【40套试卷合集】青海湟川中学2019-2020学年数学高一上期末模拟试卷含答案

数 a 的取值范围是 （ ）
A．
0,
3 4
B．
3 4
,
4 3
C．
3 4
,
D． 1,
6. 已知函数 g(x) 2 sin x , 则此函数的最小正周期为（ 1 cos 2x
A． 2
B．
C． 3 2
）
D． 2
7. OA,OB 的夹角为 , OA 2, OB 1,OM kOA,ON (1 k)OB , MN f (k)
X 0B ( 3 ) , 则 sin( )
.
2
三、解答题 本大题共 6 小题, 共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤
16. 已知函数 f (x) sin(x )( 0, 0 ) 是 R 上的偶函数, 其图像关于点 M (3 , 0) 对称, 且 4
在区间
2019-2020 学年高一上数学期末模拟试卷含答案
考试时间 上午 9 00—11 00 试卷满分 150 分
一、选择题 本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目 要求的.
1. 想要得到函数 y cos 2x 的图像, 只需将函数 y cos( 2x) （ ） 而得到. 3
则 PA 3PB 的最小值为 （ ）
A．4
B．5
C． 6
D．2
10.已知3 sin 2 2t (2
2
2t)
sin(
4
)
2 cos(
2
)
4
对于
0，2
恒成立，则t的取值范围是（
）
A． t 4
B． t 3
C． t 2
D． t 2
二、填空题 本大题共 5 小题, 每小题 5 分, 共 25 分. 请将答案填在答．题．卡．对．应．题．号．的位置上. 答错位置, 书 写不清, 模棱两可均不得分
11.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长为 2, 则这个圆心角所对的弧长是
.
12.已知 log2 3 t 2,则 log48 54 =
.
(用 t 表示)
13. f (x) cos x cos(x ) 1 cos, 0 , f ( )的值最大，则
2
3
2
f
(3x 2
)在x
0,
3
上的最小值是
（
）
A．当 k 0 时,有 3 个 零点;当 k 0 时,有 2 个零点
B．当 k 0 时,有 4 个零点;当 k 0 时,有 1 个零点
C．无论 k 为何值,均有 2 个零点
D．无论 k 为何值,均有 4 个零点
9. 已知直角梯形 ABCD 中, AD∥BC, ∠ADC＝90°, AD＝2, BC＝1, P 是腰 DC 上的动点,
A．向右平移 个单位 6
B．向右平移 个单位 3
C．向左平移 个单位 6
D．向左平移 个单位 3
2. 设集合 U = 1, 2,3, 4 , M = x U x2 5x + p = 0 ,若 CU M = 2,3 ,则实数 p 的值为（ ）
A． 4
B． 4
C． 6
D． 6
3. 函数 y＝ln cos x
0,
2
上是单调函数,
求 和
的值.
17. 已知函数 f (x) 2ax2 4x 3 a , a R .
(1)当 a 1时,求函数 f (x) 在1,1 上的最大值; (2)如果函数 f (x) 在区间1,1 上存在两个不同的零点,求 a 的取值范围.
18. 设 a (cos, ( 1)sin ),b (cos ,sin ), ( 0, 0 ) 是平面上的两个向量, 若向量 2
.
14. 以 M 为 圆 心 半 径 为 2.5 的 圆 外 接 于 ABC , 且 5MA 13MC 12MB 0 , 则 两 个 面 积 比
S BCM / S ABM
.
15. 如图, 在直角坐标系 xOy 中, 锐角 ABC 内接于单位圆,
已知 BC 平行于 x 轴, 且 tan XDA 2 ,记 XOA (0 ) 2
20. 对 于 函 数 f1(x), f2 (x), h(x) , 如 果 存 在 实 数 a, b 使 得 h(x) a f1(x) b f2 (x) , 那 么 称 h(x) 为
f1(x), f2 (x) 的 线性函数.
(1) 下面给出两组函数, h(x) 是否分别为 f1(x), f2 (x) 的线性函数？并说明理由;
在 k k0 时取得最小值, 若 0 k0 2 / 7 , 则 的取值范围是（ ）
A．
3
,
2
B．
Fra Baidu bibliotek
2
,
2 3
C．
3
,
2 3
D．
3
,
8. 已 知 函 数
kx 1, x 0, f (x) ln x, x 0.
则 下 列 关 于 函 数 y f f (x)1 的 零 点 个 数 的 判 断 正 确 的 是
a b 与 a b 互相垂直. (1) 求实数 的值;
(2) 若 a b 4 , 且 tan 4 , 求 tan( ) 的值.
5
3
4
19. 已知武汉二中食堂需要定期购买食品配料, 该食堂每天 需要食品配料 200 千克, 配料的价格为1.8 元/ 千克, 每次购买配料 需支付运费 236 元.每次购买来的配料还需支付保管费用（若 n 天购买一次, 需要 支付 n 天的保管费）. 其标准如下 7 天以内（含 7 天）, 无论重量多少, 均按 10 元/天支付; 超出 7
天以外的天数, 根据实际剩余配料的重量, 以每天 0.03 元/千克支付.
(1) 当 9 天购买一次配料时, 求该食堂用于配料的保管费用 p 是多 少元？ (2) 设该食堂 x 天购买一次配料, 求该食堂在这 x 天中用于配料的总．费．用．y （元）关于 x 的函数关系式,
并求该食堂多少天购买一次配料才能使平．均．每．天．支．付．的．费．用．最少?
,
x
2
,
2
的图象是
4.设 a b 4 若 a 在 b 方向上的投影为 2 , 且 b 在 a 方向上的投影为 3, 则 a 和 b 的夹角等于( ) 3
A． 3
B． 6
C． 2 3
D． 或 2 33
5. 设集合 A= x x2 2x 3 0 , 集合 B= x x2 2ax 1 0, a 0 .若 A B 中恰含有一个整数, 则实