武汉理工控制工程第四章习题解答
控制工程基础第四章习题答案
3-18 N(s)=0时2222220()(11/)*(1/(1))/(11/(1)*1/)()[1()]*()[(1(1))/((1)1)]*()/(1)*()lim ()lim */(1)*(1/1/)0ssr s s s s s s s E s s R s s s s s s R s s s s R s e sE s s s s s s s ϕϕ→→=++++=-=++-+++=++==+++=R(S)=0时 /不受扰动的影响。
扰动作用的完全补偿 4-2⑴ G(s)=10k/(s(s+2)(s+5))=Kg/(s(s+2)(s+5)) 见例4-12 ⑵ 2()(820)KgG s s s s =++①根轨迹有三支，起点分别为0，-4±2j,终点为无穷远处 ②实轴上根轨迹区间为（-∞，0）③渐近线：180(21)/360,180k θ=±+=±042428/33a j jσ+-++-=-=-⑤与虚轴的交点 328200s s s Kg +++= 3s 1 201[11/*]*1()011/*1/(1)s s s C s s s -+==++2s 8 Kg S 20-Kg/8 0s Kg2s 的辅助方程 280s Kgp += 1.2s j j == ⑥出射角、入射角180(21)90157.48180263.563.5a k k θ=+--=--=-⑶G(s)=(1)(2)(5)Kgs s s s +++①根轨迹有4支，起点为0，-1，-2，-5，终点均在无穷远处 ②实轴上区间[-1 0].[-5 -2]③渐近线：180(21)/445,135k θ=±+=±±521024a δ+++-=-=-④分离点，会合点()N s =1, ()()()()D s s s 1s 2s 5=+++=43281710s s s +++s '()N s =0, 32'()4243410D s s s s =+++()'()'()()0N s D s N s D s -= 424243410s s s +++=0牛顿系数定理求：Kg=- ()()()s s 1s 2s 5+++dKg /ds = -(324243410s s s +++)记为P(s) 初选 s1=-0.5,-3.5,s-s1=s+0.5,s+3.5 用s+0.5,s+2.5去除p(s),Q(S)得12120.38R s s R =-=-同理2' 4.54s =- ⑤与虚轴的交点432817100s s s s Kg ++++=4s 1 17 Kg 3s 8 102s 17-5/4 Kg 10*0.5060Kg -= 19.75Kgp = S 10-0.506Kg 00s Kg辅助方程 215.80s Kgp += 1.2 1.12s j =± ⑷ ()(5)G s (1)(3)Kg s s s +=++根轨迹有2支，起点为-1，-3，终点为负无穷远处 实轴区间[-3 -1],[ -∞ -5]平面上的轨迹是圆，圆心为(-5,j0)处，圆半径为2.83 4-3 a 开环传递函数为21010(2)10(2)()*10(2)(2)10*(210)1**(2)k s s s s s s s G s s s s s k s k s k s s s ++===+++++++210()(210)10s s s k s ϕ=+++特征方程为2(210)10s s k s +++=0 用2210s s ++除特征方程得210*1210S sK s s =-++b 21010(1)(2)()(1)10210(1)1(1)(2)s s s s s s s s s s s τϕτττ++=+=++++++ 特征方程为 2210(1)s s s τ+++=0 210*1210ss s τ=-++根轨迹有2支，起点 1.22132s i -±==-±处，终点一支在零点0处，一支无限远处区间为[-∞0];分离点和会合点 ()10N s s= 2()210D s s s =++ '()10N s = '()22D s s =+210*(22)10(210)0s s s s +-++=得 1.2 3.16s ==±（3.16舍去）4-4 零点 -5 极点 0，-2 ±2ja 点(-1,j0) b(-1.5,j2) c(-6,j0) d(-4,j3) e(-1,j2.37) f(1,j1.5) a 点0(6565180)180s zi s pi ∠+-∠+=--+=-∑∑满足1544Kg ==b 点 30(012783)180-++=-满足0.5*4*2.11.103.8Kg ==C 点 180(180135135)0-+-=不满足条件 4-5 解：绘出g k 从0到无穷的根轨迹，如图所示：根轨迹有3支，起点为0，-4,-6，终点为无限远处 渐近线180(21)/360,180k θ=±+=±0461033a σ++-=-=- 分离点和会合点 32()1024D s s s s =++2'()32024D s s s =++ ()1N s = '()0N s = 由()*'()'()*()0D s N s D s N s -=得 1.2 1.57s =- -5.1（舍去）与虚轴的交点 用劳斯判据得 240g k p = 1.2s =%18%σ≤的要求，阻尼角60β≤ ，作P 60= 的径向直线交点为A,B 作为满足性能指标要求的闭环主导极点，1,2 1.2 2.1s j =-±（计算方法此点满足特征方程）|0|*||*||44g k A CA DA == /4*6 1.83g K k =≈44g k ≤ 1.83K ≤另一闭环极点为- 3(46 2.4)7.6s =-+-=-不影响系统的超调量，取 1.83K =即满足要求 4-6 (2)()(1)(4)k Kg s G s s s s +=++解：三支根轨迹：起点在0，-1，-4处，终点-2,与两支无限远处 实轴上区间[-1 0][-4 -2]处分离点和会合点()2N s s =+, 32()(1)(4)54D s s s s s s s =++=++ '()1N s = 2'()3104D s s s =++232(2)*(3104)(54)0s s s s s s +++-++=得10.6s =- 渐近线 01421.531σ++--=-=--180(21)/290,270k θ=+=与虚轴的交点 特征方程 3254(2)0g s s s k s ++++=3s 1 4+g k 2s 5 2g kS2035gk +0s 2S 行等于0 g k 是负值，无解，与虚轴不交 开环放大系数 K=g k *2/4=3 幅值条件1g k = 6g k = 3v k =设半径为r ，32(cos60sin60)5(cos60sin60)(4)(cos60sin60)20g g r r j r r j k r r j k -++-+++-++={r=2, g k =6,60β= 0.5ς= 16%δ=2wn =1.81p t s == 33.43*s t wnς==4-7 求分离点 ()1N s s =+ 232()()D s s s a s as =+=+ '()1N s = 2'()32D s s a s =+得s=0,1,2s =a>1时，若2(3)160a a +-> a>9时有2个分离点，a=9时有1个分离点且为-3，a<9无分离点a<1 无分离点4-8解：起点0，32j -±渐近线180(21)/360,180k θ=±+=±330222213a j j σ+++-=-=-与虚轴交点 用劳斯判据得 1,23s j =±027g k <<时系统稳定出射角180(21)(90125.3)35.3a k θ=+-+=-4-9 解 ⑴三支 起点为0，-2，终点为无穷远处 渐近线180(21)/360,180k θ=±+=±23a σ-=-系统不稳定⑵三支 起点为0，-2，终点一支为-3，两支为无穷远处 渐近线180(21)/290k θ=±+=±231312a σ--=-=- 系统仍不稳定⑶三支 起点为0，-2，终点一支为-1，两支为无穷远处 渐近线180(21)/290k θ=±+=±211312a σ--=-=-- 求分离点和会合点()1N s s =+ 232()(2)2D s s s s s =+=+'()1N s = 2'()34D s s s =+由()*'()'()*()0D s N s D s N s -=得10,,22s s s ==-=-无分离点 系统稳定 20c z -<-<时，系统稳定4-10内环特征方程为：2200Ts s ++= 2*120s T s =-+作根轨迹，两个零点为原点，极点一个为无穷远处，一个为-20。
自动控制原理课后习题第四章答案
G(s)H(s)=
Kr s(s+1)(s+3)
σ根 s=3-K+ω轨r4-3-迹+p4s132ω1-3的+~3ω32分p===s2-离+001K点.p-3r=3：KK~0θrr===012+ωω6021,o=3,=0+±1810.7o
8
jω
1.7
s1
A(s)B'系(s)统=根A'轨(s迹)B(s)
s3 p3
s=sK2±r没=j24有.8.6位×于2K.r根6=×4轨80.迹6=上7，. 舍去。
2
第四章习题课 (4-9)
4-9 已知系统的开环传递函数，(1) 试绘制出
根轨迹图。
G(s)H与(s虚)=轴s交(0点.01s+1K)(系0.统02根s+轨1迹)
jω
70.7
解: GKK(rr=s=)10H5(0s)=ωω2s1,(3=s=0+±17000K.7)r(s+50)
s1
A(s)B'(系s)统=A根'(轨s)迹B(s)
s3 p3
p2
p1
-4
-2
0
((24))ζ阻=尼03.振5s2荡+1响2应s+s的81==K-r0值0.7范+围j1.2
s=s-s10=3=.-80-56.8+50K.7r×=20=s.82-=54×-.631..1155×3.15=3.1
-2.8
450
1080
360
0σ
0σ
第四章习题课 (4-2)
4-2 已知开环传递函数，试用解析法绘制出系
统的根轨迹，并判断点(-2+j0),(0+j1),
机械控制工程基础第四章复习题及答案
Gs
则系统的频率特性为
X o s 36 X i s s 4s 9
G j
其中，幅频特性为
36 j 4 j 9
A G j
相频特性为
36 16 81 2
2
9 4 9 3 题目 9 ：系统的传递函数为 G ( s) ，则其频率特性是【 】 s 0.2 3 3 A． G ( j ) B． G ( j ) 0.2 s 0.2
2 处， 折线斜 率增加
4t
0.8e 9t , t 0 ，试求系统的
幅频特性和相频特性。 分析与提示：首先由系统的输入输出得到系统传递函数；令 s= j 即可得到频率特性， 进而得到幅频特性和相频特性。 答案：由已知条件有
1 X i s , s
传递函数为
X o s
1 1 1 1.8 0.8 s s4 s9
极坐标图与波德图之间对应关系a极坐标图上的实轴对应于波德图上的180线b极坐标图上的负实轴对应于波德图上的180线c极坐标图上的正实轴对应于波德图上的180线d极坐标图上的单位圆对应于波德图上的0分贝线e极坐标图上的1j0点对应于波德图上的0分贝线分析与提示
第四章 题目 1 ：线性定常系统对正弦信号(谐波输入)的 称为频率响应。 答案：稳态响应 题目 2： 频率响应是系统对_____________的稳态响应； 频率特性 G(jω)与传递函数 G(s) 的关系为____________。 答案：正弦输入、s= j 题目 3 ：以下关于频率特性、传递函数和单位脉冲响应函数的说法错误的是【 A． G( j ) G( s) C． G( s) L (t )
o
u(w) 0 , v( w) 0
机械工程控制基础 第4章习题解答
1 0.01 P( ) , Q( ) 4 2 1 10 1 104 2
Im
0 0.5
0
1 Re
1 2） G ( s ) s (1 0.1s )
1 0.1 1 G( j ) j 2 j (1 j 0.1 ) 1 0.01 (1 0.01 2 )
试求系统的幅频特性和相频特性。
解：由题意， X i ( s) 1
s
X o ( s) L 1 1.8e 4t
0.8e 9t
1 1.8 0.8 s s4 s9
36 s( s 4)(s 9)
因此，系统传递函数为：
X o ( s) 36 G ( s) X i ( s) ( s 4)(s 9)
5 25 2 2 5
5 29
() G ( j) arctan
xo (t ) 0.93sin(2t 21.8)
3）
5 G B ( s) s 11
121 2 2 () G ( j) arctan 11 5 x o (t ) sin(2t 10.3) 5
2 3
4-22
(t ) Cxo (t ) Kx o (t ) f (t ) mxo
B
xo(t)
传递函数：
X o ( s) 1 1 G ( s) F ( s) ms 2 Cs K s 2 Cs K 1 A() G( j) ( K 2 ) 2 2C 2 C () G ( j) arctg K 2
10 G B ( s) 0.05 s 3 0.15 s 2 s 10
10 G B ( j) 0.05( j) 3 0.15( j) 2 j 10 10 (10 0.15 2 ) j ( 0.05 3 )
武汉理工大学《自动控制原理》考试复习重点知识汇总
c(t) = −te−t − e−t + 1(t) = 1(t) − (1 + t)e−t t > 0
7,在本课程中引入拉氏变换不只是为了解微分方程，更重要的是通过它建立常参量线性系 统一种输入/输出描述的数学模型。
5
第二讲 系统的数学模型
2. 1. 基本要求 1.了解建立系统微分方程的一般方法，能对简单的机械网络和电路能列写出动态方程式。 2.掌握传递函数的概念及性质。 3.掌握典型环节的传递函数形式。 4.掌握由系统微分方程组建立动态结构图的方法。 5.掌握用动态结构图等效变换求传递函数和梅逊公式求传递函数的方法。 6.掌握系统的开环传递函数、闭环传递函数，对参考输入和对干扰的系统闭环传递函数及误 差传递函数的概念。
2. 2 重点讲解 1, 本章是建立常参量线性系统描述系统输入、输出关系的的两种数学模型：系统微分方程 式和传递函数，前者是时域描述，后者则是复数域的描述。建立系统的数学模型是一件非常 复杂的工作，它涉及对系统中每个部件的深入了解和专门的知识，这些都不是本课程可以解 决的问题。它要靠专业课学习和长期的工作实践的积累。这里只是介绍建立模型的一种思路 和原则步骤。
运用拉氏变换的线性性质和延迟定理，可得
L[
f
(t)]
=
L[t ⋅1(t)
− (t
− t0 ) ⋅1(t
− t0 ) − t0
⋅1(t
− t0 )]
=
1 s2
−
1 s2
e−t0s
−
t0 s
e−t0s
4,拉氏变换式的积分下限问题
拉氏变换的定义的积分下限为零，在工程实践中，应该有 0+ (零的右极限)和 0− (零的左
由式(1-1)直接可得( x = 0, y = 1, c = 2.55,θ = −78.7o )
现代控制工程基础第四章习题解答
jω
0
σ
jω
0
σ
6
4.3 设单位负反馈开环传递函数如下，试概略绘出响 应的闭环根轨迹
(2) 解：
G ( s ) = K ( s + 1) s (2 s + 1)
G(s) = K *(s +1) , K * = 0.5K s(s + 0.5)
开环零点： z1 = −1, m = 1
开环极点： p1
= 0,
+1)π
θpx =19.48D
10
jω
19.48o
σ
0
11
4.6 设系统开环传递函数如下，试画出b从零到无穷变 化时的根轨迹。
(1)
G(s) =
20
(s + 4)(s + b)
解： 闭环系统特征方程： D(s) = s2 + 4s + 20 + b(s + 4) = 0
等效单位负反馈开环传递函数：G* (s)
K −1.1ω2 + ⎣⎡ω − 0.1ω3 ⎦⎤ j = 0
令实部、虚部等于零，可得：
⎧ω = 0
⎨⎩K = 0 ,
⎧⎪ω = ± 10
⎨ ⎪⎩K
=
11
显然产生开环虚根的开环增益K=11. 9
4.5 设试绘制下列多项式方程的根轨迹。
(1) s 3 + 2 s 2 + 3 s + K s + 2 K = 0
=
b(s + 4) s2 + 4s + 20
jω
开环零点：z1 = −4, m = 1
开环极点：p1,2 = −2 ± 4 j, n = 2
《控制工程基础》第四章习题解题过程和参考答案
4-1 设单位反馈系统的开环传递函数为：10()1G s s =+。
当系统作用有下列输入信号时：()sin(30)r t t =+︒，试求系统的稳态输出。
解：系统的闭环传递函数为：10()()11()()1()111C s G s s R s G s Φ===++这是一个一阶系统。
系统增益为：1011K =，时间常数为：111T =其幅频特性为：()A ω=其相频特性为：()arctan T ϕωω=-当输入为()sin(30)r t t =+︒，即信号幅值为：1A =，信号频率为：1ω=，初始相角为：030ϕ=︒。
代入幅频特性和相频特性，有：1(1)A ====11(1)arctan arctan5.1911T ωϕω==-=-=-︒ 所以，系统的稳态输出为：[]()(1)sin 30(1)24.81)c t A A t t ϕ=⋅⋅+︒+=+︒4-2 已知系统的单位阶跃响应为：49()1 1.80.8(0)t t c t e e t --=-+≥。
试求系统的幅频特性和相频特性。
解：对输出表达式两边拉氏变换：1 1.80.8361()49(4)(9)(1)(1)49C s s s s s s s s s s =-+==++++++ 由于()()()C s s R s =Φ，且有1()R s s=（单位阶跃）。
所以系统的闭环传递函数为：1()(1)(1)49s s s Φ=++可知，这是由两个一阶环节构成的系统，时间常数分别为：1211,49T T ==系统的幅频特性为二个一阶环节幅频特性之积，相频特性为二个一阶环节相频特性之和：3-212()()()A A A ωωω===1212()()()arctan arctan arctanarctan49T T ωωϕωϕωϕωωω=+=--=--4-3 已知系统开环传递函数如下，试概略绘出奈氏图。
（1）1()10.01G s s=+（2）1()(10.1)G s s s =+（3）)1008()1(1000)(2+++=s s s s s G （4）250(0.61)()(41)s G s s s +=+ 解：手工绘制奈氏图，只能做到概略绘制，很难做到精确。
第1章 控制工程的基本概念
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
控制工程问题的提出？
电热毯
Wuhan University of Technology
电饭煲
武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
机器人踢足球比赛
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
二、教材及参考书
王积伟
容一鸣
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
二、教材及参考书
1、考核采用闭卷考试形式； 胡寿松
教学重点：反馈的概念，开环系统、闭环系统的概念，控制系统的
基本组成及工作原理。
教学难点：根据系统的物理结构图或工作原理示意图绘出系统元件
框图。
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
控制工程问题的提出？
咦 ？你很冷吗？ 我一点也不冷哦！ 哇！！！！好冷啊。。。。什么鬼 天气！！！
然制 温 我 嘿 不芯 度 体 嘿 会片 自 内 ， 冷， 动 装 因 当控了为
为 什 么 ！ ？
Wuhan University of Technology
温度自动控制系统 武汉理工大学
控制工程基础
第一章 控制工程的基本概念
瓦特
Wuhan University of Technology
控制系统的频域分析法.
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第四章 控制系统的频域分析法
教学目的： 1、理解频率特性的概念；熟练掌握Nyquist图和Bode图的一般
绘制方法；熟记典型环节的频率特性曲线。 2、熟练运用Nyquist判据判断系统的稳定性；熟练运用Bode图 分析系统性能。 3、掌握闭环频率特性的概念，频域中的性能指标，稳定裕度 的概念。 4、了解最小相位系统与非最小相位系统的概念；并能用开环 频率特性判别闭环系统的稳定性。 5、掌握用频率特性实验法辩识系统的传递函数。
传递函数
s j
Wuhan University of Technology
武汉理工大学
控制工程基础
第四章 控制系统的频域分析法
频率特性的物理意义
（1）频率特性表明系统跟踪、复现不同频率信 号的能力。 （2）频率特性随频率变化的根本原因是系统有 储能元件、惯性，对频率高的信号来不及响应； （3）频率特性是系统的固有特性，取决于系统 结构和参数。时间常数确定，频率特性也确定。
A0 ( ) 1 A( ) Ar 1 2T 2
幅频特性
相位差： () xo (t ) xi (t ) arctan T 相频特性
武汉理工大学
Wuhan University of Technology
控制工程基础
第四章 控制系统的频域分析法
2. 频率特性
武汉理工大学
控制工程基础
第四章 控制系统的频域分析法
频域分析
频域分析：以输入信号的频率为变量，在频域内研 究系统结构参数与性能关系的一种方法。 频域分析的优点：
最新武汉理工大学《控制工程基础》考研模拟试题三套含参考答案
2015年武汉理工大学《控制工程基础》模拟题11、 选择填空（30分，每小题2分）（下列各题均给出数个答案，但只有一个是正确的，请将正确答案的序号写在空白 处）1.1在下列典型环节中，属于振荡环节的是 。
(A) 101.010)(2++=s s s G (B) 101.01)(2++=s s s G (C) 101)(+=s s G 1.2系统的传递函数定义为在零初始条件下输出量的Laplace 变换与输入量的Laplace变换之比，其表达式 。
（A ）与输入量和输出量二者有关（B ）不仅与输入量和输出量二者有关，还与系统的结构和参数有关 （C ）只与系统的结构和参数有关，与输入量和输出量二者无关 1.3系统峰值时间p t 满足 。
（A ）0)(=pp o dt t dx （B ）)()(∞=o p o x t x （C ）)()()(∞⋅∆≤∞-o o p o x x t x其中，)(t x o 为系统的单位阶跃响应。
1.4开环传递函数为G (s )的单位反馈系统的静态速度误差系数的计算式为 。
(A) )(lim 0s G K s v →= (B) )(lim 2s G s K s v →=(C) )(lim 0s sG K s v →=1.5最大百分比超调量(%)p M 的定义式为 。
（A ）)()(max (%)∞-=o o p x t x M (B) %100)()()(max (%)∞∞-=o o o p x x t x M（C ）)()(max(%)t x t x M i o p = 其中，)(t x i 为系统的输入量，)(t x o 为系统的单位阶跃响应，)(max t x o 为)(t x o 的最大值。
1.6给同一系统分别输入)sin()(11t R t x i ω=和)sin()(2t R t x r i ω=这两种信号（其中，r ω是系统的谐振频率，1ω是系统正常工作频率范围内的任一频率），设它们对应的稳态输出分别为)sin()(1111ϕω+=t C t x o 和)sin()(222ϕω+=t C t x r o ，则 成立。
武汉理工大学过程控制试卷4标准答案
试卷 4 标准答案一、填空题（每小题 1 分，共 10 分）1．执行器 2．现场总线控制系统 3. 复合控制系统。
4. 1.05. 热电阻6.3-107.临界比例读法8.比值 9.可调比 10. 4-20mADC,1-5VDC二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分。
错选、多选、少选或未选均无分，共 20 分）1.A2.D3.B4. A5.D6.AD7.AD8. CD9.ABDE 10.ABC三、判断改错题（判断下列各小题，是否正确，错误的请改正，每小题 2 分，共 10 分）1. 错误 改正：时间常数越小，表示对象受到干扰作用后，到达新稳态值所需的时间越短。
2. 错误 改正：变送器若只进行量程迁移，其输入－输出特性曲线的斜率不变化。
3. 错误 改正 当调节过程不稳定时，可以增加积分时间或提高比例度，使其稳定 。
4. 正确。
5. 错误 改正：选择串级控制系统主控制器的作用方向时不考虑执行器的作用方向，要考 虑主对象的作用方向。
四、最大偏差=40℃、余差=10℃衰减比：（340310）：（315310）=6；1振荡周期=226=16min过渡时间=24min 。
五、 0 t =1min c t =0.5min t =1.5min T=2min ( ) ( ) 32 . 0 16 / 610 100 / 50 58 = - - = K 根据表格计算出：比例度 % 4 . 20 % 100 2015 32 . 0 85 . 0 = ´ ´ = d min3 5 . 1 2 = ´ = I T min 75 . 0 5 . 1 5 . 0= ´ = D T 六. a ）流量与测量信号成线性关系仪表的比值系数 56 . 0 3600 2400 2 . 1 1 ' max1 max2 = = = Q Q K K b ）流量计输出信号与流量的平方成正比。
武汉理工2022年11月《控制工程基础(专科)(新)》在线考试网考复习资料
1、某单位负反馈控制系统的开环传递函数为：，试确定：（1）该系统的固有频率及阻尼比；解：（1）闭环传递函数为：，，（2）系统的单位阶跃响应2、某系统的传递函数为，当输入为时，试求其稳态输出。
解：，，稳态输出：3、图2所示电气系统，为输入电压，为输出电压。
（2）求该系统的传递函数。
解：（1）闭环传递函数为：，，（2）系统的单位阶跃响应4、由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统如图1所示。
已知：k为弹簧的刚度、B为阻尼，为输入、为输出。
试建立系统微分方程，并求其传递函数。
即微分方程：传递函数：5、单位阶跃输入情况下测得某伺服机构的响应为（），试求：（1）系统闭环传递函数；（2）系统的无阻尼自然频率及阻尼比。
解：（1）故：（2），6、已知单位反馈系统的开环传递函数为，试确定使系统闭环稳定且在单位斜坡输入下的稳态误差时，k的数值。
解：7、已知开环最小相位系统的对数幅频特性如图4(a)所示。
若对系统实施串联校正，校正环节的对数幅频特性如图4(b)所示。
试根据图4回答：（1）该系统未校正前（图4(a)）的开环传递函数是什么？（2）校正环节（图4(b)）的传递函数是什么？（3）绘制系统校正后的对数幅频特性图。
正确答案：解：（1）（2）（3）系统校正后的对数幅频特性：8、某控制系统如图2所示，其中为加到设备的外来信号输入。
试求为阶跃信号0.1单位下的稳态误差。
解：式中，、9、图3是一个有速度反馈的控制系统，b为速度反馈系数。
通过与欠阻尼二阶系统的比较，试求：（1）不存在速度反馈（b = 0）时，系统的阻尼比和无阻尼自振频率。
（2）当有速度反馈、且时，其速度反馈系数b和无阻尼自振频率。
解：（1）b＝0时，其闭环传递函数为：,，（2），其闭环传递函数为：,，10、由质量、弹簧、阻尼器组成的机械系统如图1所示。
已知：k为弹簧的刚度，B为系统的阻尼，。
若外力（N）,由试验得到系统稳态响应为：,试确定k和B。
（提示：先建立系统微分方程，得到其传递函数，再求取幅频和相频特性）解：（），又：所以：，二、单选( 每题参考分值2.5分 )11、最小相位系统是指系统的开环传递函数的所有（）均在s左半平面。
武汉理工大学机电工程学院《840控制工程基础》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2010年武汉理工大学840控制工程基础 考研真题
2010年武汉理工大学840控制工程基础 （手写版答案）
2012年武汉理工大学840控制工程基础 考研真题（回忆版）
2003年武汉理工大学控制工程理论考研真题
第七大题考的是控制系统的校正，根据题意设计校正装置，我觉得要牢 牢掌握好几种校正方法和校正装置设计。
第八大题考得综合题，具体记得不是很清楚，概括了第五道、第六道、 第七道大题的知识点，也是要求作出伯德图，最后判断系统的稳定性。
第九大题考的是求参数的问题，给出了带有参数的特征方程，要求满足 系统的特征根全部在某一值的左边时的参数的取值范围。
第一大题考的是概念题，有三个小问题，第一个是问系统的最高次怎么 确定；第二个问题是问线性系统的传递函数怎么确定；第三个问题是关 于校正的概念，什么叫超前校正，什么叫滞后校正，什么叫超前滞后校 正。
第二大题考的是关于控制系统的工作原理，给的图是水箱水的控制系 统，要求画出系统框图，说明工作原理。
第三大题考的是关于传递函数的问题，给了一个力学图，要求画出方框 图，写出传递函数，其中方框图要求写出具体步骤，也就是写出简化过 程。
2004年武汉理工大学427控制工程理论考研真题
2005年武汉理工大学427控制工程理论考研真题
2006年武汉理工大学427控制工程基础考研真题
2007年武汉理工大学427控制工程基础考研真题
2008年武汉理工大学840控制工程基础考研真题
2009年武汉理工大学840控制工程基础考研真题
第四大题考的是控制系统的时域分析，其中给出了初态输入及初态一 阶，要求出稳态输出，这个题出的有点难，因为给出了初态一阶，考虑 到了系统函数拉氏变换后一阶和高阶不为零的情况，与往年比有变化。
过程控制系统——武汉理工大学
一、选择题1、（）存在纯滞后，通常不影响控制质量。
A. 调节通道B. 测量元件C. 变送器D. 干扰通道正确答案是：【D】2、选择性调节系统抗积分饱和措施是（）A. 限幅法B. PI-P法C. 积分切除法D. PI D法正确答案是：【A;B;C】3、（）存在纯滞后，通常不影响控制质量。
A. 调节通道B. 测量元件C. 变送器D. 干扰通道正确答案是：【D】4、串级调节系统中的副回路相当于一个（）。
A. 定值调节系统B. 随动调节系统C. 程序控制系统D. 比值调节系统正确答案是：【B】5、（）表示调节阀流通能力大小的参数。
A. 流量系数B. 可调比C. 相对流量D. 阀阻比正确答案是：【A】6、分程调节的应用场合包括（）A. 扩大调节阀的调节范围B. 为满足工艺要求C. 用于放大倍数变化较大的对象D. 用于大滞后对象E. 用作安全生产的防护措施正确答案是：【A;B;E】7、下列哪种调节规律调节结果容易存在余差?（）A. 比例微分调节B. 比例积分微分调节C. 比例积分调节正确答案是：【A;D】8、过程控制系统中，具有自平衡能力带纯滞后的双容过程的数学模型可表示为（）。
A.B.C.D.正确答案是：【D】9、流量对象滞后一般很小，响应快，测量信号有脉动信号，常用（）调节器。
A. PIB. PDC. PIDD. P正确答案是：【A】10、控制系统的反馈信号使得原来的信号减弱的叫做（）。
A. 负反馈B. 正反馈C. 前馈D. 回馈正确答案是：【A】11、选择串级控制系统的（）应使主要干扰包括在副环。
A. 主被控变量B. 副被控变量C. 控制变量正确答案是：【B】12、过程控制系统中，通常用（）表示温度控制器。
A. PCB. TCC. LCD. FC正确答案是：【B】13、串级控制系统中，主控制器正反作用的选择通常与（）有关A. 主对象B. 副对象C. 控制阀D. 副控制器正确答案是：【A】14、下列表达式中，（）表示比例积分调节规律。
控制工程基础456章答案
第四章 系统的时间响应分析内容提要一、时间响应的组成任一稳定系统的时间响应都是由瞬态响应和稳态响应两部分组成。
系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应，按振动来源可分为零输入响应与零状态响应。
控制工程所要研究的响应往往是零状态响应。
二、时域性能指标1.延迟时间d t2.上升时间r t21ξωβπωβπ--=-=n d r t 3.峰值时间p t21ξωπωπ-=n d p t ＝4.调节时间s t一阶系统 ⎩⎨⎧=∆==∆=)05.0 (3)02.0 (4T t T t s s二阶系统 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∆==∆=)05.0 ( 3)02.0 ( 4n sns t t ξωξω5.最大超调量p M%10021⨯=--ξξπeM p6.稳态误差ss e三、稳定性1.稳定性的概念线性系统稳定的充分必要条件为：系统特征方程的全部根都具有负实部。
又由于系统特征方程的根就是系统的极点，所以系统稳定的充分必要条件就是系统的全部极点都在s 平面的左半平面。
2.劳斯稳定判据劳斯判据指出系统稳定的充分必要条件是：劳斯表中第一列元素全部大于零。
若出现小于零的元素，系统不稳定，且第一列元素符号改变的次数等于系统特征方程具有正实部特征根的个数。
四、稳态偏差1.参考输入作用下系统的稳态偏差0lim ()lim()1()()ss s s ss E s R s G s H s ε→→=⋅=+2.干扰作用下系统的稳态误差)()()()(1)(lim)(lim 21200S N s H s G s G s sG s E s e s s ss N +-=⋅=→→图4-1 参考输入作用下系统方框图图4-2 干扰作用下的反馈系统方框图4-1 什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？各部分的定义是什么？答：系统在外加作用(输入)激励下，其输出量随时间变化的函数关系称之为系统的时间响应，通过对时间响应的分析可揭示系统本身的动态特性。
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武汉理工控制工程第四章习题解答习题解答：4-1 负反馈系统的开环传递函数()()()()21++=s s s K s F s G G，试绘制闭环系统的根轨迹。
解：根轨迹有3个分支，分别起始于0，-1，-2，终止于无穷远。
1-=aσ，︒±︒=60,180aφ。
实轴上的根轨迹是（-∞，-2]及[-1,0]。
)23(23=++dss s s d可得，422.01-=s，578.12-=s；422.01-=s是分离点。
根轨迹见图4-28。
图4-284-2系统的开环传递函数为()()()()()421+++=s s s K s F s G G，试证明点311j s+-=在根轨迹上，并求出相应的根轨迹增益GK 和开环增益K 。
解：若点1s 在根轨迹上，则点1s 应满足相角条件π)12()()(+±=∠k s H s G ，如图4-29所示。
图4-29 对于311js+-=，由相角条件=∠)()(11s H s G )431()231()131(0++-∠-++-∠-++-∠-j j jππππ-=---=632满足相角条件，因此311j s+-=在根轨迹上。
将1s 代入幅值条件：1431231131)()(11=++-⋅++-⋅++-=j j j K s H s G G所以，12=GK，238==G K K4-3 已知开环零点z ，极点p ，试概略画出相应的闭环根轨迹图。
（1）2-=z ，6-，0=p ，3-； （2）0=p ，2-，442,1j z ±-=；（3）11-=p ，123,2j p±-=；（4）0=p ，1-，5-，4-=z ，6-；解：图4-30（1）图4-30（2）图4-30（3）图4-30（4）4-4 设单位反馈控制系统开环传递函数为()()()()()23235.31j s j s s s s K s G G-+++++=试概略绘出其闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点）。
解：系统有五个开环极点：23,23,5.3,1,054321j p j p p p p --=+-=-=-== 1.实轴上的根轨迹：[],5.3,-∞- []0,1-2.渐近线： 13.5(32)(32) 2.15(21)3,,555a a j j k σπππϕπ--+-++--⎧==-⎪⎪⎨+⎪==±±⎪⎩3.分离点：02312315.31111=+++-++++++j d j d d d d 45.01-=d , 4.22-d (舍去) , 90.125.343j d ±-=、4.与虚轴交点：闭环特征方程为0)23)(23)(5.3)(1()(=+-+++++=*K j s j s s s s s D把ωj s =代入上方程，整理，令实虚部分别为零得：⎪⎩⎪⎨⎧=+-==-+=*05.455.43 )Im(05.795.10)Re(3524ωωωωωωωj K j可得，⎩⎨⎧==*0K ω ，⎩⎨⎧=±=*90.7102.1K ω，⎩⎨⎧-=±=*3.1554652.6K ω（舍去）5.根轨迹的起始角为：οοοοοο74..923..1461359096..751804=----=p θ由对称性得，另一起始角为ο74.92，根轨迹如图习题4-31所示。
图4-314-5 已知单位负反馈控制系统的开环传递函数()()()1030++=s s b s s G试作出以b 为参量的根轨迹图。
解：作等效开环传递函数G *(s)=)40(30+s s b1.实轴上的根轨迹：[]0,40--2.分离点：04011=++d d解得：20-=d根轨迹如图4-32所示。
图4-324-6 单位反馈系统的开环传递函数为)5.0)(2()52()(2-++-=s s s s K s G G试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的GK 值范围。
解：根轨迹绘制如下：图4-331.实轴上的根轨迹： []5.0,2-2.分离点：211211215.01j d j d d d --++-=++-可得：41.01-=d3.与虚轴交点：0)52()5.0)(2()(2=+++-+=s s K s s s D G把s=j ω代入上方程，令⎩⎨⎧=-==-++-=0)25.1())(Im(015)1())(Re(2ωωωωG G G K j D K K j D解得：⎩⎨⎧==2.00G K ω⎩⎨⎧=±=75.025.1G K ω根轨迹如图4-6所示。
由图可知系统稳定的GK 值范围为75.02.0<<GK ；又 GK K 5=， 所以系统稳定的K 值范围为75.31<<K 。
4-7 系统的框图如图4-26所示，试绘制以为τ变量的根轨迹图。
图4-26解:系统的开环传递函数为)1(1)(τ++=s s s G 系统闭环传递函数1)1(1)(1)()()(2+++=+=s s s G s G s u s y τ系统闭环特征方程0)(1=+s G ，即 01)1(2=+++s s τ12=+++s s s τ除以)1(2++s s得112=+++s s sτ得等效开环传递函数1)(2++='s s ss G τ 令012=++s s得等效开环极点 2/3212,1j s ±-=，为0=τ时原系统的闭环极点。
按常规根轨迹绘制方法作根轨迹。
（1）根轨迹起点：2/321j ±-，终点：0，-∞；（2）实轴上根轨迹：（-∞，0]区段；（3）分离点：ss s 12++-=τ，012=-=s dsd τ，1±=d ，取1-=d ，分离角︒=+=90)12(lk a πθ。
画出根轨迹如图4-34所示。
图4-344-8实系数特征方程0)6(5)(23=++++=a s a s s s A要使其根全为实数，试确定参数a 的范围。
解：作等效开环传递函数)3)(2()1(65)1()(23+++=+++=s s s s a s s s s a s G 当0>a 时，需绘制常规根轨迹。
1.实轴上的根轨迹： []2,3--，[]0,1-2.渐近线：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧±=-+=-=-+--=213)12(213132ππϕσk a a3.分离点： 1131211+=++++d d d d 解得 47.2-=d 根据以上计算，可绘制出系统根轨迹如图4-35(1)所示。
当0<a 时，需绘制ο0根轨迹。
实轴上的根轨迹区段为：(]3,-∞-，[]1,2--， [)∞,0。
由图4-35(2)可以看出，当0<a 时，多项式的根全为实数。
因此所求参数a 的范围为4147.00≤≤a 或0<a 。
因此所求参数0<a 的范围为4147.00≤≤a图4-35(1)图4-36(2)4-9 已知负反馈系统的闭环特征方程0)22)(14(21=++++s s s K1. 绘制系统根轨迹图(0<1K <∞)；2. 确定使复数闭环主导极点的阻尼系数5.0=ξ的1K 值。
解：1.系统的开环传递函数)22)(14()(21+++=s s s K s G(1)根轨迹的起点为：jp ±-=12,1，143-=p，终点在无穷远处（无有限零点）。
(2)分支数3=n 。
(3)实轴上根轨迹为(-∞，-14]区段。
(4)渐近线为3=-m n 条。
33.531611-≈-=--=∑∑==mn zp mi inj j a σ⎪⎩⎪⎨⎧=︒=︒=︒=︒+=-+=)2(300)1(180)0(603180)12()12(k k k k m n k a πθ(5)根轨迹离开复极点的出射角 由公式∑∑=≠=+-=nj jm ki i i k110180θϕϕ︒=︒+︒-=86)490(18001k ϕ︒-=862k ϕ根轨迹如图4-37所示图4-372. ︒===60arccos 5.0ξξβ，按此角过(0,0)点作直线与根轨迹交点1s ，为所求之闭环极点用幅值条件可得(6.111j s+-≈):1.251.132.36.0)()(1312111111≈⨯⨯=-⋅-⋅-==p s p s p s s H s G K4-10 系统的特征方程为0)1()(2=+++s k a s s1. 画出2-=a ，1=a ，6=a ，9=a ，10=a 时的根轨迹。
2. 求出根轨迹在实轴上没有非零分离会合点时a 值的范围。
解：1）1=a 时，特征方程为0))(1(2=++k ss根轨迹是-1及整个虚轴，见图4-38(a)。
1≠a ，特征方程可写为0)()1(12=+++a s s s k开环传递函数)()1()(2a s s s k s G ++=3支根轨迹，起于0，0，a -，止于-1和无穷远。
渐近线与实轴交角是2π±，交点为21+-=a a σ1<a ，0>aσ；1>a ，0<aσ在实轴上的分离会合点按下述方法计算。
0)()1()()1(2323=++-++dsas s d s as s ds s d)2)3(2(2=+++⇒a s a s s解得1=s4)9)(()3(3,2--±+-=a a a a s当2-=a 时，实轴上根轨迹是[-1,2]，5.1212=+=a σ4)11)(3()32(3,2--±+--=s186.12=s ，686.13-=s(不在根轨迹上，舍去)分离点是1.186，对应的524.0=k 根轨迹见图4-38(b)6=a ，实轴上根轨迹是[-6,-1]5.2216-=+-=a σ4)3)(5()36(3,2-±+-=s2s ，3s 是复数，不是实轴上的分离会合点。
根轨迹见图4-38(c)9=a ，实轴上根轨迹是[-9,-1]4219-=+-=a σ33,2-=s对应的27=k 。
根轨迹见图4-38(d)10=a ，实轴上根轨迹是[-10,-1]5.42110-=+-=a σ 4)1)(9()310(3,2±+-=s ，5.22-=s，43-=s对应的25.312=k，323=k。
根轨迹见图4-38(e)2）当分离会合点3,2s 不是实数时，系统没有非零分离会合点-aa-(<)9)(1⇒a<91<图3-38(a) 图3-38(b)图3-38(c)图3-38(d)图3-38(e)4-11 已知某单位反馈系统的开环传递函数为)1()(2+=s s K s G ，试绘制系统的根轨迹图，说明其稳定性。
如果在负实轴上增加一个零点)10(≤≤-a a ，对系统的稳定性有何影响，试仍以根轨迹图来说明。