力法基本方程

力法的基本方程

基本体系转化为原来超静定结构的条件是：基本体系沿多余未知力X1方向的位移D1应与原结构位移ΔB相同，即

Δ1 = ΔB = 0

这个转化条件是一个变形条件或称位移条件，也就是计算多余未知力时所需要的补充条件。

Δ1 = ΔB = 0 (1-1)

应用迭加原理把条件（1-1）写成显含多余未知力X i的展开形式。

Δ1=Δ1P＋Δ11=0 （1-2）

Δ1为基本体系在荷载与未知力X1共同作用下沿X1方向的总位移；

Δ1P为基本结构在荷载单独作用下沿X1方向的位移；

Δ11为基本结构在未知力X1单独作用下沿X1方向的位移。

（相关字母含义如图所示）

位移Δ1、Δ1P和Δ11的符号都以沿假定的X1方向为正。

若以d11表示基本结构在单位力X1=1单独作用下沿X1方向产生的位移，则有

Δ11=d11X1 (1-3 )

于是，上述位移条件（1-2）可写为

δ11X1+Δ1P = 0 （1-4）

此方程便称为一次超静定结构的力法的基本方程