多边形的面积整理和复习》PPT课件
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变式：一块菜地的形状梯形。它的上底 是5米，下底是15米，高是20米。如果 每棵白菜占地10平方分米，这块地一共 可种白菜多少棵？
解决问题
2、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的根数。 （2+6）×5÷2 =8×5÷2 =20（根）
6.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，
面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角
20 形的高是（ ）厘米。
如果一个三角
形和一个平行
四边形的面积
相等，高也一
•
•
20㎝
样，那么三角 形的底是平行
10㎝
四边形底的2
倍。
如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也 一样，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
割 补 转 化
1、求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
想：这个形状可
以分成三一角个形
梯形
一个 平行四边形 和一
个
10
所以它的面积应该是这三
个图形面积的和。
8 15 25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9 ﹦60+200+225
﹦485 答；它的面积是485平方厘米。
返回作业设计
1.2m 4m
4、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙 每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
动脑筋：
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
5米
S=ah÷2 =5×4÷2
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④ ）
长 方 形： S＝ab a＝S÷b b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
3
3
4
4
∟
5
5
变式4：两个完全一样的梯形可以拼
√ 成一个平行四边形 。（
）
3
5
4
4
5
3
3、平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ × ）
底
底
SUCCESS
THANK YOU
•
4、一个三角形，高不变，底扩大3倍，
面积就扩大（ A ）倍。
变式：一个三角形，高扩大3倍，底也
扩大3倍，面积就扩大（ C ）倍。
6cm 15cm
2、求下面图形的面积？
28cm
8cm
16cm
(28+16)×15÷2－8×6 =44×15÷2－48 =660÷2－48 =330－48 =282（cm²）
返回目录
1、一块菜地的形状梯形。它的上底是5 米，下底是15米，高是20米。如果每平 方米种10棵白菜，这块地一共可种白菜 多少棵？
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
图形
底
平行四 边形
4m
高 面积 3①m 12㎡
三角形 6d②m
8dm 24 d㎡
梯形
上底4cm 下底6cm
5c③m
25c㎡
1、三角形面积是平行四边形
面积的一半。 （× ）
2、等底等高的两个三角形一定能够
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
C=4a S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
4米
返回作业2
SUCCESS
THANK YOU
2019/8/21
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积
＝长 X
宽
平长行方四形边 ：形的面积S＝＝底a b× 高
平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
• 在一个底是8厘米，高是5厘米的平行 四边形中剪一个最大的三角形，三角
形的面积是（ 20 ）平方厘米。
在一个长方形，正方形或者平行四边形中剪一个最大 的三角形，三角形的面积是长方形，正方形，或平行 四边形的一半。
二、组合图形的面积
• 组合图形的面积计算： • 1、先想把组合图形分成哪几个基本图形 • 2、找出对应的公式计算。
3厘米
15厘米
思考题
1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
5.（竞赛题）求下图中阴影部分的面积。
20米
10米 10米
把阴影部分分割 成两个三角形。
20米
（20-10）×20÷2=100（平方米） 10 ×10÷2=50（平方米） 100+50=150（平方米）
A. 3 B. 6 C. 9
5、把一个长方形的木条框架拉成 一个平行四边形，它的周长和面积
（ A ）。
A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 周长和面积都变小
把一个平行四边形割补成成一个长
方形，它的周长和面积 （ C ）。
A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 面积不变，周长变小
× 拼成平行四边形。（
）
变式：等底等高的两个三角形面积
一定相等。
（√ ）
变式1：面积相等的两个三角形一定
× 能够拼成平行四边形。（
）
变式2：完全一样的两个三角形一定
√ 能够拼成平行四边形。（
）
等底等高的三角形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积一定相等。形 状不一定相同。
变式3：面积相等的两个梯形一定能拼
成一个平行四边形。
（× ）
解决问题
2、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中 一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场 的占地面积。
3、我们经常见到圆木、钢管等堆成像下图的 形状。通常用下面的方法求总根数： （顶层根数+底层根数）×层数÷2 算出图中圆木的根数。 （2+6）×5÷2 =8×5÷2 =20（根）
6.如果一个三角形的底和一个平行四边形的底相等，
面积也相等，平行四边形的高是10厘米，那么三角
20 形的高是（ ）厘米。
如果一个三角
形和一个平行
四边形的面积
相等，高也一
•
•
20㎝
样，那么三角 形的底是平行
10㎝
四边形底的2
倍。
如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也 一样，那么三角形的高是平行四边形高的2倍。
割 补 转 化
1、求下面组合图形的面积。（单位：厘米）
想：这个形状可
以分成三一角个形
梯形
一个 平行四边形 和一
个
10
所以它的面积应该是这三
个图形面积的和。
8 15 25 9
s﹦ah÷2+(a+b)h÷2+ah
15×8÷2+（15+25）×10÷2+25×9 ﹦60+200+225
﹦485 答；它的面积是485平方厘米。
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1.2m 4m
4、下图是教室的一面墙。如果砌这面墙 每平方米用砖185块，一共需要多少块砖？
5m 这面墙的面积＝三角形的面积＋长方形的面积
动脑筋：
一个三角形的底是15厘米，如果底缩小3厘米， 面积就缩小18平方厘米。原来三角形的面积 是（ ）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米， 面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米 即3×（ ）÷2＝18， 所以高应该是12。
5米
S=ah÷2 =5×4÷2
求直角三角形的面积
①3×4÷2 ②3×5÷2 ③4×5÷2 ④5×2.4÷2 ⑤3×2.4÷2 ⑥4×2.4÷2
哪些算式正确？（①④ ）
长 方 形： S＝ab a＝S÷b b＝S÷a
平行四边形： S＝ah a＝S÷h h＝S÷a
三 角 形： S＝ah÷2 a＝2S÷h
3
3
4
4
∟
5
5
变式4：两个完全一样的梯形可以拼
√ 成一个平行四边形 。（
）
3
5
4
4
5
3
3、平行四边形的底越长，它的
面积就越大。（ × ）
底
底
SUCCESS
THANK YOU
•
4、一个三角形，高不变，底扩大3倍，
面积就扩大（ A ）倍。
变式：一个三角形，高扩大3倍，底也
扩大3倍，面积就扩大（ C ）倍。
6cm 15cm
2、求下面图形的面积？
28cm
8cm
16cm
(28+16)×15÷2－8×6 =44×15÷2－48 =660÷2－48 =330－48 =282（cm²）
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1、一块菜地的形状梯形。它的上底是5 米，下底是15米，高是20米。如果每平 方米种10棵白菜，这块地一共可种白菜 多少棵？
h＝2S÷a
梯 形： S＝(a＋b)h÷2 a＝2S÷h－b
h＝2S÷(a＋b) b＝2S÷h－a
图形
底
平行四 边形
4m
高 面积 3①m 12㎡
三角形 6d②m
8dm 24 d㎡
梯形
上底4cm 下底6cm
5c③m
25c㎡
1、三角形面积是平行四边形
面积的一半。 （× ）
2、等底等高的两个三角形一定能够
梯形
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（a＋b）h÷2
多边形周长、面积计算公式：
C=2(a+b) S=ab
C=4a S=a2
S=ah÷2
S=ah S=(a+b)h÷2
求下面图形的面积
7厘米 15厘米
4分米 8分米 12分米
S=ah =15×7
S=（a+b）h÷2 =(4+12)X8÷2
4米
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SUCCESS
THANK YOU
2019/8/21
多边形的面积整理和复习
小组合作：组内整理、交流本单元所学内容：
1、学过哪些图形的面积？ 2、在面积公式推导中用过哪些方法？ 3、用字母表示学过图形的面积公式
平行四边形
长方形的面积
＝长 X
宽
平长行方四形边 ：形的面积S＝＝底a b× 高
平行四边形：S= a h
三角形
三角形的面积＝底×高÷2 S＝a h ÷2
• 在一个底是8厘米，高是5厘米的平行 四边形中剪一个最大的三角形，三角
形的面积是（ 20 ）平方厘米。
在一个长方形，正方形或者平行四边形中剪一个最大 的三角形，三角形的面积是长方形，正方形，或平行 四边形的一半。
二、组合图形的面积
• 组合图形的面积计算： • 1、先想把组合图形分成哪几个基本图形 • 2、找出对应的公式计算。
3厘米
15厘米
思考题
1.下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ ）。
①黄色部分面积大 ②红色部分面积大 ③一样大 ④不能确定
大显身手 求阴影部分的面积。(单位：m)
5.（竞赛题）求下图中阴影部分的面积。
20米
10米 10米
把阴影部分分割 成两个三角形。
20米
（20-10）×20÷2=100（平方米） 10 ×10÷2=50（平方米） 100+50=150（平方米）
A. 3 B. 6 C. 9
5、把一个长方形的木条框架拉成 一个平行四边形，它的周长和面积
（ A ）。
A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 周长和面积都变小
把一个平行四边形割补成成一个长
方形，它的周长和面积 （ C ）。
A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 面积不变，周长变小
× 拼成平行四边形。（
）
变式：等底等高的两个三角形面积
一定相等。
（√ ）
变式1：面积相等的两个三角形一定
× 能够拼成平行四边形。（
）
变式2：完全一样的两个三角形一定
√ 能够拼成平行四边形。（
）
等底等高的三角形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面积一定相等。形 状不一定相同。
变式3：面积相等的两个梯形一定能拼
成一个平行四边形。
（× ）