研究生计量经济学考点精要(李子奈)

计量经济学（2012-1-6）

1.计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。

2.区分数理经济模型和计量经济模型：（1）数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。（2）计量经济模型揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。

3.计量经济学的内容体系分类

（1）计量经济学有广义和狭义之分：

广义计量经济学：是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称。包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。

狭义计量经济学：也就是我们通常所说的计量经济学，以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。

（2）根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为理论计量经济学和应用计量经济学。

（3）按数据类型划分为：截面(cross-section)分析；时间序列(time-series)分析；平行数据(panel data)分析；离散数据(discrete data)分析；模糊数据(fuzzy data)分析。

（4）按模型类型划分：单方程模型与联立方程模型（单方程模型的研究对象是单一经济现象，揭示存在其中的单向因果关系。联立方程模型的研究对象是一个经济系统，揭示存在其中的复杂的因果关系。）；线性模型与非线性模型；静态模型与动态模型；参数模型与非参数模型。 （5）按估计方法划分：从最小二乘原理出发的估计方法；从最大似然原理出发的估计方法；矩估计方法；非样本信息估计方法。 4.建立计量经济学模型的步骤：

（1）理论模型的设计；（主要包含三部分工作：即选择变量、确定变量之间的数学关系、拟定模型中待估计参数的数值范围）

（2）样本数据的收集；（样本数据的质量问题大体上可以概括为完整性、准确性、可比性和一致性） （3）模型参数的估计；（模型参数的估计方法，是计量经济学的核心内容） （4）模型的检验。（经济意义检验、统计学检验、计量经济学检验和预测检验） 5.计量经济学模型成功的三要素：理论、方法和数据。

理论：即经济理论，所研究的经济现象的行为理论，是计量经济学研究的基础。

方法：主要包括模型方法和计算方法，是计量经济学研究的工具与手段，是计量经济学不同于其它经济学分支学科的主要特征。

数据：反映研究对象的活动水平、相互间联系以及外部环境的数据，或更广义讲是信息，是计量经济学研究的原料。

6.经典计量经济学方法的核心是采用回归分析的方法揭示变量之间的因果关系。

7.计量经济学模型的应用大体可以被概括为四个方面：结构分析、经济预测、政策评价、检验与发展经济理论。

结构分析所采用的主要方法是弹性分析、乘数分析与比较静力分析。 8.经济变量之间的关系，大体可分为两类：

确定性关系或函数关系：研究的是确定性现象非随机变量间的关系。 统计依赖关系或相关关系：研究的是非确定性现象随机变量间的关系。

9. 回归分析是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其中：前一个变量被称为被解释变量（Explained V ariable ）或因变量（Dependent V ariable ）。 后一个（些）变量被称为解释变量（Explanatory V ariable ）或自变量（Independent V ariable ）。 10.总体回归函数：

给定解释变量X 的某个确定值Xi ，与之统计相关的被解释变量Y 的总体均值（期望值）可以表示为： 上式说明了被解释变量Y 平均地说随解释变量X 变化的规律，一般称为

()()i i E Y X f X

总体回归函数或总体回归方程。

总体回归模型：若总体回归函数（方程）为：

()()

i i E Y X f X = ，则

()

i i i Y E Y X μ=-可以

变形为()i i i Y E Y X μ=+ ，()i i i

Y f X μ=+后者在总体回归函数（方程）的基础上引入了随机项，称为总体回归模型。

11.随机误差项包括了哪些因素的影响？

（1）在解释变量中被忽略的因素的影响；（2）变量观测值的观测误差的影响；（3）模型关系的设定误差的影响；（设定误差：指设定方程偏离了真实方程，如遗漏了某些重要的解释变量，或引入了不相干的解释变量，或者模型形式设定有问题。）（4）其它随机因素的影响。

产生并设计随机误差项的主要原因：理论的含糊性；数据的欠缺；节省原则。 12.样本回归函数：

利用样本数据，采用适当的方法估计得到的总体回归函数的近似形式，就叫做样本回归函数或样本回归方程（sample regression function ，SRF ）。对应的曲线称为样本回归线（sample regression

curves ）例：若总体回归函数为如下线性形式：01()i i

E Y X X ββ=+，则对应的样本回归函数一般

表示为：01ˆˆˆi

i Y X ββ=+ 13.样本回归模型：若样本回归函数为01ˆˆˆi i Y X ββ=+，ˆi i i

e Y Y =- ，则ˆi

i i

Y Y e =+，

01ˆˆi i i Y X e ββ=++后者在样本回归函数的基础上引入了残差项ei ，称为样本回归模型。 14.回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：

（1）根据样本观察值对计量经济模型（属于回归模型）参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程及其参数进行检验；

（3）利用回归方程进行分析、评价及预测。

15.线性回归模型的特征：（1）通过引入随机误差项，将变量之间的关系用一个线性随机方程来描述，并用随机数学的方法来估计方程中的参数；（2）在线性回归模型中，被解释变量的特征由解释变量与随机误差项共同决定。

16.单方程线性回归模型的一般形式

总体回归模型：01122...i i i k ki i

Y X X X ββββμ=+++++

总体回归方程：01122()...i i i k ki

E Y X X X X ββββ=++++

样本回归模型：01122ˆˆˆˆ...i i i k ki i

Y X X X e ββββ=+++++

样本回归方程：01122ˆˆˆˆˆ...i i i k ki

Y X X X ββββ=++++ 17.将非线性关系化为线性关系的数学处理方法：（1）直接置换法；（2）对数变换；（3）级数展开。 18.线性回归模型的基本假设

（1）解释变量X 是确定性变量，不是随机变量；解释变量之间互不相关。

（2）随机误差项具有０均值和同方差： E(μi)=0 i=1,2, …,n V ar (μi)=σμ2 i=1,2, …,n （3）随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关： Cov(μi, μj)=0 i ≠j i 、j= 1,2, …,n （4）随机误差项与解释变量之间不相关： Cov(Xji, μi)=0 i=1,2, …,n ；j= 1,2, …,k

（5）随机误差项服从０均值、同方差的正态分布： μi~N(0, σμ2

) i=1,2, …,n

19.最小二乘法给出的判断标准是：二者之差的平方和最小，即

22

011

1

ˆˆˆ()(())n

n

i i

i i

i i Q Y Y Y X ββ===

-=-+∑

∑

最小。

20.最小二乘估计量：

最小二乘参数估计量的离差形式：

随机误差项方差的估计量为：

21.普通最小二乘参数估计量具有线性性、无偏性、最小方差性等优良性质。具有这些优良性质的估计量又称为最佳线性无偏估计量，即BLUE 估计量。（高斯—马尔可夫定理：在给定经典线性回归的