《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论
第一题、选择题
1.理想液体是(B)
(A)没有切应力又不变形的液体；(B)没有切应力但可变形的一种假想液体；
(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体；(D)有切应力而不变形的液体。

2.理想液体与实际液体最主要的区别是（D）
A．不可压缩；B．不能膨胀；B．没有表面张力；D．没有粘滞性。

3.
A
4.
A.
C.
6.
A.
B.
7.
A
C
8.
-9Pa·
5Pa·
1.
2.
3.
4.
5.
7.一般情况下认为液体不可压缩。

（√）
8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

（×）
9.水流在边壁处的流速为零，因此该处的流速梯度为零。

（×）
10.静止液体有粘滞性，所以有水头损失。

（×）
12.表面张力不在液体的内部存在，只存在于液体表面。

（√）
13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。

（×）
第三题、填空题
2.水力学中，连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性，在某些情况下还要涉及液体的压缩性、
表面张力和汽化压强等。

5.理想液体与实际液体的主要区别是：是否存在液体的粘滞性。

6.牛顿内摩擦定律适用条件是牛顿流体、层流运动。

7.内摩擦力与液体的性质有关，并与速度梯度和接触面积成正比，而与接触面上的正压力无关。

8.流体受力按照表现形式，分为表面力和质量力。

第四题、名词解释
2.连续介质模型：只研究液体在外力作用下的机械运动(宏观特性)，不研究液体内部的分子运动(微观运动特性)
3.4.5.6. 8. 9. 1.为了简化2.造成3.文字描述牛顿内摩擦定律。

答：流体的内摩擦力与其速度梯度
du
dy 成正比，与液层的接触面积A 成正比，与流体的性质有关，而与接触面积的压力无关即du F A
dy
μ=。

第六题、计算题
1.容积为10m 3的水，当压强增加了10个大气压时容积减少10升，试求该水体的体积弹性系数K 。

解：体积压缩系数：体积弹性系数： p
V
V
∆∆-=βV
V p K ∆∆-
==
β
1
则K=98.1×107Pa
2.已知某水流流速分布为10/172.0y u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。

（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。

解：（1）
10/910/9072.010
1
72.0--=⨯⨯=y y dy du
（5.角解：如图平板所受作用力包括：重力G 、斜面的支撑力N 、摩擦力T 由受力平衡得：N G T 85.1862.22sin 8.95sin =︒⨯⨯==θ
dy
du A
T μ=可得23
/1047.0101145.040.085
.18m s N dy du A T ⋅=⨯⨯⨯==
-μ
第二章水静力学
第一题、选择题
1.某点压强与受压面的关系是（A ） A.垂直指向受压面B.垂直背向受压面 C.平行于受压面D.倾斜指向受压面
2.某点静水压强（A ）。

A ．的方向与受压面垂直并指向受压面；
B ．的大小与受压面的方向有关；
C ．的大小与容器大小有关；
D ．的大小与液体重度无关 3.静止液体中同一点各方向的压强（A ） A.数值相等B.数值不等
C.
4.A.
5.A.
6.A.
7.A.
8.10.A.A ?11.13.A ．p 0
C ．p 014.盛水容器a 和b 的测压管水面位置如下图所示，其底部压强分别为p a 和p b 。

若两容器内水深相等，则p a 和p b 的关系为(A) A ．p a >p b B.p a <p b C.p a =p b D.无法确定
16.液体中某点的绝对压强为96.04kN/m 2(当地大气压为98kN/m 2)，则该点的真空值为（B ） A ．-1.96kN/m 2B ．1.96kN/m 2 C ．96.04kN/m 2 D ．-96.04kN/m 2
18.在密闭容器上装有U 形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为：（C ） A.1p >2p >3p ；B.1p =2p =3p ；C.1p <2p <3p ；D.2p <1p <3p 。

19.用U 形水银压差计测量水管内A 、B 两点的压强差，水银面高差h p =10cm,A p -B p 为：（B ）
；；；。

20.曲面上静水总压力的（B ）。

A ．垂直分力的方向与重力一致；
B ．垂直分力的大小等于压力体的水重；
C ．水平分力的方向指向曲面的水平投影面；
D ．水平分力的大小等于水平投影面形心点的压强与水平投影面积的乘积 22.平衡液体中的等压面必为(D)。

A.水平面；
B.斜平面；
C.旋转抛物面；
D.与质量力相正交的面。

25.液体某点的绝对压强为58kP a ，则该点的相对压强为(D) A.159.3kP a ；B.43.3kP a ；C.-58kP a ；D.-43.3kP a 。

绝对压强和相对压强的关系表达式为a P P P +='，其中，'P 为绝对压强，P 为相对压强，a P 为当地大气压强。

任一平面上的静水总压力等于平面形心点上的静水压强与平面面积的乘积。

三种液体盛有容器中，如图所示的四条水平面，其中为等压面的是B —B 。

对于同一种连续的静止液体，等压面为水平面。

（√） 在同一种静止液体中，测压管水头为常数。

（√）
任意受压面上的平均压强等于该受压面形心处的压强。

（×） 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。

（×）
相对压强必为正值。

（×）
曲面壁上静水总压力的竖直分力等于压力体的液体重量。

（√） 静水压强仅是由质量力引起的。

（×）
二向曲面上的静水总压力的作用点就是静水总压力的水平分力与铅直分力的交点。

（×） 一个任意形状的倾斜平面与水面的夹角为?。

则该平面上的静水总压力P=?gyDAsin ?。

(yD 为压力中心D 的坐标，?为水的密度，A 为斜面面积)（×）
图示为二块置于不同液体中的矩形平板，它们的宽度b ，长度L 及倾角?均相等，则二板上的静水总压力作用点在水面以下的深度是相等的。

（×）
在一盛水容器的侧壁上开有两个小孔A 、B ，并安装一U 形水银压差计，如图所示。

由于A 、B 两
(2)(1) 答：（（2（3Z p
γ
Z +
p
γ
Z +
p
γ
=C ：静止液体中各点单位重量液体具有的总势能相等。

1.用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。

解：()04 3.0 1.4p p g ρ=--
265.00a p =+（kPa ）
答：水面的压强0p 265.00=kPa 。

2.盛有水的密闭容器，水面压强为0p ，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。

解：选择坐标系，z 轴铅垂朝上。

由欧拉运动方程：10z p
f z
ρ∂-=∂ 其中0z f g g =-+= ∴
0p
∂=，0p = 3.α=T 。

解：（21245
sin +当T ≥（45
g ρ⎫
=⎪⎭
⎪⎝
⎭
()()12.6826.552139.2322
A B lb P p p +⨯⨯=+⨯
==（kN ） 对A 点取矩，有1122cos 450P AD P AD T AB ⋅+⋅-⋅⋅=
∴()12
223cos 45
A B A l p l b p p l b l
T l ⋅⋅⋅+-⋅⋅⨯⨯=
⋅ 31.009=（kN ）
答：开启闸门所需拉力T 31.009=kN 。

4.折板ABC 一侧挡水，板宽b =1m ，高度1h =2h =2m ，倾角α=︒45，试求作用在折板上的静水总压力。

解：水平分力：
()()2
12122210009.807178.45622
x h h
P g h h b ρ++=⋅⋅+=
⨯⨯⨯=（kN ）（→） 竖直分力：
58.842=（kN ）
（↓）
98.07P ==（kN ）
6.R =1m ，
h 1P x P z P ==θe =7.的半球解：（1）确定水面压强0p 。

27.460=（kPa ）
（2）计算水平分量x P 。

29.269=（kN ）
（3）计算铅垂分力z P 。

33
4140.59.807 2.567326
z R P V g g ππρρ⨯⨯==⨯⨯=⨯=（kN ）
答：半球形盖AB 所受总压力的水平分力为29.269kN ，铅垂分力为2.567kN 。

9.某压差计如图所示，已知H A =H B =1m ，ΔH=0.5m 。

求：B A p p -。

题2-4图
解：
由图可知，１－１面为等压面，根据压强公式可得
h g p p gh p H A A ∆+==+ρρ21，
h g gh p p H A A ∆-+=ρρ2
同时，B B gh p p ρ-=3
10.m /28.910)23(8.910323⨯⨯+-⨯⨯Ω作
kN 5
kN 1.4438.9102
11231=⨯⨯⨯⨯=ΩkN 6.1928.9102
11232=⨯⨯⨯⨯=Ω （求压力中心位置：m A l I
l l c c c d 0.23
5.1125.111111
=⨯+=+=
11.圆弧门如图所示。

门长2m 。

（1）求作用于闸门的水平总压力及其作用线位置。

（2）求垂直总压
力及其作用线方向。

解：（1）水平分力：铅垂投影面面积：2422m br A x =⨯==
投影面形心的淹没深度：m r h h c 42
232
=+=+=
kN A gh P x c x 8.156448.91000=⨯⨯⨯==ρ方向：水平向右
（2）铅直分力：压力体如图，压力体体积32
28.184
2232m bA V ACDE =⎪
⎪⎭
⎫
⎝
⎛
⨯+⨯⨯==π
kN gV P z 1.17928.188.91000=⨯⨯==ρ方向：铅垂向上
（3）总压力：kN P P P z x 04.2381.1798.1562222=+=+= （4）作用力方向
合力指向曲面，其作用线与水平向夹角： 8.488
.1561.179arctan(arctan ===x
z P P α
13.B 。

第三章水动力学理论基础
2.关于水流流向问题的正确说法为（D）
A.水流一定是从高处往低处流
B.水流一定是从压强大处向压强小处流
C.水流一定是从流速大处向流速小处流
D.水流一定是从机械能大处向机械能小处流
3.满足在同一过水断面上测压管水头相等的条件为（C）。

连续性方程表示：（C）
A．恒定流；B．非恒定流；C．均匀流；D．非均匀流
4.连续性方程表示：（C）
A.能量守恒
B.动量守恒
C.质量守恒
D.动量矩守恒
5.下列的（D）不是动量方程左端的力。

A
C
7.
?A.1-1
?B.2-2
8.
A.
9.
A.
10.
A.
11.
A.
C.
12.
A.8；
13.
A.
B.
C.
D.
14.
A.
C.
1.描述流体运动的两种方法为拉格朗日法和欧拉法。

2.在描述流体运动的方法中，除在波浪运动中，实际工程中多采用欧拉法。

3.若液流中同一流线上各质点的流速矢量沿程不变，这种流动称为恒定流。

4.恒定流是各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动。

6.单位长度上的沿程水头损失为水力坡度。

7.应用能量方程时，两过水断面必须取在均匀流或渐变流上。

8.从欧拉法来看，加速度分为当地加速度和迁移加速度。

10.恒定总流连续性方程的依据是质量守恒原理。

11.理想液体恒定元流的能量方程的依据是动能定理。

12.流体的运动要素是指流速、加速度、压强、切应力。

13.在实际液体恒定总流的能量方程中，共包含了四个物理量：位置水头、压强水头、速度水头、水头损失。

14.当遇到求解水流对固体边壁的作用力时，就需要用动量方程。

15.实际流体动量方程推导的依据是动量定理。

16.应用恒定总流能量方程时，所选的二个断面必须是渐变流断面，但二断面之间可以存在急变流。

17.有一等直径长直管道中产生均匀管流，其管长100m，若水头损失为0.8m，则水力坡度为0.008m。

1.拉格朗日法：以液体质点为研究对象，跟踪每一个质点，研究各个质点的运动要素随时间的变化规律。

2.欧拉法：以固定空间点为研究对象，研究流场中某些固定空间点上的运动要素随时间的变化规律，而不直接追究给定质点在某时刻的位置及其运动状况。

3.恒定流与非恒定流：若流场中所有空间点上一切运动要素不随时间改变，这种流动称为恒定流，
4.
切。

5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
17.J表示。

1.
2.
3.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。

（√）
14.不同过水断面上的测压管水头一般不相等。

（√）
15.液流流线和迹线总是重合的。

（×）
16.能量方程的应用条件之一就是作用于液体上的质量力只有重力。

（√）
17.总水头线为直线时，J处处相等；总水头线为曲线时，J为变值。

（√）
1.简述拉格朗日法和欧拉法的区别。

拉格朗日法着眼于液体质点，跟踪质点描述其运动历程；欧拉法着眼于空间点，研究质点流经空间各固定点的运动特性。

2.实际工程中为什么多采用欧拉法描述流体运动？
每个质点运动轨迹复杂，跟踪每个液体质点研究其运动规律，存在很大的困难。

实用上，不需要知道每个液体质点的运动规律。

5.简述流线的特性。

①一般情况下，流线不能相交，且流线只能是一条光滑的曲线或直线。

②流场中每一点都有流线通过，流线充满整个流场，这些流线构成某一时刻流场的流谱。

③在恒定流条件下，流线的形状及位置以及流谱不随时间发生变化，且流线与迹线重合。

④对于不可压缩液体，流线的疏密程度反映了流场中各点的速度大小，流线密的地方流速大，反之，流速小。

6.简述均匀流的特性。

①均匀流过水断面为平面，且形状、尺寸沿程不变。

②均匀流同一流线上不同点的流速相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等。

③均匀流同一过水断面上各点的动水压强符合静水压强分布规律。

即同一过水断面上各点的测压管水头为一常数： 7.
c p z ≠+γ。

8.（1z γ/p /p z +v /2αp z /γ+w h （2z γ/p /p z +v /2αg v p z 2//2αγ++：总水头；
w h ：总流的水头损失。

11.简述应用动量方程时应注意问题。

1、动量方程是一个矢量方程，经常使用投影式。

2、使用投影式方程时，必须首先确定坐标轴，并表明坐标轴的正方向，然后把外力、速度向坐标轴投影。

注意外力、速度的方向问题，与坐标轴方向一致时为正，反之为负。

3、作用在流段上的力包括：①过水断面上的动水压力；②固体边壁作用在流段上的力；③重力。

4、过水断面须选在均匀流或者渐变流断面上。

5、必须是流出的动量减去流入的动量。

c p z =+
6、边界对流段的作用力须先假设一个方向，如果计算结果为正，说明原假设方向正确，为负说明相反。

12.“均匀流一定是恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
这种说法错误的。

均匀是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言。

当流量不变通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。

1.定性绘出图示管道（短管）的总水头线和测压管水头线。

一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径 1.8m ，w 取如图所渐变流断面1-1及2-2，基准面0-0取在上游渠底，写1-1断面到2-2断面的伯诺里方程：
6.所示输送海水的管道，管径d ＝0.2m ，进口断面平均流速v =1m/s ，若从此管中分出流量Q 1=0.012m 3/s ，问管中尚余流量Q 2等于多少？设海水密度为1.02×103kg/m 3，求重量流量ρgQ 2。

一大水箱下接直径d ＝150mm 之水管，水经最末端出流到大气中，末端管道直径d ＝75mm ，设
间的水头损失,试求B 断面的压强和管中流量。

g v D 22g v h D w 22=s m /0175.096.33=
9.如图所示分叉管路，已知断面1-1处的过水断面积211.0m A =，高程m z 751=，流速s m v /31=，压强21/98m KN p =；2-2断面处2205.0m A =，m z 722=，3-3断面处2308.0m A =，m z 603=，23/196m KN p =，1-1断面至2-2和3-3断面的水头损失分别为3m 和5m ，试求： ⑴2-2断面和3-3断面处的流速v 2和v 3；
⑵2-2断面处的压强p 2。

解：（1）列断面1-1和断面3-3间的能量方程：
式中，,751m z =s m v /31=，21/98m KN p =，即m p 101=；m z 603=，23/196m KN p =，即m g p 203=；
解得2-2（2h w 21=-11.1）处的速度v 2解：（（22211（3）若此管水平放置，输水流量Q 及断面2-2处的速度v 2不会发生变化。

（4）若水自下而上流动，Q 及v 2不会发生变化。

13.水流通过变截面弯管，若已知弯管的直径200,150A B d mm d mm ==，流量30.1/Q m s =。

断面A-A 的相对压强218/A P kN m =，管中心线均在同一水平面上，求固定此管所需的力（不计水头损失）。

解：A-A断面与B-B断面伯努利方程
z
A
列
列。