控制图类型及控制界限计算公式
控制图基础知识介绍
控制图基础知识介绍一. 前言:为使现场的质量状况达成目标,均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二.控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制;在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL);在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:三.控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种:一种为偶然(机遇)原因;一种为异常(非机遇)原因。
(1)偶然(机遇)原因(Chance causes):不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
(2)异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中心线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
控制图基础知识介绍
控制图基础知识介绍一. 前言:为使现场的质量状况达成目标,均须加以管理。
我们所说的 “管理”作业,一般均用侦测产品的质量特性来判断 “管理”作业是否正常。
而质量特性会随着时间产生显著高低的变化;那么到底高到何种程度或低至何种状态才算我们所说的异常?故设定一合理的高低界限,作为我们分析现场制程状况是否在 “管理”状态,即为控制图的基本根源。
控制图是于1924年由美国品管大师修哈特(W.A.Shewhart)博士所发明。
而主要定义即是[一种以实际产品质量特性与依过去经验所研判的过程能力的控制界限比较,而以时间顺序表示出来的图形]。
二.控制图的基本特性:一般控制图纵轴均设定为产品的质量特性,而以过程变化的数据为刻度;横轴则为检测产品的群体代码或编号或年月日等,以时间别或制造先后别,依顺序点绘在图上。
在管制图上有三条笔直的横线,中间的一条为中心线(Central Line,CL),一般用蓝色的实线绘制;在上方的一条称为控制上限(Upper Control Limit,UCL);在下方的称为控制下限(Lower Control Limit,LCL)。
对上、下控制界限的绘制,则一般均用红色的虚线表现,以表示可接受的变异范围;至于实际产品质量特性的点连线条则大都用黑色实线绘制。
控制状态:三.控制图的原理:1.质量变异的形成原因:一般在制造的过程中,无论是多么精密的设备、环境,它的质量特性一定都会有变动,绝对无法做出完全一样的产品;而引起变动的原因可分为两种:一种为偶然(机遇)原因;一种为异常(非机遇)原因。
(1)偶然(机遇)原因(Chance causes):不可避免的原因、非人为的原因、共同性原因、一般性原因,是属于控制状态的变异。
(2)异常(非机遇)原因(Assignable causes):可避免的原因、人为的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可让其存上控制界限(UCL) 中心线(CL) 下控制界限(LCL)在,必须追查原因,采取必要的行动,使过程恢复正常控制状态,否则会造成很大的损失。
@SPC基础知识之三-控制图
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
5
基本概念-直方图
直方图的类型-形状分析和判断
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基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
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基本概念-直方图
直方图的类型-与规格的比较
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基本概念-直方图
直方图-分布曲线 ➢ 随着测量值越多、分组越密,直方图会趋近于一条光滑曲线。 ➢ 在极限情况下,形成的光滑曲线即为“分布曲线”,反应了产品质量的统计规律。 ➢ 例如下图,直径尺寸的直方高度,与该组的频数成正比。 ➢ 将各组的频数,除以测量值的总数N,得出各组的频率,反应了尺寸(质量特性值)落入各组的可能性大小。 ➢ 各组的频率之和=1。如果使用直方面积表示各组的频率,所有面积总和也 =1。
32
计量型控制图
计量型控制图-基本概念
计量型控制图-合理分组 ➢ 控制图作为一种统计分析工具,为了研究和判定过程变异的原因,识别普通原因或特殊原因。 ➢ 实现此目的,取决于数据收集的分组是否合理。 ➢ 合理分组的原则:组内变异最小化,组间变异最大化。
34
计量型控制图-基本概念
计量型控制图-绘制步骤 ➢ 选择质量特性,以此选择控制图种类; ➢ 确定样本组数k、样本容量n、抽样间隔; ➢ 收集至少20~25个样本组数的数据; ➢ 计算各组样本的统计数据:样本平均值/极差/标准差等; ➢ 计算控制界限:LCL、CL、UCL; ➢ 绘制控制图,并将统计数据在图上描点(分析用控制图); ➢ 剔除异常点,重新计算控制界限,绘制控制图(控制用控制图); ➢ 观察控制图,标注特殊原因的状态(有利或有害); ➢ 决定下一步的行动。
适用于产品批量较大的工序
子组样本数较大,R受个别值影响较大, 因此S比R更准确有效,但计算量更大
SPC控制图应用步骤简明教程
1. 收集数据
2. 建立控制限
3. 统计上受不 受控的解释
4. 为了持续控 制延长控制限
当过程受控时并经过过程能力评价满足要求时, 应可以延长控制限,以满足未来过程控制的需 要。如果过程中心线偏离目标值,可能需要针 对目标值进行调整。
过程能力和过程性能
计量型数据 过程能力和过程性能
1. 过程能力:仅适用于稳定统计过程,是过程固有变差的 6 范围,
2.子组数量:为了建立控制限,通常取25个子组,或更多个子组包含100或 更多个单值读数。
3.子组容量:较大的子组能很容易探测出较小的过程变化。一般2-5个样本。 4.子组频率:通常按时间顺序来取子组,目的是探测过程随时间发生的变化。
推荐的频率见附表所示
附表 推荐的子组频率
每小时产量
10以下 10-19 20-49 50-99 100以上
1. 计量型控制图
1) 单值与移动极差控制图(I-MR)。 【 样本量n=1】 2) 均值极差控制图(XBar-R图); 【样本量2 ≤n ≤9】
~ 3) 均值与标准差控制图(XBar-S图);【样本量n ≥10】
4) 中位数与极差控制图(X-R图);
2. 计数值控制图
1) 不良率控制图(P图); 2) 不良数控制图(NP图); 3) 缺点数控制图(C图); 4) 单位缺点数控制图(U图)。※
drσ ≥50%
评价 接近稳定 不太稳定
不稳定 很不稳定
6西格玛相关
(一)连续型数据的流程能力
流程的西格玛水平:Z值 Z值可以描述流程的不合格率P(d)
ZUSL =
USL-X
ZLSL =
X-LSL
质量管理05控制图
I—Rs图 计算移动极差Rsi
质量管理05控制图
控制图的绘制(续)
•4.(1)控制图样本参数的计算:
图名称 np图
步骤
计算平均不合格 品率
p 图 计算各组不合格 品率pi
c图 计算各样本的平 均缺陷数
u图 计算各样本的单 位缺陷数ui
计算公式
备注
(np)i——第i样本的 不合格品数(各样本 样本容量皆为n)
质量波动的来源主要有五个方面(简称 5M1E ):
• 操作人员(Man)——人 • 设备(Machine) —— 机 • 原材料(Material)——料 • 操作方法(Method)——法 • 环境(Environment)——环 • 测量(Measurement) ——测
质量管理05控制图
控制对象-质量波动(续)
质量管理05控制图
控制图的由来
•控制图的发展:
20世纪40年代,美国 贝尔电话公司应用统计质量 控制技术取得成效;美国军 方在军需物资供应商中推进 统计质量控制技术的应用; 美国军方制定了战时标准 Z1.1《质量控制指南》、 Z1.2《数据分析用的控制图 法》、 Z1.3《生产中质量管 理用的控制图法》。
质量管理05控制图
均值-极差控制图(续)
极差控制图随生产过程的特点不同 有其不同的作用: •在自动化水平比较高的生产过程中, 产品质量的一致性好。因此,当极差增 大,意味着机器设备出现故障.需要进 行修理或更换; •在非自动化生产过程中,极差反映出 操作者的技术水平,生产熟练程度,故 又称为操作者控制图。
–所谓满足规格要求,并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧,
即UCL>TU;LCL< TL。而是要看受控工序的工序能力是否满足给定 的Cp值要求。
控制图讲稿1
控制图的控制限分别位于中心线的两侧3σ距离处。3σ控制限表明,若过程处于统计控制状态,则大约有99.7%的子组值将落在控制界限之内。换句话说,当过程受控时,大约有0.3%的风险,或每点绘1000次中,平均有3次,描绘点会落在上控制限或下控制线之外。 许多场合,在控制图上另外加上2σ控制限是有益的。这样,任何落在2σ界限外的子组值都可以作为失控状态即将来临的一个警示信号,因此,2σ控制限有时也称作“警戒限”。在对控制图进行判断的是否,会用到1 σ,2 σ,3 σ限,这在后面会讲到。
X-s图制作范例
s控制限的计算: UCLs=B4*s CLs=s LCLs=B3*s B3,B4为常数,通过查表可得。
X图控制限的计算: UCLX=X+A3*s CLX=X LCLX=X-A3*s A3为常数,通过查表可得。
(3)Me-R控制图 Me-R控制图与X-R图也很相似,只是用中位数(Me)代替均值(X)。由于中位数的计算比均值简单,所以多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合,这是,为了简便,自然规定为奇数个数据。现在多用电脑进行绘图,计算平均值已经不成问题,故Me-R图的应用逐渐减少。
P控制图
不合格品数控制图
np控制图
计点值
泊松分布
单位不合格数控制图
U控制图
不合格数控制图
C控制图
控制图中常用符号的解析: n 子组大小,单个子组中子组观测值的个数 k 子组数 X 质量特性的观测值 X 子组的平均值 Me 子组中位数。对于一组升序或降序排列的n个子组观测值X1,X2…..,当n为奇数时,中位数等于该组数中间的那个数;当n为偶数时,中位数等于该组数中间两个数的平均值。 R 子组极差。子组观测值中极大值与极小值之差。 注:在单值图的情况下,R代表移动极差,即两个相邻观测值的差值的绝对值。 S 子组标准偏差 s=
QC工具之管理图(控制图)
➢ LCL =D3R
● 单值—移动极差控制图(X-Rs图)
X图的上中下控制限计算公式为:
➢ UCL=X+2.66R ➢ CL=X ➢ LCL =X-2.66R Rs图的上中下下控制限计算公式为: ➢ UCL=3.267Rs
➢ CL=Rs ➢ LCL =-3.267Rs
➢ UCL=X+A3S ➢ CL=X ➢ LCL =X-A3S
S图的上中下下控制限计算公式为:
➢ UCL=B4S ➢ CL=S ➢ LCL =B3S
●中位数—极差控制图(~X-R图)
X图的上中下控制限计算公式为:
➢ UC~L=X+m3A2R ➢ C~L=X ➢ LC~L =X-m3A2R
R图的上中下下控制限计算公式为:
四、控制图的分类:
序号 管理图的种类
活用
是平均值和不均衡的管理图最众所周知。但是不能够与规格值 1 XーR 管理图 进行比较。
2 ~X-R 管理图 ①中的平均式作为中央值管理图(不经常使用)。
X 管理图 单纯的数据和移动范围的管理图比较简单。
3
XーRS 管理图
管理幅度和其它的规格线加入后,可以检测出不合格(规格偏 差)。近期经常被使用。
点子出界 点子排列不随机
3、控制图的具体判断准则:
1)判稳准则:控制中的描点在随机排列情况下,符合下列条件之 一的即可判稳 连续25个点,落在控制界外的点为0。 连续35个点,落在控制界外的点数小于或等于1。 连续100个点,落在控制界外的点数小于或等于2。
2)判异准则:GB/T4091—2001《常规控制图》标准规定有8种判异 准则模式 ①一个点落在A区以外:
R图的上中下下控制限计算公式为:
控制图作图方法
统 以上,计算试样的平均值x和标准偏差S
计 过
:
程
控
制
x x1 xn n
S x1 x2 xn x2
n 1
单值控制图(x控制图)
x 第 这时μ 和σ 值可由 和S近似得出,则:
五
章
统 计
CL= x UCL= x +3S
过 程
LCL= x -3S
控 制
求出CL、UCL、LCL后,就可以相应作出
统 UCL = np + 3√np(1- p) =2.6 +
计 过
3√2.6 (1 - 0.026) =7.4
程 控
LCL = np - 3√np(1- p) =2.6-
制
3√2.6(1- 0.026) = ( - ),无意义。
•
第 五 章
统 计 过 程 控 制
(二)不合格品率控制图(P控制图)
制
LCLX= X -A2R =3.861-0.729×1.028
=3.112
第
5)计算R图的参数
五 章
本例中n=4,查表,得D4=2.282,因n小于6,D3=0
统 ,所以下控制限可以不考虑,根据表5-4计算结
计 果如下:
过
程 控
CLR = R =1.028
制
UCLR = D4 R =2.282×1.028=2.346
3.861
程 控
样本平均极差 R 的计算公式为
制
R R1 R2 Ri Rk
R 25.7
K
25
1 K
K i1 Ri
1.028
4)计算 X 图的参数
第 五 章
本例中n=4,查表5-5得A2=0.729,根据表5-4计算 结果如下:
控制图计算公式
计量 值 控 制 图均值极差图图R X -X CL =R CL =中位数极差图 图R X -~X CL ~=R CL =单值移动极差控制图 图S R X - 计算简便效果差X CL =s R CL =S R UCL 267.3= LCL=不考虑平均值标准差图 图S X -X CL =S A X UCL 3+=S A X UCL 3-=S CL =S B UCL 4=S B UCL 3= 计 数 值 控 制 图不合格品数控制图Pn(Np) 样本数量相等n P CL =不合格品率控制图P样本数量可以不等计算量大,控制线凹凸不平(在特定条件下,控制线可为直线)P CL =缺陷数控制图C样本数量相等C CL = C C UCL 3+= C C UCL 3-=单位缺陷数控制图 U样本数量可以不等计算量大,控制线凹凸不平(在特定条件下,控制线可为直线) U CL = niU U UCL 3+= niU U UCL 3-= 标准差标准差(Standard Deviation) 也称均方差(mean square error)各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。
用σ表()i P n p p P UCL -+=13RA X UCL X 2+=R A XLCL X 2-=RD R UCL 4=R D R LCL 3=R D R UCL 4=R D R LCL 3=RA X UCL m X 23~+=RA X UCL m X 23~-=S R X UCL 660.2+=S R X UCL 660.2-=()iP n pp Pn UCL -+=13()i P n pp Pn UCL --=13()iP n pp P UCL --=13=∑=--=ni i n X X S 121)(ˆσ在讨论控制图原理时,已经知道点子出界就判断异常,这是判断异常的最基本的一条准则。
为了增加控制图使用者的信心,即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。
第四章 第二节 控制图
样
本
·
统
计
··
量· · ·
UCL 3
CL
LCL 3
序 号
4、控制界限和规格界限
样
本
统
计
量
·
·
·
·
·
USL=TU UCL=μ+3σ
CL=μ LCL=μ-3σ
USL=TL
序号
5、控制图两类错误
(1)虚发警报。这类错误是将正常判为 异常,既生产仍处于统计控制状态,但 由于随机性原因的影响,使得点子超出 控制限,虚发警报而将生产误判为出现 了异常,把犯这类错误的概率称为第Ⅰ 类风险,记作α。
• 对过程进行分析并建立控制标准; • 对过程进行监控和评价; • 对过程进行维护和改进。
1.SPC
SPC的作用 • 预防: 判断过程的异常,及时告警。 SPC的缺点 • 不能告知异常是由什么因素引起的和
发生于何处,即不能进行诊断。
(2)SPCD。(Diagnosis)
SPCD是统计过程控制与诊断。 1982年我国的张公绪首创两种质量诊断 理论,突破了传统的美国休哈特质量控 制理论,开辟了统计质量诊断的新方向。 从此SPC上升为SPCD,也是SPC的第二 个发展阶段。
LCL D3R'
• R图中第17组R=30出界,舍弃重新计算
R'' R 357 24 30 13.435
23
23
X ''
x 163.652
23
• 重新代入计算得
CL R'' 13.435
UCL D4R'' 2.114 13.435 28.402 LCL D3R''
统计方法基础知识7-第六章 控制图与过程能力
4. 收集25个样本数据(k=5),并按观测顺序将其记录与表中(见多 装量(g)和样本统计量)。 5. 计算每个样本的统计量 x (5个观测值的平均值)和 R(5个观测值 的极差) (见多装量(g)和样本统计量) 。
多装量(g)和样本统计量
样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 x1 47 19 19 29 28 40 15 35 27 23 28 31 22 37 x2 32 37 11 29 12 35 30 44 37 45 44 25 37 32 x3 44 31 16 42 45 11 12 32 26 26 40 24 19 12 x4 35 25 11 59 36 38 33 11 20 37 31 32 47 38 x5 20 34 44 38 25 33 26 38 35 32 18 22 14 30 ∑x 178 146 101 197 146 157 116 160 145 163 161 134 139 149
缺陷 图例 UCL
●
链状况-连续七 点以上在中心线同 一侧出现。
● ● ● ●
●
● ● ●
● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
CL
●
●
●
LCL UCL 趋势状况-连续 七点以上上升或下 降。
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
● ●
CL
●
LCL
四、控制图的观察与分析-缺陷
缺陷 图例 UCL
质量特性值
● ●
UCL
● ● ● ● ● ● ● ●
3倍标准偏差(3σ) CL 3倍标准偏差(3σ) LCL
抽样时间和样本序号
控制图应用基础知识
常规控制图的原理
µ±3σ 分布 计量值:正态分布 计件值:二项分布 计点值:泊松分布 管制图是以3 σ原理为理论依据,中心线为平 均值,上下控制界限为以平均值加减3 σ的 值,以判断过程中是否有问题发生。
三种分布的数学表达式
三种分布的数学表达式
三种分布的数学表达式
中心极限定理
去掉异常的点(需分析并 采取措施消除原因)
是 稳态时计算得到的中心 线、上下控制限延伸用于 控制用控制图 对余下的点对应 的数据组
分析用控制图和控制用控制图
¾
控制用控制图 对正在进行中的过程,边进行边实施质 量控制,以保持过程的稳定受控状态。
控制图的制作及使用
分析用控制图.doc
案例 1:碱蚀--线宽控制(6mil)
均值-极差图的联合使用---过程状态与控制图
均值-极差图的联合使用---过程状态与控制图
控制限和规格限
控制限和规格限
控制图所控制的是过程处于稳定受控状态时 质量数据形成的典型分布的μ±3σ范围。 强调过程稳定受控,是稳定在典型分布上。 因此无论是望目值质量特性、望大值质量特 性还是望小值质量特性,其控制图同样存在 上、下控制界限和控制中心线。 认为望大值质量特性的控制图不存在上控制 界限,望小值质量特性的控制图不存在下控 制界限的说法,实际上是将控制界限混同于 规格限。
分析用控制图和控制用控制图
¾ ¾
分析用控制图 对已完成的过程或阶段进行分析,以评 估过程是否稳定或确认改进效果。 在对过程实施控制之前首先应用分析控 制图对欲控制的过程实施诊断,当确认 处于稳定受控状态时,将分析用控制图 的控制界限延长,转化为控制用控制 图。
制作分析用的控制图的顺序和方法
控制图
2013-7-8 1 1
一 基 本 概 念 与 简 要 说 明
美国贝尔试验室的休哈特博士在20世纪20年 代研究过程时,首先区分了可控制和不可控制的 变差,这就是今天我们所说的普通原因变差和特 殊原因变差,聪明的休哈特发明了一个简单有效 的工具来区分他们——控制图,从那时起,在美 国和其他国家,尤其是日本,成功地将控制图应 用于各种过程控制场合,经验表明当出现特殊原 因变差时,控制图能有效地引起人们注意,以便 及时地寻找原因采取措施。
只有真实的数据才能反映真正的品质状况,不真 实的数据分析出的结果肯定也不正确,易导致决策者 失误。数据的不真实性通常表现在以下几方面:
• • • • 品检人员不认真,根本没有通过实际的检验,只根据经 验直接填写数据; 品检人员感觉检验数量太多,不愿检验到规定的数量, 而只做一部分,剩下一部分就全都是主观估计值; 测量设备有问题,精度不够,需要靠检验人员估计; 检验出来的数据不符合规格,人为地改写数据; 24
0.27%
63PPM 0.57PPM 2.0PPM
13
二 控 制 图 的 原 理
上表的数据是一种理想值,但在实际工作及 生产中,由于受各种人(man)、机(machine)、 料(material)、环(environment)、测(measure)等 因素的影响,跑出控制界限的概率会增加,因 此,一些学者就把这些因素考虑进来,又经过一 系列的计算得出过程偏移1.5σ的理论,即在理想 值的基础上假定实际过程中心最多上下偏移1.5σ。 如下表:
第四个点子已经超出UCL,上述1、2两种情形 中,应该判断是哪种情况造成的?由于情况2发生 的可能性比情形1大几十乃至几百倍,故认为上述 异常是由情形2造成的。于是,得出结论:点出界 就判异常! 用数字语言来说,这就是小概率事件,小概率 事件实际上不发生,若发生即判断异常。 4. 控制图原理的第二种解释 现在换个角度来研究一下控制图原理。根据来 源的不同,品质因素可分为人、机、料、法、环5 个方面。但从对产品品质的影响大小来分,品质因 素可分为偶然因素(简称偶因)与异常因素(简称 异因,也称为可查明因素或系统因素)两类。偶因 是过程固有的,始终存在,对品质的影响微小,但 难以去除,例如机床开动时间的轻微振动等。异因 则非过程固有,有时存在,有时不存在,对品质影 响大,但不难除去,例如车刀磨损等。