第七章_SPC与常规控制图

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3点中2个点子在中心线同一侧的2σ ~ 3σ 范围之内,另外一 个点子落在控制界限任何处,发生这种情况的概率为
2×C32×0.02142×(0.9973-0.0214) =0.00268
控制图上的信号解释
规则6:连续5点中有4点落在中心线同一侧 的1σ 以外。
点子落在1σ ~ 3σ 之间的概率为
准则: 在点子随机排列的情况下
1、连续25个点子都在ຫໍສະໝຸດ Baidu制界限内; 2、连续35个点子至多有1个点子落在控制 界限外;
3、连续100个点子至多有2个点子落在控 制界限外;
符号上述情况之一就认为过程处于稳态。
以规则1为例分析,规则1发生判断过程不 稳的概率。记d为界外点数,假设过程是稳 泰的,则
P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385 P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)
=1-0.935385=0.064685=a1 同样地a2=0.0041, a3=0.0026
判异准则
思路:小概率事件原理 休哈特思想:
1、点出界就判异; 2、界内点排列不随机判异。
3)计算k个样本均值的均值与级差的均值。记
k
k
x xi / k R Ri / k
i1
i1
4)、计算x图与R图的上下控制界限
式中 : A2 ,D3,D4 ——是由样本大小n确定的 系数,可由下表查得。当n≤6时,D3为负值,而R 值为非负,此时LCL实质不存在。此时,可令 LCL=0作为下控制线。
解:
1)搜集数据
从工序中每日定时搜集5个数据,记入表中。
样 抽样



号 时间

R备
X

x1 x2
x3 x4 x5
1 4月1日9点 15.3 14 . 5 16.9 14.0 14.9 15.12 2.9 2 4月2日9点 13.0 15. 2 14.2 15.1 13.5 14.20 2.2 3 4月3日9点 16.7 16.0 14.4 14.2 14.3 15.12 2.5 4 4月4日9点 14.2 14.9 13.2 17.0 15.1 14.88 3.8 5 4月6日9点 14.5 15.6 16.9 16.4 15.8 15.84 2.4 6 4月7日9点 14.5 15.9 14.3 15.0 14.2 14.78 1.7 7 4月8日9点 15.9 15.4 15.5 14.4 13.8 15.00 2.1 8 4月9日9点 15.1 15.2 15.0 15.7 13.6 14.92 2.1 9 4月10日9点 15.1 12.7 17.6 16.4 15.2 15.40 4.9 10 4月11日9点 16.4 16.4 14.6 14.3 14.3 15.20 2.1
控制图的基本原理(统计观点)
工序的加工过程稳定时,加工精度的 偏差服从正态分布,加工偏差落在3σ 范围内的概率是99.73%,据此作横线 图,标出相应区域,然后把统计加工 精度数据按时间顺序标在图上,判断 工序是否稳定。
判稳准则
思路:描一个点子未出界,不能判稳,因 为这里有两种可能 1)过程本来处于稳态 2)漏报 但是如果连续有许多点子打在界内,情况 就大不相同了,这时漏报的可能性就大为 减少,从而可能认为过程是出于稳态的
控制图和R控制图组成,前者用来判断生产 过程中的均值是否处于或保持在所要求的 统计控制状态,后者用来判断生产过程的 波动是否处于或保持在所要求的统计控制 状态。
• 作图步骤为:
1)收集数据。根据选定的特性值,按一定的时间间
隔,抽取一个容量为n的样本,共取k个样本,一般要
求k≥25,n=4,5。
2)计算每一个样本的均值与级差,其中xij表示第i 个样本第j个观察值,用xi与Ri分别表示第i个样本的 均值与级差。
第七章 SPC与常规控制图
——控制图概念
又叫管理图或休图。它是判断和预报生产过程中 质量状况是否发生异常波动的一种有效的方法。
可用3σ原则确定控制图的控制线(Control Lines)
CL=μ UCL=μ+3σ LCL=μ-3σ
控制图的基本原理
控制图是把造成质量波动的六个原因(人机料法 环、测量等)分为两个大类:随机性原因(偶然 性原因)和非随机性原因(系统原因)。这样, 我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质 量的稳定性,及时发现生产过程中的异常现象, 查明生产设备和工艺装备的实际精度,从而为制 定工艺目标和规格界限确立可靠的基础,使得过 程的成本和质量成为可预测的,并能够以较快的 速度和准确性测量出系统误差的影响程度。
UCL
LCL
P(6点趋势)= 2 (0.9973)6 0.00273 6!
规则4:连续14点中相邻点上下交替
选择14点模拟试验,得出概率为0.0027
控制图上的信号解释
规则5:连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ ~ 3σ
点子落在中心线一侧2σ ~ 3σ 之间的概率为
(3) (2) 0.998650 0.977250 0.0214
控制图上的信号解释
有很多信号规则适用于所有的控制图 主要最常见的有以下几种:
规则1:超出控制线的点
UCL LCL
控制图上的信号解释
规则2:连续9点在中心线一侧
UCL CL LCL
P( 中心线出现长为9的链)=2*(0.9973 /2)9=0.0038
控制图上的信号解释
规则3:连续6点上升或下降
5)、绘制控制图并加以修正
画出有初始控制界限的的控制图,并将样本 统计量x和R逐一描点在图上,然后,用折线连接 起来。对超出控制界限的样本点要进行分析,若 是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的 样本统计量重新修正控制界限。
例1:某厂制作1879个线圈,其阻抗值的质量要求 为(15±2)Ώ.今从其制造过程中,按时间顺序 随机抽取n=5的20组样本,测得其阻抗值如表所 示。是画出X-R控制图。
(3) (1) 0.998650 0.841345 0.157305
因此,发生这种情况的概率为
2×C54×0.1573054×(0.9973-0.157305) =0.00268
规则7连续15点在中心线正负1σ 之间
0.6826815 =0.00326
常用控制图的种类
常用质量控制图可分为两大类: (1)计量值控制图包括:
•表 控制图用系数表
系数n 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A2 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.37 0.377 0.308
D3 — — — — — 0.076 0.136 0.136 0.223
D4 3.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777
均值-标准差控制图,均值-极差控制图, 中位数-极差控制图,单值-移动-极差控制图。 (2)计数值控制图包括:
不合格率控制图(p), 不合格数控制图(pn), 单位缺陷数控制图(u), 缺陷数控制图(c)。
控制图的作法
计量值控制图仅讨论( X-R)图的作法。 X-R图是建立在正态分布基础上的。它由 X
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