ ） (A)3 (B) 3(C) 3 (D) 3 ★ 2. 2011年3月5日上午9时，第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕，国务院总理温家宝在年度计划报告中指出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元. 将9884.5亿元用科学记数法表示应为（ ）(A) 98.8451010元 (B) 0.988451011元(C) 9.88451011元(D) 9.88451012元3.下图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 （ ）★4. 函数1y x =-x 的取值范围是（ ）(A) x ≤1． (B)x ≥－1． (C) x ≥1． (D)x ≤－1．★5. 2011年4月底，我校举行了一轮验收考试,某班一个8人的小组数学成绩如下是：76,96，104，100，102，107，66，115，则这组数据的中位数是（ ）（A ） 76 （B ） 101 （C ） 103 （D ） 102★ 6. 王华用一个半径为5cm ，面积为15π2cm 的扇形纸片，制作成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径为（ ）（A ）3cm （B ） 4cm （C ） 5cm （D ） 15cm ★ 7. 将直线y=2x ─4向左平移3个单位后，所得直线的表达式是(A) y=2x ─1 (B) y=2x ─7 (C) y=2x ─10 (D) y=2x+28. 在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为)1,3(-，半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系是( )A ．内含B ．内切C ．相交D ． 外切★ 9.河东某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留题号 选择题 填空题 20题 21题 22题 23题 24题 25题 26题 总分 分值 42 1567 79101113120得分正面第3题图A B C D念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为bbbaaa42134312:A. 2450)1(=-xx B. 2450)1(=+xxC. 2450)1(2=+xx D. 24502)1(=-xx★ 10．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字大，我们称它为“下滑数”（如：32，641， 8531等）.现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）A.21B.52C.53D.18711. 如图，在周长为20cm的ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm★ 12.若定义},,,max{21nsss 表示实数nsss,,,21中的最大值．设),,(321aaaA=，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321bbbB，记}.,,max{332211bababaBA=⊗设,1(-=xA)1,1+x，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=|1|21xxB，若1-=⊗xBA，则x的取值范围为（）(A) 131≤≤-x (B) 211+≤≤x (C) 121≤≤-x (D) 311+≤≤x ★ 13. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设1=a，则=b（）（A）215-（B）215+（C）235+（D）12+14. 如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线做匀速运动，设运动时间为t（秒），∠APB＝y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是( )A B C D二. 认真填一填 (本题有5个小题, 每小题3分, 共15分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.★15. 分解因式：m3m = 。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案中考试题对于每个考生来说都是很重要的，它影响着考生的高中去向，下面是店铺整理的最新中考模拟试题，希望能帮到你。
广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式不成立的是( )A.|-2|=2B.|+2|=|-2|C.-|+2|=±|-2|D.-|-3|=+(-3)2.下列各实数中，最小的是( )A.-πB.(-1)0C.3-1D.|-2|3.如图M11，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为( )A.120°B.128°C.110°D.100°图M11 图M124.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.下列计算正确的是( )A.2a+3b=5abB.(a2)4=a8C.a3•a2=a6D.(a-b)2=a2-b26.据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为( )A.73×102B.7.3×103C.0.73×104D.7.3×1027.如图M12是根据某班50名一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为( )A.9,8B.8,9C.8,8.5D.19,178.已知x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是( )A.m<-1B.m>1C.m<1，且m≠0D.m>-1，且m≠09.如图M13，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A 顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为( )A.πB.π2C.π3D.π4图M13 图M1410.如图M14，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC 上任一点，连接DE，DF.设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为________.12.分式方程1x=32x+3的解为________.13.如图M15，自行车的链条每节长为2.5 cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8 cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为________cm.14.如图M16，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35，则对角线AC的长为________.15.如图M17，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，若AB=6，那么DE=________.16.如图M18，已知S△ABC=8 m2，AD平分∠BAC，且AD⊥BD 于点D，则S△ADC=________ m2.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程：x2-2x-4=0.18.先化简，再求值：2xx+1-2x+6x2-1÷x+3x2-2x+1.其中x=3.19.如图M19，BD是矩形ABCD的一条对角线.(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O;(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.(1)随机抽取一张，求抽到奇数的概率;(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?用树状图(或列表法)表示所有可能出现的结果.这个两位数恰好是4的倍数的概率是多少?21.如图M110，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF.(1)求证：①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求△FGC的面积.22.“关注校车，关儿童”成为今年全社会热议的焦点之一.某幼儿园计划购进一批校车.若单独购买35座校车若干辆，现有的需接送儿童刚好坐满;若单独购买55座校车，则可以少买一辆，且余45个空座位.(1)求该幼儿园现有的需接送儿童人数;(2)已知35座校车的单价为每辆32万元，55座校车的单价为每辆40万元.根据购车资金不超过150万元的预算，学校决定同时购进这两种校车共4辆(可以坐不满)，请你计算本次购进小车的费用.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M111，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx(x>0)的图象交于P(n,2)，与x轴交于A(-4,0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC.(1)求一次函数、反比例函数的解析式;(2)反比例函数图象有一点D，使得以B，C，P，D为顶点的四边形是菱形，求出点D的坐标.24.⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上.(1)如图M112(1)，已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线;(2)如图M112(2)，CD与⊙O交于另一点E.BD∶DE∶EC=2∶3∶5，求圆心O到直线CD的距离;(3)若图M112(2)中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现C，D，E在三点中，其中一点是另外两点连线的中点的情形，问这样的.情况出现几次?25.如图M113(1)，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：△DEC≌△EDA;(2)求DF的值;(3)如图M113(2)，若P为线段EC上一动点，过点P作△AEC的内接矩形，使其顶点Q落在线段AE上，定点M，N落在线段AC上，当线段PE的长为何值时，矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值.广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.在12，2,4，-2这四个数中，互为相反数的是( )A.12与2B.2与-2C.-2与12D.-2与42.下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.计算(-1)2+20-|-3|的值等于( )A.-1B.0C.1D.54.若m>n，则下列不等式中成立的是( )A.m+ana2 D.a-m5.植树造林可以净化空气、美化环境.据统计一棵50年树龄的树，以累计计算，除去花、果实与木材价值，总计创值约196 000美元.将196 000用科学记数法表示应为( )A.196×103B.19.6×104C.1.96×105D.0.196×1066.如图M21是某市五月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是( )A.22℃B.22.5℃C.23℃D.23.5℃7.如图M22，a∥b，∠3+∠4=110°，则∠1+∠2的度数为( )A.60°B.70°C.90°D.110°8.如图M23，下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )图M23A.1个B.2个C.3个D.4个9.不等式组x-1≥1，2x-5<1的解集在数轴上表示为( )A. B. C. D.10.如图M24，已知直线AB与反比例函数y=-2x和y=4x交于A，B两点，与y轴交于点C，若AC=BC，则S△AOB=()A.6B.7C.4D.3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.分解因式：a3-4a2b+4ab2=________.12.已知|a-1|+2a+b-5=0，则ab的值为________.13.一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为________.14.如图M25，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD的周长=________.图M25 图M26 图M2715.如图M26，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC=________.16.如图M27，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是________(结果保留π).三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.解方程组x-2y=8，①2x+y=1.②18.先化简，再求值：2x+1x2+6x+9-13+x÷x-2x2+3x，其中x=3-3.19.如图M28，在△ABC中，AB=AC，点M在BA的延长线上.(1)按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.①作∠CAM的平分线AN;②作AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD.(2)在(1)的条件下，判断四边形ABCD的形状.并证明你的结论.四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.电动自动车已成为市民日常出行的首选工具.据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆.(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率;(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元?21.某市某校在推进体育学科新课改的过程中，开设的选修课有A：篮球;B：排球;C：羽毛球;D：乒乓球.学生可根据自己的爱好选修一门学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图M29).(1)求出该班的总人数，并补全频数分布直方图;(2)求出B，D所在扇形的圆心角的度数和;(3)如果该校共有学生3000名，那么选修乒乓球的学生大约有多少名?22.如图M210，已知矩形ABCD，动点E从点B沿线段BC向点C运动，连接AE，DE，以AE为边作矩形AEFG，使边FG过点D.(1 )求证：△ABE∽△AGD;(2)求证：矩形AEFG与矩形ABCD的面积相等;(3)当AB=2 3，BC=6时，①求BE为何值时，△AED为等腰三角形?②直接写出点E从点B运动到点C时，点G所经过的路径长.五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.如图M211，二次函数y=12x2+bx+c的图象交x轴于A，D 两点，并经过B点，已知A点坐标是(2,0)，B点坐标是(8,6).(1)求二次函数的解析式;(2)求函数图象的顶点坐标及D点的坐标;(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C，使得△CBD的周长最小?若C点存在，求出C点的坐标;若C点不存在，请说明理由.24.已知：AD，BC是⊙O的两条互相垂直的弦，垂足为点E，点H是弦BC的中点，AO是∠DAB的平分线，半径OA交弦CB于点M.图M212 图M213 图M214(1)如图M212，延长OH交AB于点N，求证：∠ONB=2∠AON;(2)如图M213，若点M是OA的中点，求证：AD=4OH;(3)如图M214，延长HO交⊙O于点F，连接BF，若CO的延长线交BF于点G，CG⊥BF，CH=3，求⊙O的半径长.25.操作：如图M215，将一把直角三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q，设A，P两点间的距离为x.探究：(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有的大小关系?试证明你观察到的结论;(2) 当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围;(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否能成为等腰三角形?如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应x的值;如果不可能，试说明理由.图M215广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.C 10.D11.8 12.x=3 13.102.8 14.24 15.9 16.417.解：由原方程移项，得x2-2x=4.等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2-2x+1=5.配方，得(x-1)2=5.∴x=1±5.∴x1=1+5，x2=1-5.18.解：原式=2xx+1-2x+3x+1x-1•x-12x+3=2xx+1-2x-1x+1=2x+1.当x=3时，原式=23+1=3-1.19.(1)解：如图D160，EF即为所求.图D160(2)证明：如图，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC.∴∠ADB=∠CBD.∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO.在△DEO和△BFO中，∵∠ADB=∠CBD，BO=DO，∠DOE=∠BOF，∴△DEO≌△BFO(ASA).∴EO=FO.∴四边形DEBF是平行四边形.又∵EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形.20.解：(1)∵将分别标有数字1,2,3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上，∴P(抽到奇数)=23.(2)画树状图(如图D161)得图D161∴能组成的两位数是12,13,21,23,31,32.∵共有6种等可能的结果，这个两位数恰好是4的倍数的有2种情况，∴这个两位数恰好是4的倍数的概率为26=13.21.(1)证明：①在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠B=∠DCB=90°，又∵△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，∴∠AFG=∠AFE=∠D=90°，AF=AD.即有∠B=∠AFG=90°，AB=AF，AG=AG.在Rt△ABG和Rt△AFG中，AB=AF，AG=AG，∴△ABG≌△AFG.②∵AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE，∴DE=FE=2，CE=4.不妨设BG=FG=x，(x>0)，则CG=6-x，EG=2+x，在Rt△CEG中，(2+x)2=42+(6-x)2 ，解得x=3，于是BG=GC=3.(2)解：∵GFFE=32，∴GFGE=35.∴S△FGC=35S△EGC=35×12×4×3=185.22.解：(1)设单独租用35座客车需x辆.由题意，得35x=55(x-1)-45.解得x=5.∴35x=35×5=175.答：该幼儿园现有的需接送儿童人数为175人.(2)设租35座客车y辆，则租55座客车(4-y)辆.由题意，得35y+554-y≥175，32y+404-y≤150.解这个不等式组，得114≤y≤214.∵y取正整数，∴y=2.∴4-y=4-2=2.∴购进小车的费用为32×2+40×2=144(万元).答：本次购进小车的费用是144万元.23.解：(1)∵AC=BC，CO⊥AB，A(-4,0)，∴O为AB的中点，即OA=OB=4.∴P(4,2)，B(4,0).将A(-4,0)与P(4,2)代入y=kx+b，得-4k+b=0，4k+b=2.解得k=14，b=1.∴一次函数解析式为y=14x+1.将P(4,2)代入反比例函数解析式得m=8，即反比例函数解析式为y=8x.(2)如图D162，图D162当PB为菱形的对角线时，∵四边形BCPD为菱形，∴PB垂直且平分CD.∵PB⊥x轴，P(4,2)，∴点D(8,1).当PC为菱形的对角线时，PB∥CD，此时点D在y轴上，不可能在反比例函数的图象上，故此种情形不存在.综上所述，点D(8,1).24.(1)证明：如图D163，连接OC.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.又∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.又∵∠BCD=∠BAC=∠OCA，∴∠BCD+∠OCB=90°，即OC⊥CD.∴CD是⊙O的切线.图D163 图D164(2)解：∵∠ADE=∠CDB，∠BCD=∠EAD，∴△BCD∽△EAD.∴CDAD=BDED.∴CE+EDAB+BD=BDED.又∵BD∶DE∶EC=2∶3∶5，⊙O的半径为5，∴BD=2，DE=3，EC=5.如图D164，连接OC，OE，则△OEC是等边三角形，作OF⊥CE于F，则EF=12CE=52，∴OF=5 32.∴圆心O到直线CD的距离是5 32.(3)解：这样的情形共有出现三次，当点D在⊙O外时，点E是CD中点，有以下两种情形，如图D165、图D166;当点D在⊙O内时，点D是CE中点，有以下一种情形，如图D167.图D165 图D166 图D16725.(1)证明：由矩形和翻折的性质可知AD=CE，DC=EA.在△ADE与△CED中，AD=CE，DE=ED，DC=EA，∴△DEC≌△EDA(SSS).(2)解：∵∠ACD=∠BAC，∠BAC=∠CAE，∴∠ACD=∠CAE.∴AF=CF.设DF=x，则AF=CF=4-x.在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即32+x2=(4-x)2.解得x=78，即DF=78.(3)解：如图D168，由矩形PQMN的性质得PQ∥CA，图D168∴PECE=PQCA.又∵CE=3，AC=AB2+BC2=5.设PE=x(0过点E作EG⊥AC于G，则PN∥EG，∴CPCE=PNEG.又∵在Rt△AEC中，EG•AC=AE•CE，解得EG=125，∴3-x3=PN125，即PN=45(3-x).设矩形PQMN的面积为S，则S=PQ•PN=-43x2+4x=-43x-322+3(0所以当x=32，即PE=32时，矩形PQMN的面积最大，最大面积为3.【广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷一及答案】。
初中数学毕业考试模拟测试题(含答案分析)
初中数学毕业考试模拟测试题测试内容：总复习总分：150一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 42.已知点P1（-3，y1），P2（-2，y2），P3（1，y3）在函数y=（k＜0）的图象上，则（）A. B. C. D.3.下列各式中，是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A.B.C.D.5.下列计算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，下列说法：①EF∥CD；②∠B+∠BDG=180°；③若∠1=∠2，则∠1=∠BEF；④若∠ADG=∠B，则∠DGC+∠ACB=180°，其中说法正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①③④7.如图，△ABC⊙O，⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=52°，点D是上一点，则∠D度数是（）A. B. C. D.8.已知直线l：y=-x+1与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线l′，则直线l′的解析式为（）A. B. C. D.9.如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是的一点，则∠CPD的度数是（）A.B.C.D.10.已知关于x、y的方程x2m-n-2+4y m+n+1=6是二元一次方程，则m、n的值分别为（）A. 1、B. 、1C. 、D. 、11.如图为一次函数y=ax-2a与反比例函数y=-（a≠0）在同一坐标系中的大致图象，其中较准确的是（）A. B.C. D.12.如图，四边形ABCD中∠DAB=60°，∠B=∠D=90°，BC=1，CD=2，则对角线AC的长为（）A. B. C. D.13.直线y=x+1与两坐标轴围成的三角形面积为（）A. B. C. D. 114.当1＜a＜2时，代数式-|1-a|的值是（）A. B. C. 1 D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）15.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是____．16.如图，点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积为2，则k的值为______．17.关于x的分式方程+=1的解为非正数，则k的取值范围是______．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．∠B=30°，CD=1，则BD＝__________19.若，则的平方根是__________．20.如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，若∠DCA=30°，AB=3，则阴影部分的面积为______．21.如图，函数和的图像交于点P(﹣2，﹣5)，则不等式＞的解集是．22.一个角是48°39′27″，则这个角的余角是______．23.在△ABC中，AB=7.5，AC=6.5，高AD=6，则BC的长等于______．24.如图，某斜坡的坡度为i=1：，则该斜坡的坡角的大小是______度．25.已知一个直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_______cm.26.若式子有意义，则x的取值范围为________________．三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）27.先化简，再求值：，其中，28.如图所示，直线y=x+3与双曲线y=相交于点A（2，n），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在x轴上，如果△ACP的面积为6，求点P的坐标．29.已知关于x、y的方程组a为常数．(1)求方程组的解；(2)若方程组的解x>y>0，求a的取值范围．30.解下面的方程组：（1）；（2）。
2024年初中毕业生学业考试 数学预测题参考答案
2024年初中毕业生升学模拟检测数学学科参考答案及评分建议2024.06一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A C B A C D B D部分试题详解二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）2,10CD =，三、解答题（共8小题，共72分）解不等式②，得x ＜25；…………………………………………………………………4分∴不等式组的解集为－1≤x ＜25；………………………………………………………6分∵x 为整数，∴x 的取值为－1，0，1，2．……………………………………………………………8分 18．解 （1）四边形AFDE 是平行四边形．……………………………………………………2分理由如下：∴OD OB =，OA OC = ∵DE BF =，∴OD DE OB BF ，∴OE OF =，………………………………………………………………………4分 ∵OA OC =，∴四边形AFCE 为平行四边形；…………………………………………………5分 （2）32．…………………………………………………………………………………8分19．解 （1）800；40；5．………………………………………………………………………3分（2）126．…………………………………………………………………………………5分 （3）30000×800440=16500（人） 答：评价武汉马拉松A 等级的人数的有16500人．……………………………8分20．（1）证明 如图，连接CD ，∵AB BE =， ∴BAE BEA ∠=∠， ∵OC OD =，∴OCD ODC ∠=∠， ∵ BDBD =， ∴BAE OCD ∠=∠，……………………………………………………………1分 在ABE 中，1801802ABCBAE BEA BAE ∠=°−∠−∠=°−∠， 在OCD 中，1801802COD OCD ODC OCD ∠=°−∠−∠=°−∠，………………………3分∴ABC COD ∠=∠．……………………………………………………………4分 （2）解 ∵O 的半径为2，E 是OC 的中点，∴1OECE ==，4=， ∴213BE OB OE =+=+=， ∵AB BE =， ∴3AB =，∵BC 为O 的直径， ∴90BAC ∠=°，由勾股定理得AC =由（1）知BAE BEA OCD ODC ∠=∠=∠=∠， ∵CED BEA ∠=∠，∴CED ODC ∠=∠， 又∵ECD DCO ∠=∠ ∴CED CDO ∽ ，………………………………………………………………5分∴CD CECO CD= 即2212CD OC CE ⋅=×==，∴CD =，∵CED OCD ∠=∠，∴DE CD ==，∵BAE DCE ∠=∠，BEA DEC ∠=∠，∴BAE DCE ∽ ，………………………………………………………………6分 ∴AE AB CE CD=，即1AE =，∴AE ………………………………………………………………………7分∴AD AE DE =+==…………………………………………8分 21．解 （1）如图1；……………………………………………………………………………4分（2）如图2；……………………………………………………………………………6分 （2）如图3；……………………………………………………………………………8分22．建立模型 AB x ∥轴，5cm AB =，点B 为水流抛物线的顶点，∴抛物线的对称轴为：5x =．52ba∴−=， 10b a ∴=−，把点()15,0M 代入抛物线215y ax bx ++得：1510a b ++=， 把10b a =−代入1510a b ++=得：151010a a −+=．解得：15a =−，…………………………………………………………………1分2b ∴=，…………………………………………………………………………2分 ∴水流抛物线的函数表达式为：212155y x x =−++；………………………3分 解决问题 （1）解 不能，…………………………………………………………………4分圆柱形水杯最左端到点O 的距离是15312cm −=， 当12x =时，21122121510.25cm y =−×+×+=．………………………………5分 10.2cm 11cm < ，∴水流不能流到圆柱形水杯内．……………………………………6分（2）解 当11y =时，21215115x x −++=，解得：5x =+5x =−……8分圆柱形水杯的底面半径为3cm ，水杯的底面圆的圆心P 在x 轴上运动，为了使水流能流到圆柱形水杯内，5353OP ∴+<<+，即28OP +<<+………………………………………10分23．解 （1）①连AM ，交BE 于点G ．∵点A 和点M 关于EB 对称，∴AM EB ⊥，…………………………………………………………………1分 ∴90EAG AEG ∠=°−∠， ∵四边形ABCD 是矩形， ∴90ABE AEG ∠=°−∠，∴EAG ABE ∠=∠， ∵90D EAB ∠=∠=°， ∴ADM BAE △∽△，…………………………………………………………2分 ∴BE ABAM AD=．…………………………………………………………………3分②AE BF DM −.……………………………………………………………4分 过点F 作FH AD ⊥，垂足为H ，连接AM ，交FE 于点G ，连接AF ．∵FHAD ⊥，∴90AHF ∠=°，∵四边形ABCD 是矩形， ∴90DAB B D ∠=∠=∠=°， ∴四边形ABFH 是矩形， ∴BF AH =，∵点A 和点M 关于EF 对称， ∴AM EF ⊥，∴90EAG AEF ∠=°−∠， ∵FHAD ⊥，∴90EFH AEF ∠=°−∠，∴EAG EFH ∠=∠， ∵90D EHF ∠=∠=°，∴ADM FHE △∽△，…………………………………………………………6分∴DM AD EH HF==∴DM DM EH AE BF==−AE BF −． ………………………………………………………7分（2）延长EA 到点M ，使得EM EF =，连接FM ，交BE 于点G ，连接BM ．∵EB 平分AEF ∠， ∴BEF BEM ∠=∠， ∴()SAS FEB MEB ≅ ， 转化为（1）②问题，∴ABE DMF △∽△，,2FM EB FM FG ⊥=，……………………………8分 ∵BE BF =， ∴11222sin AE BE BF BF DF FM FG FG EBF===⋅=∠， ∵tan EBF k ∠=，∴sin EBF ∠………………………………………………………9分∴12sinAEDF EBF==∠．………………………………10分24．解（1）由题意得：()22214243y a x ax ax a ax bx=−+=−++=++，∴43a+=，2a b−=，解得：1a=−，2b=，……………………………………………………………2分∴抛物线的函数表达式为：223y x x=−++．……………………………………3分（2）∵()()22331y x x x x=−++=−++∴11x=−，23x=，∴()1,0A−，()3,0B，另0x=，则3y=，∴点()0,3C，设BC的解析式为：y kx c=+，∴303k cc+==，解得：13kc=−=∴BC的解析式为：3y x=−+．………………………………………………4分设()2,23P t t t−++，过点P作P G y∥轴交BC与点G，过点A作AH y∥轴交BC与点H．∴(),3G t t−+，()1,4H−，∴()222333PG t t t t t=−++−−+=−+，4AH=，……………………………5分∵P G y∥轴，AH y∥轴，∴PG AH∥，∴PE PGAE AH=，∴()221139934421616PECACES PE PGW t t tS AE AH====−+=−−+≤，……………6分当32t=时，w有最大值为916，此时315,24P．………………………………7分（3）直线PQ过定点()3,4−，……………………………………………………………8分理由如下∶设直线PQ 的解析式为1y k x d =+，11()P x y ，，22()Q x y ，， 当2123k x d x x +=−++时， 整理得：()21230x k x d −+−+−=1212x x k +=−，12·3x x d =−，…………………………………………………10分设直线PA 的解析式为2y k x m =+，直线QA 的解析式为3y k x n =+， 当2223k x m x x +=−++时， 整理得：()22230x k x m −+−+−=1212x k −=−，13x m −=−，当2323k x n x x +=−++时， 整理得∶ ()23230x k x n −+−+−=， 2312x k −=−，23x n −=−，∵·4OG OH =，∴4mn −=， ∴()()12334x x −−=−， 整理得，13k d +=−，…………………………………………………………11分 ∴直线PQ 经过点()3,4−．………………………………………………………12分。
初中数学毕业生水平考试模拟试题有答案
九十三中学届初中毕业生 水平考试模拟试题数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试时间120分钟．答卷前，考生必须在答题卷密封线内填写自己的学校、班别、姓名、学号．作答时请把选择题和填空题答案写到答题卷中．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．－2的相反数是A ．12 B ．12- C ．－2 D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是（ ）米A ．B ．C ．D ． 3. 下列运算正确的是A ．42263·2x x x =B ．13222-=-x xC ．2223232x x x =÷ D ． 422532x x x =+ 4．某校初三参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：完成引体向上的个数 7 8 9 10 人 数1135这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是A ．9．5和10B ．9和10C ．10和9．5D ．10和9 5. 函数2-=kx y 的图像一定经过下列哪个点A ．（0，0）B ．（0，2）C ．（1，1）D ．（0，-2） 6．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．7．已知两圆的半径分别为2cm 和3cm ，两圆的圆心距为1cm ，则这两圆的公共点个数是 A. 1 B. 3 C. 2 D. 08．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是 A ．1.5cm B ．3cm C ．4cm D ．6cm9．下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示2102.408⨯31082.40⨯410082.4⨯5104082.0⨯正确的是(第9题图)10．如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点， 点B 是双曲线xy 3=（x >0）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐 增大时，△OAB 的面积将会A .逐渐增大B .逐渐减小C .不变D .先增大后减小（第10题图）第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．) 11．在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是 ．12．化简=+-xx x 221 _________________．13．计算 4sin45°＋（3．14－π）0－8=14．一元二次方程x 2+ b x +3=0的一个根为 —1 ，则另一个根为 ．15．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上一点，以M 为圆心、2cm 为半径作一个⊙M. 若点M 在OB 边上运动，则当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切.16．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，AD =4，点P 在AD 上，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF 的值等于____ ____ ．(第16题图)三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)ADB C EFP A BO M(第15题图)17．(本小题满分9分) 一次函数（是常数，） 的图象如图2所示，（1）求这个一次函数的解析式。
初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案
初中数学毕业生学业考试模拟试题及答案为了帮助大家更好地学习数学，带来一份初中数学毕业生学业考试的模拟试题，文末附有答案，有需要的同学可以看一看，更多内容欢迎关注!一、选择题(每小题 3 分，共30分)1. -2 的倒数是()A.2B.-2C.D.-2. 据国家统计局发布的数据显示，xx 年一季度我国国内生产总值约为14060000000000元，这个数字用科学记数法表示为：()A.1.406 X 1013B.14.06 X 1012C.1.406 X 1012D.140.6 X 10113. 一组数据是4，x，5，10，11 共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是()A.4B.5C.10D.114. 把化为最简二次根式是()A.B.C.D.5. 下列运算正确的是()A.B.C.D.6. 计算=()A.1B.C.D.7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是()A. 圆锥B.圆柱C三棱柱D.三棱锥9. 如图，边长为1的正方形ABCD^点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点Q则四边形的周长是()A.B.C.2D.10. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张？ABC纸片，点D E 分别是边AB AC上的点，将？ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若/ A=700,则/ 1+Z 2=()A.1100B.1400C.2200D.700二、填空题(每小题 4 分，共24分)11. 分解因式：.12. 如图，正方形ABQC勺边长为2,反比例函数的图象经过点A,则的值是.13. 不等式组的解集是.14. 如图，在?ABC中，AB=AC ADL BC 垂足为D,E是AC中点，若DE=2则AB的长为.15. 如图，在菱形ABCD中, DEL AB , AE=3贝卩tan / DBE的值是.16. 如图，已知等边?ABC以边BC为直径的半圆与边AB AC分交于点D E,过点E作EF±AB,垂足为点F,过F作FH^BC, 垂足为H,若AB=8则FH的长为。
初中数学毕业考试模拟试题(含答案和分析)
初中数学毕业考试模拟试题总分：150分一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.如果2x+3与5互为相反数，那么x等于（）A. B. C. 1 D. 42.下列说法：①5是25的算术平方根；②(－4)3的立方根是－4；③(－2)2的平方根是－2；④－1的平方根与立方根都是－1，其中正确的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图，函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），请思考下列判断：①abc＜0；②4a+c＜2b；③=1-；④am2+（2a+b）m+a+b+c＜0；⑤|am+a|=正确的是（）A. ①③⑤B. ①②③④⑤C. ①③④D. ①②③⑤4.如图，在□ABCD中，AC，BD交于点O，若AC＝8，BD＝6，则AB的取值范围是（）．A. B. C. D.5.如图，在数轴上，若示有理数a的点在原点的左边，表示有理数b的点在原点的右边，则式子|a-b|-（-b）化简的结果是（）A. B. 2a C. a D.6.已知方程组和有相同的解，则a-2b的值为（）．A. 15B. 14C. 12D. 107.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.9.已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y=19，则m值是（）A. 1B.C. 19D.10.如图，△ABC⊙O，⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=52°，点D是上一点，则∠D度数是（）A. B. C. D.11.若点P（2x，3x+5）在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q（-x2，2x2+2）的坐标是（）A. B. C. D.12.使代数式+有意义的整数x有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个13.下列计算中：①a6÷a－3＝a9；②(－2)－1＝2；③④(π－3.14)0＝1；⑤(a－2)2＝a2－4.其中正确的有( )A. ①②④B. ②③⑤C. ①③④D. ①③④⑤14.如图，和是对顶角的是( )A. B.C. D.二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）15.已知x=3是关于x的不等式3x-＞的解，则a的取值范围是______．16.若CD是△ABC的高，AB=10，AC=6，BC=8，则CD的长为______．17.若，则的平方根是__________．18.如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD＝180°．其中能够得到AD∥BC的条件是__________；能够得到AB∥CD的条件是_________．(填序号)19.如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF=，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为______．20.已知：xy=9，x-y=-3，则x2+y2=______．21.一条抛物线，顶点坐标为（4，-2），且形状与抛物线y=x2+2相同，则它的函数表达式是______．22.某物体质量为325000克，用科学记数法表示为______克．23.式子中x的取值范围是_____，24.上午八点二十五分，钟表上时针和分针的夹角的度数为______．25.如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B=66°，∠EDC=44°，则∠EAF的度数为______．26.某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）27.计算下列各题：(1)；(2)；(3)；(4)．28.先化简，再求值：，其中，29.解下列不等式（组）：（1）（2）解不等式组：①②30.解下列方程：（1）2（x+3）=5x（2）四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）31.如图，在△ABC中，AB=17cm，AC=8cm，BC=15cm，将AC沿AE折叠，使得点C与AB上的点D重合．（1）证明：△ABC是直角三角形；（2）求△AEB的面积．32.如图1所示，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-4，0）和点B（1，0），交y轴于点C（0，4）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图2所示，若点M是抛物线上一动点，且S△AOM=3S△BOC，求点M的坐标；（3）如图3所示，设点N是线段AC上的一动点，作PN⊥x轴，交抛物线于点P，求线段PN长度的最大值．33.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=BC=2，CD=1，求AD的长．34.如图，四边形ABCD中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，CD=3，AD=5．（1）求证：AC⊥CD；（2）求四边形ABCD的面积．35.如图，已知∠D＝∠B+∠BCD，求证：AB//DE．36.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义即可列出方程求出x的值．本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．【解答】解：由题意可知：2x+3+5=0，∴x=-4故选A．2.【答案】B【解析】略3.【答案】B【解析】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0，∵-＞0，∴b＞0，∴abc＜0，故①正确，∵x=-2时，y＜0，∴4a-2b+c＜0，即4a+c＜2b，故②正确，∵y=ax2+bx+c的图象过点（-1，0）和（m，0），∴-1×m=，am2+bm+c=0，∴++=0，∴=1-，故③正确，∵-1+m=-，∴-a+am=-b，∴am=a-b，∵am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，故④正确，∵m+1=|-|，∴m+1=||，∴|am+a|=，故⑤正确，故选：B．①利用图象信息即可判断；②根据x=-2时，y＜0即可判断；③根据m是方程ax2+bx+c=0的根，结合两根之积-m=，即可判断；④根据两根之和-1+m=-，可得ma=a-b，可得am2+（2a+b）m+a+b+c=am2+bm+c+2am+a+b=2a-2b+a+b=3a-b＜0，⑤根据抛物线与x轴的两个交点之间的距离，列出关系式即可判断；本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a 与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）；△决定抛物线与x轴交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．4.【答案】A【解析】略5.【答案】D【解析】解：由数轴可得：a＜0＜b，∴a-b＜0，∴|a-b|-（-b）=-（a-b）+b=-a+b+b=-a+2b，故选：D．先根据数轴判定a，b的正负，再根据绝对值，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记绝对值的定义．6.【答案】D【解析】【分析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．将第一个方程组中第一个方程与第二个方程组的第二个方程联立求出x与y的值，代入剩下的两方程计算即可求出a与b的值，再代入示求值．【解答】解：根据题意得：，①×2+②得11x=11，x=1，把x=1代入①得5+y=3，y=-2，把x=1，y=-2代入，得，a-2b=14-4=10，故选D.7.【答案】B【解析】解：过D作DE⊥AB于E，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴DE=DC=3cm，故选：B．过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质得出DE=DC，即可求出答案．本题考查了角平分线性质，勾股定理的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．8.【答案】C【解析】解：A、3x-2y=4z，是三元一次方程组，不合题意；C、xy是二次，是二元二次方程，不合题意；B、是二元一次方程，符合题意；D、是分式方程，不合题意，故选：C．二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．此题考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．9.【答案】A【解析】解：，①+②得x=7m，①-②得y=-m，依题意得3×7m+2×（-m）=19，∴m=1．故选：A．先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入3x+2y=19，建立关于m的方程，解出m的数值．此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用m表示的x，y的值后，再求解关于m的方程，解方程组关键是消元．10.【答案】B【解析】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵∠ACB=52°，∴∠A=90°-∠ACB=38°，∴∠D=∠A=38°．故选：B．由AC是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ACB的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数．此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键．11.【答案】C【解析】解：由题意，得2x+3x+5=0，解得x=-1．当x=-1时，-x2=-1．2x2+2=4，Q（-x2，2x2+2）的坐标是（-1，4），故选：C．根据第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等，可得答案．本题考查了点的坐标，利用第二象限角平分线上的点到两坐标轴的距离相等得出2x+3x+5=0是解题关键．12.【答案】C【解析】解：由题意，得，解不等式组得-2＜x，符合条件的整数有：-1、0、1共三个．故选：C．根据代数式有意义的条件，得不等式组，解不等式组确定x的范围，从而确定满足条件的整数．本题考查了二次根式有意义的条件．当式子含有分母时，需满足分母不等于0，当式子含有二次根式时，需满足被开方数是非负数．13.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、零指数幂、负整数指数幂、完全平方公式等知识点．根据同底数幂的除法、零指数幂、负整数指数幂、完全平方公式计算可得．【解答】解：①a6÷a－3＝a9，故选项正确；②，故选项错误；③，故选项正确；④(π－3.14)0＝1，故选项正确；⑤(a－2)2＝a2-4a+4，故选项错误.综上所述，正确的有①③④.故选C.14.【答案】B【解析】【分析】本题考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义是解题的关键．根据对顶角的概念：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A.∠1和∠2两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故A选项错误；B.∠1和∠2两边互为反向延长线，∠1和∠2为对顶角，故B选项正确；C.∠1和∠2两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故C选项错误；D.∠1和∠2没有公共顶点且两边不是互为反向延长线，∠1和∠2不是对顶角，故D选项错误.故选B.15.【答案】a＜4【解析】解：∵x=3是关于x的不等式3x-的解，∴9-＞2，解得a＜4．故a的取值范围是a＜4．故答案为：a＜4．将x=3代入不等式，再求a的取值范围．本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，根据不等式的解的定义得出9-＞2是解题的关键．16.【答案】4.8【解析】解：∵AB=10，AC=6，BC=8，∴AB2=AC2+BC2，∴∠ACB=90°，∴•AB•CD=•AC•BC，∴CD==4.8，故答案为4.8．利用勾股定理的逆定理证明∠ACB=90°，再利用面积法求出CD即可．本题考查勾股定理的逆定理，解题的关键是学会利用面积法求三角形的高，属于中考常考题型．17.【答案】【解析】略18.【答案】①④②③⑤【解析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可.【解答】解：∵①∠1=∠2，∴AD∥BC；②∵∠B=∠5，∴AB∥DC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠5=∠D，∴AD∥BC；⑤∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，∴能够得到AD∥BC的条件是①④，能够得到AB∥CD的条件是②③⑤.故答案为①④，②③⑤.19.【答案】4【解析】解：如图作CH∥BD，使得CH=EF=2，连接AH交BD由F，则△CEF的周长最小．∵CH=EF，CH∥EF，∴四边形EFHC是平行四边形，∴EC=FH，∵FA=FC，∴EC+CF=FH+AF=AH，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∵CH∥DB，∴AC⊥CH，∴∠ACH=90°，在Rt△ACH中，AH==4，∴△EFC的周长的最小值=2+4，故答案为2+4．如图作CH∥BD，使得CH=EF=2，连接AH交BD由F，则△CEF的周长最小．本题考查轴对称-最短问题，正方形的性质、勾股定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，属于中考常考题型．20.【答案】27【解析】解：把知x-y=-3两边平方，可得：x2-2xy+y2=9，把xy=9代入得：x2+y2=9+18=27，故答案为：27．把x-y=-3两边完全平方后，再把xy=9整体代入解答即可．此题考查完全平方公式，关键是把原式完全平方后整体代入计算．21.【答案】y=±（x-4）2-2【解析】解：由题意可得：顶点坐标为（4，-2），且形状与抛物线y=x2+2相同，它的函数表达式是：y=±（x-4）2-2．故答案为：y=±（x-4）2-2．直接利用抛物线形状相同，则|a|的值相等，进而结合函数顶点坐标得出答案．此题主要考查了二次函数的性质，正确得出a的值是解题关键．22.【答案】3.25×105【解析】解：某物体质量为325000克，用科学记数法表示为3.25×105克．故答案为：3.25×105．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．23.【答案】x≥1且x≠2【解析】【分析】本题主要考查分式有意义的条件和二次根式有意义的条件.根据题意得出x-2≠0且x-1≥0是解题的关键.【解答】解：由题意得：x-2≠0且x-1≥0，可得x≥1且x≠2.故答案为x≥1且x≠2.24.【答案】102.5°【解析】【分析】根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度计算即可．本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度是解题的关键．【解答】解：上午八点二十五分，钟表上时针和分针的夹角的度数：3×30°+0.5°×25=102.5°，故答案为：102.5°．25.【答案】68°【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC=66°，AD∥BC，∵AE⊥BC，∴AE⊥AD，∴∠EAD=90°，∵EF=FD，∴FA=FD=EF，∵∠EDC=44°，∴∠ADF=∠FAD=22°，∴∠EAF=90°-22°=68°，故答案为68°只要证明∠EAD=90°，想办法求出∠FAD即可解决问题；本题考查平行四边形的性质、直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】【解析】解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据题意得：．故答案为：．设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，根据共有22名工人及每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子且1张桌子与4把椅子配成一套，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．27.【答案】解：(1)原式=x³－2x²＋4x－8；(2)原式=x²－y²－x²＋2xy－y²=2xy－2y²；(3)原式=；(4)原式=4x²－（y-1）²=4x²－1＋2y－y².【解析】本题主要考查，多项式乘以多项式，平方差公式和完全平方公式.(1)按照多项式乘以多项式乘法法则计算即可；(2)先用平方差公式算乘法，完全平方公式算乘方，再算加减；(3)两次应用平方差公式计算；(4)先用平方差公式计算，再用完全平方公式计算.28.【答案】解：原式===.当x=1，时，原式==-2.【解析】本题考查整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键.先利用完全平方公式和多项式乘多项式法则去掉中括号，再合并同类项，最后利用多项式除以单项式法则计算即可.29.【答案】解：（1）＋;（2）①②由①得，,,；由②得，,,,；所以不等式组的解集we为.【解析】此题考查了一元一次不等式于一元一次不等式组的解法，不等式组取解集的方法为：“同大取大”；“同小取小”；“大大小小无解”；“大小小大取中间”.（1）利用不等式的性质求得不等式的解集即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，利用不等式组取解集的方法得出原不等式的解集.30.【答案】解：（1）去括号得：2x+6=5x，移项合并得：-3x=-6，解得：x=2；（2）去分母得：2y+2-4=8+2-y，移项合并得：3y=12，解得：y=4．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．31.【答案】解：（1）∵AC2+BC2=82+152=289，AB2=289，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形．（2）由翻折不变性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，∠ADE=∠C=∠BDE=90°，设EC=DE=x，在Rt△BDE中，∵DE2+BD2=BE2，∴x2+92=（15-x）2，解得x=．∴BE=BC-EC=15-=，∴S△ABE=×BE×AC=××8=．【解析】（1）利用勾股定理的逆定理证明即可；（2）由翻折不变性可知：EC=DE，AC=AD=8cm，∠ADE=∠C=∠BDE=90°，设EC=DE=x，在Rt△BDE中，根据DE2+BD2=BE2，构建方程求出x，再根据S△ABE=×BE×AC计算即可；本题考查翻折变换，勾股定理的逆定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．32.【答案】解：（1）把函数设为交点式y=a（x-x1）（x-x2），由A（-4，0），B（1，0）得y=a（x+4）（x-1），把C（0，4）代入，得a=-1，故抛物线的解析式为y=-x2-3x+4；（2）设M点坐标为（x，-x2-3x+4），∵S△AOM=3S△BOC，∴×4×|-x2-3x+4|=3××1×4，整理得x2+3x-4=3或x2+3x-4=-3，解得x=或x=，则符合条件的点P坐标为（，3）或（，3）或（，-3）或（，-3）；（3）设直线AC的解析式为y=kx+b，将A（-4，0），C（0，4）代入，，解得，即直线AC的解析式为y=x+4，设点N坐标为（x，x+4），（-4≤x≤0），则P点坐标为（x，-x2-3x+4），设PN=y，则y=（-x2-3x+4）-（x+4）=-x2-4x=-（x+2）2+4，即当x=-2时，y有最大值4，故线段PN长度最大值为4．【解析】（1）把函数设为交点式，进而求出a的值即可；（2）设M点坐标为（x，-x2-3x+4），根据S△AOM=3S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到点P的坐标；（3）先运用待定系数法求出直线AC的解析式为y=x+4，再设N点坐标为（x，x+4），则P点坐标为（x，-x2-3x+4），然后用含x的代数式表示PN，根据二次函数的性质即可求出线段PN长度的最大值．此题考查了待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质以及三角形面积、线段长度问题．此题难度适中，解题的关键是运用方程思想与数形结合思想．33.【答案】解：连接AC，∵∠B=90°∴AC2=AB2+BC2．∵AB=BC=2∴AC2=8．∵∠D=90°∴AD2=AC2-CD2．∵CD=1，∴AD2=7．∴．【解析】连接AC，首先由勾股定理求得AC2的值；然后在直角△ACD中，再次利用勾股定理来求AD的长度即可．考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．34.【答案】（1）证明：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，∴AC=2AB=4，在△ACD中，AC=4，CD=3，AD=5，∵42+32=52，即AC2+CD2=AD2，∴∠ACD=90°，∴AC⊥CD；（2）解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AC=4，∴BC==2，∴Rt△ABC的面积为AB•BC=×2×2=2，又∵Rt△ACD的面积为AC•CD=×4×3=6，∴四边形ABCD的面积为：2+6．【解析】（1）根据直角三角形的性质得到AC=2AB=4，根据跟勾股定理的逆定理即可得到结论；（2）根据勾股定理得到BC==2，根据三角形的面积公式即可得到结论．本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，三角形的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．35.【答案】证明：作∠DCF＝∠D，则CF//DE∵∠D＝∠B+∠BCD∴∠DCF＝∠B+∠BCD即∠BCF+∠BCD＝∠B+∠BCD∴∠BCF＝∠B∴CF//AB又∵CF//DE∴AB//DE【解析】略36.【答案】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AG=AF，BG=DF，∠GAF=90°，∠BAG=∠DAF，∵∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=∠BAE+∠BAG=90°-45°=45°，即∠GAE=∠EAF，∴在△AEG和△AEF中，AG=AF，∠GAE=∠EAF，AE=AE，∴△AEG≌△AEF（SAS）；（2）证明：连接G，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠C=90°，∵∠CEF=45°,∴CE=CF，DF=DN，BM=BE，∵BC=CD，∴BE=DF，∵BG=DF，∴BG=DF=BE=BM，∴∠BMG=45°，∵∠EMB=45°，∴∠EMG=90°，∴MG=BM，同理：NF=DF，∴MG=NF，∴EG2=MG2+ME2=NF2+ME2，∵△AEG≌△AEF，∴EG=EF，∴EF2=ME2+NF2．【解析】本题考查了正方形的性质、旋转的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、勾股定理等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．（1）由旋转的性质得出AG=AF，BG=DF，∠GAF=90°，∠BAG=∠DAF，证出∠GAE═∠EAF，由SAS即可得出△AEG≌△AEF；（2）连接GM，由正方形的性质和已知条件得出BE=DF，得出BG=DF=BE=BF，得出∠BMG=45°，因此∠EMG=90°，由勾股定理得出EG2=MG2+ME2=NF2+ME2，再由EG=EF，即可得出结论．。
初三毕业模拟试卷数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 5D. 7答案：C解析：将x = -1代入函数f(x) = 2x + 3，得到f(-1) = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1。
2. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. -√2D. 1/2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，因此1/2是有理数。
3. 若a² + b² = 25，且a - b = 4，则ab的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 9答案：C解析：由a² + b² = 25，得到(a - b)² + 2ab = 25，代入a - b = 4，得到16 + 2ab = 25，解得ab = 4.5，但题目要求整数解，因此ab = 7。
A. y = 2x² - 3x + 1B. y = 3x + 4C. y = √xD. y = x³ + 2x² - 3x + 1答案：B解析：一次函数的形式为y = ax + b，其中a和b为常数。
选项B符合一次函数的定义。
5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C解析：等腰三角形的底角相等，且三角形内角和为180°，所以∠ABC = ∠ACB = (180° - ∠BAC) / 2 = (180° - 60°) / 2 = 60°。
6. 若a，b，c为等差数列，且a + b + c = 18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 15答案：B解析：等差数列中，中间项等于首项与末项的平均值，即b = (a + c) / 2。
初中数学毕业会考模拟题A(含答案解析)
初中数学毕业会考模拟试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的．1. 移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年4月，全国4G 用户总数达到1.68亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( ) A. 1.68×104 B. 168×106 C. 1.68×108 D. 0.1628×1092. 计算a 10÷a 2(a ≠0)的结果是( )A. a 5B. a -5 C . a 8 D. a -83.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x ，则下列方程正确的是( )A. 1.4(1＋x )＝4.5B. 1.4(1＋2x )＝4.5C. 1.4(1＋x )2＝4.5D. 1.4(1＋x )＋1.4(1＋x )2＝4.54.如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主(正)视图是( )5. 方程2x ＋1x －1＝3的解是( )A. -45B. 45 C. -4 D. 46. 在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是( )A. －4B. 2C. －1D. 37.成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数2566876．．A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分8. 如图，△ABC 中，AD 是中线，BC ＝8，∠B ＝∠DAC ，则线段AC 的长为( )第8题图A. 4B. 42C. 6D. 439. 一段笔直的公路AC 长20千米，途中有一处休息点B ，AB 长15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点A 出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点B ，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C ；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C .下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y (千米)与时间x (小时)函数关系的图象是( )10. 如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象可能为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB ︵的长为2π，则∠ACB 的大小是________．12. 不等式x －2≥1的解集是________．13. 按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是________．14. 已知实数a 、b 、c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a ＋1b＝1；②若a ＝3，则b ＋c ＝9； ③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.其中正确的是________．(把所有正确结论的序号都选上)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15. 计算：(－2016)0＋3－8＋tan45°.16. 解不等式：x3>1－x －36.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 如图，平台AB 高为12米，在B 处测得楼房CD 顶部点D 的仰角为45°，底部点C 的俯角为30°，求楼房CD 的高度．(3≈1.7)18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD 的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19. 在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.(1)如图①，当PQ∥AB时，求PQ长；(2)如图②，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．20. 如图，河的两岸l 1与l 2相互平行，A 、B 是l 1上的两点，C 、D 是l 2上的两点．某人在点A 处测得∠CAB ＝90°，∠DAB ＝30°，再沿AB 方向前进20米到达点E (点E 在线段AB 上)，测得∠DEB ＝60°，求C 、D 两点间的距离．六、(本题满分12分)21. 如图，已知反比例函数y ＝k 1x 与一次函数y ＝k 2x ＋b 的图象交于A (1，8)，B (－4，m )．(1)求k 1、k 2、b 的值； (2)求△AOB 的面积；(3)若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝k 1x 图象上的两点，且x 1<x 2，y 1<y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由．22. 如图，二次函数y＝ax2＋bx的图象经过点A(2，4)与B(6，0)．(1)求a，b的值；(2)点C是该二次函数图象上A，B两点之间的一动点，横坐标为x(2<x<6)．写出四边形OACB的面积S关于点C的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．23. 如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角．现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．(1)求证：△PCE≌△EDQ；(2)延长PC，QD交于点R.①如图2，若∠MON＝150°，求证：△ABR为等边三角形；②如图3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和ABPQ的值．参考答案与试题解析1. C 【解析】大数的科学记数法的表示形式为a ×10n ，其中1≤a <10，n 的值等于原数的整数位数减1.含计数单位的数用科学记数法表示时，要把计数单位转化为数字．因为1亿＝108，所以1.68亿＝1.62×108.2. C 【解析】根据同底数幂的除法运算法则：“底数不变，指数相减”计算即可．a 10÷a 2＝a 10－2＝a 8.3. C 【解析】根据题意可知，2014年与2015年这两年的平均增长率均为x ，所以2014年的快递业务量为1.4(1＋x ) 亿件，2015年的快递业务量1.4(1＋x )(1＋x )亿件，即1.4(1＋x )2＝4.5 亿件，故选C .4. C 【解析】该圆柱从正面看是一个宽与圆柱的底面直径相等，长与圆柱高相等的矩形．(注：该圆柱的主视图不包括水平桌面部分的主视图)5. D 【解析】将方程2x ＋1x －1＝3去分母，得2x ＋1＝3(x －1)，去括号，得2x ＋1＝3x －3，移项、合并同类项，得－x ＝－4.解得x ＝4.经检验x ＝4是原分式方程的根．6. A 【解析】把－4，2，1，3和－2在数轴上分别表示出来如解图，由数轴上左边的数总比右边的数小，即－4<－2，故选A.选项 逐项分析正误 A 把表格中的人数相加，得：2＋5＋6＋6＋8＋7＋6＝40，所以该班一共有40名同学 √ B由表格可知，这7列数据中成绩45出现的次数最多，出现了8次，所以众数是45分 √C中位数是把这7列数据中的分数按照从小到大的顺序排列，位于最中间的两个数(第20，21个数)的平均数，所以中位数为45＋452＝45分√D 平均数为：35×2＋39×5＋42×6＋44×6＋45×8＋48×7＋50×640＝44.425分≠45分×8. B 【解析】∵∠B ＝∠DAC ，∠C ＝∠C ，∴△ABC ∽△DAC .∴BC AC ＝ACDC ，即AC 2＝BC ·DC .∵AD 是中线，BC ＝8，∴DC ＝12BC ＝4.∴AC 2＝8×4，∴AC ＝4 2.9. A 【解析】由题意可知：甲所跑路程分为3个时段：开始1小时，以15千米/时的速度匀速由点A 跑至点B ，所跑路程为15千米；第1小时至第32小时休息，所跑路程不变；第32小时至第2小时，以10千米/时的速度匀速跑至终点C ，所跑路程为5千米，即甲累计所跑路程为20千米时，所用时间为2小时，并且甲开始1小时内的速度大于第32小时至第2小时之间的速度．因此选项A 、C 符合甲的情况．乙从点A 出发，以12千米/时的速度匀速一直跑至终点C ，所跑路程为20千米，所用时间为53小时，并且乙的速度小于甲开始的速度但大于甲第3时段的速度．所以选项A 、B 符合乙的情况．故选A.10. A 【解析】本题考查二次函数与一元二次方程的关系．根据一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2＋bx ＋c 图象在第一象限相交于P 、Q 两点，观察图象可知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝ x 的根为两个正根，即关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c －x ＝0有两个正实数根，故函数y ＝ax 2＋(b －1)x ＋c 的图象与x 轴交点的横坐标均为正数，故选A.11. 20° 【解析】如解图，连接OA 、OB ，由已知可得：l AB ︵＝n πr 180＝n π×9180＝2π，解得n ＝40，即∠AOB ＝40°，∴∠ACB ＝12∠AOB ＝20°.12. x ≥3 【解析】移项，得x ≥1＋2，合并同类项，得x ≥3.13. xy ＝z 【解析】观察这一列数可得：23＝21·22，25＝22·23，28＝23·25，213＝25·28，…，即从第三个数起每个数都等于前两个数之积 ，由x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，则有xy ＝z .序号 逐个分析正误 ① 若c ≠0，则a ≠0，b ≠0，对于a ＋b ＝ab 两边同除以ab ，可得1b ＋1a＝1√ ② 若a ＝3，则3＋b ＝3b ，则b ＝32，c ＝ab ＝92， b ＋c ＝32＋92＝6× ③ 若a ＝b ＝c ，则2c ＝c 2＝c ，所以c ＝0，则a ＝b ＝0, 则abc ＝0 √ ④若a 、b 、c 中只有两个数相等，假设a ＝b ≠c ，则c ＝b 2＝2b ，有b ＝2，则√a ＝2，c ＝4, 则a ＋b ＋c ＝8；若b ＝c ≠a ，a ＋c ＝ac ＝c ，由ac ＝c 可得a ＝1，由a ＋c ＝c ≠b ，可得a ＝0，矛盾；同理若a ＝c ≠b ，可得b ＝0，b ＝1，矛盾．故只能是a ＝b15. 解：原式＝1＋(-2)＋1 ＝0. .........................(8分)16. 解：去分母得：2x >6－(x －3)， .........(3分) 去括号得：2x >6－x ＋3，移项、合并同类项得：3x >9， 系数化为1得：x >3，所以，不等式的解集为x >3. .............(8分)17. 解：如解图，作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12.在Rt △BCE 中，BE ＝CE tan ∠CBE ＝12tan30°＝12 3. ...........(3分)18. 解：(1)所求点D 及四边形ABCD 的另两条边AD 、CD 如解图所示； ........(4分) (2)所求四边形A ′B ′C ′D ′如解图所示． .................(8分)19. (1)解：∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ，∴OP ⊥AB .在Rt △OPB 中，OP ＝OB ·tan ∠ABC ＝3·tan30°＝ 3. ............(3分) 如解图①，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ＝OQ 2－OP 2＝32－（3）2＝ 6. ..........(5分) (2)解：如解图②，连接OQ ，∵OP ⊥PQ ， ∴△OPQ 为直角三角形， ∴PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC . ..........(7分) OP ＝OB·sin ∠ABC ＝3·sin30°＝32.∴PQ 长的最大值为9－（32）2＝332. ...........(10分)图① 图②20. 解：∵∠DEB ＝60°，∠DAB ＝30°，∴∠ADE ＝60°－30°＝30°，∴∠DAB ＝∠ADE ，∴DE ＝AE ＝20， ........(3分)如解图，过点D 作DF ⊥AB 于点F ，则∠EDF ＝30°，∴在Rt △DEF 中，EF ＝12DE ＝10， .........(6分) ∴AF ＝20＋10＝30，∵DF ⊥AB ，∠CAB ＝90°，∴CA ∥DF ，又∵l 1∥l 2，∴四边形CAFD 是矩形，∴CD ＝AF ＝30，答：C 、D 两点间的距离为30米． ................(10分)21. (1)解：把A (1，8)，代入y ＝k 1x ，得k 1＝8，∴y ＝8x， 将B (－4，m )代放y ＝8x，得m ＝－2. ∵A (1，8)，B (－4，－2)在y ＝k 2x ＋b 图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧k 2＋b ＝8－4k 2＋b ＝－2， 解得k 2＝2，b ＝6. ................(4分)(2)解：设直线y ＝2x ＋6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3，∴OC ＝3.∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×8＋12×3×2＝15. ....................(8分) (3)解：点M 在第三象限，点N 在第一象限． ............(9分)理由：由图象知双曲线y ＝8x在第一、三象限内，因此应分情况讨论： ①若x 1<x 2<0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；②若0<x 1<x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1>y 2，不合题意；③若x 1<0<x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1<0<y 2，符合题意． .....(11分) ∴点M 在第三象限，点N 在第一象限． ..........(12分)22. 解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过点A (2，4)与B (6，0)．∴⎩⎪⎨⎪⎧4＝4a ＋2b 0＝36a ＋6b ，解得，⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12b ＝3； ..............(5分) (2)如解图①，过点A 作x 轴的垂线，垂足为点D (2，0)，连接CD ，过点C 作CE ⊥AD ，CF ⊥x 轴，垂足分别为点E ，点F ，则S △OAD ＝12OD ·AD ＝12×2×4＝4， S △ACD ＝12AD ·CE ＝12×4×(x -2)＝2x －4， S △BCD ＝12BD ·CF ＝12×4×(-12x 2＋3x )＝-x 2＋6x ， 则S ＝S △OAD ＋S △ACD ＋S △BCD ＝4＋(2x -4)＋(-x 2＋6x )＝-x 2＋8x .∴S 关于x 的函数表达式为S ＝-x 2＋8x (2<x <6)． .........(10分)∵S ＝-(x -4)2＋16，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16. .......(12分)解图①【一题多解】解法一：由(1)知y ＝－12x 2＋3x ，如解图②，连接AB ， 则S ＝S △AOB ＋S △ABC ，其中S △AOB ＝12×6×4＝12， 设直线AB 解析式为y 1＝k 1x ＋b 1，将点A (2，4)，B (6，0)代入，易得y 1＝-x ＋6， 过C 作直线l ⊥x 轴交AB 于点D ，∴C (x ，-12x 2＋3x )，D (x ，-x ＋6)， ∴S △ABC ＝S △ADC ＋S △BDC ＝12·CD ·(x -2)＋12·CD ·(6-x )＝12·CD ·4＝2CD ， 其中CD ＝-12x 2＋3x -(-x ＋6)＝-12x 2＋4x －6， ∴S △ABC ＝2CD ＝-x 2＋8x -12，∴S ＝S △ABC ＋S △AOB ＝-x 2＋8x -12＋12＝-x 2＋8x ＝-(x -4)2＋16(2<x <6)，即S 关于x 的函数表达式为S ＝-x 2＋8x (2<x <6)，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16.解图②解法二：∵点C 在抛物线上y ＝-12x 2＋3x 上， ∴点C (x ，-12x 2＋3x )， 如解图③，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为点D ，过点C 作CE ⊥x 轴，垂足为点E ，则 点D 的坐标为(2，0)，点E 的坐标为(x ，0)，∴S ＝S △OAD ＋S 梯形ADEC ＋S △CEB ＝12×2×4＋12(4-12x 2＋3x )(x -2)＋12(6-x )(-12x 2＋3x )＝-x 2＋8x ，∵S ＝-x 2＋8x ＝-(x -4)2＋16(2<x <6)，∴当x ＝4时，四边形OACB 的面积S 取最大值，最大值为16.23. (1)证明：∵点C ，D ，E 分别是OA ，OB ，AB 的中点，∴DE ∥OC ，且CE ∥OD ，∴四边形CEDO 是平行四边形，∴∠ECO ＝∠EDO ，又∵△OAP ，△OBQ 都是等腰直角三角形，∴∠PCO ＝∠QDO ＝90°，∴∠PCE ＝∠PCO ＋∠ECO ＝∠QDO ＋∠EDO ＝∠EDQ ，又∵PC ＝12AO ＝OC ＝DE ，CE ＝12BO ＝OD ＝DQ ， ∴△PCE ≌△EDQ ； .................(5分)(2)①证明：如解图①，连接OR ，∵PR 与QR 分别为线段OA 与OB 的中垂线，∴AR ＝OR ＝BR ，∠ARC ＝∠ORC ，∠ORD ＝∠BRD ，在四边形OCRD 中，∠OCR ＝∠ODR ＝90°，∠MON ＝150°，∴∠CRD ＝30°，∴∠ARB ＝∠ARO ＋∠BRO ＝2∠CRO ＋2∠ORD ＝2∠CRD ＝60°. ............(9分) ∴∠ABR 为等边三角形；第23题解图①②解：如解图②，由(1)知EQ ＝PE ，∠DEQ ＝∠CPE ，∴∠PEQ ＝∠CED -∠CEP -∠DEQ ＝∠ACE -∠CEP -∠CPE ＝∠ACE -∠RCE ＝∠ACR ＝90°，即△PEQ 为等腰直角三角形，∵△ARB ∽△PEQ ，∴∠ARB ＝90°，∴在四边形OCRD 中，∠OCR ＝∠ODR ＝90°，∠CRD ＝12∠ARB ＝45°， ∴∠MON ＝360°－90°－90°－45°＝135°，又∵∠AOP ＝45°，∴∠POD ＝180°，即P 、O 、B 三点共线，在△APB 中，∠APB ＝90°，E 为AB 中点，∴AB ＝2PE ，又∵在等腰直角△PEQ 中，PQ ＝2PE ，∴AB PQ ＝2PE 2PE＝ 2. ..........................(14分)。
初中毕业生学业数学模拟考试(含答案)
中毕业生学业模拟考试（三）数学试题（满分150 时间120分钟）第一部分 选择题 （共30分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果a 与3-互为相反数，则a 等于 （ ）（A ）．31 （B ）．3 （C ）．31- （D ）．3- 2、神州六号飞船与送它上天的火箭共有零部件约－100个,用科学记数法表示为( )(A) 1．2×105 (B) 1．2×10－6 (C) －1．2×106 (D) 1．2×1073、下列由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）4、下列计算正确的是（ ）（A ）x 5＋x 5＝x 10 （B ）x 5·x 5＝x 10 （C ）（x 5）5＝x 10 （D ）x 20÷x 2＝x 105、下列调查中适合用普查方法的是（ ）A.要了解本班同学的身高B.要了解一批灯泡的使用寿命C.要了解全国人口老龄化的情况D.要了解电视台某娱乐节目的收视率6.下列事件中，属于随机事件的是（ ）A.掷一枚骰子所得点数不超过6B.买彩票中奖C.抛出的篮球会下落D.口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球7、一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A.圆柱B.圆锥C.球D.三棱锥主视图 左视图 俯视图A B C D8、如图，平行四边形 ABCD 的对角线交点与平面直角坐标系的原点重合，且AB∥CD ∥x 轴，若点A 和点B 的坐标分别为(2,1)--和1(,1)2-，则点C 和点D 的坐标分别是（ ） A ．(2,1)和1(,1)2- B. (2,1)-和1(,1)2-- C. (2,1)-和1(,1)2 D. (1,2)--和1(1,)2- 9、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ：BC ＝4：3，AB ＝10cm ，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为( ).A.cm 23B. 6cmC.5cmD. 3cm 10．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm ，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最大是( ).A.2158cmB.2164cmC.2176cmD.2188cm第二部分 非选择题 （共120分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、抛物线()22-=x y 的顶点坐标是 .12、已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程0652=+-x x 的两根，则此直角三角形的斜边长为 .13、如图，∠ACB=∠ADB ，要使△ACB ≌△BDA ，请写出一个符合要求的条件14、把多项式2222-+-b ab a 分解因式， 结果是 。
初三数学毕业模拟试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1.5C. 0D. 1.5答案：C2. 若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A. 1B. -1C. 5D. -5答案：A3. 下列各式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x - 2B. 3(x - 2) = 3x - 6C. 2(x + 3) = 2x + 6D. 4(x - 1) = 4x - 2答案：C4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 22cm答案：C5. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 3x^2 - 2答案：B6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则它的两个根分别为（）A. 1和3B. 2和2C. 1和-3D. -1和3答案：A7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为（）A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（2，3）答案：A8. 若x > 0，y < 0，则下列不等式中正确的是（）A. x + y > 0B. x - y > 0C. x + y < 0D. x - y < 0答案：C9. 下列各数中，不是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：A10. 下列各几何图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 圆答案：D二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > b，则a - b > 0（填“>”、“<”或“=”）答案：>12. 若x^2 = 4，则x的值为_________。
答案：±213. 下列函数中，y是x的一次函数的是_________。
答案：y = 2x - 114. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则它的周长为_________cm。
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xx初中数学毕业考试模拟试题及答案
初中升学考试是一场重要的考试，关系到以后高中三年的学习，为了帮助大家更好地复习，带来一份xx初中数学毕业考试的模拟试题及答案，欢迎大家阅读参考，更多内容请关注!
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.-3的绝对值是()
A.-3
B.3
C.
D.±3
2.下列计算正确的是()
A.a3+a2=2a5
B.a6÷a2=a3
C.(a-b)2=a2-b2
D.(-2a3)2=4a6
3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是()
4.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为()
A.B.C.3D.
5.学校九年级有13名同学参加跑步比赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小李已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的()
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.极差
6.分式方程的解是()
A.x=-3
B.x=-0.6
C.x=3
D.无解
7.若双曲线y=过点(2，6)，则该双曲线一定过点()
A.(-3，-4)
B.(4，-3)
C.(-6，2)
D.(4，4)
8.若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图像大致是()
9.如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()
A.相切
B.相交
C.相离
D.无法确定
10.如图，已知点A(，y1)、B(2，y2)在反比例函数y=的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若AP-BP最大时，则点P的坐标是()
A.(，0)
B.(，0)
C.(，0)
D.(1，0)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.多项式1+x-2xy-4xy2的次数是_______.
12.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=4，则DE=_______.
13.方程9(x-1)2=1的解是_______.
14.若菱形的两条对角线长分别为10cm和24cm，则顺次连接这个菱形四条边的中点所得的四边形的对角线长是_______cm.
15.如图，从半径为12cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为_______cm.
16.若函数y=mx2+2x+1‘的图像与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______.
17.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_______.
18.如图，正方形纸片ABCD的边长为，对角线相交于点O，第1次将纸片折叠，使点A与点O重合，折痕与AO交于点P1;设P1O的
中点为O1，第2次将纸片折叠，使点A与点O1重合，折痕与AO交
于点P2;设P2O1的中点为O2，第3次将纸片折叠，使点A与点O2重合，折痕与AO交于点P3;…;设Pn-1On-2的中点为On-1，第n次将
纸片折叠，使点A与点On-1重合，折痕与AO交于点Pn(n>2)，则APn 的长为_______.
三、解答题(本大题共11小题，共76分)
19.(本题满分5分)
计算：
20.(本题满分5分)
先化简，再求值：，其中x=5.
21.(本题满分5分)
解不等式组
22.(本题满分6分)
如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.4m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF约为多少米.(结果精确到0.1m，≈1.73)
23.(本题满分6分)
某校对九年级800名同学做家务情况进行随机抽查，抽查结果分为“每天”、“经常”、“偶尔”、“从不”四个等级.根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：
根据所学知识分析，解答下列问题：
(1)填补图表中的空缺：a=_______，m=_______，n=_______;
(2)通过计算，估计全年级做家务(每天、经常、偶尔)的同学有多少人?
(3)请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议、目标或给予评价.
24.(本题满分6分)
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F.
(1)求证：DE=EF;
(2)连接CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，
求证：∠B=∠A+∠DGC.
25.(本题满分7分)
如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小明和小丽各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2-3x+2=0的解
的概率.
26.(本题满分8分)
为增强公民的节约意识，合理利用资源，某市5月份起对市区民用自来水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：
(1)若小丽家5月份的用水量为60m3，则应缴费_______元;
(2)若调价后每月支出的水费为y(元)，每月的用水量为x(m3)，y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下，若小明家5、6月份共用水175m3(6月份用水量低于5月份用水量)，共缴费455元，小明家5、6月份的用水量各是多少?
27.(本题满分8分)
如图，A、B、C、D四点在⊙O上，BD为⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE.
(1)求证：AE是⊙O的切线;
(2)若∠DBC=30°，DE=2，求BD的长;
(3)若3DE=DC，4DE=BC，AD=5，求BD的长.
28.(本题满分10分)
如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为A(1，
0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C(0，5).
(1)求直线BC及抛物线的解析式;
(2)若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作MN ∥y轴交直线BC于点N，求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图像上任意一点，以BC为边作□CB，设□CB的面积为S1，△ABN 的面积为S2，且S1=6S2，求点P的坐标.
29.(本题满分10分)
共边比例定理简称共边定理：有公共边AB的两个三角形的顶点分别是P、Q，AB与的连线交于点M，则有以下比例式成立：△APB的面积：△AQB的面积=PM：QM.
(1)图①中的任意四边形ABCD，分别以四条边和两条对角线为公共边，可以得到6对共边三角形，若再加上对角线交点P，四边形ABCD中可以有_______对共边三角形;
(2)如图②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点P在BC边上的高AD上，且=，BP的延长线交AC于点E，若S△ABC=10，则S△
ABE=_______;S△DEC=;AE：EC=_______;
(3)如图③，凸四边形ABCD的两边DA、CB延长后交于点K，另外两边AB、DC延长后交于点L，对角线DB、AC延长后分别与KL交于点F、G.试运用共边定理证明：.
参考答案
1—10BDADCCADBB
11.3
12.2
13.x1=，x2=
14.13
15.4
16.0或1
17.6π
18.
19.0
20.2
21.-1
22.4.4(m).
23.(1)802030(2)720(人).(3)略24.略
25.(1)列表如下：(2)
26.(1)150(2)(3)135m3、40m3.
27.(1)略(2)5
28.(1)y=-x+5.(2)(3)点P的坐标为P1(2，-3)(与点D重合)或P2(3，-4).
29.(1)18(2)241：4(3)略。