数值模拟的概念与方法
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钢筋砼 结构力学 土压力、挡土墙、堤坝 地基承载力、最终沉降量 基坑、边坡 桩基础 锚杆的设计 地铁、隧道工程、地下洞室、矿山开采 特点：精度、深度、难度、数据量
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5
数值方法的研究地位
理论与方法并重 试验、数值计算与工程实践相互检验 现代计算机技术为数值方法的发展提供硬件和软
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9
工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经过江苏、山东到
达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长
江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。
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10
2.工程地质数值计算的任务
工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境 的模拟
“有限单元法”这一名称是1960年美国的 克拉夫(Clough. R. W)在一篇题为“平面 应力分析的有限单元法“论文中首先使用 的。
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23
由于单元可以被分割不同的形状和大小，所以它能很好的 适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。
加之成熟的大型软件系统支持，有限元法成为一种应用广 泛的数值计算方法。
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27
.点 (质量)
. . 线(弹簧，梁，杆，间隙)
面 (薄壳, 二维实体,
.. .. 轴对称实体)
件保证 数学建模为计算提供有利的工具
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6
1.工程地质数值计算的作用
中国的大型和巨型工程建设
300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道
西部地形急变带及极端条件下的交通工 程
长距离跨流域调水
跨海大桥
跨海峡隧道
。。。。。
ห้องสมุดไป่ตู้整理ppt
7
整理ppt
8
90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程
载荷
约束
整理ppt
节点 单元
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
26
结构分析常用的有限元单元
以ANSYS软件为例，常用结构分析有限元单元有如 下几种：
✓ 质点元（MASS） ✓ 杆单元 （LINK） ✓ 梁单元（BEAM） ✓ 实体元（SOLID） ✓ 壳元（SHELL） ✓ 接触元（CONTACT） ✓ 连接元（COMBINATION）
有限单元法的应用已广泛涉及各个工程领域。
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24
有限元发展历程
50年代，发展与萌生，单一功能程序，简单单元；
60年代，数学基础与证明，单一功能程序，多种单元；
70年代，单元库丰富，线性到非线性通用程序，如SAP；
80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等；
90年代，应用领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软 件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；
（主要讲授）
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21
1.2 有限单元法
• 基本原理：
• 将一个连续的求解域分割成有限个单元，用未知参数方程 表征单元的特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型
代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数，获 取结构内力等需要考察的输出结果。
载荷
节点
单元
约束
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22
有限单元法的基本思想早在上世纪40年代 初期就有人提出，但真正用于工程中则是 在电子计算机出现后。
目前，有限元方法与CAD结合成为面向工程的CAE（计算机 辅助工程）体系。
A1
A2 A2 A2
A1
H1
H2
H1
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25
有限元法的基本要素
节点：连接单元的空间点（由空间坐标确定），具有一定 自由度。
自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。 单元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。
目前解决途径:
✓ 简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化将可能导 致不正确的甚至错误的解）
✓ 借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模 拟技术
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20
目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：
➢ 有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC ➢ 边界元法：Examine2D、Examine3D ➢ 离散单元法：UDEC、3DEC、PFC ➢ 有限差分法：FLAC3D、 FLAC2D ➢ 数值流形元法（Numerical Manifold Method,简称NMM ） 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限单元法更为突出。
不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图
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14
工作面开采90m
火成岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 中砂岩 泥岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 泥岩 细砂岩
工作面开采110m
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15
数值模拟的概念与方法
许多工程分析问题，都可转化为在给定边界条件下求解 其控制方程的数学问题
工程地质数值模拟技术与应用
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1
一、工程地质数值计算的意义 、任务
工程地质数值计算：应用工程地质 学原理、现代数学力学方法和计算
机技术，研究、解决工程地质（岩
土）学中的定量（半定量）化问题
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2
岩土工程中为什么要进行 数值计算？
本专业的工作内容涉及大量的复杂计算
数值方法在工程实践和科学研究中的地
位
复杂科学问题解答的一般思路
模型的概念与数学建模
寻求科学的计算方法是解决问题的重要
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3
➢ 数值分析方法的必要性和重要 性：
有很多问题无法建立解析方程 即使建立了解析方程，但无法求得解析解 试验方法费时、费力 有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验
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4
数值法涉及的复杂运算有 哪些？
但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单， 且几何边界相当规则的少数问题。
梁 承 受 均 布 载 荷 ： 1 . 0 e 5 P a
1 0 m
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16
固体力学中的位移场和应力场分析
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17
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18
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19
1.1 数值模拟概念
大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者 其某些特征是非线性的，很少可直接获得问题的 解析解。
工程动力地质现象及过程的模拟研究
工程岩土体应力场和位移场的分析
岩土体稳定性的模拟
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11
梁承受均布载荷：1.0e5 Pa
10m
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12
No 1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图
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13
回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究
支架支护阻力为3600KN
支架支护阻力为6400KN
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数值方法的研究地位
理论与方法并重 试验、数值计算与工程实践相互检验 现代计算机技术为数值方法的发展提供硬件和软
整理ppt
9
工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经过江苏、山东到
达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长
江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。
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10
2.工程地质数值计算的任务
工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境 的模拟
“有限单元法”这一名称是1960年美国的 克拉夫(Clough. R. W)在一篇题为“平面 应力分析的有限单元法“论文中首先使用 的。
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23
由于单元可以被分割不同的形状和大小，所以它能很好的 适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。
加之成熟的大型软件系统支持，有限元法成为一种应用广 泛的数值计算方法。
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27
.点 (质量)
. . 线(弹簧，梁，杆，间隙)
面 (薄壳, 二维实体,
.. .. 轴对称实体)
件保证 数学建模为计算提供有利的工具
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6
1.工程地质数值计算的作用
中国的大型和巨型工程建设
300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道
西部地形急变带及极端条件下的交通工 程
长距离跨流域调水
跨海大桥
跨海峡隧道
。。。。。
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90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程
载荷
约束
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节点 单元
UY ROTY
ROTZ UZ
UX ROTX
结构 DOFs
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结构分析常用的有限元单元
以ANSYS软件为例，常用结构分析有限元单元有如 下几种：
✓ 质点元（MASS） ✓ 杆单元 （LINK） ✓ 梁单元（BEAM） ✓ 实体元（SOLID） ✓ 壳元（SHELL） ✓ 接触元（CONTACT） ✓ 连接元（COMBINATION）
有限单元法的应用已广泛涉及各个工程领域。
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24
有限元发展历程
50年代，发展与萌生，单一功能程序，简单单元；
60年代，数学基础与证明，单一功能程序，多种单元；
70年代，单元库丰富，线性到非线性通用程序，如SAP；
80年代，多种功能扩大，大型通用程序如ADINA等；
90年代，应用领域扩大，前后处理功能增强，大型商用软 件，如ANSYS、MARC、NASTRAN等；
（主要讲授）
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1.2 有限单元法
• 基本原理：
• 将一个连续的求解域分割成有限个单元，用未知参数方程 表征单元的特性，然后将各个单元的特征方程组合成大型
代数方程组，通过求解方程组得到结点上的未知参数，获 取结构内力等需要考察的输出结果。
载荷
节点
单元
约束
整理ppt
22
有限单元法的基本思想早在上世纪40年代 初期就有人提出，但真正用于工程中则是 在电子计算机出现后。
目前，有限元方法与CAD结合成为面向工程的CAE（计算机 辅助工程）体系。
A1
A2 A2 A2
A1
H1
H2
H1
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有限元法的基本要素
节点：连接单元的空间点（由空间坐标确定），具有一定 自由度。
自由度：用于描述一个物理场（位移）的响应特性的参量。 单元：分割连续体的小区域，有线、面或实体等种类。
目前解决途径:
✓ 简化假设，（只在有限的情况可行，过多的简化将可能导 致不正确的甚至错误的解）
✓ 借助计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值模 拟技术
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20
目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有：
➢ 有限单元法：ANSYS、NASTRAN、ABAQUS、MARC ➢ 边界元法：Examine2D、Examine3D ➢ 离散单元法：UDEC、3DEC、PFC ➢ 有限差分法：FLAC3D、 FLAC2D ➢ 数值流形元法（Numerical Manifold Method,简称NMM ） 但就其实用性和应用的广泛性而言，有限单元法更为突出。
不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图
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工作面开采90m
火成岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 中砂岩 泥岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 细砂岩 粉砂岩 泥岩 细砂岩
工作面开采110m
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数值模拟的概念与方法
许多工程分析问题，都可转化为在给定边界条件下求解 其控制方程的数学问题
工程地质数值模拟技术与应用
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1
一、工程地质数值计算的意义 、任务
工程地质数值计算：应用工程地质 学原理、现代数学力学方法和计算
机技术，研究、解决工程地质（岩
土）学中的定量（半定量）化问题
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2
岩土工程中为什么要进行 数值计算？
本专业的工作内容涉及大量的复杂计算
数值方法在工程实践和科学研究中的地
位
复杂科学问题解答的一般思路
模型的概念与数学建模
寻求科学的计算方法是解决问题的重要
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3
➢ 数值分析方法的必要性和重要 性：
有很多问题无法建立解析方程 即使建立了解析方程，但无法求得解析解 试验方法费时、费力 有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验
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4
数值法涉及的复杂运算有 哪些？
但能用解析方法求出精确解的只是方程性质比较简单， 且几何边界相当规则的少数问题。
梁 承 受 均 布 载 荷 ： 1 . 0 e 5 P a
1 0 m
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固体力学中的位移场和应力场分析
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19
1.1 数值模拟概念
大多数的工程问题，物体的几何形状较复杂或者 其某些特征是非线性的，很少可直接获得问题的 解析解。
工程动力地质现象及过程的模拟研究
工程岩土体应力场和位移场的分析
岩土体稳定性的模拟
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梁承受均布载荷：1.0e5 Pa
10m
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No 1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图
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13
回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究
支架支护阻力为3600KN
支架支护阻力为6400KN