27有理数的乘法第一课时 ppt课件
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有理数的乘法法则ppt课件
2.2.1.1 有理数的乘法法则
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则，并能熟练地进行两个有理数的乘法运算. 2.会求一个数的倒数. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
4.会计算多个有理数乘法的运算. 难点
新课引入
计算下列各式的值： (1)(-2)+(-2) = -4
(2)(-2)+(-2)+(-2) = -6
(3)
2 3
5 7
解：
2 3
5 7
........... 同号两数相乘
=+( 2 5 ).....................得正
37
10 21
..........把乘数的绝对值相乘
例2 求下列各数的倒数： (1)－1 ；(2)1；(3) 3 ； (4)－9 ；(5)0.125
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.
3. 2
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件，与按原价销售同样 数量的商品相比，销售额有什么变化？
解:依据销售额的变化 = 价格的变化 × 销售数量. 降价表示为-5 元，数量为60件，销售额变化（-5）×60=-300(元)， 即销售额减少300元， 答：销售额减少300元.
3.写出下列各数的倒数： 1，-1，13，ab (a,b≠0)，-5，0.25.
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则，并能熟练地进行两个有理数的乘法运算. 2.会求一个数的倒数. 3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
4.会计算多个有理数乘法的运算. 难点
新课引入
计算下列各式的值： (1)(-2)+(-2) = -4
(2)(-2)+(-2)+(-2) = -6
(3)
2 3
5 7
解：
2 3
5 7
........... 同号两数相乘
=+( 2 5 ).....................得正
37
10 21
..........把乘数的绝对值相乘
例2 求下列各数的倒数： (1)－1 ；(2)1；(3) 3 ； (4)－9 ；(5)0.125
从符号和绝对值两个角度观察上述所以算式，可以归纳如下：
正数乘正数，积为正数； 正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数； 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
思考2
利用上面归纳的结论计算下面的算式，你发现有什么规律? (-3) × 3 =__-9_____. (-3) × 2 =__-6_____. (-3) × 1 =__-3_____. (-3) × 0 =__0_____.
3. 2
2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件，与按原价销售同样 数量的商品相比，销售额有什么变化？
解:依据销售额的变化 = 价格的变化 × 销售数量. 降价表示为-5 元，数量为60件，销售额变化（-5）×60=-300(元)， 即销售额减少300元， 答：销售额减少300元.
3.写出下列各数的倒数： 1，-1，13，ab (a,b≠0)，-5，0.25.
【课件】有理数的乘法法则(第1课时)课件人教版数学七年级上册
相
反
数
只有符号不同
的两个数叫做
互为相反数.
a的相反
数是−a.
性质
判定
若a，b互为倒
数，则ab=1.
若 · = 1，则
，互为倒数.
相
同
点
都
成
对
若a，b互为相反 若 + = 0，则 出
数，则 + = 0. a，b互为相反数. 现
.
知识点3 多个有理数相乘的积的符号法则
思考：判断下列各式的积是正的还是负的？
后一乘数
逐次递减1
3 ×(－2)＝ －6 ，
3 ×(－3)＝ －9 .
【思考】观察下面的乘法算式，你又能发现什么规律 ?
可发现，随着前一乘数逐次递减1，
（2） 3 × 3 ＝9
积逐次递减3.要使这个规律在引入负数
2 × 3 ＝6
1 × 3 ＝3
0 × 3 ＝0
前一乘数
逐次递减1
后仍然成立，那么应有：
积的符号
几个不是零的数相乘，负因数的个数
为奇数时，积为负数
偶数时，积为正数
倒数
有理数中，乘积是1的两个数互为倒
1
数.a≠0时,a的倒数是
a
1.若ab＞0，则有(
C )
A.a＞0，b＞0
B.a＜0，b＜0
C.a，b同号
D.a，b异号
2.若a＋b＞0，ab＞0，则有( B
)
A.a，b均为负数
B.a，b均为正数
4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 零 .
有理数乘法法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数同0相乘，都得0.
数学有理数的乘法法则课件(人教版七年级)上册
1
数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 )
a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1 ，－１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分 钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分 钟后它在什么位置？
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
数a(a≠0)的倒数是什么? (a≠0时,a的倒数是 )
a
练一练
说出下列各数的倒数：
１，－１， 1 ，－ 1 ，５，－５，0.75，－2 1
33
3
1 ，－１， 3，
—3，
1, 5
-1, 5
4, 3
-3 7
三 有理数的乘法的应用
例4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降 为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化 量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
3 5
（3）8 ( 2) (3.4) 0 0 73
课堂小结
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零.
4.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
为了区分方向与时间： 规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
探究1
（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分 钟后它在什么位置？
2
l
0
2
4
6
结果：3分钟后在l上点Ｏ 右 边 6 cm处
表示： （+2）×（+3）= 6 . （1）
探究2
（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分 钟后它在什么位置？
七年级数学上（RJ） 教学课件
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
有理数的乘法法则+课件+人教版七年级数学上册
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
+3 +3
+
9
9
+3 +2
+
6
6
+3 +1
+
3
3
+3 0
0
0
正数乘正数积的符号为＿正＿;
积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿.
正数乘0积为＿0＿;
-3×3=-9， -3×2=-6， -3×1=-3， -3×0=0．
因数 因数 积的符号 积的绝对值 积
-3 +3
-
9
3×（-1）= -3 3×（-2）= -6 3×（-3）= -9
3×（-4）= -12
(-3)×（-1）= 3 (-3)×（-2）= 6 (-3)×（-3）= 9
(-3)×（-4）= 12
寻找规律
①正数乘正数积为＿正＿数; ②负数乘正数积为＿负＿数;
③正数乘负数积为＿负＿数; ④负数乘负数积为＿正＿数; 积的绝对值等于各因数绝对值相＿乘＿. ⑤0与任何数相乘结果是 0 . →1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. →2.任何数同0相乘，都得0.
为更有效的开展抢险救援工作，研究者发现抢险前后水库当中 的水位变化具有如下规律：抢险前的水位每天升高3厘米，抢险 后的水位每天下降3厘米，抢险之前，3天的水位总变化情况如何？ 抢险之后，3天的水位的总变化又如何？
第三天 第二天 第一天
第一天 第二天 第三天
抢险前的水库
抢险后的水库
合作探究
抢险之前：
-9
-3 +2
-
6
-6
-3 +1
-
3
有理数的乘法ppt课件
乘积为1的两个数互为倒数
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
数学思想与方法
由特殊到一般的方法
培养观察 、归纳 、猜测 、验证的学习能力
课后作 业
教材 37页 习题1.4 第1,2,3 题
例题讲 解
例4.用正负数表示气温的变化量，上升 为正，下降为负．登山队攀登一座山 峰，每登高1km气温的变化量为-6℃， 攀登3km后，气温有什么变化？
解：（-6）×3 = - 18 答：气温下降18 ℃.
课堂练 习 1.计算
1 6 -9
4-6 0
(2)(4) 6
(5)
2 3
-
9 4
3 -6 -1
负数乘正数，积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知探 究
异
正数乘号负数，
积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
两
负数乘数正数， 积的符号为负，
相
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
乘
你能概括正数乘负数、负数乘正数两种情况的共同规律吗？
新 知 探 究 — 负 数 乘负 数
(-3)× 3 = -9 (-3) × 2 = -6 (-3) × 1 = -3
新知探 究 同号两数相乘, 积的符号为正，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
异号两数相乘, 积的符号为负， 积的绝对值等于各乘数绝对值的积
任何数与0相乘, 都得0。
有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0。
例题讲 解 例1.计算 (1)9×(-2)；
(3)1.8 -1 2 3
(2)(3) - 5 6
(4) - 2 2 2 1 3 4
练 习 计 算 (《高分突破》28页例1)
七年级数学北师大版(上册)2.7有理数的乘法法则课件
例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为
6，求
a
m
b
－cd＋|m|的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
ab m
故
－cd＋|m|的值为5.
1. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
解：(1)原式 (3 5 9 1 ) 27 .
654
8
(2)原式 5 6 4 1 6. 54
（+2）×（+3）= 6 （-2）×（-3）= 6
同号两数相乘
（+2）×（-3）= - 6 异号两数相乘
（-2）×（+3）= - 6
0 × 5= （0 -5）× 0 = 0
一数与0相乘
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.
= −(4×5)
=+(5×7)
=−20 ;
(3)(
3 8
)
(
8 3
);
(3 8) 83
=1 ;
=35;
(4) (3)( 1 ); 3
= +(3× 1 ) 3
=1 .
观察（3）、（4）两题你有什么发现？
2.倒数
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数.
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； （2）分数的倒数是Байду номын сангаас子与分母颠倒位置； （3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； （4）0没有倒数.
有理数乘法法则课件
乘小数
小数相乘时，先把小数化成分数，再按分数相乘 。
原理解释
01 02
有理数乘法法则的合理性
通过引入倒数概念，有理数乘法法则可以理解为两个向量相乘，得到的 结果是两个向量的模长乘积与两个向量的夹角正弦值的乘积的几何意义 。
有理数乘法法则与分配律
有理数乘法法则符合分配律，即a(b+c)=ab+ac。
与根号下乘法的联系与区别
联系
有理数乘法法则与根号下乘法都遵循乘法的交换律、结合律和分配律。
区别
根号下乘法更注重根号的运算和比较，以及根式的大小和变化，而有理数乘法需要考虑更多的数学概 念和性质，如整数、有理数和无理数等。
06 总结与回顾
有理数乘法法则的核心内容回顾
总结有理数乘法法则 的基本概念和适用范 围。
强调有理数乘法法则 在运算中的重要性和 实用性。
回顾有理数乘法法则 的表述和证明过程。
有理数乘法法则的难点解析及解题技巧总结
分析学生在掌握有理数乘法法 则过程中可能遇到的难点和困 惑。
总结解决有理数乘法法则题目 的常用方法和技巧，如拆项、 提取公因数、分配律等。
强调细心观察、灵活运用法则 和检查的重要性。
课程目标
通过本课程的学习，学生 应掌握有理数乘法法则， 并能运用该法则进行有理 数的乘法运算。
有理数乘法法则的重要性和应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重要性
有理数乘法法则是数学运算的基 础，对于有理数的加减乘除等运 算具有重要意义。
应用
有理数乘法法则在实际生活中也 有广泛的应用，如计算距离、时 间、速度等。
02 有理数乘法法则的规则与原理
规则概述
有理数乘法法则：两个有理数相乘，把一个因数乘以另 一个因数的倒数，然后把所得的积相加。
小数相乘时，先把小数化成分数，再按分数相乘 。
原理解释
01 02
有理数乘法法则的合理性
通过引入倒数概念，有理数乘法法则可以理解为两个向量相乘，得到的 结果是两个向量的模长乘积与两个向量的夹角正弦值的乘积的几何意义 。
有理数乘法法则与分配律
有理数乘法法则符合分配律，即a(b+c)=ab+ac。
与根号下乘法的联系与区别
联系
有理数乘法法则与根号下乘法都遵循乘法的交换律、结合律和分配律。
区别
根号下乘法更注重根号的运算和比较，以及根式的大小和变化，而有理数乘法需要考虑更多的数学概 念和性质，如整数、有理数和无理数等。
06 总结与回顾
有理数乘法法则的核心内容回顾
总结有理数乘法法则 的基本概念和适用范 围。
强调有理数乘法法则 在运算中的重要性和 实用性。
回顾有理数乘法法则 的表述和证明过程。
有理数乘法法则的难点解析及解题技巧总结
分析学生在掌握有理数乘法法 则过程中可能遇到的难点和困 惑。
总结解决有理数乘法法则题目 的常用方法和技巧，如拆项、 提取公因数、分配律等。
强调细心观察、灵活运用法则 和检查的重要性。
课程目标
通过本课程的学习，学生 应掌握有理数乘法法则， 并能运用该法则进行有理 数的乘法运算。
有理数乘法法则的重要性和应用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
重要性
有理数乘法法则是数学运算的基 础，对于有理数的加减乘除等运 算具有重要意义。
应用
有理数乘法法则在实际生活中也 有广泛的应用，如计算距离、时 间、速度等。
02 有理数乘法法则的规则与原理
规则概述
有理数乘法法则：两个有理数相乘，把一个因数乘以另 一个因数的倒数，然后把所得的积相加。
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第1课时) 教学PPT
3.0的倒数是0. ( × ) 4.如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数. ( √ ) 5.同号两数相乘,符号不变. ( × )
知识点一 两个有理数乘法运算
【示范题1】计算:(1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2).
(3)
(4)
3 ( 11).
( 27) 0.
53
8
【思路点拨】
解题关键 看符号 算绝对值
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
【自主解答】(1) 31 7.2 ( 5) 0.81
9
12
28 ( 36) ( 5 ) ( 81 ) 9 5 12 100
[28 ( 81 )] [( 36) ( 5 )]
9 100
5 12
28 9 3 756 7.56. (2)因1为00多个相乘1的00 有理数中有一个因数为0，
所以
(2 2 0 1 4 ) 0 .6 1 87 90 2 0 1 40 .
7 有理数的乘法 第1课时
一、有理数的乘法法则 1.符号:两数相乘,同号得_正__,异号得_负__. 2.绝对值:把绝对值_相__乘__. 3.同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_. 二、倒数 乘积为_1_的两个有理数,称其中一个数是另一个的_倒__数__, 也称这两个有理数互为_倒__数__.
知识点一 两个有理数乘法运算
【示范题1】计算:(1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2).
(3)
(4)
3 ( 11).
( 27) 0.
53
8
【思路点拨】
解题关键 看符号 算绝对值
•
1、命运把人抛入最低谷时，往往是人 生转折 的最佳 期。谁 若自怨 自艾， 必会坐 失良机 ！
•
•
2、成功的秘诀是努力，所有的第一名 都是练 出来的 。
•
•
3、目标的实现建立在我要成功的强烈 愿望上 。
•
•
4、不管失败多少次，都要面对生活， 充满希 望。
•
•
5、人生，最宝贵的莫过于光阴；人生 ，最璀 璨的莫 过于事 业；人 生，最 快乐的 莫过于 奋斗。
【自主解答】(1) 31 7.2 ( 5) 0.81
9
12
28 ( 36) ( 5 ) ( 81 ) 9 5 12 100
[28 ( 81 )] [( 36) ( 5 )]
9 100
5 12
28 9 3 756 7.56. (2)因1为00多个相乘1的00 有理数中有一个因数为0，
所以
(2 2 0 1 4 ) 0 .6 1 87 90 2 0 1 40 .
7 有理数的乘法 第1课时
一、有理数的乘法法则 1.符号:两数相乘,同号得_正__,异号得_负__. 2.绝对值:把绝对值_相__乘__. 3.同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_. 二、倒数 乘积为_1_的两个有理数,称其中一个数是另一个的_倒__数__, 也称这两个有理数互为_倒__数__.
1.5.1 有理数的乘法(第1课时 有理数乘法法则)(课件)七年级数学上册(湘教版2024)
木牌，请任选其中的两个木牌上的数做乘法，结果记作P.
(1)要使P的值最大，选择的两个数为 －4 ， －6 ；
(2)计算 P 的最大值；
解：(2)－4× −6 ＝ 24，所以 P 的最大值为24.
(3)计算 P 的最大值比 P 的最小值大多少.
解：(3)易知 P 的最小值为5×(－6)＝－30，
所以 P 的最大值比 P 的最小值大24－(－30)＝54.
因为｜－54｜＜100，所以再次进行运算，
得(－54－8)×9＝－558.
因为｜－558｜＞100，所以输出的数是－558.
课堂小结
法则
有理数
同号两数相乘得正数，
异号两数相乘得负数，
并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
的乘法
步骤
先确定积的符号
再求绝对值的积
算，例如
60×（
4
5
＋
15 12
4
5
）=60× ＋60×
15
12
）
=4×4+5×5
=16+25
=41
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满
足乘法对加法的分配律.
新知探究
(1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析： (1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.
而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数，3×(－5)＝－(3×5).
同理可得：
(－5)×3＝ －(5×3) ，
0×(－5)＝ 0 ，
(－5)×0＝ 0 .
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.0与负数相乘得0.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律
(1)要使P的值最大，选择的两个数为 －4 ， －6 ；
(2)计算 P 的最大值；
解：(2)－4× −6 ＝ 24，所以 P 的最大值为24.
(3)计算 P 的最大值比 P 的最小值大多少.
解：(3)易知 P 的最小值为5×(－6)＝－30，
所以 P 的最大值比 P 的最小值大24－(－30)＝54.
因为｜－54｜＜100，所以再次进行运算，
得(－54－8)×9＝－558.
因为｜－558｜＞100，所以输出的数是－558.
课堂小结
法则
有理数
同号两数相乘得正数，
异号两数相乘得负数，
并把绝对值相乘.
0乘任何数都得0.
的乘法
步骤
先确定积的符号
再求绝对值的积
算，例如
60×（
4
5
＋
15 12
4
5
）=60× ＋60×
15
12
）
=4×4+5×5
=16+25
=41
现在规定有理数的乘法法则，目的就是让有理数的乘法也满
足乘法对加法的分配律.
新知探究
(1) 3×(－5) 应当规定为多少?
分析： (1) 3×(－5)＋3×5＝3×[(－5)＋5]＝3×0＝0.
而 3×(－5) 与 3×5 互为相反数，3×(－5)＝－(3×5).
同理可得：
(－5)×3＝ －(5×3) ，
0×(－5)＝ 0 ，
(－5)×0＝ 0 .
因此，为了满足有理数的乘法对加法的分配律，就必须规定：
正数与负数相乘得负数，并把绝对值相乘.0与负数相乘得0.
否则，不可能满足有理数的乘法对加法的分配律
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一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
l
0
2021/3/3
5
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度 向右爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
(+2)×(+3)=+6
①
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置?
－8
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可
以表示为
2021/3/3
（－2）×（－3）=+6
④
7
（+2）×（+3）=+6 ① （－2）×（+3）=－6 ② （+2）×（－3）=－6 ③ （－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ 正 ）数
负数乘正数积为（ 负 ）数
正数乘负数积为（ 负 ）数
－6
－4
－2
0
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
2021/3/3
6
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它 在什么位置?
－8
－6
－4
－2
0
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6
③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分 钟前它在什么位置?
2.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为Biblioteka 奇数时积为负数 偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
2021/3/3
17
课堂小结
4.几个数相乘的步骤
先看零再看负 绝对值相乘别马虎
带化假小化分 几个数相乘的技巧
约分再乘记在心
2021/3/3
18
课堂检测
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
活动1
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入 负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
(532)(214)
（4）（－6）X0
(6)(13)0.25
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60 件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额 有什么变化？
(－5)X60=－300，即销售额减少300元
3、写出下列各数的倒数：
1
3
1
－1 3
2021/3/3
1 3
－3
1
5
2
2
3
3
1
3
3
5
2
2
负数乘负数的积（ 正 ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ 积 ）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任202何1/3/数3 同0相乘，都得0.
8
活动2
例1：计算；
（1）（－3）×9
（2） （-
1 2
）×（－2）
（3）（－5）X（－3） （4）（－7）X4
(5) -[ (
4 ) ×( 3
-1.5
)]
(6)
|
2.5| ×[
( 2 )] 25
有理数相乘， 先确定积的_符_号_
再确定积的 _绝__对_值_
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数a（a≠0） 的倒数是
什么？1 a
乘积是1的两个互为倒数 9
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下
降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温 的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变 化？
5 4
）×
4
1
正号
5
4
归纳规律：
几个不是0的数相乘： 积的符号由负因数的个数决定。当负因数的
个数是 偶数个 时，积的符号为正；当负因 数的个数是 奇数个时，积的符号为负。 积的绝对值等于各因数绝对值的积.
2021/3/3
12
1、计算：
（1）6X（－9）
（2）（－4）X6
（3）（－6）X（－1）
2. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( B )
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
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15
三思而行
4.一个有理数和它的相反数之积( C )
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃.
2021/3/3
10
确定下列各式积的符号：
（1）2×3×4×（﹣5） （2）2×3×（﹣4）×（- 5） （3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
负号
正号 负号
（4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）正号
5
（5）(﹣3)× ×（﹣
9）×（﹣
1
）
负号
6
（6）(﹣5)×6×（﹣
2.7有理数的乘法（第1课时）
达州耀华育才学校2017届5班 主讲者：喻茂伦
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1
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那 么向左爬行2cm应该记为 -2c。m
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟 以前应该记为 -3分钟。
2021/3/3
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
13
看谁算得准
（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）
（2）（﹣ 5 ）× 8
1
×
12 15 2
2
×（﹣ ）
3
58
（3）（﹣1）×（﹣ ) ×
× 1 1 ×（ ﹣ 2
）
4 15
2
3
×0×(﹣1)
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14
三思而行
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)： (1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0； (2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
A. 必为正数
B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( D )
A. a与b同号
B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
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课堂小结
• 1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘.任何数同0相乘， 都得0.
(4)-5x=0．
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，
所20得21/3积/3 的最大值与最小值分别是多少？
19
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____. 2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16；
(2)-3x=18；
(3)-9x=-36；