高一物理转动平衡

有固定转动轴物体的平衡条件

【学习目标】理解引起物体转动效果的是力矩，知道有固定转动轴物体的平衡条件，会用平衡条件处理有关物体的平衡问题。

【要点回顾】

1.转动平衡状态

物体处于静止或匀速转动是称为平衡状态。

2.力矩

（1）力的作用线

过力的作用点沿力的方向所作的直线叫力的作用线。

（2）力臂

转轴到力的作用线的垂直距离叫力臂，其最大可能值为力到转动轴的距离。

（3）力矩

力矩等于力和力臂的乘积，公式M=FL，单位：N·m。在研究有固定转动轴物体的平衡中，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。

3.力矩平衡条件

力矩平衡条件是：物体所受的合力矩为零，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。

∑M=0 或M

顺=M

逆

【学法点拨】

如何计算力矩

力矩等于力和力臂的乘积，公式M=FL。

如轻杆OA可绕垂直纸面的轴0转动，在杆的A处作用一与杆成α的力F，关于力F

对转轴O的力矩，可用以下两种方法计算：

（一）直接作力臂：

先作出力的作用线AB，再过转轴O向力的作用线作垂

线OB，其长度即为力臂，如图1所示则：

力矩M=FL sinα

（二）分解力

将力F分解成与杆垂直的分力F

1及与杆平行的分力F

2

，如图2所示。显然，与杆平

行的分力F

2

的作用线经过转轴，力臂为零，力矩也为零，

只有与杆垂直的分力F

1

有力矩，因其力臂为L，故力矩

M= F

1

L =FL sinα。

以上是计算力矩的两种常用方法，在解题时应视具体情况灵活应用。另外，在处理实际问题时，除了要正

确计算力矩的大小以外，还要根据力引起的转动效果，注意力矩的方向，在每个力矩的大小和方向都正确的前提下建立关系，才能得到正确的物理结果。

【经典例析】

1．如图所示，直杆OA可绕点O转动，图中虚线与杆平行，杆端A受到三个力F

1、F

2

、

F

3

作用，表示力大小方向的有向线段的末端如图所示。力的作用线与杆OA在同一平面内，则三力对转轴O的力矩大小关系为：

A．M

2＞M

1

= M

3

B．M

2

=M

1

＜M

3

C．M

2＞M

1

＞M

3

D．M

2

＜M

1

＜M

3

2．关于力臂、力矩，下列说法中正确的是（）

A 力臂就是力的作用点到转动轴之间的距离

B 力臂有可能等于转动轴到力的作用点的距离

C 力矩为零，则力必为零

D - 5N·m的力矩比+ 2N·m大

3．关于力矩的下列说法中，正确的是（）

A 力越大，力矩就越大

B 力矩越大，力对物体的转动作用效果就越大

C 力的作用点离转动轴越远，力矩就越大

D 一个很大的力，力矩可能为零

4．如图所示，木棒OA可绕过O点的水平轴自由转动，现有一方向不

变的水平力F作用于棒的A端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为θ

的地方（θ<900）。设M为力F对转轴的力矩，则在此过程中（）

A F不断变大，M不断变大

B F不变，M逐渐变小

C F逐渐变小，M逐渐变小

D F不断变小，M逐渐变大

5．有大小分别为F 1= 4N和F 2= 3N的两个力，其作用点距转轴O的距离分别是L 1= 30cm和L 2= 40cm，这两个力对转轴O的力矩M1和M2的大小关系为（）

A 因为F 1 > F 2，所以M1 > M2

B 因为L 1< L 2，所以M1 < M2

C 因为F 1 L 1 = F 2 L 2，所以M1 = M2

D 以上说法都不对

6．对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是（）

A 如果它们的作用点到转轴的距离相同，则它们的力矩一定相同

B 如果它们的作用点到转轴的距离相同，且方向也相同，则它们的力矩一定相同

C 如果它们的作用点到转轴的距离不同，则它们的力矩一定不同

D 如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却

可能相同

7．如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有二个和三个砝码，木棒处于平衡状态。如在木棒的A、C点各减少一个同样的砝码则木棒（）

A ．绕O 点顺时针方向转动；

B ．绕O 点逆时针方向转动；

C ．平衡可能被破坏，转动方向不定；

D ．仍能保持平衡状态。

8．如图所示，一根轻质木棒AO ，A 端用光滑铰链固定于墙上，在O 端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B 点逐渐向右移动，并使棒AO 始终保持水平，则（ ）

A ．BO 绳上的拉力大小不变

B ．BO 绳上的拉力先变小后变大

C ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变

D ．BO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小

【课堂反馈】

1．如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物G 1、G 2后保持水平平衡，如果用水平力F 向左缓慢拉起物体G 2，使悬挂物体G 2的悬线向左偏离竖直方向，则（ ）

A 、杠杆的A 端将下降

B 、杠杆的B 端将下降

C 、杠杆仍保持平衡

D 、细线BC 上的拉力将增大 2．如图，轻杆A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上，B

端吊一重物P ，并用水平绳结在墙C 处，在水平向右力F 缓缓拉起重

物P 过程中杆AB 所受压力 [ ]

A ． 变大

B ． 变小

C ． 先变小再变大

D ． 不变

3．如图所示，木块m 放在木板AB 上，在木板的A 端用一个竖直向

上的力F 使木板绕B 端逆时针缓慢转动（B 端不滑动）。在此过程中，m 与AB 保持相对静止，则（ ） A ．木块m 对木板AB 的压力增大

B ．木块m 受到的静摩擦力逐渐减小

C ．竖直向上的拉力F 逐渐减小

D ．拉力F 的力矩逐渐减小 4．如图所示，┏型均匀杆总长为3L ，在竖直平面内可绕

水平轴O 转动，若在杆的右端A 点加一方向竖直向下的力F ，使杆顺时针缓慢转动。在AB 杆由水平转过90°的过程中，以下说法正确的是：……………………………（ ）

A ．力F 不变

B ．力F 变大

C ．力F 的力矩变小

D ．力F 的力矩先变大后变小。 【课外思考】

G 1 G 2 F