八年级上册 数与代数章节分析
人教版八年级数学上册各章节知识点归纳与总结
第一章：有理数1. 正数和负数有理数的概念是数学之中一个非常重要的基础概念，也是数轴上各点的集合。
它包括正数、负数和零。
其中，正数和负数是相对的概念。
正数是指大于零的数，负数是指小于零的数。
2. 有理数的加法和减法有理数的加法和减法符合交换律和结合律。
在进行有理数的加法和减法运算时，首先要对齐小数点，然后按照正数加正数、负数加负数、正数加负数的规律进行运算。
3. 有理数的乘法和除法有理数的乘法和除法同样也是非常重要的知识点。
有理数的乘法遵循交换律、结合律和分配律，而有理数的除法则是乘法的逆运算。
第二章：平方根与立方根1. 平方根的概念平方根是指某个数的平方等于给定数的性质，它是一个非负数。
在实际生活中，平方根的概念经常被用来求解一些几何问题和物理问题。
2. 平方根的性质平方根的运算规律包括：非负实数都有唯一的非负实数平方根，平方根的乘法性质等。
这些性质在进行平方根的计算时非常重要。
3. 立方根的概念及运算立方根是指一个数的立方等于给定数的性质，它有唯一的实数解。
在实际问题中，立方根的概念常常被用来求解体积和立方体的边长等问题。
第三章：实数的比较1. 实数的大小比较实数的大小比较是指根据实数的大小关系，进行大小比较。
在进行实数的大小比较时，首先要明确两个实数的正负情况，然后按照数轴上的位置进行判断，从而得出大小关系。
2. 实数的绝对值实数的绝对值是指一个数离开原点的距离，它是一个非负数。
在进行实数的比较时，绝对值是一个非常重要的概念。
求解绝对值的大小可以帮助我们更加准确地比较实数的大小关系。
第四章：一元一次方程1. 方程的概念方程是一个等式，它包含了一个未知数和一个已知数。
一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
2. 解一元一次方程解一元一次方程的过程包括移项、去括号、合并同类项、系数互除和检验等步骤。
在解题过程中，要注意化简和检查解是否符合原方程。
3. 化解实际问题一元一次方程在实际生活中有着广泛的应用，比如分配问题、芳龄问题、速度问题等。
2024年北师大版八年级上册第二章 实数第二章 实数
一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“实数”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段数与代数包括“数与式”“方程与不等式”和“函数”三个主题,“数与式”是代数的基本语言,初中阶段关注用字母表述代数式,以及代数式的运算,字母可以像数一样进行运算和推理,通过字母运算和推理得到的结论具有一般性.《标准2022》指出:了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应;能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小;能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值;了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根;了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根,会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根,会用计算器计算平方根和立方根;能用有理数估计一个无理数的大致范围;了解近似数,在解决实际问题中,能用计算器进行近似计算,会按问题的要求进行简单的近似计算;了解二次根式、最简二次根式的概念;了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则,会用它们进行简单的四则运算.本章涉及到的思想方法有:数形结合思想.本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴,有了数轴这个基础,就把数与形有机地联系起来了,这样就可以用数形结合思想解决问题了,如解释了“实数与数轴上的点的一一对应关系”及“实数的大小比较”;分类讨论的思想.本章中关于实数的分类,就利用了这一思想;对立统一思想.由于本章引入了无理数、实数的概念,把开方、平方及有理数运算和实数运算统一起来,所以,在这一章中,有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育;转化的思想.本章中,通过“开方”的概念及计算器的应用,把有理数的运算转化为实数的运算.这是非常重要的思想方法,对它的学习不仅解决了实数的运算,而且对进一步学习数学提供了一种重要的思想方法.通过解决生活中的实际问题体会数学与现实生活的紧密联系,在学习过程中体验学习的乐趣;培养学生的探究能力和归纳能力,发展学生的数学素养.2.本单元教学内容分析北师大版教材八年级上册第二章“实数”,本章包括七个小节:2.1认识无理数;2.2平方根;2.3立方根;2.4估算;2.5用计算器开方;2.6实数;2.7二次根式.本章的主要内容是有理数的开方、平方根、立方根、无理数和实数及其运算.从有理数到实数是数的第二次扩展,经过本章的学习,第三学段所应学的数系扩展已完成,从本章开始,今后所遇到的问题(除特别说明)都将在实数范围内讨论,这给教学带来了许多方便.平方根、立方根的概念对实数概念的建立起了十分重要的作用,而且应用非常普遍.实数与数轴上的点的对应关系直观地反映了数的扩展状况,这种数与点的对应关系,使数轴成为了解释和解决许多数学问题的有效工具,也是数形结合研究方法的重要依据.要重视从有理数到实数的发展过程的教学,要充分运用实际例子克服数的扩展过程中的抽象性,使学生体验到平方根、无理数、实数等概念是由于人们生活和生产实践的需要而产生的,在我们的周围普遍存在着.通过实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义,并学会在实际情境中使用它们.平方根、立方根的概念,实数与数轴上点的一一对应关系是本章教学中的重点.平方根的概念是通过逆运算来建立的,而且有多种不同情况,这是学生从未经历过的.无理数的概念比较抽象,它是一个确定的数,却不能把它完全直观地表示出来.平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点.数系从有理数扩展到实数后,数的运算法则和运算律都没有发生变化,在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上,建立了完整的实数体系.本章内容在初中数学中占有重要的地位,是进行其他内容学习的理论基础和运算基础(如一元二次方程、解直角三角形、函数、二次根式等),同时,在理论的运算中也常用开方运算,故学生务必学好本章内容.三、单元学情分析八年级的学生已经积累了一定的数学活动经验,也经历了一些数的扩展,但无理数不像有理数直观易懂,总有一种虚幻的感觉,学起来比较困难,也有个别学生由于对有理数的概念理解不透,对无理数的学习信心不足,产生畏难和厌学情绪,所以在教学过程中尽量利用具体情境,通过操作、猜想、抽象、验证、类比、推理等学习方法促进学生对本章知识的理解和掌握.对于无理数、实数的认识,强调让学生经历一个实际的情境,使学生在实际情境中体验、感受和理解无理数的意义,明确实数的有关概念本身具有抽象性,但所反映的内容又十分现实,与人们的生活、生产有十分密切的联系,使学生在学习过程中有了现实背景感受,体验有关知识所形成的数感、符号感,认识数学与生活的密切关系.四、单元学习目标1.经历数系扩充、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程,发展抽象概括能力,并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力.2.结合具体情境理解估算的意义,能进行简单的估算,进一步发展数感和估算能力.3.了解平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、实数及其相关概念;会求平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算和简单的二次根式化简,发展运算能力.4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值.六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。
初二上册第八章教学解析
初二上册第八章教学解析第八章是初二上册的教学重点，主要涵盖了数学和科学两个学科的内容。
本章的教学目标是帮助学生建立起对数学和科学的初步基础知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
本文将围绕教学内容进行解析和讲解。
一、数学部分本章的数学部分主要涉及到了三个方面的内容，分别是代数、几何和统计学。
接下来，我们将依次进行说明。
1. 代数代数是数学的基础，也是数学中较为抽象和复杂的一部分。
初中数学的代数主要包括整式的加减乘除、一元一次方程和一元一次不等式的解法等内容。
通过这些知识的学习，学生可以初步建立起对代数运算的理解和运用能力。
2. 几何几何是研究空间和图形的数学学科。
初中数学的几何部分主要包括平面图形的性质、相似形和三角形的面积等内容。
通过学习几何知识，学生可以认识到几何在日常生活中的应用，并能够熟练运用几何的基本概念和思维方法解决问题。
3. 统计学统计学是研究数据收集、归纳和分析的学科。
初中数学的统计学部分主要包括数据的表示和分析、频数和频率的计算等内容。
学习统计学可以帮助学生了解常见数据的统计规律，并能够运用统计方法进行数据处理和分析。
二、科学部分本章的科学部分主要涉及物理和化学两个学科的内容。
接下来，我们将依次进行说明。
1. 物理物理是研究物质和能量之间相互关系的学科。
初中科学的物理部分主要包括运动、光学、热学等内容。
通过学习物理知识，学生可以了解物理世界的基本规律，并能够应用物理原理解释和解决日常生活中的问题。
2. 化学化学是研究物质变化和组成的学科。
初中科学的化学部分主要包括常见物质的性质、化学反应等内容。
通过学习化学知识，学生可以认识到化学在生活中的应用，提高对周围环境的观察和理解能力。
总之，初二上册第八章的教学内容包括了数学和科学两个学科的内容。
通过本章的学习，学生可以初步建立起对数学和科学的基础知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
希望同学们能够充分利用课堂时间，加深对知识的理解和掌握，为今后的学习奠定良好的基础。
初二上数学十章知识点归纳总结
初二上数学十章知识点归纳总结数学是一门重要的学科，对培养我们的逻辑思维和数学素养有很大帮助。
在初二上学期的数学学习中，我们学习了十章内容，包括整数、代数的初步认识、平面几何初步、图形的认识、数据的收集整理与统计以及方程与不等式的初步。
下面我将对这十章的知识点进行归纳总结。
第一章：整数整数是我们数学学习的基础。
在这章中，我们学习了整数的基本性质，包括正整数、负整数、零以及它们之间的比较关系。
我们还学习了整数的加减法运算规则，并通过练习掌握了整数的四则运算。
第二章：代数的初步认识代数是数学中的一种工具，它可以帮助我们解决各种数学问题。
在这章中，我们学习了代数的基本概念和符号运算规则。
我们通过代数式的化简，学会了如何运用代数式进行简单的计算和问题求解。
第三章：平面几何初步几何是研究形状和空间的一门学科。
在这章中，我们学习了点、线、面的基本概念，以及平行线、垂直线、相交线等特殊线段的性质。
通过练习，我们掌握了判断线段性质和解决几何问题的方法。
第四章：图形的认识图形是几何的重要组成部分。
在这章中，我们学习了平面图形的种类和性质。
包括三角形、四边形、圆等图形的定义和特点，以及它们之间的关系。
我们通过观察和实际操作，学会了判断和构造各种图形。
第五章：数据的收集整理与统计数据是数学研究中不可缺少的一部分。
在这章中，我们学习了数据的收集方法和整理方式。
通过统计学，我们学会了以表格和图形的形式展示数据，并通过数据分析解决实际问题。
第六章：方程的初步方程是数学中重要的工具，它可以帮助我们解决各种问题。
在这章中，我们学习了一元一次方程的概念和解法。
通过实际问题的转化和解答过程，我们学习了方程应用在实际生活中的意义。
第七章：不等式的初步不等式是数学中比较大小关系的重要工具。
在这章中，我们学习了一元一次不等式的概念和解法。
通过实际问题的分析和比较，我们了解了不等式在解决现实问题中的应用。
第八章：数与式在这章中，我们学习了数与代数式之间的关系。
《数与代数》单元教学分析
《数与代数》单元教学分析（一）教学目标1．使学生在具体的情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2．使学生进一步理解四则运算在现实生活中的应用，能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算及混合运算，提高运算能力。
3．使学生会用字母表示数，会解简单的方程，会用方程解决简单的实际问题。
4．使学生理解比和比例的相关意义，会判断两个相关联量之间的关系，会用比例的相关知识解决实际问题。
5．使学生理解一些数量关系，会利用这些数量关系解决实际问题。
使学生经历问题解决的过程，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
6．使学生经历相关知识的探究过程，在此过程中体会和掌握一些基本的数学思想，积累基本的活动经验，感受数学的价值。
（二）内容安排本节内容比较丰富，既有数与运算、代数初步、常见的量等方面的基础知识和基本技能，又有问题解决的一般过程与策略。
本节教材分成四段。
第一段为数的认识，着重复习小学阶段所学的数的概念。
这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步认识。
从横向看，可以归结为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
此外，作为整数的性质与关系的研究，教材还安排了因数和倍数的复习。
第二段为数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算。
包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
第三段为式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。
第四段为比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用，以及正、反比例的概念。
常见的量的内容作为一种应用性知识，渗透在数学学习的方方面面，因此，没有安排专门的复习，可以在具体情境中带着复习。
这些内容中，数与运算是最基础的数学知识，式与方程、比和比例是数与运算进一步的抽象与发展，体现了初步的代数思维。
（三）教学建议1．注意概念的理解。
这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式重温概念的含义，并促进理解。
八上代数知识点总结
八上代数知识点总结第一章代数式与方程1.1 代数式的概念代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子。
其中有字母的式子叫代数式。
代数式中的字母表示数，这个数可以是任意的，因此代数式表示的是一类数。
代数式是数学中的一个重要概念，它是使数学运算变得简便、通用的一个中心概念。
1.2 乘法公式乘法公式是一种特殊乘法法则，用字母表示着与数量关系的代数式。
乘法公式包括前联系乘法公式、分配律乘法公式、完全平方公式。
1.3 方程的概念代数式中含有未知数的等式叫方程。
方程是数学中的一个重要概念，它是用来研究未知数之间的数量关系的一个数学工具。
方程就是两个代数式相等的语句，方程中含有未知数。
方程是一种数学语言，它是表示两个量相等或两个代数式相等的数学关系。
方程的解叫方程根。
1.4 一元一次方程一元一次方程是对称数学问题的数量关系，具有很好的性质。
一元一次方程既有代数式的形式，又有两边相等的几何意义。
由于一元一次方程是数学中的一类非常重要的代数式，所以必须认真对待，掌握其相关的知识和技能。
第二章一元一次方程2.1 解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路就是在若干次有效的方程变形中逐次减少方程中未知数的数量，直至变成未知数出现在等式左边的情况!。
全篇都围绕着如何解一元一次方程体现了变形“曲线教学”的基本理念。
2.2 化简方程化简方程，既是为了消减进行解方程的复杂程度，又是为了更深入地理解方程的解出现的位置。
化简方程实际上是在消除方程中的冗余部分，使最终不必要的部分都集中后更加直观的观察方程的根所在。
2.3 判断等式成立的条件只要样本所满足的等式成立的条件与原样本结构的关系和样本的特定性有关系关系着，就说明了在样本满足获得的条件的基础上一定要完成符合样本本身特点的前提下。
因此，如果不具备样本的特点就很难得出样本确实等式成立的个性化依据，也就是综合了样本等式能否成立的原因。
2.4 解一元一次方程解一元一次方程是含有未知数的一个等式，其特征是方程左右两边只有一个未知数。
人教实验教材八年级(上)各章节分析doc
人教实验教材八年级（上）各章节分析第十一章“一次函数”简介课程教材研究所田载今一、教科书内容和课程学习目标（一）教科书内容本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组。
全章共包括三节：11．1 变量与函数11．2 一次函数11．3 用函数观点看方程（组）与不等式其中，11．1节是全章的基础部分，11．2节是全章的重点内容，11．3节是引申的内容。
函数的概念是数学中极为重要的基本概念，它的抽象性较强，接受并理解它有一定难度，这也是本章的难点。
变化与对应的思想体现在函数概念之中，用运动变化的眼光，以函数为工具，从数量关系和图象两方面动态地分析问题，是本章学习的特点。
（二）本章知识结构框图（三）课程学习目标本章内容的设计与编写以下列目标为出发点：1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。
（四）课时安排本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：11．1 变量与函数5课时11．2 一次函数5课时11．3 用函数观点看方程（组）与不等式3课时数学活动小结2课时二、本章的编写特点（一）反映函数概念的实际背景，渗透“变化与对应”的思想在建立和运用函数这种数学模型的过程之中，“变化与对应”的思想是重要的基础，所谓变化与对应的思想包括两个基本意思：1．世界是变化的，客观事物中存在大量的变量；2．在同一个变化过程中，变量之间不是孤立的，而是相互联系的，一个变量的变化会引起其他变量的相应变化，这些变化之间存在对应关系。
八年级上册每章知识点总结
八年级上册每章知识点总结八年级上册是初中生涯中重要的一年，这一年学生们的学习压力更大，知识面也更加广泛。
在八年级上册中，我们学习了数学、语文、英语、物理、化学、历史、地理、生物等多门课程，接下来我将对每章的知识点进行总结。
数学：数学作为一门极为重要的学科，在八年级上册中占据了很大的篇幅。
本册内容涵盖了数学的基础知识，如算式、代数、几何等。
同时，本册还培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
其中值得一提的是代数知识，我们学习了一些基本的代数公式和方法，如列方程、化简式子、因式分解、函数等。
这些知识点是数学学习中的重要枢纽，为日后的学习打下了坚实的基础。
语文：语文是一门基础学科，本册内容主要涵盖了语文基础知识和语文运用能力的训练。
学生需要掌握课文中的新词语、词组、句型和常识，同时注重写作，如各种文体的写作、书信的格式等。
本册还注重课文的阅读和理解，要求学生在阅读时能够领悟作者表达的思想和情感。
语文的学习不仅可以帮助学生提高表达能力，还可以开阔视野，增强思想审美能力。
英语：英语是国际性的语言，学习英语是必要的。
本册内容主要涵盖了基础的英语知识、语法知识和英语阅读和听力技能。
学生需要学习词汇、语法、语音和句型等基本知识，同时注重听力和口语能力的培养，帮助学生更好的理解和使用英语。
在八年级上册的英语学习中，英语文化也是不可忽略的内容，学生需要了解一些英语国家的文化习俗，如节日、食物、宗教信仰等。
物理：物理学是自然科学的重要组成部分，本册内容着重培养学生的物理实验能力和物理思维能力。
学生需要学习物理基础知识，如质量、密度、力、功、能、电、磁等等，同时注重实验技能的培养，帮助学生真正理解和掌握物理知识，将理论知识应用到实践中。
化学：化学学科也是自然科学中的重要组成部分，我们在八年级上册中学习了化学的基础知识，如化学元素、化学反应等等。
本册注重培养学生的化学实验能力和化学思维能力，学生需要了解实验室的基本操作规范，掌握安全意识和实验技能。
八上数学总复习各章知识点总结及整理
八上数学总复习各章知识点总结及整理.doc八年级上册数学总复习各章知识点总结及整理引言随着学期的结束，对八年级上册数学知识点进行全面的复习和整理是十分必要的。
这不仅有助于学生巩固已学知识，还能帮助他们为即将到来的考试做好准备。
以下是对八年级上册数学各章节知识点的详细总结及整理。
第一章：实数1.1 实数的概念理解实数的分类：有理数和无理数。
掌握实数的性质和运算规则。
1.2 算术平方根学习如何计算一个数的算术平方根。
理解平方根的性质。
1.3 平方根掌握平方根的概念和计算方法。
了解平方根与算术平方根的区别。
第二章：代数基础2.1 代数式理解代数式的定义和基本运算。
学习合并同类项的方法。
2.2 一元一次方程掌握一元一次方程的解法。
学习方程的应用问题。
2.3 因式分解学习因式分解的基本方法：提公因式法和公式法。
理解因式分解在解方程中的应用。
第三章：几何初步3.1 线段、角学习线段的性质和角的概念。
掌握角度的分类和计算。
3.2 相交线与平行线理解相交线的性质。
学习平行线的判定和性质。
3.3 三角形掌握三角形的基本性质。
学习三角形的分类和内角和定理。
第四章：函数4.1 函数的概念理解函数的定义和表示方法。
学习函数的三种表示形式：解析式、列表和图形。
4.2 一次函数掌握一次函数的性质和图象。
学习一次函数的解析式和应用问题。
4.3 反比例函数理解反比例函数的概念和性质。
掌握反比例函数的图象和解析式。
第五章：统计与概率5.1 数据的收集与处理学习数据收集的方法和数据的整理。
掌握数据的描述性统计指标。
5.2 概率初步理解概率的基本概念。
学习概率的计算方法。
复习策略系统复习：按照章节顺序，系统地复习每个知识点。
重点强化：针对重点和难点进行强化训练。
习题练习：通过大量的习题练习，巩固知识点。
错题回顾：对错题进行总结和回顾，避免重复错误。
模拟测试：定期进行模拟测试，检验复习效果。
结语通过对八年级上册数学各章知识点的总结及整理，学生可以更加清晰地掌握每个章节的核心内容，为期末考试和未来的学习打下坚实的基础。
北师大数学八年级上册各章单元教材分析
北师大数学八年级上册各章单元教材分析第一章勾股定理教材的地位和作用直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余、本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质,勾股定理把几何图形与代数计算紧密地联系起来,充分体现了数形结合的思想方法,为后面的学习圆，解直角三形等知识的掌握，奠定了计算基础。
我古代的数学家对勾股定理的研究有许多重要的成就，不仅在很久以前独立发现了勾股定理,已使用许多巧妙的方法证明了它，尤其在勾股定量的应用方面，对其它国家的影响很大,这些都是古人对人类的重要贡献。
通过勾股定理背景知识的了解,让学生感受勾股定理的丰富文化内涵,激发学生热爱祖国悠久文化的思想感情。
单元学情分析勾股定理的探索、证明过程较为抽象、复杂,如果只是简单地介绍定理过程，学生会觉得这个知识点枯燥无味，并且被动地接收知识,也使得学生对勾股定理的理解不深刻。
因此，教学逐步设计了通过数格子的方法得到边长的特殊的等腰直角三解形，已知边长的一直角三角形，一直到不通过数格子得到边长的一般直角三角形,让学生动手操作、实验，经历小组合作探索，由易渐难,从特殊到一般，利用割补面积法来发现、得到勾股定理,这样的过程符合学生学习新知识的心理特点，能激发学生的学习兴趣。
勾股定理以及直角三角形判定条件的应用是本章的重点，因此,在课后应该督促学生进行适量的练习，来巩固本章的知识点。
单元目标导向知识技能1. 了解勾股定理的历史，体验勾股定理的探索过程,感受它的多种证明法。
2。
会运用直角三角形的判定条件，即勾股定理的逆定理来判定直角三角形。
3. 会用勾股定理及其逆定理解决简单的问题。
数学思考1. 通过观察一些以直角三角形两直角边为长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，利用图形之间的割补，得到图形面积之间的相等关系，从而发现勾股定理，发展合情推理探索数学结论的能力。
2。
通过画图、实验发现特殊关系的边长能构造出直角三角形，体会数学的实验操作。
八年级上册数学教材分析
八年级上册数学教材分析(新人教版)本册书内容包括“三角形”“全等三角形”“轴对称”“整式的乘除与因式分解”“分式”五章。
下面分章分析如下。
第十一章三角形包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再由一般到特殊，寻找直角三角形的高。
学生通过观察自己的直角三角板，结合三角形高的定义，能很快发现直角三角形的两条高就是夹直角的两条直角边，另一条在斜边上的高学生很容易就能找到。
最后寻找钝角三角形的高，可能这里学生只能找到钝角三角形一条斜边上的一条高，能画出它的一条高即可，另外两条高的画法，因为在三角形之外，我就留在课后作为拓展知识，让学生探索。
不作为本节课的教学重点。
总之我认为只要在本节课中，学生能学会找高，能找到任意一个三角形的一条高就基本突破本节课的教学难点了。
第十二章“全等三角形”，本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
本章的教学目标是：1、了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2、探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式。
3、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明。
因为学生对于证明过程的书写和推理还比较生疏，这一章书学生学起来应该比较困难，所以确定本章的重难点是要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。
本章在教学中注重探索结论，注重推理能力的培养，注重联系实际。
第十三章轴对称，本章的主要内容是从生活中的图形入手，学习轴对称及其性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。
在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。
本章的教学目标是：1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质，理解对应点连线被对称轴垂直平分的性质。
2、了角线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质；了解等腰三角形、等边三角形的有关概念必、性质及判定方法。
八年级上前三章知识点
八年级上前三章知识点八年级上学期是初中学习阶段中的重要一年，前三章的知识点为后续的学习打下了坚实的基础。
本文将对这三章的主要知识点进行梳理和总结，以期为学生们的学习提供帮助。
第一章：有理数有理数是整数和分数的统称，其特点是可以用分数表示。
有理数可以表示为分数的形式，形如 a/b，其中 a、b 为整数，b 不等于0。
在有理数中，整数和分数并没有本质上的区别，都可以进行加减乘除等运算，因此在运算中需要先进行通分或通分化简然后进行运算。
同时，需要注意有理数的相反数、绝对值的概念和运用，这些是有理数运算中的常用知识点。
第二章：代数式代数式就是由字母和数字以及加、减、乘、除符号组成的符号式子，通常用来表示数之间关系的式子。
代数式中的字母代表的是未知的数，我们通过代数式的运算可以得到字母所代表的数的值。
代数式的基本性质包括加减乘除的运算性质以及括号的运算法则等，这些知识点为后续的代数学习打下了坚实的基础。
第三章：方程式方程式是代数式的一种，通常由含有未知数的等式组成。
方程式的解是指在方程式中使得等式成立的未知数的值。
方程式的解一般包括一个或多个解、无解和恒等式等情况。
解方程式通常的方法有试算法、配方法和消元法等，这些方法需要根据方程式的特点进行选择和运用。
综上所述，八年级上前三章的知识点是数学学习的基础和关键，需要深入理解和掌握。
在学习的过程中，需要注重理论的学习和实际操作的练习，同时也需要善于运用所学的知识点解决实际问题，在运用中掌握理论并深入理解知识点的意义和作用。
新人教版初中数学八年级上册分章节解析教材
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三、对教学的几个建议
1．把握好教学要求
• 直接点明三角形的三条中线交于一点的结论
• 对于三角形的角平分线，在本章中只要知道它的 定义，能够从定义得出角相等就可以了．学生在 画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直 接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再 证明这个结论．
• 在本章中，三角形的稳定性是通过实验得出的， 待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”， 可进一步明白其中的道理．
轴对称 的性质
轴对称
轴对称变换
概念
说教材
等腰三角形 性质、判定
轴
等边三角形
对
称
八上第十二章轴对称
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3 角的平分线的性质 数学活动 小结
1课时 6课时 2课时
2课时
一、内容安排——知识结构
全等形
边边边，边角边，角边角， 角角边，斜边、直角边
的
说
课标学段的要求
课
标
《新课程标准》提出：教学要面向全体
学生，使每个学生学习有价值的、必需的
数学，以及不同的人在数学上得到不同的
发展。新一轮的人教版初中数学教材展示
了丰富多彩的与实际生活联系的例子，借
助例子培养学生应用数学的意识，同时又
借助数学知识去感悟生活。
说课标课Βιβλιοθήκη 对学段定的目标让学生通过观察、操作、推理等活动, 经历知识的形成与应用过程,
x2(pq)xpq
型式子的因式分解
因式分解
一、内容安排
14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 因式分解 数学活动 小结
重视现代信息技术工具的应用利用计算机软件探索轴对称的性质探索轴对称的点的坐标的特点探索线段垂直平分线的性质利用计算机软件进行图案设计14整式乘法整式的乘除整式除法幂的乘方同底数幂的乘法积的乘方同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式零指数和负整数指数幂幂的乘法运算单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式平方差公式完全平方公式整式的乘除知识树八上第十四章运用公式法因式分解提公因式法型式子的因式分解完全平方公式平方差公式八上第十四章141整式的乘法6课时142乘法公式3课时143因式分解3课时数学活动小结2课时体现一般到特殊的思想某些特殊形式的多项式相乘可以写成公式的形式当遇到相同形式的多项式相乘时就可以直接运用公式写出结果以简化运算体现公式学习的一般过程与概念教学类似经历引入本质特征概括给出公式辨析公式应用公式等过程
八年级上数学每章知识点
八年级上数学每章知识点数学是一门需要理解和掌握的重要学科之一，在学习数学知识时，需要认真对待每个章节的知识点。
本文将介绍八年级上数学每章的重要知识点。
第一章：代数基础该章节是数学代数的入门章节，主要内容包括代数的符号、变量、代数式等概念。
此外，还需要理解多项式的概念和相关运算法则。
当我们学习到代数式的展开与因式分解时，需要掌握相关公式，如平方差公式、差平方公式等，这些公式对后续的代数运算有重要影响。
第二章：一次函数本章介绍了一次函数的概念和性质，学习如何通过对函数的表示和函数图像的分析来理解和应用一次函数。
掌握如何求解一次函数的解析式和函数图像的性质等相关知识点。
第三章：二次函数本章节是一次函数之后的进阶，主要内容包括二次函数的概念，如何用函数公式表示二次函数，并分析其函数图像和性质。
学习如何解二次方程和利用二次函数应用到实际问题中。
第四章：三角形本章节学习三角形的基本概念，例如三条边的关系、三角形的内角和定理。
在此基础上深入探讨了三角形的相似性质，学习如何求解相似三角形的边长比例等相关知识点。
第五章：平面图形的性质在这一章中，我们需要掌握如何理解平面图形的基本概念和性质，如正方形、矩形、菱形、平行四边形等各种图形的特点。
同时，还需要掌握如何运用平面图形的性质解决陶如提交的问题。
第六章：初步数据处理学生需要掌握如何收集和整理数据，基本的频数表、频率表等统计数据的处理方法，最大值、最小值、中位数以及众数等概念。
另外还需要理解概率的基本概念，如每个事件发生的可能性等概率的传统结论以及概率的计算方法。
第七章：函数初步这一章节逐步深入函数的运算和性质，包括函数的概念和运算、反函数、复合函数以及函数的图像等相关内容。
在这一章中，学生需要了解如何通过函数图像和函数公式求解函数值等概念和相关方法。
第八章：统计平均数这一章介绍了统计的平均数和中心点的概念，理解标准差和方差的含义以及两种平均数和中心点的计算方法。
数与代数主线分析
实数
（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会 用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。 （2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求 百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数 （对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和 立方根。 （3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上 的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。 （5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器 进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。 （6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二 次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则， 会用它们进行有关的简单四则运算。
方程与不等式价值及作用
1．有助于学生形成建立模型思 想； 2．对形成化归思想非常有帮助； 3．是后续学习的重要基础
函数
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规 律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表 示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图像对简单实际问题中的函数 关系进行分析。 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的 取值范围，并会求出函数值。 （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际 问题中变量之间的关系。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的 变化情况进行初步讨论。
模型思想
模型思想的建立是学生体会和理解数 学与外部世界联系的基本途径。建立 和求解模型的过程包括：从现实生活 或具体情境中抽象出数学问题，用数 学符号建立方程、不等式、函数等表 示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果、并讨论结果的意义。这些 内容的学习有助于学生初步形成模型 思想，提高学习数学的兴趣和应用意 识
北师大版八年级上册数学(全册)单元教材分析
北师大版八年级上册数学（全册）单元教材分析第一章勾股定理本章总共分三个模块的内容．模块一：勾股定理；模块二：勾股定理的逆定理；模块三：勾股定理的应用。
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将形与数密切联系起来，在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。
本节是直角三角形相关知识的延续，同时也是学生认识无理数的基础，充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性．在中考中，主要考查勾股定理及直角三角形判别条件的应用和勾股数，常与三角形的其他知识结合考查。
第二章实数本章总共分为三个模块的内容．模块一：实数的概念及分类；模块二：数的开方运算；模块三：二次根式的概念和运算。
通过前一章勾股定理的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，这为引入“新数”奠定了必要性．在中考中，本章主要考查数的开方，实数的有关概念及运算，二次根式的运算。
第三章位置与坐标本章的主要内容有：(1)灵活运用不同的方式确定物体的位置；(2)认识并掌握平面直角坐标系；(3)轴对称与坐标变化。
平面直角坐标系是在数轴的基础上得到的，学习本章时，可先复习数轴的有关内容。
本章在中考中，平面直角坐标系是必考内容，主要考查平面直角坐标系的特点，求点关于坐标轴的对称点的坐标，求线段的长度和几何图形的面积等。
第四章一次函数本章的主要内容有：(1)函数、一次函数与正比例函数的概念；(2)函数的表示方法；(3)一次函数的图象、性质与表达式；(4)一次函数的应用。
函数是刻画各种运动变化的常用模型，其中最为简单的是一次函数，它可以解决现实生活中的许多问题，本章将主要向学生讲授一次函数的相关知识。
本章是中考中的必考内容，主要考查用待定系数法求一次函数的表达式，结合函数图象对简单的实际问题进行信息分析，通过分析函数关系式对变量的变化规律进行预测等，题型多样。
第五章二元一次方程组本章的主要内容包括：二元一次方程(组)及其有关概念，二元一次方程(组)的解法，二元一次方程与一次函数的关系，运用二元一次方程(组)分析和解决实际问题．其中解二元一次方程(组)的基本思路和具体方法是本章的重点内容．方程是科学研究中重要的数学思想方法，也是后续内容学习的基础和工具，本章是对一元一次方程知识的延续和升华．联系一元一次方程和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
八年级数学上前三章知识点
八年级数学上前三章知识点八年级数学是初中阶段的数学课程之一，包括了许多基础和重要的知识点。
下面将为大家介绍八年级数学上前三章的核心知识点和学习方法。
第一章：代数基础1. 代数式代数式是由变量、常数和运算符组成的表达式。
学生需要掌握代数式的基本构成，如何展开、合并和提取因数。
2. 一元一次方程和一元一次不等式一元一次方程是指只有一个未知数，这个未知数的最高次数为1，方程两边可以通过相同的运算法则相等的方程。
一元一次不等式的基本形式和解法与一元一次方程类似。
3. 二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数，两个未知数的最高次数都为1的一组方程。
掌握二元一次方程组的求解方法，推导出方程组的解。
第二章：图形与几何1. 勾股定理勾股定理是指直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。
需要掌握勾股定理的基本形式和推导方法。
2. 三角形的性质和计算掌握三角形的分类和基本性质，例如等边三角形、等腰三角形、直角三角形等等。
了解如何计算三角形的面积、周长以及角度等参数。
3. 圆的相关知识理解圆的定义和性质，明确切线和弧的定义和关系。
掌握计算圆的面积、弧长和圆心角的方法和公式。
第三章：数据和概率1. 数据分析数据分析是指对数据进行处理、整理、统计和解释，寻找规律和趋势。
掌握数据分类、分组、频数和频率等概念，学会绘制直方图和折线图等常用图表。
2. 等可能性和概率了解等可能性的概念和性质，掌握计算概率的方法和公式。
同时，了解联合事件、互不相容事件等基本概念，熟悉加法原理和乘法原理的应用。
3. 统计和概率的应用学习如何利用统计和概率的方法解决实际问题，例如选择问题、排列组合问题和随机实验问题等。
总结以上是八年级数学上前三章的核心知识点和学习方法。
在学习过程中，学生需要认真掌握基础概念和推导方法，积极参与课堂互动和练习题目，以提高数学素养和思维能力。
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钢城区学科专业培训——数学八年级上册八年级下册包括五章，第一章因式分解第二章分式与分式方程第三章数据的分析第四章图形的平移与旋转第五章平行四边形。
其中一、二章属于数与代数，第三章属于统计与概率，四、五章属于图形与几何。
下面，我们分别从这三个方面看一下。
一、数与代数数与代数包括两章：第一章因式分解和第二章分式与分式方程。
第一章因式分解我们将从（一）新旧教材对比（二）教材与课标（三）重、难点（四）教学目标（五）突破重难点（六）教学措施（七）与中考接轨，这七个方面一起学习一下。
旧版教材教材是在七下第十二章学习的，而新教材则是放到了八上第一章，因此，从编写顺序上看，这一章延后了。
从内容上看，内容变化不大，只是章节名称略做变化。
（二）教材与课标《课程标准》（P28）对因式分解的要求是：（4）能用提公因式法、公式法（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。
其中，结果目标：能用提公因式法、公式法进行因式分解。
对于过程目标，则没做要求。
这里我对结果目标和过程目标做一下说明，《课程标准》中有两类行为动词，一类是描述结果目标的行为动词，包括“了解”“理解”“掌握”“运用”等；另一类是描述过程目标的行为动词，包括“经历”“体验”“探索”等。
（三）重、难点本章的教学重点：用提公因式法和公式法进行因式分解。
教学难点：在具体问题中，正确运用提公因式法和公式法进行因式分解。
（四）教学目标我们将从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个方面看下。
知识与技能目标（1）了解因式分解的意义（2）会用提公因式法、平方差公式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）。
过程与方法目标（1）经历探索因式分解方法的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）。
（2）通过乘法公式 ()()22b a b a b a -=-+,()2222b ab a b a +±=±的逆向变形，进一步发展学生的观察、归纳，类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。
情感态度与价值观目标（1）建立部分与整体的意识，激励学生初步哲学思想形成。
（2）培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
（五）突破重难点对于本单元的学习，可从以下四个方面进行重难点的突破。
1、把握好教材——前提因式分解的教学主要解决两个问题：一是因式分解的意义，二是因式分解的方法。
所以，类比因数分解和因式分解，来学习因式分解的意义。
又因为整式乘法和因式分解互为逆向变形，所以对比整式乘法和因式分解，来学习因式分解的方法2、找准知识的生长点——条件本章是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，因式分解是整式乘法的逆向变形，而且也是分式化简、解方程等的基础。
因此，本章在整个教科书中起到了承上启下的作用。
3、采用合适的教学方法——关键对于分解因式内容的学习，应坚持启发式教学原则，采用探究法和讨论法相结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，比如，学习“运用平方差公式分解因式”时，可设计以下问题展开教学：多项式252-x 和229y x -有什么共同特征？能否将他们分解成两个因式的乘积？这样教师让学生以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决“运用平方差公式分解因式”的问题，完成对知识的自我建构。
4、精心设计练习——保障例如学习“利用平方差公式分解因式”时，可设计如下几种类型的练习题。
此外，处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够，还须注意：第一，教师确定的难点不宜预先告诉或暗示学生。
这样容易造成学生的心理压力。
比如“这节课的内容很困难，不容易学懂，同学们要专心”“这个问题难，不要紧张”这类“话与愿违”的话不要说。
第二，教学节奏宜缓慢，适当调整语速、语调和语气。
特别是讲解难点内容时还要密切注视学生的表情，如果发现多数学生蹙眉茫然，或提出的问题无人作答、举手人数寥寥无几时，教师一方面要舒缓节奏，放慢语速，留出充分的时间让学生思考，并及时设台阶，给铺垫。
另一方面用激励与信任的语气及时给以鼓励，帮助他们迎难而上。
化难为易后要还原节奏，继续讲解非难点内容。
（六）教学措施对于本单元的学习，我们应从以下几个方面入手：1、注重学生经历探究因式分解方法的过程，进一步发展学生的观察、发现、归纳、概括等能力。
探索因式分解的方法，事实上是对整式乘法的再认识。
21625x -2241259m x -x x 823-229x y +-()()229n m n m --+因此，在教学中，教师要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生提供丰富的问题情境，让他们经历从整式乘法到因式分解的转换过程，并能用符号合理的表示出因式分解的关系。
2、注重学生对因式分解的理解，发展学生分析问题的能力和推理能力。
3、有意识的培养学生逆向思考问题的习惯。
在探索因式分解方法的活动中，教师要通过对整式乘法和因式分解之间的互逆关系的探究过程，培养学生有条理的思考、表达和交流能力，引导学生运用类比的思想进行思考。
4、保证基本的运算技能，避免复杂的题型训练。
由于因式分解在后面的学习中还可以继续巩固。
因此，教学中要依据教科书的要求，适当的分阶段进行必要的训练，避免过于繁琐的运算。
（七）与中考接轨这是近五年我们莱芜市中考中出现的因式分解题目(2010)13.分解因式=32．xx2-x-+(2011)14．分解因式：(a＋b)3－4(a＋b)＝．2012无单独命题（2013）13．（4分）分解因式：2m3﹣8m= 2m（m+2）（m﹣2）．（2014）13．（4分）分解因式：a3﹣4ab2= _________ ．这些都是单独命题的题目，但是中考中因式分解还往往与分式的化简、解方程等内容一起综合考查。
比如，下面这几个题目（略）。
近五年中考分析所占分数：考察题型：填空题知识点涉及：提公因式法和公式法这是《考试说明》对因式分解的要求：（4）整式与分式④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。
第二章分式与分式方程我们还是从以下这七个方面来看一下：（一）新旧教材对比（二）教材与课标（三）重、难点（四）教学目标（五）突破重难点（六）教学措施（七）与中考接轨。
这一章不论是从教材的位置，还是从教材内容上看，都没太大变化。
（二）教材与课标《课程标准》中对本章做了如下要求：整式与分式（P28）（5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。
方程与方程组（P28）（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
结果目标有4个，分别是了解分式和最简分式的概念；能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算；能根据具体问题中的数量关系列出方程。
过程目标有1个，是体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（三）重、难点根据《课程标准》的要求，确定了本章的教学重点1、掌握分式的基本性质及其运用，分式有意义、无意义及分式值为零的条件，2、理解分式乘除运算法则，会进行分式的乘除运算。
3、理解同、异分母分式的加减运算法则，会进行同、异分母分式的加减运算。
4、会解可化为一元一次方程的分式方程教学难点1、通过类比分数的学习，体会类比的数学思想和方法。
2、分子分母为多项式的分式乘除法运算。
3、分母是多项式的异分母分式的加减（尤其是符号法则的运用）。
4、分式方程的增根及其产生的原因。
（四）教学目标我们还是从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个方面看下。
知识与技能目标（1）了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
（2）熟练掌握分式的基本性质，会化简分式（3）会进行分式的约分、通分和加、减、乘、除四则运算。
（4）了解分式方程的概念，会解可化为一元一次方程的分式方程。
（5）能解决一些简单的与分式、分式方程有关的实际问题。
（6）能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程，会检验分式方程的根。
过程与方法目标（1）经历用字母表示现实情境中数量关系（分式、分式方程）的过程，了解分式、分式方程的概念，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感.。
（2）经历观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质、分式加、减、乘、除运算法则的过程，培养学生的推理能力与代数恒等变形能力。
（3）经历“实际问题---分式方程模型----求解---解释解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，增强应用意识。
（4）经历从分数、整式到分式的学习过程以及从分式的加减法的探索过程，体会类比和转换的思想获取归纳、分析和总结问题的能力。
情感态度与价值观目标（1）通过学习，获得学习代数知识的常用方法，感受学习代数的价值.（2）通过分组讨论和合作交流，体会与他人合作的重要性（3）学生通过讨论，情绪上互相感染、激励，能虚心听取他人的见解和大胆发表自己的意见，从而达到主动西，勇于探索，合作交流的目的。
（五）突破重难点1、把握好教材——前提分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。
然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
本章内容是数与代数领域的重要组成部分，是对整式和一元一次方程等知识的进一步拓宽和深化。
（1）分式和分式方程更适合做某些类型问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
（2）“分式”是“整式”之后对代数的进一步研究。
所以研究方法与整式相同。
如：让学生经历用字母表示现实情境中数量关系的过程。
经历通过观察、归纳、类比、猜想获得分式基本性质以及分式加、减、乘、除运算法则的过程，体会分式、分式方程的模型思想，进一步发展符号感。
（3）“分式”是“分数”的代数化。
所以可通过类比获得有关的性质、运算法则，要注意培养学生的观察、归纳、类比、猜想等合情推理能力。
（4）分式广泛的用到了“因式分解”的内容。
这部分也是中考必考的内容之一。
2、找准知识的生长点——条件本章内容是学生在学习了分数、一元一次方程、因式分解的基础上学习的，而且分式是许多实际问题的数学模型。
3、采用合适的教学方法——关键本章可采用类比——合作的教学方法，例如：学习分式的加减法时，可类比同、异分母分数的加减法进行学习。
4、精心设计练习——保障 先化简，再求值：24)2122(+-÷+--x x x x ，其中34 +-=x . 先化简，再求值：÷，其中a=﹣3．这道题目看着很简单，细细分析起来，考察了通分、分式的加减、分式的乘除、分解因式等知识，以及整体思想，是一个很典型的题目此外，处理重难点内容只靠教学的方式、方法和手段还不够，还须注意：第一，教师确定的难点不宜 预先告诉或暗示学生。