基于分数阶Fourier变换的图像加密算法
基于混沌和FRFT的彩色图像加密算法
基于混沌和FRFT的彩色图像加密算法摘要：为了增强图像的保密性，恢复原彩色图像信息，提出了一种基于混沌和分数阶Fourier变换的彩色图像信息加密的算法。
具体加密过程为：首先将原图像信号分为[R、G、B]三个灰色图像，其次对各个图像做混沌算法加密，最后再进行离散FRFT加密，输出最终的密文。
利用MATLAB的仿真实验表明，此算法的图像加密和解密效果较好，能够较好的隐藏和保存彩色图像的信息。
关键词：混沌加密；FRFT；彩色图像加密中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）12-0201-03Abstract：In order to strengthen the confidentiality of the image，and to restore the original color image information. This paper proposes a color image based on chaos and fractional Fourier transform encryption algorithm. Specific process is：First of all，Let the image is divided into three parts，for R、G、B. And then the chaotic encryption，finally the discrete FRFT encryption. Use of MATLAB simulation show that the algorithm has good encryption and decryption，It can better hide and save the information of color image.Key words：chaotic encryption；FRFT；color image encryption随着互联网和计算机的迅速发展，作为信息载体的图像的安全性保障也受到越来越多人的关注。
基于小波和分数阶傅里叶变换的混沌图像加密
基于小波和分数阶傅里叶变换的混沌图像加密Chaotic Image Encryption Based on the Wavelet and Fractional Fourier TransformAbstract: In order to get a better encrypted effect and efficiency, in this paper, a new approach of chaotic image encryption based on the wavelet and fractional Fourier transform is proposed to realize multiple encrypted. Encryption process consists of three steps：First, the pixel value of an image is disturbed by the chaotic sequence. Afterwards, the confusion image is dealt with wavelet decomposition and then the low-frequency component is encoded by using the fractional Fourier transform. The final encrypted image is obtained by scrambling the image with 2D cat map in fractional Fourier transform domain. Simulation experimental results have successfully demonstrated the proposed method can improve the effect of image encryption with superior security.Key words: Fractional Fourier transform; Wavelet decomposition; Chaotic encryption; Logistic map; 2D cat map数字图像是是目前最流行的多媒体形式之一，许多重要信息要以数字图像的形式传输。
基于分数阶Fourier变换的数字图像加密算法研究
（ ｏｅｅｏ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅ＆Ｅ ｇｎｅｉ Ｃ ｌｇ Ｃ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ ｌ ｆ ｒ ｅ ｎ ｉ ｒ ｇ，Ｃ ｏｇ ｉ ｎｖｒｔ，Ｃ ｏｇ ｉ ０ ０ ４ ｈｎ ） ｅ ｎ ｈｎ ｑ ｇ Ｕ ｉ ｓｙ ｈｎ ｑ ｇ４０ ４ ，Ｃ ｉａ ｎ ｅｉ ｎ
ｄｉ１ ．９ ９ ｊｉｓ．０ １３ ９ ．０ １０ ．９ ｏ：０ ３ ６ ／．ｓｎ １０ —６ ５ ２ １ ．７ ０ ６
Ｒｅ ｅ ｒｈ ｏ ｉｉａ ｍａ ｅ ｅ ｃ ｙ ｔｏ ｌｏｉｈ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ ｄ ｇｔｌｉ ｇ ｎ ｒ ｐｉｎ ａｇ ｒｔ ｍ ａ ｅ ｎ ｆａ ｔｏ ａ ｏ ｒｅ ｒｎ ｆｒ ｒ ｃｉｎ ｌＦ ｕ ｉｒｔａ ｓｏｍ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｉ ａ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ａ ｎ ｗ ａ ｐ ｏ ｃ ｆｄｇｔｌｉ ｇ ｎ ｒ ｐ ｉｎ ｂ ｓ ｄ ｏ ｅｆａ ｔ ｎ ｌＦ ｕ ｉｒ ｒ ｎ ｆｒ ａ ｄ ｃ ａ ｓ ｈ ｓｐ ｐ ｒｐ ｏ ｏ ｅ ｅ ｐ ｒ ａ ｈ ｏ ｉｉ ａ ｍａ ｅ ｅ ｃｙ ｔ ａ ｅ ｎ ｔ ｒｃ ｉ ａ ｏ ｒ ａ ｓ ｍ ｎ ｈ ｏ ． ｏ ｈ ｏ ｅｔ ｏ Ｔ ｅ ａ ｇ ｒｔｍ ｏ ｌ ｅｓ ｍｍａｉｅ ｓｆｌ ｗｓ ｉ ｔ ，ｓ ｒｍｂ ｅ ｈ ｇ ｉ ｏ ｉ ｔ ｈ ｏ ，ａ ｄ ｔｅ ｏ ｉ ｅ ｔ ｈ ｌ ｏｉ ｈ ｃｕｄｂ ｕ ｒｚ ｄ ａ ｏｌ ．Ｆ ｒ ｌ ｏ ｓ ｙ ｃ ａ ｌｄ ｔ ｅ ｉ ｅ ｉ ｔｍｅｄ ｍａｎ ｗｉ ｃ ａ ｓ ｎ ｈ ｎ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｉ ｍａ ｎ ｈ ａ ｄ ｔ ｅ ｄｓ ｒｔ ｒ ｃｉ ｎ ｌ ｏ ｒｅ ｒ ｎ ｆｒ ｎ Ｘ ｉｅ ｔ ｎ ｅ ｏ ｄ ｙ ｃ ａ ｌｄ ｔ ｅ ｉ ｇ ｂ ａｎ ｄ ｉ ｈ ｒ ｃ ｉｎ ｌＦ ｕ ｉｒ ｎ ｈ ｉｃ ｅｅ ｆ ｔ ａ ｕ ｉｒｔａ ｓｏ ｍ ｉ ｄ ｒ ｃｉ ．Ｓ ｃ ｎ ｌ ，ｓ ｒ ｍｂｅ ｈ ｍａ ｅ ｏ ｔ ｉｅ ｎ ｔ ｅ ｆ ｔ ａ ｏ ｒ ａ ｏ Ｆ ｏ ａ ｏ ｅ ｄ ｍａｎ ｗ ｔ ｈ ｏ ，ａ ｄ ｔ ｅ ｏ ｉ ｅ ｎ ｅ ｄｓ ｒ ｔ ｒｃ ｉｎ ｌ ｏ ｒｅ ｒｎ ｆｒ ｎ Ｙ ｄ ｒ ｃｉｎ ｉ ａｌ ， ｐ ｅ ｈ ｅ ｌ ｏ ｉ ｉ ｃ ａ ｓ ｎ ｈ ｎ ｃ ｍｂ ｎ ｄ ｉ ａ ｄ ｔ ｉ ｅ ｅｆａ ｔ ａ ｕ ｒｔ ｓ ｍ ｉ ｉ ｔ ．Ｆ ｎ ｌ ｍａ ｐ ｄ ｔ ｅ ｒａ ｈ ｔ ｈ ｃ ｏ Ｆ ｉ ａ ｏ ｅ ｏ ｙ ａ ｄ ｉ ｇ ａ ｔ ｆｔｅ ｅ ｃｙ ｔ ｄ ｉ ｇ ｏ ｔ ｅ Ｒ ｎ ｍａ ｅ ｐ ｒ ｏ ｎ ｒ ｐ ｅ ｍａ ｅｔ ｈ ＧＢ，ｆｒ ｎ ｏｏ ｍａ ｅ ｆｒ ｔ ｎ ｍｉ ｉｎ ｈ ｏｍｉｇ ａ ｃ ｌ ｒｉ ｇ ｏ ｒ ｓ ｓ ｏ ．Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ｅ ｕｔ ｈ ｗ ｔ ａ ａ ｓ ｈ ｘ ｅ ｍｅ ｔｒｓ ｌ ｓ ｏ ｈ ｔ ｉ ｓ ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈ ｐ ｒ ｒ ｏ ｓｄ ｒ ｂ ｅｓ ｃ ｒ ｙ，ｗ ｉ ｈ ｈ ｓ ｌ ｒｓ ａ ｃ ａｕ ｎ ｐ ｌ ａｉｎ ｆｒ ｇ ｏ ｎ ｎ ｔ ｅｉ ｆｒ ａ ｉｎ ｓ ｃ — ｈ ｌｏ ｉ ｍ ｅｆ ｍｓｃ ｎ ｉｅ ａ ｌ ｅ ｕ ｔ ｔ ｏ ｉ ｈ ｃ ａ ｌ ｅ ｅ ｒ ｈ ｖ ｌ ｅａ ｄ ａ ｐ ｉ ｔ ｏｅ ｒ ｕ ｄ ｉ ｎ ｏ ｔ ｅ ｕ ｗｅ ｃ ｏ ｈ ｍ ｏ ｒｔ ｅｄ ｉ ｆ ｌ． ｙｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｇ ｎ ｒｐ ｉｎ；ｆａ ｔ ｎ ｌＦ ｕ ｉｒｔ ｎ ｆｒ ；ｃ ａ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｍａ ｅ ｅ ｃｙ ｔ ｏ ｒｃ ｉ ａ ｏ ｒ ａ ｓ ｍ ｏ ｅ ｒ ｏ ｈ ｏ
一种基于分数阶傅里叶变换的改进图像加密算法
文 章编 号 ：１７ ．７２ ２ １ ｌ ０ ２０ ６ １Ｉ４ （０ ０ Ｏ 一 ２ —４ Ｊ ０
一
种 基 于分 数 阶傅 里 叶变换 的改进 图像 加 密算 法
崔得龙 ， 肖 明， 左敬龙
（ 茂名 学院计算机 与 电子信 息学院 ， 东 茂名 ５ ５０ ） 广 ２０ ０
摘要： 针对 目前基于分数 阶傅里叶变换 的图像加密算法 中存在 的不 足， 设计 了一 种基于分数 阶傅里 叶变换 和
（ ） 一（，）ｕ “Ｋ “ｄ
域 的特例 。
ＦＦ Ｒ Ｔ域也称 为 Ｕ域 ， 时域和频域 则可 视为 Ｆ 而
离散 形式 的分数 阶傅里 叶变 换 （ Ｆ Ｆ Ｄｉ ｒｔ Ｆａｔ ｎｌ ｏｒ ｒ ｒｎｆｒ 需 通 过 限定 输入 输 出采 样 间 Ｄ Ｒ Ｔ， ｓ ｅｅ ｒｃｉ ａ Ｆ ｕｉ ａｓ ｍ） ｃ ｏ ｅＴ ｏ 隔来保持 Ｄ Ｒ Ｔ变换核的正交性 ， ＦＦ 从而使经过正反两次变换后得到的序列和原序列完全一致［ 。即对 Ｆ Ｆ ５ ］ ＲＴ
２ ３
其中ｌＩ 是与Ｍ互质的 ｓ 整数（ 取为１， ｓ （ｎ）（ｉａ－ｃｓ ） Ｄ 为整 数 。 常 ） ＝ｆ ｎ ｉ ＂ ｎ ｏ ａ Ａ ｇ ｓａ ｓ
Ｍ
，
为 了简化计 算 ， 常取 Ｍ ＝Ｎ ， 样 ， ａ Ｄｒ ， 通 这 当 ≠ ｒ时 上式 可 以写成 如 下矩 阵形式 ：
ｆ 丁
Ｋｐ ｔ “ ＝ （ 一“ （， ） ｔ ） Ｌ ｔ ） （ ＋Ｕ ＦＦ Ｒ ｒ的逆变换 为 ：
ｅ ｊ（２ ｔ 一 ｕｃ ａ ｕｃ ａ ｘ ￣ ｔ ｏ ２ ｔ ｃ ＋ ２ ｔ） ｐｒ ｃ ａ ｓ ｏ
口＝２ ｍｒ ａ＝（ ｎ＋１ 丌 ２ ）
口 ≠ 玎
基于随机分数傅里叶变换的双图像加密算法
基于随机分数傅里叶变换的双图像加密算法
贾丽娟;刘正君
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2009(38)4
【摘要】利用光学随机分数傅里叶变换设计了一种双图像加密算法,并给出了相应的光学实现.加密算法中,将两幅原始图像分别作为加密系统输入复函数的振幅和位相分布函数,利用随机分数傅里叶变换进行加密,所得复函数的振幅即为加密图像,而位相部分是变换的输出相位,随机位相作为加密算法的密码.在数值模拟中,二值文本图像和灰度图像分别被作为原始图像用于加密结果分析和加密安全测试,结果表明该加密算法具有很好的安全性.
【总页数】5页(P1020-1024)
【关键词】分数傅里叶变换;随机相位;图像加密
【作者】贾丽娟;刘正君
【作者单位】哈尔滨理工大学计算中心;哈尔滨工业大学自动化测试与控制系【正文语种】中文
【中图分类】O438
【相关文献】
1.一种基于分数阶傅里叶变换的改进图像加密算法 [J], 崔得龙;肖明;左敬龙
2.基于离散分数随机变换的双彩色图像加密算法 [J], 张文全;周南润
3.一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法 [J], 杨倬;冯久超;方勇
4.基于混沌系统和分数阶傅里叶变换的图像加密算法 [J], 左敬龙;余桂兰;崔得龙
5.离散分数阶随机变换与加权直方图交叉置乱的双图像加密算法 [J], 赵玉兰;苑全德;孟祥萍
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基于分数傅里叶变换的双彩色图像加密
基于分数傅里叶变换的双彩色图像加密王鹏;袁操今;王林;李重光【期刊名称】《激光技术》【年(卷),期】2014(000)004【摘要】为了实现单通道双彩色图像的同时加密，首先将两幅待加密的彩色图像转换成索引图像的形式，保留索引图像的颜色映射矩阵，然后仅对数据矩阵采用复数合成、分数傅里叶变换、随机调制实现了双图像的加密。
结果表明，只有在使用完全正确密钥的情况下才能恢复出两幅无失真的图像。
该算法具有很高的安全性。
%In order to encrypt double color images in a single channel , firstly, two color images to be encrypted were converted to indexed images instead of RGB model and the color mapping matrix of the index images was reserved .Then, after the logarithm operation , fraction Fourier transformation and random modulation of the data matrix , both the images were encrypted .The theoretical analysis and experiment results indicate that two color images can be retrieved without distortion only when correct keys are used .The algorithm has high security .【总页数】5页(P551-555)【作者】王鹏;袁操今;王林;李重光【作者单位】昆明理工大学理学院，昆明650500;南京师范大学物理科学与技术学院，南京210023;昆明理工大学理学院，昆明650500;昆明理工大学理学院，昆明650500【正文语种】中文【中图分类】O438【相关文献】1.基于离散分数随机变换的双彩色图像加密算法 [J], 张文全;周南润2.基于分数傅里叶变换和小波分解的彩色图像分级加密 [J], 薛侠;龚黎华;刘兴斌3.基于分数傅里叶变换的光学彩色图像加密 [J], 李晓翠;杨晓苹;朱亚东4.基于双混沌和彩色图像的空间加密算法 [J], 吕冬梅; 李国东5.基于随机分数傅里叶变换的双图像加密算法 [J], 贾丽娟;刘正君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
混沌图像加密方式之基于分数傅里叶变换加密
混沌图像加密方式之基于分数傅里叶变换加密在以互联网为代表的数字信息技术飞速进展的今天，愈来愈多的场合需要用数字加密爱惜处置。
为此咱们利用离散分数傅里叶变换(DFRFT)提出了一种数字图像变换算法。
分数傅里叶变换现在在光学信息处置领域已有比较普遍的应用。
数本文将这种加密算法同传统混沌加密方式相结合，能够取得较高的保密成效。
一、数字图像的分数傅里叶变换一、分数傅里叶变换的概念和性质以一维为例讨论，设输入信号为f(x)，那么其p阶分数傅里叶变换概念为：其中，常数为：p(o<|p|<2)为分数阶，φ=p.（π/2）。
专门地，当p=1时，上述分数傅里叶变换即为一般傅里叶变换。
由此概念可得出分数傅里叶变换的两条重要性质：（1）可加性：fp1(fp2)=fp1+p2；（2）周期性：当p1+ p2=4n时，fp1+p2=f，其中n为整数。
二、分数傅里叶变换的数值计算对分数傅里叶变换的概念进行离散化处置，分数傅里叶变换的数值计算可通过7个步骤取得：（1）初始化；（2）由采样定理对输入信号和啁啾信号进行离散化处置取得f(n)，（-N／2<n<N／2），exp(iπn2cotφ)，其中N为总采样数；（3）信号f(n)乘以啁啾信号exp(iπn2cotφ)；（4）进行FFT运算；（5）进行尺度变换，系数为cscφ。
（6）再与同一啁啾信号相乘；（7）与常数位相因子相乘。
第（7）步能够略去，可不能对理论分析造成阻碍，因为常数位相因子不改变分数傅里叶变换的散布，只是使位相增加了一个一起的移动。
算法的结果很容易扩展到二维可分离变量情形。
3、数字图像的离散分数傅里叶变换数字图像的离散分数傅里叶变换是二维的，变换进程可转换为两次一维离散分数傅里叶变换，转换步骤如下：（1）对数字图像的行向量进行一维离散分数傅里叶变换，变换阶数为px，得变换结果F1；（2）对F1的列向量进行一维离散分数傅里叶变换，变换阶数为py，取得变换结果F2；（3）对F2进行转置，取得的结果确实是二维离散分数傅里叶的变换结果。
基于离散分数阶 Fourier 变换本征矢量分解的图像加密算法
基于离散分数阶 Fourier 变换本征矢量分解的图像加密算法田玉萍【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2016(000)002【摘要】针对目前采用分数阶傅里叶变换对图像进行加密的算法中，其主要存在密钥敏感性较差等不足，提出一种将离散分数阶Fourier 变换与指数随机相位掩膜、Logistic 混沌映射结合起来进行加密的新算法。
该算法在加密过程采用离散分数阶Fourier 变换本征矢量分解的方法进行运算，显著提高了加密系统的安全性能。
首先，对原始图像进行 Logistic 映射混沌置乱处理，接着与第一个指数随机矩阵 A相乘，之后再经α阶离散的分数阶 Fourier 变换；其次，与第二个指数随机矩阵B相乘，再经β阶离散的分数阶 Fourier变换；最后，利用 Logistic 映射对图像再次进行置乱处理来获得最终的密文图像。
仿真结果表明：与其他类似加密机制相比，该加密系统兼顾了更强的密钥敏感性以及更高的安全性。
%Current algorithms use discrete fractional Fourier transform (DFRFT)to encrypt images,they have the shortcoming of poor sensitivity in key.In light of this,we proposed a new algorithm,which combines the discrete fractional Fourier transform with exponential random phase mask and Logistic chaotic mapping for encryption.In encryption process the algorithm adopts the method of discrete fractional Fourier transform eigenvector decomposition for computing,and this significantly improves the safety performance of the encryption system. First,it conducts Logistic mapping chaotic scrambling processing on original image,then is multiplied by thefirst exponential random matrix A ,after that the DFRFT of order αis applied;Secondly,it is multiplied by the second exponential random matrix B ,then the DFRFT of order βis applied again;Finally,it uses Lo gistic mapping to scramble the image once again to get the final ciphertext image.Simulation results showed that compared with other similar encryption mechanisms,the proposed encryption system considered both the stronger key sensitivity and higher security.【总页数】5页(P318-321,333)【作者】田玉萍【作者单位】黑河学院数学系黑龙江黑河 164300【正文语种】中文【中图分类】TP391【相关文献】1.基于分数阶Fourier变换的图像加密算法 [J], 尚宇雄;尚宇2.二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法 [J], 谢国波;姜先值3.量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法 [J], 谢国波;邓华军4.基于分数阶Fourier变换的数字图像加密算法研究 [J], 王雅庆;周尚波5.基于离散分数阶角变换与关联混沌映射的双图像加密算法 [J], 郭静博;王彦超;周丽宴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密算法
基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密算法潘良;邱建林【摘要】为了解决当前光学加密方法主要是借助普通相位掩码来调制初始图像,导致输出密文的安全性不理想的问题,通过融合Fresnel波带、Hilbert相位与混沌掩码,设计了分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学图像加密算法.首先,根据SHA-256哈希方法,形成一个256位的外部密钥,并将其分割为32个子密钥;引入二维Ushiki映射,利用子密钥来计算其初始条件,通过迭代来输出一组随机序列,从而构建一个混沌相位掩码;随后,引入Fresnel波带振幅与Hilbert相位函数,将二者与混沌相位掩码融合,形成一个混合掩码,兼顾其随机性与光轴校准精度;基于分阶Fourier变换,联合混合掩码,对初始明文完成光学调制,获取Fourier频谱;最后,通过等模分解方法来分割Fourier频谱,输出密文与私钥.测试数据表明:较已有的光学加密方案而言,所研究加密技术具备更理想的抗干扰能力与安全性,在噪声、剪切等攻击下,具有更为理想的解密质量.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)014【总页数】8页(P249-256)【关键词】光学图像加密;二维Ushiki映射;混沌相位掩码;Fresnel波带;Hilbert相位函数;分阶Fourier;变换等模分解【作者】潘良;邱建林【作者单位】南通理工学院计算机与信息工程学院,南通226002;南通大学计算机科学与技术学院,南通226002【正文语种】中文【中图分类】TP391.41随着全球化的趋势发展，跨国、跨地域的交流也更为平常，与此同时，带来的信息安全问题也较为严重，尤其是计互联网的普及应用，导致用户信息被窃取与泄露现象更为突出[1]。
图像包含了丰富的视觉内容，是当前各领域交流的常用介质，如医学、安防和工业工程等领域[2]。
然而，图像在跨区域使用时，常需借助网络来实现，此时，其易遭受未知攻击，使得相关信息被肆意攻击，给其内容的真伪辨别增加了困难[3]。
二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法
二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法谢国波;姜先值【摘要】针对现今分数阶Fourier变换和传统混沌加密的不足,提出了一种基于二维离散分数阶Fourier变换的双混沌图像加密算法.该算法首先借助明文图像信息生成辅助密钥矩阵与输入密钥相结合得到混沌序列,再将生成的中间密文作为二维离散分数阶Fourier变换输入,最后进行置乱操作,使得明文信息得到很好的隐藏.通过实验仿真表明,该算法不仅能有效抵抗统计特征攻击、差分攻击,而且大大改善经传统分数阶Fourier变换后直方图像不平滑的缺点,达到很好的加密效果.%In order to solve the shortcomings of the fractional Fourier transform and the traditional chaotic encryption, this paper proposes a new algorithm, two dimensional chaotic image encryption algorithm, based on two-dimensional discrete fractional Fourier transform. In this algorithm, the chaotic sequence is obtained by the input key and the combination of the auxiliary key matrix with the help of the clear text image information, and then the generated intermediate cipher is used as the input of the two-dimensional discrete fractional Fourier transform. At last, through making the scrambling operation, so that the text information is very good hidden. The experimental simulation shows that this algorithm not only can effectively resist statistical attack, differential attack, but also can greatly improve the traditional fractional Fourier transform image histogram smoothing shortcomings, achieve good encryption effect.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)003【总页数】6页(P40-45)【关键词】二维离散分数阶Fourier变换;双混沌;辅助密钥矩阵;置乱【作者】谢国波;姜先值【作者单位】广东工业大学计算机学院,广州 510003;广东工业大学计算机学院,广州 510003【正文语种】中文【中图分类】TP309.71 引言近几年随着的互联网高速发展，图像信息在传递过程中的安全问题受到越来越多的关注，为此如何在图像传输时进行加密处理引起国内外学者的广泛关注。
基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法研究的开题报告
基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法研究的开题报告一、研究背景和意义随着网络技术的不断发展，信息交流变得越来越容易。
然而，信息安全问题也随之日益复杂。
在保护图像信息安全的相关领域中，图像加密算法是一种重要的手段。
目前，已经有很多图像加密算法被提出，例如基于传统密码学的算法、基于混沌系统的算法等等。
然而，这些算法要么容易被攻击，要么加密效率较低。
因此，近年来，研究者们开始尝试使用新的数学工具和方法来设计更安全和高效的图像加密算法。
混沌系统和分数阶傅里叶变换就是这样的数学工具之一。
混沌系统具有高度的随机性、非线性和灵敏性等特点，可以很好地保障数据的安全性。
而分数阶傅里叶变换则是一种新的频域变换方法，可以更准确地描述非平稳信号，适用于信号处理、图像压缩等领域。
因此，本文将研究一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，旨在提高图像的安全性和加密效率，更好地保护图像信息。
二、研究内容和技术路线1.研究混沌系统和分数阶傅里叶变换的基本原理和特点；2.调研已有的基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，并分析其优缺点；3.设计一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法，并用MATLAB进行模拟实现；4.对所设计的加密算法进行性能测试和安全性分析；5.最后，对所研究的算法进行总结和改进。
三、论文的创新点本文所研究的基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法具有以下创新点：1.本算法结合了混沌系统和分数阶傅里叶变换的优点，不仅具有高度的随机性和非线性，而且能够更准确地描述图像信号；2.本算法采用多种加密技术进行混合加密，能够提高加密的安全性，保护图像信息；3.本算法主要采用数学方法加密图像，比较适合对大量数据加密。
四、预期成果1.设计一种基于混沌和分数阶傅里叶变换的图像加密算法；2.对所设计的算法进行性能测试和安全性分析，并与已有算法进行比较；3.发表本文的成果，并申请相关专利。
五、研究时间安排1. 前期文献调研和理论研究：10周；2. 算法设计和模拟实现：20周；3. 算法性能测试和安全性分析：6周；4. 论文撰写和答辩准备：12周。
量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法
量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法谢国波;邓华军【摘要】针对传统的自然混沌系统安全性低的问题,提出了量子混沌和分数阶Fourier变换的图像加密算法.通过引入量子Logistic混沌映射,解决了Logistic映射存在的周期窗口、伪随机和非周期性不好等缺陷,还改善了计算机进行浮点数运算丢失精度的问题.同时将混沌系统和分数阶Fourier变换相结合,实现了介于空间域和频域的分数域置乱,克服了传统一些方法只在单一域变换和单纯使用某一种方案而导致参数变量少,系统结构简单,直方图不均匀等缺点.实验和仿真结果表明,该算法具有密钥空间大,计算复杂度低,敏感性强等优点,能够有效地抵御统计分析攻击.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)017【总页数】7页(P214-220)【关键词】量子映射;图像加密;分数阶Fourier变换;混沌序列【作者】谢国波;邓华军【作者单位】广东工业大学计算机学院,广州 510006;广东工业大学计算机学院,广州 510006【正文语种】中文【中图分类】TP309.71 引言随着网络通信和计算机技术的快速发展，图像作为信息的一种重要载体，由于信息量丰富，直观性强等特点，被广泛应用于各个领域。
图像传递的安全性和保密技术引起了人们的密切关注。
探索高效、安全的图像加密方法已成为广大学者研究的一门重要课题[1]。
混沌系统具有初值敏感性、伪随机性等优良的密码学特性[2]，基于此，学者们纷纷提出一些混沌图像加密方法[3-5]。
常用的图像加密的经典思想主要有以下3种：基于图像像素空间位置置乱，基于图像灰度的变换，基于这两者的结合。
其中传统研究方向主要为从低维到高维混沌映射，从单一混沌系统到多维混沌系统，从空间域到频域和两者结合的混合域的转变。
近年来一些新的图像加密方法陆续被提出，比如一次一密、数学模型加密、比特级加密和利用DNA序列加密等算法成为了研究的热点。
一种基于分数阶傅里叶变换的改进图像加密算法
一种基于分数阶傅里叶变换的改进图像加密算法崔得龙;肖明;左敬龙【摘要】针对目前基于分数阶傅里叶变换的图像加密算法中存在的不足,设计了一种基于分数阶傅里叶变换和混沌系统的图像加密新算法.图像加密过程分两个步骤:首先将原始图像的分数阶傅里叶变换系数经过双随机相位加密,然后利用混沌系统生成的置乱矩阵对图像进行置乱加密后得到最终的加密图像.方案的安全性依赖于随机相位掩膜、分数阶傅里叶变换阶数以及混沌系统的初始参数.理论分析和模拟实验结果表明该方案具有良好的图像加密效果.【期刊名称】《成都信息工程学院学报》【年(卷),期】2010(025)001【总页数】4页(P22-25)【关键词】信息安全;图像加密;分数阶傅里叶变换;双随机相位;混沌系统;置乱矩阵【作者】崔得龙;肖明;左敬龙【作者单位】茂名学院计算机与电子信息学院,广东,茂名,525000;茂名学院计算机与电子信息学院,广东,茂名,525000;茂名学院计算机与电子信息学院,广东,茂名,525000【正文语种】中文【中图分类】TP391分数阶傅里叶变换（FRFT,Fractional Fourier Transform）作为传统傅里叶变换的广义形式,其实质是一种统一的时频变换,与常用二次型时频分布不同的是它没有交叉项困扰,且可以理解为chirp基分解,因此,FRFT成为近十多年来信号处理领域的研究热点之一。
目前,FRFT作为一种崭新的时频分析工具和旋转算子为信号处理领域的研究人员所广泛接受,在目标检测、信息安全和信号处理[1-3]等领域已得到了初步应用。
针对目前基于分数阶傅里叶变换图像加密算法的不足,设计了一种基于FRFT的改进图像加密新算法。
算法重新设计了基于FRFT图像加密算法的流程图,将经过FRFT加密后的图像再进行置乱加密。
理论分析和实验结果表明该算法在不增加算法复杂性的同时,提高了其安全性。
1 分数阶傅里叶变换理论信号 x（t）的FRFT定义为[4]:式中:p为FRFT的阶,可以为任意实数;α=pπ/2为FRFT的算子符号;Kp（t,u）为FRFT的变换核:FRFT的逆变换为:FRFT域也称为u域,而时域和频域则可视为FRFT域的特例。
基于QR码与级联Fourier变换的图像光学加密算法
第18卷 第3期太赫兹科学与电子信息学报Vo1.18，No.3 2020年6月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Jun.，2020 文章编号：2095-4980(2020)03-0462-08基于QR码与级联Fourier变换的图像光学加密算法史进1a，蔡竞1b，徐锋2(1.浙江警察学院 a.现代教育技术实验中心；b.刑事科学技术系，浙江 杭州 310053；2.浙江大学 信息技术中心，浙江 杭州 310058)摘 要：为实现对多幅图像完成同步加密，并提高密文的安全性与抗几何变换攻击能力，提出基于快速响应码(QR)与级联分数阶Fourier变换的多图像光学加密算法。
借助Logistic映射，获取随机掩码，联合Fresnel波带、Hilbert模型，构建调制掩码；引入复数理论，借助模板图像对第一幅明文实施处理，形成复数图像；采用分数阶Fourier变换，借助调制掩码，对复数图像实施处理，并基于相位-幅度截断机制，得到相位分布与密钥；再结合相位截断方法与分数阶Fourier变换，设计级联快速傅里叶变换(FFT)加密机制，通过调制掩码与相位分布，对剩余的多幅明文实施频域变换处理，输出融合幅度图像，并将其转换为对应的QR码；引入Gyrator变换，通过相应的光电装置，利用激光束对QR码完成干涉处理，得到密文。
测试数据表明：相对已有的多图像光学加密技术，本算法具备更高的保密安全性与抗攻击能力，在裁剪变换下，其复原图像的失真度更小。
关键词：多图像光学加密；QR码；分数阶Fourier变换；相位-幅度截断；Fresnel波带中图分类号：TN911；TP391文献标识码：A doi：10.11805/TKYDA2019217Multi-image optical encryption algorithm based on QR code andconcatenated fractional Fourier transformSHI Jin1a，CAI Jing1b，XU Feng2(1a.Center of Modern Educational Technology Experiment；1b.Department of Criminal Science and Technology，Zhejiang Police College，Hangzhou Zhejiang 310053，China；2.Center of Information Technology，Zhejiang University，Hangzhou Zhejiang 310058，China)Abstract：In order to achieve synchronous encryption of multiple images and improve the security of ciphertext and the ability to resist geometric transformation attacks, the multi-image optical encryptionalgorithm based on quick response and cascaded fractional transform is proposed in this paper. Byintroducing complex number theory, the first plaintext is processed with template image to form compleximage. The complex image is decomposed based on the phase–amplitude truncation mechanism to obtainthe phase distribution. With the help of Logistic map, the random masks are obtained, and the modulationmasks are constructed by combining Fresnel band and Hilbert models. Combining the phase truncationmethod with fractional order Fourier transform, a cascaded Fast Fourier Transform(FFT) encryptionmechanism is designed, and the remaining plaintext is processed by frequency domain transformationbased on modulating mask and phase distribution to output the amplitude image, then it is converted intocorresponding Quick Response(QR) code. The Gyrator transform is introduced, and the QR code isinterfered by laser beam through the corresponding photoelectric device to get the cipher. The test datashow that compared with the existing multi-image optical encryption technology, the proposed algorithmhas higher security and anti-attack ability, and the distortion of the restored image is smaller under theclipping transformation.Keywords：multi-image optical encryption；QR code；fractional Fourier transform；phase-amplitude truncation；Fresnel band收稿日期：2019-06-18；修回日期：2019-04-16基金项目：公安部科技强警基础科学技术研究专项资助项目(2018GABJC34)；教育部—中国移动科研基金资助项目(MCM20130671)作者简介：史进(1978–)，男，硕士，主要研究方向为图像处理、信息安全、数据挖掘与机器学习。
一种基于分数傅立叶变换的图像加密技术
一种基于分数傅立叶变换的图像加密技术
白晋军;杨虎;史建秀
【期刊名称】《激光杂志》
【年(卷),期】2005(26)6
【摘要】本文基于分数傅立叶变换的多样性,通过不同级次的分数傅立叶变换与谱变换相结合,提出了一种新的光学图像加密算法。
经计算机模拟验证,此算法确实可行可靠。
【总页数】1页(P53-53)
【关键词】分数傅立叶变换;图像加密;多样性;谱变换
【作者】白晋军;杨虎;史建秀
【作者单位】山西师范大学物信学院
【正文语种】中文
【中图分类】O43
【相关文献】
1.基于分数阶傅立叶变换的湍流退化图像相位恢复算法研究 [J], 曹东;金钢;安涛;刘林岩
2.分数傅立叶变换域的一种鲁棒性图像水印算法 [J], 张贞凯;田雨波;王建华
3.基于分数傅立叶变换的图像数字水印算法研究 [J], 魏雯
4.复图像基于多级次分数傅立叶变换振幅的相位恢复 [J], 廖天河;高穹;崔远峰;宋凯洋
5.基于分数傅立叶变换和相位恢复算法的彩色图像加密 [J], 鲁丁;颜才杰;金伟民
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基于螺旋光栅相位和分数Fourier的光学图像加密算法
基于螺旋光栅相位和分数Fourier的光学图像加密算法
车凯;王海翔;白林亭;文鹏程;杨芷柔;赵洪东
【期刊名称】《智能计算机与应用》
【年(卷),期】2023(13)2
【摘要】针对传统图像加密算法鲁棒性不足的问题,本文提出了一种基于螺旋光栅相位和分数Fourier的光学图像加密算法。
该算法在密码学及利用分数傅里叶变换频域处理算法进行图像加密的基础上,引入了错位光栅生成的涡旋光束,作为部分加密密钥的思想。
首先,利用螺旋相位变换自行设计加密图像的螺旋相位,作为一种加密密钥;其次,使用计算全息法模拟生成的涡旋光束,作为另一种加密密钥;最后,将上述两种密钥组合,生成最终的加密密钥,并利用分数傅里叶变换进行光学图像加密。
经统计直方图分析、信息熵分析、差异性分析和抗噪声攻击能力分析等实验结果表明,本算法具有很好的鲁棒性和安全性。
【总页数】6页(P81-85)
【作者】车凯;王海翔;白林亭;文鹏程;杨芷柔;赵洪东
【作者单位】中航工业西安航空计算技术研究所;西北工业大学计算机学院;哈尔滨工业大学计算学部
【正文语种】中文
【中图分类】TP309.7
【相关文献】
1.基于分数小波变换的双随机相位光学图像加密技术
2.基于分数阶Fourier的双混沌加密算法
3.基于圆谐分量展开与Gyrator变换域相位检索的光学图像加密算法
4.基于多混沌和分数Fourier的光学图像加密算法
5.基于混合幅度-相位检索技术与二维耦合混沌映射的光学图像加密算法
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Electronic Component &
Device Applications
姨
·exp(j (s 2+u 2)2tan α-jsu sin α
)exp(j (t 2+v 2
)2tan β
-jtv sin β
)
(1)
其中，α＝p 1π/2，β=p 2π/2，表示信号通过二维傅里叶变换后的旋转角度。
应用二维傅里叶变换核K p1,p2(s ,t ,u ,v )，在变换阶数p 1和p 2给定的情况下，信号f (s ,t )的二维分数阶傅里叶变换定义为：
F p1,p2(u ,v )=
∞-∞
乙∞
-∞
乙f (s ,t )K
p1,p2
(s ,t ,u ,v )dsdt (2)
因为二维分数阶傅里叶变换核是可分离的，
即：
K p1,p2(s ,t ,u ,v )=K p1(s ,u )×K p2(t ,v )
(3)
二维离散分数阶傅里叶变换和逆变换定义
为：
X p1,p2(m ,n )=M -1m =0
ΣN -1
n =0
Σx (p ,q )K p1,p2(p ,q ,m ,n )
(4)x (m ,n )=M -1m =0
ΣN -1
n =0
ΣX p1,p2(m ,n )K -p1,-p2(p ,q ,m ,n )
(5)
收稿日期：2010-09-21
基于分数阶Fourier 变换的图像加密算法
尚宇雄，尚
宇
(西安工业大学电子信息工程学院，陕西
西安
710032)
摘
要：针对目前基于分数阶傅里叶变换的图像加密算法中存在的不足，设计了一种基于分
数阶傅里叶变换和混沌系统的图像加密新算法。
该方案的安全性依赖于随机混沌图像、分数阶傅里叶变换阶数以及混沌系统的初始参数。
理论分析和模拟实验结果表明该方案具有良好的图像加密效果。
关键词：分数阶Fourier 变换；混沌置乱；图像加密
doi:10.3969/j.issn.1563-4795.2011.03.017
52
Vol.13No.3Mar.2011
第13卷第3期
2011年3月
2011.3
Electronic Component &
Device Applications
7
＝4.3×10423.15×107
≈1.3650×1035年(11)
3.3
算法鲁棒性分析
图5是分别对通过本文算法加密后的密文进
行面积12.5%和25%的遮盖或剪裁的效果图，遮盖或剪裁后使用正确密钥经行解密，仍然可以清晰的恢复出明文图像，因此该算法对遮挡或者剪裁这样的攻击具有一定的抵抗性。
将明文重新加密，对得到的密文加入方差为
1，密度0.01的高斯噪声，通过正确密钥解密后，
能够很好的恢复出明文信息，该算法也具有一定的抗噪能力。
4结束语
本文利用DFRFT 和混沌序列的特性，设计了
一种图像加密算法，对算法进行了仿真，并讨论了算法的安
全性.仿真结果表
(c)二次加密图像
(d)最终加密图像
图3
算法加密效果图
(a)原始
图像(b)一次加密图像
图4
明文图像
与加密图像灰度直方图
(下转第57页)
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Vol.13No.3Mar.2011
第13卷第3期
2011年3月
2011.3
(a)12.5%遮盖或裁剪解密效果
了，他的学习兴趣也有了。
整个授课过程都是依照这个思路，讲到哪部分，就设计这部分的电路，然后把这部分焊到面包板上，然后讲与其有关的指令，让学生练习编程控制这部分，从而达到设计要求。
这样当这一题目完成时，这门课的主要知识点也都讲授了，学生是在主动的学完了课程。
在这一过程中，对这门课有兴趣并动手能力强的学生就会脱颖而出，教师就可以指导这部分学生深入研究，让他们加入到教师的研究课题中，培养学生的科研和创新能力。
这门课一般安排两周的课程设计，按硬件设计，制板，软件设计，调试几部分进行。
(1)硬
件设计：学生在教师的指导下明确设计要求和目的，按照要求查阅资料，设计硬件电路，用
PROTEL 画出原理图和接线图。
(2)制板：在印
刷电路板上插接各种元器件，焊接。
这一过程中
要求学生仔细、认真。
(3)软件设计：在硬件电
路的基础上，学生按照模块化的设计方法，编程
控制硬件。
(4)调试：调试就是使各部分都满足
设计要求。
课程设计是学生所学知识的综合应
用，可培养学生独立思维的意识和科学工作方法并提高学生的动手能力。
教师在这一过程中既要耐心指导又要大胆放手，指导学生独立完成设计。
4结束语
经过一段时间的实践，电子设计自动化的项
目课程改革取得了一定的效果，学生主动学习的积极性有了很大提高，动手能力明显增强，但同时也反映出了课时不足、实训条件紧张等问题。
总之，为了更好的培养高职人才，使其能够达到就业岗位的要求，需要对项目设计的问题进行不断的修正和改进，逐渐调整和完善项目课程改革。
参考文献
[1]孔令红.职业教育开展项目教学对师生的新要求[J].科技创新导报，2008，18.
[2]
崔文娟.项目课程实施过程中出现的问题及对策[J].当代教育论坛(学科教育研究)，2008，10.
(上接第54页)
技术平台
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