多光束干涉原理及MATLAB实现
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’ 0
A0 (1 )e i 1 e i
2
IT
UT
2
A0 (1 ) 2 （ 1 e i）（ 1 e -i）
2 （ 1 ） 4 sin 2 2 2 I A0 为入射光强 IT 2 1 2 （ 1 ） 4 sin 2 I
A0 (1 ) 2
反射光强分布：
I R I IT
I 2 （ 1 ） 1 4 sin 2 2
Matlab 多光束画光强代码
clear,clc rho=0:0.1:1;%反射率 phi=-5:0.00001:25;%角变量 for i=1:11 y1=1./(1+4* rho(i)*sin(phi/2).^2/(1- rho(i))^2);%反射光强 plot(phi,y1)%绘图 hold on end
U n A0 n 1 (1 )e i [
~
’ 0 ( n 1)
]
透射波合振动：
UT A
Βιβλιοθήκη Baidun 1 0
~
N
n 1
(1 )e i [
’ 0 ( n 1 )
]
A0 (1 )e N ,U T
光强：
~ 2
~
i 0’
1 - N e iN 1 e i
多光束干涉
设 G、G’面反射率为 ，则其折涉率 n=1-
I （折） 1 A 1
’ I （反） 1
n A0
1
A
0
A 1
n A0
1
A
0
I（折） 11 A nA （ 111 1 I （反） 2 A2 A 1 I （折） 22
’
）A
1
0
A
2
0
A2 2 透射光： A3 3
n A2
2
1
0
A (1 ) A
44
0
An n
(1 ) A ，A (1 ) A
n -1 0
(1 ) A ......
3 0
k
相邻两列波的位相差：
2n2 h cos i2 2h n2 n1 sin 2 i1
2 2
text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串，下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('反射光强') figure(2) for i=1:11 y2=1./(1+(1-rho(i))^2./(4*rho(i)*sin(phi/2).^2));%透射光强 plot(phi,y2)%绘图 hold on end text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串，下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('透射光强') 思路已由百分号标明
第一列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为 位向差为等差数列，振幅为等比数列 各列波的复振幅可以表示为： 反射波：
/2
（ 1 - ） U1 A
0
~
1/ 2
e i（
0
）
Un A
0
~
n 3 / 2
(1 )e i [
0
( n 1) ]
透射波：
A0 (1 )e i 1 e i
2
IT
UT
2
A0 (1 ) 2 （ 1 e i）（ 1 e -i）
2 （ 1 ） 4 sin 2 2 2 I A0 为入射光强 IT 2 1 2 （ 1 ） 4 sin 2 I
A0 (1 ) 2
反射光强分布：
I R I IT
I 2 （ 1 ） 1 4 sin 2 2
Matlab 多光束画光强代码
clear,clc rho=0:0.1:1;%反射率 phi=-5:0.00001:25;%角变量 for i=1:11 y1=1./(1+4* rho(i)*sin(phi/2).^2/(1- rho(i))^2);%反射光强 plot(phi,y1)%绘图 hold on end
U n A0 n 1 (1 )e i [
~
’ 0 ( n 1)
]
透射波合振动：
UT A
Βιβλιοθήκη Baidun 1 0
~
N
n 1
(1 )e i [
’ 0 ( n 1 )
]
A0 (1 )e N ,U T
光强：
~ 2
~
i 0’
1 - N e iN 1 e i
多光束干涉
设 G、G’面反射率为 ，则其折涉率 n=1-
I （折） 1 A 1
’ I （反） 1
n A0
1
A
0
A 1
n A0
1
A
0
I（折） 11 A nA （ 111 1 I （反） 2 A2 A 1 I （折） 22
’
）A
1
0
A
2
0
A2 2 透射光： A3 3
n A2
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1
0
A (1 ) A
44
0
An n
(1 ) A ，A (1 ) A
n -1 0
(1 ) A ......
3 0
k
相邻两列波的位相差：
2n2 h cos i2 2h n2 n1 sin 2 i1
2 2
text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串，下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('反射光强') figure(2) for i=1:11 y2=1./(1+(1-rho(i))^2./(4*rho(i)*sin(phi/2).^2));%透射光强 plot(phi,y2)%绘图 hold on end text(-3,0.1,'rho=0.8')%显示该位置字符串，下同 text(5,0.2,'rho=0.5') text(7,0.44,'rho=0.6') text(12,0.5,'rho=0.01') text(16,0.65,'rho=0.4') text(20,0.89,'rho=0.23') xlabel('角变量') ylabel('透射光强') 思路已由百分号标明
第一列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为 位向差为等差数列，振幅为等比数列 各列波的复振幅可以表示为： 反射波：
/2
（ 1 - ） U1 A
0
~
1/ 2
e i（
0
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(1 )e i [
0
( n 1) ]
透射波：