离散因变量

这一函数表达的是一条S曲线。
Pi
1
OiΒιβλιοθήκη 0 1xi
逻辑曲线
离散因变量模型应用
逻辑模型的估计，由于
Pi 1/1 e( 0 1xi ) 0 1xi ( 0 1xi ) e 1 Pi e /1 e( 0 1xi )
ln Pi 0 1 xi 1 Pi
通常的经济计量模型都假定因变量是连续 的，但是在现实的经济决策中经常面临许 多选择问题。人们需要在可供选择的有限 多个方案中作出选择，与通常被解释变量 是连续变量的假设相反，此时因变量只取 有限多个离散的值作为被解释变量建立的 计量经济模型，称为离散被解释变量数据 计量经济学模型（models with discrete dependent variables），或者称为离散选 择模型(discrete choice model, DCM)。
离散因变量模型应用
离散因变量模型应用
对于离散型因变量，使用普通最小二乘模型是不适宜 的，建议对于此类因变量使用非线性函数。事件发生 的条件概率 P( yi 1 xi ) 与 xi 之间的非线性通常单调函数， P( yi 单调增加，或者随着的 1 xi ) xi 即随着 的增加 减少xi P( yi 1 xi ) 单调减少。一个自然的选择便是在值域（ 0，1）之间 xi 存在着一条S形曲线。这样，在 在趋向负无穷时有 E( y在趋向正无穷时有 xi 趋向于0，在 趋向于1。这样的 E( yi ) i) 曲线类似于一个随机变量的累积分布曲线。在离散型 因变量分析中有多种模型，最常用的就是Logistic模型 和Probit模型。
离散因变量模型应用
三、离散因变量模型的Eviews实现 Eviews软件提供了简洁方便的离散因变量 模型的程序。在Equation Estimation对话框 内，提供了Binary估计方法，即Probit、 Logit和Extreme value(极值)三种估计方式。 在确定Binary的估计方式后，我们键入二元 因变量的名字，然后键入回归项。
Pi 式中， 1 Pi 称为机会差异比，即所研究事件“发生”与
“不发生”的概率之比。
离散因变量模型应用
二、Probit模型
当我们用逻辑分布函数去拟合S曲线时，得到Logit模型， 而当我们用正态分布函数去拟合S曲线时，而得到Probit 模型。Probit模型的具体形式为：
1 Pi F ( 0 1 xi ) 2

0 1 xi

e
t 2 / 2
dt
将其转化为线性模型，则为： F 1 (P i ) 0 1 xi
离散因变量模型应用
在设定模型之后，我们要对模型的参数 进行估 计。对参数估计方法采用的是极大似然估计法。 由于Logit模型或Probit模型实际上都是非线性回 归模型，因此回归模型的系数不能像普通线性回 归那样理解为对因变量的解释程度，而只能从符 号上判断解释变量增加引起的相应变量的出现某 种结果的概率增减。
离散因变量模型应用
一、logistic模型
Logistic模型，即逻辑模型是由Verhulst在1945年提出， 最早被用来描述生物生长规律（逻辑成长率）。现在 已经在经济与金融计量中得到广泛应用。它的具体形 式为：
Pi E ( yi xi ) 1 e ( 0 1xi )