第3章、效用理论(微观经济学-哈尔滨工业大学 洪涛))

总效用与边际效用的关系
商品数量 0 1 2 3 4 5 6 7 总效用 0 10 18 24 28 30 30 28 边际效用 10 8 6 4 2 0 -2 需求价格 5 4 3 2 1 0
TU
TU 0 MU Q
关系： MU为正数时，TU不断增加 MU为零时，TU达到最大 MU为负数时，TU不断减少

基本假设：（1）消费者的偏好稳定；（2）消费者
的收入既定，货币可以购买一切物品，货币的边际效 用不变；（3）物品的价格既定

消费者均衡的条件：消费者用全部收入所购买
的各种物品所带来的边际效用与购买这些物品所支付 的价格的比例相等，或者说，每一单位货币所得到的 边际效用都相等
消费者均衡的条件：数据与公式

几种情况： 价格不变，收入变化 收入不变，价格同比例、同方向变化 收入不变，相对价格变化（如另一种商品价格变化） 收入与两种商品价格同比例、同方向变化
预算线的变动（I）
价格不变，收入变化：预算线左移或右移 收入不变，价格同比例，同方向变化，预算线左或右移
收入增加（或收入不变 ，价格同比例降低）， 预算线向右平移; 收入减少（收入不变 ，价格同比例增加） ，预算线向左平移; O Y
第2节 边际效用分析与消费者均衡


总效用与边际效用 边际效用递减规律 消费者均衡 边际效用递减规律的应用
1. 总效用（TU）与边际效用（MU）

总效用（TU）：指消费者在一定时间内消费一定量
某种物品所得到的总满足程度

边际效用（MU）: 指消费者每增加或减少一单位物
品或劳务的消费（ X ）所增加或减少的效用量 （ TU ）， 公式表示：MU=TU/ X
X
预算线的变动（II）
收入不变，相对价格变化（商品X的价格Px变化）
PX上升，预算线以B点为 轴心向内旋转
PX下降，预算线以B点为轴 心向外旋转 PY上升，预算线以A点为 轴心向内旋转 PY下降，预算线以B点为 轴心向外旋转
Y
A
O
B
X
预算线的变动（III）
收入不变，相对价格变化（商品X的价格Px变化）
消费者均衡：基数效用与序数效用
两种理论在均衡条件下本质上是相同的； 在保持效用水平不变的前提下（在同一条无差异 曲线上移动），商品数量的微小变化必然满足: │MU1* Δ X1 │= │MU2* Δ X2 │; 因此有：MRS12 ＝ －（Δ X2/ Δ X1) =(MU1 /MU2）; 在序数效用理论的均衡条件下有： MRS12＝ － （Δ X2/ Δ X1) ＝ (P1 / P2 ); 由此可得在均衡条件下(P1 / P2 ) =(MU1 /MU2）， 这恰好也是我们根据基数效用理论所得出的均衡 条件;



无差异曲线及其特点 预算线及其变动 消费者均衡 价格—消费曲线与需求曲线 收入—消费曲线与恩格尔定律
1. 无差异曲线及其特点
Fra Baidu bibliotek
无差异曲线及其特点 商品的边际替代率
（1）无差异曲线及其特点

概念：无差异曲线表示消费者偏好相同的两种商品的不同数
量的各种组合。或者说，它表示能给消费者带来同等效用水平或 满足程度的两种商品的不同数量的各种组合点的轨迹
PX上升， PY上升，预算线以向内 平移同时旋转，旋转角度取决于 那个价格上涨的比例更大；
PX下降， PY下降，预算线以向外 平移同时旋转，旋转角度取决于那 个价格下降的比例更大； PX下降， PY上升，预算线旋转， 与Y交点向内，与X焦点向外；
Y
A
O
B
X
3. 消费者均衡：图示
Y
C
D E B
A
G
F
O
X
消费者均衡：图解

无差异曲线（群）与既定预算线的切点E实现消费者均衡，即实 现了效用最大化。均衡点E还表示： 无差异曲线的斜率 = 预算线的斜率 边际替代率 = 两种商品的价格之比 因为：当 MRS12 ＝ －（Δ X2/ Δ X1) ＞ P1 / P2 时，增加 商品1的购买，减少商品2的购买；例如当MRS12 ＝ (1/0.5)>(1/1)的情况; 当 MRS12 ＝ －（Δ X2/ Δ X1) ＜ P1 / P2 时，增加商品2 的购买，减少商品1的购买；例如当MRS12 ＝(0.5/1) <(1/1) 的情况; 当 MRS12 ＝ －（Δ X2/ Δ X1) ＝ P1 / P2 时，处于均衡 状态; 在消费者均衡点上，消费者愿意用一单位的某种商品去交 换另一种商品的数量，应该等于该消费者在市场上用一单 位这种商品实际能够交换到的另一种商品数量。
Q
P X P X MU MU P P
1 1 2 1 1 2
2 2
Pn X n I （限制条件）
MU P
n
n
（均衡条件）
4. 边际效用递减规律的应用


需求定理与边际效用递减规律 消费者剩余
(1) 需求定理与边际效用递减规律




消费者购买物品所愿意付出的价格（需求价格）取 决于他对这种物品的效用评价（边际效用） 随着消费者购买的某物品数量的增加，该物品给消 费者所带来的边际效用是递减的 因此，随着物品购买量（需求量）的增加，物品的 边际效用递减，消费者所愿付出的价格也必然会下 降 边际效用递减规律决定了需求曲线向右下方倾斜。
消费者剩余
案例：消费者剩余与买东西的乐趣 电子辞典，大商场580，消费底线是500； 如果开价500对方答应出售，消费者剩余是0。 如果货币3家，发现另一个地方售价380，消费 者剩余是120。 如果你已经按380的价格购买后，又发现 另一个地方价格只卖300，你的消费者剩余会 发生变化吗？
第3节 无差异曲线与消费者均衡
商品的边际替代率





案例：为什么肯德基在亚洲比在美国更受欢迎？ 在中国、韩国肯德基已经成为快餐业的老大，2000年， 肯德基在中国的营业额大约为20亿人民币，在最繁忙 的天安门广场分店，701个作为每年会接待250万人次。 在美国，肯德基的营业额相对于其他快餐业竞争者却 在萎缩，1991年，甚至比1990年下降了5％。 汉堡、比萨与炸鸡类食品的边际替代率。 消费者偏好是不断变化的。 市场经济最终是有两个因素主宰的：消费者和技术。 （萨缪尔森）
品一样，也具有效用。但在分析问题的过程中，经常 假定货币的边际效用是一个不变的常数。
2. 边际效用递减规律

案例1：春节联欢晚会； 案例2：美国的旧货为什么很不值钱，
而相对来讲中国的旧货反而很有市场 （富人钱的边际效用比穷人的低）

3.消费者均衡

含义：消费者如何把有限的收入分配在各种商品的
买卖中以获得最大的效用。
0
6
MU
Q
2. 边际效用递减规律

边际效用递减规律：在一定时间内，在其它商
品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某种物 品消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消 费单位中所得到的效用增量（即边际效用）是递减的

原因：


生理或心理原因 物品本身用途的多样性

货币的边际效用：基数效用论者认为，货币与商

无差异曲线的特点:

同一平面图上，有无数条无差异曲线，离原点越远，效用越 大 任意两条无差异曲线不会相交 Qy 无差异曲线向右下方倾斜， 无差异曲线凸向原点,原因是消费的边际替代率替减
I3
I2
O
I1
Qx
（2）商品的边际替代率
概念：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加 一单位的某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量， 被称为商品的边际替代率。无差异曲线上某一点的边际替代率就 是无差异曲线在该点的斜率的绝对值
Q MUx MUy
Px=10, Py=20, I=100
1 5 6 2 4 5
3 3 4
4 2 3
5 1 2
6 0 1
7 -1 0
1 2 3 4 5 6 7 MUx 5 4 3 2 1 0 -1 X 物品 MUx/Px 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 MUy 6 5 4 3 2 1 0 Y 物品 MUy/Py 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00
第3章 效用论
基本概念 基数效用理论：边际效用分析与消费者均衡 序数效用理论：无差异曲线分析与消费者均衡 价格与收入变化对消费者均衡的影响：替
代效应与收入效应
不确定性与风险 消费者行为理论的应用
第1节: 基本概念



效用 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说是消费者从消费 某种物品中所得到的满足程度 效用是对欲望的满足 效用也是一种心理感觉，没有客观标准和伦理学含义。 效用因人、因时、因地而异 基数效用 基本观点：效用可以计量并加总求和，效用大小可用基 数表示和计算 分析方法：边际效用分析法 序数效用论 基本观点：效用作为一种心理感觉，无法精确计量，也 无法加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序 分析方法：无差异曲线分析法
消费者剩余：图示
P
边际购买 6 5 4 3 2 1
当价格为4时， 消费者愿意购买3 商品单位，此时， 消费者剩余是价格 之上、需求曲线左 方三角形的面积； 当价格为2时，则 等于2之上的三角 形面积
P1 MU/D P2 Q
0
1 2 3 4 5 6
CS
Q0

0
f (Q ) dQ P 0 Q0
案例分析：搬家中的消费者效用最大化
第一次搬家：小王成家后搬入一套购买的一 室一厅的房子； 第二次搬家：被一家大公司录用，公司为他 租了一套三室一厅的房子； 第三次搬家：公司改变政策，改为发放租金 补贴，小王租了一套两室一厅的房子。
案例分析：搬家中的消费者效用最大化
其 他 商 品 I3 I1 I2
P
I
X
X
P
Y
Y
P
Y
P P
X
X
Y
预算线是一条直）
作图方法：
令X=0，则Y= I / PY，得A点；
令Y=0，则X= I / PX，得B点；
Y
A（0， I / PY）
B（ I / PX，0）
连接A、B两点的直线即为预 算线。截距为 I / PY，斜率为 - PX / PY O
X
(3)预算线的变动

Qy
18 11 7 5 O 1 2 3 4 IC
MRS
12

X X
2 1
Qx
商品的边际替代率



边际替代率递减规律：在维持效用水平不变的前提下， 随着一种商品消费数量的连续增加，消费者为得到每 一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费数量 是递减的 递减原因：边际效用递减规律 例外情况：完全替代品； 完全互补品
需求定理与边际效用递减规律(图示)
P
MU
D
MU/P=λ 则P=1/ λ•MU
O
Q
(2) 消费者剩余

消费者剩余：消费者愿意对某物品所支付的价格与
他实际支付的价格之间的差额

消费者剩余的特点：消费者剩余是一种良好的心理
感觉。边际剩余为零时 ，消费者剩余达到最大，此时 为边际购买；消费者剩余并不是实际收入的增加，只 是一种心理感觉
第1节: 基本概念
效用理论的起源 1738年瑞士数学家Daniel Bernoulli观察到，在赌博的过 程中，相继增加的新财富给人们带来巨大的满足感，据此他 首先提出了效用的概念。 最早将效用概念引入社会科学的是英国的哲学家吉米· 边 沁（Jeremy Bentham),他建议社会应该按着效用原则组织起 来。例如他建议通过严厉的处罚增大犯罪者的痛苦，这样可 以阻止犯罪活动。 威廉· 斯坦利· 杰文斯（William Stanley Jevons)继续推广了 边沁的理论，并将其用于解释消费者行为。他认为人们应以 每一件物品所能增添的效用为基础作出他们的消费决策。 19世纪以前的学者们基本认为效用是可以以基数加以衡量 的。
2. 预算线及其变动


预算线的含义 几何作图 预算线的变动
(1) 预算线的含义

含义：收入和价格既定时，全部收入所能购买到的两种商
品的不同数量的各种组合
Y
线外点B的含义：无法实现 线内点A的含义：收入剩余线上 点C的含义：全部收入所能实现 的最大购买组合
B
A
C
O
X
(2)几何作图
I Y
O
住房面积
第4节 价格与收入变化对 消费者均衡的影响



价格消费线与需求曲线 收入消费线与恩格尔曲线 替代效应和收入效应的含义 正常物品的替代效应和收入效应 低档物品的替代效应和收入效应 吉芬物品的替代效应和收入效应
1.价格消费线与需求曲线

在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，某 一种商品（X）的不同价格水平的消费者预算线和无差异曲 线相切的消费者效用最大化均衡点的轨迹，形成价格—消费 曲线，即下图的PCC曲线