预应力梁配筋计算程序(新规范)
预应力梁配筋计算程序（新规范）
预应力梁配筋计算程序（新规范）一、材料：40fc =19.1MPa 1.00×19.1=19.10MPaftk =2.39MPa Ec =MPaβ1 =0.80εcu=ft = 1.71MPa混凝土达到90%设计强度时开始对预应力筋进行张拉，则f′cu =36.0MPa2. 预应力钢筋：采用MPa 有粘结预应力MPa Es =#######mm 21395MPa1320Mpa 390Mpa kN3. 非预应力普通钢筋：采用Ⅲ级钢（HRB400）Es =Mpa4. 本部分梁抗震等级：二、有粘结预应力框架梁配筋计算1.计算截面：Mk=9652.53kN·mA. 截面参数计算b×h =800×2200hf′=130bf′=2360截面面积A=b×h+(bf′-b)×hf′ =mm 2截面中和轴距梁顶面距离e1=[b×h +(bf′-b)×hf′ ]/2A＝mm 截面中和轴距梁底面距离 e2 = h - e1 =mm截面惯性距I = b×h×[h /12+(h/2-e1) ]+(bf′-b)×hf′×[hf′ /12+(e1-hf′/2) ]=mm 4截面抵抗距 W = I / e2 =mm 3B. 截面受拉区配置预应力筋数量计算993.1Mpa139.00fptk =抗压强度设计值f ′py =二级跨中截面7.50E+08有粘结预应力框架梁配筋计算书360 2.0E+050.003301860钢绞线MPa183.4875% 3.25E+041.50预应力筋抗拉强度标准值 fptk =单束预应力筋截面面积 Ap 0=取混凝土拉应力限制系数αct= 1.501206.9单束预应力筋拉力设计值Npy 0 = fpy ×Ap 0 =截面抵抗距塑性影响系数基本值γm =9.05E+111. 混凝土：混凝土强度等级采用C 1.96E+061860fy=fy ′=取预应力筋张拉控制应力σcon =预应力筋抗拉强度设计值 fpy =1.16（当h>1600时，取h=1600）则αct γftk =MPa mmmm kN·m5870.7kN 取计算截面处受拉区预应力筋有效应力σpe =1116.0MPa计算截面处受拉区单束预应力筋有效拉力Npe 0 = σpe ×Ap 0 = kN 梁内受拉区预应力筋数量 np=Npe/Npe 0 =37.8取48束mm 2受拉区预应力筋有效拉力N pe = Ap ×σpe =kN C. 强度验算：| Md | =kN·m 受拉区预应力筋拉力设计值 Npy = np×Npy 0 =kN取预应力强度比λ =则梁中受拉区配置的普通钢筋截面积As =（Npy / λ─Npy ）/fy =mm 2受拉区配置普通钢筋As = mm 2Ns = As×fy = kN 计算时考虑受压钢筋As ′ =mm 2Ns′=As′×fy′= kN受拉区纵向普通钢筋合力点至截面受拉边缘的距离 a s =mm 受压区纵向普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离a s ′=mm 受拉区非预应力筋重心距梁中和轴的距离 ys = e2-as =mm 受压区非预应力筋重心距梁中和轴的距离ys′= e1-as′ =mm 梁截面有效高度 ho = h-(Npy×a p +Ns×a s )/(Npy+Ns) =2200-193=2007mm Np(1)=1.1×σpe×Ap =kN （"(1)"表示仅考虑第一批预应力损失，下同）epn(1) = yp =σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×yp / I - M2×yp / I =MPa ρ = (Ap+As)/A =σL 5 = (35+280×σpc(1)/f′cu)/(1+15×ρ) =MPa Np =σpe×Ap-σL5×As =kN 取考虑次弯距的调整系数β=956.975155.12247446.0965.3受拉区预应力筋有效预加力Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =6165.8108.780%截面抵抗距塑性影响系数γ =(0.7+120/h)×γm =1.12500.94%1131.9918.10.680σcon =25Ap=np×Ap0 =14013.02511781.68807.011512.54241.424956.98190.54241.47511.4411781.66672.04.17则次弯距M2 = (β-1) × Mk =受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =epn = (σpe×Ap×yp-σL5×As×ys)÷(σpe×Ap-σL5×As) =mm MPa kN·m MPaξb=β1/[1+0.002/εcu+(fpy-σpo)/(Es×εcu)] =砼受压区高度x=hf′+(Npy+Ns-Ns′-bf′×hf′×α1×fc)/(b×α1×fc)mm x/ho =< ξb，满足要求受压区砼重心距梁顶面距离 x1 =mm 极限弯距Mu=α1×fc×b×x×(ho-x/2)+α1×fc×(bf′-b)×hf′×(ho-hf′/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md =kN·mE.抗震验算若取砼受压区高度 x = 0.25ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.25ho)×(ho-0.25ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 若取砼受压区高度 x = 0.35ho ，则极限弯距 Mu 计算如下：Mu =α1×fc×b×(0.35ho)×(ho-0.35ho/2)+α1×fc×(bf-b)×hf×(ho-hf/2)+Ns′×(ho-as′)=kN·m >Md=kN·m 纵向受拉钢筋按照非预应力钢筋抗拉强度设计值折算的配筋率ρ =( As + Ap × fpy / fy )/(b × h) =设计配筋的预应力度λ=0.675≤0.75 满足二级抗震要求As′/As=10.3/(1-λ)=0.92As′/As ≥0.3/(1-λ)满足二级抗震要求1/3*(fpy×hp/(fy×hs))*Ap=959≤As 满足要求纵向普通钢筋配筋率As/(b×h)=≥0.2% 满足要求E. 裂缝宽度验算αcr = 1.5C =25mm deq = (n s ×ds 2+n p ×dp 2) / (n s ×υs ×d s +n p ×υp ×d p ) =mm Ate = b × h / 2 =mm 2ρte=(As+Ap)/Ate=Npo =σpo×Ap-σL5×As =kN ep = ho - e1 - epn =mm 1164.7 2.06%29180.3927.06491.0920.614013.014013.033488.790.1610.438.1224821.814013.08.80E+050.021093.3161.4σpo = σpe + σpc × Ep /Ec =σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I =322.9Mcr = (σpc + γftk)·Wo =8173.7=0.67%e = ep+|Mk+M2|/Npo =mmγf ′= (b f ′-b)×h f ′/(b×ho) =z=[0.87-0.12×(1-γf ′)×(ho/e)2]×ho=mmσsk=[|Mk+M2|-Npo×(z-ep)]/[(Ap+As)×z] =MPa ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk) =Wmax=αcr×ψ×σsk ×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es =mm0.01514630.12631729.10.264.1-hf′/2) ]Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′) )+Ns′×(ho-as′)。
预应力混凝土梁设计规范
预应力混凝土梁设计规范一、前言预应力混凝土梁是一种常用的结构形式，广泛应用于建筑、桥梁等领域。
预应力混凝土梁的设计规范是为了保证梁的强度、稳定性和耐久性，使其能够安全可靠地承受荷载和变形，从而保证工程的安全和质量。
本文将详细介绍预应力混凝土梁的设计规范。
二、设计基本原则预应力混凝土梁的设计应符合以下基本原则：1.安全性原则：设计应满足结构的强度、稳定性和耐久性要求，确保结构在使用寿命内不发生破坏。
2.经济性原则：设计应尽量优化结构形式和尺寸，使得材料的使用量和工程投资最小化。
3.可靠性原则：设计应考虑荷载的变化范围和概率，保证结构的可靠性。
4.美观性原则：设计应符合美学要求，使其满足人类审美的需求。
三、设计荷载预应力混凝土梁的设计荷载应包括以下几种类型：1.常规荷载：包括自重、活载和雪载等。
2.非常规荷载：包括地震、风载、温度荷载和液压荷载等。
3.施工荷载：包括混凝土浇筑、张拉预应力、喷涂防腐等施工荷载。
四、设计基本要求预应力混凝土梁的设计应符合以下基本要求：1.满足强度和稳定性要求：梁的设计应满足强度和稳定性要求，确保梁能够承受荷载和变形。
2.满足耐久性要求：梁的设计应满足耐久性要求，保证梁能够长期使用。
3.满足变形要求：梁的设计应满足变形要求，保证梁的变形在允许范围内。
4.满足美观要求：梁的设计应满足美观要求，保证梁的外观符合美学要求。
五、设计计算方法预应力混凝土梁的设计计算方法应包括以下几个方面：1.截面设计：根据荷载和变形要求，确定梁的截面尺寸和配筋。
2.预应力设计：根据荷载和变形要求，确定梁的预应力布置和张拉力。
3.受剪设计：根据荷载和变形要求，确定梁的受剪设计。
4.受弯设计：根据荷载和变形要求，确定梁的受弯设计。
5.局部设计：根据荷载和变形要求，确定梁的局部设计，包括梁的端部设计和梁的支座设计。
6.验算：对梁进行验算，确保梁的强度、稳定性和耐久性。
六、设计参数预应力混凝土梁的设计参数应包括以下几个方面：1.强度等级：根据荷载和变形要求，确定梁的混凝土强度等级。
(新)混凝土结构工程施工质量验收规范GB50204-2022[10]
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(新)混凝土结构工程施工质量验收规范GB50204-2022一、概述本规范是根据住房和城乡建设部《关于印发2022年工程建设标准规范制订、修订计划的通知》（建标【2022】17号文）的要求，由中国建造科学研究院会同有关单位经广泛调查研究，认真总结工程实践经验，参考有关国际标准和国外先进标准，并在广泛征求意见的基础上修订完成的。
本规范适合于混凝土结构工程施工质量验收，包括混凝土结构的设计、材料、施工、检测、评定等方面。
本规范同样适合于轻骨料混凝土结构及特殊混凝土的施工质量验收（有特殊要求的还应符合相应的有关规定）。
本规范中第4.1.2、5.2.1、5.2.3、5.5.1、6.2.1、6.3.1、6.4.2、7.2.1、7.4.1条为强制性条文，必须严格执行。
二、术语和定义2.1 混凝土结构由混凝土或者轻骨料混凝土及其配筋或者预应力筋组成的承重或者非承重构件及其连接部位。
2.2 混凝土由水泥或者水泥类粘结材料与骨料及水按一定比例拌合而成的人造石材。
2.3 轻骨料混凝土以轻骨料为骨料制成的混凝土。
2.4 特殊混凝土具有特殊性能或者用途的混凝土，如高强混凝土、高性能混凝土、自密实混凝土、纤维增强混凝土等。
2.5 配筋按设计要求在混凝土中埋设的钢筋或者钢丝绳。
2.6 预应力筋用于预应力混凝土结构中，承受预应力作用的钢筋或者钢丝绳。
2.7 钢筋笼由钢筋或者钢丝绳组成的空间骨架，用于支撑预应力筋或者配筋。
2.8 模板用于支承和定位未硬化混凝土的结构件或者装置。
2.9 支架用于支撑模板或者钢筋笼的结构件或者装置。
2.10 模板支架由模板和支架组成的整体结构。
三、设计与材料3.1 设计3.1.1 混凝土结构设计应符合《建造结构荷载规范》GB50009-2022和《混凝土结构设计规范》GB50010-2022等有关标准规范的要求。
（1）设计说明，包括设计依据、设计原则、结构体系、结构计算、结构抗震、结构耐久性、结构施工等内容；（2）结构图纸，包括平面布置图、剖面图、节点图、配筋图、预应力筋图等；（3）结构计算书，包括荷载分析、内力分析、强度验算、变形验算、稳定验算、抗震验算等；（4）其他有关文件，如施工技术方案、特殊结构设计说明等。
预应力梁截面设计自动计算表格Excel
0 0 7.50E+05 750.00 1.41E+11 250 250 750.00 1.88E+08 600.00 4.53E-06 1.500 1.000 1.50 1.17 26.06 0.00
主梁 YKL1(2层)
0 6701.0 3210.00 1130.00
KN.m KN k
KN.m
KN.m
调幅系数β
砼标号(30-45)
40
普通筋
fy 或fy' as或as'=
fptk,fpy, Kpi
单根面积
C2参照值
筋①
预应 力筋
筋② 预应力筋位置
67.5 1860 139
N/mm2
ap1 ap2
ap2筋所占比例(%)μ<=99.999
截面 参数
抗裂 系数
预应 力筋
（ II型 ） 混合配筋预应力梁截面设计计算书
工程名称
是否支座截面必须填
梁所在轴线号 截面位置 支座1，跨中0
原始 效应 数据
承载力弯矩组合值Mz
恒载弯矩标准值Md
活载弯矩标准值Ml
支座宽度折减系数
ψ=
0.4
标准组合Mk=Md+Ml
准永久组合Mq=(Md+ψ*Ml) 承载力组合M=k*Mz M2系数(%) 次弯矩M2
预应力筋强度取值
fpy1
fpy2
预应力筋抗力Mp
N/mm2 KN.m
1040.2 1075.1 2137.7
964.9 1034.7 5326.9
As
无粘结梁构造配筋
mm2
实配 As
β0=MIN(0.45,β0) 预应力度λ=M0/Ms
预应力梁计算书
YKL-1一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为70.00 4）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1 ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2287 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：891 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：303 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：947 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：939 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：285 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×6Φs15.2＋9φ25上部：2×6Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)12.6二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1000 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 6.700E+05支座截面面积A2(mm2) 6.700E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 329 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 671 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 329 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 671跨中截面惯性矩I1(mm4) 6.296E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 6.296E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 12 弯矩标准值Mk(kN-m) 1194 次弯矩M2(kN-m) 469预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)147张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.56按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1003.03纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)788.03等效应力σsk(N/mm2)74.06裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.38裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2287实际承载力Mu（KN.M）3313 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 12弯矩标准值M k(kN-m) 647次弯矩M2(kN-m) -462预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)277张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)33 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.69按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)111.88纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-7144.2等效应力σsk(N/mm2)-299.90裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.61 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.23 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.66 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）947（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）263实际承载力Mu（KN.M）2710 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5018支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 9065 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）977抗剪承载力V实（KN）1645 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.61 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.68 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.59 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-3.14 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 76施工阶段反拱验算0.06 0.05751219荷载长期作用下梁挠度验算9.25 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为80.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2364 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1474 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×8Φs15.2＋9φ25上部：2×8Φs15.2＋8φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 9 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 16 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 692预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.89按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)777.51纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)868.11等效应力σsk(N/mm2)-34.20裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.04 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2364实际承载力Mu（KN.M）4809 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 8受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 16弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -680预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)95.45纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-18520.95等效应力σsk(N/mm2)-355.74裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.03 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.41 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.27 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.13 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.59 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1474（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）310实际承载力Mu（KN.M）3902 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 11007 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 4.51 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-0.49 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 5.89 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.69 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算 1.36 1.36165642荷载长期作用下梁挠度验算 6.72 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：2058 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：788 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：224 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：1729 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：1108 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：274 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1200 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.500E+05支座截面面积A2(mm2) 7.500E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 411 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 789 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 411 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 789跨中截面惯性矩I1(mm4) 1.057E+11支座截面惯性矩I2(mm4) 1.057E+112.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 1012 次弯矩M2(kN-m) 433预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)156张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)1056.53纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)924.81等效应力σsk(N/mm2)40.15裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.20裂缝宽度ωmax(mm)0.01 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）2058实际承载力Mu（KN.M）3320 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 888次弯矩M2(kN-m) -425预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)292张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)44 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)340.21纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-544.20等效应力σsk(N/mm2)-575.16裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.05 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.51 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.14 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.46 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）1729（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）565实际承载力Mu（KN.M）2622 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 5989支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6879 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）895抗剪承载力V实（KN）1996 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 1.65 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-2.54 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.09 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.88 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 92施工阶段反拱验算0.11 0.10540212荷载长期作用下梁挠度验算9.24 满足要求<1/300YKL-4一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)= 19.1ftk(N/mm2)=2.517）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算1）、跨中截面跨中设计弯矩M(KN.m)：1591 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：665 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：15 2）、支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：518 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：773 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：55 3、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：下部：2×5Φs15.2＋7φ25上部：2×5Φs15.2＋5φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm)15.5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 400 梁截面高度 h(mm) 1100上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2200 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 400 支座截面加掖高度h a(mm) 0跨中截面面积A1(mm2) 7.100E+05支座截面面积A2(mm2) 7.100E+05跨中截面形心距上翼缘边缘的距离y11(mm) 369 跨中截面形心距下翼缘边缘的距离y12(mm) 731 支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 369 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 731跨中截面惯性矩I1(mm4) 8.263E+10支座截面惯性矩I2(mm4) 8.263E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)1、跨中截面1—1受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值Mk(kN-m) 680 次弯矩M2(kN-m) 422预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)141张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34裂缝宽度验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.02轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)783.06纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)824.19等效应力σsk(N/mm2)-14.48裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.02 <0.2,满足要求承载力计算跨中计算弯矩包络值+1.2次弯矩M（KN.M）1591实际承载力Mu（KN.M）3013 >M,满足要求2、支座截面2—2受拉区普通钢筋根数n1 5受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25拉区预应力钢筋根数n2 10弯矩标准值M k(kN-m) 561次弯矩M2(kN-m) -416预应力损失计算预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数引起的预应力损失σl2(N/mm2)265张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)0预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)34 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 27.04按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.01轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)103.56纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)-11681.32等效应力σsk(N/mm2)-367.44裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0) 1.00裂缝宽度ωmax(mm)0.06 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.68 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 1.64 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.15 <0.35,满足要求梁端底面与顶面普通钢筋面积比A s’/As 1.40 >0.3/(1-λ),满足要求梁底面普通钢筋配筋率0.48 >0.2%,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值+次弯矩M（KN.M）518（1.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩）*调幅系数+次弯矩M1（KN.M）197实际承载力Mu（KN.M）2356 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2986支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 6815 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）495抗剪承载力V实（KN）1821 >V,满足条件施工阶段验算支座验算施工阶段上翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.54 <0.6fck,满足要求施工阶段下翼缘边缘砼法向拉应力ótp(N/mm2)-1.24 <0.95ftk,满足要求跨中验算施工阶段下翼缘边缘砼法向压应力ócc(N/mm2) 2.51 <0.6fck,满足要求施工阶段上翼缘边缘砼法向拉应力ócc(N/mm3)-1.90 <0.95ftk,满足要求施工阶段预应力伸长计算值(mm) 94施工阶段反拱验算0.52 0.51765696荷载长期作用下梁挠度验算8.91 满足要求<1/300一、计算条件1、材料1）、预应力钢筋采用高强低松弛钢绞线Φs15.2，其强度为f ptk＝1860N/mm22）、张拉控制应力为σcon(N/mm2)= 13023）、孔道成型采用预埋金属波纹管,直径(mm)为55.004）、锚具种类：夹片锚5）、非预应力钢筋采用HRB400级钢筋，箍筋采用HRB335级钢筋6）、混凝土强度等级为C40 fc(N/mm2)=19.1ftk(N/mm2)=2.397）、施加预应力时的混凝土强度为2、内力计算支座截面支座设计弯矩M（KN.m)：562 恒荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：400 活荷载力作用下的弯矩标准值Mk(KN.m)：213、结构信息1）、裂缝控制等级：三级2）、配筋情况：上部：2×5Φs15.2＋7φ254、张拉方式：一端张拉5、跨度L(mm) 5二、截面验算2.1 截面设计参数梁截面宽度 b(mm) 500 梁截面高度 h(mm) 700 上翼缘高度 h f(mm) 150 上翼缘宽度b f(mm) 2300 下翼缘高度h f'(mm) 0 下翼缘宽度b f'(mm) 500 支座截面加掖高度h a(mm) 0支座截面面积A2(mm2) 6.200E+05支座截面形心距上翼缘边缘的距离y21(mm) 230 支座截面形心距下翼缘边缘的距离y22(mm) 470支座截面惯性矩I2(mm4) 2.632E+102.2 截面抗裂及承载力计算验算(三级)支座截面受拉区普通钢筋根数n1 7 受拉区普通钢筋直径d1(mm) 25 拉区预应力钢筋根数n2 10 弯矩标准值M k(kN-m) 421预应力损失计算张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失σl1(N/mm2)234预应力钢筋的应力松弛引起的应力损失σl4(N/mm2)33由于砼的收缩徐变引起的预应力损失σl5(N/mm2)43 裂缝验算受拉区纵向钢筋的公称直径d eq(mm) 26.64按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率ρte0.03轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距离e(mm)305.08纵向受拉钢筋合力点至截面受压区全力点的距离z(mm)218.83等效应力σsk(N/mm2)112.75裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ(0.2<ψ<1.0)0.60裂缝宽度ωmax(mm)0.07 <0.2mm,满足要求抗震验算梁端的配筋强度比λ0.60 <0.75,满足要求截面换算配筋率ρ（%） 2.44 <2.5%,满足要求受压区高度比x/h0 0.26 <0.35,满足要求承载力计算支座计算弯矩包络值M（KN.M）5621.2恒荷弯矩+1.4活荷弯矩M1（KN.M）509实际承载力Mu（KN.M）1568 >M1,满足要求支座计算配筋包络值A s(mm2) 2700支座换算实际配筋面积A s实(mm2) 7814 >As,满足要求支座抗剪设计值V（KN）180抗剪承载力V实（KN）1468 >V,满足条件挠度验算挠度f（mm) 10.31 满足要求。
预应力梁配筋计算程序(新规范)
σpo = σpe + σpc ×E来自 /Ec = 1164.7 MPa
ξb=β1/[1+0.002/ ε砼c受u+压(f区py高-σ度 x=hf´
0.43
+(Npy+Ns-Ns´-bf´×
=
322.9 mm
x/ho = 受压区砼重心距梁顶 面极距限离弯距x1Mu==α1×fc
0.161
<ξ b，
161.4
5870.7 kN
取计算截面处受拉区 预计应算力截筋面有处效受应拉力区σ单 束梁预内应受力拉筋区有预效应拉力力筋 数量 np=Npe/Npe0 =
受拉区预应力筋有效 拉C.力强度Np验e 算= ：Ap|×σMpde |受=拉区预应力筋拉力 设计值 Npy = np×
80%
σcon = 1116.0 MPa
4241.4 kN
计算时考虑受压钢筋
24
25
As´ =
11781.6
mm2
受拉区纵向普通钢筋 合受力压点区至纵截向面普受通拉钢边筋 合受力拉点区至非截预面应受力压筋边重 心受距压梁区中非和预轴应的力距筋离重 心梁距截梁面中有和效轴高的度距ho离=
h-(Npy×ap+Ns×
Ns´ =As´
4241.4 kN
75
mm
75
mm
1131.9 mm
918.1 mm
2200 - 193
= 2007 mm
Np(1)=1.1×σpe×Ap =
8190.5
kN （"(
epn(1) = yp = 956.9
σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×
11.44
受压区预应力钢筋计算
受压区预应力钢筋计算预应力是指在构建中施加的一定大小的拉力，通过预先应用于构件中的预应力钢筋，使构件在使用过程中能够吸收和抵抗外部荷载的作用，增强了构件的承载能力和使用性能。
受压区的预应力钢筋计算是针对梁、板、柱等构件中的受压区进行设计和计算，本文将依次介绍预应力受压区的设计原则、计算方法和注意事项。
一、预应力受压区的设计原则1.合理选择预应力钢筋的布置方式和数量，以满足受压区的受力和变形要求；2.确保受压区内的应力分布均匀，避免出现集中应力，以防止受压区出现开裂和破坏；3.预应力钢筋的布置应有利于施工施压、减小工作量和提高工程质量。
二、预应力受压区的计算方法1.确定预应力的作用距离：根据受压构件的受力和变形要求，确定预应力的作用距离，通常为构件的受压高度或者受压深度。
2.计算受压区的截面面积：根据预应力钢筋的位置和数量，计算受压区的有效截面面积。
3.计算受压区的承载力：通过静平衡和应力平衡原理，计算受压区的承载力，以满足受压构件的受力要求。
4.计算预应力钢筋的应变：通过受压区的受力和变形要求，计算预应力钢筋的应变，在合理范围内，满足受压构件的受力和变形要求。
三、预应力受压区的注意事项1.受压区内应尽量避免出现集中应力的情况，以防止受压区内的裂缝和破坏。
可以通过合理的预应力钢筋布置和加固措施来实现。
2.预应力受压区内的应变控制要合理，一方面要满足受力和变形要求，另一方面要保证受压区的安全性能和使用寿命。
3.预应力受压区的设计和计算要参考相关规范和标准，以确保设计的合理性、安全性和可施工性。
综上所述，预应力受压区的设计和计算是预应力工程设计的重要部分，需要根据受压构件的受力和变形要求，合理选择预应力钢筋的布置方式和数量，计算受压区的截面面积和承载力，并在设计过程中注意受压区的应力分布和应变控制，以保证受压构件的安全性能和使用寿命。
在进行设计和计算时，还需要参考相关规范和标准，以确保设计的合理性、安全性和可施工性。
现代预应力课程-预应力梁算例(新规范)
N p =1820×0.75×1395=1904.18 kN
b.跨中截面： 1666 106 737.5 =17.43 MPa , sc = 7.05 1010 控制名义拉应力 6 MPa 以下,λ=0.9－
103 N p
2.39 =0.763 17.43
106 N P 0.4407 737.5 (0.4407 为综合弯矩系数) 0.006693N p pc = A I 0.763 17.43 1987 .0 103 =1987.0 kN , Ap = =1899.2 m m2 Np= 0.006693 0.751395 1899.2 s =13.56 根,选 1 束 13φ 15.2, n= 140 Ap =13×140=1820 m m2 , N p =1820×0.75×1395=1904.18 kN
pc =
l 5支 = 55 300
pc
1 15
f cu ' =
55 300 10.25
40 =121.24 MPa 1 15 0.00585
=8.69% con
跨中截面, x =9 m 处（张拉时混凝土立方体抗压强度为混凝土设计强度) N p =1820×1395（1－0.0477－0.029）=2344.17 kN
40 =131.58 MPa 1 15 0.00577
11.8
=9.43% con .
3.钢筋松弛损失： （采用低松弛钢绞线）∵0.7 f ptk ＜ con =0.75 f ptk ＜0.8 f ptk ∴ l 4 =0.2×(0.75-0.575) con =0.035 con 4.混凝土收缩,徐变损失 l 5 ,中间支座处 x =18 m ,孔 D=100 mm
用新规范计算预应力混凝土连续梁
用新规范计算预应力混凝土连续梁预应力混凝土连续梁是一种常用的结构形式，它可以有效地分担荷载，并具有较好的变形性能和挠度控制能力。
本文将以新规范为依据，介绍预应力混凝土连续梁的计算方法。
一、材料强度的计算首先，根据新规范的要求，需要计算混凝土的强度。
混凝土的强度主要包括抗压强度和抗拉强度。
按照规范中的公式，可以得到混凝土的抗压强度和抗拉强度的数值。
对于预应力混凝土连续梁中的预应力钢筋，需要计算其抗拉强度。
根据规范，预应力钢筋的抗拉强度可以根据材料的特性进行计算。
二、截面性能的计算预应力混凝土连续梁的截面性能是指梁的承载能力和变形性能。
承载能力包括极限弯矩和抗剪承载力，变形性能主要包括挠度和裂缝的控制。
1.极限弯矩的计算极限弯矩是指在梁截面的一侧产生最大应力时，梁截面的承载能力。
根据新规范，可以采用一系列公式和计算方法来计算极限弯矩。
2.抗剪承载力的计算抗剪承载力是指连续梁在承受剪力荷载时的承载能力。
根据规范中的要求，可以采用不同的计算方法来计算抗剪承载力。
3.挠度和裂缝的控制挠度和裂缝的控制是预应力混凝土连续梁设计中的重要问题。
通常，可以采用一系列方法来控制梁的挠度和裂缝，如增加截面高度、增加预应力等。
三、校核计算和验算在进行预应力混凝土连续梁的计算时，需要进行校核和验算，以保证梁的安全性和可靠性。
校核计算主要是检查计算结果的合理性和一致性，验算是指将计算结果与规范中要求的标准进行比较，以确定梁是否满足规范的要求。
总结起来，预应力混凝土连续梁的计算要考虑材料强度、截面性能、挠度和裂缝的控制等因素，需要根据新规范进行计算和校核验算。
通过合理的计算和设计，可以确保梁具有较好的承载能力和变形性能，从而满足工程的要求。
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》新旧对比
中华人民共和国交通运输部办公厅于2018年7月16发布关于新版《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》的通告。
通告指出，新规范《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）自2018年11月1日起施行。
本次修订的主要内容包括：调整了混凝土桥涵用钢筋等级；增加了桥梁结构设计的基本要求；强化了混凝土桥涵的耐久性设计要求；补充了混凝土箱梁桥抗倾覆验算要求、针对复杂桥梁的使用精细化分析方法、体外预应力桥梁设计方法、混凝土桥梁应力扰动区设计方法；调整了圆形截面受压构件的正截面承载力计算方法；增加了不同边界条件下确定受压构件计算长度系数的计算公式；调整了钢筋混凝土及B类预应力混凝土结构裂缝宽度计算方法；补充调整了构造设计要求。
本文将按照章节安排——具体细节的层次顺序，依次报告新旧规范的差异。
1 章节安排从目录来看，新旧规范章节安排变化不大。
变化主要有3处：（1）第4章由“桥梁计算的一般规定”更名为“结构设计基本规定”，把“一般规定”单独写在4.1节，又增加了新的一节“耐久性设计要求”；（2）第8章“构件计算的规定”新增“后张预应力混凝土锚固区”“支座处横隔梁”两节内容，原来的“橡胶支座”一节更名为“支座”，“桩基承台”一节的位置提前；（3）附录：04版规范中共7个附录，新版18规范中共9个附录，相比之下，删除1个、修改2个，新增3个。
具体如下：删除：混凝土强度等级与原《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023-85）的混凝土标号及两者各项设计指标的关系。
修改：沿周边均匀配筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力计算、混凝土收缩应变和徐变系数计算及钢筋松弛损失中间值与终极值的比值。
新增：桥梁结构的实用精细化分析模型、拉压杆模型分析方法、受压构件计算长度的简化计算公式2 具体细节（1）新规范中简化了第一章总则；（2）新规范中提高了公路桥涵受力构件的最低混凝土强度等级：钢筋混凝土构件不低于C25；当采用强度标准值400MPa及以上钢筋时，不低于C30；（3）新规范中淘汰了一些强度等级较低的材料：C15、C20等级混凝土，235MPa级光圆钢筋、335MPa级螺纹钢筋；（4）强化了混凝土桥涵的耐久性设计要求：04版规范中，耐久性设计只在总则1.0.7中提及，给出了混凝土耐久性的基本要求，在18规范中对混凝土的耐久性设计要求进行了提高，包括环境等级划分、混凝土强度等级最低要求以及相应的耐久性技术措施；（5）调整了圆形截面受压构件的正截面承载力计算方法：04版规范中，沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土偏心受压构件正截面抗压承载力需按5.3.9的公式计算，存在多个未知数，需要查表后才能确定承载力；在18规范中，计算公式仅有一个未知数α，更加便于迭代计算；（6）增加了混凝土箱梁桥抗倾覆验算要求以及构造要求：在04版规范中并没有提到混凝土箱梁桥抗倾覆验算要求以及构造要求，而在新版18规范中，分别在4.1.8条和9.6.9条新增了抗倾覆的验算要求以及构造要求。
对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》若干问题
•荷载组合Ⅰ，
；
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ ，
。（式中 相当于 ）。
•荷载组合Ⅱ或Ⅲ，对钢绞线、钢丝，
；
•
对冷拉粗钢筋，
。
•
• 《桥规JTJ023-85》中的荷载组合Ⅱ，系指基本可 •变荷载（平板挂车或履带车除外）的一种或几种与永 •久荷载的一种或几种与其他可变荷载的一种或几种相 •组合的情况；《桥规JTJ023》在计算预应力混凝土构 •件使用阶段应力时，将荷载组合Ⅱ或Ⅲ作用下的混凝 •土最大压应力限值提高12%，预应力钢筋最大拉应力 •限值提高10.7%。这样处理粗略地反应了多种可变荷 •载组合作用的影响。
• 响系数； 为与斜裂缝相交的竖向预应力钢筋的截面面积
• （mm2）； 为竖向预应力钢筋的抗拉强度设计值（ MPa）
。
•
•
二 使用阶段应力验算时荷载效用组 合的探讨
《桥规JTG D62》7.1.5和7.1.6条规定，使 用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的 压应力﹑预应力钢筋的拉应力和斜截面的主压 应力，应符合下列规定：
9.1.12）对于预应力混凝土最小配筋的要求，其性质与上
述钢筋混凝土受弯构件类似，可表达为
”。
•
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002对这一问题 的解释是规范9.5.3条规定了预应力构件中各类预应力筋的 最小配筋率，其基本思路为截面开裂后受力钢筋不致立即 失效的原则，目的是为了使构件具有起码的延性性质，避 免无预兆的脆性破坏。
•
4、解决这一问题的积极办法是适当降低 预压应力水平，优先采用混合配筋方案。
由于受传统的全预应力设计思想的影响，很多设计者 习惯于“从正截面承载力需要出发（即强度条件），选择 预应力筋的数量，然后进行抗裂性及使用阶段的应力验算 的设计方法，只要抗裂性及使用阶段的应力满足规范要求 ，不够有多大的富余量，即认为可以保证结构安全工作。
预应力梁计算书
预应力梁设计计算书本工程经对比选择屋面⑩轴梁作为设计控制预应力梁。
一、梁截面几何特证：（图一）B=450mm H=1500mm未移轴前：y 1=y 2=750mm断面有效面积A=450×1500=675000mm 2 截面惯性矩(未移轴前)： I=121BH 3=121×450×15003=1.26×1011mm 4截面静矩(未移轴前)：w 1=w 2=1y I =2y I =7501026.111 =168750000mm 3二、计算简图：（图二）梁的○J 轴端作为预应力的张拉端，○D 轴端作为张拉固定端，梁中预应力钢绞线在梁中拐点B 取在离○J 轴线2.0m 处。
孔道成型用预应力塑料波纹管，采用低松驰预应力钢绞线，其强度标准值为f ptk =1860Mpa 。
1.跨中截面所需预应力筋数量验算： 1.1有关参数：1.1.1按规范规定预应力梁采用钢绞线作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于C40。
（GB50010-2002的4.1.2条），其砼轴心抗拉强度标准值f tk =2.39N/mm 2。
1.1.2预应力张控控制应力（后张法）бcon=0.7f ptk =0.7×1860=1302Mpa 。
1.1.3预应力产生的法向应力бpc =0.8бcon=0.8×1302=1041.6Mpa 。
1.1.4由截面设计弯矩包络图取最大弯矩M max =3657KN.m=3657×106N ·mm 。
1.1.5砼构件截面抵抗塑性影响系数r=1.75(查表而得)。
1.1.6在预应力梁中点C 截面处预应力对梁截面重心的偏心矩e p 取750-100=650mm 1.1.7每根钢绞线截面面积(按产品规格)A p1=140mm 2。
1.2估算钢绞线预应力筋的总面积：A p ≥==3148.15mm 2初选4-6φs 15.24的预应力钢绞线其实际面积A P =4×6×140=3360mm 2＞3148.15mm 2（满足）1.3预应力钢绞线布置：(见图三，图四)原非预应力钢筋，请按原设计《结施》图上的要求配置。
体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析
第 40 卷第 1 期2024 年2 月结构工程师Structural Engineers Vol. 40 ， No. 1Feb. 2024体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的理论与数值分析强旭红1胡文清1胡郭辉1姜旭2，*唐永康3（1.同济大学建筑工程系，上海 200092； 2.同济大学桥梁工程系，上海 200092；3.国能朔黄铁路发展有限责任公司，北京 100080）摘要随着服役时间的增长和车辆荷载的增加，老旧的钢筋混凝土桥梁面临承载力不足、变形超限等问题，采用体外预应力CFRP筋对其加固是一种有效的解决方法。
采用有限元分析软件ABAQUS对某跨度24 m的铁路桥梁进行数值模拟与参数分析，其中，根据不同的CFRP预应力筋的直径（31 mm、43 mm、61 mm）和预应力大小（250 MPa、500 MPa、750 MPa、1 000 MPa、1 250 MPa），获得模型梁的开裂弯矩、梁底钢筋屈服弯矩以及梁开裂时的跨中变形。
将《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）等现行规范的理论计算结果与数值模拟结果进行对比，发现两者吻合良好，误差在15%以内，从而验证了规范中钢筋混凝土梁开裂弯矩计算公式、正截面承载力计算公式以及跨中挠度计算公式对于体外预应力CFRP筋加固钢筋混凝土梁的适用性与准确性，为实际工程加固设计提供参考。
关键词预应力混凝土梁， CFRP筋， ABAQUS，有限元分析，理论计算Theoretical and Numerical Analysis of Reinforced Concrete Beams Strengthened with Externally Prestressed CFRP Bars QIANG Xuhong1HU Wenqing1HU Guohui1JIANG Xu2，*TANG Yongkang3（1.Department of Structural Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；2.Department of Bridge Engineering，Tongji University， Shanghai 200092， China；3.Guoneng Shuohuang Railway Development Limited Liability Company， Beijing 100080， China）Abstract With the increase of service time and vehicle load， old reinforced concrete bridges face with many problems such as insufficient bearing capacity，deformation overrun，etc. The use of externally prestressed CFRP reinforcement is an effective solution. In this study， finite element analysis software ABAQUS is used to conduct numerical simulation and parametric analysis on a railway bridge with a span of 24 m. For the different diameters （31 mm，43 mm，61 mm） and prestress levels （250 MPa，500 MPa，750 MPa，1 000 MPa，1 250 MPa）of CFRP prestressed tendons， the cracking bending moment of the model beam， the yield bending moment of the reinforcement at the bottom of the beam and the midspan deformation when the beam cracks can be obtained. By comparing the theoretical calculation results of current Chinese codes such as Code for design of concrete structures（GB 50010—2010） with the numerical simulation results， it can be found that they are in good agreement， with an error of less than 15%， which verifies the rationality and accuracy of the formula for收稿日期：2022-12-12基金项目：国家自然科学基金（52278206，52278207）；国家重点研发计划重点专项（2020YFD1100400）；朔黄铁路发展有限责任公司科研项目（SHGF-18-50）作者简介：强旭红（1984-），女，副教授，博士，博士生导师，主要从事结构加固、结构抗火及高性能材料在土木工程领域应用的研究工作。
预应力梁施工方案
6.4.预应力工程1.一般施工工艺: 施工准备→支大梁模板→侧模板→安放纵向非预应力筋→绑扎底筋、腰筋→在柱侧模（梁端头一侧）内安装垫板喇叭和螺旋钢筋→根据管道曲线坐标放预应力筋旳管架→把穿入波文管旳预应力筋一起从梁旳上部放入梁内支于管架上→把上部钢箍回厚封闭→绑好架立钢筋等梁旳上部钢筋→在波纹管上开灌浆孔并封闭好→检查所有配筋和预应力管道曲线和管内预应力筋旳规格数量→清理模板内杂物→支撑另一侧侧模→在侧模板中间部位穿抗砼侧压力旳拉杆螺栓→清理、浇水湿润→检查端头钢垫板喇叭口等位置有无变动→预应力筋波纹管位置与否对旳→无误后浇灌梁和柱节点处砼→养护→测定砼强度→拆除侧模→灌浆→端头锚具封头→拆底模→完毕施工。
2.施工准备:除了准备预应力筋、锚具、波纹管这些外, 尚有些细节上旳准备如下:1.模板旳支撑旳准备, 以和在一侧侧模上根据施工图纸定出预应力筋旳曲线坐标。
2.计算承压旳钢垫板（或铸铁垫板）旳尺寸大小和厚度, 并制作好, 开好圆孔。
3.制作喇叭口, 并焊接在钢垫板旳圆孔四面。
口旳坡度、喇叭旳扩口均应事先计算好。
4.制作架立波纹管旳钢筋支架, 和喇叭口螺旋钢筋并运到工地上准备应用。
5.在工地上把预应力筋（钢绞线）穿入波纹管, 并用塔吊多点吊装运放在梁模边, 准备放入梁内。
6.准备预应力锚固端柱头处模板, 该处一般均采用木模, 便于制作安装。
有旳锚固是端头与柱面平, 锚具外露；有旳锚固和凹进柱面, 锚具不外露, 封头后外观很好。
7、高强度砼旳准备, 如配比, 水泥、砂、石旳符合规定, 浇灌程序、措施等确定。
8、计算张拉中多种预应力损失。
它包括:A.孔道摩擦力损失；B: 锚固损失；C: 弹性压缩损失；D: 钢材应力损失；E: 砼收缩变形损失等。
以上这些准备工作有些是专业施工单位做旳, 有些是土建工程配合做旳, 只有在双方共同协作旳配合下, 才能把预应力梁施工做好。
3、波纹管旳安放：波纹管安装精确, 对张拉、顺利, 孔道摩擦损失旳减少都很重要。
钢筋工程量计算规则
钢筋工程量计算规则(一）钢筋工程量计算规则1、钢筋工程，应区别现浇、预制构件、不同钢种和规格,分别按设计长度乘以单位重量，以吨计算。
2、计算钢筋工程量时,设计已规定钢筋塔接长度的，按规定塔接长度计算；设计未规定塔接长度的，已包括在钢筋的损耗率之内，不另计算塔接长度。
钢筋电渣压力焊接、套筒挤压等接头,以个计算。
3、先张法预应力钢筋，按构件外形尺寸计算长度，后张法预应力钢筋按设计图规定的预应力钢筋预留孔道长度,并区别不同的锚具类型，分别按下列规定计算：（1)低合金钢筋两端采用螺杆锚具时，预应力的钢筋按预留孔道长度减0.35m,螺杆另行计算。
(2）低合金钢筋一端采用徽头插片，另一端螺杆锚具时，预应力钢筋长度按预留孔道长度计算，螺杆另行计算。
（3）低合金钢筋一端采用徽头插片,另一端采用帮条锚具时，预应力钢筋增加0。
15m，两端采用帮条锚具时预应力钢筋共增加0.3m计算。
（4）低合金钢筋采用后张硅自锚时，预应力钢筋长度增加0. 35m计算。
(5）低合金钢筋或钢绞线采用JM， XM, QM型锚具孔道长度在20m以内时,预应力钢筋长度增加lm;孔道长度20m以上时预应力钢筋长度增加1。
8m计算.(6）碳素钢丝采用锥形锚具，孔道长在20m以内时，预应力钢筋长度增加lm；孔道长在20 m以上时，预应力钢筋长度增加1．8m.（7）碳素钢丝两端采用镦粗头时，预应力钢丝长度增加0。
35m计算。
（二)各类钢筋计算长度的确定钢筋长度=构件图示尺寸－保护层总厚度+两端弯钩长度+（图纸注明的搭接长度、弯起钢筋斜长的增加值)式中保护层厚度、钢筋弯钩长度、钢筋搭接长度、弯起钢筋斜长的增加值以及各种类型钢筋设计长度的计算公式见以下:1、钢筋的砼保护层厚度受力钢筋的砼保护层厚度，应符合设计要求，当设计无具体要求时，不应小于受力钢筋直径，并应符合下表的要求。
（2)处于室内正常环境由工厂生产的预制构件，当砼强度等级不低于C20且施工质量有可靠保证时，其保护层厚度可按表中规定减少5mm，但预制构件中的预应力钢筋的保护层厚度不应小于15mm；处于露天或室内高湿度环境的预制构件，当表面另作水泥砂浆抹面且有质量可靠保证措施时其保护层厚度可按表中室内正常环境中的构件的保护层厚度数值采用。
我们一般情况下进行钢筋计算的流程
我们一般情况下进行钢筋计算的流程1. 确定设计要求：在进行钢筋计算之前，首先需要明确设计要求，包括混凝土结构的受力状态、荷载情况、使用环境等。
这些设计要求将直接影响到钢筋计算的内容和方法。
2. 确定截面尺寸：根据设计要求和结构的受力状态，确定混凝土截面的尺寸和形状。
通常情况下，设计师会根据荷载大小、受力构件的长度和使用要求等因素来确定截面尺寸。
3. 计算荷载：根据设计要求和结构的使用情况，计算结构所受到的各种静载和动载。
这些荷载包括自重荷载、活载、风载等，并根据不同荷载的作用情况来分别计算。
4. 确定钢筋配筋率：根据混凝土的设计强度和结构的受力状态，确定钢筋的配筋率。
配筋率是指单位面积内的钢筋面积占混凝土截面面积的比例，通常根据设计要求和混凝土的承载能力来确定。
5. 确定钢筋数量和布置：根据截面尺寸、荷载情况和配筋率，计算出混凝土结构所需要的钢筋数量和布置方式。
钢筋的布置应符合设计规范和施工要求，保证结构的承载能力和使用性能。
6. 检验钢筋的受力状态：根据结构的受力状态和钢筋的布置方式，进行钢筋的受力计算。
主要包括钢筋的拉力、压力、弯曲和剪切等受力情况，确保钢筋在施工和使用过程中不会出现超载或破坏。
7. 调整设计：根据钢筋计算的结果和实际情况，对设计进行调整和优化。
主要包括调整截面尺寸、增加或减少钢筋数量、改变钢筋布置等，以保证结构的安全性、稳定性和经济性。
总结来说，钢筋计算是土木工程中非常重要的一部分，需要设计师和工程师根据设计要求和结构情况来进行精确计算和合理设计，以保证混凝土结构的承载能力和使用性能。
通过以上流程，可以有效地进行钢筋计算工作，并为工程施工和使用提供科学依据。
预应力混凝土梁设计规范
预应力混凝土梁设计规范一、前言预应力混凝土梁是一种常见的工程结构，具有高强度、高刚度、高稳定性等优点，被广泛应用于桥梁、隧道、建筑等领域。
本规范旨在规定预应力混凝土梁的设计、施工和验收要求，以确保工程质量，保障人民生命财产安全。
二、设计基础1. 材料性质要求（1）混凝土：按照《建筑混凝土及预制混凝土制品质量检验标准》（GB/T 50107）的要求进行检验。
（2）钢材：按照《钢材检验标准》（GB/T 700）的要求进行检验。
（3）预应力钢筋：按照《预应力混凝土结构用钢筋》（GB/T 5223）的要求进行检验。
2. 荷载要求（1）自重荷载：按照设计图纸计算。
（2）活载荷载：按照《公路桥梁设计荷载及规范》（JTG/T D60-2004）的要求计算。
（3）温度荷载：按照《公路桥梁设计荷载及规范》（JTG/T D60-2004）的要求计算。
3. 构件几何参数要求（1）截面尺寸：按照设计图纸要求确定。
（2）跨度：按照设计图纸要求确定。
（3）梁长：按照设计图纸要求确定。
（4）预应力筋的位置和数量：按照设计要求确定。
三、预应力设计1. 基本假设（1）混凝土工作状态符合破坏准则。
（2）预应力筋工作状态符合弹性准则。
（3）预应力筋的初始应力状态符合设计要求。
2. 预应力筋的确定（1）根据荷载大小和梁截面尺寸确定预应力筋的数量和位置。
（2）预应力筋的初张拉应力应在混凝土达到设计强度之后进行。
（3）预应力筋的张拉应力应按照设计要求进行控制。
3. 梁截面尺寸的确定（1）梁截面的高度应根据荷载大小、跨度和混凝土强度确定。
（2）梁截面的宽度应根据受力情况和施工要求确定。
4. 梁截面受力计算（1）混凝土受压区的受力计算：根据混凝土工作状态和设计荷载计算。
（2）预应力筋的受力计算：根据预应力筋的位置、数量、张拉应力和荷载计算。
（3）混凝土受拉区的受力计算：根据混凝土工作状态和设计荷载计算。
（4）截面抗弯承载力的计算：根据混凝土受压区、受拉区和预应力筋的受力计算结果计算。
完整版立交桥匝道现浇箱梁预应力施工参数计算
完整版立交桥匝道现浇箱梁预应力施工参数计算立交桥匝道现浇箱梁预应力施工是指在钢筋混凝土现浇箱梁结构中，通过预应力钢束的施加，改变其应力状态，以增加结构的承载能力和使用寿命。
在进行预应力施工时，需要计算一系列参数，以确保施工的安全性和可靠性。
一、预应力钢束的计算1.张拉力计算当计算两侧预应力钢束的张拉力时，首先需要确定梁的设计跨度和悬臂长度。
根据设计要求和加载情况，计算出最大的活荷载，并在梁的最不利截面上，进行应力和挠度的计算。
根据计算结果，确定预应力钢束的截面尺寸和数量。
2.锚固力计算根据已经确定的预应力钢束的截面和数量，计算出每个预应力钢束锚固部位的锚固长度和锚固力。
根据锚固力大小和锚固长度，选择合适的承载锚具和锚固装置。
3.张拉应变计算根据已经确定的预应力钢束的长度、直径和材质，计算出预应力钢束的伸长量和相应的应变。
分别计算张拉之前和张拉之后的应变，以检验预应力钢束的可靠性。
二、传力系统的计算1.钢束对箱梁的传力计算当预应力钢束段与箱梁接触时，需要计算出传力的方式和大小。
根据预应力钢束的几何形状和箱梁的几何形状，计算出传力面积和传力方式。
同时，根据传力面积和传力方式，计算出传力的大小和作用点位置。
2.钢筋对钢束的传力计算在预应力施工中，由于外力的作用，钢筋也会对预应力钢束产生作用力。
根据钢筋布置和预应力钢束的位置，计算出钢筋对预应力钢束的传力大小和作用点位置。
三、施工工艺参数的计算1.砼配合比计算根据梁的设计要求和使用环境，确定砼的配合比。
根据配合比，计算出水灰比、砂率、密实度和流动性等参数，以满足现场施工的需要。
2.浇筑施工工艺参数的计算根据梁的几何形状和现场施工条件，计算出浇筑施工的工艺参数。
包括浇筑速度、浇筑顺序、施工温度和外界环境等。
3.预应力钢束张拉参数的计算根据预应力钢束的几何形状和现场施工条件，计算出预应力钢束的张拉参数。
包括预应力钢束的张拉力大小、张拉的步骤和张拉的持续时间等。
预应力空心板配筋计算
第6章预应力空心板配筋计算6.1基本数据门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板。
净跨度6100mm。
(1)、构件尺寸板长6500mm，板宽2400mm，圆形开孔直径300mm，共5个孔。
图6—1 板断面简支板计算跨度①弯矩计算取L=L+h=6100+500=6600(mm)L<(L+e)=6100+200=6300(mm)故取L=6300mm②剪力计算取L=L=6100(mm)(2)、材料混凝土强度等级C40，混凝土重度γ=24KN/m3,钢筋混凝土重度γ=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值fc =19.5MPa，标准值fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值f t =1.80 MPa，标准值fkc=2.45MPa。
预应力钢筋采用冷拉Ⅲ级钢筋，强度设计值f py =420 MPa，标准值fpyk=500 MPa。
箍筋、吊环采用Ⅰ级钢筋，强度设计值fy=210MPa。
(3)、施工条件先张法，放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范⑸第6.1.3条取C40的0.75倍，为30MPa。
(4)、作用①永久作用G标准值(忽略齿缝时的每米宽度板重)1q=(2.4⨯0.5-4⨯3.14⨯0.32/4)⨯25/2.4=0.00955(MPa)2q(面层)=0.1×2.4×25÷2.4=0.0025MPa②可变作用标准值a、堆货荷载：3q=30KN/m2b、15t汽车荷载汽车资料由《港口工程荷载规范》⑷查得(图9-2)：汽车总重力150KN；后轴重力标准值100KN，前轴重力标准值50KN；轴距4.0m，轮距1.8 m；车辆外型尺寸7m⨯2.5m；按规范⑷，相邻两辆车(<30t)横向间距不应小于0.1m，纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m。
前轴后轴ABCDV7004001825a0b0a1b1a1hsbb1h sa0图6-2 图6-3荷载传递宽度计算(图6-3)：单轮，平行板跨方向a0=200mm，hS=100mm a1=a+2hS=200+2⨯100=400mm单轮，垂直板跨方向b0=500mm，hS=100mm b1=b+2hS=500+2⨯100=700mm由上知，各轮之间荷载传递没有重叠部分。
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mm
×b×x×(ho-x/2)+ =
24821.8 kN·m >Md 14013.0 =
E.抗震验算
若取砼受压区高度 x
=Mu0.=2α5h1o×，f则c×极b限×弯
(0.25ho)×(ho-
= 29180.39 kN·m >Md= 14013.0
若取砼受压区高度 x
=Mu0.=3α5h1o×，f则c×极b限×弯
抗压强度设计值 f´py = 390 Mpa
单束预应力筋拉力设计值 Npy0 = fpy×Ap0 = 183.48 kN
3. 非预应力普通钢 ：采用
Ⅲ
级钢 （HRB4
Es = 2.0E+05 Mpa
fy=fy´= 360 Mpa
4. 本部分梁抗震等 级：
二级
二、有粘结预应力框 架梁配筋计算 1.计算截面：
5870.7 kN
取计算截面处受拉区 预计应算力截筋面有处效受应拉力区σ单 束梁预内应受力拉筋区有预效应拉力力筋 数量 np=Npe/Npe0 =
受拉区预应力筋有效 拉C.力强度Np验e 算= ：Ap|×σMpde |受=拉区预应力筋拉力 设计值 Npy = np×
80%
σcon = 1116.0 MPa
8.80E+05
mm2
27.0 mm
ρte=(As+Ap)/Ate= Npo =σpo×Ap-σL5×
As = ep = ho - e1 - epn =
0.0210 6491.0 kN
93.3 mm
e = ep+|Mk+M2|/Npo
=γf´= (bf´-b)×hf´/(b× hz=o)[0=.87-0.12×(1-γf´) ×σ(hsok/=e[)2|]M×kh+oM=2|-Npo ×ψ(=z1-.1e-p0).6]5/×[f(tAkp/(+ρAste) ×Wσmsakx)==αcr×ψ×σ sk×(1.9×C+0.08×
σpo = σpe + σpc ×Ep /Ec = 1164.7 MPa
ξb=β1/[1+0.002/ ε砼c受u+压(f区py高-σ度 x=hf´
0.43
+(Npy+Ns-Ns´-bf´×
=
322.9 mm
x/ho = 受压区砼重心距梁顶 面极距限离弯距x1Mu==α1×fc
0.161
<ξ b，
161.4
155.12
kN
37.8 取 48 束
Ap=np×Ap0 = 6672.0 mm2
7446.0 kN
14013.0 kN·m
8807.0 kN
取预应力强度比 λ = 0.680
则梁中受拉区配置的 普通钢筋截面积 As 受拉区配置普通钢筋
24
25
As =
11512.5
mm2
11781.6
mm2
Ns = As×
mm
= 9.05E+11 mm4
截面抵抗距 W = I /
e2 B.
截= 面受拉区配置
7.50E+08 mm3
预应力筋数量计算
取混凝土拉应力限制系数αct= 1.50
截面抵抗距塑性影响系数基本值 γm =
1.50
截面抵抗距塑性影响系数 γ =(0.7+120/h)×γm = 则αctγftk = 4.17 MPa
有粘结预应力框架梁配筋计算书
一、材料：
1. 混凝土：混凝土强度等级采用 C 40
fc = 19.1 MPa
1.00 × 19.1 = 19.10 MPa
ftk = 2.39 MPa
Ec = 3.25E+04 MPa
β1 = 0.80
2.
混凝土达到 预应力钢筋：采
90%
设计 强度 1860
用
预应力筋抗拉强度标准值 fptk =
2.06%
λ 0.3/(
=
0.675 0.3/(1
≤ 0.75
-满λ足)=二
0.92
1-λ)
959
级≤抗As震 满足要
0.67%
≥ 0.2%
E. 裂缝宽度验算
kN·m kN·m kN·m
αcr = 1.5
C = 25 mm
deq = (ns×ds2+np×dp2)
/ (ns×υs×ds+np×υp× Ate = b × h / 2 =
As =
0.94% 6165.8 kN
108.7 MPa
epn = (σpe×Ap×ypσL5×As×ys)÷(σpe×
920.6 mm
σpc = Np/A + Np×epn×yp/ I - M2×yp / I = 8.12 MPa
Mcr = (σpc + γftk)·Wo = 8173.7 kN·m
(0.35ho)×(ho-
= 33488.79 kN·m >Md= 14013.0
纵向受拉钢筋按照非
预ρ应=力( 钢As筋+抗A拉p 强×度 fpy / fy )/(b × 设计配筋的预应力度
As´/As= 1
As´/As ≥ 1/3*(fpy×hp/(fy× h纵s)向)*普Ap通=钢筋配筋率 As/(b×h)=
1.16
（当 h>16
受拉区预应力筋重心距梁底面的距离 ap =
250 mm
受拉区预应力筋重心距梁中和轴的距离 yp = e2 - ap =
956.9 mm
取考虑次弯距的调整系数 β=
1.1
则次弯距 M2 = (β-1) ×Mk =
965.3 kN·m
受拉区预应力筋有效预加力 Npe= [(|Mk|/w)─ftk]/(1/A+yp/w) =
1729.1 mm
0.1263
1463 mm
64.1
MPa
0.2
0.015 mm
Mpa
εcu= 0.00330
MPa 有粘结 1860 MPa
ft = 1.71 MPa 36.0 MPa
钢绞线 Es = ####### MPa
单束预应力筋截面面积 Ap0= 取预应力筋张拉控制应力σcon =
139.00 75%
mm2 fptk = 1395 MPa
预应力筋抗拉强度设计值 fpy = 1320 Mpa
75
mm
75
mm
1131.9 mm
918.1 mm
2200 - 193
= 2007 mm
Np(1)=1.1×σpe×Ap =
8190.5
kN （"(
epn(1) = yp = 956.9
σpc(1) = Np(1)/A + Np(1)×epn(1)×
11.44
MPa
ρ = (Ap+As)/A = σL5 = (35+280×σ pNcp(1=)σ/f´cpue)×/A(1p+-1σ5×L5ρ×)
4241.4 kN
计算时考虑受压钢筋
24
25
As´ =
11781.6
mm2
受拉区纵向普通钢筋 合受力压点区至纵截向面普受通拉钢边筋 合受力拉点区至非截预面应受力压筋边重 心受距压梁区中非和预轴应的力距筋离重 心梁距截梁面中有和效轴高的度距ho离=
h-(Npy×ap+Ns×
Ns´ =As´
4241.4 kN
A. 截面参数计算
b×h = 800 截面面积 A=b× h截+(面bf中´-和b)轴×距hf梁´顶=面
截面中和轴距梁底面 距截离面惯e2性=距h - eI1 == b
跨中截面
Mk= 9652.53 kN·m
× 2200
hf´= 130
1.96E+06
mm2
1206.9 mm
bf´= 2360
993.1