确定先期固结压力的试验研究
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m
Baidu Nhomakorabea
( 1)
根据半对数坐标上 e~ logP 曲线的形态 , 当 n = 5 时 , 该指数模型就能很好地拟合曲线 , ( 1) 可简化为:
m
( 2)
2. 2
寻找最大曲率点 式( 2) 两边分别对 lg P 求一阶导数和求二阶导数 , 可得 :
4 de 4- m = m! ( 5- m) Am ( lg p ) = 1 d( lg p ) 3 d2 e = m! ( 4- m) ( 5- m) ( lg p ) 3= 1 d ( lg p )
[ 收稿日期 ] [ 作者简介 ] 2003- 09- 30 姜安龙 ( 1976- ) , 男 , 江西南昌人。主要从事岩土工程教学与科研。
[ 2]
。因此 , 正确地确定先期固结压力是
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南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 )
2003 年
2
2. 1
确定先期固结压力的数学模型法
用数学模型拟合压缩曲线的曲线段 根据 e~ lgP 曲线特征, 可以选用指数模型来描述压缩曲线的曲线段 , 其指数模型的表达式: e = m! Am ( lg p ) n = 1 式中 e ∀ 孔隙比 ; p ∀ 压力 ; e = m! A m ( lg p ) 5= 1
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4
工程实例
在润扬大桥北锚碇工程中 , 分别在 A、 B 两孔取样; A 孔: 采用敞口薄壁取土器, 取土器直径为 100 mm。 B 孔: 粘性土、 粉土采用敞口薄壁取土器, 砂土采用内环刀取砂器, 取土器均为 75 mm。在此只取 A- 5( 下 ) 和 B ∀ 2( 下) 试样作一详细介绍。A- 5( 下) 和 B ∀ 2( 下) 试样数据见表 1。图 2 是用 MATLAB 编程实现得到的图 表和求得的先期固结压力值。 表 1 A- 5( 下) 和 B- 2( 下 ) 试验数据表
k( lg P ) m k 1 = m! ( 5- m) A m ( lg p ) 4cmax = 1
4
K=
| e#|
3
( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 10) ( 11)
en - 1 - en k 2 = ( lg p ) - ( lg p ) n n- 1
压缩曲线的直线段与角平分线相交于 E 点( ( lg P ) P c , ePc ) , 联解方程 ( 6) 和 ( 10 ) 可得 : lg p = 即 Pc : ( 12) ( 13)
P = 10
cmax
- e + e - k ( lg p ) cmax n 2 n k - k2
3
程序编制[ 4]
MATLAB 具有语言简单 , 功能强大 , 扩充能力强 , 可开发性强, 编程易 , 效率高等优点; 限于篇幅, 下面就 只给出可视化程序框架图 , 见图 1 。
第3 期
姜安龙、 郭云英、 高大 钊 : 确定先期固结压力的试验研究
Experimental Investigation of Determining Preconsolidation Pressure
JIANG An long , GUO Yun ying , GAO Da zhao
Key words: preconsolidation pressure; data analysis; mathematics model; MATLAB Abstract: Preconsolidation pressure is an index of deciding the stress history of a soil layer, and is also an important computation parameter in settlement analysis dealing with soils which have different stress histories. It is very significant to determine preconsolidation pressure conve niently and precisely. Experimental investigation was proceeded for preconsolidation pressure determining in scientific research item of north concrete anchor of Ruyang bridge and preconsolidation pressure value is computed through MATLAB programme.
( 3)
m
( 4) ( 5)
令
( 1+ e∃2) 2 求出使 K 取得最大值的点 R min , 也就是最大曲率点 [ ( lg P ) cmax , ecmax ] 。 2. 3 求先期固结压力( P c ) 值 压缩曲线的末段直线方程 e - en = k 2 ( ( lg p ) - ( lg p ) n ) 其中 过 R min 的切线方程 e - ecmax = k 1 ( ( lg p ) - ( lg p ) cmax ) 其中 过 R min 的角平分线方程 e - ecmax = k( ( lg p ) - ( lg p ) cmax 其中 k = - tan( tan( - k 1 ) / 2) k ( lg P ) cmax - ecmax + en - k 2 ( lg p ) n k - k2
一个重要的计算参数。因此 , 方便、 准确地确定先期固结压 力就显得尤为重 要。在润扬大桥北 锚碇科研项 目中 , 对先期固结压力问题进行了试验研究 , 并应用 MATLA B 编制可视化程序求算先期固结压力值。 [ 中图分类号 ] TU 41 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1001- 4926( 2003) 03- 0005- 04
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( 1. N anchang Institute of Aeronautical Technology , N anchang, 330034, China; 2. Tongji University , Shanghai , 200092, China)
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引言
土的先期固结压力是判断土体应力历史的一个指标, 在不同应力历史状况的土层的变形分析中也是一
个重要的计算参数[ 1] 。在地基研究和地基设计都应充分考虑先期固结压力这个特性指标 , 使设计更为合理, 更接近工程实际 , 对确保建筑工程质量和降低工程成本具有重要意义 十分重要的。 如何确定先期固结压力, 国内外已进行过多方面的研究工作, 并取得了很大的进展; 探讨出许许多多的 方法, 国际上普通采用的卡萨兰德法 ( 简称 C 法) ( 1936) [ 3] , 伯米斯特法 ( 1951 年) , 休默特曼法( 1955 年 ) , S 法, 国内有 f 法 ( 高大钊, 1996 年) , 图解法 ( 西北电力设计院 , 1981 年) , 密度法( 李作勤 ) 等。以上各种方法都 有其局限性, 相比来说, C 法是普通采用的 , 只是最大曲率点不易确定、 曲线绘制繁难和人为误差大等 ; 这些 方面影响了先期固结压力的简捷、 准确确定。为了寻求准确、 方便和人为误差小的先期固结压力确定方法, 在总结各种方法的基础上 , 针对卡萨兰德法最小曲率点人为难定的前提下 , 提出用数学模型法确定先期固结 压力值 , 其实质是公认的卡萨兰德法的一种细化 , 变原来人为定最小曲率点为数学模型法定最小曲率点位 置。 在润扬大桥北锚碇科研项目中 , 对先期固结压力问题进行了试验研究 , 并应用功能强大的 MATLAB 编制 可视化程序求算先期固结压力值。
[ 1] 魏道垛等 . 上海浅层地基上的前期固结压力及 有关压缩参数的试验研究 [ J] . 岩 土工程学报 , 1980, 2( 4) : 13~ 22. [ 2] 张淑焕 . 确定先期固结压力的新方法 . 港口工程 [ J] . 1988( 6) : 44~ 49. [ 3] Casagrande A. The Determination of the Preconsolidation Load and Its Practical Significance[ J] . Proc. of First ICMFE, 1936(3) : 60~ 64. [ 4] 王沫然 .MATLAB 5. X 与科学计算 [ M] . 北京 : 清华大学出版社 , 2000. P115~ P131.
2003 年 09 月 第 17 卷 第 3 期
南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 ) Journal of Nanchang Institute of Aeronautical Technology( Natural Science)
Sep. 2003 Vol. 17 No. 3
确定先期固结压力的试验研究
姜安龙1, 郭云英1 , 高大钊2
( 1. 南昌航空工业学院 , 江西 南昌
[ 关键词 ] [摘 要] 先期固结压力 ; 数学模型 ; 数据处理 ; MATLA B 地基土的先期固结压力是判断土体应力历 史的一个指标 , 在不同应力历史状况的土 体变形分析也是
330034; 2. 同济大学 , 上 海 200092)
1. 312 1. 241 1. 28 1. 41 2. 06 2. 79 3. 562 4. 358 5. 19
1. 015776 1. 023581 1. 019294 1. 005004 0. 933551 0. 853305 0. 768442 0. 68094 0. 589482
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南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 )
压力 P/ ( KPa) 12. 5 25 50 100 200 400 200 100 50 25 50 100 200 400 800 1600 3200 A - 5( 下 ) 压缩量 ( mm) 0. 21 0. 386 0. 644 0. 995 1. 498 2. 068 2. 024 1. 952 1. 86 1. 762 1. 799 1. 879 1. 985 2. 18 2. 798 3. 575 4. 42 孔隙比 e 0. 852 0. 835 0. 810 0. 777 0. 728 0. 674 0. 678 0. 685 0. 694 0. 703 0. 700 0. 692 0. 682 0. 663 0. 604 0. 529 0. 449 压缩量 ( mm) 0. 14 0. 382 0. 795 1. 355 B- 2( 下 ) 孔隙比 e 1. 14461 1. 118008 1. 072608 1. 01105
2003 年
5
结论
( 1) 用数学模型法拟合曲线, 应用计算机求解 , 可以减少人工绘制曲线的误差, 提高工作效率 , 期望把试
验人员和研究人员从繁多的计算和作图中解脱出来。 ( 2) 用数学模型法可以比较容易地找到最大曲率点, 便于使用普遍采用的 C 法。润扬大桥土样分析结 果表明, 该模型是适用的。 ( 3) MATLAB 具有语言简单, 功能强大, 扩充能力强 , 可开发性强, 编程易 , 效率高等优点 ; 可轻松地创建 土工试验数据处理程序。 ( 4) 通过工程实例( 润扬长江公路大桥北锚碇科研项目 ) 与人工绘图、 目测进行比较, 计算机处理更为准 确、 合理、 快捷。 作为 润扬大桥北锚碇科研项目 子课题的研究内容之一 , 承同济大学孙钧院士、 高大钊教授、 赵春风副 教授、 胡中雄教授、 杨熙章高工等大力支持和热心指导 , 谨在此表示衷心的感谢与敬意。 [ 参 考 文 献 ]
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Baidu Nhomakorabea
( 1)
根据半对数坐标上 e~ logP 曲线的形态 , 当 n = 5 时 , 该指数模型就能很好地拟合曲线 , ( 1) 可简化为:
m
( 2)
2. 2
寻找最大曲率点 式( 2) 两边分别对 lg P 求一阶导数和求二阶导数 , 可得 :
4 de 4- m = m! ( 5- m) Am ( lg p ) = 1 d( lg p ) 3 d2 e = m! ( 4- m) ( 5- m) ( lg p ) 3= 1 d ( lg p )
[ 收稿日期 ] [ 作者简介 ] 2003- 09- 30 姜安龙 ( 1976- ) , 男 , 江西南昌人。主要从事岩土工程教学与科研。
[ 2]
。因此 , 正确地确定先期固结压力是
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南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 )
2003 年
2
2. 1
确定先期固结压力的数学模型法
用数学模型拟合压缩曲线的曲线段 根据 e~ lgP 曲线特征, 可以选用指数模型来描述压缩曲线的曲线段 , 其指数模型的表达式: e = m! Am ( lg p ) n = 1 式中 e ∀ 孔隙比 ; p ∀ 压力 ; e = m! A m ( lg p ) 5= 1
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工程实例
在润扬大桥北锚碇工程中 , 分别在 A、 B 两孔取样; A 孔: 采用敞口薄壁取土器, 取土器直径为 100 mm。 B 孔: 粘性土、 粉土采用敞口薄壁取土器, 砂土采用内环刀取砂器, 取土器均为 75 mm。在此只取 A- 5( 下 ) 和 B ∀ 2( 下) 试样作一详细介绍。A- 5( 下) 和 B ∀ 2( 下) 试样数据见表 1。图 2 是用 MATLAB 编程实现得到的图 表和求得的先期固结压力值。 表 1 A- 5( 下) 和 B- 2( 下 ) 试验数据表
k( lg P ) m k 1 = m! ( 5- m) A m ( lg p ) 4cmax = 1
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K=
| e#|
3
( 6) ( 7) ( 8) ( 9) ( 10) ( 11)
en - 1 - en k 2 = ( lg p ) - ( lg p ) n n- 1
压缩曲线的直线段与角平分线相交于 E 点( ( lg P ) P c , ePc ) , 联解方程 ( 6) 和 ( 10 ) 可得 : lg p = 即 Pc : ( 12) ( 13)
P = 10
cmax
- e + e - k ( lg p ) cmax n 2 n k - k2
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程序编制[ 4]
MATLAB 具有语言简单 , 功能强大 , 扩充能力强 , 可开发性强, 编程易 , 效率高等优点; 限于篇幅, 下面就 只给出可视化程序框架图 , 见图 1 。
第3 期
姜安龙、 郭云英、 高大 钊 : 确定先期固结压力的试验研究
Experimental Investigation of Determining Preconsolidation Pressure
JIANG An long , GUO Yun ying , GAO Da zhao
Key words: preconsolidation pressure; data analysis; mathematics model; MATLAB Abstract: Preconsolidation pressure is an index of deciding the stress history of a soil layer, and is also an important computation parameter in settlement analysis dealing with soils which have different stress histories. It is very significant to determine preconsolidation pressure conve niently and precisely. Experimental investigation was proceeded for preconsolidation pressure determining in scientific research item of north concrete anchor of Ruyang bridge and preconsolidation pressure value is computed through MATLAB programme.
( 3)
m
( 4) ( 5)
令
( 1+ e∃2) 2 求出使 K 取得最大值的点 R min , 也就是最大曲率点 [ ( lg P ) cmax , ecmax ] 。 2. 3 求先期固结压力( P c ) 值 压缩曲线的末段直线方程 e - en = k 2 ( ( lg p ) - ( lg p ) n ) 其中 过 R min 的切线方程 e - ecmax = k 1 ( ( lg p ) - ( lg p ) cmax ) 其中 过 R min 的角平分线方程 e - ecmax = k( ( lg p ) - ( lg p ) cmax 其中 k = - tan( tan( - k 1 ) / 2) k ( lg P ) cmax - ecmax + en - k 2 ( lg p ) n k - k2
一个重要的计算参数。因此 , 方便、 准确地确定先期固结压 力就显得尤为重 要。在润扬大桥北 锚碇科研项 目中 , 对先期固结压力问题进行了试验研究 , 并应用 MATLA B 编制可视化程序求算先期固结压力值。 [ 中图分类号 ] TU 41 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1001- 4926( 2003) 03- 0005- 04
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( 1. N anchang Institute of Aeronautical Technology , N anchang, 330034, China; 2. Tongji University , Shanghai , 200092, China)
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引言
土的先期固结压力是判断土体应力历史的一个指标, 在不同应力历史状况的土层的变形分析中也是一
个重要的计算参数[ 1] 。在地基研究和地基设计都应充分考虑先期固结压力这个特性指标 , 使设计更为合理, 更接近工程实际 , 对确保建筑工程质量和降低工程成本具有重要意义 十分重要的。 如何确定先期固结压力, 国内外已进行过多方面的研究工作, 并取得了很大的进展; 探讨出许许多多的 方法, 国际上普通采用的卡萨兰德法 ( 简称 C 法) ( 1936) [ 3] , 伯米斯特法 ( 1951 年) , 休默特曼法( 1955 年 ) , S 法, 国内有 f 法 ( 高大钊, 1996 年) , 图解法 ( 西北电力设计院 , 1981 年) , 密度法( 李作勤 ) 等。以上各种方法都 有其局限性, 相比来说, C 法是普通采用的 , 只是最大曲率点不易确定、 曲线绘制繁难和人为误差大等 ; 这些 方面影响了先期固结压力的简捷、 准确确定。为了寻求准确、 方便和人为误差小的先期固结压力确定方法, 在总结各种方法的基础上 , 针对卡萨兰德法最小曲率点人为难定的前提下 , 提出用数学模型法确定先期固结 压力值 , 其实质是公认的卡萨兰德法的一种细化 , 变原来人为定最小曲率点为数学模型法定最小曲率点位 置。 在润扬大桥北锚碇科研项目中 , 对先期固结压力问题进行了试验研究 , 并应用功能强大的 MATLAB 编制 可视化程序求算先期固结压力值。
[ 1] 魏道垛等 . 上海浅层地基上的前期固结压力及 有关压缩参数的试验研究 [ J] . 岩 土工程学报 , 1980, 2( 4) : 13~ 22. [ 2] 张淑焕 . 确定先期固结压力的新方法 . 港口工程 [ J] . 1988( 6) : 44~ 49. [ 3] Casagrande A. The Determination of the Preconsolidation Load and Its Practical Significance[ J] . Proc. of First ICMFE, 1936(3) : 60~ 64. [ 4] 王沫然 .MATLAB 5. X 与科学计算 [ M] . 北京 : 清华大学出版社 , 2000. P115~ P131.
2003 年 09 月 第 17 卷 第 3 期
南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 ) Journal of Nanchang Institute of Aeronautical Technology( Natural Science)
Sep. 2003 Vol. 17 No. 3
确定先期固结压力的试验研究
姜安龙1, 郭云英1 , 高大钊2
( 1. 南昌航空工业学院 , 江西 南昌
[ 关键词 ] [摘 要] 先期固结压力 ; 数学模型 ; 数据处理 ; MATLA B 地基土的先期固结压力是判断土体应力历 史的一个指标 , 在不同应力历史状况的土 体变形分析也是
330034; 2. 同济大学 , 上 海 200092)
1. 312 1. 241 1. 28 1. 41 2. 06 2. 79 3. 562 4. 358 5. 19
1. 015776 1. 023581 1. 019294 1. 005004 0. 933551 0. 853305 0. 768442 0. 68094 0. 589482
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南昌航空工业学院学报 ( 自然科学版 )
压力 P/ ( KPa) 12. 5 25 50 100 200 400 200 100 50 25 50 100 200 400 800 1600 3200 A - 5( 下 ) 压缩量 ( mm) 0. 21 0. 386 0. 644 0. 995 1. 498 2. 068 2. 024 1. 952 1. 86 1. 762 1. 799 1. 879 1. 985 2. 18 2. 798 3. 575 4. 42 孔隙比 e 0. 852 0. 835 0. 810 0. 777 0. 728 0. 674 0. 678 0. 685 0. 694 0. 703 0. 700 0. 692 0. 682 0. 663 0. 604 0. 529 0. 449 压缩量 ( mm) 0. 14 0. 382 0. 795 1. 355 B- 2( 下 ) 孔隙比 e 1. 14461 1. 118008 1. 072608 1. 01105
2003 年
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结论
( 1) 用数学模型法拟合曲线, 应用计算机求解 , 可以减少人工绘制曲线的误差, 提高工作效率 , 期望把试
验人员和研究人员从繁多的计算和作图中解脱出来。 ( 2) 用数学模型法可以比较容易地找到最大曲率点, 便于使用普遍采用的 C 法。润扬大桥土样分析结 果表明, 该模型是适用的。 ( 3) MATLAB 具有语言简单, 功能强大, 扩充能力强 , 可开发性强, 编程易 , 效率高等优点 ; 可轻松地创建 土工试验数据处理程序。 ( 4) 通过工程实例( 润扬长江公路大桥北锚碇科研项目 ) 与人工绘图、 目测进行比较, 计算机处理更为准 确、 合理、 快捷。 作为 润扬大桥北锚碇科研项目 子课题的研究内容之一 , 承同济大学孙钧院士、 高大钊教授、 赵春风副 教授、 胡中雄教授、 杨熙章高工等大力支持和热心指导 , 谨在此表示衷心的感谢与敬意。 [ 参 考 文 献 ]