椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

椭圆偏振光法测量薄膜的厚度和折射率

摘要：

本实验中，我们用椭圆偏振光法测量了MgF 2,ZrO 2,TiO 2三种介质膜的厚度和折射率，取MgF 2作为代表，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性，此外还测量了Au 和Cr 两种金属厚膜的折射率和消光系数。掌握了椭圆偏振光法的基本原理和技术方法。 关键词：

椭偏法，折射率，厚度，消光系数 引言：

薄膜的厚度和折射率是薄膜光电子器件设计和制备中不可缺少的两个参数。因此，精确而迅速地测定这两个参数非常重要。椭圆偏振光法就是一个非常重要的方法。将一束单色椭圆偏振光投射到薄膜表面，根据电动力学原理，反射光的椭偏状态与薄膜厚度和折射率有关，通过测出椭偏状态的变化，就可以推算出薄膜的厚度和折射率。椭圆偏振光法是目前测量透明薄膜厚度和折射率时的常用方法，其测量精度高，特别是在测量超薄薄膜的厚度时其灵敏度很高，因此常用于研究薄膜生长的初始阶段，而且由于这种方法时非接触性的，测量过程中不破坏样品表面，因而可用于薄膜生长过程的实时监控。

本实验的目的是掌握椭偏法测量薄膜的厚度和折射率的原理和技术方法。测量几种常用介质膜的折射率和厚度，以及金属厚膜的复折射率。 原理：

1. 单层介质膜的厚度和折射率的测量原理

（1）光波在两种介质分界面上的反射和折射，有菲涅耳公式：

121122112

112211122322323223223322233cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos p s p s n n r n n n n r n n n n r n n n n r n n ϕϕϕϕ

ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ-⎧

=⎪+⎪

-⎪=⎪+⎪⎨

-⎪=⎪+⎪

-⎪=⎪+⎩

（tp-1）; （2）单层膜的反射系数

图1 光波在单层介质膜中传播

以上各式中1n 为空气折射率，2n 为膜层的折射率，3n 为衬底折射率。1ϕ为入射角，2ϕ，3ϕ分别为光波在薄膜和衬底的折射角。它们满足折射定律：

112233sin sin sin n n n ϕϕϕ==（tp-2）;

总反射系数P R 、S R 分别为：

21221221221211i p p P i p p i s s S i s s r r e R r r e r r e R r r e δδδ

δ

----⎧+=

⎪+⎪

⎨+⎪=⎪+⎩

（tp-3）; 其中12

22

2

2221

1442cos (sin )dn d n n π

π

δϕϕλ

λ

=

=

- 引入反射系数比，定义：

/i P S tg e R R ψ∆=（tp-4）

这就是椭偏术基本方程。其物理意义为样品对Ｐ波的总反射系数与对Ｓ波的总反射系数之比。 （3）椭偏参数

（tp-5）

（tp-6）

约定0<Ψ<π/2 , 0≦⊿≦2π.

如果入射光是等幅椭圆偏振光，级入射光的p 波和s 波振幅相等，则tan Ψ=

如果反射光为线偏正，则

⊿=0-βi 或⊿=π-βi （tp-7）

由上面的分析可知，Ψ的物理意义是反射线偏振光的方位角，即反射光线偏振方向与s 偏振方向的家教。⊿的物理意义是反射光p,s 分量相位差减去入射光p,s 分量相位差。在实验中若入射光为等幅椭偏光，反射光伟线偏振光，则比较容易测出⊿和反射线偏振光的方位角Ψ，再有椭偏方程算出/i P S tg e R R ψ∆=的值。

（4）单层介质膜的折射率和厚度的确定

用实验室的matlab 程序，输入测量的Ψ和⊿，怎得到n 和d 。

2. 金属厚膜复折射率的测量原理

金属复射率n2可分解为实部和虚部，即，据理论推导，上式中的系数N ，K 与椭偏

角ψ，Δ有如下的近似关系：

（tp-8）

（tp-9）

（tp-10）

（tp-11）

可见，测量出与待测金属样品总反射系数比对应的椭偏参量ψ和Δ，便可以求出其复折射率n2的近似值。

3. 实验装置及测量方法 （1）测量装置：

图2 TP-77椭圆偏振光测厚仪光路图

由氦氖激光器土工波长为632.8纳米的单色光，经过起偏器变成线偏振光，在经过1/4波片变成椭圆偏光。调节家教P，使从样品反射的光成为先偏振光，该先偏振光震动方向可由检偏器的透光方向t’测定。当检偏器的透光方向与反射光的线偏振方向垂直式，检偏器处于消光状态，此时光电倍增管的光电流极小。（2）椭偏参数Ψ和⊿的确定

表1 消光表

Ψ=（Ψ1+Ψ2）/2, ⊿=(⊿1+⊿2)/2 （tp-8）

实验内容和操作步骤

1.实验内容

（1）测量氟化镁，氧化锆，二氧化钛薄膜样品的折射率和厚度

（2）取上述样品之一，测量薄膜折射率和厚度沿径向分布的不均匀性

（3）测量Au和Cr金属厚膜的折射率和消光系数

2.操作步骤

（1）选取入射角为60度，1/4波片的快轴与入射面成45度角

（2）将待测介质膜片或金属膜片置于样品台上，调节样品台使之水平

（3）调节A角和P角，从观察窗看到光点已经变得相当暗时，方可向右转动观察窗下的旋钮使反射光进入光点倍增管，再细调P角和A角，使光电流达到极小，此时反射光成为线偏振光，并且被检偏器消光

（4）读取A，P值，为消除1/4波片可能造成的误差，需同时测量两个消光位置。仪器中A和P均在0到π之间取值，还是在0到2π之间取值，将不涉及周期数的影响。为了提高准确度，应对消光位置进行多次测量，分别求出A，P的平均值

（5）由反射消光表求出Ψ，⊿的平均值