电路模型和电路定律

第一章电路模型和电路定律

一、教学基本要求

电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流、电压和功率等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而年整个电路的表现如何既要看元件的连接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各电流、电压要受两种基本规律的约束，即：

（1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），

它仅与元件性质有关，与元件在电路中连接方式无关。

（2）电路连接方式的约束。也称拓补约束，

它仅与元件在电路中连接方式有关，与元件性质无关。

基尔霍夫电流定律（KCL）、电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。

本章学习的内容有：电路和电路模型，电流和电压的参考方向，电功率和能量，电路元件，电阻、电容、电感元件的数学模型及特性，电压源和电流源的概念及特点，受控源的概念及分类，结点、支路、回路的概念和基尔霍夫定律。

本章内容是所有章节的基础，学习时要深刻理解，熟练掌握。

预习知识：

1）物理学中的电磁感应定律、楞次定律

2）电容上的电压与电流、电荷与电场之间的关系

内容重点：

电流和电压的参考方向，电路元件特性和基尔霍夫定律是本章学习的重点。

难点：

1）电压电流的实际方向和参考方向的联系和差别

2）理想电路元件与实际电路器件的联系和差别

3）独立电源与受控电源的联系和差别

二、学时安排总学时：6

三、教学内容

§1－1 电路和电路模型

1．实际电路

实际电路——由电器设备组成（如电动机、变压器、晶体管、电容等等），为完成某种预期的目的而设计、连接和安装形成电流通路。

图1是最简单的一种实际照明电路。它由三部分组成：

1）提供电能的能源（图中为干电池），简称电源或激励源或输入，电源把其它形式的能量转换成电能；

2）用电设备（图中为灯泡），简称负载，负载把电能转换为其他形式的能量。

3）连接导线，导线提供电流通路，电路中产生的电压和电流称为响应。

任何实际电路都不可缺少这三个组成部分。图1 手电筒电路

实际电路功能：

1）进行能量的传输、分配与转换（如电力系统中的输电电路）。

2）进行信息的传递与处理（如信号的放大、滤波、调协、检波等等）。

实际电路的外貌结构、具体功能以及设计方法各不相同，但遵循同一理论基础，即电路理论。

2．电路模型

电路模型——足以反映实际电路中电工设备和器件（实际部件）的电磁性能的理想电路元件或它们的组合。

理想电路元件——抽掉了实际部件的外形、尺寸等差异性，反映其电磁性能共性的电路模型的最小单元。

发生在实际电路器件中的电磁现象按性质可分为：

1）消耗电能；2）供给电能；3）储存电场能量；4）储存磁场能量

假定这些现象可以分别研究。将每一种性质的电磁现象用一理想电路元件来表征，有如下几种基本的理想电路元件：

1）电阻——反映消耗电能转换成其他形式能量的过程（如电阻器、灯泡、电炉等）。

2）电容——反映产生电场，储存电场能量的特征。

3）电感——反映产生磁场，储存磁场能量的特征。

4）电源元件——表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件

需要注意的是：

1）具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一模型表示；

2）同一实际电路部件在不同的工作条件下，其模型可以有不同的形式。

如在直流情况下，一个线圈的模型可以是一个电阻元件；

在较低频率下，就要用电阻元件和电感元件的串联组合模拟；

在较高频率下，还应计及导体表面的电荷作用，即电容效应，所以其模型还需要包含电容元件。

实际电路的电路模型取得恰当，对电路的分析和计算结果就与实际情况接近；模型取得不恰当，则会造成很大误差，有时甚至导致自相矛盾的结果。如果模型取得太复杂就会造成分析的困难；如果取得太简单，又不足以反映所需求解的真实情况。

§1－2 电流和电压的参考方向

1．基本物理量

电路理论中涉及的物理量主要有电流I、电压U、电荷Q、磁通Φ、电功率P和电磁能量W。在电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。

2．电流和电流的参考方向

电流——带电粒子有规则的定向运动形成电流。

电流强度——单位时间内通过导体横截面的电荷量。

单位：kA、A、mA、μA 。1kA=103A 1mA=10-3A 1μA=10-6A

电流的实际方向——规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。

电流的参考方向——假定正电荷的运动方向为电流的参考方向。

电流参考方向的表示：

1）用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

2）用双下标表示：如i AB , 电流的参考方向由A指向B。

参考方向和实际方向的关系：

i＞0i＜0

需要指出的是：

3）电流的参考方向可以任意指定；

4）指定参考方向的用意是把电流看成代数量。在指定的电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向。

3．电压和电压的参考方向

电位φ——单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（φ＝0）时电场力做功的大小。

电压U——单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小，即两点之间的电位之差。

单位：kV、V、mV、μV。1kV=103V 1mV=10-3V 1μV=10-6V

需要指出的是：

1）电路中电位参考点可任意选择；

2）参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；

3）当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。

电压的实际方向——规定真正降低的方向为电压的实际方向。

电压的参考方向——假定的电位降低方向为电压的参考方向。

电压参考方向的三种表示：

1）用箭头表示：

箭头的指向为电压的参考方向。

2）用双下标表示：

如U AB , 表示电压参考方向由A指向B。

3）用正负极性表示：

表示电压参考方向由＋指向－。

参考方向和实际方向的关系

U＞0U＜0

需要指出的是：

1）电压的参考方向可以任意指定；

2）指定参考方向的用意是把电压看成代数量。在指定的电压参考方向下，电压值的正和负就可以反映出电压的实际方向。

例1－1：已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，

由b点移动到c点电场力做功为12J，

(1) 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压U ab、U bc；

(2) 若以c点为参考点，再求以上各值。

解：（1）以b点为电位参考点