北师大版 数学五年级：图形中的规律

（4n+1）根
（7）61根小棒可搭几个这样的房子？
15个 61-1=60（根） 60÷4=15（个）
像笑笑这样继续摆4个，5个，、、、，10个 三角形各需要多少根小棒？
摆一摆 想一想 完成表格：
摆成的图形
三角形的个数 小棒根数 列式计算小棒根数
1
2
Hale Waihona Puke Baidu
3
4
……
……
……
……
n
方法一：
摆成的图形
……
三角形的个数
1 2 3 4
……
n
小棒根数
33 5 3+22×1 7 33++22+×2 2 9 33++22+×2+32
……
n 3×n－（n－1）
发现与归纳：
方法一： 3+2×(n - 1) = 3+2×n - 2×1 = 3+2n - 2 = 1+2n
方法二：1+2×n = 1+2n
方法三：3×n -（n - 1） =3n - n + 1 =2n + 1 =1+2n
巩固练习：
淘气用小棒搭房子，如下图：
●●● ●●●
北师大版 数学 五年级上册
数学好玩
学习目标
1、通过摆图形，尝试找出图形中 的规律；
2、在操作活动中体会图形与数的 联系；
活动探究：
用你手中的小棒摆出三个三角形。
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……
3+2×（n－1）
方法二：
摆成的图形 三角形的个数
1
2
3
4
……
……
n
小棒根数
3
1+2×1
5 11++22×+22
7 11++22+×2+32
9 1+12++22×+24+2
……
1+2×n
方法三：
摆成的图形
……
三角形 的个数
1
2 3
4 ……
小棒根数 33 5 3×2－1 7 3×3－ 2 9 3×4 － 3
（1）搭第一个房子用了（ 5 ）根小棒； （2）搭第二个房子用了（ 9 ）根小棒； （3）搭第三个房子用了（ 13 ）根小棒； （4）搭第四个房子用了（ 17 ）根小棒； （5）你发现了什么，每多搭一个房子，就增加（ 4 ）根小棒。
拓展提高：
淘气用小棒搭房子，如下图：
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（6）搭n个房子要用几根小棒？请用式子表示找到的规律。