离散数学课程的微片学习模式

离散数学课程的微片学习模式

摘要：针对离散数学课程的特点，分析微学习模式在离散数学课程实施的可能性，论述微片知识的划分方法，微资源构建的媒体类型，微资源的搜索模式及微片资源的在线学习框架。

关键字：微学习；微知识；离散数学；平台

0.引言

离散数学是现代数学的一个重要分支，是一门重要的计算机专业课。这门课程所涵盖的知识和概念广、理论性强、高度抽象，其基本理论和方法大量应用在计算机专业的数字电路、编译原理、数据库、人工智能、计算机网络等后续课程中。以往的教学经验表明，离散数学教学往往存在以下两点不足：①课程具有知识的庞杂性和分散性、高度的抽象性，令学生感到对具体题目不知如何下手；②该课程开设在大学低年级阶段，学生对专业了解不够深入，对离散数学在专业课程的学习重要性认识不足，导致学生出现学习积极性不高、具有畏难情绪。

随着信息技术、无线通信技术的迅速发展，学校IT硬件设备日趋完善，学生终端学习设备智能手机、PDA等普及，为离散数学微学习模式提供了有力的硬件平台。微学习的研究起源于奥地利Innsbruck University的研究专家Lindner，是非正式学习的一种有效学习形态，是移动学习和数字学习相互融合的产物。微学习由“微”和“学习”两部分组成。“微”是指微小和碎片化，利用碎片时间学习专题化的微知识。

1.微学习模式在离散数学课程实施的可行性

1.1硬件环境可行性分析

微学习的系统结构如图1所示。

目前手机成为微学习的主要工具，一款价值千元左右的智能手机除了具有高速的处理器（例如：CPU的核数可达2核、4核，处理速度可达几GHZ），还具备一些其他的功能，例如具有大容量存储芯片和存储扩展能力、具有良好的人机交互界面、高性能电池。

资源服务平台由校方或院系方服务器提供。计算机硬件技术的迅速发展，使服务器在性价比上有了大幅提升，万元左右的服务器的CPU核数可达8核，内存容量为GB级，硬盘容量达TB级。高性能的硬件资源足以存储大量丰富的动画、视频、声音、图片、文本等资源，而且为系统的运行提供可靠的保证。

随着目前数字化校园的建设，传输媒介3G无线网已覆盖校园的各个角落，为移动学习提供了传播平台，使学习无处不在，即任何人（Anyone）、任何时间

（Anynme）、任何地点（Anywhere）可以学习任何知识（Anyknowledge）。

1.2学习者可能性分析

随着社会节奏的加快，人们生活方式发生了改变，每个人的“碎片时间”大量存在。在中国共青团网的一份《大学生使用手机状况研究报告》中指出，目前98.9%的学生拥有手机。大学生手机的用途具有多重性，主要为打电话、发短信、上网和玩游戏等4个方面。

微片学习是以学习者为中心的核心理念，轻松愉悦的学习观，利用零碎的片段化时间呈现微型内容，以便随时随地进行学习。这种微片学习是一种非正式学习。非正式学习方式是指发生在非正式的学习时间和场所的学习活动，它通过非教学性质的社会交往来传递和渗透知识，具体的学习方式如交谈、讨论、片段阅读、浏览网站。据调查显示，91%的大学生期待基于手机的微片学习方式，希望及时解决个性化的学习问题，满足自主学习的需求。不论是在操场上、路途中、宿舍里，学生可借助移动设备查找课程学习资源，通过留言簿等进行在线学习交流、问题答疑。微片学习的内容是模块化、小专题化的，学生可针对知识的薄弱点、学习需求，有针对性地进行学习，这种学习更符合学生自主学习的需求，具有传统学习方式无法比拟的灵活性和自主学习性。

1.3离散数学课程微学习模式可能性

大多数学校的离散数学课程内容丰富，分为4大篇进行教学，即数理逻辑、集合论、代数系统和图论。这4篇知识具有一定的联系，但又各成体系。该课程的教学内容量大，定义、定理特别多，而且抽象难懂。学生对定义和定理的记忆和理解存在不足，对其之间的联系缺乏概括能力，对应用知识求解、证明具体问题存在困难。随着高校的教学改革，课程的授课学时量大幅度减少，仅凭现有的“多媒体课件+粉笔”难以使学生的思路跟上教师的授课进度，因此学生在学习的过程中往往不能较好地掌握方法和思路，对应用离散数学知识求解实际问题更显不足。针对以上问题，利用学生的碎片时间，应用微学习模式，对课堂教学内容进行巩固和扩充，从教学知识点出发，对知识点的相关知识进行关联和链接，并辅以图片、声音、动画和视频。

2.离散数学的微课程结构

微课程的建设目标是利用学生的碎片时间，以片段化、专题化的微课程为学生提供学习资源，以在线学习或移动学习方式开展实际教学。微课程按其教学方法可分为讲授类、演示类、讨论类、练习类、自主学习类和合作学习类。按教学环节分类可分为知识讲授类、练习巩固类、小结拓展类和课程实践类。

2.1微片知识划分

根据教学需求，紧密联系教学目标和内容，按照教学“重点、难点、答疑讨论”等模式进行微目标、微知识设计。微知识主题由教师进行人工切割，形成精

炼的微主题及知识内容，凸显主题和要点。学生利用碎片时间完成微学习过程，从自己要学习的某一知识点出发，有目的地选择某一微片进行自主学习，对课堂教学内容进行补充、深化和扩展。

以离散数学中的主范式教学为例，教师将该教学内容划分为多个微知识，微知识之间的关联如图2所示。

2.2微资源的类型

从构建微资源的媒体类型进行分类，可分为文本类资源、图片类资源、动画类资源和视频类资源。

（1）文本资源。在教学资源中，文本是最基本的、最重要的教学信息传播媒介。文本主要用于对离散数学中知识的描述性表示，如概念、定义、原理和问题的阐述以及标题显示等内容。

（2）图片资源。利用图片资源可将离散数学中的难懂知识点、知识点的联系、解题思路和过程等复杂信息非常直观和形象地表示出来。由于图片资源具有直观、形象等特点，有助于学生分析理解教学内容、提高学生的理解能力。在离散数学的媒体资源建设中会应用大量图片，例如集合的文氏图讲解、关系的图表示、偏序关系的哈斯图表示、图论的讲解等。