一个数乘分数x
一个数乘以分数的_计算算理
一个数乘以分数的_计算算理计算一个数乘以分数是数学中非常基础的运算，但在实际应用中却有着广泛的用途。
本文将从理论和实际应用两个方面，深入探讨一个数乘以分数的计算方法。
一、理论基础在计算一个数乘以分数之前，我们首先需要了解分数的基本概念和性质。
1.分数的定义分数是指用两个整数表示一个数的大小关系的表达式，其形式为a/b，其中a称为分子，b称为分母，b不能为0。
2.分数的乘法分数的乘法是指将两个分数相乘得到一个新的分数的运算。
例如，1/2*3/4=3/83.分数乘以整数4.分数乘以分数分数乘以分数的计算需要先将两个分数化为相同的分母，再进行分子的乘法运算，最后将结果化简为最简分数。
基于以上四个基本概念和性质，我们可以推导出一个数乘以分数的计算规则：将分数化为最简分数；将整数转化为分数；将分数乘以分数化为相同分母，进行分子的乘法运算；将结果化简为最简分数。
二、实际应用1.面积和体积计算在计算面积和体积时，常常需要将尺寸乘以比例因子。
比如长方形的面积可以表示为长乘以宽，而长和宽往往是以分数的形式给出的。
2.比例计算比例是指两个数之间的相对关系，可以用分数的形式来表示。
在实际应用中，我们经常需要计算比例中的一个数乘以另一个数的结果。
比如计算打折后的价格、计算比例相乘等。
3.质量和重量计算在物理和化学实验中，常常需要计算质量和重量之间的关系。
质量和重量通常用分数来表示，因此需要进行分数的乘法运算。
4.金融计算在金融领域，常常需要计算一笔资金乘以不同的利率来计算利息或投资回报。
利率通常以分数的形式给出，因此需要进行分数的乘法运算。
综上所述，一个数乘以分数的计算方法在数学理论和实际应用中都有着重要的地位。
通过理解分数的基本概念和性质，并进行相应的化简和运算，我们可以对一个数乘以分数有清晰的认识，并有效地应用于实际问题求解。
整数乘分数的计算方法
整数乘分数的计算方法一、基本概念分数是数学中基本的概念之一，分数的定义是：分数是一个数可以表示为两个整数的比。
通常所说的分数指的是有理数，即分母和分子都是整数的分数。
分数的分子表示分子有几份，分母表示整个有几份，分数一般用一个横线（或斜线）将分子和分母分开，如2/3或7/8或5/6等。
分母不能为零，分子可以为零或正负整数。
在数学中，分数不仅有基本四则运算，还有混合运算、约分、通分等一些特殊的运算。
在这里，我们主要着眼于整数乘分数的计算方法。
二、整数乘分数的计算方法1、整数乘分数的例子整数乘分数是指一个整数与一个分数的乘积，主要计算方法如下：4 × 3/4 = （4 × 3）/4 = 12/4 = 3这里的4是整数，3/4是分数，表示整数4乘上分数3/4的结果是3。
2、计算步骤整数乘分数的计算步骤如下：（1）将整数和分数中的分子相乘。
（2）将得出的积作为分数的分子。
（3）将分数的分母保留不变。
（4）计算结果通常应化简到最简分数形式。
例如：（1）9 × 2/3 = 18/3 = 6（2）-8 × 5/6 = (-8)×5/6 = -40/6 = -6 2/3 （3）2 × 2/7 = 4/7（4）-1 × 3/5 = -3/5三、注意事项1、对于含有多个整数和分数的复杂式子，按照运算法则一步一步地运算即可。
例如：（1）5+1/2×3-2/5 = 5+3/2-2/5 = 7⅖（2）2×（9/10+5/6)-1/3 = 2×（(27+25)/30）-1/3 = 49/152、注意化简到最简分数形式。
例如：（1）12×1/6应化简为2（2）-10×2/5应化简为-4（3）20×3/4应化简为15（4）14×2/3应化简为28/33、乘法与除法是互逆运算，即a×b÷c=a×(b÷c)。
一个数乘分数的意义
2 瓶重？千克 3 × 2 表示求 3 的 2 是多少。 5 5 3 3 3
返到4
b N× a
求 N的 b 是多少。 a
（N为任何数）
1.一个数乘以分数的意义:
一个数 乘以分数
就是求 这个数 的几分之几是多少。
求一个数 的几分之几是多少
就用这个数 ×分数
跳到末
小明春节收到150元压岁钱，用去 了它的 2 。用去多少元钱？ 3 2 3 ？元
3 桶油重？ 100 × 3 4 4 9 9 桶油重 ?” 千克 100 × 10 10
表 求100的 示 表 示
9 求100的 10 是多少。
3瓶重?千克
3 9 5 × 3 = 5 千克
一瓶的重量⨯ 瓶数=总重量3 示求 的 3 倍是多少。 51 瓶重？千克 3 1 表示求 3 的 1 是多少。 5 2 2 5× 2
分数乘分数意义
一个数乘分数，
表示求这个数的几分之几是多少
分数乘分数计算法则
分数乘分数， 用分母乘分母，分子乘分子
1公顷的 1 3
1公顷
1 公顷的 1 5 3
一台拖拉机每小时耕地 2 公顷 。 3 3 5 小时耕地多少公顷？ 功效 ⨯ 时间=工作总量
1公顷
2 3
2 3 公顷的 5 3
2.一个数乘以分数的计算方法。
用分母乘分母的积做分母，， 分子乘分子的积做分子， 能约分通常化成最简分数。
(2) 5分钟飞行多少千米？
150元
要求用去多少元，就要求150的 2 是多少。
3
150× 2 = 150×2
3
3
= 100
考考自己1： 解释下列算式的意义。
⑸35⨯0.07表示
一个数乘以分数的((2013人教最新版)
1 1 1 1 1 2 5 2 5 10 1 3 1 3 3 2 5 2 5 10
公顷的 公顷
蜂鸟是目前所发现的世界 上最小的鸟，也是唯一能 倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可 3 2 飞行 10 km， 3分钟飞行多 少千米？
1 1
3 2 3 2 1 ( km ) 10 3 10 3 5
它的面积是多少平方米？
5
3 4
一个数乘以分数就是 求这个数的几分之几。 分数乘分数，用分子 乘分子，分母乘分母。
2 一根木棒长 米。 3
2根长多少？
1 根长多少？ 2
3 根长多少？ 4
16 7 21 8
5 14 7 25
5 3 11 4 12 5 12 5
某种农药 kg加水稀释 后可喷洒1公顷的菜地。喷 洒 公顷菜地需要多少千克 的农药？
一块平行四边形底边长上
米，高的5 3 米，
4 ×15 5
例3 一台拖拉机每小时耕地
公顷,
小时耕地多少公顷Βιβλιοθήκη 多少公顷？小时耕地例3 一台拖拉机每小时耕地
公顷,
小时耕地多少公顷？ 多少公顷？
小时耕地
1公顷
{
例3 一台拖拉机每小时耕地
公顷,
小时耕地多少公顷？ 多少公顷？
小时耕地
1公顷
{
例3 一台拖拉机每小时耕地
公顷,
小时耕地多少公顷？ 多少公顷？
小时耕地
1公顷
{
}
公顷
例3 一台拖拉机每小时耕地
公顷,
小时耕地多少公顷？ 多少公顷？
小时耕地
1公顷
{
}
公顷
例3 一台拖拉机每小时耕地
一个数乘分数
试一试
1 2 4 3 3 2 5 9 7 5 8 14
2、分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
3 82 4 9 3 3 6 9 8 7 28 2 7 7 9 6 27
1 9 9 2 7 14 5 6 1 24 5 4 8 5 2 25 4 5
3 1 3 ＝ 4 ຫໍສະໝຸດ 16 1 1 1 ＝ 2 2 4
3 1 4 4 1 1 2 2
分子相乘作分子 分母相乘作分母 分子相乘作分子 分母相乘作分母
3 16 1 4
分数乘分数的计算方法：
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用 分母相乘的积作分母。（注意：能约分的要先
约分，假分数要化成带分数）
分数乘法（三）
—— 分数乘分数的运算
折一折，比一比
（1）拿一张长方形纸，再拿一张纸。
1×2=2 （2）将一张长方形纸对折。 1×½=½
（3）将长方形纸对折，再对折。
1 1 1 ＝ 2 2 4
请观察算式与得数之间分子、分母的数字关系。
1 1 1 ＝ 2 2 4 1 1 2 2
分子相乘作分子 分母相乘作分母
判断分数乘法中的积比一个乘数大还是小，或者 相等，主要看另一个乘数。如果另一个乘数小于1，则 积小于这个乘数；如果另一个乘数大于1，则积大于这 个乘数；如果另一个乘数等于1，则积等于这个数。
1 4
折一折，涂一涂
3 （1）张开纸，用色笔涂出它的 4
（2）再把这张纸横着对折，再对折。
3 （4）黑色部分是 的多少？ 4
结果是这张纸的几分之几？
1 4 3 16
3 3 1 将 对折再对折，表示求 的 是多少。 4 4 4
最后的结果是占这张纸的
一个数乘以分数的数学教案
一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。
教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：第４页例２的插图。
长方形纸。
教学过程（）：一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。
说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。
板书：求的。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：．课本的做一做１、２题。
．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的` 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
[VIP专享]一个数乘以分数(1)
![[VIP专享]一个数乘以分数(1)](https://img.taocdn.com/s3/m/35a186a4f61fb7360b4c65bd.png)
一个数乘以分数教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。
２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教具准备：第４页例２的插图。
长方形纸。
教学过程：一、复习。
１．计算下列各题并说出计算方法。
２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
273⨯185⨯5101⨯353⨯353⨯53二、新课。
引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。
（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求 的３倍。
（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用 表示；式子为： 。
说明： 是求 的一半是多少，也就是求 的 是多少。
板书：求 的 。
（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少535353212153⨯2153⨯53532153215332千克？怎样列式？指名回答，板书： ，问： 表示什么意思？指名回答，板书：求 的 。
２．引导学生小结。
①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。
有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
学生齐读课本的结语。
练习：3253⨯3253⨯5332．说一说下列算式的意义。
３．理解分数乘以分数的计算方法。
（１）出示例３（先出示第一个问题）。
问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子： 。
问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问： 公顷的 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中 的 对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？438⨯5375⨯5121⨯2121512151引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。
六年级数学分数乘法知识点总结
六年级数学分数乘法知识点总结分数乘法是一种数学运算方法。
分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。
你会整理六年级数学分数乘法知识点吗?下面给大家分享关于六年级数学分数乘法知识点，欢迎阅读!六年级数学分数乘法知识点(一)分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则：1、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉公因数。
(整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。
(分子乘分子，分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的公因数。
(3)在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(三)积与因数的关系：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b>1时，c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b1时，c一个数(0除外)乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
整数乘分数的计算方法
整数乘分数的计算方法
计算整数乘分数的方法很简单。
首先，将整数看作分子，分数的分母设为1。
然后，将整数的分子与分数的分子相乘，结果作为新分数的分子。
最后，将分数的分母作为新分数的分母。
例如，计算2乘以3/4，可以将2看作分子，1看作分母，得到2/1乘以3/4。
相乘得到6/4，最后可以化简为3/2。
同样地，计算-5乘以7/8，将-5看作分子，1看作分母，得到-5/1乘以7/8，通常在计算过程中可以先忽略符号，相乘得到35/8。
考虑符号，最终结果为-35/8。
总结起来，整数乘以分数可简化为以下步骤：
1. 将整数作为分子，分母设为1。
2. 分子相乘，得到新分数的分子。
3. 分母保持不变。
4. 最后可以进行化简。
一个数乘以分数简便计算
一个数乘以分数简便计算教学内容：教材，例2、例3及做一做，练习1－4题。
素质教育目标（一）知识教学点1．使学生理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。
2．学会分数乘以分数的简便计算。
（二）能力训练点1．使学生能够正确应用分数乘以分数的计算法则，较熟练地进行计算。
2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生思维。
（三）德育渗透点通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点理解一个数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法。
教学难点推导算理，总结法则。
教具、学具准备1．教科书例2的插图制成多媒体。
2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
5页例3的图制成抽拉片。
教学步骤一、铺垫孕伏1．计算下面各题，并说出计算方法。
2．说出上面各式所表示的意义。
3．引出课题我们复习了分数乘以整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
（板书课题：一个数乘以分数）二、探究新知1．教学一个数乘以分数的意义。
（1）出示例2克，3瓶重多少千克？让学生独立解答，订正时教师问：你是怎么想的？启发学生③（幻灯出示第三幅图）放手让学生自己观察图，复述图意，根据图2推想出算式及算式表示的意思。
（自由结组互相交流）（2）观察比较：①比较三个算式异同点：学生发现：相同点：三个等式都是分数乘法。
不同点：第一个算式的乘数是整数，第二、三个算式的乘数都是分数。
②比较三个算式表示的意义：使学生弄清第一个算式与第二、三个算式表示的意义不同。
（3）引导、概括、总结是多少。
（板书：求一个数的几倍）从第二、三两算式表示的意义先引导学少。
（板书：求一个数的几分之几）让学生试着总结一个数乘以分数的意义，然后阅读课本中的结语。
（4）归纳整理：①引导学生归纳出求一个数的几倍，求一个数的几分之几都用乘法计算。
②教师说明：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
一个数乘以分数的计算算理
通过约分或化简分数，将计算结果转 换为最简形式，便于观察和判断正确 性。
通过实际问题的应用，验证计算结果的合 理性和正确性。例如，将计算结果代入原 问题中进行检验，看是否符合实际情况。
利用乘法分配律等数学原理，对计算 过程进行检验和复核。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
约分得到最终结果 (frac{3}{8})。
注意点：小数与分数相乘时，可以先将小数转换为分数形式，然后再按 照分数相乘的方法进行计算。
练习题及答案解析
练习题一
计算 (4 times frac{2}{3})。
答案解析
将整数4与分子2相乘得到8，分母3保持不变，得到结果 (frac{8}{3}) 或 2.6667（转换为小数形式）。
04 实例演示与练习
实例一：简单整数乘以分数
示例：计算 (3 times frac{1}{2})
01
04
分母2保持不变。
解题步骤
02
05
约分得到最终结果 (frac{3}{2}) 或 1.5（转 换为小数形式）。
将整数3与分子1相乘，得到新的分子3。
03
06
注意点：整数与分数相乘时，只需将整数 与分子相乘，分母保持不变。
表示方法
分数乘法可以用符号“×”表示， 如a × (b/c)表示数a与分数b/c相乘。
分数乘法运算规则
01
02
03
运算顺序
先乘分子，再乘分母，最 后化简分数。
乘法分配律
分数乘法满足乘法分配律， 即a × (b/c + d/e) = a × (b/c) + a × (d/e)。
乘法结合律
分数乘法满足乘法结合律， 即(a × b/c) × d = a × (b/c × d)。
“一个数乘以分数”说课设计(共8篇)
“一个数乘以分数”说课设计〔共8篇〕篇1：“一个数乘以分数”说课设计“一个数乘以分数”说课设计教学内容：第十一册一个数乘以分数之例3、例4。
所处地位：本节教学内容是在“分数乘以整数”、“整数乘以分数”之根底上进展教学，进一步认识分数乘法的意义和计算法那么，是学习分数四那么运算和应用题的根底。
教学目的：1．情感目的：浸透普遍性寓于特殊性之中的哲理，通过枚举归纳，认识分数乘法的本质属性，通过类比〔与整数、小数乘法比拟〕，认识事物的异同、变化和开展，初步掌握比拟与归纳的思维方法，进步认识事物的才能。
2．认知目的：认识分数乘法的含义、掌握分数乘法计算法那么，能把分数乘以整数、整数乘以分数都归纳到一个数乘以分数，概括出分数乘法的根本法那么。
教学过程：〔一〕准备阶段1．导言：向学生交待本节课教学内容，所处重要地位，要到达的学习目的，激发学生情趣意志，为达标奠定思想基矗2．检复：复习与本节教学相关的知识，打好铺垫，为知识迁移、完成教学任务奠定知识基矗例如，列式解答以下四道题：〔1〕一台拖拉机每小时耕地5公顷，3小时耕地多少公顷？〔2〕一台拖拉机每小时耕地0．5公顷，0．6小时耕地多少公顷？〔3〕一台拖拉机每小时耕地15公顷，3小时耕地多少公顷？〔4〕一台拖拉机每小时耕地5公顷，15小时耕地多少公顷？比拟以上4道题，有什么异同？〔数量不同〔有整数、小数、分数〕；数量关系一样。
〕〔二〕新授阶段1．认知〔1〕形象思维，建立表象。
①分析^p 例3，与准备题比拟。
工作总量？工作效率12公顷×工作时间15小时、35小时12×1512×35②操作讲理。
把一张矩形的纸对折，其中一份是12，代表12公顷。
再将其横折5等份，即把12公顷平均分成5份，其中的1份是12公顷的15，也就是1公顷的110；其中的3份是12公顷的35，也就是1公顷的310。
③计算讲理。
12×15...把12平均分成5份，取其中的1份。
一个数乘以分数习题
一个数乘以分数习题1.计算：
×12
×
×
2.列式计算：
（1）25的
是多少？
（2）
的
是多少？
（3）
米的
是多少？
3.判断：
（1）一个大于0的整数乘一个真分数，所得的积小于原来的整数。
（）
（2）
×4和4×
的得数是相同的，它们的意义也是相同的。
（）
（3）两个不等于0的分数相乘，所得的积一定大于其中的任何一个数。
（）
4.应用题：
（1）方方从家到图书馆，用了30分钟，她平均每分钟走
千米，她家距离图书馆有多少千米？
（2）人体中的血液约占体重的
，爸爸体重91千克，体内有血液多少千克？
分数乘以整数参考答案
1、（1）
×5；（2）10（3）
米（4）
平方分米（5）10个
的和（6）
；
2、
；6；
；36；140
3、（1）3千米（3）5.4吨（4）
分数乘以分数
参考答案1、
；
；
；
2、（1）20（2）
（3）
米
3、（1）√（2）×（3）×
4、（1）2千米（2）7千克（3）
米。
一个数乘分数的意义
（二）分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块21公顷的地。
种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。
1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？ （实际上就是求21公顷的51是多少公顷，列示是：21×51。
） （2）探究21×51的计算方法。
①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的21，表示21公顷。
②再涂出21公顷的51。
引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸，想一想，21公顷的51是多少公顷，你是怎么想的？ 先让学生在小组内交流，在组织全班交流。
通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。
也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=101。
板书：21×51==5×21×1=101（公顷） 2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：21×53 ⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的53吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。
与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：21×53==5×23×1=103（公顷） 3.分数乘分数的计算方法。
先小组讨论，再汇报交流。
计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。
（板书）三、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。
再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
一个数乘分数
一个数乘分数教学目标：1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：一、导入1、计算下列各题并说出计算方法。
101×5 85×1 73×2 ２、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课1、教学例3（1）出示条件和问题：每小时粉刷这面墙的51，41小时粉刷这面墙的几分之几？根据公式“工作效率×工作时间＝工作总量”，学生列式：51×41 （2）引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的面积，即这面墙的51，第二步再涂出41小时粉刷这面墙的面积，即51的41，由此得出51×41这个乘法算式表示“51的41是多少？” （3）根据直观的操作结果，得出51×41＝201，根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法：51×41=4511⨯⨯＝201。
（4）提出问题： 43小时粉刷多少呢？让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自主解决问题。
2、相关练习：练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
（2）计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4（1）引导学生分析题意，根据“速度×时间＝路程”的数量关系列出算式：103×32。
（2）先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘。
一个数乘分数的教学设计
一个数乘分数的教学设计一个数乘分数的教学设计1教学目标：1、经受动手操作、画图表示、推导、归纳等探究分数乘分数计算方法的过程。
2、掌控分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。
3、体验分数乘分数计算方法的探究性，感受画图分析问题、讨论问题的直观性。
教学预备：同学每人预备两张长方形纸。
教学过程：一、复习导入，沟通知识。
师：老师这有一组题，你能解决吗？1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？这几道题，有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。
师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。
出示口算题： 3/5×2，10×1/2，2/3×6，11×7/12，3/4×9，1/3×1/2师：最末一道题，与前面几道题有什么不同？生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最末一道是分数乘分数，不会算。
师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。
师：那分数乘分数该怎样计算呢？今日，我们就一起学习分数乘分数。
〔板书课题〕二、动手操作，自主探究。
活动一：师：同学们，课前老师让大家预备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。
请大家按老师的要求折一折。
〔1〕把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？同学边操作，边回答下列问题，老师相机板书：1×1/2=1/2〔2〕在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？同学可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。
假如同学不涌现第二种状况，老师可出示教材示意图，提问，你发觉1/2和1/4有关系吗？引导同学发觉1/4就是1/2的1/2。
老师板书：1/2×1/2=1/4活动二：师：同学们拿出，课前预备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。
一个数乘分数的意义
新人教版小学六年级上册数
一个数乘分数的意义
教材：人教版六年级上册 主备人： 复备人： 课型：新知探究
校别： 班别： 组别： 组长： 学习主人： 教师评价：
学习内容：一个数乘分数的意义（p3例2）
学习目标： 理解一个数乘分数的意义，能正确地进行计算，提高计算能力。
教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义。
学习过程：
一、 知识链接
1、计算下面各题。
53×25= 14
5×21= 114×3= 16
3×24= 2、11
2×21表示 。
二、我会探究
认真学习课本第3页例2，思考以下问题：
1、3桶共多少升？列式是 。
求3个12L ，也就是求12L （ ）倍是多少。
2、2
1桶共多少升？列式是 。
求12升的一半，就是求12L 的（ ）是多少。
3、4
1桶共多少升？列式是 。
求12升的是的4
1，就是求12L 的（ ）是多少。
我发现：一个数乘分数表示的是求 。
三、我能达标
1、
2、2×73= 12×9
5= 14×125= 21×42
17=
3、
四、拓展提升
五、课堂总结
总结、评价：今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好；
在 方面表现不够，以后要注意的是：。