《原子物理学》教案

《原子物理学》教案

课程简介：《原子物理学》是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。

在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图像，以及支配物质运动和变化的基本相互作用。该课程大致分为三个层次：第一是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取得的最新研究成果，要求学生明确其物理概念和物理图像；第三是前沿研究课题内容，要求学生了解并知道其研究方向。

本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。部分内容由学生自行学习。

本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。[通常用Å（1Å=10-10

m ）描写原子线度，用fm (m fm 15

10

1-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。]

第一章 原子的位形：卢瑟福模型

§1-1背景知识

“原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。

由气体动理论知，1mol 原子物质含有的原子数是1

23

10022.6-⨯=mol N A 。因此可由原子的相对质量求出原子的质量，如最轻的氢原子质量约为kg .27

10

671-⨯；原子的大小也可估计出来，其半径是nm .10(m 1010-)

量级。这些是其外部特征，深层的问题：原子为何会有这些性质？原子的内部结构是怎样的？

一、电子的发现

1879年，克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子，为电子的发现奠定基础。

1883年，法拉第(英)提出电解定律，据此推得：1mol 任何原子的单价离子均带有相同的电量。由此可联想到电荷存在最小的单位。

1881年，斯通尼(英)提出用“电子”这一名子来命名这些电荷的最小单位。

1897年，汤姆逊（son J.J.T hom ，1856-1940，英，15岁进入欧文学院读书，20岁进入剑桥三一学院学习，

在其94岁高龄的一生中，一直在剑桥教书和研究。自27岁起任卡文迪许实验室主任共34年。因发现电子而获1906年诺贝尔物理学奖。）通过实验确认电子的存在。高真空放电管中的阴极射线经狭缝约束后成一窄束射线，通过电场和磁场后到达荧屏，从其偏转可判断所受的电场力和磁场力，从而算得电子的荷质比

m

e

。 在汤姆逊之前，赫兹（德）做的类似实验未发现射线偏转（因高真空不易实现），误认为阴极射线不带电。休斯脱做过氢放电管中阴极射线偏转的研究，得出阴极射线粒子的荷质比为氢离子的千倍以上。但自己认为此结果是荒谬的，因为他认为射线粒子应比氢原子大。在1897年考夫曼（德）也做过与汤姆逊类似的实验且结果更精确，但他不承认阴极射线是粒子的假设，直到1901年才将实验结果公布。

二、 电子的电荷和质量

精确测定电子电荷的是密立根（美）油滴实验（1910年）, 得出电子电荷的值C e 19

10

6.1-⨯≈，再由

m

e

之值求得电子质量kg m e 311011.9-⨯≈。密立根并据此发现电荷是量子化的。（电荷为何是量子化的机制至今仍未解决）

15271.1836m m e

p =是原子物理学中两个重要的无量纲常数之一（另一个为精细结构常数）

。此常数决定了原子物理学的主要特征，物理学至今无法从第一性原理导出此常数。

由此还可得出u kg m p 007276470.11067.127=⨯≈-（在估算中可当作一个u ）

按照相对论质能关系2mc E =，可得出⎩⎨⎧≈≈22

/27.938/51.0c

MeV m c

MeV m p e ，这是微观物理学中用能量单位表示质量的常

用方法。

三、 阿伏伽德罗常数：1

23

10022.6-⨯=mol N A

mol 1物质的所含是粒子数目与12克C 12的原子数目相当。

A N 是联系宏观量与微观量的重要常数，起到桥梁的作用。

物质质量单位g 与原子质量单位u 之比为u g N A 11=，(kg .u 27

106611-⨯=)；在热学中有k R N A =；在电学中法拉第常数F 也是通过A N 与e 相联系的，有e

F

N A =。(法拉第常数F ：产生１摩尔的任何物质所需的电量为

96493库仑，或表示为mol /C .4

10659⨯)

四、 原子大小的估算

1)从晶体中原子的规则排列估计：设原子挨排，某种原子X A

的质量密度为ρ，球形原子半径为r ，则有

334334A

A N A r A N r πρρπ=⇒=。据此式可估算出不同原子的半径(详见教材)，知不同原子的半径相差不大，其

数量级为Å（1Å=10-10

m)，这是经典物理学无法解释的。

2)从气体动理论估计：气体平均自由程n

d 2

21πλ=

，式中n 为分子数密度，d 为分子直径。若由实验得出

λ和n ，则可求出分子半径r 。单原子分子的半径即为原子半径，简单分子的半径的数量级与其原子半径的数量

级相同。

3)从范德瓦尔斯方程估计：在RT )b V )(V a

p (=-+

2

中，b 值按理论应为分子体积的4倍，由实验得出b 即可确定分子半径，其数量级与原子半径相同。

用不同的方法估算出的原子半径有些出入，但数量级都是10-10

m 。 §1.2卢瑟福模型

一、卢瑟福模型的提出

在汤姆逊发现电子之后，为解释原子中正负电荷分布的问题，曾先后有多种模型。

1.汤姆逊模型（也称西瓜模型或葡萄干面包模型。1898年提出，至1907年进一步完善）：原子中正电荷均匀分布在整个原子球体内，电子均匀地嵌在其中。电子分布在一些同心环上。此模型虽不正确，但其“同心环”概念及环上只能安置有限个电子的概念是可贵的。

2.长冈半太郎行星模型（1904年提出）：原子内正电荷集中于中心，电子绕中心运动。（但未深入下去）

3.卢瑟福核式结构模型（卢瑟福在其学生盖革、马斯顿的α粒子散射实验之后提出） 一个有用的电荷常数表示法：

MeV fm ⋅=44.14e 0

2

πε (m fm 15101-=) 二、α粒子散射实验

α粒子即氦核，其质量为电子质量的7300倍。卢瑟福于1909年观察

到α粒子受铂箔散射时，除小角度散射外还有1/8000的α粒子属大角度散射（偏转大于900

），甚至有接近180

的。他们的实验装置如图示。

大角度散射不能解释为是偶然的小角度散射的累积，它只可能是一次碰撞的结果。这不可能由汤姆逊模型所形成，所以这样的结果表明汤姆逊模型是不成立的。

卢瑟福在此基础上，于1911年提出其核式模型。 三、α粒子散射理论

设有一个动能为E(质量为m ，速度为v)的α粒子射到一个静止的原子核Ze 附近，在核的质量远大于α粒子质量时，可认为核不会被推动。则α粒子受库仑力作用而改变了方向。如右