第5章 放大电路的频率响应总结
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第五章、 放大电路的频率响应
因放大电路对不同频率成分信号的增益不同， 从而使输出波形产生失真，称为幅度频率失真， 简称幅频失真。
放大电路对不同频率成分信号的相移不同， 从而使输出波形产生失真，称为相位频率失真， 简称相频失真。
幅频失真和相频失真是线性失真。
分析方法：用相量形式，求传递函数 ,再作分析。
产生频率失真的原因是: 1.放大电路中存在电抗性元件。
max
A741为0.5V/S 高速型SR>10V/S
输入
例如：uo Uom sinωt
输出
则： duo dt
max duo dt
t0
t
Uom
须使：SR> 2 f Uom 否则将引起输出波形失真
A741，Uom=10 最高不失真频率为8 kHz
V
2. 全功率带宽BWP
输出为最大峰值电压时不产生明显失真的最高工作频率
0
•
I
1
•
I
c
jc
•
1
∴
•
U Au
•0
jc
1
R
1
1
jcR
U i jc
.
Ui
•
在此称 Au 为传递函数。
R
.
C U0
令
1 H RC
则
f
H
1
2RC
在此先称 fH为上限频率。
∴
A•
u
1
1 j
1
1 j
f
H
f H
•
Au
1
2
1
2
1
H
1
f fH
arctan f
f H
A•
1
放大电路的频率响应共30页文档
四、波特图
波特图—采用对数坐标的频率响应（0.1fL，fL，10fL） 包含幅频特性（20lg|Au|）和相频特性，一般采用折线化近似。
20lg 23dB
5.71
注意三个位置：0.1fL（H）， fL（H）， 10fL（H） 幅频特性 -20dB或0dB， 0dB， 0dB或-20dB
相频特性
分析单管共射放大电路的频率响应
适用于信号频率从0～∞的 交流等效电路
中频段：耦合电容C和旁路电容
短路，C
' π
开路。
低频段：考虑C
的影响，C
' π
开路。
高频段：考虑
C
' π
的影响，C短路。
1. 中频电压放大倍数
Au sm
Uo Us
Ri
Ui Us
Ub' Ui
e
Байду номын сангаас
Uo Ub' e
+90 °或0 °，±45°， 0 °或-90 °
§5.2 晶体管的高频等效电路
--考虑结电容的影响
一、BJT管的高频混合π模型 二、场效应管的高频等效模型
一、BJT管的高频混合π模型
1. 模型的建立：由结构而建立，形状像Π，参数量纲各不相同。
阻值小
阻值大
gm为跨导，它不随信 号频率的变化而变。
三、放大电路中的频率参数
结电容
高通 电路
低通 电路
下限频率
fbwfHfL 上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。
在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号
第五章 放大电路的频率响应-new
放大电路中有电容,电感等电抗元件 放大电路中有电容 电感等电抗元件, 电感等电抗元件 阻抗随f 阻抗随 变化而变化
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
1 ZC = jωC
C1
& Ib I& c
& Ib
V&O
前面分析, 前面分析 隔直电容 处理为:直流开路 交流短路 处理为 直流开路,交流短路 直流开路
f 1Hz 10Hz 100Hz 1kHz 10kHz
60 40
带宽 20 0 2
2. 频率响应的分析任务
20 fL
2× 102
2× 103
2× 104 fH
f/Hz
（1）频率响应表达式 AV = AV (ω )∠ϕ (ω ) ）频率响应表达式: & 下限频率f （2）带宽 ）带宽BW、上限频率 f H、下限频率 L 、
继续
3. AV随 f 变化的原因
继续
（1）高通电路：频率响应 ）高通电路：
fL
& Uo jωRC & = Au = & U i 1 + jωRC
1 & = j f fL 令f L = ，则Au 2 πRC 1 + j f fL
f>>fL时放大 倍数约为1 倍数约为
f fL & Au = 1 + ( f f L )2 ϕ = 90° − arctan( f f L )
由于放大电路中耦合电容、旁路电容、 由于放大电路中耦合电容、旁路电容、半导体器 耦合电容 极间电容的存在 使放大倍数为频率的函数。 的存在， 件极间电容的存在，使放大倍数为频率的函数。
继续
5.1 频率响应概述
频率响应——放大器的电压放大倍数 放大器的电压放大倍数 频率响应 与频率的关系
第五章 放大电路的频率响应
1 fH 2 RC
1 fL 2 RC
当信号频率等于上（下）限频率时，放大电路的 增益下降3dB，且产生±45°相移
近似分析时，可用折线化的波特图表示电路的频 率特性
一个电容对应的渐进线斜率为20dB/十倍频
简单 RC 电路的频率特性
Ui
•
R C
Uo
•
Ui
•
C R
Uo
•
RC 低通电路
RC 高通电路
Au
• |Au |
1 0.707
1 f 1 j fH
1 0.707
Au
1 fL 1 j f
|Au |
fL
f
•
O
fH f
f
O
O –45° –90°
90° 45° O
f
研究频率响应的方法 (1) 三个频段的划分 1) 中频区(段) 特点:Aus与f无关
与f无关
5.4 单管放大电路的频率响应
本节以单管共射电路为例，介绍频率响应的一般 分析方法。
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
1、画出全频段的微变等效电路
+VCC RB C1 + . Ui VT RL . Uo RC C2 + + . Ui _ RB rb′e
C1
rbb′ . gmUb'e Cπ′
C2 + RC . RL U o _
R
fL
L 1 1 下限截止频率 2 2 2 RC
Au பைடு நூலகம்
1
L 1 j
1 fL 1 jf
f j fL f 1 j fL
1、RC高通电路的频率响应
第五章 放大电路频率响应
ωH 2π
1 2 ππ o C o
fH为RoC’o低通电路的上限频率。 那么
Au
1 j 1 （ f
f fH ）
2
1 1 j ω ωH
1 1 j f fH
（2）频率特性
fH
①幅频特性分析
Au
1 1 ( f fH )
2
当f<<fH时（即中频及以下）： A u 1； 当f=fH时：
R rbe //rbb ( Rs // Rb )
Ausm Uo rbe Ri gm Rc Rs Ri rbe Us
二、单管共源放大电路及其等效电路
单管共源放大电路及其等效电路
在中频段 C 开路，C短路，中频电压放大倍数为
gs
A um
Uo
gm U
gs
( R d // R L )
gs
g m RL
Ui
U
在高频段，C短路，考虑 C gs 的影响，Rg和 C 组成 低通电路，上限频率为：
其近似波特图自行画出。
四、高频段的频率特性
1.高频段交流通路
2.电路的输出电阻Ro与管子的结电容Ccb、Cbe以及输出电 路元件分布电容Co组成低通电路
C o 为Ccb、Cbe以及Co的等效电容。考虑
它们的影响后，uce中不同频率成分在 等效电容上的分压不同。利用相量分压 法讨论分压，进而得频率特性。
和低频段下降的主要原因分别是什么。
本章讨论的问题：
1.为什么要讨论频率响应？如何讨论一个RC网络的频 率响应？如何画出频率响应曲线？
2.晶体管与场效应管的h参数等效模型在高频下还适应吗？ 为什么？ 3.什么是放大电路的通频带？哪些因素影响通频带？如何 确定放大电路的通频带？ 4.如果放大电路的频率响应窄，应该怎么办？ 5.对于放大电路，通频带愈宽愈好吗？ 6.为什么集成运放的通频带很窄？有办法展宽吗？
第五章 放大电路的频率响应
2 0 l g u A
当f =fL时， 20 lg Au 20 lg 2 3dB , 45
当f <<fL时，20 lg Au 20 lg f , 90 ，表明f 每下降10倍，增 fL 益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为（20dB/ 十倍频）的直线。
（ C gd 1 K）C gd C gs C gs C gd C gs 1 K）C gd （ K 1 C gd C gd K
rgs和rds阻值很大，可认为开路。
§5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
π模型
晶体管结构示意图
rc和re分别是集电区和发射区的体电阻，数值比较小，常忽略
不计。Cμ为集电结电容，Cπ为发射结电容。 rbc为集电结电阻，
rbb 为基区体电阻，be 为发射结电阻，bc rbc ， e rbe 。 r r rb I 根据半导体物理的分析，c 与U be 成线性关系，与频率无关。gm为 跨导，是一个常数，表明 U be 对 I c 的控制关系，I c g mU be。
2、简化的混合π模型
π模型
通常情况下， rce远大于c-e r 间接的负载电阻，bc 也远大于 Cμ的容抗，因而可认为rce和 rbc 开路。
C 和C 都Βιβλιοθήκη 固定的。密勒定理： I1 Z I 2
I1
1 N 2 Z 1 N 2
I2
Z
(a)原电路
(b)等效变换后的电路
U1 U1 U1 Z Z 1 K U1 I1 U 1 U 2 (1 K ) Z Z U2 U2 K 和 Z ＝ ＝K 1 Z I 2 U 2 U1 Z
当f =fL时， 20 lg Au 20 lg 2 3dB , 45
当f <<fL时，20 lg Au 20 lg f , 90 ，表明f 每下降10倍，增 fL 益下降20dB，即对数幅频特性在此区间可等效成斜率为（20dB/ 十倍频）的直线。
（ C gd 1 K）C gd C gs C gs C gd C gs 1 K）C gd （ K 1 C gd C gd K
rgs和rds阻值很大，可认为开路。
§5.4 单管放大电路的频率响应
5.4.1 单管共射放大电路的频率响应
π模型
晶体管结构示意图
rc和re分别是集电区和发射区的体电阻，数值比较小，常忽略
不计。Cμ为集电结电容，Cπ为发射结电容。 rbc为集电结电阻，
rbb 为基区体电阻，be 为发射结电阻，bc rbc ， e rbe 。 r r rb I 根据半导体物理的分析，c 与U be 成线性关系，与频率无关。gm为 跨导，是一个常数，表明 U be 对 I c 的控制关系，I c g mU be。
2、简化的混合π模型
π模型
通常情况下， rce远大于c-e r 间接的负载电阻，bc 也远大于 Cμ的容抗，因而可认为rce和 rbc 开路。
C 和C 都Βιβλιοθήκη 固定的。密勒定理： I1 Z I 2
I1
1 N 2 Z 1 N 2
I2
Z
(a)原电路
(b)等效变换后的电路
U1 U1 U1 Z Z 1 K U1 I1 U 1 U 2 (1 K ) Z Z U2 U2 K 和 Z ＝ ＝K 1 Z I 2 U 2 U1 Z
第5章放大电路的频率响应
＋ Ui C ＋ Uo
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
－
－
(b) 高频段极间电容的影响
结束
第 5章
放大电路的频率响应
一、高通电路
图5.1.1 高通电路及频率响应
结束
第 5章
放大电路的频率响应
RC高通电路的电压增益： ( s) U R 1 o Au ( s ) 1 1 U i ( s) R 1 j C jRC 1 1 1 fL L 令 2RC RC
A ush
R rbe //(rbb Rs // Rb ) U U U U 0 s be 0 U U U U
s s s be
1 Ri rbe jRC ( g m R L) 1 Rs Ri rbe 1 jRC
f fL f 2 1 ( ) fL
f 180 （90 arctg ) fL f 90 arctg fL
结束
第 5章
放大电路的频率响应
三、高频电压放大倍数
图5.4.4 单管共射放大电路的高频等效电路
结束
第 5章
放大电路的频率响应
rbe rbe Ri Us Ui U s rbe rbe Rs Ri
'
U b'e (1
U ce U b 'e
(c)
)
1 j C m
令
U ce U b'e
K ,则
U b'e (1 K ) U b 'e I 1 1 j C m j (1 K )C m
'
结束
第 5章
放大电路的频率响应
模拟电路第05章 放大电路的频率响应图
返回
图5.1.1 高通电路及频率响应
返回
图5.1.2 低频电路及其频率响应
返回
图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
返回
5.2 晶体管的高频等效模型
• 图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型 • 图5.2.2 混合π模型的简化 • 图5.2.3 的分析 • 图5.2.4 的波特图
返回
C1
RS +
VS -
VCC
大 RB
RC
C2 + RL VO -
b rbb b’cBiblioteka RS+ VS
-
e
rbe gmvbe
RL Vo
e
中频增益：
Am
VO VS
Vbe VS
VO Vbe
rbe
gm Vbe RL
RS rbb rbe
Vbe
RS
rbe rbb
rbe
gm RL
O RL rbe O RL
5、查手册得：rbb、cbc、fT (已知条件)；
6、
e
结电容：cbe
gm
2 fT
cbc
Miller 定理
I1
Z
Z in + V1 ~ -
Ii I +
ri AV1 -
I2
单向化
Z in
+
+ I1
V2 -
V1 ~ -
Z1
Ii II +
ri AV1 -
I2
+ Z2 V2
-
加 V1 产生 V2 ：
Z1 IIV 1 I
返回
图5.6.1 未加频率补偿的集成运放的频率响应
图5.1.1 高通电路及频率响应
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图5.1.2 低频电路及其频率响应
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图5.1.3 高通电路与低通电路的波特图
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5.2 晶体管的高频等效模型
• 图5.2.1 晶体管结构示意图及混合π模型 • 图5.2.2 混合π模型的简化 • 图5.2.3 的分析 • 图5.2.4 的波特图
返回
C1
RS +
VS -
VCC
大 RB
RC
C2 + RL VO -
b rbb b’cBiblioteka RS+ VS
-
e
rbe gmvbe
RL Vo
e
中频增益：
Am
VO VS
Vbe VS
VO Vbe
rbe
gm Vbe RL
RS rbb rbe
Vbe
RS
rbe rbb
rbe
gm RL
O RL rbe O RL
5、查手册得：rbb、cbc、fT (已知条件)；
6、
e
结电容：cbe
gm
2 fT
cbc
Miller 定理
I1
Z
Z in + V1 ~ -
Ii I +
ri AV1 -
I2
单向化
Z in
+
+ I1
V2 -
V1 ~ -
Z1
Ii II +
ri AV1 -
I2
+ Z2 V2
-
加 V1 产生 V2 ：
Z1 IIV 1 I
返回
图5.6.1 未加频率补偿的集成运放的频率响应
第5章放大电路的频率响应
f L(H)
1 = 2 πτ
4、频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。 、频率响应有幅频特性和相频特性两条曲线。
5.2、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大电路的频率参数 5.2、放大电路的频率参数
高通 电路 低通 电路 下限频率
f bw = f H f L
上限频率
在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、 在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。 容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。 在高频段，随着信号频率逐渐升高， 在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小， 分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号 损失，放大能力下降。 损失，放大能力下降。
f << fβ 时，& ≈ β0； β
& β βo
β f = fβ 时 β = 0 ≈ 0.707β0 ， = -45°； ，& 2 & ≈ fβ β ；f →∞时 β →0， →-90° f >> fβ 时 β ， ，& 0 f
电流放大倍数的波特图: 电流放大倍数的波特图: 采用对数坐标系
折线化近似画法
晶体管的高频等效电路
1、混合π模型：形状像Π，参数量纲各不相同 混合π模型：形状像Π
结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 结构：由体电阻、结电阻、结电容组成。 因面积大而 阻值小
因多子浓度 高而阻值小
rbb’：基区体电阻 rb’e’：发射结电阻 Cπ：发射结电容 re：发射区体电阻 rb’c’：集电结电阻 C：集电结电容 rc：集电区体电阻
C连接了输入回路 和输出回路， 和输出回路，引入 了反馈， 了反馈，信号传递 有两个方向， 有两个方向，使电 路的分析复杂化。 路的分析复杂化。
第5章 放大电路的频率响应
L
)
• 令
1 f H 2RC '
A
.
.
ush
A
.
.
usm
1 f 1+ j fH
20lg A
o
.
ush
=20lg f
A usm
20 lg 1 (
f
f
)2
H
180 arctg
f
H
四.波特图
A
.
us
A
.
j .
usm j ) fH fL f
f
.
.
Xc '
U b 'e
.
Ic
.
Xc . . U b 'e (1 K) (1 K) . X c c' (1 K)c (1 K )c U b 'e
.
.
. c' c (1 K)c
. (K 1) c'' . c K
26(mV) r b'e (1 ) IEQ (mA)
. . . .
A
.
usm
U U
.
o
U .U
i
b 'e
s
U U U (R ' R // R
s i b 'e L C
.
.
.
U
.
o
R R r
s i L
R
i
. r b ' e .(g
be
m
R' )
L
)
)
• 令
1 f H 2RC '
A
.
.
ush
A
.
.
usm
1 f 1+ j fH
20lg A
o
.
ush
=20lg f
A usm
20 lg 1 (
f
f
)2
H
180 arctg
f
H
四.波特图
A
.
us
A
.
j .
usm j ) fH fL f
f
.
.
Xc '
U b 'e
.
Ic
.
Xc . . U b 'e (1 K) (1 K) . X c c' (1 K)c (1 K )c U b 'e
.
.
. c' c (1 K)c
. (K 1) c'' . c K
26(mV) r b'e (1 ) IEQ (mA)
. . . .
A
.
usm
U U
.
o
U .U
i
b 'e
s
U U U (R ' R // R
s i b 'e L C
.
.
.
U
.
o
R R r
s i L
R
i
. r b ' e .(g
be
m
R' )
L
)
放大电路的频率响应
第五章放大电路的频率响应在实际应用中，电子电路所处理的信号，如语音信号、电视信号等都不是简单的单一频率信号，它们都是由幅度及相位都有固定比例关系的多频率分量组合而成的复杂信号，即具有一定的频谱。
如音频信号的频率范围从20Hz到20Hz，而视频信号从直流到几十兆赫。
由于放大电路中存在电抗元件（如管子的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等），使得放大器可能对不同频率信号分量的放大倍数和相移不同。
如放大电路对不同频率信号的幅值放大不同，就会引起幅度失真。
如放大电路对不同频率信号产生的相移不同就会引起相位失真。
幅度失真和相位失真总称为频率失真，由于此失真是由电路的线性电抗元件（电阻、电容、电感等）引起的，故不称为线性失真。
为实现信号不失真放大所以要需研究放大器的频率响应。
5．1频率失真与非线性失真频率失真和非线性同样都是使输出信号产生畸变，但两者在实质上是不同的。
具体体现以下两点：1. 起因不同：频率失真是由电路中的线性电抗元件对不同信号频率的响应不同而引起，非线性失真由电路的非线性元件（如BJT、FET的特性曲线性等）引起的。
2. 结果不同：频率失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量信号。
但非线失真，会将正弦波变为非正弦波，它不仅包含输入信号的频率成分（基波），而且还产生许多新的谐波成分。
5.1.1 时间常数RC电路的频率响应放大电路频率响应的基本概念1. 放大电路的频率响应频率响应表达式表示电压放大倍数的模与频率的关系，称为幅频响应。
表示放大器输出电压与输入电压之间的相位差与频率的关系，称为相频响应。
2. RC耦合放大器的幅频特性RC耦合放大器的幅频特性曲线如图所示。
中频区：在一个较宽的频率范围内，曲线是平坦的。
即放大倍数不随信号频率而变。
（在此频率范围内，耦合电容、射极旁路电容视为短路，极间电容视为开路）。
高频区（高于f H的频率范围）：当信号频率升高时，放大倍数随频率的升高而减少。
第五章频率响应
分析滤波电路，就是求解电路的频率特性，即求解Au (Aup （通带放大倍数） ) 、 fp和过渡带的斜率 。
滤波电路的分类：
无源滤波电路：仅有无源元件（R、C、L） 组成
有源滤波电路：有无源元件和有源元件（双 击型晶体管、单级型管、集成运放）共同组 成
1.无源低通滤波器：
信号频率趋于零时，电容容抗 趋于无穷大（开路），通带放 大倍数:
切比雪夫(Chebyshev) 贝塞尔（Bessel）
图7.4.15三种类型二阶LPF幅频特性
7.4.3 其它滤波电路
一、高通滤波电路
高通滤波电路与低通滤波电路具有对称性
1.压控电压源二阶 高通滤波电路
2.无限增益多路反馈 二阶高通滤波电路
图7.4.16二阶高通滤波电路
二阶有源高通滤波器
A u
时域(t)变量t是实数， 复频域F(s)变量s是复数。变 量s又称“复频率”。
拉氏变换建立了时域与复频域(s域）之间的联系。 s=jw，当中的j是复数单位，所以使用的是复频域。
通俗的解释方法是，因为系统中有电感X=jwL、电 容X=1/jwC，物理意义是，系统H(s)对不同的频率分 量有不同的衰减，即这种衰减是发生在频域的，所 以为了与时域区别，引入复数的运算。 在复频域计算的形式仍然满足欧姆定理、KCL、 KVL、叠加法。
A
R 1
u 1 ( f )2 j3 f
f
f
0
0
图7.4.8简单二阶低通电路的幅频特性
二、反相输入低通滤波器
1.一阶电路
令信号频率＝0，求出 通带放大倍数
A
R 2
up
R
1
电路的传递函数
图7.4.11反相输入一阶
第5章 放大电路的频率响应(1)
5 - 1 - 25
例1： 已知某电路的波特图如图所示。 （1）电路的中频电压增益 ＝ -32 。 ＝ 30 dB， A um
（2）电路的下限频率fL≈ 10 Hz，上限频率fH≈ 100 kHz。
（3）电路的电压放大倍数 ＝ 的表达式 A u
A u 32 (1 10 f )( 1 j 5 ) jf 10 或A u 3.2 jf f f ( 1 j )( 1 j 5 ) 10 10
5 - 1 - 34
例3（p243 自测题一）选择正确答案填入空内。
（ 3）当信号频率等于放大电路的fL 或 fH时，放大倍数 的值约下降到中频时的 B 。 A.0.5倍 B.0.7倍 C.0.9倍 即增益下降 A 。 A.3dB B.4dB C.5dB （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，输出与输 入相位关系是 C 。 A.＋45˚ B.－90˚ C.－135˚ 当f ＝ fH时，输出与输入的相位关系是 C 。 A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚
模拟电子技术基础
第十七次课
河北科技大学信息学院
基础电子教研室
5-1-1
第五章 放大电路的频率响应
. 频率响应概述
. 晶体管的高频等效模型 . 放大电路的频率响应
5-1-2
5.1 频率响应概述
一、 频率响应的概念： 在放大电路中，放大倍数与信号频率的函数关系， 称为频率响应或频率特性。
放大电路中由于C，L及晶体管极间电容的存在，电路对不 同频率的信号具有不同的放大能力。 在第二章中2.1介绍电路性能时，简单说明了通频带的概念。 指出放大电路对某一频率范围的信号能正常放大，这个频率范围 称为通频带。 了解电路对不同频率信号的放大能力，在使用电路前应查阅 资料，了解通频带，确定电路的适用范围。
例1： 已知某电路的波特图如图所示。 （1）电路的中频电压增益 ＝ -32 。 ＝ 30 dB， A um
（2）电路的下限频率fL≈ 10 Hz，上限频率fH≈ 100 kHz。
（3）电路的电压放大倍数 ＝ 的表达式 A u
A u 32 (1 10 f )( 1 j 5 ) jf 10 或A u 3.2 jf f f ( 1 j )( 1 j 5 ) 10 10
5 - 1 - 34
例3（p243 自测题一）选择正确答案填入空内。
（ 3）当信号频率等于放大电路的fL 或 fH时，放大倍数 的值约下降到中频时的 B 。 A.0.5倍 B.0.7倍 C.0.9倍 即增益下降 A 。 A.3dB B.4dB C.5dB （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，输出与输 入相位关系是 C 。 A.＋45˚ B.－90˚ C.－135˚ 当f ＝ fH时，输出与输入的相位关系是 C 。 A.－45˚ B.－135˚ C.－225˚
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5-1-1
第五章 放大电路的频率响应
. 频率响应概述
. 晶体管的高频等效模型 . 放大电路的频率响应
5-1-2
5.1 频率响应概述
一、 频率响应的概念： 在放大电路中，放大倍数与信号频率的函数关系， 称为频率响应或频率特性。
放大电路中由于C，L及晶体管极间电容的存在，电路对不 同频率的信号具有不同的放大能力。 在第二章中2.1介绍电路性能时，简单说明了通频带的概念。 指出放大电路对某一频率范围的信号能正常放大，这个频率范围 称为通频带。 了解电路对不同频率信号的放大能力，在使用电路前应查阅 资料，了解通频带，确定电路的适用范围。
第五章 放大电路的频率响应
第五章 放大电路的频率响应5．1 频率响应概述一、频率响应的定义1．定义我们已在2.1放大电路主要性能指标中“通频带”中，讲过频率响应的定义。
现重新定义。
由于放大电路中具有电抗元件（电容、电感）和晶体管、场效应管存在极间电容。
它们对输入信号中的不同频率成分所呈现的电抗不同，从而，使放大电路对输入的不同频率成分的放大倍数的数值和相移角不同，即放大电路的放大倍数与输入信号的频率有关。
为此，引入频率响应，定义如下：（放大）电路的放大倍数与信号频率之间的关系，称为（放大）电路的频率响应，又叫频率特性。
一般考查电压放大倍数。
即∙A u (f)=∣∙A u ∣(f)·∠ϕ u (f)2.幅频特性放大倍数的大小（模）与信号频率之间的关系∣∙A u ∣(f)，称为幅频特性。
3．相频特性放大倍数的相移角（输出电压与输入电压之间的相位差角）与信号频率之间的关系∠ϕ u (f)，称为相频特性。
二、RC 电路的频率响应1． RC 高通电路图5－1－1 RC 高通电路（1）电压放大倍数∙A u ＝i ∙∙U U o ＝∙∙+i i U C j 1R R U ω=C j 1R R ω+=RC j 111ω+式中ω为输入信号的角频率。
由式可见，ω不同时∙A u 的模∣∙A u ∣值不同，∙A u 的相移角ϕu 也不同。
整理上式：令τ＝RC ，ωL =τ1＝RC1，则f L =πω2L =RC 21π 将ωL 代入上式，得：∙A u ＝ωωj 11L+＝jf f 11L +＝jf f j -11L 2=f f j 11L -＝)f f j 1)(f f j -(1ff j 1L L L ++ ＝2L L )f f (1f f j1++＝2L )f f (11+＋j 2L L )f f (1f f + (2) 频率响应特性曲线① 幅频特性∣∙A u ∣＝22L L 22L ))f f (1f f ())f f (11(+++＝22L 2L ))ff (1()f f (1++ =2L )ff (11+ 由式可见，f 越低时∣∙A u ∣就越小；f 越高时∣∙A u ∣就越大；当f>>f L 时。
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二、简化的混合模型
忽略 rbc 和 rce
混合模型单向化
' )C C (1 K
)C (1 K
1 K C C K
''
U K ce K ' U be
' C ' C C
'' 一般C ' C ' X C '' RL ，所以
0dB； 0 o 20 lg A u
1 Au 2 f 1 f H f arctan f H
(b)当f f H时
3dB； 45 o 20 lg A u
1 U o U 's U b 'e U o Ri rb 'e jC ' ( g m R' L ) 1 U s U s U 's U b 'e Rs Ri rbe R jC '
A A ush usm
22
1
第五章
第一节 第二节
放大电路的频率响应
频率响应概述 晶体管的高频等效模型
第三节
第四节 第五节 第六节
场效应管的高频等效模型
单管放大电路的频率响应 多级放大电路的频率响应 频率响应与阶跃响应
1
重点掌握：频率响应的基本概念，求解单管放大电路的上 限频率、下限频率和波特图的方法。多级放大电路 的频率参数与各级放大电路的频率参数的关系。
A u
f φ
900 450
fL
fL f f 1 L 1 L 1 j j jf fL
f fL f 1 f L
2
1
1
j
A u
,
5
f
f 90 arctan fL
（2）低通电路
U i
R C
o U
1 U 1 j C o A u 1 U 1 jRC i R j C
写出幅频特性(对数形式)和相频特性
f fL 20 lg A 20 lg A 20 lg usl usm f 2 1 fL f 180 90 arctan 90 arctan fL
f fL
与U 反 相， 因 电 抗 引 起 的 相 移 式 中 180 表 示 中 频 段 时 U o s
0.1f f
10f
f arct an f
的频率响应特性曲线
2
fT 0 令20lg 0 20lg 1 f
1
共基截 止频率
特征频率
求得 fT 0 f
0 f 1 j f
f (1 0 ) f fT
16
f fT f
5.4
单管放大电路的频率响应
中频段 极间电容容抗大视为开路 , 耦合电容( 或旁路电容 ) 容抗小视为短 5.4.1 : 单管共射放大电路的频率响应 路 低频段:主要考虑耦合电容(或旁路电容)的影响,极间电容仍视为开路 高频段:主要考虑极间电容的影响,耦合电容(或旁路电容)仍视为短路
11
一、完整的混合 模型
U b 'e
.
在高频模型中，因为 C b' c 和 C b' e的存在， I c 和 I b的大小、相
角均与频率有关，即 β 是频率的函数。而根据半导体物理的分析， I c 与发射结电压 U b ¢ e 成线性变化关系，且与信号频率无关。所以 & & = gmU 。 g m， 使得 I 引入常数 12 c b¢ e , g m 称为跨导
f fH
2
与U 反 相， 因 电 抗 引 起 的 相 移 式 中 180 表 示 中 频 段 时 U o s
23
（4）波特图
若同时考虑耦合电容及结电容的影响
低频时 A A usl usm j
f fL f fL
1 j
A usm
1 1 fjfL
(1)
高频时
'' C 可以忽略。
13
简化的混合模型
三、混合模型的主要参数
' rbb ,C 可以从手册中查得 C ' C C
UT rbe (1 ) I EQ
g U g I r I I c m b 'e m b b'e 0 b
gm
C
14
低通电路
1 0.707 Au f
φ
1 1 令 H RC fH 称之为上 H 1 限频率 fH 2 2RC
A u
1 j H
1
1 f 1 j f H
fH f
-450
-900 6
1 Au 2 f 1 f H f arctan f H
U CE
I c 即 I b
代 入, 得 1 2rbeC
0 U ce
I g U m be c (1/r jC ) I U b be be
将gm 令f
0
rb 'e 1
0 1 jrbeC
2
gm 2f T
0
rb'e
I EQ UT
I EQ (mA) 26(mV )
fT 为特征频率 ， 可以从手册中查得
5.2.2. 晶体管电流放大系数的频率响应
rbb’
Ib
rb’e C
Ic ' g mU be ce 0 U
U be
' U be
的频率响应等效模型
I c Ib
19Leabharlann Ri rb 'e j ( RC RL )C ( g m R' L ) Rs Ri rbe 1 j ( RC RL )C
j A A usl usm f fL f 1 j fL A usm 1 fL 1 jf
f L为下限频率 1 fL 2 ( RC RL )C
17
（1）中频特性
U U U U Ri rb 'e o i b 'e o Ausm ( g m R' L ) Us U s U i U b 'e Rs Ri rbe
R'L Rc // RL
其中 ， 输入电阻 Ri Rb //(rbb' rb'e ) Rb // rbe
f (c)当f f H 时， 20 lg Au 20 lg fH d 当f 10 f H时
20； 90 o 20 lg A u
10
e当f
40 100 f H 时， 20 lg A u
5.2 晶体管的高频等效模型 5.2.1. 晶体管的高频混合模型
15
共射截止频率
0 f 1 j f
（低通特性）
幅频特性
20 lg 20 lg 0 f 20 lg 1 f
相频特性
2
20 lg 0
0 0o -45o -90o
( db) 20 lg
-20dB/十倍频程 fT f f
高通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线
f f 20 lg Au 20 lg 20 lg 1 (dB ) fL f L
2
f 90 arctan fL
A u
f fL f 1 f L
2
90 arctan
-2700
典型放大电路的频率响应
4
5.1.2. 频率响应的基本概念
（1）高通电路
U i
C
( ) U R 1 o Au ( ) 1 U i ( ) R 1 1 jC jRC
R
o U
高通电路
Au
1 0.707
1 1 令 L τ称为时间常数 RC L 1 1 fL称为下限频率 fL 2 2 2RC f
右图为晶体管结构示意图： 图中考虑了发射结和集电结 电容的影响。 rbb’ ---基区体电阻
rc -----集电区体电阻,很小,可忽略 re -----发射区体电阻,很小,可忽略
rb’e’---发射结电阻, rb’e’≈ rb’e
rb’c’---集电结电阻, rb’c’≈ rb’c
Cb’e’---发射结电容 Cπ Cb’c’---集电结电容 Cμ
f fL
20dB 当f 0.1 f L时， 20 lg A u
9
40dB 当f 0.01 f L时， 20 lg A u
低通电路的幅频特性曲线和相频特性曲线
f 20 lg Au 20 lg 1 f H
2
(dB)
f arctan f H (a)当f f H f 0.1 f H 时
5.1
频率响应概述
5.1.1. 研究放大电路频率响应的必要性
在放大电路中，当输入信号频率过高或过低 时，其放大倍数的值会减小，并产生相移（超前 或滞后）。说明放大倍数是信号频率的函数，这 种函数关系称之为频率响应或频率特性。 产生这种现象的原因：放大电路中存在电抗元 件（电容、电感等）及晶体管存在极间电容。