正弦交流电路1精品PPT课件

ψ 称为初相位 ，给出了观察正弦波的起点或参考点。
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相位差 ：
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两同频率的正弦量之间的相位之差(即初相位之差) 。
如：u Umsin( ω t ψu )
i Imsin( ω t ψi )
( t u ) ( t i )
ψu ψi
u
u, i i
若 ψu ψi 0
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•中频电炉的工作频率为500~8000Hz； •高频电炉的工作频率为200~300kHz； •无线电工程的频率为104~30×1010Hz。 •低频电子工程的频率为20~20×103Hz。
收音机中波段530~1600KHz 短波2.3~23MHz SW1 2.3~7MHz SW2 7.1~23MHz FM 88~108MHz
Im、Um 。
正弦交流电流的数学表达式为：i =Imsint
说明或计量正弦交流电时一般不用幅值或瞬 时值，而用有效值。
注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值 14
有效值
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R
R
W I 2 RT
I T
W
T i 2 Rdt 0
iT
W T i 2 Rdt I 2 RT I 1 T i2dt
0
T0
当i=Imsint时，代入上式得：
有效值的定义式 称为方均根值。
I
1 T i 2dt T0
1 T
T
I
2 m
sin
2
tdt
0
Im 2Βιβλιοθήκη 152021/1/9例4.1.1
已知 u= Um sin t , Um =310V, f =50Hz，试求
有效值U 和 t =0.1s 时的瞬时值。
解 U U m 310 220V
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正弦量变化快慢的衡量有时还用角频率ω来 描述。它与频率和周期的关系为
角频率ω，每秒变化的弧度数rad/s
2 2f
T
f1 T
T1 f
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2．幅值与有效值
正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字
母表示，如e、i、u。
瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，如Em、
电流为负半周。
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图中：“+”表示电流(或电压)为正值，称为 正半周，电流(或电压)的实际方向与参考方向一 致 ；“–”表示电流(或电压)为负值，称为负半 周，实际方向与参考方向相反。
i, u
+
0
_
t
i uR
i uR
正半周
负半周
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4.1.3 正弦交流电的三要素（特征）
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f1 T
周期是频率的倒数，即 T 1 f
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工程中常用的一些频率范围：
我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采 用此标准，但美、日等国采用标准为60Hz。
下面是几个国家的电源周波情况：
中国大陆及香港、欧洲等 220V、50Hz 印度 230V、50Hz 澳洲 240V、50Hz 美国、加拿大 120V、60Hz 日本 110V、60Hz 台湾 220V、60Hz
i2 I2m sin(t 2 )
i2 i1
i i1 i2 I1m sin(t 1) I2m sin(t 2 )
i Im sin(t )
当电路中的激励(电源)为正弦量时，电路中各
部分的响应(电压或电流)也为同频率的正弦量。
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正弦交流电的优越性
（1）生产上和生活中使用的都是正弦交流电。 （2）易于变压、产生、传送和分配。 （3）变化平滑，不会破坏电气设备的绝缘，
电压超前电流
o
t
2
0
1
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ψ1 ψ2 0 电流超前电压
非正弦交流电路(第四章)
交流电路与直流电路的最主要差别：具有相位差
交流电路的分析方法：
用相量表示后，即可用直流电路的分析方法。
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4.1.1 定义
随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正 弦电压和电流。
u Um sin(t Ψ u )
i Im sin(t Ψi )
其波形图可用正弦曲线来表示： i, u
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第4章 正弦交流电路
4.1 正弦电压与电流 4.2 正弦量的相量表示法 4.3 单一参数的交流电路 4.4 电阻、电感与电容元件串联的交流电路 4.5 阻抗的串联与并联 *4.6 复杂正弦交流电路的分析与计算 4.7 交流电路的频率特性 4.8 功率因数的提高 *4.9 非正弦周期电压和电流
并可获得较好的电性能。 （4）非正弦——变换为不同频率的正弦波，
易计算（四则，微分、积分运算仍是正 弦函数）。
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4.1 正弦电压与电流
正弦交流电路是指含有正弦电源(激励)而且电路各部 分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。
单相正弦交流电路(第四章)
交流电路 的分类
三相正弦交流电路(第五章)
设正弦交流电流：
i
Im
i Im sin ω t ψ
O
t
T
初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢
幅值：决定正弦量的大小
幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。
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1. 频率与周期
正弦量变化一次所需的时间(秒)称为周期T。 每秒钟时间内变化的次数称为频率 f 。
频率是周期的倒数，即
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第4章 正弦交流电路
本章要求
1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法， 会画相量图。 3. 掌握功率和功率因数的计算； 4.了解正弦交流电路的频率特性； 5.了解提高功率因数的意义和方法。
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例如：电路如图所示
i
设：i1 I1m sin(t 1)
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100 u(0.1) Um sin 2πft 310 sin 10 0V
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3．初相位
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正弦量是随时间变化的，选取不同的计时零 点，正弦量的初始值就不同。为加以区分引入相 位及初相位的物理量。
正弦电流的一般表达式为
i
i I m sin(t )
其中:
+
0
_
ψ
t
(ωt+ ψ)称为正弦电流的相位
0
t
注意：用余弦函数表示的也称正弦电压与电流 6
4.1.2 参考方向（正方向）
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交流电的变化是连续的，没有明确的起点
和终点。一般选坐标的原点为计时起点，但 这并不是说电路从t=0开始才有电流。
i, u
+
0
_t
意义：1、如果瞬时值为正，则该时刻的电压
或电流为正半周。
2、如果瞬时值为负，则该时刻的电压或