第9章明渠均匀流讲解
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明渠均匀流的特征及其形成条件(PPT38张)
6.1.1 明渠的底坡
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
iz1z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。
其几何要素可分为基本量和导出量。
基本量：底宽b、水深h、边坡系数m
i ik
在急坡渠道上修建溢流坝，坝上游将出现a2型壅水曲线。 水流从缓坡渠道流入急流渠道时，缓坡渠道上将形成b1型降水 曲线，而急坡渠道上上将形成b2型降水曲线，而在变坡处通过 临界水深，形成跌水。 在急坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深，形 成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形成c2型 壅水曲线。
第九章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 明渠水流三种流态的判别 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线
分析 4. 水跃的特性和共轭水深计算
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件， 从能量观点分析明渠均匀流为什么 只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因 素有关？当其它条件相同时，糙率n、 底宽b或底坡i分别发生变化时，试 分析正常水深将如何变化？
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变； （2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水 面线）与渠道底线互相平行； J Jp i
6.2.2 明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; J Jp i （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
明渠渠底与纵剖面的交 线称为底线，底线的坡 度称为底坡（i）。
iz1z2 sin
l
i z1 z2 tan
lx
铅垂断面为过水断面， 铅垂深度h为过水断面的水深。
底坡类型：
明渠断面的形状可以有多种形式。以梯形最具有代表性。
其几何要素可分为基本量和导出量。
基本量：底宽b、水深h、边坡系数m
i ik
在急坡渠道上修建溢流坝，坝上游将出现a2型壅水曲线。 水流从缓坡渠道流入急流渠道时，缓坡渠道上将形成b1型降水 曲线，而急坡渠道上上将形成b2型降水曲线，而在变坡处通过 临界水深，形成跌水。 在急坡渠道上闸门开启时，闸后收缩断面水深小于临界水深，形 成急流，阻力大于重力分力，流体减速，水深增加，即形成c2型 壅水曲线。
第九章 明渠流动
重点内容 授课内容 思考题 作业
重点内容
1. 明渠均匀流水力计算 2. 明渠水流三种流态的判别 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线
分析 4. 水跃的特性和共轭水深计算
思考题
1、简述明渠均匀流的特性和形成条件， 从能量观点分析明渠均匀流为什么 只能发生在正坡长渠道中？
2、什么是正常水深？它的大小与哪些因 素有关？当其它条件相同时，糙率n、 底宽b或底坡i分别发生变化时，试 分析正常水深将如何变化？
（1）明渠均匀流断面平均流速、水深沿程不变； （2）明渠均匀流总水头线、测压管水头线（水 面线）与渠道底线互相平行； J Jp i
6.2.2 明渠均匀流的形成条件
（1）明渠流量沿程不变；
（2）顺坡（i>0）、且底坡沿程不变的棱柱形渠道；
（3）壁面粗糙系数n沿程不变; J Jp i （4）渠道上没有影响水流的建筑物或障碍物。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
2.00 1.00 6.00 16.00 11.66 1.37 0.025 42.17 0.00125 27.95
2.50 1.00 6.00 21.25 13.07 1.63 0.025 43.37 0.00125 41.55
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.00 1.00 6.00 27.00 14.49 1.86 0.025 44.37 0.00125 57.83
3.33 1.00 6.00 31.04 15.41 2.01 0.025 44.95 0.00125 70.02
4.00 1.00 6.00 40.00 17.31 2.31 0.025 45.99 0.00125 98.86
沿程不变
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
4
h J Jz i
J Jz v
i θ
vh
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
5
明渠恒定均匀流
1 明渠均匀流特性 2 明渠均匀流的产生条件 3 明渠均匀流的水力计算 4 明渠均匀流的其他问题
6
充分必要条件
力学条件
渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）
谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算
R：水力半径，以米（m）计 n： 糙率
20
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
21
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。设计 水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量小）。 通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大， 可能造成水漫渠顶事故。
明渠均匀流的特性及其产生条件
明渠均匀流的特性及其产生条件一、明渠均匀流的特性明渠均匀流是指渠道中的水流流速及流速分布沿程不变的水流。
其实际上是物理学中的均速直线运动，从力学角度分析，作用在明渠水流运动方向的各种力必须相互平衡。
如图6-５所示，在明渠中选择一段水体ABCD ，其受力分别为重力G 、前后水压力1P 、2P 、周界的摩擦阻力f F 。
α为渠底线与水平方向的夹角。
则沿流向的平衡方程为 0sin 21=--+P F G P f α因为均匀流中过水断面上的动水压强按静水压强分布，且各过水断面水深的过水断面面积相等，则有21P P =，且f F G =αsin 。
这说明，在明渠均流中，水流阻力与重力在水流方向上的分力相平衡。
同理，对于非均匀流f F G ≠αsin ，明渠水流做加速或减速运动。
在明渠均匀流段选择两断面1-1 、2-2列能量方程w h gp g p +++=++222222221111v z v z αγαγ 因为是均匀流则有JL h w =，21v v =，21αα=，21p p = 则可得明渠均匀流的基本特征为：i J J p == (6-7)即明渠水流的水面线、渠底线和总水头线三线平行，三坡相等。
二、 明渠均匀流的产生条件由以上明渠均匀流特性可知，明渠水流必须具备以下条件，才能形成恒定均匀流。
1.明渠水流为恒定流。
2.流量沿程保持不变。
在明渠中，沿程无水流汇入和分出。
3.明渠必须是正坡（0>i ）的棱柱体渠道。
非正坡渠道，重力与阻力不可能平衡，不能形成均匀流。
非棱柱体渠道，则流速会发生变化；不能形成均匀流。
4.明渠糙率系数沿程不变。
糙率系数如沿程发生变化，则摩擦阻力也将变化，重力与阻力失去平衡，则不能形成均匀流。
5.渠道上不应有建筑物对水流的干扰。
如闸、坝、桥墩等建筑物。
因为建筑物上下游水流衔接，必然有一段非均匀流，要经过一段距离才能达到均匀流。
由上述内容可知，明渠水流运动受到各种因素的影响，从理论上讲要产生真正的均匀流是很少的，实际明渠中大量存在的是非均匀流。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是明渠恒定均匀流的另一种常用流量计算公式，它与谢才公式类似，但 考虑了底坡对水流的影响。
详细描述
曼宁公式是另一种计算明渠恒定均匀流的流量公式，其基本形式与谢才公式相似 ，但考虑了底坡对水流的影响。该公式通过底坡和谢才系数的计算，得出更为精 确的流量值。曼宁公式在明渠水流计算中也有广泛应用。
河流整治
河流整治是另一个重要的应用领域。河流在自然状态下往往存在水流不稳定、泥 沙淤积等问题，这些问题会影响到河流的生态环境和人类生产生活。明渠恒定均 匀流的理论和计算方法可以为河流整治提供技术支持。
通过明渠恒定均匀流的理论和计算方法，可以精确预测河流的水流运动和泥沙运 动规律，从而制定出有效的河流整治方案。这些方案可以包括河道疏浚、河岸加 固、植被恢复等措施，以恢复河流的生态平衡和提高河流的防洪能力。
《明渠恒定均匀流》PPT课件
目录 CONTENTS
• 明渠恒定均匀流的基本概念 • 明渠恒定均匀流的运动特性 • 明渠恒定均匀流的流量公式 • 明渠恒定均匀流的工程应用 • 明渠恒定均匀流的案例分析
01
明渠恒定均匀流的基本概念
定义与特性
定义
明渠恒定均匀流是指明渠中水流 运动要素（如流速、水深、比降 等）均保持不变的流动状态。
尼古拉兹实验
总结词
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。
详细描述
尼古拉兹实验是明渠恒定均匀流研究的重要实验之一，通过实验研究明渠水流的基本规律和特性。该 实验通过测量不同底坡、断面形状和尺寸的渠道中的水流参数，分析水流运动规律和阻力特性，为明 渠恒定均匀流的计算提供了重要的实验依据。
04
明渠恒定均匀流的工程应用
明渠均匀流的特征及其形成条件
02
明渠均匀流的流态及水流 要素
流态分类
层流
水流分为明显的上下两层，流速分布均匀，无涡流。
湍流
流速和压强随时间变化，流线不规则，存在涡流。
水流要素分析
流量
单位时间内流过明渠横截 面的水量。
水深
水流在垂直方向上从渠底 到水面的距离。
流速
水流在某一位置的速度大 小。
水流要素之间的关系
水深与流速
在一定流量下，水深与流速之 间存在反比关系。
能够真实模拟明渠流动，具有实际 应用价值。
• 缺点
实验条件难以控制，对测量设备的 精度要求较高。
研究实例及结果分析
01
DNS方法在明渠均匀流中的应用
通过对明渠流动进行直接数值模拟，得到了流场中的速度分布、涡旋
结构等信息，并分析了流动特性与流速之间的关系。
02
LES方法在明渠均匀流中的应用
使用大型涡模拟方法对明渠流动进行数值模拟，得到了流场中的大尺
渠道坡度
渠道坡度是影响明渠均匀流的另一个重要因素，它会影响重力沿 程变化。控制方法包括调整渠道坡度和改变渠道材质。
水流初速度和流量
明渠均匀流的水流初速度和流量也会影响流速和水深分布。控制方 法包括调整水泵参数和改变渠道流量。
05
明渠均匀流的数值模拟与 实验研究方法
数值模拟方法
直接数值模拟（DNS）
底部
明渠均匀流的底部通常是平坦的，对水流 没有阻碍作用。
结构特征描述
流速沿程不变
明渠均匀流的流速在整个渠道沿程中保持不变。
水深沿程变化
由于摩擦力的作用，明渠均匀流的水深沿程逐渐减小。
渠道断面形状保持不变
明渠均匀流的渠道断面形状保持不变，通常是规则的矩形或梯形 。
明渠恒定均匀流.最新PPT资料
5.明渠恒定均匀流
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
作业
思考题：5.1, 5.2, 5.3, 5.4 习题：5.1, 5.3, 5.5, 5.10, 5.14, 5.16
5.明渠恒定均匀流
§5.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
§5.2.1 明渠均匀流的特性
1、 均匀流过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变
2、过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变;因
➢ 平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。 ➢ 逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
§5.1.2 纵断面、明渠的底坡 ➢ 平坡和逆坡时都不能产生均匀流，只 有顺坡时才有可能。因为
➢ 平坡时： Gsin0
➢ 逆坡时： Gsin的方向与摩阻力方 向相同，不可能有等式： Gsin Ff
5.明渠恒定均匀流
§5 明渠恒定均匀流
Ff Gsin FP1
上式说明：明渠均匀流 中摩阻力Ff与水流重力 在流动方向上的分力平 衡。
当： Ff Gsin
明渠产生非均匀流。
B C
A Ff Gsinθ
D
FP2
G
5.明渠恒定均匀流
§5.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 前面分析了明渠产生均匀流所要求的力的条件是摩阻力 与重力在水流方向上的分力相等，下面分析明渠断面几何 条件对水流流动状态的影响。
水面宽度： B=b+2mh
B(2m)h,b
h
过水断面面积：A=(b+mh)h A(m)h2
湿周： b2h 1m2
(2 1m2)h
水力半径：
RA (bmh)h
b2h 1m2
R ( m)h 2 1m2
明渠均匀流
一、 水力最优断面
1. 定义
当i、n不变时，在断面积相等的各种断 面形状中通过流量最大的那种断面形状 称为水力最优断面。
2. 条件
Q C
问题实质：
Ri
1 R 23i 12
n
i 5/ 3 1/ 2 n 2/3
当 、i、n一定，要使Q最大。 必最小 ！
在明渠设计时：水力最优条件只是应考虑的因素
处理：
3.明渠的底坡
1.过水断面可由水流中所取
明渠渠底纵向（沿水流 的铅垂断面代替；
方向）倾斜的程度称为底坡。 2.两断面间的距离可由水平
以i表示。
投影长度来代替。
水面线
i等于渠底线顺与坡水（平或线正夹坡角）明渠
θ按的底正坡弦分，类即：i平=s坡in明θ 渠。 逆坡（或负坡）明渠
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
断面 参数
(b mh)h b 2h 1 m2
mh 2h 1 m2 最小
h
B
h
1 m
α
b
d 0
dh
d 2
dh2 0
(
b h
)最优
2(
1 m2 m)
特殊地，矩形断面： m=0；即b=h;
第三节 明渠水力最优断面和允许流速
二、允许流速
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
第一节 概述 基本概念 明渠总结
过水断面面积
只与水深有关
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 渠道
f (h)
断面形 状多样
明渠
底坡i=sinθ
非棱柱 f (h,s)
明渠均匀流
b 2h0 1 m 2
1 1/6 R ,C R n 1 (b mh0 )h0 Q AC Ri =(b mh0 )h0 n b 2h0 1 m 2
2 3
A
i 显然，在上式中如Q，m，n，i为已知，b、h0为未知， 直接求解很困难，具体计算有三种类型（见下页）
（1）已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽 b、边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。 （2）已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深 h、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 （3）已知渠道的设计流量Q、底坡i、宽深 比β=b/h0、边坡系数m及粗糙系数n，求渠道 底宽b及h0。 h0称为正常水深。
例断面，根据水力最佳断面的条件：
dA d 0, 0 dh 最小值 dh A (b mh)h A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h b 佳 = 2( 1 m 2 m) f (m) h 上式表明：梯形水力最佳断面的b / h值仅与边
v不淤 v v不冲 v不冲见表6-5 v不淤见相关手册
例题6-4
三、渠道的综合糙率问题
由于不同材料具有不同的粗糙系数，因此，当明 渠的渠底和渠壁采用不同材料的时，粗糙系数会沿 湿周发生变化． 当渠道底部的粗糙系数小于侧壁的粗糙系数时， 按照下式计算
2 n12 X 1 n2 X 2 n1 X 1 n2 X 2 n综 或n综 X1 X 2 X1 X 2
3、明渠底坡 明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。以符 号i表示，等于渠底线与水平线夹角的正弦， 即 i sin
顺坡明渠
平坡明渠
逆坡明渠
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
6-2 明渠均匀流的特性及其生产条件 一、明渠均匀流的特性 1．过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2．过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程 不变；因而，水流的动能修正系数及流速水头也沿 程不变。 3．总水头线、水面线及底坡线三者相互平行， 即
《明渠均匀流》课件
均匀流验证
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
明渠均匀流
A——过流断面面积，A=(b+mh)h；
χ——湿周， b
R——水力半径，R
2hA
1
m2
明渠均匀流
B
h
b
a
1.2 过流断面的几何要素
边坡系数m的大小决定于渠壁土壤或护面的性质，如表6-1所示。
土壤种类 边坡系数m
土壤种类
细粒沙土
3.0～3.5
重壤土、密实黄土、 普通黏土
砂壤土或松散土 壤
2.0～2.5
明渠均匀流
最大允许流速（m3/s） 0.6~0.8 0.65~0.85 0.70~1.0 0.75~0.95
最大允许流速（m3/s） 0.35~0.45 0.45~0.6 0.60~0.75 0.75~0.90 0.90~1.10 1.10~1.30
1.4 明渠均匀流水力计算
【例6-1】有一顺直的梯形断面棱柱形排水土渠，其底宽b=3.5m，边坡系数m=1.25， 粗糙系数n=0.023，渠底坡度i=0.000 5，设计正常水深h0=1.5m，试校核渠道的输 水能力和流速。
密实重黏土
密实砂壤土、轻 黏壤土
1.5～2.0
各种.5
边坡系数m 1.0～1.5
1.0 0.5～1.0
明渠均匀流
1.3 明渠均匀流基本公式
明渠水流一般属于湍流粗糙区，其流速公式通常采用谢才公式，即
C RJ
式中式中C为谢才系数。此外，因明渠均匀流的水力坡度J和渠底坡的坡度i 相等，故流速还可表示为
4.5
5.0
6.0
8.0
10.0
明渠均匀流
1.4 明渠均匀流水力计算
均质黏性土
轻土壤 中土壤 重土壤 黏土 均质无黏性土
明渠水流和堰流9193课件
)1
2
v Fr gl
由上式可知，当Fr>1时，水流为急流，此时惯性力起主导作
用，水流中动能占主要部分；当Fr<1时，水流为缓流，此时
重力起主导作用，水流中以势为主；当Fr=1时，水流为临界
流，惯性力与重力相等。
另由式（9.6）
v2
Fr 2
v2 gh
2g h
2
第30页，共40页。
v2
Fr 2
v2 gh
Q Ac Ri
Q
i A5/ 3
n 2/3
c
1
1
R6
n
第13页，共40页。
Q
i n
A5/ 3
2/3
当渠道的底坡i、粗糙系数n及过水断面积A一定时，湿
周 越小 （或水力半径R愈大）通过流量Q愈大；或当i、 n、Q一定时，湿周 越小（或半径R愈大）所需的过水断面
积A也愈小。
由几何学可知，这种断面应该是圆形或半圆形断面。
【例9.1】有一梯形断面土渠，边坡系数m=1.5，粗糙系数 n=0.025，渠道底坡i=0.0005，要求通过流量Q=9m3/s。试 按β=2.8设计渠道断面。
解： β= b/h =2.8，b=2.8h ，根据基本公式（9.2）有
Q Ac
Ri
i n
A5/ 3
2/3
i [(b mh)h]5 3
渐近线；
当h 时，A ，2gQA22 0, Es ，曲线以与坐标轴
成45o夹角并以通过原点的直线为渐近线。
h由0→∞的过程中，Es由∞→ Esmin再趋于无穷大，与Esmin对 应的点把曲线分为上、下两部 分，上部Es由随h的增加而增加 ，下部Es随h的减小而增加。
明渠均匀流的摩阻流速及流速分布
《明渠均匀流的摩阻流速及流速分布》近年来，随着社会经济的发展和科学技术的进步，水资源的开发利用日益受到重视。
而明渠均匀流的摩阻流速及流速分布作为水利工程中的重要理论，其研究对于水利工程的设计和管理具有重要意义。
1. 明渠均匀流的基本概念在研究明渠均匀流的摩阻流速及流速分布之前，首先需要了解明渠的基本概念。
明渠是指截面开阔，水深相对较浅的水道。
当水流速稳定、流向不改变时，称为均匀流。
2. 摩阻流速的含义和影响因素摩阻是指流体在与固体面接触时，由于粘性的存在而受到的阻力。
在明渠中，水流受到摩阻的影响，流速会发生变化。
摩阻流速是指考虑了摩阻影响后的实际流速。
影响摩阻流速的因素有很多，包括明渠的形状、粗糙度、流体的粘滞度等。
3. 流速分布的规律在明渠均匀流中，流速的分布是不均匀的，呈现出一定的规律性。
一般情况下，流速越靠近渠底，越小；而越接近水面，流速越大。
这种规律性的存在，对于水利工程的设计和管理具有一定的指导意义。
4. 个人观点和理解在我看来，对于明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的研究，不仅仅是理论上的问题，更是实践中应用的问题。
只有深入理解了这些理论，才能更好地指导水利工程的建设和管理，以实现水资源的合理利用和保护。
总结回顾：通过本文对明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的探讨，我们可以看到这一理论对于水利工程的设计和管理具有重要意义。
在实际应用中，我们需要根据具体情况，考虑摩阻流速及流速分布的影响因素，并合理设计和管理水利工程，以实现水资源的可持续利用。
以上是对明渠均匀流的摩阻流速及流速分布的一些思考和理解，希望对您有所帮助。
明渠均匀流的摩阻流速及流速分布在水利工程中的应用明渠均匀流的摩阻流速及流速分布是水利工程设计和管理中的重要内容，其研究对于水资源的合理利用和保护具有重要意义。
在实际工程应用中，我们需要根据摩阻流速及流速分布的特点，合理设计和管理水利工程，以确保水资源的可持续利用和环境保护。
针对摩阻流速的影响因素，我们需要在水利工程设计中考虑明渠的形状、粗糙度和流体的粘滞度等因素。
《明渠恒定均匀流 》课件
曼宁公式
总结词
曼宁公式是计算明渠恒定均匀流流速的公式，它基于 水力半径和曼宁系数来计算流速。
详细描述
曼宁公式是明渠水力学中的另一个重要公式，用于计算 明渠恒定均匀流的流速。该公式由曼宁提出，基于水力 半径和曼宁系数来计算流速。与谢才公式类似，水力半 径反映了过水断面的水力特性，而曼宁系数则反映了底 坡、糙率等渠道特性对水流的影响。通过曼宁公式可以 方便地计算出明渠恒定均匀流的流速，为研究明渠水力 学和工程应用提供了重要的依据。
详细描述
在灌溉渠道中，明渠恒定均匀流的优化对于 提高灌溉效率、减少水资源的浪费和降低灌 溉系统的维护成本具有重要意义。通过对灌 溉渠道的断面、坡度、糙率等参数进行合理 设计和优化，可以确保水流的平稳流动，提 高灌溉水的利用率和灌溉效率，同时减少对
灌溉系统的磨损和破坏，降低维护成本。
THANKS 感谢观看
阻力损失与渠道长度的关系
随着渠道长度的增加，阻力损失也会增加。这是因为水流在流动过程中会不断 克服摩擦阻力。
03 明渠恒定均匀流的流量公式
谢才公式
总结词
谢才公式是计算明渠恒定均匀流流量的公式，它基于 水力半径和谢才系数来计算流量。
详细描述
谢才公式是明渠水力学中的重要公式之一，用于计算 明渠恒定均匀流的流量。该公式由谢才提出，基于水 力半径和谢才系数来计算流量。水力半径是明渠中过 水断面面积与湿周的比值，反映了过水断面的水力特 性；谢才系数则反映了底坡、糙率等渠道特性对水流 的影响。使用谢才公式可以方便地计算出明渠恒定均 匀流的流量，为水力学研究和工程应用提供了重要的 工具。
性要求。
航道整治
航道整治是改善和维护河流、 湖泊等通航条件的工程措施。
在航道整治中，明渠恒定均匀 流理论可以用于确定整治后的 航道尺度、设计合理的航道线 形和通航建筑物等。
第9章明渠均匀流讲解
顺坡、正坡 i > 0
平坡 i = 0
逆坡、负坡 i < 0
在平底渠道中i=0，流段重力在顺流方向分力
G sinθ=0；
在逆坡渠道中，流段重力的分力Gsinθ与摩阻力 Ff的方向一致，因而都不可能满足Gsinθ＝Ff 的平衡
条件，故在平底及逆坡渠段中，不可能产生均匀流动， 只有在顺坡渠道中，才有可能产生均匀流。
从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外 力在流动方向的分量必相互平衡，即
Fp1 Gsin Fp2 Ff 0 式中为渠底与水平线的夹角 。
因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深 及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得
Gsin Ff
上式标明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。
本章的重点
明渠均匀流的特性和形成条件； 明渠流水力计算应考虑的几个问题； 明渠均匀流水力计算的类型和方法。
9
9.1 概述
明 渠
9.2 件
明渠均匀流的特征及其形成条
均 9.3 明渠均匀流的水力计算
匀
流 9.4 无压圆管均匀流
9
9.1 概述
明 渠
9.1.1 明渠流动的特点
均
9.1.2 明渠的分类
匀
流
水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量小）。 通过一定流量时，实际水深比设计计算的水深大， 可能造成水漫渠顶事故。
•
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 土渠： 夯实光滑的土面 砾石（直径20~60mm）渠面 散布粗石块的土渠面 野草丛生的砂壤土或砾石渠面
n
0.017~0.020 0.025~0.030 0.033~0.04 0.04~0.05
《明渠恒定均匀流》课件
02
明渠恒定均匀流的定义与 特性
定义
总结词
明渠恒定均匀流是指在明渠中，水流运动要素沿流程基本保持不变，水深、流速、流向等均沿程不变的流动状态 。
详细描述
明渠恒定均匀流是水力学中的一种理想流动状态，它是在一定的条件下形成的，水流在明渠中流动时，由于渠道 的边界形状、尺寸和水流特性保持不变，同时水流的速度和流量也保持不变，因此水流运动要素沿流程基本保持 不变，形成恒定均匀流。
流量Q等于过水面积A与流速V的乘积。
注意事项
过水面积A应按照水深满槽来计算，流速V应取水 力最佳断面的平均流速。
水深计算
01
02
03
水深计算公式
$h = frac{Q}{text{A} times V}$
公式解释
水深h等于流量Q除以过水 面积A与流速V的乘积。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ注意事项
在实际应用中，需要考虑 水流的阻力损失和能量损 失，对水深进行适当修正 。
当前，随着科技的发展，明渠恒定均匀流的研究已经从传统的实验观测和理论分析 扩展到了数值模拟和智能化技术等领域。
课程目标
01
掌握明渠恒定均匀流的 基本概念、原理和方法 。
02
了解明渠恒定均匀流的 实验观测技术和数值模 拟方法。
03
掌握明渠恒定均匀流的 工程应用和实践案例。
04
培养学生对明渠恒定均 匀流研究的兴趣和创新 能力。
实践操作
课件还提供了相关的实验指导和习题，帮助学生通过实践操作巩固所 学知识。
研究展望
研究方向
随着环境保护意识的提高，明渠恒定均匀流的研究将更加 注重生态保护和可持续发展，研究将更加关注水资源的合 理利用和保护。
跨学科合作
明渠均匀流动
5、明渠边界突然变化时，影响范围大。（有压管流影 响范围小）
二、明渠流的分类
明渠流
非恒定流 恒定流
三、明渠的分类
均匀流 非均匀流
渐变流 急变流
明渠断面形状有：
• 梯形：常用的断面形状 • 矩形：用于小型灌溉渠道当中 • 抛物线形：较少使用 • 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化：
l
l
正坡（Downhill Slope） ： i>0，明槽槽底沿程降低者,或称顺坡。
平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。
逆坡（Adverse Slope）： i<0，明槽槽底沿程增高，或称为反坡。
v h l´ z
l
i>0
i=0
i<0
第二节 明 渠 均 匀 流
一、明渠均匀流形成条件及特征
一、无压圆管均匀流的水力特征
1）无压圆管均匀流的水力坡度J 、测压管水力坡度Jp 、 底坡 i 彼此相等，即J=Jp=i。
Q AC Ri
2）流速和流量分别在水流为满流之前，达到其最大值， 即其水力最优情况发生在满流前。
C 1 R1/6 n
式中n 是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数， 各种不同粗糙面的n见P199表9.1
8g
RJ C
RJ
( h f
2
)
L 4R 2g
C
8g
适用于任何流区
2.基本公式
连续性方程： Q A
谢才公式： C RJ C Ri
Q A AC Ri K i
K——明渠均匀流的流量模数 K AC R
第9章 明渠均匀流动
第一节 明渠流动概述
二、明渠流的分类
明渠流
非恒定流 恒定流
三、明渠的分类
均匀流 非均匀流
渐变流 急变流
明渠断面形状有：
• 梯形：常用的断面形状 • 矩形：用于小型灌溉渠道当中 • 抛物线形：较少使用 • 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化：
l
l
正坡（Downhill Slope） ： i>0，明槽槽底沿程降低者,或称顺坡。
平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。
逆坡（Adverse Slope）： i<0，明槽槽底沿程增高，或称为反坡。
v h l´ z
l
i>0
i=0
i<0
第二节 明 渠 均 匀 流
一、明渠均匀流形成条件及特征
一、无压圆管均匀流的水力特征
1）无压圆管均匀流的水力坡度J 、测压管水力坡度Jp 、 底坡 i 彼此相等，即J=Jp=i。
Q AC Ri
2）流速和流量分别在水流为满流之前，达到其最大值， 即其水力最优情况发生在满流前。
C 1 R1/6 n
式中n 是综合反映壁面对水流阻滞作用的粗糙系数， 各种不同粗糙面的n见P199表9.1
8g
RJ C
RJ
( h f
2
)
L 4R 2g
C
8g
适用于任何流区
2.基本公式
连续性方程： Q A
谢才公式： C RJ C Ri
Q A AC Ri K i
K——明渠均匀流的流量模数 K AC R
第9章 明渠均匀流动
第一节 明渠流动概述
明渠均匀流公式及流量计算ppt课件
43.74C Nhomakorabea1
1
R6
1
1
2.356 38.43
n
0.03
利用明渠均匀流流量公式计算得：
Q AC Ri 102.74 38.43 2.35 1 75.08(m3 ) 6500
4
小结
➢ 理解掌握明渠均匀流流量公式及流量计算。 ➢ 注意公式中各水力要素的含义及计算方法。 ➢ 牢记明渠均匀流水深叫正常水深。
明渠均匀流流量公式及应用
1
1 明渠均匀流流量计算公式 明渠均匀流流量计算公式由谢才公式v C RJ 推导得出
Q AC Ri
A —— 过水断面面积 C —— 谢才系数 R —— 水力半径
C
1
1
R6
n
i —— 底坡
通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
2
2 明渠均匀流流量计算举例
【案例】：某水电站引 水渠如右图，横截面为 梯形断面，边坡系数 m=1.5，底宽b=34m，糙 率n=0.03底坡i=1/6500， 求当正常水深为2.7m时 该引水渠的流量。
3
【案例分析与计算】：· 判断该问题是求解明渠均匀流流量，可以直接利用 Q AC Ri 计算
首先求解断面水力要素：
A (b mh)h (34 1.5 2.7) 2.7 102.74(m2 )
b 2h 1 m2 34 2 2.7 1 1.52 43.74(m)
R A 102.74 2.35(m)
5
1
R6
1
1
2.356 38.43
n
0.03
利用明渠均匀流流量公式计算得：
Q AC Ri 102.74 38.43 2.35 1 75.08(m3 ) 6500
4
小结
➢ 理解掌握明渠均匀流流量公式及流量计算。 ➢ 注意公式中各水力要素的含义及计算方法。 ➢ 牢记明渠均匀流水深叫正常水深。
明渠均匀流流量公式及应用
1
1 明渠均匀流流量计算公式 明渠均匀流流量计算公式由谢才公式v C RJ 推导得出
Q AC Ri
A —— 过水断面面积 C —— 谢才系数 R —— 水力半径
C
1
1
R6
n
i —— 底坡
通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。
2
2 明渠均匀流流量计算举例
【案例】：某水电站引 水渠如右图，横截面为 梯形断面，边坡系数 m=1.5，底宽b=34m，糙 率n=0.03底坡i=1/6500， 求当正常水深为2.7m时 该引水渠的流量。
3
【案例分析与计算】：· 判断该问题是求解明渠均匀流流量，可以直接利用 Q AC Ri 计算
首先求解断面水力要素：
A (b mh)h (34 1.5 2.7) 2.7 102.74(m2 )
b 2h 1 m2 34 2 2.7 1 1.52 43.74(m)
R A 102.74 2.35(m)
5
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④ 明渠水面线即测压管水头线。
有压管流：①具有封闭的湿周； ②压力是流动的主要动力。
9.1.2 明渠的分类
明渠的断面形状、尺寸、底坡等对明渠水流运动有重要影响。 一、按横断面形状分类
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见 的矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。至于天然河道的横断面， 则常呈不规则的形状。
棱
1
柱
1
体
非
沿程不变
棱
2
柱
非棱柱体体（纽面）
2
•渠道不弯曲
棱
柱
3
体
3
如：人工开凿的大部分渠道
非棱柱体渠道
•断面形状 •尺寸 •底坡 •糙率
沿程变化
棱
1
柱
1
体
非
棱
2
柱
非棱柱体体（纽面）
2
•渠道弯曲 如：天然河道
棱
柱
3
体
3
人工渠道连接段（扭面）
三、按底坡大小分类
渠底与纵剖面的交线称为渠底线，为底线沿流程单位长度的
本章的重点
明渠均匀流的特性和形成条件； 明渠流水力计算应考虑的几个问题； 明渠均匀流水力计算的类型和方法。
9
9.1 概述
明 渠
9.2 件
明渠均匀流的特征及其形成条
均 9.3 明渠均匀流的水力计算
匀
流 9.4 无压圆管均匀流
9
9.1 概述
明 渠
9.1.1 明渠流动的特点
均
9.1.2 明渠的分类
匀
流
垂直于渠道中心线作铅垂面与 渠底及渠壁的交线称为明渠的 横断面。
二、按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类
棱柱形渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变。 特点：底宽b和边坡m沿程不变；过流断面面积仅与水深有关
A f h
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道
A f h, s
棱柱体渠道
•断面形状 •尺寸 •底坡 •糙率
降低值称为渠道底坡（或纵坡），常用符号i来表示，即渠
底的高差与相应渠长的比值。
i sin Z1 Z2 1 2
l
l
当底坡较小时：
i tan Z1 Z2 1 2
lx
lx
明渠底坡三种类型：
正坡： i > 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。 平坡： i = 0 渠底高程沿程不变 负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。
hf ∝v2 ，其基本公式有三个：
①连续方程 Q v1 A1 v2 A2 ②谢才公式 v C R i C R J
——基于明渠水流资料获得的经验公式
③曼宁公式 C 1 R1/ 6
n
1769年 谢才（齐）（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的曼 宁公式（R.Manning）、 巴甫洛 夫斯基公式。
C 1 R1 6 n
R：水力半径，以m计； n：粗糙系数
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
粗糙系数n 的讨论
曼宁公式
C 1 R1 6 =f ( n , R )
n
C n
1
R6 n2
1
R
1 6
n
n
C
1
1 1
R6
1
1 n
1
R6
R 6 n 6 R
C C n R
B
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
1
m
边坡系数
b
B=b+2mh m cot a
h α
a
A (b mh)h
土质地基上的渠道
b 2h 1 m2
A (b mh)h R
b 2h 1 m 2
边坡系数：边坡倾斜的程度。 m cota = a/h
表9.2 梯形明渠边坡系数m
土壤种类
边坡系数 m
流量模数
明渠均匀流的流量公式： Q AC Ri K i
K AC R
• K综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对
过水能力的影响。
• 物理意义：水力坡度为1时的流量（当i =1 时，Q = K）。
• 单位：（m3/s）
谢齐系数C：反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。
常用曼（满）宁公式计算。
特征二：明渠均匀流的总水头线J、测压管水头线Jp和渠底线 i三者互相平行。
J Jp i
在均匀流中取过流断面1-1、2-2列伯
努利方程
h1 z
p 1
g
1v12
2g
h2
p 2
g
2v22
2g
hl
明渠均匀流有
p 1
p2; h1
h2
h
明渠均匀流
v1 v2;1 2; hl hf
可得 z hf
除以流程得 i J
说明：在一定距离上水流单位势能的减少恰好等于克服沿程阻力的
能量损失。
因为明渠均匀流是等深流，水面线（测压管水头线）与渠底线平行，
坡度相等，有 J J p
J Jp i
9.2.2 明渠均匀流的形成条件
① 明渠中水流是恒定的，流量沿程不变； ② 渠槽是长直的棱柱形顺坡渠道； ③ 渠道表面粗糙系数沿程不变； ④ 沿程没有建筑物的局部干扰。
越小。
圆形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
充满度
B 2 h(d h)
A d 2 ( sin )
8
d
2 R A 1 (1 sin )
4 sin 2
4
d
θ
h
流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，
一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快；此
外，还由于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。
n
C
Q不变A i
运行后 v
水面降落快 渠道冲刷
C
Ri 代入曼宁公式
2
v＝ R 3
i
n
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。设计
明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非 均匀流、渐变流与急变流等。
明渠恒定流
明渠流中的水力要素（时均值）均不随 时间变化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒 定流。
明渠均匀流
明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、 断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程 不变。
本章只讨论明渠恒定均匀流问题。
设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度 的流段ABCD进行分析。设此流段水体重量为G， 周界的摩阻力为Ff，流段两端的动水压力各为 FP1、FP2。
•非均匀流段
•非均匀流段
图 明渠中的流动
9
9.3 明渠均匀流的水力计算
明 9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式 渠 均 9.3.2 明渠过流断面的几何要素 匀 流 9.3.3 明渠水力最优断面和允许流
速 9.3.4 明渠均匀流水力计算的基本问题
9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），
第一部分 流体力学
第九章 明渠均匀流
本章主要内容
本章讲述明渠恒定均匀流的基本特性﹑形成条件﹑基本公式以及如何 运用公式解决水力工程的均匀流计算等问题。 明渠均匀流运动规律，是渠道设计的重要理论依据之一，广泛用于工 程实践。同时它又是学习明渠非均匀流的基础，因此，应当熟练掌握 基本概念﹑基本公式和基本方法。明渠水流的自由水面会随着渠道条 件和水流条件而变化。所以在水力计算上，明渠流问题比有压管流问 题要复杂一些。
n
0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035
9.3.2 明渠过流断面的几何要素
矩形断面
水面宽度 B b
过水面积
A bh
湿周
b 2h
h
水力半径
R A bh
b 2h
b
• 常用于岩石中开凿、两侧
用条石砌成的渠道
• 混凝土渠
• 木渠
梯形断面
从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外 力在流动方向的分量必相互平衡，即
Fp1 Gsin Fp2 Ff 0 式中为渠底与水平线的夹角 。
因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深 及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得
Gsin Ff
上式标明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。
•
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料
n
石渠：
光滑而均匀
0.025~0.035
中等粗糙的凿岩渠
0.033~0.040
细致开爆的凿岩渠
0.04~0.05
粗劣的极不规则的凿岩渠
0.05~0.065
•
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠
•急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播。
9.1.1 明渠流动的特点
同有压管流比较，明渠流动具有以下特点： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压），重力是流动
的主要动力；
② 明渠底坡 i 的改变对断面的流速和水深有直接影响；
③ 明渠局部边界的变化，会造成水深在很长的流程上发 生变化；
当 Gsin Ff 时，明渠中将产生非均匀流。
非均匀流产生的原因
（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i 沿程有变化；
有压管流：①具有封闭的湿周； ②压力是流动的主要动力。
9.1.2 明渠的分类
明渠的断面形状、尺寸、底坡等对明渠水流运动有重要影响。 一、按横断面形状分类
人工明渠的横断面，通常作成对称的几何形状。例如常见 的矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等。至于天然河道的横断面， 则常呈不规则的形状。
棱
1
柱
1
体
非
沿程不变
棱
2
柱
非棱柱体体（纽面）
2
•渠道不弯曲
棱
柱
3
体
3
如：人工开凿的大部分渠道
非棱柱体渠道
•断面形状 •尺寸 •底坡 •糙率
沿程变化
棱
1
柱
1
体
非
棱
2
柱
非棱柱体体（纽面）
2
•渠道弯曲 如：天然河道
棱
柱
3
体
3
人工渠道连接段（扭面）
三、按底坡大小分类
渠底与纵剖面的交线称为渠底线，为底线沿流程单位长度的
本章的重点
明渠均匀流的特性和形成条件； 明渠流水力计算应考虑的几个问题； 明渠均匀流水力计算的类型和方法。
9
9.1 概述
明 渠
9.2 件
明渠均匀流的特征及其形成条
均 9.3 明渠均匀流的水力计算
匀
流 9.4 无压圆管均匀流
9
9.1 概述
明 渠
9.1.1 明渠流动的特点
均
9.1.2 明渠的分类
匀
流
垂直于渠道中心线作铅垂面与 渠底及渠壁的交线称为明渠的 横断面。
二、按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类
棱柱形渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变。 特点：底宽b和边坡m沿程不变；过流断面面积仅与水深有关
A f h
非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道
A f h, s
棱柱体渠道
•断面形状 •尺寸 •底坡 •糙率
降低值称为渠道底坡（或纵坡），常用符号i来表示，即渠
底的高差与相应渠长的比值。
i sin Z1 Z2 1 2
l
l
当底坡较小时：
i tan Z1 Z2 1 2
lx
lx
明渠底坡三种类型：
正坡： i > 0 渠底高程沿流程降低，也称为顺坡。 平坡： i = 0 渠底高程沿程不变 负坡： i < 0 渠底高程沿流程增加，也称为逆坡。
hf ∝v2 ，其基本公式有三个：
①连续方程 Q v1 A1 v2 A2 ②谢才公式 v C R i C R J
——基于明渠水流资料获得的经验公式
③曼宁公式 C 1 R1/ 6
n
1769年 谢才（齐）（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的曼 宁公式（R.Manning）、 巴甫洛 夫斯基公式。
C 1 R1 6 n
R：水力半径，以m计； n：粗糙系数
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
粗糙系数n 的讨论
曼宁公式
C 1 R1 6 =f ( n , R )
n
C n
1
R6 n2
1
R
1 6
n
n
C
1
1 1
R6
1
1 n
1
R6
R 6 n 6 R
C C n R
B
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
1
m
边坡系数
b
B=b+2mh m cot a
h α
a
A (b mh)h
土质地基上的渠道
b 2h 1 m2
A (b mh)h R
b 2h 1 m 2
边坡系数：边坡倾斜的程度。 m cota = a/h
表9.2 梯形明渠边坡系数m
土壤种类
边坡系数 m
流量模数
明渠均匀流的流量公式： Q AC Ri K i
K AC R
• K综合反映断面形状、尺寸、水深、糙率对
过水能力的影响。
• 物理意义：水力坡度为1时的流量（当i =1 时，Q = K）。
• 单位：（m3/s）
谢齐系数C：反映断面形状、尺寸和边壁粗糙程度的一个综合系数。
常用曼（满）宁公式计算。
特征二：明渠均匀流的总水头线J、测压管水头线Jp和渠底线 i三者互相平行。
J Jp i
在均匀流中取过流断面1-1、2-2列伯
努利方程
h1 z
p 1
g
1v12
2g
h2
p 2
g
2v22
2g
hl
明渠均匀流有
p 1
p2; h1
h2
h
明渠均匀流
v1 v2;1 2; hl hf
可得 z hf
除以流程得 i J
说明：在一定距离上水流单位势能的减少恰好等于克服沿程阻力的
能量损失。
因为明渠均匀流是等深流，水面线（测压管水头线）与渠底线平行，
坡度相等，有 J J p
J Jp i
9.2.2 明渠均匀流的形成条件
① 明渠中水流是恒定的，流量沿程不变； ② 渠槽是长直的棱柱形顺坡渠道； ③ 渠道表面粗糙系数沿程不变； ④ 沿程没有建筑物的局部干扰。
越小。
圆形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
充满度
B 2 h(d h)
A d 2 ( sin )
8
d
2 R A 1 (1 sin )
4 sin 2
4
d
θ
h
流量，要求在设计时加大过水断面，或加大渠槽的底坡。这样，
一方面加大了开挖工作量，另一方面因底坡大，水面降落快；此
外，还由于渠道运行后实际流速偏大，又会引起渠道冲刷。
n
C
Q不变A i
运行后 v
水面降落快 渠道冲刷
C
Ri 代入曼宁公式
2
v＝ R 3
i
n
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。设计
明渠水流也可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非 均匀流、渐变流与急变流等。
明渠恒定流
明渠流中的水力要素（时均值）均不随 时间变化，称明渠恒定流，否则称明渠非恒 定流。
明渠均匀流
明渠流中，流线是一簇平行直线，水深、 断面平均流速、流量、糙率等水力要素沿程 不变。
本章只讨论明渠恒定均匀流问题。
设想在产生均匀流动的明渠中取出一单位长度 的流段ABCD进行分析。设此流段水体重量为G， 周界的摩阻力为Ff，流段两端的动水压力各为 FP1、FP2。
•非均匀流段
•非均匀流段
图 明渠中的流动
9
9.3 明渠均匀流的水力计算
明 9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式 渠 均 9.3.2 明渠过流断面的几何要素 匀 流 9.3.3 明渠水力最优断面和允许流
速 9.3.4 明渠均匀流水力计算的基本问题
9.3.1 明渠均匀流的水力计算公式
明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），
第一部分 流体力学
第九章 明渠均匀流
本章主要内容
本章讲述明渠恒定均匀流的基本特性﹑形成条件﹑基本公式以及如何 运用公式解决水力工程的均匀流计算等问题。 明渠均匀流运动规律，是渠道设计的重要理论依据之一，广泛用于工 程实践。同时它又是学习明渠非均匀流的基础，因此，应当熟练掌握 基本概念﹑基本公式和基本方法。明渠水流的自由水面会随着渠道条 件和水流条件而变化。所以在水力计算上，明渠流问题比有压管流问 题要复杂一些。
n
0.013~0.017 0.017~0.023 0.020~0.025 0.025~0.035
9.3.2 明渠过流断面的几何要素
矩形断面
水面宽度 B b
过水面积
A bh
湿周
b 2h
h
水力半径
R A bh
b 2h
b
• 常用于岩石中开凿、两侧
用条石砌成的渠道
• 混凝土渠
• 木渠
梯形断面
从力学观点看，明渠均匀流是一种等速直线运动。则作用于流段上所有外 力在流动方向的分量必相互平衡，即
Fp1 Gsin Fp2 Ff 0 式中为渠底与水平线的夹角 。
因为均匀流中过水断面上的压强按静水压强分布，而且各过水断面的水深 及过水断面积相同，故P1=P2。则由上式可得
Gsin Ff
上式标明：明渠均匀流中摩阻力Ff与水流重力在流动方向的分力相平衡。
•
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料
n
石渠：
光滑而均匀
0.025~0.035
中等粗糙的凿岩渠
0.033~0.040
细致开爆的凿岩渠
0.04~0.05
粗劣的极不规则的凿岩渠
0.05~0.065
•
各种土质、衬砌材料渠道的糙率表
表 人工渠道的糙率
渠道衬砌材料 圬工渠： 整齐勾缝的浆砌方石 浆砌块石 粗糙的浆砌碎石渠 干砌块石渠
•急流：水流流速大，水势 湍急，遇到干扰，干扰的 影响只能向下游传播，而 不能向上游传播。
9.1.1 明渠流动的特点
同有压管流比较，明渠流动具有以下特点： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压），重力是流动
的主要动力；
② 明渠底坡 i 的改变对断面的流速和水深有直接影响；
③ 明渠局部边界的变化，会造成水深在很长的流程上发 生变化；
当 Gsin Ff 时，明渠中将产生非均匀流。
非均匀流产生的原因
（1）渠道的断面形状、尺寸、粗糙系数及底坡i 沿程有变化；