《技术经济学》教学课件-第5章不确定性分析
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技术经济学(不确定性评价方法--盈亏平衡) PPT课件
建设资金和工期影响因素 过低估算建设资金 延长建设工期 国家经济政策和法规、规定的变化
9
二、盈亏平衡分析法
10
基本原理
盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和 盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单 价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点称为盈亏平衡点（BEP，BreakEven Point）盈亏平衡分析也被称为量-本-利分析。
11
线性盈亏平衡分析基本假设
产销平衡 固定成本总额不变 单位产品可变成本不变 销售单价不变 只按单一产品计算
12
销售收入与产品产量的关系
➢ 销售状况不影响市场供求（不影响价格）
dP0时,BPQ dQ
B—销售收入 P—单位产品价格 Q—产品销售量
13
成本费用与产品产量的关系
成本包括项目寿命期内的生产成本、销售费用等费 用；可以分为固定成本、可变成本、半变动成本。
4
风险和不确定性
风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的 实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能结果 的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果， 以及知道每一种结果出现的概率。因此风险是可通过 数学分析方法来计量的。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决 策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但的成本函数通常用二次函数来表示： CCf dQeQ2 d，e为常数。
销售净收入也可由二次函数来表示： f，j为系数。
在B盈亏fQ平衡jQ条2件下，B-C＝0 即
(je)Q 2(fd)Q Cf 0
18
利润最大时的产量：
d dTRdTC0
dQ dQ dQ
9
二、盈亏平衡分析法
10
基本原理
盈亏平衡分析法，是通过分析产品产量、成本和 盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损在产量、单 价、成本等方面的临界点，以判断不确定性因素对 方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大 小。这个临界点称为盈亏平衡点（BEP，BreakEven Point）盈亏平衡分析也被称为量-本-利分析。
11
线性盈亏平衡分析基本假设
产销平衡 固定成本总额不变 单位产品可变成本不变 销售单价不变 只按单一产品计算
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销售收入与产品产量的关系
➢ 销售状况不影响市场供求（不影响价格）
dP0时,BPQ dQ
B—销售收入 P—单位产品价格 Q—产品销售量
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成本费用与产品产量的关系
成本包括项目寿命期内的生产成本、销售费用等费 用；可以分为固定成本、可变成本、半变动成本。
4
风险和不确定性
风险(Risk)是指由于随机原因所引起的项目总体的 实际价值和预期价值之间的差异。风险是对可能结果 的描述，即决策者事先可能知道决策所有可能的结果， 以及知道每一种结果出现的概率。因此风险是可通过 数学分析方法来计量的。 不确定性(Uncertainty)是指决策者事先不知道决 策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但的成本函数通常用二次函数来表示： CCf dQeQ2 d，e为常数。
销售净收入也可由二次函数来表示： f，j为系数。
在B盈亏fQ平衡jQ条2件下，B-C＝0 即
(je)Q 2(fd)Q Cf 0
18
利润最大时的产量：
d dTRdTC0
dQ dQ dQ
技术经济学不确定性分析PPT课件
平衡分析方法评价该项目的风险。
• （２）盈亏平衡时的产品价格为：
P*
Cv
T Cf Q0
4 0.1 80 4.9(万元/ 件) 100
14
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15
（三）盈亏平衡分析应用举例
例： 某项目设计生产能力为年产某型飞机整体壁板 100件，每件售价6万元，固定成本总额为80万元， 单位产品变动成本为每件4万元，销售税金为每件 1000元。公司要求盈亏平衡生产能力利用率在50% 以下，试用盈亏平衡分析方法评价该项目的风险。
• 例3—18 某特种金属材料厂引进生产线来提 高现有产品的附加值，并扩大产量。此项目的 基础数据如下：基建投资1 290万元，建设期 为2年，单位产品成本20 317元／吨，销售价 格27 800元／吨(含税)，外购原材料及燃料、 动力费用为596万元／年，增值税率为17％， 城建税、教育费附加分别为增值税的7％和4 ％，正常生产能力500吨／年，投产第1年生 产负荷为80％，基准收益率io=12％。财务现 金流量表见表3—17。
21
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22
•.
第22页/共40页
根据表3—17，计算得该项目：
• 内部收益率IRR=17.3％＞基准收益率io=12％ • 净现值NPV(12％)=487万元
• 动态投资回收期Tp=6.9年 • 确定性分析结果——初步评价该项目在经济效
果上可以接受。
• 说明：
做敏感性分析时，首先需要确定敏感性分
•
在盈亏
E*
平 衡Q点* 上10生0%产
能 力42利用1率00为%：
4
2%
Q0
100
第13页/共40页
• 例： 某项目设计生产能力为年产某型飞机整
技术经济学第6部分
x（%）
三因素变动
如果投资、经营成本和产品价格三个因素同时变化，其对净 现值影响的计算公式为： NPW=-K(1+x)+(B(1+z)-C(1+y)) (P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11） 代入有关数据，经过整理得到： NPW=11394-15000x-84900y+110593z 取不同的产品价格变动度代入上式，可以就出一组的临 界线方程： 当z=+20%时 y=-0.1767+0.3947x 当z=+10%时 y=-0.1767+0.2645x 当z=--10%时 y=-0.1767+0.0039x 当z=--20%时 y=-0.1767+0.1263x
独立方案的盈亏平衡分析
固定成本：在一定的生产规模内，不随产量的变 动而变动的费用。 变动成本：随产品产量的变动而变动的费用。 混合成本：随产品产量的变动而变动，但与产品 产量成正比例关系的费用。 总成本费用可以表示如下：
C=Cf+CvQ 式中：C——总成本； Cf——固定成本； Cv——单位产品的变动成本； Q——产品产量（或销量）。
三因素敏感性分析图
y（%）
z=20% z=10% z=0 x（%） z=-10%
z=-20%
第五章 不确定性分析
不确定性的含义
不确定性：由于人们对将来的活动或事件一般不 能掌握全部信息，因此，事先不能确知最终的结 果的现象。是存在于客观事物与人们认识与估计 之间的差距。
不确定性产生的原因
影响工程方案经济效果的各种因素（比如各种 价格）的未来变化带来的不确定性； 测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、 产量）由于缺乏足够的信息和测算方法上的失 误，使得方案经济效果评价指标带来不确定性。 不确定性分析就是考察人力、物力、资金、固 定资产投资、生产成本、产品售价等因素变动 时，对项目经济效果评价所带来的影响。
技术经济学课件第五章
胀等经济变化; 统计信息资料不全，存在水分等。 (2)内部因素方面 物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化; 建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响; 生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
科学技术的进步，新产品的出现导致
竞争能力、成本的变化。 二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
解：首先计算单位产品变动成本: Cv=(7800－3000)*104/3*104=1600(元/件) 盈亏平衡产量 Q*=3000*104/(3000－1600)=21400(件) 盈亏平衡生产能力利用率 E*=3000* 104/((3000－1600)*3*104)=71.43% 盈亏平衡销售价格 P*=1600+3000*104/(3* 104)＝2600 盈亏平衡单位产品变动成本: C*v=3000-3000*104/(3* 104)=2000(元/件)
5.2 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点(BEP)分析成 本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点就 是收入与支出相等的点。在这一点上，销售收入 等于总成本费用，项目刚好盈亏平衡。 盈亏平衡 分析就是要找出盈亏平衡点，通常根据项目正常 生产年份产品产销量、固定成本、可变成本、产 品销售价格及销售税金等数据进行计算。盈亏平 衡点越低，项目盈利的可能性就越大，造成亏损 的可能性就越小。 盈亏平衡分析广泛应用于预测成本、收入、 利润；编制利润计划；估计售价、销量，成本水 平变动对利润的影响，为各种经营决策提供必要 的信息；还可用于投资项目的不确定性分析。
投资
销售收入
15000
19800 19800
经营成本
期末残值 净现金流量 -15000 0
技术经济学第五章~不确定性分析2
Q*
盈亏单位产品变动成本
Cv P Cc S Qc
固定成本占总成本的比例 S 越大，盈亏平衡产量越高，盈 亏平衡单位产品变动成本越低。项目的面临不确定因素的 变动时发生的亏损的可能性越大。
设项目的年净收益为NB，对应于预期的固定成本和单位产 品变动成本：
NB PQ C f CvQ PQ Cs S
四、不确定性分析的意义 ①有助于对工程项目各因素的影响趋势和影响程 度有一个定量的估计； ②有助于对工程项目的不同方案做出正确的选择. 注重各方案在项目因素发生变化和波动后的效果， 然后再从中选出最佳方案。
第五章 不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
第二节
敏感性分析
第三节
概率分析
第四节
风险决策
按不确定性类型及处理方法分类
C (1 S ) d ( NB ) P c dQ Qc
Cc (1 S ) Q Qc
销售量发生变动时，S越大，年净收益的变化率越大。 固定成本的存在扩大了项目的经营风险，称为运营的杠杆 效应。
例:某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510元/吨， 固定成本总额为1500万元，单位产品成本250元/吨，并与产量成正
B
B＝Байду номын сангаасQ
C C＝Cf＋Cv Q Cv Q Cf
0
Q
0
Q
12
3、盈亏平衡点及其确定
销售收入、总成本和产品产量之间的关系 B＝PQ B，C 盈利 BEP C＝Cf＋Cv Q
亏损
0
Q*
Q
图7-1 线性量本利分析图
13
盈亏平衡分析图
收入或成本 B，C 销售收入 B PQ
盈亏单位产品变动成本
Cv P Cc S Qc
固定成本占总成本的比例 S 越大，盈亏平衡产量越高，盈 亏平衡单位产品变动成本越低。项目的面临不确定因素的 变动时发生的亏损的可能性越大。
设项目的年净收益为NB，对应于预期的固定成本和单位产 品变动成本：
NB PQ C f CvQ PQ Cs S
四、不确定性分析的意义 ①有助于对工程项目各因素的影响趋势和影响程 度有一个定量的估计； ②有助于对工程项目的不同方案做出正确的选择. 注重各方案在项目因素发生变化和波动后的效果， 然后再从中选出最佳方案。
第五章 不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
第二节
敏感性分析
第三节
概率分析
第四节
风险决策
按不确定性类型及处理方法分类
C (1 S ) d ( NB ) P c dQ Qc
Cc (1 S ) Q Qc
销售量发生变动时，S越大，年净收益的变化率越大。 固定成本的存在扩大了项目的经营风险，称为运营的杠杆 效应。
例:某工程方案设计生产能力12万吨/年，单位产品售价510元/吨， 固定成本总额为1500万元，单位产品成本250元/吨，并与产量成正
B
B＝Байду номын сангаасQ
C C＝Cf＋Cv Q Cv Q Cf
0
Q
0
Q
12
3、盈亏平衡点及其确定
销售收入、总成本和产品产量之间的关系 B＝PQ B，C 盈利 BEP C＝Cf＋Cv Q
亏损
0
Q*
Q
图7-1 线性量本利分析图
13
盈亏平衡分析图
收入或成本 B，C 销售收入 B PQ
技术经济学(敏感性分析、风险分析)
C1=F1+V2Q
图 F2>F1且V2<V1
两方案优劣平衡分析图
从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此 有 F1+V1Q0＝F2+V2Q0 则
【例】
某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）
销售收入、产品成本和产品产销量的关系
TR＝（P－T）Q 式中 TR——销售收入 P——单位产品价格 T——单位产品销售税金及附加 Q——产品销售量
（1）销售收入与产品销售量的关系
（2）产品成本与产品产量的关系
TC＝F＋VQ 式中 TC——产品成本 F——年固定成本 V——单位产品可变成本
盈亏平衡点及其确定
所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。 盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。
盈亏平衡图
Q
Q*
TR、TC
F
BEP
TR=(P-T)sitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。 敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。
经营安全率
【例】
某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%
图 F2>F1且V2<V1
两方案优劣平衡分析图
从图可知，在Q=Q0时，C1=C2，因此 有 F1+V1Q0＝F2+V2Q0 则
【例】
某施工队承接一挖土工程，可以采用两个施工方案：一个是人工挖土，单价为10元/m3；另一个是机械挖土，单价为8元/m3，但需机械的购置费是20000元，试问这两个方案的适用情况如何？（要求绘图说明）
销售收入、产品成本和产品产销量的关系
TR＝（P－T）Q 式中 TR——销售收入 P——单位产品价格 T——单位产品销售税金及附加 Q——产品销售量
（1）销售收入与产品销售量的关系
（2）产品成本与产品产量的关系
TC＝F＋VQ 式中 TC——产品成本 F——年固定成本 V——单位产品可变成本
盈亏平衡点及其确定
所谓盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在达到一定的生产经营水平时该项目的收益和成本的平衡关系。 盈亏平衡点通常用产量来表示，也可以用生产能力利用率、销售收入、产品单价等来表示。
盈亏平衡图
Q
Q*
TR、TC
F
BEP
TR=(P-T)sitivity），就是指方案的各个影响因素发生变化时对该方案的经济效果指标影响变化的程度。 敏感性分析（sensitivity analysis），是经济决策中最常用的一种不确定性分析方法，它是通过分析，预测项目主要影响因素发生变化时对项目经济评价指数（如NPV、IRR等）的影响，从中找出对方案经济效果影响较大的因素——敏感因素，并确定其影响程度。
经营安全率
【例】
某个项目设计生产能力为年产50万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为100元，单位产品可变成本为80元，年固定成本为300万元，试用产量、生产能力利用率、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该产品销售税金及附加的合并税率为5%
第五章经济性评价方法及不确定分析(新)
Q* = Cf
P Cv
技术经济学科
Q* = Cf
P Cv
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
B,C 亏损区域
盈利区域 PQ
Cf＋CvQ
盈亏平 衡点
CvQ
Cf
Q
0
Q*
技术经济学科
盈亏平衡分析法
盈亏平衡点越低，项目风险越小，反之，则越大。
不确定性评价法
B，C
PQ
PQ
Cf+CvQ
BEP BEP
不确定性评价法
NPV(12%) = – 971(P/F,12%,1) – 319 (P/F,12%,2) +(1112 – 240 – 759 –101)(P/F,12%,3) + (1390 – 60 – 919 – 126) (P/F,12%,4) + (1390 – 919 – 126) (P/A,12%,11) (P/F,12%,4) +(1390+60+300 – 919 –126) (P/F,12%,16) =487 (万元) ＞0
经营安全率
=
预期（或实际）销售量 - 保本销售量 预期（或实际）销售量
100%
= Q0 - Q * 100% Q0
技术经济学科
盈亏平衡分析法
不确定性评价法
例1： 某工程方案设计生产能力12万吨／年，单位产品售价（不含税）510
元／吨，总固定成本 1500万元，单位变动成本250元／吨，并与产量成正比
不重视资金 时间价值
动态评价方法
净现值法、费用现值法、 费用年值法、内部收益 率法等
重视资金 时间价值
不确定性 评价方法
技术经济学-不确定性分析和风险分析 PPT课件
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈利 总成本 CCfCvQ 可变成本 CvQ
亏损 0
固定成本 Cf
QC
设计生产能力
产量 Q
15
2盈亏平衡分析
盈亏平衡产量：
Q* Cf P Cv
盈亏平衡生产能力利用率：
E*Q Q c *100 % PC C f vQ c100
盈亏平衡单位产品价格：
P*Q B c Q Cc CvQ Cf c
11
2盈亏平衡分析
• 销售收入与销售量之间的关系为： • B=PQ • B----销售收入 • P----单位产品价格(不含税价格)； • Q----产品销售量。
12
2盈亏平衡分析
盈亏平衡点产量 Q*（也称为BEP点）
收入或成本 B,C
销售收入 B PQ
盈亏平衡点 BEP
盈利
总成本 CCfCvQ
化等
6
1不确定型和风险概述
（三）风险与收益的关系
• 收益是指某项投资在未来一定时期内所能获得的总报 酬。
• 风险报酬（Risk Premium）是指投资者因冒风险而获 得了超过正常报酬的额外报酬。
• 人们冒风险是为了获得风险报酬，风险越大所要求的 风险报酬就越高，收益就越高。
7
2盈亏平衡分析
2盈亏平衡分析
技术经济学
1
建设工期延长、投资超预算、生产能力不达 标、原材料价格上涨、劳动力成本增加、产 品价格波动、市场需求变化、贷款利率变动、 汇率变动
投资、成本、 产量、价格
政策法规、经济形势、 资源条件、技术发展、预测方法
2
不确定性分析和风险分析
1不确定性和风险概述 2盈亏平衡分析 3敏感性分析 4概论分析 5风险决策 6不确定性决策 7风险管理
技术经济学(第五章)
计算方法（不考虑税金）为：
单位产品边际贡献 销售单价－单位变动成本 P Cv 全部产品边际贡献 全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 PQ Cv Q P Cv Q
（2）边际贡献率（单位销售收入固定资产补偿系数）。它用于表明
每一个单位的销售收入当中，可用于补偿总固定成本的数额。
整理： x 2500 y 6667 4 x 6 y 50000
优劣判断
令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 得：x 2500 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得：y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得：4 x 6 y 50000
解：设A、B、C三种设备每月盈利分别为：
G A 12 7 x 16 11 y 20000 GB 12 3 x 16 11 y 30000 GC 12 3 x 16 5 y 70000 令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得： y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得： 4 x 6 y 50000 得： x 2500
Cf 固定成本 BEP 盈亏平衡点销售额 TRe 加权平均边际贡献率 rm BEP 开工率 TRe
n i 1 i
TR M
i 1
Cf
n i
单位产品边际贡献 销售单价－单位变动成本 P Cv 全部产品边际贡献 全部产品的销售收入－全部产品的变动成本 PQ Cv Q P Cv Q
（2）边际贡献率（单位销售收入固定资产补偿系数）。它用于表明
每一个单位的销售收入当中，可用于补偿总固定成本的数额。
整理： x 2500 y 6667 4 x 6 y 50000
优劣判断
令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 得：x 2500 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得：y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得：4 x 6 y 50000
解：设A、B、C三种设备每月盈利分别为：
G A 12 7 x 16 11 y 20000 GB 12 3 x 16 11 y 30000 GC 12 3 x 16 5 y 70000 令：G A GB 5 x 5 y 20 000 9 x 5 y 30 000 GB GC 9 x 5 y 30 000 9 x 11 y 70 000 得： y 6667 G A GC 5 x 5 y 20 000 9 x 11 y 70 000 得： 4 x 6 y 50000 得： x 2500
Cf 固定成本 BEP 盈亏平衡点销售额 TRe 加权平均边际贡献率 rm BEP 开工率 TRe
n i 1 i
TR M
i 1
Cf
n i
技术经济课件-不确定性分析
（R相當於固定不變費用；h相當於變動生產費用） C、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n）
式中P為初始投資，L為設備殘值。 d 、A方案總費用計算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C總A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
概率分析
第五，求出目標值大於或等於零的累計概率。對於單個 方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率， 由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該 概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之， 方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零 的概率。
敏感性分析
不确定因素对投#43;10%
0
变动因素
1.产品售价
6.48 7.09 8.45
-10% 11.25
-20% 21.31
表 2-1
平均 +1% -0.10
平均 -1% +0.64
2.产品产量
7.13 7.68 8.45
9.53
10.95 -0.07 +0.13
零件自製還是外購、是否接受追加訂貨、採用哪種生 產工藝方案等）
線性盈虧平衡分析方法應用舉例：
某地區需要一臺14.7千瓦的動力機驅動一個水泵抽取積 水，水泵每年開動的時數取決當地降雨量。現有兩方 案可供選擇。
A方案：採用電動機驅動，估計電機及相應電工器材投 資為1400元，電動機每小時運行電費為0.84元/小時， 每年維護費用120元，工作自動化無需工人照管。4年 後設備殘值為200元。
式中P為初始投資，L為設備殘值。 d 、A方案總費用計算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C總A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
概率分析
第五，求出目標值大於或等於零的累計概率。對於單個 方案的概率分析應求出淨現值大於或等於零的概率， 由該概率值的大小可以估計方案承受風險的程度，該 概率值越接近1，說明技術方案的風險越小，反之， 方案的風險越大。可以列表求得淨現值大於或等於零 的概率。
敏感性分析
不确定因素对投#43;10%
0
变动因素
1.产品售价
6.48 7.09 8.45
-10% 11.25
-20% 21.31
表 2-1
平均 +1% -0.10
平均 -1% +0.64
2.产品产量
7.13 7.68 8.45
9.53
10.95 -0.07 +0.13
零件自製還是外購、是否接受追加訂貨、採用哪種生 產工藝方案等）
線性盈虧平衡分析方法應用舉例：
某地區需要一臺14.7千瓦的動力機驅動一個水泵抽取積 水，水泵每年開動的時數取決當地降雨量。現有兩方 案可供選擇。
A方案：採用電動機驅動，估計電機及相應電工器材投 資為1400元，電動機每小時運行電費為0.84元/小時， 每年維護費用120元，工作自動化無需工人照管。4年 後設備殘值為200元。
第5章不确定性分析
5-9
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
当盈亏处于平衡状态时，总收入B等于 总成本C，则有
PQ* = Cf+CvQ*
（5-3）
式中：Q*——盈亏平衡点的产量。
图5-1中，纵坐标表示销售收入与成本 费用，横坐标表示产品产量。销售收入线B 与总成本线C的交点称盈亏平衡点（breakeven point，BEP）,也就是项目盈利与亏损 的临界点。
5 - 14
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
若按设计能力进行生产和销售，且产 品固定成本、变动成本不变，则盈亏平衡 销售价格为：
P* =
B =
Qc
C Qc
= Cv +
Cf Qc
（5-7）
5 - 15
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析
5-1
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第一节
盈亏平衡分析
5-2
技术经济学
第五章 不确定性分析
一、盈亏平衡分析概述
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
（一）盈亏平衡分析的基本概念
盈亏平衡分析是指通过分析产品产量、成 本和盈利之间的关系，找出方案赢利和亏损的 产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不 确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明 方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏 平衡点（break-even point，BEP）。盈亏平衡 分析又被称为量本利分析。
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5 - 10
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
当盈亏处于平衡状态时，总收入B等于 总成本C，则有
PQ* = Cf+CvQ*
（5-3）
式中：Q*——盈亏平衡点的产量。
图5-1中，纵坐标表示销售收入与成本 费用，横坐标表示产品产量。销售收入线B 与总成本线C的交点称盈亏平衡点（breakeven point，BEP）,也就是项目盈利与亏损 的临界点。
5 - 13
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
盈亏平衡点除可用产量表示外，还可用 销售收入、生产能力利用率、销售价格和单 位产品变动成本等来表示。
若在产品销售价格、固定成本和变动成 本不变的情况下，盈亏平衡销售收入为：
B* = PQ* = PCf P - CV
5-6
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
（一）线性盈亏平衡分析 1.线性盈亏平衡分析研究的假设条件 生产量等于销售量； 固定成本不变，可变成本与生产量成正 比变化； 销售价格不变； 只按单一产品计算，若项目生产多种产 品，则换算为单一产品计算。
一般将未来可能发生变化的因素对 投资方案效果的影响分析统称为不确定 性分析（uncertainty analysis）。不确 定性分析主要包括盈亏平衡分析、敏感 性分析、概率分析和风险决策。
5-2
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第一节
➢ 在盈亏平衡分析时，假定生产量等于销 售量，即产销平衡。
5-5
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
二、独立方案盈亏平衡分析
独立方案盈亏平衡分析的目的是通过 分析产品产量、成本与方案赢利能力之间 的关系，找出投资方案的盈利和亏损与产 量、产品价格、单位产品成本等方面的界 限，以判断在各种不确定因素作用下方案 的风险情况。
从图5-1中可以看出，当产量在 0< Q < Q* 范围时，线C位于线B之上，此时企业处于亏 损状态；而当产量在 Q > Q* 范围时，线B位于 线C之上，此时企业处于盈利状态。显然 Q*是 BEP的一个重要表达。由式（5-3）可知：
Q* =
Cf
P - CV
（5-4）
式中，（P-Cv）表示每销售一个单位产品 在补偿了变动成本后之所剩，被称之为单位产 品的边际贡献。盈亏平衡产量就是以边际贡献 补偿固定成本的产量。
5-4
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
（二）盈亏平衡分析的基本假设
进行盈亏平衡分析是以下列基本假设条件 为前提的：
➢ 所采取的数据是投资项目在正常年份内 所达到设计生产能力时的数据，这里不 考虑资金的时间价值及其他因素。
➢ 产品品种结构稳定，否则，随着产品品 种结构性变化，收益和成本会相应变 化，从而使盈亏平衡点处于不断变化之 中，难以进行盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析
5-3
技术经济学
第五章 不确定性分析
一、盈亏平衡分析概述
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
（一）盈亏平衡分析的基本概念
盈亏平衡分析是指通过分析产品产量、成 本和盈利之间的关系，找出方案赢利和亏损的 产量、单价、成本等方面的临界点，以判断不 确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明 方案实施的风险大小。这个临界点被称为盈亏 平衡点（break-even point，BEP）。盈亏平衡 分析又被称为量本利分析。
式中：B —— 税前销售收入（从企业角度看）； P —— 单位产品价格（完税价格）； Q —— 产品销售量。
5-8
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
企业的总成本费用（C），从决策用 的成本概念来看，包括固定成本（Cf）和 变动成本（CvQ），即
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
本章学习的主要内容
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 风险决策
5-1
技Байду номын сангаас经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
不确定性（uncertainty）是指决策 者事先不知道决策的所有可能结果，或 者虽然知道所有可能结果但不知道它们 出现的概率。
5 - 11
技术经济学
第五章 不确定性分析
B, C
1. 盈亏平衡分析
2. 敏感性分析
3. 概率分析 4. 风险决策
亏损区
0
Q*
B=PQ
赢利区
C=Cf+CvQ CvQ
Cf
Q
5 - 12
图5-1 盈亏平衡分析图
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
C= Cf+CvQ
（5-2）
式中： Cf—— Cv——单位产品变动成本。
5-9
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
这里需要说明的是，变动成本是指随产 品产量的变动而变动的费用。大部分的变动 成本与产量是呈线性关系的；也有一部分变 动成本与产量不成线性关系，这部分变动成 本随产量变动的规律一般是呈阶梯型曲线， 通常称这部分的变动成本为半变动成本。由 于半变动成本通常在总成本费用中所占比例 很小，在经济分析中一般可近似地认为变动 成本与产品产量成正比例关系。
5-7
技术经济学
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
第五章 不确定性分析
2. 盈亏平衡点及其确定
盈 亏 平 衡 点 （ BEP ） 可 以 有 多 种 表 达 ， 一般是从销售收入等于总成本费用即盈亏平 衡方程式中导出。
设企业的销售价格（P）不变，则
B = PQ
（5-1）
（5-5）
5 - 14
技术经济学
第五章 不确定性分析
1. 盈亏平衡分析 2. 敏感性分析 3. 概率分析 4. 风险决策
若方案设计生产能力为Qc，在产品销 售价格、固定成本、变动成本不变的情况