第一章作业答案

第一章 流体流动与输送

1-2 某油水分离池液面上方为常压，混合液中油（o ）与水（w ）的体积比为5:1，油的密度为ρ0 = 830kg·m -3，水的密度为ρ = 1000kg·m -3。池的液位计读数h c =1.1m 。试求混合液分层的油水界面高h w 和液面总高度(h w + h o )。

解：如图所示

ρ0gh 0 + ρgh w = ρgh c h 0 : h w = 5:1

∴ 5ρ0gh w + ρgh w = ρgh c m g g gh h w c w 214.01000

83051

.1100050=+⨯⨯=+=

ρρρ

h 0 +h w = 6 h w = 6 × 0.214 = 1.284m 习题 1-2 附图

1-4 如图所示，在流化床反应器上装有两个U 型水银压差计，测得R 1 = 420mm ，R 2 = 45mm ，为防止水银蒸汽扩散，于U 型管通大气一端加一段水，其高度R 3 = 40mm 。试求A 、B 两处的表压强。

解：p A = ρgR 3 + ρHg gR 2

= 1000×9.81×0.04 +13600×9.81×0.045 = 6396（表压）

p B = p A + ρHg gR 1 = 6396 + 13600×9.81×0.42 = 62431（Pa ）（表压）

1-5 为测量直径由d 1= 40mm 到d 2= 80mm 的突然扩大的局部阻力系数，在扩大两侧装一U 型压差计，指示液为CCl 4，316004-⋅=m kg CCl ρ。当水的流量为2.78×10-3m 3·s -1时，压差计读数R 为165mm ，如图所示。忽略两侧压口间的直管阻力，试求局部阻力系数。 解：在两测压口截面间列能量衡算式

2

222

12

2222111

u u gZ p u gZ p ξ

ρρ+++=++ Z 1 = Z 2 12

3

121.204.04

1078.2--⋅=⨯⨯=

s m u π

12

3

2553.008.04

1078.2--⋅=⨯⨯=

s m u π

习题 1-5 附图

等压面a-b ，则

)(214R h g p gR gh p CCl ++=++ρρρ

165.081.9)600`11000()(421⨯⨯-=-=-gR p p CCl ρρ= -971.2Pa 2

)

2(

2

12

2212

1u u u p p -+-=ρ

ξ

=544.02

21.2)2533.021.210002.971(2

22=-+-

理论值563.0)08

.004.01()1(2

2

2221/

=-=-=A A ξ 相对误差 %49.3%100544

.0544

.0563.0=⨯-=

1-6 如图所示于异径水平管段两截面间连一倒置U 型管压差计,粗、细管的直径分别为∅60×3.5mm 与∅42×3mm.当管内水的流量为3kg·s -1时,U 型管压差计读数R 为100mm ，试求两截面间的压强差和压强降。

解：在两测压口截面间列能量衡算式

f p u gZ p u gZ p ∆+++=++ρρρρ2

22

2

222111

Z 1 = Z 2

压强差 p 1 - p 2 = ρgR = 1000×9.81×0.1= 981Pa 13003.01000

3

-⋅==s m q V

习题 1-6 附图

12195.2)006.0042.0(4

003

.0-⋅=-⨯=s m u π

12

236.1)007.006.0(4

003

.0-⋅=-⨯=

s m u π

压强降 Pa u u p p p f 440710002

36.195.298122

22

22121=⨯-+=-+-=∆ρ

1-8 若管路的长度和流体流量不变，用加粗管径来减小阻力损失。讨论下面三种情况下，当管径增大30%时。阻力损失减少的百分比。

(1) 流体在管内层流；

(2) 流体在光滑管内湍流，Re =105；

(3) 管内流动处于阻力平方区， λ = 0.11(ε/d )0.25

解：2

2

u d l p f ρλ=∆

(1) 层流时 ρ

μ

λdu 64Re 64=

=

422224

3232264d B

d q d

l u d l u d l du p V f =⋅==⋅⋅=∆πμμρρμ

35.03.11

)3.1(4

4

4/

===∆∆d B d B

p p f f

(2) Re = 105时，光滑管λ为常数

5/222)4

(22d

B d q d l u d l p V f =⋅⋅==∆πρλρλ

269.03

.11)3.1(5

5

/5/

/===∆∆d B d B p p f f

(3) 流动处于阻力平方区，λ = 0.11(ε/d )0.25，若ε 一定：

25.5//2225

.02)4

(2)(11.02d

B d q d l d u d l p V f =⋅⋅⋅==∆πρερλ

252.03

.11)3.1(25

.525

.5//25.5//

/===∆∆d B d B p p f f

1-9 列管换热器的管束有13根∅25×2.5mm 的钢管组成。平均温度为50℃的空气以9m·s -1的速度在列管内流动，管内压强为1.96×105Pa (表压)，当地大气压为9.87×104Pa ，标准状况下空气的密度ρ0 = 1.293kg·m -3。试求换热器内：

(1) 空气的质量流量；

(2) 操作条件下空气的体积流量； (3) 换算为标准状况下的体积流量。

解：操作压强 P = 1.96×105 + 9.87×104 = 2.947×105Pa

操作条件下空气的密度为

3

5

5000179.310013.1)50273(27310947.2293.1-⋅=⨯⨯+⨯⨯⨯==m

kg TP PT ρρ (1) q m = uA ρ = 9×13×π

4 ×0.022 ×3.179 = 0.117kg ·s -1

(2) q V = uA = 9×13×π

4 ×0.022 = 0.0368 m 3·s -1

(3) q V ,0 = q m /ρ0 = 0.117/1.293 =0.0905 m 3·s -1

1-10 密度为830kg·m -3、粘度为5×10-3Pa·s 的液体，在管径为∅20×2.5mm 的水平钢管内输送，流速为0.6 m·s -1。试计算：

(1) 雷诺准数；

(2) 局部速度等于平均速度处距管轴的距离；