第十一章 长面板与动态面板
Stata商用建模复习知识点
Stata商用建模复习知识点1.一般检验假设系数为0，t比较大则拒绝假设，认为系数不为0.假设系数为0，P比较小则拒绝假设，认为系数不为0.假设方程不显著，F比较大则拒绝假设，认为方程显著。
2.小样本运用OLS进行估计的前提条件为：（1）线性假定。
即解释变量与被解释变量之间为线性关系。
这一前提可以通过将非线性转换为线性方程来解决。
（2）严格外生性。
即随机扰动项独立于所有解释变量：与解释变量之间所有时候都是正交关系，随机扰动项期望为0。
(工具变量法解决)（3）不存在严格的多重共线性。
一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量时，可能会出现这种现象。
Stata可以自动剔除。
（4）扰动项为球型扰动项，即随即扰动项同方差，无自相关性。
3.大样本估计时，一般要求数据在30个以上就可以称为大样本了。
大样本的前提是（1）线性假定（2）渐进独立的平稳过程（3）前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。
（4）E（XiXit）为非退化矩阵。
（5）gt为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。
与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。
4.命令稳健标准差回归：reg y x1 x2 x3, robust 回归系数与OLS一样，但标准差存在差异。
如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。
使用稳健标准差可以对大样本进行检验。
只要样本容量足够大，在模型出现异方差的情况下，使用稳健标准差时参数估计、假设检验等均可正常进行，即可以很大程度上消除异方差带来的副作用对单个系数进行检验：test lnq=1线性检验：testnl _b[lnpl]=_b[lnq]^25.如果回归模型为非线性，不方便使用OLS,则可以采取最大似然估计法（MLE）,或者非线性最小二乘法（NLS）6.违背经典假设，即存在异方差的情况。
截面数据通常会出现异方差。
因此检验异方差可以：（1）看残差图，但只是直观，可能并不准确。
rvfplot (residual-versus-fitted plot) 与拟合值的散点图rvpplot varname (residual-versus-predictor plot) 与解释变量的散点图,扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。
-长面板与动态面板（精品）
© 陈强,《高级计量经济学及Stata应用》课件，第二版，2014年，高等教育出版社。
第16章 长面板与动态面板16.1 长面板的估计策略对于短面板，时间维度T较小，无法探讨扰动项{}itε是否存在自相关，故一般假设{}itε为iid。
对于长面板，由于T较大，信息较多，可放松此假定，考虑{}itε可能存在的异方差与自相关。
2在长面板中，由于n 相对于T 较小，对可能存在的固定效应，可加入个体虚拟变量(LSDV 法)。
对于时间效应，可加上时间趋势项来控制(由于T 较大，如加上时间虚拟变量，将损失较多自由度)。
考虑以下模型：it it it y ε'=+x βit x 可包括常数项、时间趋势项、个体虚拟变量、不随时间变化的解释变量i z 。
3考虑扰动项{}it ε存在异方差或自相关的几种情形。
(1) 记2Var()i it σε≡。
如果存在22()i j i j σσ≠≠，则扰动项{}it ε存在“组间异方差”(groupwise heteroskedasticity)。
(2) 如果存在Cov(,)0(,)it is t s i εε≠≠∀，则扰动项{}it ε存在“组内自相关”(autocorrelation within panel)。
(3) 如果存在Cov(,)0(,)it jt i j t εε≠≠∀，则扰动项{}it ε存在“组间同期相关”(contemporaneous correlation)或“截面相关”(cross-sectional correlation)。
比如，对于省际面板，相邻省份之间的同期经济活动可能通过贸易或投资相互影响，也称“空间相关”(spatial correlation)。
对于{}itε可能存在的组间异方差、组内自相关或组间同期相关，主要有两类处理方法。
方法一，继续使用OLS(即LSDV)估计系数，只对标准误进行校正(即面板校正标准误)。
方法二，对异方差或自相关的具体形式进行假设，使用FGLS进行估计。
第16章-长面板与动态面板
使用 Prais-Winsten 估计法对原模型进行广义差分变换，可得到 FGLS 估计量。 16.4 全面 FGLS 虽然命令 xtpcse 提供了组间异方差与同期相关稳健的面板校正 标准误差，但在进行 FGLS 估计时仅针对组内自相关，未考虑组 间异方差或同期相关。 更为全面的 FGLS 估计则同时考虑这三个因素。 可先对原方程进行 OLS 估计， 使用残差eit 估计 it 的协方差矩阵， 以此进行 FGLS 估计，或迭代 FGLS 估计。
将上式平方可得
7
ˆ i2 2 ) 2 d ( 2 (1) 2 ˆi ) Var( ˆ i2 ) 的一致估计量为 另一方面， Var( 1 1 T 2 2 2 ˆ i2 ) ˆ Var( ( e i ) t 1 it T T 1
假设每位个体的扰动项相互独立，可得沃尔德统计量：
it yit xit
在原假设下， it 的方差与自协方差(autocovariance)分别为：
Var( it ) Var( it i , t 1 ) Var( it ) Var( i , t 1 ) 2 2
9
Cov( it , i , t 1 ) Cov( it i , t 1 , i , t 1 i , t 2 ) Cov( i , t 1 , i , t 1 ) Var( i , t 1 ) 2
由于 Ly i 中包含 yi1 , , yi , T 1 的信息，而 yi1 , , yi , T 1 与 ( it i ) 相 关，故 Ly i 肯定与 ( it i ) 相关。 FE 不一致，称为“动态面板偏差”(dynamic panel bias)。 对于长面板，n 小而 T 大，故动态面板偏差较小，可通过校正偏差 的方法得到一致估计，参见第 13 节。 本节主要针对 n 大而 T 小的短动态面板(short dynamic panel)。
《金融实证分析方法》课程教学大纲
《金融实证分析方法》课程教学大纲
系（专业）课程委员会审查意见：
我系（专业）课程委员会已对本课程教学大纲进行了审查，同意执行。
系（专业）课程委员会主任签名：日期：年月日
注：1、课程教学目标：请精炼概括3-5条目标，并注明每条目标所要求的学习目标层次（理解、运用、分析、综合和评价）。
本课程教学目标须与授课对象的专业培养目标有一定的对应关系
2、学生核心能力即毕业要求或培养要求，请任课教师从授课对象人才培养方案中对应部分复制（）
3、教学方式可选：课堂讲授/小组讨论/实验/实训
4、若课程无理论教学环节或无实践教学环节，可将相应的教学进度表删掉。
stata笔记要点
1.一般检验假设系数为0，t比较大则拒绝假设，认为系数不为0.假设系数为0，P比较小则拒绝假设，认为系数不为0.假设方程不显著，F比较大则拒绝假设，认为方程显著。
2.小样本运用OLS进行估计的前提条件为：（1）线性假定。
即解释变量与被解释变量之间为线性关系。
这一前提可以通过将非线性转换为线性方程来解决。
（2）严格外生性。
即随机扰动项独立于所有解释变量：与解释变量之间所有时候都是正交关系，随机扰动项期望为0。
(工具变量法解决)（3）不存在严格的多重共线性。
一般在现实数据中不会出现，但是设置过多的虚拟变量时，可能会出现这种现象。
Stata可以自动剔除。
（4）扰动项为球型扰动项，即随即扰动项同方差，无自相关性。
3.大样本估计时，一般要求数据在30个以上就可以称为大样本了。
大样本的前提是（1）线性假定（2）渐进独立的平稳过程（3）前定解释变量，即解释变量与同期的扰动项正交。
（4）E（XiXit）为非退化矩阵。
（5）gt为鞅差分序列，且其协方差矩阵为非退化矩阵。
与小样本相比，其不需要严格的外生性和正太随机扰动项的要求。
4.命令稳健标准差回归：reg y x1 x2 x3, robust 回归系数与OLS一样，但标准差存在差异。
如果认为存在异方差，则使用稳健标准差。
使用稳健标准差可以对大样本进行检验。
只要样本容量足够大，在模型出现异方差的情况下，使用稳健标准差时参数估计、假设检验等均可正常进行，即可以很大程度上消除异方差带来的副作用对单个系数进行检验：test lnq=1线性检验：testnl _b[lnpl]=_b[lnq]^25.如果回归模型为非线性，不方便使用OLS,则可以采取最大似然估计法（MLE）,或者非线性最小二乘法（NLS）6.违背经典假设，即存在异方差的情况。
截面数据通常会出现异方差。
因此检验异方差可以：（1）看残差图，但只是直观，可能并不准确。
rvfplot (residual-versus-fitted plot) 与拟合值的散点图rvpplot varname (residual-versus-predictor plot) 与解释变量的散点图扰动项的方差随观测值而变动，表示可能存在异方差。
动态面板数据分析步骤详解..
动态⾯板数据分析步骤详解..动态⾯板数据分析算法1. ⾯板数据简介⾯板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截⾯数据、混合数据，是指同⼀截⾯单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截⾯空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截⾯数据按时间维度堆积⽽成。
⾃20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注⾯板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计⽅法及计量分析软件的发展，⾯板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分⽀之⼀。
⾯板数据越来越多地被应⽤到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有⼀个时点的横截⾯数据模型，⾯板数据包含了更多时间维度的数据，从⽽可以利⽤更多的信息来分析所研究问题的动态关系;⽽时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产⽣的，在实际计量分析中，在研究其动态调整⾏为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，⽽⾯板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产⽣的偏误;同时，⾯板数据同时具有时间和截⾯空间的两个维度，从⽽分享了横截⾯数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。
2. ⾯板数据的建模与检验设3. 动态⾯板数据的建模与检验所谓动态⾯板数据模型，是指通过在静态⾯板数据模型中引⼊滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。
这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从⽽造成估计的内⽣性。
4、步骤详解步骤⼀：分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，⾯板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。
李⼦奈曾指出，⼀些⾮平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，⽽这些序列间本⾝不⼀定有直接的关联，此时，对这些数据进⾏回归，尽管有较⾼的R平⽅，但其结果是没有任何实际意义的。
这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。
第十一章长面板与动态面板详解演示文稿
使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差
分变换，就可以得到FGLS估计量。
第4页，共21页。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的
自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
2、同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS 在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
第7页，共21页。
2、组内自相关的检验
考虑一阶差分模型 yit＝xit ＋it 在不存在组内
自相关的原假设下，扰动项
的方差与自协方差
it
（autocovariance）分别为Var it ＝Var it－i，t－1
＝Var
it
＋Var
i，t－1
＝2
2
Cov it，i，t－1 ＝Cov it－i，t－1，i，t－1－i，t－2
it
由于x1，it与z1i外生，故可以用自己作为自己的工具
变量。对于x2，it，可以使用 x2，it－x2，i 作为工具变
量。显然，x 与 2，it x2，it－x2，i 相关；接着证明
x2，it－x2，i
与与u
不相关：
i
第17页，共21页。
根据迭代期望定律，E x2，it－x2，i ui ＝Eui E x2，it－x2，i ui ui
yi，t－1，
＝
i
1 T-1
T t=2
it
为时间平均值。
显然，由于Lyi中包含 yi2， ，yi,T-1 的信息，而
第十一章 长面板与动态面板
i＝ i＝1， ，n ，则所有个体的扰动项都服从自
回归系数相同的AR 1 过程。 使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差 分变换，就可以得到FGLS估计量。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的 自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
考虑以下面板模型： ，it 1＋x yit＝x1 2，it 2＋z1i1＋z 2i 2＋u i＋ it 其中，解释变量x随时间变化，而z不随时间变化。 带下标1的变量（即x1与z1）为外生变量（与u i不相 关），而带下标2的变量（即x 2与z 2）为内生变量 （与u i相关）。所有解释变量均与 it不相关。 由于x1，it与z1i外生，故可以用自己作为自己的工具
使用豪斯曼－泰勒估计量的重要前提是，所有解释 变量均与 it不相关，而且部分解释变量与u i不相关。 在实证研究中，需要说明这些条件为何能够满足， 否则，将导致不一致的估计。
五、动态面板
面板数据的一个优点是可以对个体的动态行为进行 建模。有些经济理论认为，由于惯性或部分调整， 个体的当前行为取决于过去行为，比如资本存量的 调整。如果在面板模型中，解释变量包含了被解释 变量的滞后值，则称之为动态面板数据（Dynamic Panel Data，DPD）。
考虑一阶差分模型 yit＝x it ＋ it 在不存在组内 （autocovariance）分别为Var it ＝Var it－ i，t－1 ＝Var it ＋Var i，t－1 ＝2
2
自相关的原假设下，扰动项 it的方差与自协方差
Cov it， i，t－1 ＝Cov it－ i，t－1， i，t－1－ i，t－2 ＝－Cov i，t－1， i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－
第十章 短面板
同一个体扰动项的协方差阵为
2 2 2 u＋ 2 u u 2 2 2 2 u＋ u u ＝ 2 2 2 2 u u＋ TT u 可知同一个体的扰动项具有相同的方差，但存在组
内自相关。整个样本扰动项的协方差阵为块对角阵 （block diagonal matrix） 0 ＝ 0 nTnT
混合回归的基本假设是不存在个体效应。对于这个 假设必须进行统计检验。由于个体效应以两种不同 的形态存在（即固定效应与随机效应），故将在下 面两节分别介绍其检验方法。混合回归也称为总体 平均估计量（Population-averaged estimator，PA）， 因为可以把它理解为，将个体效应都平均掉了。
同分布的，且与u i不相关。
如果u i与某个解释变量相关，则进一步称之为固定效 应模型（Fixed Effects Model，简记为FE）。固定 效应这个名词容易引起误解。因为即使在固定效应 模型中，个体效应u i也是随机的（尽管其取值不随 时间而变），而非固定的常数。
当u i与某个解释变量相关，即固定效应模型下，OLS 是不一致的，解决的方法是将模型转换，消去u i后获 得一致估计量。
另一极端策略则是，为每个个体估计一个单独的回 归方程。前者忽略了个体间不可观测或被遗漏的异 质性（进入了扰动项），而该异质性可能与解释变 量相关从而导致估计不一致。后者则忽略了个体间 的共性。
因此，在实践中常采用折中的估计策略，即假定个 体的回归方程拥有相同的斜率，但可以有不同的截 距项，以此来捕捉异质性。这种模型称为个体效应 模型（individual-specific effects model），即 yit＝x ＋z ＋u i＋（i=1， ，n；t=1,，T） it i it
第11章 面板数据模型
整理版ppt
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虚拟变量回归
固定效应模型也可以理解为，每一个横截面个体i 都有自己不随时间变化的非观测效应ai。
在估计时，可以为每一个i安排一个虚拟变量，得 到各自的截距项，这就是虚拟变量回归(dummy variable regression)。
整理版ppt
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固定效应模型的虚拟变量回归
yit ixit uit
在固定效应模型中，解释变量的参数β 对各经济主体都 相同，属于共同部分，所以不同经济主体的差异完全 体现在常数项参数ai的取值上。
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图示
GDP
北京
江苏
山西
北京 江苏省 山西省
基础设施更加完善，受教育程度 较好、经济结构以服务业为主、 法制更健全
整理版ppt
X(Invest、edu)
2000 4203.555 8206.271 5522.762 4361.555 3890.580 4077.961 5317.862 3612.722 4360.420 3877.345 5011.976 8651.893 3793.908 6145.622 6950.713
2001 4495.174 8654.433 6094.336 4457.463 4159.087 4281.560 5488.829 3914.080 4654.420 4170.596 5159.538 9336.100 4131.273 6904.368 7968.327
面板数据对遗漏变量问题的解决得益于面板数据对 同一个个体的重复观测。
整理版ppt
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何谓“非观测效应”？
非观测效应(unobserved effect)，是指在面板数据 分析中，一个不可观测的、因截面个体而异、但不 随时间变化的变量。
PPT-第12章-面板数据-计量经济学及Stata应用
如果仅考虑个体固定效应，称为“单向固定效应”(One-way FE)。
有时为节省参数(比如，时间维度T 较大)，可引入时间趋势项， 以替代上述(T 1)个时间虚拟变量：
yit xit zi t ui it (12.12)
xit 可以随个体及时间而变(time-varying)。
扰动项由(ui it ) 两部分构成，称为“复合扰动项”(composite
error term)。
不可观测的随机变量ui 是代表个体异质性的截距项，即“个体效 应”(individual effects)。
9
it 为随个体与时间而改变的扰动项，称为“idiosyncratic error”。 一般假设{it}为独立同分布，且与ui 不相关。
8
这种模型称为“个体效应模型”(individual-specific effects model)：
yit xit zi ui it (i 1, ,n; t 1, ,T ) (12.1)
zi为不随时间而变(time invariant)的个体特征( zit zi , t )，比如性 别；
反之，则称为“非平衡面板”(unbalanced panel)。主要关注平衡 面板，但在本章第 11 节讨论非平衡面板。
3
面板数据的主要优点如下。
(1) 有助于解决遗漏变量问题： 遗漏变量常由不可观测的个体差异或“异质性”(heterogeneity) 造成(比如个体能力)。 如果个体差异“不随时间而改变”(time invariant)，则面板数据 提供了解决遗漏变量问题的又一利器。
如果T 较大，n较小，则称为“长面板”(long panel)。
第12 章 长面板与动态面板
教学用PPT ，《高级计量经济学及Stata 应用》，陈强编著，高等教育出版社，© 2010年第12章 长面板与动态面板12.1 长面板1．仅解决组内自相关的FGLS 考虑以下模型，it it it y ε′=+x β (12.1)扰动项it ε服从AR(1)过程，即,1it i i t it v ερε−=+ (12.2) 其中，1i ρ<，{}it v 为iid 且期望为0。
如果(1,,)i i n ρρ=="，则所有个体的扰动项都服从自回归系数相同的AR(1)过程。
使用PW 估计法对原模型进行广义差分变换（参见第8章），就可以得到FGLS 估计量。
2．同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS不同个体之间的扰动项可能存在“组间同期相关”，比如对于省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能互相影响。
同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS的Stata命令为，xtgls y x1 x2 x3,panels(option) corr(option)12.2 对长面板数据进行异方差与自相关的检验1．组间异方差的检验对于原假设“不同个体的扰动项方差均相等”，即“220:(1,,)iH i n σσ=="”，可以考虑进行似然比检验（LR ）。
加上(1)n −个“同方差”约束之后，必然降低似然函数的最大值。
如果降低很多，根据似然比检验原理，则倾向于拒绝“同方差”的原假设。
2．组内自相关的检验Wooldridge (2002, p.282–283)提供了一个对组内自相关的检验。
考虑一阶差分模型，it it it y ε′Δ=Δ+Δx β (12.3) 在不存在组内自相关的原假设下，扰动项it εΔ的方差与自协方差分别为，2,1,1Var()Var()Var()Var()2it it i t it i t εεεεεεσ−−Δ=−=+= (12.4),1,1,1,22,1,1,1Cov(,)Cov(,)Cov(,)Var()it i t it i t i t i t i t i t i t εεεεεεεεεεσ−−−−−−−ΔΔ=−−=−=−=− (12.5)故自相关系数为，2,1,12Cov(,)Corr(,)0.5Var()2it i t it i t it εεεεσεεεσ−−ΔΔ−ΔΔ===−Δ (12.6) 记it εΔ的样本值为it e （即一阶差分回归的残差），对it e 进行一阶自回归，,1(1,,;3,,)it i t it e e error i n t T ρ−=+=="" (12.7) 对原假设“0:0.5H ρ=−”进行沃尔德检验（t 或F 检验）。
计量经济学中的动态面板数据模型分析
计量经济学中的动态面板数据模型分析计量经济学是经济学中的一个重要分支，它通过运用数理统计方法对经济现象进行定量分析，从而揭示经济规律和解释经济现象。
动态面板数据模型是计量经济学中的一种重要分析工具，它能够更准确地捕捉经济变量之间的关系，并解决传统面板数据模型中存在的内生性问题。
动态面板数据模型分析的基础是动态面板数据模型，它是对面板数据模型的扩展和改进。
面板数据模型是一种同时包含横截面和时间序列信息的数据模型，它能够更全面地反映经济变量的变化。
然而，传统面板数据模型中存在着内生性问题，即经济变量之间的关系可能是双向的，导致估计结果产生偏误。
动态面板数据模型通过引入滞后变量和差分变量，能够更好地解决内生性问题，提高估计结果的准确性。
动态面板数据模型的核心是一阶差分法。
一阶差分法是一种常用的数据处理方法，它通过对变量进行差分，消除了变量中的个体效应和时间效应，从而减少了内生性问题的影响。
一阶差分法能够更准确地估计变量之间的关系，并提供更可靠的经济政策建议。
除了一阶差分法，动态面板数据模型还包括滞后变量的引入。
滞后变量是指将某一变量在时间上向前推移一期或多期，作为解释变量引入模型中。
滞后变量的引入能够更好地捕捉经济变量之间的动态关系，提高模型的解释力和预测能力。
同时，滞后变量还能够帮助解决内生性问题，提高估计结果的准确性。
动态面板数据模型分析的应用范围广泛。
它可以用于研究宏观经济变量之间的关系，如经济增长、通货膨胀和失业率等。
同时，它也可以用于研究微观经济变量之间的关系，如企业投资、劳动力市场和金融市场等。
动态面板数据模型的分析结果能够为经济政策的制定和实施提供重要参考，帮助决策者更好地了解经济变量之间的关系，制定科学合理的经济政策。
然而，动态面板数据模型分析也存在一些限制和挑战。
首先，动态面板数据模型的估计结果对模型的设定和假设非常敏感，需要进行严格的模型检验和假设验证。
其次，动态面板数据模型的分析需要大量的数据和计算资源，对数据的质量和数量有较高的要求。
计量经济学stata操作指南
计量经济学stata操作（实验课）第一章stata基本知识1、stata窗口介绍2、基本操作（1）窗口锁定：Edit-preferences-general preferences-windowing-lock splitter （2）数据导入（3）打开文件：use E:\example.dta,clear（4）日期数据导入：gen newvar=date(varname, “ymd”)format newvar %td 年度数据gen newvar=monthly(varname, “ym”)format newvar %tm 月度数据gen newvar=quarterly(varname, “yq”)format newvar %tq 季度数据（5）变量标签Label variable tc ` “total output” ’（6）审视数据describelist x1 x2list x1 x2 in 1/5list x1 x2 if q>=1000drop if q>=1000keep if q>=1000（6）考察变量的统计特征summarize x1su x1 if q>=10000su q,detailsutabulate x1correlate x1 x2 x3 x4 x5 x6（7）画图histogram x1, width(1000) frequencykdensity x1scatter x1 x2twoway (scatter x1 x2) (lfit x1 x2)twoway (scatter x1 x2) (qfit x1 x2)（8）生成新变量gen lnx1=log(x1)gen q2=q^2gen lnx1lnx2=lnx1*lnx2gen larg=(x1>=10000)rename larg largeg large=(q>=6000)replace large=(q>=6000)drop ln*（8）计算功能display log(2)（9）线性回归分析regress y1 x1 x2 x3 x4vce #显示估计系数的协方差矩阵reg y1 x1 x2 x3 x4,noc #不要常数项reg y1 x1 x2 x3 x4 if q>=6000reg y1 x1 x2 x3 x4 if largereg y1 x1 x2 x3 x4 if large==0reg y1 x1 x2 x3 x4 if ～largepredict yhatpredict e1,residualdisplay 1/_b[x1]test x1=1 # F检验，变量x1的系数等于1test (x1=1) (x2+x3+x4=1) # F联合假设检验test x1 x2 #系数显著性的联合检验testnl _b[x1]= _b[x2]^2（10）约束回归constraint def 1 x1+x2+x3=1cnsreg y1 x1 x2 x3 x4,c(1)cons def 2 x4=1cnsreg y1 x1 x2 x3 x4,c(1-2)（11）stata的日志File-log-begin-输入文件名log off 暂时关闭log on 恢复使用log close 彻底退出（12）stata命令库更新Update allhelp command第二章有关大样本ols的stata命令及实例（1）ols估计的稳健标准差reg y x1 x2 x3,robust（2）实例use example.dta,clearreg y1 x1 x2 x3 x4test x1=1reg y1 x1 x2 x3 x4,rtestnl _b[x1]=_b[x2]^2第三章最大似然估计法的stata命令及实例（1）最大似然估计help ml（2）LR检验lrtest #对面板数据中的异方差进行检验（3）正态分布检验sysuse auto #调用系统数据集auto.dtahist mpg,normalkdensity mpg,normalqnorm mpg*手工计算JB统计量sum mpg,detaildi (r(N)/6)*((r(skewness)^2)+[(1/4)*(r(kurtosis)-3)^2])di chi2tail(自由度，上一步计算值)*下载非官方程序ssc install jb6jb6 mpg*正态分布的三个检验sktest mpgswilk mpgsfrancia mpg*取对数后再检验gen lnmpg=log(mpg)kdensity lnmpg, normaljb6 lnmpgsktest lnmpg第四章处理异方差的stata命令及实例（1）画残差图rvfplotrvfplot varname*例题use example.dta,clearreg y x1 x2 x3 x4rvfplot # 与拟合值的散点图rvfplot x1 # 画残差与解释变量的散点图（2）怀特检验estat imtest,white*下载非官方软件ssc install whitetst（3）BP检验estat hettest #默认设置为使用拟合值estat hettest,rhs #使用方程右边的解释变量estat hettest [varlist] #指定使用某些解释变量estat hettest,iidestat hettest,rhs iidestat hettest [varlist],iid（4）WLSreg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/var]*例题quietly reg y x1 x2 x3 x4predict e1,resgen e2=e1^2gen lne2=log(e2)reg lne2 x2,nocpredict lne2fgen e2f=exp(lne2f)reg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/e2f]（5）stata命令的批处理（写程序）Window-do-file editor-new do-file#WLS for examplelog using E:\wls_example.smcl,replaceset more offuse E:\example.dta,clearreg y x1 x2 x3 x4predict e1,resgen e2=e1^2g lne2=log(e2)reg lne2 x2,nocpredict lne2fg e2f=exp(lne2f)*wls regressionreg y x1 x2 x3 x4 [aw=1/e2f]log closeexit第五章处理自相关的stata命令及实例（1）滞后算子/差分算子tsset yearl.l2.D.D2.LD.（2）画残差图scatter e1 l.e1ac e1pac e1（3）BG检验estat bgodfrey（默认p=1）estat bgodfrey,lags(p)estat bgodfrey,nomiss0（使用不添加0的BG检验）（4）Ljung-Box Q检验reg y x1 x2 x3 x4predict e1,residwntestq e1wntestq e1,lags(p)* wntestq指的是“white noise test Q”，因为白噪声没有自相关（5）DW检验做完OLS回归后，使用estat dwatson（6）HAC稳健标准差newey y x1 x2 x3 x4,lag(p)reg y x1 x2 x3 x4,cluster(varname)（7）处理一阶自相关的FGLSprais y x1 x2 x3 x4 （使用默认的PW估计方法）prais y x1 x2 x3 x4,corc （使用CO估计法）（8）实例use icecream.dta, cleartsset timegraph twoway connect consumption temp100 time, msymbol(circle) msymbol(triangle) reg consumption temp price incomepredict e1, resg e2=l.e1twoway (scatter e1 e2) (lfit e1 e2)ac e1pac e1estat bgodfreywntestq e1estat dwatsonnewey consumption temp price income, lag (3)prais consumption temp price income, corcprais consumption temp price income, nologreg consumption temp l.temp price incomeestat bgodfreyestat dwatson第六章模型设定与数据问题（1）解释变量的选择reg y x1 x2 x3estat ic*例题use icecream.dta, clearreg consumption temp price incomeestat icreg consumption temp l.temp price incomeestat ic（2）对函数形式的检验（reset检验）reg y x1 x2 x3estat ovtest （使用被解释变量的2、3、4次方作为非线性项）estat ovtest, rhs （使用解释变量的幂作为非线性项，ovtest-omitted variable test）*例题use nerlove.dta, clearreg lntc lnq lnpl lnpk lnpfestat ovtestg lnq2=lnq^2reg lntc lnq lnq2 lnpl lnpk lnpfestat ovtest（3）多重共线性estat vif*例题use nerlove.dta, clearreg lntc lnq lnpl lnpk lnpfestat vif（4）极端数据reg y x1 x2 x3predict lev, leverage （列出所有解释变量的lev值）gsort –levsum levlist lev in 1/3*例题use nerlove.dta, clearquietly reg lntc lnq lnpl lnpk lnpfpredict lev, leveragesum levgsort –levlist lev in 1/3（5）虚拟变量gen d=(year>=1978)tabulate province, generate (pr)reg y x1 x2 x3 pr2-pr30（6）经济结构变动的检验方法1：use consumption_china.dta, cleargraph twoway connect c y year, msymbol(circle) msymbol(triangle)reg c yreg c y if year<1992reg c y if year>=1992计算F统计量方法2：gen d=(year>1991)gen yd=y*dreg c y d ydtest d yd第七章工具变量法的stata命令及实例（1）2SLS的stata命令ivregress 2sls depvar [varlist1] (varlist2=instlist)如：ivregress 2sls y x1 (x2=z1 z2)ivregress 2sls y x1 (x2 x3=z1 z2 z3 z4) ,r firstestat firststage,all forcenonrobust （检验弱工具变量的命令）ivregress liml depvar [varlist 1] (varlist2=instlist)estat overid （过度识别检验的命令）*对解释变量内生性的检验（hausman test），缺点：不适合于异方差的情形reg y x1 x2estimates store olsivregress 2sls y x1 (x2=z1 z2)estimates store ivhausman iv ols, constant sigmamore*DWH检验estat endogenous*GMM的过度识别检验ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2) （两步GMM）ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2),igmm （迭代GMM）estat overid*使用异方差自相关稳健的标准差GMM命令ivregress gmm y x1 (x2=z1 z2), vce (hac nwest[#])（2）实例use grilic.dta,clearsumcorr iq sreg lw s expr tenure rns smsa,rreg lw s iq expr tenure rns smsa,rivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww mrt age),restat overidivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r firstestat overidestat firststage, all forcenonrobust （检验工具变量与内生变量的相关性）ivregress liml lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),r*内生解释变量检验quietly reg lw s iq expr tenure rns smsaestimates store olsquietly ivregress 2sls lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estimates store ivhausman iv ols, constant sigmamoreestat endogenous （存在异方差的情形）*存在异方差情形下，GMM比2sls更有效率ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estat overidivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),igmm*将各种估计方法的结果存储在一张表中quietly ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww)estimates store gmmquietly ivregress gmm lw s expr tenure rns smsa (iq=med kww),igmmestimates store igmmestimates table gmm igmm第八章短面板的stata命令及实例（1）面板数据的设定xtset panelvar timevarencode country,gen(cntry) （将字符型变量转化为数字型变量）xtdesxtsumxttab varnamextline varname,overlay*实例use traffic.dta,clearxtset state yearxtdesxtsum fatal beertax unrate state yearxtline fatal（2）混合回归reg y x1 x2 x3,vce(cluster id)如：reg fatal beertax unrate perinck,vce(cluster state)estimates store ols对比：reg fatal beertax unrate perinck（3）固定效应xtreg y x1 x2 x3,fe vce(cluster id)xi:reg y x1 x2 x3 i.id,vce(cluster id) （LSDV法）xtserial y x1 x2 x3,output （一阶差分法，同时报告面板一阶自相关）estimates store FD*双向固定效应模型tab year, gen (year)xtreg fatal beertax unrate perinck year2-year7, fe vce (cluster state)estimates store FE_TWtest year2 year3 year4 year5 year6 year7（4）随机效应xtreg y x1 x2 x3,re vce(cluster id) （随机效应FGLS）xtreg y x1 x2 x3,mle （随机效应MLE）xttest0 （在执行命令xtreg, re 后执行，进行LM检验）（5）组间估计量xtreg y x1 x2 x3,be（6）固定效应还是随机效应：hausman testxtreg y x1 x2 x3,feestimates store fextreg y x1 x2 x3,reestimates store rehausman fe re,constant sigmamore （若使用了vce(cluster id)，则无法直接使用该命令，解决办法详见P163）estimates table ols fe_robust fe_tw re be, b se （将主要回归结果列表比较）第九章长面板与动态面板（1）仅解决组内自相关的FGLSxtpcse y x1 x2 x3 ,corr(ar1) （具有共同的自相关系数）xtpcse y x1 x2 x3 ,corr(psar1) （允许每个面板个体有自身的相关系数）例题：use mus08cigar.dta,cleartab state,gen(state)gen t=year-62reg lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,vce(cluster state)estimates store OLSxtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,corr(ar1) (考虑存在组内自相关，且各组回归系数相同)estimates store AR1xtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t,corr(psar1) (考虑存在组内自相关，且各组回归系数不相同)estimates store PSAR1xtpcse lnc lnp lnpmin lny state2-state10 t, hetonly (仅考虑不同个体扰动性存在异方差，忽略自相关)estimates store HETONL Yestimates table OLS AR1 PSAR1 HETONL Y, b se（2）同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLSxtgls y x1 x2 x3,panels (option/iid/het/cor) corr(option/ar1/psar1) igls注：执行上述xtpcse、xtgls命令时，如果没有个体虚拟变量，则为随机效应模型；如果加上个体虚拟变量，则为固定效应模型。
第十一讲自相关和面板数据高等教学
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1996-2002年中国15个省级地区的居民家庭人均消费数 据（不变价格） （例二）
地区人均消费 CP-AH（安徽） CP-BJ（北京） CP-FJ（福建） CP-HB（河北） CP-HLJ（黑龙江） CP-JL（吉林） CP-JS（江苏） CP-JX（江西） CP-LN（辽宁） CP-NMG（内蒙古） CP-SD（山东） CP-SH（上海） CP-SX（山西） CP-TJ（天津） CP-ZJ（浙江）
1996 3282.466 5133.978 4011.775 3197.339 2904.687 2833.321 3712.260 2714.124 3237.275 2572.342 3440.684 6193.333 2813.336 4293.220 5342.234
1997 3646.150 6203.048 4853.441 3868.319 3077.989 3286.432 4457.788 3136.873 3608.060 2901.722 3930.574 6634.183 3131.629 5047.672 6002.082
于是Yit表示n个个体中第i个个体在T期中 的第t个时期内变量Y的观测值。
高级教育
41
面板数据用双下标变量表示。例如 Yit, i = 1, 2, …, N； t = 1, 2, …, T
高级教育
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面板数据，简言之是时间序列和截面数 据的混合。严格地讲是指对一组个体(如 居民、国家、公司等) 连续观察多期得到 的资料。所以很多时候我们也称其为 “追踪资料”。近年来，由于面板数据 资料的获得变得相对容易，使其应用范 围也不断扩大。
第十一章长面板与动态面板ppt课件
使用这个方法的缺点是，可能需要估计较多参数， 从而损失自由度。
对于z2i，则可以使用x1作为工具变量，即用随时间 变化的外生变量的平均值作为不随时间变化的内生 变量的工具变量。一般来说，z2i会与x1相关（二者 同为yi的解释变量）；另一方面，根据定义，
Cov x1i，ui ＝0。因此，x1为有效工具变量。
显然，为了使用工具变量法，必须要求x1i中所包含
的外生变量个数比z
2、组内自相关的检验
考虑一阶差分模型 yit＝xit ＋it 在不存在组内
自相关的原假设下，扰动项
的方差与自协方差
it
（autocovariance）分别为Var it ＝Var it－i，t－1
＝Var
it
＋Var
i，t－1
＝2
2
Cov it，i，t－1 ＝Cov it－i，t－1，i，t－1－i，t－2
＝E yi,t-s it －E y i,t-s-1 it ＝0－0＝0，s 1；但必须假
设 yi,t-1，yi,t-2，
与个体效应u
不相关，才能保证
＝－Cov
， i，t－1 i，t－1
＝－Var
i，t－1
＝－
2
故自相关系数为
Corr
it，
i，t－1
＝
Cov
it， i，t－1
Var it
＝－0.5
动态面板数据分析步骤详解..
动态⾯板数据分析步骤详解..动态⾯板数据分析算法1.⾯板数据简介⾯板数据(Panel Data, Longitudinal Data )，也称为时间序列截⾯数据、混合数据，是指同⼀截⾯单元数据集上以不同时间段的重复观测值，是同时具有时间和截⾯空间两个维度的数据集合，它可以被看作是横截⾯数据按时间维度堆积⽽成。
⾃20世纪60年代以来，计量经济学家开始关注⾯板数据以来，特别是近20年，随着计量经济学理论，统计⽅法及计量分析软件的发展，⾯板数据计量经济分析已经成为计量经济学研究最重要的分⽀之⼀。
⾯板数据越来越多地被应⽤到计量模型的研究中，其在实证分析中的优点是明显的：相对于只具有⼀个时点的横截⾯数据模型，⾯板数据包含了更多时间维度的数据，从⽽可以利⽤更多的信息来分析所研究问题的动态关系;⽽时间序列模型，其数据往往是由个体数据加总产⽣的，在实际计量分析中，在研究其动态调整⾏为时，由于个体差异被忽略，其估计结果有可能是有偏的，⽽⾯板数据模型能够通过截距项，捕捉到数据的动态调整过程中的个体差异，有效地减少了由于数据加总所产⽣的偏误;同时，⾯板数据同时具有时间和截⾯空间的两个维度，从⽽分享了横截⾯数据和时间序列数据的优点，另外，由于具有更多的观察值，其推断的可靠性也有所增加。
2.⾯板数据的建模与检验设Yit3.动态⾯板数据的建模与检验所谓动态⾯板数据模型，是指通过在静态⾯板数据模型中引⼊滞后被解释变量以反映动态滞后效应的模型。
这种模型的特殊性在于被解释变量的动态滞后项与随机误差组成部分中的个体效应相关，从⽽造成估计的内⽣性。
4、步骤详解步骤⼀：分析数据的平稳性（单位根检验）按照正规程序，⾯板数据模型在回归前需检验数据的平稳性。
李⼦奈曾指出，⼀些⾮平稳的经济时间序列往往表现出共同的变化趋势，⽽这些序列间本⾝不⼀定有直接的关联，此时，对这些数据进⾏回归，尽管有较⾼的R平⽅，但其结果是没有任何实际意义的。
这种情况称为称为虚假回归或伪回归（spurious regression）。
动态面板
动态面板基础动态面板概述动态面板(Dynamic panel)是在不同状态中装有其他部件的容器.你可以将动态面板比喻成相册，相册的每个夹层中又可以装进其他部件，并且每个夹层和里面的部件可以隐藏、显示和移动，并且可以动态设置当前夹层的可见状态.动态面板可以隐藏、显示和移动，并且可以动态设置当前可见状态.这些特性允许你在原型中演示自定义提示、灯箱、标签控制和拖拽等效果.实际工作中你会发现，动态面板是你在原型设计中使用最多的工具.动态面板状态一个动态面板可以包含一个或多个状态，并且每个状态中可以包含多个部件.一个动态面板状态只能在同一时间看到一次.使用交互你可以隐藏/显示动态面板及设置当前动态面板状态的可见性.添加和调整动态面板大小最好的方法就是“转换为动态面板”.选择你想要放入动态面板状态的部件，右键点击→ 选择转换为动态面板.这个动作将自动创建一个新的动态面板并将你选择的部件放入动态面板的第一个状态中.或者你也可以拖拽动态面板部件到作业区并使用部件上下左右的提示来调整大小.作业区中动态面板的大小决定了其状态中包含部件的边界大小.编辑动态面板状态编辑动态面板时，你会注意到一个蓝色虚线轮廓，这表示你在动态面板中只能看到蓝色虚线轮廓范围内的内容.编辑动态面板状态中的部件，就像你平时拖拽部件的操作是一样的.如左图.如果你添加的部件大小超过了动态面板轮廓范围，那么你可能需要使用添加滚动栏或调整动态面板大小以适合内容了.如右图，在元件（部件）属性和样式里面勾选调整大小以适应内容。
添加动态面板状态默认状态下，动态面板状态是空的，所以你需要添加内容（部件）到动态面板中，做这一步，在作业区中双击动态面板，或者在部件管理器Widget Manager中双击动态面板状态.在弹出的对话框中，你可以添加、删除、重命名、复制或打开编辑动态面板状态.第一个状态是这个动态面板的默认状态.双击一个状态可以打开此状态进入编辑.部件管理器使用部件管理器可以对设计区域（作业区）内所有的动态面板进行概览和管理. 在Axure RP7.0版本中部件管理器也可以对设计区域内所有的部件进行概览和管理操作. 当你的设计区域有非常多部件的时候，部件管理器是非常有用的。
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对于动态面板数据，即使组内估计量（FE）也是不 一致的。比如，假设yit＝＋ yi,t-1＋u i＋（t=2， ，T） it
则其离差形式为yit－yi＝ yi,t-1－Lyi ＋ it－ i （t=2， ，T） 1 T 1 T 1 T 其中，yi＝ Ly yit， i＝ T-1 yi，t－1， i＝ T-1 it T-1 t=2 t=2 t=2 为时间平均值。
2、随机系数模型（Random Coefficient Model）
回归系数反映的是经济变量间的一种关系。这种关 系可能随时间而变，故可以看作是受随机因素的影 响。如果将系数i视为随机变量（好像是从某个总 体中抽取的样本），可以假设i＝＋vi，其中 为 常数向量，而vi为随机向量，且满足条件期望 E vi x i ＝（故影响斜率的随机因素vi与解释变量x i 0
对于z 2i，则可以使用x1作为工具变量，即用随时间 变化的外生变量的平均值作为不随时间变化的内生 变量的工具变量。一般来说，z 2i 会与x1相关（二者 同为yi的解释变量）；另一方面，根据定义， Cov x1i，u i ＝0。因此，x1为有效工具变量。
显然，为了使用工具变量法，必须要求x1i中所包含 的外生变量个数比z 2i中所包含的内生变量个数更多 使用以上工具变量进行2SLS估计，就得到 豪斯曼－泰勒估计量。有人提出将 x1，i1－x1，i ， x1，i2－x1，i ， ，x1，iT－x1，i 也作为工具变量使用， 以增加估计的效率。
四、豪斯曼－泰勒估计量
固定效应模型的主要缺点是无法估计不随时间而变 的变量系数。而这些不随时间变化的变量可能恰恰 是我们感兴趣的，比如性别、受教育程度对工资的 作用等。如果有足够的工具变量，可以对方程 yit＝x ＋z ＋u i＋（i=1， ，n；t=1,，T）直接 it i it 用工具变量法进行估计，即需要找到与内生解释变 量相关，但与个体效应u i无关的有效工具变量。
Байду номын сангаас
异方差或自相关，故有必要对此进行检验。
1、组间异方差的检验
对于原假设“不同个体的扰动项方差均相等”，即
2 “H0： i2＝（i＝1， ，n）”，可以考虑进行似然 2 2 比检验（LR）。共有n-1个约束，即 12＝ 2， 2＝ 32
， ， ＝ 。故该似然比统计量服从自由度为n-1
更一般地，考虑以下动态面板模型： yit＝＋ yi,t-1＋x ＋z ＋u i＋ it （t=2， ，T） it i 先作一阶差分以消去个体效应u i，可得 yit＝yi,t-1＋x ＋ it （t=2， ，T） 然而 it yi,t-1 yi,t-1－yi,t-2依然与 it it－ i，t－1相关，因为 yi,t-1与 i，t－1相关。因此，yi,t-1为内生变量，需要寻 找适当的工具变量才能得到一致估计。为此 Anderson and Hsiao提出使用yi,t-2作为yi,t-1的工具 变量，称为Anderson-Hsiao估计量。
量。显然，x 2，it与 x 2，it－x 2，i 相关；接着证明
变量。对于x 2，it，可以使用 x 2，it－x 2，i 作为工具变
x 2，it－x 2，i 与与u i不相关：
根据迭代期望定律，E x 2，it－x 2，i u i ＝E ui E x 2，it－x 2，i u i u i ＝E ui u i E x 2，it－x 2，i u i ＝E ui u i 0＝0
2 n-1 2 n
的 2分布。
加上n-1个同方差约束之后，必然降低似然函数的最 大值。如果降低很多，根据似然比检验原理，则倾 向于拒绝同方差的原假设。在存在组间异方差 （groupwise heteroskedasticity）的情况下，迭代FGLS 估计法等价于最大似然估计法。
2、组内自相关的检验
使用这个方法的缺点是，可能需要估计较多参数， 从而损失自由度。
作为一种折中，可以考虑“部分变系数模型”，即 允许i中的部分系数（比如，研究者感兴趣的系数） 随个体而变，而其余系数则不变。在这种情况下， 不再适用SUR，因为各个体方程除了扰动项相关外， 还拥有部分相同的系数（跨方程约束）。此时，可 以使用LSDV法（虚拟变量最小平方法），即在回归 方程中，引入个体虚拟变量，以及虚拟变量与x it中可 变系数之解释变量的互动项。
在以上的固定效应或随机效应模型中，要么全部解 释变量与个体效应u i相关（固定效应），要么全部 解释变量都与u i不相关（随机效应）。介于二者之 间的混合情形是，某些解释变量与u i相关，而其他 解释变量与u i不相关。在这种情况下，有可能使用 工具变量法得到对不随时间变化的变量系数的一致 估计。
在长面板中，由于n相对于T较小，对于可能存在的 固定效应，只要加入个体虚拟变量即可（即LSDV法） 对于时间效应，可以通过加上时间趋势项或其平方项 来控制。
总之，对于长面板数据，关注的焦点在于设定扰动 项相关的具体形式，以提高估计的效率。可以分为 以下两种情形：一为，仅解决组内自相关的FGLS 二为，同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS
使用豪斯曼－泰勒估计量的重要前提是，所有解释 变量均与 it不相关，而且部分解释变量与u i不相关。 在实证研究中，需要说明这些条件为何能够满足， 否则，将导致不一致的估计。
五、动态面板
面板数据的一个优点是可以对个体的动态行为进行 建模。有些经济理论认为，由于惯性或部分调整， 个体的当前行为取决于过去行为，比如资本存量的 调整。如果在面板模型中，解释变量包含了被解释 变量的滞后值，则称之为动态面板数据（Dynamic Panel Data，DPD）。
不相关），条件协方差矩阵Var vi x i ＝（对角矩 阵）。因此， yit＝x i＋ it＝x ＋vi ＋ it＝x ＋ x vi＋ it it it it it
由于E vi x i ＝0，通过使用迭代期望定律，可以证 明复合扰动项 x vi＋ it 与解释变量x i不相关。因此 it OLS是一致的。然而，复合扰动项 x vi＋ it 的协方 it 差矩阵为分块对角矩阵，并非单位矩阵（类似于随 机效应模型的情形，参见第10章）。Swamy提出用 FGLS来估计此模型，即利用OLS残差来估计协方差 矩阵中的参数，然后再使用GLS。
2
记 it的样本值为e（即一阶差分回归的残差），对 it eit 进行一阶自回归： eit＝ ei，t－1＋errorit i=1， ，n；t=3， ，T） （ 然后对原假设“H 0：＝－0.5 Wald （t或F检验） 3、组间截面相关的检验 考虑原假设“不存在组间截面相关”。如果此原
考虑一阶差分模型 yit＝x ＋ it 在不存在组内 it （autocovariance）分别为Var it ＝Var it－ i，t－1 ＝Var it ＋Var i，t－1 ＝2
2
自相关的原假设下，扰动项 it的方差与自协方差
2、同时处理组内自相关与组间同期相关的FGLS
在某些情况下，不同个体之间的扰动项可能存在组 间同期相关（也称空间相关（spatial correlation）或 截面相关（cross-sectional correlation）），比如对于 省际面板数据，相邻省份之间的同期经济活动可能 互相影响。
如果没有个体虚拟变量，则为随机效应模型；如果 加上个体虚拟变量，则为固定效应模型。 二、对长面板数据进行异方差与自相关的检验 由于在对长面板进行FGLS估计时，要确定是否存在
1、仅解决组内自相关的FGLS
考虑以下模型： yit＝x ＋ it it 其中，x it 可以包括常数项、时间趋势项（或其平方 项）、个体虚拟变量、以及不随时间变化的解释变 量zi。扰动项 it 服从AR 1 过程，即 it＝i i,t-1＋vit 其中， i <1，vit 为独立同分布且期望为0。如果
Cov it， i，t－1 ＝Cov it－ i，t－1， i，t－1－ i，t－2 ＝－Cov i，t－1， i，t－1 ＝－Var i，t－1 ＝－
故自相关系数为 Corr it， i，t－1 ＝ Cov it， i，t－1 Var it ＝－0.5
显然，yi,t-2与yi,t-1 yi,t-1－yi,t-2相关。如果 it 不存在 自相关，则yi,t-2与 it it－ i，t－1不相关（虽然yi,t-2 依赖于 i，t－2，但 it， i，t－1均与 i，t－2不相关）。因此
i＝ i＝1， ，n ，则所有个体的扰动项都服从自
回归系数相同的AR 1 过程。 使用PW估计法（参见第六章）对原模型进行广义差 分变换，就可以得到FGLS估计量。
如果T并不比n大很多，则约束每个面板（个体）的 自回归系数均相等，因为时间维度T可能无法提供 足够的信息来分别估计每个面板自己的i。
假设成立，则根据残差计算的个体扰动项之间的 相关系数应接近于0。如果将这些相关系数排成一 个矩阵，即残差相关系数矩阵，则该矩阵非主对 角线元素应离0不远。
根据残差相关系数矩阵，可以设计以下几种检验： Breusch-Pagan LM检验，该检验适用于长面板； Pesaran检验，统计量服从标准正态分布； Friedman检验，统计量服从 2分布。后两个检验对 短面板也适合
考虑以下面板模型： yit＝x1，it 1＋x ，it 2＋z1i1＋z 2＋u i＋ it 2 2i 其中，解释变量x随时间变化，而z不随时间变化。 带下标1的变量（即x1与z1）为外生变量（与u i不相 关），而带下标2的变量（即x 2与z 2）为内生变量 （与u i相关）。所有解释变量均与 it不相关。 由于x1，it与z1i外生，故可以用自己作为自己的工具
第十一章 长面板与动态面板