第一课时 交变电流的产生和描述

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(3)平均值
交变电流随时间变化的图像中图线与时间轴所围成的面 积与时间的比值叫平均值, 常用公式有E Blv ､E n 、 t E I 等. Rr 在研究交变电流通过导体截面电荷量时, 只能用平均值.
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(4)瞬时值
第十三章 交变电流 电磁场 电磁波
第一课时 交变电流的产生和描述
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第一关:基础关 展望高考
基础知识
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一､
交变电流
知识讲解 大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.如 图(a)(b)(c)(d)所示都属于交变电流.其中按正弦规律变化 的交变电流叫正弦交流电,如图(a)所示.
Ω合上开关S后,通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化 的情况如下图所示.则
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A.通过R1的电流有效值是1.2 A
B.R1两端的电压有效值是6 V C.通过R2的电流最大值是1.2
2A
D.R2两端的电压最大值是 6 2V
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解析:通过R2的电流最大值为 0.6 2A,则有效值为0.6 A,由于 R1与R2串联,所以通过R1的电流有效值也是0.6 A,选项AC错
0.02s 50Hz图见解析
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第二关:技法关 解读高考
解题技法
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一､
关于交流电的四值问题
技法讲解 1.求交变电流的有效值 (1)重点理解交流电有效值的含义.根据电流的热效应,即交流 和直流通过同样的电阻,在相同时间内产生的热量相等,这 一直流电流的数值为交流电流的有效值,即可求得有效值.
活学活用
1.如图所示,有一闭合的正方形线圈,匝数N=100匝,边长为10 cm,线圈总电阻为10 Ω.线圈绕OO′轴在B=0.5 T的匀强磁 场中匀速转动,每分钟转1500转.求线圈平面从图示位置转 过30°时,感应电动势的值是多少?
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解析:由题意,先求出角速度ω
f=1500 r/min=25 Hz,ω=2πf=50π rad/s 感应电动势的最大值为Em=NBωS=100×0.5×50π×0.01
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A.t1时刻线圈中感应电动势最大
B.t2时刻导线ad的速度方向跟磁感线垂直 C.t3时刻线圈平面与中性面重合 D.t4､t5时刻线圈中感应电流方向相同 解析:t1､t3､t5时刻线圈平面与中性面重合;0､t2､t4时刻线圈平 面与磁感线平行. 答案:BC
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3.如图所示,把电阻､电感器､电容器并联接到某一交流电源上
,三个电流表的示数相同,若保持电源电压不变,而将频率加 大,则三个电流表的示数I1､I2､I3的大小关系是( A.I1=I2=I3 C.I2>I1>I3 B.I1>I2>I3 D.I3>I1>I2 )
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2
求流过R的电荷量须用电流的平均值计算.在转过90过 程中的平均电动势为 : 1 2 nB L n nBL2 2 E ; t 2
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E nBL2 流过R的平均电流I . R r (R r) T nBL2 nBL2 所以流过R的电荷量q I , 4 ( R r ) 2 2( R r ) 由部分电路欧姆定律可得电阻R上的最大电压 nBL2 nBL2 R U m Im R R . 2( R r ) 2( R r )
.
Um 解析 : 据题意, 交变电流电压最大值U m 20 V, 有效值U 2 2 2 1 10 2V , 周期T s 0.02 s, 频率f 50 Hz. 314 T
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画出交变电流的电压随时间变化图象如图所示.
答案 : 20V 10 2V
nBL2 [答案] 1 i sin t A 2( R r ) nBL2 (2) q (R r) nBL2 R Um 2( R r )
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二､
电感和电容对交变电流的影响
技法讲解 1.电感对恒定电流没影响,对变化的电流有阻碍其变化的作用 ,对交变电流也有阻碍作用.电感对交变电流阻碍作用的大 小,用感抗来表示,感抗与线圈自感系数和交变电流的频率
时电路中I丙=0,I甲不变,I乙增大;又因为灯泡亮度与热功率
(P=I2R)成正比.所以只有丙灯不亮,乙灯最亮,故选D. [答案] D
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第三关:训练关 笑对高考
随堂· 训练
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1.一矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转
动,线圈所围面积的磁通量Φ随时间t变化的规律,如图所示, 下列论述正确的是( )
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说明:方向不随时间变化的电流称为直流.
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二､
正弦式交变电流的产生及变化规律
知识讲解 (1)产生:在匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线 圈里产生的是正弦式交变电流.
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(2)规律:
①中性面特点:穿过线圈的磁通量最大,但磁通量的变化率为 零,感应电动势为零.线圈经过中性面时,内部的电流方向要 发生改变. ②函数形式:N匝面积为S的线圈以角速度ω转动,从中性面开
解析:原来三个电流表的示数相同,说明三个支路中电阻､感抗
､容抗相等,当交变电流的频率加大时,电阻值不变,感抗增 大,容抗减小,因此I1不变,I2变小,I3变大,即有I3>I1>I2. 答案:D
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4.电阻R1､R2与交流电源按照右图方式连接,R1=10 Ω.R2=20
题时应注意.讨论电容器耐压问题时应根据交流电的最大
值.
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(2)有效值
在研究交变电流做功､电功率以及产生热量时,只能用有效值. 另外,各种交流电表指示的电压､电流和交流电器上标注的额 定电流､额定电压,指的都是有效值.与热效应有关的计算, 如保险丝的熔断电流等都必须用有效值.
2.一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框
平面与磁场垂直,电阻为0.36 Ω.磁感应强度B随时间t的变 化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为( )
A. 2 105 A B. 6 105 A 2 C. 105 A 2 3 2 D. 105 A 2
答案:B
匀速转动,求:
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(1)闭合电路中电流瞬时值表达式.
(2)线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量 ､通过R的电荷量和电阻R上的最大电压分别为多少?
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[解析] (1)线框转动时,只有一条边切割磁感线,且ab边和cd
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(2)对正弦交流电可直接利用U=
Um 2
,I
Im 2
求解.对非正
弦交变电流,求有效值一定要紧扣定义.抓住三个相同:相同 的时间内,通过相同的电阻,产生相同的热量,利用焦耳定律 列式求解.
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2.如何区别应用交变电流的四值
(1)最大值 感应电动势的最大值Em=nBSω,它仅由线圈匝数､磁感应强 度､角速度､线圈面积决定,和轴的位置及线圈的形状无关, 很多试题在线圈的形状和转轴的位置上设置干扰因素,做
交流电瞬时值表达式有两种,若从中性面开始计时其表达式 为i=Imsinωt;若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时其 表达式为i=Imcosωt. 在研究某一时刻线圈受到的电磁力时,只能用瞬时值.
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典例剖析
【例1】 如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为 n,ad边的中点和bc边的中点连线OO′恰好位于匀强磁场的 边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整 个线圈的电阻为r.现在让线框以OO′连线为轴,以角速度ω
电流的有效值.
对正弦式交流电,其有效值和峰值间关系为:
E E max / 2 , U U max / 2 , I Imax / 2.
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说明:各种交流电电器设备上所标的,交流电表所测量的,均为
有效值.
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(4) 周期和频率:交变电流完成一次周期性变化所用的时间叫
V=78.5 V
由题图可以看出,线圈是从中性面开始计时的,产生交变电动 势的瞬时值表达式应为e=Emsinωt. V=39.3 V. 答案:39.3 V
1 所以转过30°角时的电动势为e=Emsin30°=78.5× 2
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三､
描述交变电流的物理量
知识讲解 (1)瞬时值:交变电流某一时刻的值. (2)峰值:即最大的瞬时值. (3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流值叫做交变
nBL2 i=Imsinωt A= inωt A. 2( R r )
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(2)在线框由图示位置匀速转动90°的过程中,流过R的电流 由0变化到最大值,故可以用有效值计算电阻R产生的热量
Im T nBL2 2 2 Q I R , 其中I ,T , 4 2 2 2( R r ) T n 2 B 2 L4 R 故Q I R . 2 4 16( R r )
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பைடு நூலகம்
典例剖析
【例2】 如图所示,三个灯泡是相同的,而且耐压足够,电源内 阻忽略.当单刀双掷开关S接A时,三个灯亮度相同,那S接B 时( )
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A.三个灯亮度相同
B.甲灯最亮,丙灯不亮 C.甲灯和乙灯亮度相同,丙灯不亮 D.只有丙灯不亮,乙灯最亮 [解析] 开关S接A时,甲､乙､丙三个支路均有交流电通过.开 关S接B时,电路处于直流工作状态,电容C“隔直､通交”; 电感L“阻交､通直”;R对交､直流有相同的阻抗.可判断此
始计时,则e=Emaxsinωt.用Emax表示峰值NBSω,则
e=Emaxsinωt. 电流i=
Emaxsinωt=I sinωt. max R
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若线圈从磁感线与线圈平面平行的位置开始计时,上面表达
式变为:e=NBSωcosωt,i=Imaxcosωt.
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;R1两端电压有效值为U1=IR1=6 V,选项B对;R2两端电压最大
值为U2m=ImR2=0.6
答案:B
2 ×20 V= 12 2 V,选项D错.
点评:能够从交变电流图像中找出交变电流的最大值,知道 有效值与最大值的关系以及电路特点是解答该题的关键.
都有关系,线圈自感系数越大､交变电流的频率越高,感抗也
越大.
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2.电容接在交流电路中,由于电容器交替进行充电和
放电,使电路中有了电流,表明交流电能通过电容,电容虽能通 过交变电流,但对交变电流也有阻碍作用,其大小用容抗来 表示.容抗与电容器的电容和交变电流的频率都有关系,电 容量越大､交变电流的频率越高,容抗越小.
边的转动线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应 电动势最大,为:
1 1 Em=nBLv=nBL·ω L nBL2ω. 2 2 Em nBL2 由闭合电路欧姆定律得流过R的电流最大值为Im= R r 2( R r ),
当以图示时刻(线框垂直于磁场)为计时起点时,流过R的电流 表达式为:
周期;1s内完成周期性变化的次数叫频率,它们和角速度间的 关系为:ω= 2 =2πf.
(5) 平均值:交流电图象中波形与t轴所围面积与时间的比值叫
交流电平均值.在计算通过导体电荷量时,只能用交流电平均 值.
T
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活学活用 2.交变电流电压表达式为u=20sin314t V,求这个交变电压的 最大值Um､有效值U､周期T､频率f.画出交变电流的u-t图象