奥数中的常见问题
重点小学奥数物理问题十大类
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重点小学奥数物理问题十大类1. 力学问题力学是物理学的重要分支之一,在奥数竞赛中也经常出现与力学相关的问题。
力学问题涉及到物体的运动、受力情况以及力的作用等方面。
2. 光学问题光学是研究光的传播和性质的学科,也是奥数竞赛中的一个常见领域。
光学问题包括光的折射、反射、成像等内容。
3. 热学问题热学是研究热传递和热变化规律的学科。
热学问题包括热传导、热平衡、热膨胀等方面。
4. 电学问题电学是研究电的传导和性质的学科,也是奥数竞赛中的一个重要内容。
电学问题涉及到电路、电流、电压、电阻等方面。
5. 声学问题声学是研究声音的传播和性质的学科。
声学问题包括声音的传播速度、共鸣现象、声音的衍射等内容。
6. 电磁学问题电磁学是研究电和磁的相互作用的学科,也是奥数竞赛中的一个考察点。
电磁学问题涉及到电场、磁场、电磁感应等方面。
7. 流体力学问题流体力学是研究流体运动规律的学科。
流体力学问题包括液体的密度、压强、浮力等内容。
8. 核物理问题核物理是研究原子核结构和变化的学科。
核物理问题涉及到原子核的稳定性、放射性、核反应等方面。
9. 天文学问题天文学是研究天体及其宇宙演化的学科。
天文学问题包括恒星的亮度、行星的运动、星系的形成等内容。
10. 相对论问题相对论是研究物体在高速运动中的性质变化的学科。
相对论问题涉及光速、时间膨胀、空间收缩等方面。
以上是重点小学奥数物理问题的十大类,希望能对您有所帮助。
重点小学奥数数学问题十大类
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重点小学奥数数学问题十大类1. 算术运算算术运算是数学的基础,重点小学奥数中常见的算术运算包括加法、减法、乘法和除法。
学生需要掌握运算的基本规则和技巧,包括进位、退位、借位、乘法口诀等。
2. 数列与数型数列与数型是数学中常见的问题,也是奥数竞赛中的热门题型。
学生需要理解数列的规律、求和公式和递推公式等,并能够运用这些知识解决问题。
3. 几何问题几何问题是数学中的重要部分,也是奥数竞赛中的一大类题目。
学生需要了解几何图形的基本性质、计算面积和周长的方法,以及判断图形相似性和合同性的条件。
4. 分数与小数分数与小数是学生常常遇到的问题,也是奥数竞赛中的常见题型。
学生需要掌握分数和小数的相互转换、比较大小、加减乘除等运算规则,以及解决相关问题的方法。
5. 排列与组合排列与组合是一类有趣且具有挑战性的数学问题。
学生需要了解排列和组合的概念、计算公式和应用场景,以及解决相关问题的思路和方法。
6. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要内容,也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要研究解一元一次方程和一元一次不等式的方法,掌握方程和不等式的基本性质和解题技巧。
7. 概率与统计概率与统计是与生活密切相关的数学问题,也是奥数竞赛中的重要部分。
学生需要理解概率和统计的基本概念、计算方法和应用场景,能够分析和解决与概率和统计有关的问题。
8. 逻辑推理逻辑推理问题是奥数竞赛中的一类思维训练题目。
学生需要通过分析、推理和判断,找出问题中的规律和答案,培养逻辑思维和解决问题的能力。
9. 数论问题数论是数学中的一门重要分支,也是奥数竞赛中的一类题目。
学生需要了解质数、因数分解、最大公约数和最小公倍数等数论概念和定理,能够解决与数论有关的问题。
10. 解决实际问题奥数竞赛中的题目往往与实际问题紧密相关。
学生需要掌握抽象思维和解决实际问题的能力,将数学知识应用于实际情境中,解决各种生活中的数学问题。
以上是重点小学奥数中的十大问题类别,学生在备战奥数竞赛时需要加强对这些问题的理解和掌握,提高解题能力和应用能力。
小学奥数-常见题
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1、8个人吃饭,每人1只饭碗,2人1只菜碗,4人一只汤碗,一共有几只碗?2、小朋友吃饭,每人1只饭碗,2人1只菜碗,3人一只汤碗,一共要22只碗。
请你算一算,吃饭的小朋友有多少人?3、一串珠子,3颗一数,正好数尽,5颗一数,最后余3,你能算出最少有多少颗珠子吗?4、找规律:(1)2,10,4,9,6,8,,(2)1,3,7,15,,5、两根同样长的彩带重叠,被剪4次后,平均每段长1米,你知道这两根彩带总长多少米吗?6、工人师傅10分钟把一根木头锯成3段,如果他锯了30分钟,那么这根木头被锯成了几段?7、小朋友吃饭,每人1个饭碗,2人1个菜碗,3人1个汤碗,一共需要33个碗,请你算一算,吃饭的究竟有多少个小朋友?8、甲笼比乙笼多12只兔子,从甲笼里拿出8只放到乙笼后,哪笼兔子多?多几只?9、二年级两个班各有48人,从二(1)班调几个男生到二(2)班后,二(1)班就比二(2)班少了4人,现在二(2)班有学生多少人?10、两层书架共有56本书,从下层取20本,放到上层后,两层书架上的书同样多,原来上层有多少本书?11、哥哥、弟弟共有20元钱,哥哥给弟弟5元后,哥哥、弟弟的钱一样多,原来哥哥有多少钱?12、有两堆棋子,第一堆有15个,第二堆有21个,从第二堆中拿多少个放在第一堆后,两堆棋子同样多?13、哥哥给弟弟4枝铅笔后,哥哥与弟弟的铅笔就一样多了,原来哥哥比弟弟多几枝铅笔?14、姐姐有50元,给妹妹10元后,两人的钱就同样多,妹妹原来有多少钱?15、小明1~4单元的语文测试成绩分别是92分、96分、95分、97分,求小明平均每次语文测试得多少分?16、一分钟内,三位同学分别跳绳80下、75下、85下,求这三个同学的平均成绩。
17、两堆西瓜,从第一堆中拿16个放入第二堆后,还比第二堆多8个,原来两堆西瓜相差多少个?。
小学数学奥数题与解题方法
![小学数学奥数题与解题方法](https://img.taocdn.com/s3/m/f655c89c2dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cefc7.png)
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中,奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力,还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来,让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如:小明和小红同时从学校和家出发相向而行,小明每分钟走 60 米,小红每分钟走 50 米,经过10 分钟两人相遇,求学校到家的距离。
解题方法:行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系,即路程=速度×时间。
对于相向而行的情况,两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中,小明的速度是每分钟60 米,走了10 分钟,所以小明走的路程是 60×10 = 600 米;小红的速度是每分钟 50 米,走了 10 分钟,小红走的路程是 50×10 = 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 + 500 = 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如:一项工程,甲单独做需要15 天完成,乙单独做需要20 天完成,两人合作需要多少天完成?解题方法:工程问题中,通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成,那么甲每天的工作效率就是 1÷15 = 1/15;乙单独做需要 20 天完成,乙每天的工作效率就是 1÷20 = 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 + 1/20 = 7/60,所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 = 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如:今年爸爸 35 岁,儿子 10 岁,几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍?解题方法:年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 = 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时,年龄差还是 25 岁,此时儿子的年龄是 25 岁,所以需要经过 25 10 = 15 年。
小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路
![小学奥数“鸡兔同笼”问题的五种常见解题思路](https://img.taocdn.com/s3/m/492ea9cddc88d0d233d4b14e852458fb760b384e.png)
三、要解决的问题:鸡、兔各有的只数
…… =50 …… =120
三、方法一:画图法
1.先画出50个圆圈代表50只动物 2.然后,每个圆圈划2只脚,总共
100只脚
三、方法一:画图法
3.依次给每个动物添2只脚,直 到添够120只,就不再添加,数
一数有多少只兔,多少只鸡
4只脚的是兔
10只兔
2只脚的是鸡
40只鸡
兔有多少只?
50×4=200 因为所有的动物地上都只站着4只脚
200-120=80 80÷2=40 因为每只鸡补了两只脚 50-40=10
谢谢聆听!
小学奥数
目录 一、例题 二、题目解析 三、画图法 四、试算法
五、假设法 六、抬脚法 七、补脚法
一、例 题
鸡兔同笼,共50只,120只脚, 鸡、免各有多少只?
二、题目解析
一、已知的数量关系: 1. 鸡和免共有50只; 2. 脚一共有120只。
…… + …… +
二、隐含的数量关系: 一只鸡有2只脚,一只兔有4脚。
四、方法二:试算法
猜的次数 第一次
鸡的只数
10兔的只数Fra bibliotek40脚的总数
180
与120相比 多60
第二次 20 30 160 多40
第三次 25 25 150 多30
第四次 30 20 140 多20
第五次 45 5 110 少10
第六次 42 8 116 少4
第七次 40 10 120 正好
猜的过程中发现的规律:兔子的只数越少,脚的总数就越少, 然后逐渐缩小猜的范围,最后,试算 出,鸡40只,兔10只。
鸡有多少只?
50-10=40
六、方法四:抬脚法2
初中奥数之重叠难题
![初中奥数之重叠难题](https://img.taocdn.com/s3/m/9b474c5bdcccda38376baf1ffc4ffe473368fdf1.png)
初中奥数之重叠难题
重叠难题是初中奥数中的一类常见问题。
重叠难题要求学生找出满足多个条件的符合要求的元素数量或可能性。
解决重叠难题需要运用组合数学和逻辑推理的思维方法。
难题举例
以下是几个常见的重叠难题示例:
1. 设有5只红球、6只蓝球和4只绿球,从中选出3只球,使得至少包含1只红球和2只蓝球。
一共有多少种选法?
2. 某班级有10名男生和12名女生,从中选出3名学生组成辅导小组。
要求小组中至少有1名男生和1名女生,一共有多少种选法?
3. 某公司聘用了5名工程师、4名设计师和3名销售人员。
从中选出3人组成一个项目团队,要求团队中至少有1名工程师和1名设计师,一共有多少种选法?
解决思路
解决重叠难题可以使用以下思路:
1. 列出所需元素的可能情况组合。
2. 对每种组合进行条件筛选。
3. 统计满足条件的组合数量。
4. 根据条件和组合数量计算出最终答案。
解决方法
解决重叠难题的方法可以分为以下几步:
1. 确定所需元素的数量和条件。
2. 列出每个元素的可能选项。
3. 构建可能的组合。
4. 对每种组合进行条件筛选。
5. 统计满足条件的组合数量。
6. 根据组合数量得出最终答案。
总结
重叠难题是初中奥数中的一类常见问题,需要学生通过运用组合数学和逻辑推理的方法解决。
解决重叠难题的思路可以归纳为列出组合、筛选条件、统计数量和计算答案。
通过充分理解问题和灵活运用解题方法,学生可以有效地解决重叠难题。
常见的奥数问题
![常见的奥数问题](https://img.taocdn.com/s3/m/72ab6128af45b307e87197c9.png)
百钱买百鸡、一百个和尚一百个馒头等问题,国外的刁番都的墓志铭、牛吃草(牛顿问题)、帽子颜色、工人割草等问题下面介绍的一些题,请你思考、解答。
1. 今有共买鸡,人出九,盈一十一;人出六,不足十六,问人数、鸡价各几何。
《九章算术》(.设人数X,鸡价Y,则,9X-11=Y,6X+16=Y,得人数9,鸡价70)2、今有蒲生一日,长三尺;莞生一日,长一尺,蒲生日自办,莞生日自倍,问几何日而长等?《九章算术》(设X天后等高,则,3(1+1/2)^X=2^X得X=1/(log以3为底4的对数-1)3、鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏一,值钱一,百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?《张丘建算鸡》不知道“百钱买百鸡”中百钱为几百?若是100那就没必要做了因为想买100只鸡只有买100只雏鸡,很显然的,若不是指100钱就不得而知了。
4、《算法统宗》:甲赶群羊逐草茂,乙拽肥羊一只随其后;戏文甲及一百否?甲云所说无差谬,若得这般一群凑,再添半群小半群,得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?(100—1)÷(1+1+2/1+4/1) =99÷11/4 =99×4/11 =36(只)5、远望巍巍塔七层,红光点点倍加赠;共灯三百八十一,请问各层几盏灯(问问塔尖几盏灯)?5.灯总数是顶层的盏数的:1+2+4+8+16+32+64=127倍,所以381÷127=3(盏)。
(1):两鼠穿垣今有垣厚五尺,两鼠对穿。
大鼠日一尺,小鼠亦一尺。
大鼠日自倍,小鼠日自半。
问:何日相逢?各穿几何?题意是:有垛厚五尺(旧制长度单位,1尺=10寸)的墙壁,大小两只老鼠同时从墙的两面,沿一直线相对打洞。
大鼠第一天打进1尺,以后每天的进度为前一天的2倍;小鼠第一天也打进1尺,以后每天的进度是前一天的一半。
它们几天可以相遇?相遇时各打进了多少?第一天的时候,大老鼠打了1尺,小老鼠1尺,一共2尺,还剩3尺;第二天的时候,大老鼠打了2尺,小老鼠打了1/2尺,这一天一共打了2.5尺,两天一共打了4.5尺,还剩0.5尺。
中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结
![中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结](https://img.taocdn.com/s3/m/5a9c42c2bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8de.png)
中学奥数“行程问题”类型归纳及解题技巧总结本文将对中学奥数中常见的“行程问题”类型进行归纳并总结解题技巧。
1. 单程问题单程问题是指求解一个人或一个物体从出发地到目的地的最短路径或最快时间的问题。
解决单程问题需要根据给定的条件,运用数学知识进行计算和推理。
解题技巧:- 确定出发地和目的地;- 根据给定的条件,使用数学公式或方法计算最短路径或最快时间;- 注意考虑各种限制条件,如速度、距离等。
2. 往返问题往返问题是指一个人或一个物体在两个地点之间来回行程的问题。
解决往返问题需要考虑来回行程的距离、时间及其他相关条件。
解题技巧:- 确定往返的两个地点;- 分别计算去程和回程的距离或时间;- 综合考虑两次行程的条件,计算总距离或总时间。
3. 多次行程问题多次行程问题是指一个人或一个物体从多个地点之间进行多次行程的问题。
解决多次行程问题需要考虑多个地点之间的顺序、距离以及其他相关条件。
解题技巧:- 确定多次行程的起点和终点;- 根据给定的条件,以最优的方式确定行程的顺序;- 分别计算每次行程的距离或时间,然后求和得出总距离或总时间。
4. 排列组合问题排列组合问题是指在给定的一组元素中,通过排列或组合的方式选择其中的一部分元素的问题。
解决排列组合问题需要根据给定条件,运用组合数学的知识进行计算。
解题技巧:- 确定元素的个数和要选择的个数;- 根据给定的条件,使用组合数公式计算排列或组合的种类数;- 注意考虑元素的顺序或是否允许重复选择。
5. 时间约束问题时间约束问题是指在行程中,需要考虑到时间限制的问题。
解决时间约束问题需要根据给定的行程和时间限制,综合考虑时间与距离之间的关系。
解题技巧:- 确定行程的起点和终点;- 根据给定的时间限制,计算在限定时间内可到达的最远距离;- 注意考虑行程的速度和其他约束条件。
以上是中学奥数中常见的“行程问题”类型及解题技巧的总结。
通过熟练掌握这些技巧,可以更好地解决各类行程问题。
初三数学奥数问题总结归纳
![初三数学奥数问题总结归纳](https://img.taocdn.com/s3/m/55f6967942323968011ca300a6c30c225901f019.png)
初三数学奥数问题总结归纳在初三的数学学习过程中,奥数问题一直是学生们比较头疼的一块内容。
奥数问题通常要求思维灵活、创新能力强,这对学生的数学思维能力和解题技巧提出了更高的要求。
以下是对初三数学奥数问题进行总结归纳的内容。
一、数论问题数论问题是奥数中常见的类型之一。
数论问题主要关注整数之间的关系,通过寻找规律和运用性质来解题。
例如,以数列为题材的数论问题要求学生找到数列中的规律并加以利用。
如下所示:【例题1】设数列{an}满足a1=2,a2=7,以后的每一项都是前两项的和。
求a2019。
解析:观察前几项的数列可以发现,每一项都是前两项的和。
可以写成递推公式an=an-1+an-2。
根据已知条件,采用代入法,不断替代,就可以求出a2019的值。
二、几何问题几何问题是奥数中另一个常见的类型。
几何问题要求学生在平面上通过推理和创造性思维解决各种几何形状和关系的问题。
例如,下面是一个求解等腰三角形性质的问题:【例题2】在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是AB延长线上一点,连接CD并延长到BC交于E,已知角CED的度数为x,求角A。
解析:根据等腰三角形的性质可知角B=角C。
然后,利用角的对应角性质,找到与角CED对应的角。
最后,利用角度和为180°的性质,将已知条件代入方程式,求解角A的值。
三、代数问题奥数中的代数问题一般涉及到方程式的转化、代数式的化简等内容。
学生需要通过巧妙的变化和运算,找到问题的解。
例如,下面是一个关于一元二次方程的问题:【例题3】求解方程x^2-3x+2=0。
解析:根据一元二次方程的解的性质,我们可以通过因式分解的方法,转化成(x-1)(x-2)=0。
然后,利用零乘法,我们可以得到两个解:x=1和x=2。
四、排列组合问题排列组合问题在奥数中也经常出现。
这类问题要求学生了解排列、组合等基本概念,并能够在实际情境中运用。
例如,以下是一个排列组合问题的示例:【例题4】从1、2、3、4、5五个数字中任意选取三个数字,组成一个三位数。
小学二年级奥数_和差问题和参考题答案
![小学二年级奥数_和差问题和参考题答案](https://img.taocdn.com/s3/m/9f28134af56527d3240c844769eae009591ba255.png)
小学二年级奥数_和差问题和参考题答案奥数,即奥林匹克数学竞赛,是一项旨在培养学生数学综合能力的活动。
在小学二年级的奥数中,和差问题是一个常见的题型。
本文将为大家介绍小学二年级奥数中的和差问题,并附上参考题目和答案供大家参考。
一、和差问题概述和差问题是指在给定条件下,通过计算求出一组数的和或差的过程。
在小学二年级的奥数中,和差问题通常涉及到整数的加减运算,旨在提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
二、参考题目与答案1. 题目:有3只小鸟站在一排树枝上,第一只小鸟站在第3根树枝上,第二只小鸟站在第5根树枝上,第三只小鸟站在第7根树枝上。
这3只小鸟所站的树枝上共有多少根?答案:将三只小鸟所站的树枝数相加,即3+5+7=15。
2. 题目:小明有8块糖果,他吃掉了3块,小红给了他2块,小明还剩下几块糖果?答案:将小明剩下的糖果数减去小明吃掉的糖果数再加上小红给的糖果数,即8-3+2=7。
3. 题目:小王身上有10元钱,他花了2元买了一本书,又花了3元买了一只铅笔盒,他还剩下多少钱?答案:将小王剩下的钱数减去他买书的钱数再减去他买铅笔盒的钱数,即10-2-3=5。
4. 题目:班级有25个小朋友,其中男生有15个,女生有几个?答案:将班级中总人数减去男生人数,即25-15=10,所以班级中女生有10个。
5. 题目:小明和小明的妹妹一共有35个玩具,小明有17个玩具,两人共有几个玩具?答案:将小明的玩具数加上小明妹妹的玩具数,即17+(35-17)= 35,所以两人共有35个玩具。
三、总结通过以上参考题目和答案的解析,我们可以看出小学二年级奥数中的和差问题是通过加减运算求得一组数的和或差的过程。
这类题目要求学生熟练掌握加减法,并能够理解题目的要求,进行逻辑思考,给出正确的答案。
在平时的学习中,我们可以通过做类似的题目来提高自己的计算能力和问题解决能力。
同时,还可以通过和差问题的变形题目来拓展思维,提高数学综合能力。
小学奥数最常见的21个模块知识点详解,附公式及例题!
![小学奥数最常见的21个模块知识点详解,附公式及例题!](https://img.taocdn.com/s3/m/f1e7be120640be1e650e52ea551810a6f524c8a6.png)
小学奥数最常见的21个模块知识点详解,附公式及例题!题型一:归一问题在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)题型二:归总问题解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量,再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进剪裁方法后,每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布,现在可以做多少套衣服?解:先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)综合算式:3.2×791÷2.8=904(套)题型三:和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式,复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:直接套用公式——甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)题型四:和倍问题已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
小学奥数排列问题
![小学奥数排列问题](https://img.taocdn.com/s3/m/2c140cc005a1b0717fd5360cba1aa81145318f66.png)
小学奥数排列问题简介小学奥数排列问题是一类经典的数学问题,通常在奥数竞赛中出现。
这类问题要求我们将一组对象按照特定的规则进行排列,以求得满足特定条件的排列数量。
问题描述排列问题通常涉及一组对象的排列顺序。
在小学奥数中,常见的排列问题包括组合、重复排列和全排列。
组合组合问题要求我们从一组对象中选择若干个对象进行排列,但不考虑它们的顺序。
例如,有1、2、3三个数字,要求选择2个进行排列,可能的组合有:(1, 2)、(1, 3)、(2, 3)。
重复排列重复排列问题要求我们从一组对象中选择若干个对象进行排列,考虑它们的顺序,并允许相同的对象重复出现。
例如,有1、2两个数字,要求选择3个进行排列,可能的重复排列有:(1, 1, 1)、(1, 1, 2)、(1, 2, 1)、(2, 1, 1)等。
全排列全排列问题要求我们从一组对象中选择全部的对象进行排列,考虑它们的顺序,并要求每个对象都出现且仅出现一次。
例如,有1、2、3三个数字,可能的全排列有:(1, 2, 3)、(1, 3, 2)、(2, 1, 3)等。
解题方法小学奥数排列问题可以通过穷举法来解决。
具体而言,在求解组合问题时,可以使用二项式系数公式进行计算;在求解重复排列问题时,可以使用某种形式的递归算法;在求解全排列问题时,可以使用回溯算法或递归算法。
总结小学奥数排列问题是一类经典的数学问题,通过了解组合、重复排列和全排列的基本概念和解题方法,我们可以更好地应对这类问题。
在解题时,可以选择合适的算法,并通过穷举法进行求解。
小学奥数最常见的21个模块知识
![小学奥数最常见的21个模块知识](https://img.taocdn.com/s3/m/100e7d3a5f0e7cd184253649.png)
小学奥数最常见的21个模块知识题型一:归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)题型二:归总问题【含义】解题时先找出“总数量”,再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量,再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进剪裁方法后,每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布,现在可以做多少套衣服?解:先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2(米)再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904(套)综合算式:3.2×791÷2.8=904(套)题型三:和差问题【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式,复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解:直接套用公式——甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)题型四:和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)”,求这两个数各是多少。
四年级奥数正负数题及答案
![四年级奥数正负数题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/f4c66f753069a45177232f60ddccda38376be1a9.png)
四年级奥数正负数题及答案正负数是数学中非常重要的概念,它们表示具有相反意义的量。
在四年级的奥数题目中,正负数的应用可以帮助学生更好地理解数学的基本概念。
以下是一些四年级奥数中常见的正负数题目及其答案:1. 题目:小明的爸爸给他50元零花钱,小明买了一个玩具花了30元,然后又存了20元。
请问小明现在有多少钱?答案:小明开始有50元,买玩具花费了30元(-30),存了20元(+20),所以小明现在有50 - 30 + 20 = 40元。
2. 题目:小华从家出发到学校,先向东走了100米,然后向西走了50米,接着又向东走了30米。
请问小华现在在学校的哪个方向?答案:小华向东走100米(+100),向西走50米(-50),再向东走30米(+30)。
总的向东方向是100 - 50 + 30 = 80米,所以小华现在在学校的东方向80米处。
3. 题目:小强在一次数学考试中得了90分,但他在下一次考试中得了70分。
如果小强的平均分要达到85分,那么他需要在第三次考试中得多少分?答案:小强前两次考试的总分是90 + 70 = 160分。
要使平均分达到85分,三次考试的总分应该是85 * 3 = 255分。
所以第三次考试需要得的分数是255 - 160 = 95分。
4. 题目:小丽有3个苹果,她给了弟弟1个苹果,然后又从妈妈那里得到了2个苹果。
请问小丽现在有多少个苹果?答案:小丽开始有3个苹果,给了弟弟1个苹果(-1),从妈妈那里得到了2个苹果(+2),所以小丽现在有3 - 1 + 2 = 4个苹果。
5. 题目:小刚在一次跑步比赛中,前50米用了10秒,后50米用了8秒。
请问小刚的平均速度是多少?答案:小刚总共跑了100米,用时18秒。
平均速度是总路程除以总时间,即100米 / 18秒≈ 5.56米/秒。
这些题目不仅能够帮助学生理解正负数的概念,还能够锻炼他们的逻辑思维和计算能力。
在解答这些题目时,重要的是理解正负数表示的相对意义,以及如何将它们应用到实际问题中。
小学常见奥数试题及答案
![小学常见奥数试题及答案](https://img.taocdn.com/s3/m/377b57720166f5335a8102d276a20029bc646351.png)
小学常见奥数试题及答案1. 题目:小明和小红一共有30支铅笔,如果小明给小红5支铅笔,那么小红的铅笔数量就是小明的2倍。
问小明和小红原来各有多少支铅笔?答案:设小明原来有x支铅笔,小红原来有y支铅笔。
根据题意,我们可以得到以下方程组:\[ x + y = 30 \]\[ y + 5 = 2(x - 5) \]解这个方程组,我们可以得到:\[ x = 15 \]\[ y = 15 \]所以,小明和小红原来各有15支铅笔。
2. 题目:一个数的3倍加上这个数的5倍等于48,求这个数。
答案:设这个数为n。
根据题意,我们可以得到以下方程:\[ 3n + 5n = 48 \]\[ 8n = 48 \]\[ n = 6 \]所以,这个数是6。
3. 题目:一个班级有学生40人,其中男生人数是女生人数的2倍。
问这个班级有多少男生和女生?答案:设女生人数为x,男生人数为2x。
根据题意,我们可以得到以下方程:\[ x + 2x = 40 \]\[ 3x = 40 \]\[ x = 13\frac{1}{3} \]因为人数必须是整数,所以题目中的数据有误,无法得出准确的男生和女生人数。
4. 题目:一个长方形的长是宽的2倍,如果宽增加5厘米,长减少5厘米,那么这个长方形就变成了一个正方形。
求原来长方形的长和宽。
答案:设长方形的宽为w,长为2w。
根据题意,我们可以得到以下方程:\[ 2w - 5 = w + 5 \]\[ w = 10 \]所以,原来长方形的宽是10厘米,长是20厘米。
5. 题目:一个数的4倍减去这个数等于35,求这个数。
答案:设这个数为n。
根据题意,我们可以得到以下方程:\[ 4n - n = 35 \]\[ 3n = 35 \]\[ n = \frac{35}{3} \]\[ n = 11\frac{2}{3} \]所以,这个数是11又2/3。
6. 题目:一个数加上它的一半等于30,求这个数。
答案:设这个数为n。
小学常见奥数专题28个
![小学常见奥数专题28个](https://img.taocdn.com/s3/m/4a55a6060812a21614791711cc7931b765ce7b3b.png)
小学常见奥数专题28个1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题都是常见的奥数题型。
当已知几个数的和与差或几个数的和与倍数或几个数的差与倍数时,我们可以使用差倍公式来解决问题。
其中,公式①(和-差)÷2=较小数,较小数+差=较大数,和-较小数=较大数,公式②(和+差)÷2=较大数,较大数-差=较小数,和-较大数=较小数,和÷(倍数+1)=小数,小数×倍数=大数,和-小数=大数,差÷(倍数-1)=小数,小数×倍数=大数,小数+差=大数。
关键问题在于求出同一条件下的和与差或和与倍数或差与倍数。
2.年龄问题的三个基本特征年龄问题是奥数中常见的题型之一,其三个基本特征为:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的。
3.归一问题的基本特点归一问题的基本特点是问题中有一个不变的量,一般是那个“单一量”,题目一般用“照这样的速度”等词语来表示。
关键问题在于根据题目中的条件确定并求出单一量。
4.植树问题植树问题是奥数中的常见题型之一,其基本类型包括在直线或者不封闭的曲线上植树、两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树、两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树、只有一端植树封闭曲线上植树。
其基本公式为棵数=段数+1,棵距×段数=总长,棵数=段数-1,棵距×段数=总长,棵数=段数,棵距×段数=总长。
关键问题在于确定所属类型,从而确定棵数与段数的关系。
5.鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来。
其基本思路包括假设、找出差、找出原因、调整。
其基本公式为把所有鸡假设成兔子:鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数),把所有兔子假设成鸡:兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)。
关键问题在于找出总量的差与单位量的差。
你些分班考试中常见的奥数题
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你些分班考试中常见的奥数题
以下是一些常见的奥数题:
1. 两只兔子每个月都会生一对小兔子,小兔子出生后第二个月开始生育。
如果一对小兔子出生后第三个月开始可生育,假设兔子不死且每个月都会生育,那么一对兔子在一年之后会有多少对?
2. 有一条长30米的绳子,要将它剪成三段,这三段绳子可以
组成一个梯形,其中一段长是另外两段的和,求这三段绳子的长度分别是多少?
3. 一群人组成了一个圆环,每个人都对他左边的人递出一支花,最后每个人手上都有一支花。
如果有40个人,问一共需要多
少支花?
4. 小明拥有一瓶成人奶瓶,瓶身标有刻度,已知瓶中原有的牛奶和水的体积分别是7升和3升。
小明用一个1升的杯子往瓶
中倒入刚好的牛奶,然后用刻度杯量了一下水面高度,发现比倒牛奶前的水面高度增加了10厘米。
问小明此时瓶子中有多
少升的牛奶?
以上只是一些常见的奥数题目,奥数的内容涵盖范围很广,题目类型也很多样化。
奥数题目有时可以通过数学推理和逻辑思维解答,也有些需要一些技巧和特殊的数学知识。
希望以上的题目对你有所帮助!。
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什么是奥数?奥数是奥林匹克数学的简称。
1934年和1935年,前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称。
1959年罗马尼亚数学物理学会邀请东欧国家中学生参加在布加勒斯特举办的第一届国际数学奥林匹克竞赛。
从此每年一次,至今已举办了43届。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事,由国际数学教育专家命题,出题范围超出了所有国家的义务教育水平,难度大大超过大学入学考试。
有关专家认为,只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学,而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
奥数的出题范围超出了所有国家的义务教育水平,有些题目的难度大大超过了大学入学考试,个别题目甚至连数学家也感到棘手。
通过这样高水平的比赛,可以及早发现数学人才,然后进行培养,使其脱颖而出。
近年来国内外很多名牌大学和重点中学比较注重奥数人才,通常通过奥数选拔优秀生源。
北京大学、清华大学、复旦大学等高校对奥数优秀的学生偏爱有佳,每年有很多全国高中数学竞赛成绩优异的学生直接免试进入北大数学系。
目前各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号,使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道,凸显出泛大众化的特征。
虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声,但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。
凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣,脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。
而在北京地区,奥数更是成了各个知名中学从小学选拔优质生源的重要手段,为了能让孩子在小升初的竞争中占得先机,北京地区的家长都会让孩子在课余时间参加各种形式的奥数辅导,奥数在小学范围内已经逐步演变为一门普及性学科“奥数”与“华数”2009-06-15 17:47 来源:巨人奥数网编部作者:佚名 [打印] [评论] 这个问题恐怕是很多“入门级”家长必问的问题。
其实“奥数”、“华数”没有本质上的区别,只是说法不同而已,因为北京有所仁华学校(原北京市华罗庚学校),他们自己编了一套奥林匹克数学教材,叫《仁华学校奥林匹克数学课本》,这套教材在北京普及性强、影响力大,堪称传统经典奥数教材,所以便随之出现“华数”一说。
“华数”只是北京特有一种说法,外地只有“奥数”或“数奥”的说法。
“奥数”与“华数”的细微区别在于:在教材编写上,知识结构顺序编排的差异和和部分习题选用难度的差异。
家长中一直流传着华数比奥数要难的说法,其原因在于仁华的《华罗庚学校数学思维训练导引》(此系《仁华学校奥林匹克数学课本》的配套题集)一书难度较高,比一般同年龄层次的奥数书难度要高,但其本质还是奥数。
学习奥数的几点建议2009-06-15 15:34 来源:互联网作者:佚名 [打印] [评论] 在学习奥数的过程中,我们经常看到这样的现象,在同一个教室里上课,听同一个老师讲课,却有不同的学习效果。
当然,这有人与人之间先天的差异,但许多同学是因为没有掌握正确的学习方法。
在这里,我们提出几点建议,希望对广大家长和学员有所帮助。
一、关于上课听讲课堂是同学们学习新知识的第一环节。
有时老师讲的一句话或几句话,如果你自己去研究,要花费很长时间,甚至还搞不时白。
尤其是奥数,知识比较难,即使一直在听,某些地方也可能不完全懂,因此,更要求同学们听讲的质量要高。
可是有些同学上课不认真听讲,漏听了某些部分,还有些同学不会听讲,不跟老师的思路走,思维的连续性、解题思路的连贯性都受到了破坏,造成对所学知识一知半解,直接影响学习的效果。
听不懂怎么办?有的同学没有系统地学习过奥数,可能老师在讲课过程中提到的某些名词或者方法你感到有些生疏,听不懂。
其实很多东西在以前都接触过,只是说法不同或者没有加以系统的总结和归纳。
所以如果有不懂的就要及时向老师提出,不光奥数,学习什么都忌讳听不懂不问,更不要害怕提问,也许老师用几句话就能使你茅塞顿开,相关的题型就能够迎刃而解。
二、注意倾听其他同学的发言有些同学在其他人发言的时候,认为自己会了,就不听了;还有些同学有不同想法,在别人发言没结束的时候思想开了小差或议论、插嘴。
其实,同样一道题,可能有不同的方法,别人的想法也许比你的更好,因此你要认真倾听;即使别人的想法不正确,你也应该认真倾听,最起码你能知道他错在哪里,也许这正是大家都容易出现错误的地方,应该共同注意。
所以,你一定要重视别人的发言。
倾听,对自己也是一种提高。
三、关于作业每次专题课后,要把例题看一遍,不仅仅是看,还要认真的思考。
讲义中所选都是经典例题,方法也很好。
因此,回去后,仍需及时地加以回顾,趁热打铁,把老师强调的每个环节都回忆一遍,重点题型和解题方法还要及时总结和积累。
有些同学以为上课听会了,做作业的时候不用心,拿过来就做,缺乏思考,造成作业出错率高;更有小部分同学不爱做作业(不论什么原因),对作业敷衍了事。
作业是对我们课堂所学知识的巩固的运用,是对自己解题能力的检验和提高。
上课听懂了,不等于掌握了,通过作业,你能对所学知识进行重组、练习,把老师传授给你的知识转化为自己的技能,而且老师能够了解你对知识的掌握程度,以进行更好的针对性讲解。
作业不认真,不仅达不到练习的目的,而且也不能向老师传递你真实的信息。
作业不仅要认真对待,还要努力思考巧妙的方法,把所学的知识灵活运用,这是学习奥数非常重要的一个环节。
四、关于改错很多同学把作业做完就以为没事了,对错也不管了,这是学习过程中需要解决的一个大问题,改错对于同学们的提高起着至关重要的作用。
有错误,说明这个知识点你还没有掌握,或者存在其它问题,因此,必须在老师判完作业后及时改正,把知识重新巩固一下,把问题解决掉,你才能有更快的进步。
错题如果不改正,老师给你判作业就失去了检查、促进的作用,你存在的问题还是没有得到解决。
其实,有时改正一个题比做对一个题还要重要,所以,大家一定要重视这个环节。
五、努力克服学习中的粗心粗心大意是很多人都存在的共同问题,主要反应在读题不仔细,把数字看错、丢条件或和以前做过的题混淆;计算不仔细,得数算错;多环节的题算错其中的一步等。
养成良好的学习习惯,不仅是我们现在学习过程中的必须条件,而且,能够使我们受益终生。
对待每一道题,不管多简单、多容易,我们都要重视它,认真去做,不要掉以轻心,千万不要觉得这道题简单,轻易就写答案,这样反而容易出错。
一些成绩好的同学,不一定比你聪明多少,但他们一般很细心。
如果你有这个毛病,一定要改掉它,它是我们学习中最大的敌人。
六、对家长的几点要求1、适当对孩子的听课情况进行检查,例如,在讲义中任意挑选几道题,让孩子简单讲述一下,看他是否真正听懂了老师的讲解,如果不会,找一下原因,以便和老师及时沟通,在以后的学习中改正。
2、督促孩子做作业。
每一讲讲完,最好马上做作业,因为这时对老师所讲的解题思路和方法记忆比较清晰,及时进行巩固,会感到很轻松,效果也很好;越往后拖,忘得也越多,做起题来感觉吃力,就会失去兴趣,越来越不爱做,家长也跟着着急,学习效果非常不好。
希望家长对孩子作业的完成的情况以及改错情况进行监督、检查。
3、给孩子恰当的帮助。
孩子做题遇到困难时,家长要适当进行提示性指点,不要"大包大揽"。
第一,这样下去容易使孩子产生依赖性,自己不爱动脑筋;第二,老师讲授的解题方法和家长讲的可能有很大差别,应该让孩子尽量用老师传授的方法,这样才能起到练习提高的目的。
4、帮孩子树立信心。
由于奥数知识相对来说有一定的难度,因此,孩子做题时可能会有困难,这是很正常的。
家长不要给孩子施加压力,或对孩子进行训斥、挖苦,这容易使孩子失去自信心,产生畏难情绪,从而对学习失去兴趣。
在孩子遇到困难时,家长要给孩子以适当的鼓励和帮助,让孩子知道只要坚持系统地学下去,一定会好起来的。
5、基础班学员的家长更要注意,孩子刚接触奥数的较多,遇到的困难会多一些,根据我们的经验,前两期是最困难的时期,因为这时学习的所有知识对他们来说都是新知识,接受和掌握会有一定的难度。
只要认真按老师要求坚持下去,两期以后,就会出现和以前相关的知识点,这时孩子接受起来就容易多了,就会有"入门"的感觉了。
所以,希望家长正确对待孩子这一时期的学习,并加以适当的引导。
奥数学习怎样打基础2009-06-15 16:34 来源:巨人学校作者:巨人奥数网编部 [打印] [评论] 在京城,奥数已经成为所有小升初孩子都需要面临的一道槛,然而有些孩子因为底子垫得不够高,以致于很难跨过它,最终导致小升初的失败。
因此,在奥数学习中,如何做到夯实基础,如何做到对奥数学习充满热情和兴趣就成为了我们所关心的问题。
其实,想要打好奥数学习的基础,只要掌握好一定的方法和制定一套好的学习计划是完全能够实现。
我们归纳了以下几点:前提,重视奥数学习,特别是打好基础。
一为了学好奥数。
我们很多同学奥数学习上有困难,就是因为一开始对奥数的惧怕导致基础不牢固所造成的,错误的认为在语文,英语和其他特长上的优异成绩是能够弥补的,对奥数在小升初上起到的作用完全不能领会,由于数学是一个连贯的学习过程,前几年的基础没有打好,导致自己到了高年级再也提不起学习奥数的精神,这也是理科科目的特点。
因此,从小就应该给孩子灌输奥数学习很重要的思想。
二为了小升初和奥数竞赛。
学奥数的一部分原因是为了小升初,所以在每年的小升初时几乎所有的重点中学都会考察奥数,其中大部分重点中学的测试比较重视奥数的基础。
而杯赛也基本都是在奥数基础上进行的延伸。
所以不论是从小升初的角度还是从提高自身能力的角度去考虑,奥数的学习花功夫的就是基础的学习。
学习奥数,脚踏实地,一步一个脚印。
有了思想上的准备,接下来就是行动。
对于奥数学习,我们强调行动上的以下几点:一:学有计划。
所谓系统学习,决不是拿过哪块来就学习哪块,必须要有一个合理的学习计划。
通过一段时间简单的学习,家长应注意了解孩子的学习进度,帮助孩子制定一份大体的学习计划。
然后严格按照计划进行系统学习。
二:学有所得。
所谓得,可能就是我们奥数学习的笔记。
由于奥数的学习,无论是内容上还是老师讲课的进度上,相较小学数学课本都有很大的提高,因此在奥数的学习中,一定注意不懂问题的归纳和记录,我们建议是:从小,就培养孩子记笔记的习惯,这能真正的培养我们的学习能力(而且记笔记一定不能盲目,哪里不懂就记哪里,不能盲目的抄袭老师的板书,到最后连自己记的是什么都不知道)三:由浅入深,以点带面,举一反三。
基础的学习是简单的,由浅入深,让孩子对每个知识点有一个最初的认识,在通过家长和老师的解题方法介绍,将学习的方法应用到类似题目的解答上,以达到举一反三的水平。