6369高一年级数学三角函数周末练习
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高一年级数学三角函数周末练习（4）
三角函数20080315
一、选择题
1、︒240cos 的值是（ ）
A 、
23 B 、23- C 、21 D 、2
1- 2、已知集合42|{π+π==k x x M ，∈k Z}，2
4|{π
+π==k x x N ，∈k Z}，则（ ）
A 、N M =
B 、=⊂M N
C 、=⊃M N
D 、∅=N M
3、x x f 3cos )(cos =，则)30(sin ︒f 的值是（ ）
A 、0
B 、1
C 、1-
D 、
2
3
4、如果x y cos =是增函数，且x y sin =是减函数，那么x 的终边在（ ）
A 、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5、x 是三角形的一个内角，且5
1cos sin -=+x x ，则x tan 的值是（ ）
A 、
43 B 、34 C 、43- D 、3
4- 6、若函数)(x f y =的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后
再将整个图象沿x 轴向左平移
2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数x y sin 2
1=的图象，则有)(x f y =是( )
A 、1)22sin(21+π+=
x y B 、1)22sin(21+π
-=x y C 、1)42sin(21+π+=x y D 、1)4
2sin(21+π
-=x y
7、满足21
)4sin(≥π-x 的x 的集合是（ ）
A 、121321252|{π
+
π≤≤π+πk x k x ，∈k Z} B 、1272122|{π
+
π≤≤π-πk x k x ，∈k Z} C 、6
5262|{π
+π≤≤π+πk x k x ，∈k Z}
D 、622|{π+π≤≤πk x k x ，∈k Z} π+≤≤π
+π)12(6
52|{k x k x ，∈k Z}
8、若对任意实数a ，函数)6312sin(
5π-π+=x k y （∈k N ）在区间[a ，3+a ]上的值4
5
出现不少于4次且不多于8次，则k 的值是（ ）
A 、2
B 、4
C 、3或4
D 、2或3
9、若)sin (3)(ϕ+ω=x x f 对任意的实数x 都有)6()6(x f x f -π=+π
，则)6
(πf 等于（ ） A 、0 B 、3 C 、3- D 、3或3- 10、ω是正实数，函数x x f ω=sin 2)(在[3π-
，4
π
]上递增，那么（ ） A 、230≤ω< B 、20≤ω< C 、7
24
0≤ω< D 、2≥ω
二、填空题
11、已知函数x b a y sin 2+=的最大值为3，最小值为1，则函数x b
a y 2
sin 4-=的最小正周期为_____,值域为____________.
12、函数)23
cos()(x x f -π=的单调减区间是____________________. 13、若0cos 2sin =-x x ，则=+x x x cos sin 2sin 2______________.
14、当∈x [
6π，6
7π
]时，函数x x y 2cos 2sin 3--=的最小值是_______，最大值是_______. 15、若x x f 2cos )(=，且)(b x f +是奇函数，则b 的值是________________.
16、构造一个周期为π，值域为[21，23]，在[0，]2
π
上是减函数的偶函数=)(x f __. 三、解答题
17、（1）已知α终边上一点P （a 3-，a 4）（0≠a ）,求αsin ，αcos ，αtan 的值；
（2）化简4cos 4sin 21-.
18、求函数)1sin 2lg(cos 22-+-=x x y 的定义域．
18、求函数)]43[cos(log 3
1π
+=x y 的单调递减区间．
19、若函数x a x a x f cos 2sin 2)1()(22---=（2
0π
≤≤x ）的最小值是2-，求实数a 的值，并求出此时)(x f 的最大值.
20、已知定义在区间[π-，
π32]上的函数)(x f y =的图象关于直线6
π
-=x 对称，当∈x [6π-，π3
2
]时，函数)sin()(ϕ+ω=x A x f （0>A ，0>ω，22π<ϕ<π-）的图象如
图所示.
（1）求函数)(x f y =在[π-，π3
2
]
（2）求方程2
2
)(=x f 的解.
21、设二次函数c bx x x f ++=2)(（b ，∈c R ），已知不论α、β为何实数，恒有0
)(sin ≥αf 和0)cos 2(≤β-f 成立. （1）求证：1-=+c b ； （2）求证：3≥c ；
（3）若函数)(sin αf 的最大值为8，求b ，c 的值.
参考答案：
一、选择题 DBCCC BADDA
二、填空题 11、π4 ， []4,4- 12、z k k k ∈⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
π+ππ+π,32,6 13、58 14、
87 ，2 15、4
21π
+πk 16、12cos 21+x 三、解答题
17、（1）0>a 时，54sin =
α，53cos -=α，34