数列球通项公式教案
等比数列的通项公式教案
等比数列的通项公式教案一、教学目标知识与技能：1. 理解等比数列的定义及其性质；2. 掌握等比数列的通项公式及其应用。
过程与方法：1. 通过探究等比数列的性质，引导学生发现等比数列的通项公式；2. 运用等比数列的通项公式解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
二、教学重点与难点重点：1. 等比数列的定义及其性质；2. 等比数列的通项公式及其应用。
难点：1. 等比数列的通项公式的推导；2. 等比数列通项公式在实际问题中的应用。
三、教学准备教师准备：1. 等比数列的相关知识资料；2. 等比数列的实际问题案例；3. 多媒体教学设备。
学生准备：1. 预习等比数列的相关知识；2. 准备好笔记本，以便记录重点知识。
四、教学过程1. 导入：a. 复习等差数列的相关知识；b. 提问：等差数列有通项公式，那等比数列有没有通项公式呢？c. 引入等比数列的通项公式。
2. 等比数列的定义及其性质：a. 引导学生回忆等比数列的定义；b. 讲解等比数列的性质；c. 举例说明等比数列的性质。
3. 等比数列的通项公式：a. 引导学生探究等比数列的通项公式；b. 讲解等比数列的通项公式；c. 举例说明等比数列通项公式的应用。
4. 实际问题中的应用：a. 给出实际问题案例；b. 引导学生运用等比数列通项公式解决问题；c. 讲解解题思路和步骤。
5. 课堂小结：a. 回顾本节课所学内容；b. 强调等比数列通项公式的重点知识；c. 提醒学生注意等比数列通项公式的应用。
五、课后作业1. 复习等比数列的定义及其性质；2. 熟练掌握等比数列的通项公式及其应用；3. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学延伸与拓展1. 引导学生思考等比数列的通项公式能否推广到更一般的数列；2. 探讨等比数列的通项公式在数学其他领域的应用，如组合数学、概率论等；3. 引导学生进行自主研究，探索等比数列的通项公式的推导过程。
等差数列的定义与通项公式教案
等差数列的定义与通项公式教案第一章：等差数列的概念引入1.1 等差数列的定义1.1.1 引导学生回顾自然数的排列，引入等差数列的概念。
1.1.2 通过具体例子，让学生理解等差数列的含义。
1.1.3 引导学生总结等差数列的特点。
1.2 等差数列的表示方法1.2.1 介绍等差数列的表示方法，引导学生理解首项、末项、公差等概念。
1.2.2 通过示例，让学生学会用符号表示等差数列。
1.2.3 让学生尝试自己表示一些等差数列，并判断其是否正确。
第二章：等差数列的性质2.1 等差数列的通项公式2.1.1 引导学生探究等差数列的通项公式。
2.1.2 通过推导，让学生理解并掌握等差数列的通项公式。
2.1.3 让学生运用通项公式计算等差数列的特定项。
2.2 等差数列的求和公式2.2.1 引导学生探究等差数列的求和公式。
2.2.2 通过推导，让学生理解并掌握等差数列的求和公式。
2.2.3 让学生运用求和公式计算等差数列的前n项和。
第三章：等差数列的通项公式的应用3.1 求等差数列的特定项3.1.1 让学生运用通项公式求解等差数列的特定项。
3.1.2 提供一些练习题，让学生巩固求特定项的方法。
3.2 求等差数列的前n项和3.2.1 让学生运用求和公式求解等差数列的前n项和。
3.2.2 提供一些练习题，让学生巩固求前n项和的方法。
第四章：等差数列的综合应用4.1 等差数列与函数的关系4.1.1 引导学生理解等差数列与函数的关系。
4.1.2 提供一些示例，让学生学会如何将等差数列问题转化为函数问题。
4.2 等差数列在实际问题中的应用4.2.1 提供一些实际问题，让学生运用等差数列的知识解决问题。
4.2.2 引导学生思考等差数列在其他领域的应用，如数学建模、数据处理等。
第五章：总结与拓展5.1 等差数列的定义与通项公式的总结5.1.1 与学生一起总结等差数列的定义与通项公式的关键点。
5.1.2 鼓励学生提出疑问，解答学生的疑惑。
《等差数列的通项公式》教案与说课稿
《等差数列的通项公式》教案与说课稿等差数列的通项公式教案一、教学目标1. 了解等差数列的定义及基本性质；2. 掌握求等差数列第n项通项公式的方法；3. 学会应用等差数列的通项公式解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点1. 求等差数列第n项通项公式的方法；2. 应用等差数列的通项公式解决实际问题。
教学难点1. 通项公式的推导过程；2. 实际问题的转化和解决。
三、教学内容和方法1. 教学内容1. 等差数列的定义及基本性质；2. 求等差数列第n项通项公式的方法；3. 应用等差数列的通项公式解决实际问题。
2. 教学方法1. 归纳法；2. 演示法；3. 讲解法；4. 提问法；5. 实践法。
四、教学过程设计1. 导入环节引出等差数列的概念，通过实例引发学生的思考，激发学生的研究热情。
2. 基础知识讲解详细讲解等差数列的定义、通项公式及基本性质。
3. 求通项公式的方法通过几个典型的例子，让学生领会归纳法所要达到的目的、学会运用归纳法求通项公式。
4. 应用等差数列的通项公式解决实际问题通过一些实际问题的例子，让学生学会如何根据题目所给出的条件化成等差数列，并运用等差数列求解问题的能力。
五、课堂讲评1. 错误讲解针对学生易犯的错误进行详细的讲解，排除学生的误区。
2. 课堂练针对性地设计课堂练，巩固学生的研究效果。
六、作业布置1. 课后作业一：完成课堂上未完成的练题。
2. 课后作业二：通过课程资料，自学一些扩展知识，写一篇小结并提交。
七、板书设计等差数列：<br>首项$a_1$，公差$d$<br>通项公式$a_n$：<br>- 方法1：<br>$a_n=a_1+(n-1)d$<br>- 方法2：<br>$a_n=a_{n-1}+d$八、教学反思本节课通过讲解和练习的方式，帮助学生掌握了等差数列的基本概念和求解方法，并能够将所学知识应用到实际问题中去解决问题。
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其特点。
2. 引导学生推导等比数列的通项公式，并能运用通项公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义、性质和判定方法。
2. 等比数列的通项公式：引导学生推导通项公式，并进行证明。
3. 等比数列的求和公式：介绍等比数列前n项和的公式。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的概念、性质、通项公式和求和公式。
2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和证明。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质。
2. 运用类比法，让学生理解等比数列与等差数列的异同。
3. 利用多媒体辅助教学，展示等比数列的动态变化过程。
4. 开展小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过引入日常生活中的实例，如银行存款利息问题，引导学生思考等比数列的概念。
2. 讲解等比数列的定义和性质：让学生通过观察、分析和归纳等比数列的性质，得出等比数列的定义。
3. 推导等比数列的通项公式：引导学生利用已知条件，通过变换和代数运算，推导出等比数列的通项公式。
4. 证明等比数列的通项公式：让学生理解并证明等比数列通项公式的正确性。
5. 介绍等比数列的求和公式：引导学生运用通项公式，推导出等比数列前n项和的公式。
6. 课堂练习：布置一些有关等比数列的题目，让学生巩固所学知识。
7. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
8. 课后作业：布置一些有关等比数列的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的等比数列案例，让学生更好地理解等比数列的概念和性质。
2. 互动提问：在教学过程中，教师应引导学生积极参与课堂讨论，提问等方式来巩固学生对等比数列的理解。
数列通项公式的求法最全教案
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类型七、特征根法、不动点法
（一）理论部分：
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试求斐波那数列（兔子数列）：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…… 的通项公式
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类型七、特征根法、不动点法
（三）不动点法：
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类型七、特征根法、不动点法
类型一 观察法：已知前几项，写通项公式
一、普通数列：
方法规律总结：1.正负号用(-1)n或(-1)n+1来调节。分式形式观察分母间关系和分子间关系的同时还要观察分子与分母间的关系，有时还要把约分后的分式还原后观察。2.如0.7，0.77,0.777…类的数列，要用“归九法”3.两个循环的数列是0,1,0,1…的变形。可以拆成一个常数列b,b,b,b…与
（三）不动点法：
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不动点法理论纯字母推导比较难，看一个具体的例题，帮助理解
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特征根法对待定系数的妙用：
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类型八、其他方法
（一）开方、平方法
求递推数列的通项的主要思路是通过转化, 构造新的熟知数列,使问题化陌生为熟悉.我们要根据不同的递推关系式,采取不同的变形手段,从而达到转化的目的.
二、递推数列：
条件：f（1）+ f（2）+… f（n-1）的和要可以求出才可用
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例2：
条件：f（1）f（2）… f（n-1）的积要可以求出才可用
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则可考虑待定系数法设
通用方法：待定系数法
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例3：
分析：构造等比数列{an+x}，若可以观察x值更好
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案
高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案一、教学目标1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的定义及其性质。
2. 引导学生推导等比数列的通项公式，并能灵活运用通项公式解决相关问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力、运算能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 等比数列的概念：介绍等比数列的定义，通过实例让学生理解等比数列的特点。
2. 等比数列的性质：探讨等比数列的性质，如相邻项的比值是常数，公比等。
3. 等比数列的通项公式：引导学生推导等比数列的通项公式，并解释其意义。
4. 运用通项公式解决实际问题：通过例题，让学生学会运用通项公式求等比数列的特定项、求和等。
5. 拓展与应用：引导学生思考等比数列在实际生活中的应用，如复利、生长速率等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：等比数列的概念、性质和通项公式的推导及应用。
2. 教学难点：等比数列通项公式的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等比数列的性质和通项公式。
2. 用实例讲解等比数列的概念，让学生在实际问题中感受等比数列的应用。
3. 通过小组讨论、合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 利用多媒体课件，生动展示等比数列的性质和通项公式，提高学生的学习兴趣。
五、教学准备1. 多媒体课件：制作等比数列的概念、性质和通项公式的课件。
2. 教学素材：准备一些关于等比数列的实际问题，用于课堂练习。
3. 教学反思：对以往教学等比数列的经验进行总结，以便更好地指导学生学习。
六、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，如复利计算，引出等比数列的概念。
2. 探究等比数列的性质：让学生通过观察、分析实例，发现等比数列的性质。
3. 推导等比数列的通项公式：引导学生运用已学的数学知识，如代数运算，推导出等比数列的通项公式。
4. 应用通项公式解决问题：通过例题，让学生学会运用通项公式求等比数列的特定项、求和等。
5. 总结与拓展：总结等比数列的概念、性质和通项公式的要点，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
数列求通项公式教学设计
数列求通项公式教学设计教学设计：数列求通项公式一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解什么是数列。
（2）掌握数列的基本概念和性质。
（3）能够通过观察数列的规律，找到数列的通项公式。
2.过程与方法：（1）通过观察和分析数列的规律，培养学生归纳总结的能力。
（2）通过讲解、举例和练习相结合的方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重难点：1.教学重点：（1）数列的概念和性质。
（2）数列的通项公式。
2.教学难点：（1）数列的观察与规律发现。
（2）数列求通项公式的方法和技巧。
三、教学过程：1.导入（5分钟）教师出示几组数字，让学生观察并思考这些数字有什么规律。
通过学生的回答，引出数列的概念和意义。
2.探究（20分钟）（1）什么是数列？教师给出数列的定义，即按照一定规律排列的一列数字。
并重点强调数列要有序、有规律。
（2）数列的基本概念和性质教师讲解数列的基本概念，包括首项、公差、项数等。
并通过几个例子，让学生理解数列的性质，如等差数列的性质。
（3）观察数列规律，找出通项公式教师出示几个数列，让学生观察并找出它们的规律。
通过学生的讨论和分析，引导学生思考如何找到数列的通项公式。
教师可以使用图表、图像等方式辅助学生的观察和总结。
3.讲解（15分钟）（1）数列的通项公式教师讲解什么是数列的通项公式，即通过项数n来表示数列的通项，如an = a1 + (n-1)d。
（2）求等差数列的通项公式教师以等差数列为例，详细讲解如何求解等差数列的通项公式，并通过具体的例子进行讲解和演示。
（3）求等比数列的通项公式教师以等比数列为例，详细讲解如何求解等比数列的通项公式，并通过具体的例子进行讲解和演示。
4.拓展（15分钟）（1）进一步练习教师出示更多的数列，让学生通过观察和分析找出数列的通项公式。
（2）数列应用问题教师出示一些与数列相关的应用问题，让学生运用数列的通项公式解决实际问题。
5.结束（5分钟）教师布置相关的作业和预习内容，总结本节课的重点和难点，并鼓励学生复习巩固所学知识。
求数列的通项公式列(教案+例题+习题)
求数列的通项公式（教案+例题+习题）一、教学目标1. 理解数列的概念，掌握数列的基本性质。
2. 学会求解数列的通项公式，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 数列的概念与基本性质2. 数列的通项公式的求法3. 数列通项公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：数列的概念，数列的通项公式的求法及应用。
2. 教学难点：数列通项公式的推导和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解数列的概念、性质及通项公式的求法。
2. 利用例题，演示数列通项公式的应用过程。
3. 布置习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 引入数列的概念，讲解数列的基本性质。
2. 讲解数列通项公式的求法，引导学生掌握求解方法。
3. 通过例题，演示数列通项公式的应用，让学生理解并掌握公式。
4. 布置习题，让学生巩固所学知识，并提供解题思路和指导。
5. 总结本节课的重点内容，布置课后作业。
教案结束。
例题：已知数列的前n项和为Sn = n(n+1)/2，求该数列的通项公式。
解答：由数列的前n项和公式可知，第n项的值为Sn S(n-1)。
将Sn = n(n+1)/2代入上式，得到第n项的值为：an = Sn S(n-1) = n(n+1)/2 (n-1)n/2 = n/2 + 1/2。
该数列的通项公式为an = n/2 + 1/2。
习题：1. 已知数列的前n项和为Sn = n^2，求该数列的通项公式。
2. 已知数列的通项公式为an = 2n + 1，求该数列的前n项和。
3. 已知数列的通项公式为an = (-1)^n，求该数列的前n项和。
4. 已知数列的通项公式为an = n^3 6n，求该数列的前n项和。
5. 已知数列的通项公式为an = 3n 2，求该数列的前n项和。
六、教学目标1. 掌握数列的递推关系式，并能运用其求解数列的通项公式。
2. 学习利用函数的方法求解数列的通项公式。
3. 提升学生分析问题、解决问题的能力。
等比数列的概念和通项公式教案
等比数列的概念和通项公式教案第一章：等比数列的概念1.1 引入：通过复习数列的基本概念，引导学生理解数列的定义和性质。
1.2 等比数列的定义：引导学生通过观察和分析一些具体的数列，总结等比数列的定义和特点。
1.3 等比数列的性质：引导学生探究等比数列的性质，如相邻两项的比值是常数，每一项可以表示为前一项与公比的乘积等。
1.4 等比数列的举例：给出一些等比数列的例子，让学生通过计算和分析加深对等比数列的理解。
第二章：等比数列的通项公式2.1 等比数列的通项公式的引入：通过一些具体的等比数列，引导学生观察和分析其通项公式。
2.2 等比数列的通项公式的推导：引导学生利用等比数列的性质和数学归纳法推导出通项公式。
2.3 等比数列的通项公式的应用：给出一些应用等比数列通项公式的例子，让学生通过计算和分析加深对通项公式的理解。
第三章：等比数列的前n项和3.1 等比数列的前n项和的定义：引导学生理解等比数列前n项和的含义和意义。
3.2 等比数列的前n项和的公式：引导学生利用等比数列的性质和数学归纳法推导出前n项和的公式。
3.3 等比数列的前n项和的应用：给出一些应用等比数列前n项和的例子，让学生通过计算和分析加深对前n项和的理解。
第四章：等比数列的性质和运算4.1 等比数列的性质：引导学生探究等比数列的性质，如公比的取值范围，等比数列的单调性等。
4.2 等比数列的运算：引导学生掌握等比数列的运算规则，如加减乘除等。
4.3 等比数列的性质和运算的应用：给出一些应用等比数列的性质和运算的例子，让学生通过计算和分析加深对等比数列的理解。
第五章：等比数列的综合应用5.1 等比数列的实际应用：引导学生将等比数列的概念和公式应用到实际问题中，如经济增长模型，放射性衰变等。
5.2 等比数列的解题策略：引导学生掌握解决等比数列问题的方法和技巧，如利用通项公式和前n项和公式等。
5.3 等比数列的综合练习：给出一些综合性的练习题，让学生通过计算和分析加深对等比数列的综合应用的理解。
等差数列的定义与通项公式教案
等差数列的定义与通项公式教案一、教学目标：1. 了解等差数列的定义，掌握等差数列的性质。
2. 掌握等差数列的通项公式，并能运用通项公式解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 等差数列的定义2. 等差数列的性质3. 等差数列的通项公式4. 等差数列的求和公式5. 应用举例三、教学重点与难点：1. 教学重点：等差数列的定义、性质、通项公式及应用。
2. 教学难点：等差数列通项公式的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解等差数列的定义、性质、通项公式及应用。
2. 利用实例进行分析，帮助学生理解和掌握等差数列的性质和通项公式。
3. 运用练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
五、教学过程：1. 引入：通过列举一些实际问题，引导学生思考等差数列的定义和性质。
2. 等差数列的定义：讲解等差数列的定义，引导学生理解等差数列的特点。
3. 等差数列的性质：讲解等差数列的性质，如相邻两项的差是常数等。
4. 等差数列的通项公式：推导等差数列的通项公式，并解释其含义。
5. 等差数列的求和公式：讲解等差数列的求和公式，并给出应用实例。
6. 练习题：布置一些有关等差数列的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调等差数列的定义、性质和通项公式的重点。
8. 作业：布置一些有关等差数列的应用题，让学生进一步理解和掌握所学知识。
六、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了等差数列的定义、性质和通项公式。
针对存在的问题，调整教学方法，为下一节课做好准备。
七、教学评价：通过课堂讲解、练习题和课后作业，评价学生对等差数列的定义、性质和通项公式的掌握程度。
对学生的学习情况进行全面评价，鼓励优秀学生，帮助后进生。
八、课时安排：2课时九、教学资源：教材、教案、PPT、练习题等。
十、教学拓展：1. 等差数列在实际应用中的例子：如人口增长、工资增长等。
求数列的通项公式教学设计
学校年级班级
授课教师
指导教师
课时
2课时（第一课时）
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）
数列是高中数学重要内容之一，纵观全国高考，几乎都是一小题，一大题。虽然近几年难度有所下降，但对学生来说还是难。它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。求数列通项公式在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。数列模块，是高考重难点。
总结方法
归纳总结
已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________________
完成左侧题目的解答
自主学习
四、反馈测评
PPT展示以下题目
1.已知a1＝2，an＋1－an＝2n＋1(n∈N*)，则an＝________
2.设数列{an}的前n项和Sn＝n2，则a8的值为( )
高三理科普通班，男生26人，女生24人，女生很认真，但太过于定性思维，成绩不太理想！数列通项是高考的重点内容，必须调动学生的积极让他们掌握！作为数列复习中通项公式的第一节课，只要求学生掌握求通项公式的四种基本方法，根据学生实际情况，题型设置简单，重在帮助学生巩固基础知识和归纳方法
四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
情感态度与价值观：通过对数列通项公式的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
数列的通项公式教案
数列的通项公式教案篇一：数列的通项公式教案篇二：数列通项公式教学设计数列通项公式教学设计123篇三：求数列通项公式的常用方法教案例题习题求数列的通项公式常用方法1.定义法：①等差数列通项公式；②等比数列通项公式。
例1．等差数列?an?是递增数列，前n项和为Sn，且a1,a3,a9成等比数列，2．求数列?an?的通项公式. S5?a5解：设数列?an?公差为d(d?0)2∵a1,a3,a9成等比数列，∴a3?a1a9，即(a1?2d)2?a1(a1?8d)?d2?a1d∵d?0，∴a1?d………………………………①2∵S5?a5 ∴5a1?5?4?d?(a1?4d)2…………②233，d? 55333∴an??(n?1)??n555由①②得：a1?点评：利用定义法求数列通项时要注意不用错定义，设法求出首项与公差（公比）后再写出通项。
练一练：已知数列31111,5,7,9,?试写出其一个通项公式：__________；481632S,(n?1)an?12.公式法：已知Sn（即a1?a2???an?f(n)）求an，用作差法：。
Sn?Sn?1,(n?2)例2．已知数列?an?的前n项和Sn满足Sn?2an?(?1)n,n?1．求数列?an?的通项公式。
解：由a1?S1?2a1?1?a1?1na?S?S?2(a?a)?2?(?1), n?2nnn?1nn?1当时，有??an?2an?1?2?(?1)n?1,an?1?2an?2?2?(?1)n?2,……，a2?2a1?2. ?an?2n?1a1?2n?1?(?1)?2n?2?(?1)2???2?(?1)n?1?2n?1?(?1)n[(?2)n?1?(?2)n?2???(?2)]?2n?12[1?(?2)n?1]?(?1)3n2?[2n?2?(?1)n?1].3经验证a1?1也满足上式，所以an?点评：利用公式an??2n?2[2?(?1)n?1] 3?Sn????????????????n?1求解时，要注意对n分类讨论，但若?Sn?Sn?1???????n?2能合写时一定要合并．练一练：①已知{an}的前n项和满足log2(Sn?1)?n?1，求an；②数列{an}满足a1?4,Sn?Sn?1?5an?1，求an；3f(1),(n?1)??f(n)3.作商法：已知a1?。
说课教案求数列通项公式的基本方法
说课教案求数列通项公式的基本方法第一章：等差数列的通项公式1.1 等差数列的定义和性质引导学生回顾等差数列的定义和性质，如相邻两项的差是常数，数列的项数与项的编号存在线性关系等。
1.2 等差数列的通项公式推导通过具体的等差数列例子，引导学生观察和分析数列的规律，总结出等差数列的通项公式。
解释等差数列的通项公式中各项的物理意义和数学含义。
1.3 等差数列通项公式的应用通过例题，展示如何利用等差数列的通项公式解决问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第二章：等比数列的通项公式2.1 等比数列的定义和性质引导学生回顾等比数列的定义和性质，如相邻两项的比是常数，数列的项数与项的编号存在指数关系等。
2.2 等比数列的通项公式推导通过具体的等比数列例子，引导学生观察和分析数列的规律，总结出等比数列的通项公式。
解释等比数列的通项公式中各项的物理意义和数学含义。
2.3 等比数列通项公式的应用通过例题，展示如何利用等比数列的通项公式解决问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第三章：斐波那契数列的通项公式3.1 斐波那契数列的定义和性质引导学生回顾斐波那契数列的定义和性质，如每一项是前两项的和，数列的前几项为1, 1, 2, 3, 5等。
3.2 斐波那契数列的通项公式推导通过具体的斐波那契数列例子，引导学生观察和分析数列的规律，总结出斐波那契数列的通项公式。
解释斐波那契数列的通项公式中各项的物理意义和数学含义。
3.3 斐波那契数列通项公式的应用通过例题，展示如何利用斐波那契数列的通项公式解决问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第四章：数列通项公式的求法4.1 数列通项公式的求法概述引导学生了解数列通项公式的求法，包括观察数列的规律、利用数学归纳法、构造函数法等。
4.2 观察数列规律求通项公式通过具体的数列例子，展示如何通过观察数列的规律来求解通项公式。
4.3 利用数学归纳法求通项公式通过具体的数列例子，展示如何利用数学归纳法来求解通项公式。
数列的通项公式的教案
数列的通项公式的教案教案标题：探索数列的通项公式一、教学目标：1. 理解数列的概念及数列的通项公式的意义；2. 能够根据已知数列的前几项推导出数列的通项公式；3. 能够应用数列的通项公式解决实际问题。
二、教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 学生准备：课本、笔、纸。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）- 引入数列的概念，通过例子向学生展示数列的特点和规律；- 引发学生对数列通项公式的思考，提问：如何根据已知数列的前几项推导出通项公式？2. 理解数列的通项公式（10分钟）- 讲解数列的通项公式的定义和意义，强调通项公式可以用来计算数列中任意一项的值；- 通过多个例子，向学生展示如何根据已知数列的前几项推导出通项公式； - 强调数列的通项公式的重要性和应用价值。
3. 探索数列的通项公式（15分钟）- 提供一个数列的前几项，引导学生思考数列的规律；- 让学生根据已知数列的前几项，尝试推导出数列的通项公式；- 引导学生讨论推导的过程，帮助他们理解如何使用递推关系和数学归纳法来推导通项公式。
4. 讲解数列的通项公式的应用（10分钟）- 通过实际问题，向学生展示数列的通项公式在解决实际问题中的应用；- 强调数列的通项公式可以帮助我们快速计算数列中任意一项的值；- 提供一些练习题，让学生应用通项公式解决问题。
5. 拓展与巩固（10分钟）- 提供一些更复杂的数列问题，让学生运用所学知识解决；- 鼓励学生互相交流和讨论解题思路，加深对数列通项公式的理解。
6. 总结与反思（5分钟）- 总结数列的通项公式的定义、推导方法和应用；- 让学生回顾本节课所学内容，思考是否达到了教学目标；- 鼓励学生提问和解答疑惑。
四、课堂作业：1. 完成课堂上未完成的练习题；2. 自主选择一个数列，根据已知数列的前几项，推导出它的通项公式。
五、教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解数列的概念和通项公式的意义，掌握根据已知数列的前几项推导出通项公式的方法，并能够应用通项公式解决实际问题。
说课教案求数列通项公式的基本方法
说课教案：求数列通项公式的基本方法汉源一中王晋蓉1．教材分析1．1教学内容及包含的知识点本课内容是高三复习第三章数列第五课时：求数列通项公式常见的方法。
包含知识点：6大类基本方法。
1．2教材所处地位、作用和前后联系本章是在第二章函数之后，数列是特殊的函数，要研究他的性质，也需要先从通项公式入手。
这就体现了这一内容的重要性。
本节课之前已经讲授了数列的概念、等差数列、等比数列的通项公式以及性质。
在此之后有求数列前n项和的基本方法，通项公式是求前n项和必须的基础。
可见，本课有承前启后的作用。
1．3教学大纲要求和考纲要求都要求要掌握等差数列、等比数列通项公式，前n项和公式以及能用公式解决一些简单的应用。
这个要求与新课程标准教学大纲和考纲是一致的。
1．4在高考中的显示形式本章知识在高考中占有很中要的地位，这几年高考题中考查数列知识的题占全卷的8%到10%，大多是一道选择题或一道填空题，和一道计算题。
在高考题中，并不是直接给出这两种数列的通项公式，而是以这两种数列的通项公式为基本思想，根据递推公式推导、变形求出所要数列的通项公式。
1．5教学对象和实教者分析我所教的班级是理科平行班，大部分学生的基础比较差，对知识的遗忘速度也比较快，学习中的动手动脑习惯没有养成，自信心不足，恐惧难题。
对于年轻的我，性格开朗，幽默，善于调动学生的积极性，善于用语言刺激学生。
个子不高，这对我的板书设计有一定的影响。
1．6教学目标及确定依据教学目标(1)知识目标：掌握已知前n项和求通项以及构造数列中的第一种公式，学会应用。
(2)情感目标：提高兴趣和自信，高考题也没想象中那么难。
(3)能力目标：认识事物之间相互联系、互相转化的辩证法思想，培养学生转化知识的能力。
确定依据：除了中华人民共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》以外，还有就是我们学生的实际情况。
我的学生是数学理科平行班，学生的基本素质和能力相对实验班要弱些，因此在设定教学目标中知识目标这里，降低了他们的要求，在一节课时间内只要求前两种方法。
数列教案优秀5篇
数列教案优秀5篇高三数学数列教案篇一数列§3.1.1数列、数列的通项公式目的：要求学生理解数列的概念及其几何表示，理解什么叫数列的通项公式，给出一些数列能够写出其通项公式，已知通项公式能够求数列的项。
重点：1数列的概念。
按一定次序排列的一列数叫做数列。
数列中的每一个数叫做数列的项，数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。
由数列定义知：数列中的数是有序的，数列中的数可以重复出现，这与数集中的数的无序性、互异性是不同的。
2、数列的通项公式，如果数列{an}的通项an可以用一个关于n的公式来表示，这个公式就叫做数列的通项公式。
从映射、函数的观点看，数列可以看成是定义域为正整数集N-（或宽的有限子集）的函数。
当自变量顺次从小到大依次取值时对自学成才的一列函数值，而数列的通项公式则是相应的解析式。
由于数列的项是函数值，序号是自变量，所以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标画出的图像是一些孤立的点。
难点：根据数列前几项的特点，以现规律后写出数列的通项公式。
给出数列的前若干项求数列的通项公式，一般比较困难，且有的数列不一定有通项公式，如果有通项公式也不一定唯一。
给出数列的前若干项要确定其一个通项公式，解决这个问题的关键是找出已知的每一项与其序号之间的对应关系，然后抽象成一般形式。
过程：一、从实例引入(P110)1. 堆放的钢管4,5,6,7,8,9,102. 正整数的倒数3、4. -1的正整数次幂：-1,1,-1,1,…5、无穷多个数排成一列数：1,1,1,1,…二、提出课题：数列1、数列的定义：按一定次序排列的一列数（数列的有序性）2、名称：项，序号，一般公式，表示法3、通项公式：与之间的函数关系式如数列1：数列2：数列4：4、分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列；有穷数列、无穷数列。
5、实质：从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整数集N-（或它的有限子集{1，2，…，n}）的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，通项公式即相应的函数解析式。
等比数列的通项公式教案
等比数列的通项公式教案一、教学目标：1. 理解等比数列的概念。
2. 掌握等比数列的通项公式。
3. 能够运用通项公式解决实际问题。
二、教学内容：1. 等比数列的概念介绍。
2. 等比数列的通项公式推导。
3. 等比数列通项公式的应用实例。
三、教学重点与难点：1. 等比数列的概念理解。
2. 等比数列通项公式的记忆与运用。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解等比数列的概念和通项公式。
2. 案例分析法：分析等比数列的实际应用实例。
3. 练习法：让学生通过练习来巩固知识点。
五、教学过程：1. 引入：通过生活中的实例引入等比数列的概念。
2. 等比数列的概念介绍：讲解等比数列的定义和性质。
3. 等比数列的通项公式推导：引导学生通过观察和推理来推导通项公式。
4. 等比数列通项公式的应用实例：分析实际问题，引导学生运用通项公式解决问题。
【教学目标】1. 理解等比数列的概念。
2. 掌握等比数列的通项公式。
3. 能够运用通项公式解决实际问题。
【教学内容】1. 等比数列的概念介绍。
2. 等比数列的通项公式推导。
3. 等比数列通项公式的应用实例。
【教学重点与难点】1. 等比数列的概念理解。
2. 等比数列通项公式的记忆与运用。
【教学方法】1. 讲授法：讲解等比数列的概念和通项公式。
2. 案例分析法：分析等比数列的实际应用实例。
3. 练习法：让学生通过练习来巩固知识点。
【教学过程】1. 引入：通过生活中的实例引入等比数列的概念。
2. 等比数列的概念介绍：讲解等比数列的定义和性质。
3. 等比数列的通项公式推导：引导学生通过观察和推理来推导通项公式。
4. 等比数列通项公式的应用实例：分析实际问题，引导学生运用通项公式解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业和练习题检查学生对等比数列概念和通项公式的理解程度。
2. 评估学生运用通项公式解决实际问题的能力。
3. 综合评价学生的学习效果和教学目标的达成情况。
七、教学拓展：1. 等比数列在实际生活中的应用：介绍等比数列在金融、经济学等领域的应用。
职高数学基础模块下(人教版)教案：数列的通项
职高数学基础模块下（人教版）教案：数列的通项
【教学目标】
1. 理解数列的通项公式的意义，能根据通项公式写出数列的任意一项，以及根据其前几项写出它的一个通项公式．
2. 了解数列的递推公式，会根据数列的递推公式写出前几项．
3. 培养学生积极参与、大胆探索的精神，培养学生的观察、分析、归纳的能力．
【教学重点】
数列的通项公式及其应用．
【教学难点】
根据数列的前几项写出满足条件的数列的一个通项公式．
【教学方法】
本节课主要采用例题解决法．通过列举实例，进一步研究数列的项与序号之间的关系．通过三类题目，使学生深刻理解数列通项公式的意义，为以后学习等差数列与等比数列打下基础．
【教学过程】
教学后记：
在熟悉概念的基础上，进一步接触并感知通项公式的形式及意义，借助有关题型来巩固基本知识要点，有必要在接下来的教学环节中强化这一点。
说课教案求数列通项公式的基本方法
说课教案求数列通项公式的基本方法第一章：等差数列的通项公式1.1 等差数列的定义引导学生了解等差数列的定义，即从第二项起，每一项与它前一项的差都是一个常数。
举例说明等差数列的特点。
1.2 等差数列的通项公式推导引导学生通过具体的等差数列例子，观察和分析通项公式的规律。
引导学生利用数学归纳法推导出等差数列的通项公式。
1.3 等差数列的通项公式的应用引导学生运用通项公式解决等差数列的相关问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第二章：等比数列的通项公式2.1 等比数列的定义引导学生了解等比数列的定义，即从第二项起，每一项与它前一项的比都是一个常数。
举例说明等比数列的特点。
2.2 等比数列的通项公式推导引导学生通过具体的等比数列例子，观察和分析通项公式的规律。
引导学生利用数学归纳法推导出等比数列的通项公式。
2.3 等比数列的通项公式的应用引导学生运用通项公式解决等比数列的相关问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第三章：斐波那契数列的通项公式3.1 斐波那契数列的定义引导学生了解斐波那契数列的定义，即从第三项起，每一项是前两项的和。
举例说明斐波那契数列的特点。
3.2 斐波那契数列的通项公式推导引导学生通过具体的斐波那契数列例子，观察和分析通项公式的规律。
引导学生利用数学归纳法推导出斐波那契数列的通项公式。
3.3 斐波那契数列的通项公式的应用引导学生运用通项公式解决斐波那契数列的相关问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第四章：数列通项公式的求法4.1 观察和分析数列的规律引导学生观察和分析数列的规律，如等差、等比、斐波那契等数列的特点。
4.2 运用数学归纳法推导通项公式引导学生了解数学归纳法的基本步骤，并运用数学归纳法推导数列的通项公式。
4.3 运用已知通项公式解决相关问题引导学生运用已知的通项公式解决数列的相关问题，如求特定项的值、求数列的和等。
第五章：数列通项公式的应用5.1 求特定项的值引导学生运用数列的通项公式求解特定项的值，如第n项、第k项等。
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例3.已知数列 中， 且满足 ，求 .
变式：已知数列 中， 且满足 ，求 .
类型四：形如
例4.已知数列 中， 且满足 ，求 .
变式：已知数列 中， 且满足 ，求 .
尖草坪一中课时教学流程
教 师 行 为
学 生 行 为
设计意图
例5.已知数列 中， 且满足 ，求 .
变式：已知数列 中， 且满足 ，求 .
变式一：已知数列 中， ，求 .
尖草坪一中课时教学流程
教 师 行 为
学 生 行 为
设计意图
变式二：已知数列 中， 且 ，满足 ，求 .
类型二：形如 （p为常数）例2. 已知数列 中， 且 ，满足 ，求 .
变式：已知数列 中， ，且 ，满足 ，求 .
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教 师 行 为
学 生 行 为
设计意图
三、小结
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教 师 行 为
学 生 行 为
设计意图
一、导入
通过前面几节课的学习，我们认识了等差数列与等比数列，关于它们的一些相关性质，我们也有了一个较全面的了解，本节课我们作为对前面知识的一个梳理和总结，来学习一些特殊数列求通项公式的方法。
二、讲授新课
类型一：（定义法）
例1.已知数列 中， 且 ，求 .
教学重点
与
难点
教学重点：利用定义法，叠加法，配凑常数法求得数列的通项公式
教学难点：叠加法，配凑常数法求得数列的通项公式
教学方法
与
手段
讲、练、议结合法
使
用
教
材
构
想
学生在学习等差数列和等比数列通项公式是曾经用到了叠加法和迭乘法，通过本节课的具体详尽的学习，是他们所学的知识系统化，牢固化。
本节课通过典型例题和练习题，通过师生共同讨论和操作，让学生掌握利用定义法，叠加法，配凑常数法求得数列的通项公式。
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课题
特殊数列求通项公式地方法
课型
习题课
第几
课时
1
课
时
教学Βιβλιοθήκη 目标1.理解定义法、配凑常数法和叠加法的特征和具体求解方法。
2.通过课本中等差数列与等比数列的通项公式的记忆，灵活掌握各类题型的特征结合各类具体例题让学生重点掌握利用定义法、 配凑常数法和叠加法来求得数列的通项公式。
3.通过公式的推导，使学生养成思维的严谨性和洞察规律的敏锐性。