2012年数学建模A题思路及方法
2012年全国大学生数学建模竞赛A题国一
摘要
在问题一中，首先根据 T 检验、方差显著性检验和 Wilcoxon 秩和检验对两组评酒 员给葡萄酒的评价结果的差异的显著性检验。在大多数评酒员评分可靠的假设下，分别 利用评分方差比较模型，说明第二组结果可靠。在此基础上引入了评酒员“失误度”概 念来衡量每位评酒员与所有评酒员总体评价的差异， 对各组失误度求和得到第二组结果 更可靠。为了进一步优化评酒员评分，利用根据失误度对评酒员排序，跨组选取失误度 最小的 10 位评酒员组成新的评分组，其平均值认为比第二组更可靠，作为整个文章中 评价葡萄酒质量的标准指标。 在问题二中，由于红、白葡萄的理化指标有较大差异，分开考虑红白两种葡萄酒： 对于红葡萄酒，对应问题一得出的葡萄酒质量指标，从三个角度，即外观分析（又分为 由大分子因子决定的澄清度和基于 LAB 色彩模型的色调考虑到指标间存在的竞争关系 采用非线性回归分析和逐步回归分析） 、香气分析（Fisher 线性判别分析）和口感分析 （主成分分析和因子分析） ，后进行异常点检验，逐一剔除异常点来求解酿酒葡萄的量 化指标。对于白葡萄酒的三个指标采用 Fisher 判别分析求解。最后将三个方面得分加权 平均得到酿酒葡萄量化的总分，进行聚类分析，根据聚类分析结果将红葡萄和白葡萄各 分为四级。 在问题三中，为研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，将葡萄酒的理化指 标用酿酒葡萄的理化指标来表示。根据指标间的相关性，剔除部分相关性不强的指标， 选择部分相关性较好的酿酒葡萄的指标作为自变量， 对不同的葡萄酒指标分别进行多元 线性回归、逐步回归和回归检验。根据指标本身的特点及 AIC 信息统计量，剔除不显著 的自变量，而达到用尽量少的葡萄的理化指标来表示葡萄酒的理化指标的目的。在求解 过程中，建立典型相关分析模型来分析红葡萄酒色泽指标间的关系，利用主成分分析将 白葡萄的多个指标综合为少数几个主成分，再进行回归分析。模型求解结果显示，葡萄 酒的每个指标都能用部分葡萄的指标来线性表示，且具有较好的拟合效果。 在问题四中，为了分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，结合问 题一、二、三的结果以及理化指标和芳香物质的化学意义，综合评估各个广义上的理化 指标（附件二和附件三） ，针对红葡萄酒和白葡萄酒的区别分别在酿酒葡萄和葡萄酒的 理化指标中选取对葡萄酒质量影响较大的指标， 通过线性回归分析将理化指标和葡萄酒 质量进行拟合，从而得出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。为进一步 论证结果，首先，对模型进行残差分析以及拟合情况分析；其次，用分组样本检验方法， 将白葡萄酒的 28 个样本数据分成两组，采用用一组进行拟合，另一组进行结果回带分 析的方式，进一步论证用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量的可靠性。通过 论证分析得出结论：葡萄和葡萄酒的理化指标可以用来评价葡萄酒的质量，但也有其不 足之处，如当从葡萄酒食用性方便角度考虑，用评酒员评价方法就更直接。 关键词：葡萄酒质量 识别聚类 失误度 非线性回归 逐步回归 Fisher 判别分析 主成 分分析 因子分析 显著性检验 残差分析 异常点检测
数学建模2012a题
数学建模2012a题（实用版）目录一、数学建模 2012a 题概述二、题目背景及要求三、解题思路与方法四、具体解题过程五、答案与解析正文一、数学建模 2012a 题概述数学建模 2012a 题是一道经典的数学建模题目，主要考察学生运用数学知识解决实际问题的能力。
题目内容丰富，涉及多个学科领域，包括数学、物理、化学、生物等。
此题对学生的综合素质和创新能力有很高的要求，需要学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。
二、题目背景及要求数学建模 2012a 题的背景是一个实际的生态问题，具体涉及到某种动植物的数量增长与环境因素之间的关系。
题目要求参赛者建立一个数学模型，描述这种关系，并利用模型分析和预测动植物数量的变化趋势。
三、解题思路与方法针对这道题目，首先要明确题目所给出的背景和要求，然后根据题目的特点，选择合适的数学模型进行建立。
一般来说，数学建模的解题思路包括以下几个步骤：1.充分理解题目，明确题目要求。
2.提炼题目中的关键信息，建立数学模型。
3.求解数学模型，得到问题的解。
4.分析解的合理性，并根据实际情况进行调整。
四、具体解题过程以某种动植物的数量增长为例，假设其数量与时间、环境因素（如温度、湿度等）有关，可以建立如下的数学模型：设动植物数量为 N(t)，t 表示时间，环境因素为 E，可以得到如下的数量增长方程：dN(t)/dt = f(N(t), E)其中，f(N(t), E) 表示动植物数量的增长率，根据实际情况和生物学知识可以进行具体设定。
根据题目要求，需要利用该模型分析和预测动植物数量的变化趋势。
可以利用数值方法（如有限差分法、龙格库塔法等）对上述微分方程进行求解，得到动植物数量随时间的变化情况。
同时，可以根据实际情况对模型进行调整和优化，以提高预测的准确性。
五、答案与解析数学建模 2012a 题的答案并不唯一，关键在于参赛者能否根据题目要求建立合适的数学模型，并利用模型得出合理的结论。
2012研究生数学建模A题
2.运用信噪比的取值探讨基因识别方法。
关键词：Voss映射Z-curve映射MATLAB软件SPSS软件快速傅里叶变换
一、问题的重述
DNA是生物遗传信息的载体，DNA分子是一种长链聚合物，DNA序列由腺嘌呤（Adenine, A），鸟嘌呤（Guanine, G），胞嘧啶（Cytosine, C），胸腺嘧啶（Thymine,T）这四种核苷酸（nucleotide）符号按一定的顺序连接而成。其中带有遗传讯息的DNA片段称为基因（Genes）。其他的DNA序列片段，有些直接以自身构造发挥作用，有些则参与调控遗传讯息的表现。如何利用DNA这些重要的信息帮助人们在农业、工业等行业领域内实现新的突破是我们面临的一个新的实际课题。我们就当前国内外的研究现状与成果的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：
问题一：
（1）基于Voss映射，探求功率谱和信噪比的计算方法。
（2）基于Z-curve映射，求解频谱与信噪比并对Z-curve映射和Voss映射下的频谱和信噪比进行比较。
（3）基于实数映射，求解功率谱与信噪比的计算方法。
问题二：
对8个人类和92个鼠类的基因序列进行分析，找到每类基因研究其阈值的确定方法和阈值结果，并对所得到的结果进行评价。
： ； ： ；
： ； ： 。
这样产生的四个数字序列又称为DNA序列的指示序列，并通过利用MATLAB软件对Voss映射进行编程分析（见附件1），得到功率谱和信噪比的快速计算方法。
（2）根据附件1中的Z-curve映射来探求频谱与信噪比的快速计算方法。通过运行程序得到Z-curve映射下频谱和信噪比的值，然后采用100个组进行对比分析，发现在Voss映射和Z-curve映射下得到的信噪比之间呈现一定的倍数比例关系。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题思路及图解
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）A题葡萄酒的评价本人对这题目的一些思路见解首先应该想到题目所要用到的模型，这个可以考虑下灰关联模型 这个可以预测的。
同时线性回归也是一种很不错的运算方法。
葡萄酒的评价方法matlAB统计评价情况表：样品评价：口感分析：（一）品尝方法1、看外观：通过3次观察，判断葡萄酒的色泽和挂杯情况。
先用食指和拇指握住酒杯柄脚部，将酒杯置于腰高低，低头垂直观察酒的液面，看酒体是否正常；再将酒杯举至双眼高度，观察酒的色泽，透明度及是否存在悬浮物和沉淀物；然后，将酒杯倾斜或摇动，使酒液均匀分布于酒杯的内壁，静置后观察酒液的挂杯状况。
2、闻香：通过3次闻香，判断香气，第一次闻香；端起酒杯，稍低头将鼻孔接近于杯口，只能闻到挥发性强的成份香气；第二次闻香，摇动酒杯，使酒液呈圆周运动，杯壁湿润，酒杯空间充满挥发性成份，再闻香更浓，第三次闻香找香气是否有缺陷。
3 尝味酒入口后，要使酒液布满舌部及口腔，闭上嘴唇，利用舌头及面颊肌肉的运动分散酒液，也可微微张口，轻轻地吸点空气，使酒的香气进入鼻腔后部，品尝味道。
一般先感觉到甜味，再感知酸味，后尝到苦涩味，当然不是截然分开的。
（二）葡萄酒评价1、外观：色正、悦目、晶亮、澄清透明、有光泽、闪烁等；2、香气：醇正、清雅、优美、具有和谐的果香和酒香；3、口味：醇厚、圆润、协调等；4、典型性：风格独特、典型性强；各类上好的葡萄酒的综合评价。
例：干型，半干型葡萄酒，具有和谐的果香味和酒香味；口味干爽，醇厚，优雅；典型性强。
半甜型葡萄酒：果香和酒香和谐，口味甘甜，醇厚柔和；风格典型。
2012年数学建模A题解题思路
2012年数学建模A题解题思路1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？要分析两组评酒员的评价结果是否有显著性差异，可以使用统计方法进行分析。
一种常用的方法是使用t检验来比较两组平均值的差异，确定是否有统计学意义上的差异。
首先，对于每个评酒员，计算他们对每种葡萄酒的评分的平均值。
然后，对于每组评酒员，计算他们对每种葡萄酒的平均评分的平均值。
接下来，使用t检验来比较两组评酒员对每种葡萄酒的平均评分的平均值是否有显著性差异。
如果t检验的结果显示两组评酒员对某种葡萄酒的评分存在显著性差异，那么可以认为这种葡萄酒的评分更可信的那组评酒员的结果更可信。
1. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。
要根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级，可以使用聚类分析或者判别分析等方法。
聚类分析可以根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量将它们分为几个不同的类别。
这样可以根据每个类别的平均质量评分来进行分级。
判别分析可以建立一个数学模型，根据酿酒葡萄的理化指标预测葡萄酒的质量等级。
这样可以根据酿酒葡萄的理化指标将其进行分级。
1. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
要分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，可以使用相关性分析来确定它们之间的相关性。
首先，计算每个理化指标与葡萄酒质量评分之间的相关性系数。
可以使用皮尔逊相关系数或者斯皮尔曼相关系数等方法。
相关性分析的结果可以告诉我们哪些理化指标与葡萄酒质量评分有显著相关性，从而可以了解酿酒葡萄的哪些理化指标对葡萄酒的质量有重要影响。
1. 分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？要分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，可以使用回归分析等方法。
回归分析可以建立一个数学模型，根据酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标来预测葡萄酒的质量评分。
这样可以分析每个理化指标对葡萄酒质量的影响程度，并确定哪些指标对葡萄酒的质量影响最为重要。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛全国一等奖A题
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛城市表层土壤重金属污染分析摘要本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。
首先，我们利用Matlab 软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。
之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。
其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。
先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式ijij P C P ='求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用1ji ij j C C ==∑求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。
之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。
由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区 并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。
在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。
最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。
根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。
建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。
2012年高教杯数学建模竞赛a题
2012年高教杯数学建模竞赛A题文章包括以下内容：一、引言1. 对数学建模竞赛的介绍2. 2012年高教杯数学建模竞赛的背景3. A题的重要性和难度二、问题描述1. A题的具体内容和要求2. 问题背景和实际应用三、问题分析1. 对A题中涉及的数学知识和模型进行分析a. 需要运用的数学工具和方法b. 相关参数和变量的定义和意义c. 问题中存在的约束条件和假设2. 对A题中涉及的实际问题进行分析a. 现实场景的相关情况和特点b. 问题的实际意义和应用价值c. 对问题的可行性和局限性进行分析四、问题求解1. 根据问题分析确定相应的数学模型a. 求解问题所需建立的数学模型b. 模型的简化和推导过程2. 运用已知的数学方法和工具解决问题a. 使用数学软件进行模拟和计算b. 运用数学定理和理论进行证明和推演五、结果分析1. 求解结果的展示和分析2. 结果的合理性和可靠性分析3. 结果对实际问题的指导意义和应用价值六、总结与展望1. 对A题求解过程的总结和反思2. 对实际问题的展望和未来研究方向3. 对数学建模竞赛的意义和作用进行总结稿件要求：1. 语言流畅、准确，表达清晰、精炼，逻辑性强2. 论据充分，论证严谨，具有说服力3. 不得抄袭，不得侵犯他人著作权4. 投递稿件时请注明真实尊称和通信方式，以便我们及时与您取得联系注：以上为文章大纲及要求，具体内容请根据实际情况进行撰写。
2012年高教杯数学建模竞赛A题是一个具有挑战性和复杂性的问题，需要参赛者结合数学理论和实际问题进行分析和求解。
在本文中，我们将对A题进行深入的探讨，从问题描述到问题分析再到问题求解，最终得出结果分析和总结展望，全面展示对A题的理解和解决方案。
让我们来看A题的具体内容和要求。
A题涉及一个复杂的实际问题，需要参赛者运用数学工具和方法对其进行建模和求解。
这个问题背景和实际应用是一个现实场景中的情况，问题的实际意义和应用价值是非常明显的。
A题的重要性和难度也就显而易见了。
2012数学建模国赛A题
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A题我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：北京邮电大学世纪学院参赛队员(打印并签名) ： 1. 彭旋2. 储润杰3. 金春阳指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：葡萄酒质量的评价摘要本文对于评酒员给出的数据和葡萄的量化指标分析，建立了对葡萄酒质量评价离散模型。
针对问题一，首先将有效数据进行求平均值和方差，排除了一些有问题的数据。
再用matlab将评酒员进行品尝后打分结果进行综合分析，然后用AHP法将其简化，得出了两组品酒员的评价结果差异，第二组更可信，进而得出了结论。
针对问题二，我们采用AHP法和K-均值聚类法对这些酿酒葡萄进行分级。
先在酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量中选择几个重要的指标，再构建判断矩阵，从而对各指标所属各矩阵进行归一化，确定各指标的权重，计算出每种酿酒葡萄的综合得分，然后用K-均值聚类方法将各种酿酒葡萄的综合得分划分等级。
2012数学建模A题前三问解题思路和具体过程
模型的建立与求解4.1 两组评酒员评价结果显著性差异的检验及可信度的鉴定（问题一）4.1.1 两组评酒员评价结果的显著性差的模型建立（1）思路一：将附件1中每个评酒员对葡萄酒的评价结果的数据导入matlab中，先对第一组中的数据按样品编号进行排序，得到正确顺序下各指标的打分情况数据，其matlab算法如程序1所示。
然后求出每一个品酒员对每一种样品的各个指标打出的分数的和，得到一个的矩阵。
使用同样的编程方法，我们获得第二组排序后各指标的分数和，得到一个的矩阵。
为方便排版起见我们将所获得的两组数据用Excel进行了处理。
（详见程序2后的附表1，其中的一部分结果如表1所示选取附表1中的前五行）。
表1：两组部分指标的分数和第一组各指标和第二组各指标和第一组各指标和第二组各指标和第一组各指标和第二组各指标和第一组各指标和第二组各指标和第一组各指标和第二组各指标和将得到的两组数据进行标准化处理，得到0-1型标准矩阵，进而对两个标准矩阵进行t检验和F检验，得到了最终的检测结果。
两种检验均表现为具有显著性差异。
（2）思路二：利用matlab读取附件1中的数据，再将读取到的数据利用matlab按照酒样品的编号及评酒员的编号进行排序，对每个评酒员对每个样品的评分进行求均值及方差（），首先由于总体样本的均值未知，故对其进行正态总体均值的比较t检验，最后得到h=0，即接受原假设，证明两组评酒员的评价结果没有显著性差异，进而对两组数据正态总体的方差进行F检验，得出h=1，证明两组评酒员的评价结果有显著性差异。
综上两种思路得出两组评酒员的评价结果是有显著性差异的问题一：T检验问题二：聚类分析主成分分析判别分析问题三：非线性拟合 F检验显著性问题四：线性拟合。
2012全国数学建模A题分析
2012全国数学建模竞赛A题详细分析1.问题重述在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏阵列件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。
不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响。
因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏阵列件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。
在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。
应注意分组连接方式及逆变器的选配。
问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏阵列件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。
问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。
问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
2．问题的分析2．1 问题一的分析问题一中要求根据山西省大同市的气象数据，选定光伏阵列件对小屋的部分外表面以贴附安装方式进行铺设，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，最后给出铺设方案，包括电池组件分组数量和容量，以及相应的逆变器的容量和数量。
首先，附表中提供的大同地区的光照数据并未直接告知每个面获得的光照总量，需要根据光散射和直射的关系，建立光照模型，确定每个面的总的光照强度。
2012国赛A题数学建模论文
R rij Ai Bj Yi Pi a pi Z
^
R 中第 i 行第 j 列中的元素
红葡萄第 i 个理化指标 白葡萄第 j 个理化指标 红葡萄第 i 个主成分 白葡萄第 i 主成分 主成分与原始数据的系数 得分估计值 第 i 个公因子的方差贡献率 对公因子逐步回归求得的函数 酿酒红葡萄的第 i 个典型变量 酿酒白葡萄的第 i 个典型变量 特征根
第一组得 分 82 74.2 85.3 79.4 69 68.4 77.5 71.4 72.9 74.3 72.3 63.3 65.9 69 72.4 74 78.8 73.1 72.2 77.8 76.4 71 75.9 73.3 77.1 81.3 64.8 81.3
第二组得分 77.9 75.8 75.6 76.9 81.5 75.5 74.2 72.3 80.4 79.8 71.4 72.4 73.9 77.1 78.4 67.3 80.3 76.7 76.4 76.6 79.2 79.4 77.4 76.1 79.5 74.3 77 79.6
我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 日
A
年
月
2012 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编 号 专 用 页
第一组得分 62.7 80.3 80.4 68.6 73.3 72.2 67.5 72.3 81.5 67.5 70.1 53.9 74.6 69.2 58.7 74.6 79.3 59.9 78.6 78.6 77.1 77.2 85.6 78 69.2 73.8 73
2012全国数学建模A题思路及部分方法
A 题葡萄酒的评价第一问：1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？啊先对数据标号，标号方式参考如下：ijkl A j k l 萄酒第i 项指标的评分，用ijkl B 表示第j 组第k 位品酒师对第l 种白葡萄酒第i 项指标的评分，比如第1组第0位品酒师对第21种红葡萄酒第7项指标（口感浓度）的评分就是71021A ，第2组第5位品酒师对第8种白葡萄酒第2项指标（色调）的评分就是22508B 。
若是评价“哪一组结果更可信”的话，应该考虑一下系统误差和偶然误差，系统误差小的结果比系统误差大的结果可信，偶然误差小（数据比较集中）的结果比偶然误差大的结果可信。
比如说，第n 号红酒澄清度的实际分值（带有主观性，不过根据大数定理，无穷多个品酒师的评分的数学期望就是实际分值）为4分，那么同样是对第n 号红酒澄清度的打分，第一组打了7个4分，2个5分和1个3分，第二组打了6个4分，1个5分和3个3分，那么第一组的评分的数学期望就是4.1分，第二组的评分的数学期望就是3.8分，第二组的系统误差更大，第一组更可信；再比如说，第一组打了5个4分，3个5分和2个3分，第二组打了7个4分，2个5分和1个3分，那么两组的评分的数学期望都是4.1分，不过第一组的数据比较分散，偶然误差比较大，第二组更可信。
不同的品酒师的个人感受不可能完全一样，评分标准掌握尺度也有差异，因此难免有主观误差（系统误差的一类），不过如果品酒师是随机分配到两组的话，多数情况下可以认为不同的人的系统误差相互抵消（下文说不能相互抵消的话怎么办），因此重点考虑偶然误差。
可以通过统计学中的理论（需要用到t 分布）得出同样的置信水平（可以设05.0=α）下每一个统计量（同一组人对同一种酒同一项指标的评分）的置信区间，然后求出置信区间跨度（置信上限与置信下限的查，设为ijl a 和ijl b ，与A 和B 对应，比如7207a 就是第二组的品酒师对第七种红葡萄酒口感浓度的评分的置信区间跨度），跨度小的偶然误差小。
2012数学建模A题---葡萄酒评价---国家奖
葡萄酒的评价摘要本文主要运用统计分析方法，解决与所酿葡萄酒有关的问题。
对于问题一，,分别对白酒和红酒的两组数据进行差异性检验。
构建一个能反应葡萄酒本身质量的量，对两组数据分别进行相关性分析，得到第二组评酒员的结果更可信。
对于问题二，先做聚类分析，再做线性回归分析，得到白、红葡萄分为4级和3级。
对于问题三，利用问题二中聚类得到的7个主成分，把每种葡萄酒的理化指标与酿酒葡萄之间的7个主成分进行相关性分析，得到7个回归方程，即为酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。
对于问题四，首先建立模型：12W=a *Y +b *Y 。
其中a,b 分别为酿酒葡萄和葡萄酒对葡萄酒质量的贡献率，1Y ，2Y 分别为两种因素的贡献值。
然后，通过确定芳香物质是否对葡萄酒的评分有影响来论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标评价葡萄酒的质量。
问题一中，本文运用excel 做两组数据的显著性差异检验，得到两组评酒员在评论白酒和红酒都存在显著性差异，且通过了F 检验。
接着本文通过确定各指标的权重，构建一个能反应各葡萄酒实际平分的量，把两组数据与之做相关性分析，发现第二组与之相关性更大，故第二组评酒员的结果更可信。
问题二中，本文通过SPSS 做理化指标的聚类分析，得到7个主成分；再做指标与评分的线性回归分析，得到白葡萄的分级结果为4级：一级：白酿酒葡萄14,22；二级：白酿酒葡萄4,5,9,19,23,25,26,28；三级：白酿酒葡萄24,27；四级：白酿酒葡萄1,2,3,6,7,8,10,11,12,13,15,16,17,18,20。
红葡萄酒为3级：一级：红酿酒葡萄2,9；二级：红酿酒葡萄3,4,10,22,24；三级：红酿酒葡萄1,5,6,7,8,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,25,26,27。
问题三中，本文运用excel 将葡萄酒的一级指标分别与7个主成分进行相关性分析然后对每种主要成分利用SPSS 进行线性回归分析得到以下7个回归方程：()()()()()r1134r21367r3137r4136r6137r71Y =-39.542+1.727+21.850+3.9463Y =4.044+0.026-0.156-0.005-0.1954Y =2.807+0.021-0.030-0.1895Y =2.700+0.024-0.169-0.0056Y =0.069+0.001-0.006-0.0077Y =70.028-0.188+x x x x x x x x x x x x x x x x x ()()2347r8123560.841+0.280-0.187+1.7048Y =58.545-0.021-1.028+1.666+27.045-0.0049x x x x x x x x x 即为每种酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012数学建模大赛a试题
葡萄酒的评价模型摘要区分葡萄酒好坏的量化标准，主要采用百分制评分体系[1]。
该评分体系基于以下四个因素：外观，香气，风味，总体质量或潜力。
评酒员对葡萄酒进行品尝后按照酒的质量特点对其分类指标进行打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。
酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反应葡萄酒和酿酒葡萄的质量。
现对葡萄酒的评价问题进行分析研究，针对葡萄酒的各项指标数据进行统计和分析，建立起模糊综合评价模型，创建模糊关系矩阵：R=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯mn 2m 1m n 22221n 11211r r r r r r r r r 运用SPSS 软件等数学工具，来讨论出葡萄酒的评价结果。
问题一，采用求方差的方法，S 2 =()112--∑=n x x ni将各组酒样品横向求方差，纵向求和，将两组的变异系数和进行比较。
得出“第二组的变异系数和更小”的结论，即第二组结果更为可信。
继而使用t-检验，t = 1-n （X - μ）/S对于红葡萄酒，t 值小于0.05，则红葡萄酒存在显著性差异；而白葡萄酒t 值大于0.05，则白葡萄酒不存在显著性差异。
问题二，运用了SPSS 软件中因子分析功能，得到红葡萄理化指标分析（附录1）、白葡萄理化指标分析（附录2），对附件二中的海量数据进行批处理，优化出6项最重要因素简化数据，最后运用聚类分析法分别得出红葡萄与白葡萄的等级分类。
问题三，为了求得酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系，运用了统计学原理，结合图表，将酿酒葡萄与葡萄酒的几大决定因素提取出来，将其绘制成成分矩阵，进行详细的数据分析，并得出“酿酒葡萄酿制成葡萄酒之后主要成分中的蛋白质与VC 消失，其余理化指标在不同程度上有所改变”的结论。
问题四，通过统计对比，结合数据折线图，直观反映并论证了两种理化指标对葡萄酒质量的影响，即葡萄酒的质量与酿酒葡萄、葡萄酒的各项理化指标呈正相关的关系，也就是葡萄酒的质量随着葡萄酒和酿酒葡萄中的各理化指标的综合变化情况而变化，当产生“峰值”时，存在产生负相关的可能性。
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题思路
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题第一问，对于同一事物的评价 如果大家的意见越一致 那么评价的可信度就越高。
所以对于问题1的解题思路也就清晰明了了，我们可以通过离散度。
所谓离散程度 即观测变量各个取值之间的差异程度。
它是用以衡量风险大小的指标。
这一概念来对每一组评酒员作出的评估作出风险分析。
显而易见的是若风险评估的值越高 这组评酒员的评价就存在问题了。
若风险评估值大小相当 这说明这两组评酒员是没有明显差异的。
是否显著，理论建议使用数理统计里的假设检验，相关因素分析可以采用SPSS。
至于可信度的说明可以考虑从方差入手说明，或者建立一个可信度指数，将相关数据整合到所建立指数中去。
第二问，最俗的方法就是层次分析加模糊数学，其实纯评价类方法还可以采用灰色测度，还可以通过合理改造一些理论或合并理论建立评价模型，建议第二问可以考虑正式建立模型了，第一问仅做个假设检验写得详细点就行了，那不是模型，模型的建立可以从该问开始题目中要求对葡萄作出评级。
看起来似乎没有思路 那么我们可以动一下我们的小脑筋。
既然对于评级我们没有参考标准 那么我们可以参考评酒员的评价。
即使用逆向思维 从评酒员的评分发出 那么大体上葡萄的分级基本上就能确定下来 根据确定先来的葡萄分级进行逆推 就可以得出结论。
第三问就是建立相关因素与评价指标的函数关系，通过前一问，运用SPSS软件可以构建出这样的函数对于这个问题 最直观也是最基本的思路就是看两者之间的趋势。
作出两者的趋势图 。
通过对趋势图的直接观察 两者之间的大体关系即可确定 然后根据曲线拟合的方法可得出两者间的函数关系。
第三问大家肯定一眼就能得出结论那就是肯定能用理化指标来评价葡萄酒的质量。
但这里有个前提 就是先分析葡萄和葡萄酒理化指标之间的关系 显然这是解题的关键。
对于这种大量数据的问题 只要通过计算机实现 基本上不要考虑认为分析 因为在浪费大量时间的前提下基本上不会得出结论。
2012年数学建模A题
葡萄酒质量评定模型摘要葡萄酒质量的评定长久以来都是采用聘请品酒员，通过品酒员对葡萄酒各项指标打分求和来确定葡萄酒的质量。
葡萄酒的价格因品酒员评分高低的不同有显著的差别。
然而在这样的评定方式中人的主观因素对酒质量的评定占主导地位，葡萄酒质量的评定结果存在较大的不确定性。
随着人们对葡萄酒消费的增加及高质量化的追求，建立合理、规范、客观的葡萄酒质量评定模型显得尤为重要。
根据题中给出的相关数据，通过解决以下问题建立葡萄酒质量评定模型。
对于问题一：首先，将题目附录1中的数据经Excel处理，得到每组评酒员对每种酒样品的总分。
然后，对每一种酒样品运用两配对样本的非参数检验(符号秩和检验)对数据进行显著性差异分析，运用MATLAB软件比较各酒样品的两组数据发现两组结果差异显著。
其次，通过Excel求出每一种酒的品酒员所打总分的方差，得到两组品酒员分别对两类葡萄酒的方差走势图(见图1.1、1.2)，根据总体方差最小，方差波动较小，确定第二组品酒员的评分更可信。
最后，采用SPSS软件作进一步检验，结果相同即模型合理。
对于问题二，选取一级理化指标作为酿酒葡萄分级参考，对理化指标运用主成分分析法降维，通过MATLAB计算得到红葡萄的主成分有8个，白葡萄的主成分有11个。
综合评分得到的葡萄酒质量影响，红葡萄的影响因素有9个，白葡萄的影响因素有12个。
然后，利用折衷型模糊决策模型，考虑到由主成分分析方法得到的酿酒葡萄的的主成分值在反应酿酒葡萄质量好坏问题上会有一定的偏差，利用三角模糊的表达方式对主成分指标值进行表示，分别将红、白两类酿酒葡萄按隶属度大小排序，在运用聚类分析的方法，利用SPSS软件将葡萄划分为五个等级(见表格2.1)。
对于问题三，数据的庞杂是解决该问题的难点。
我们运用问题二中的主成分分析方法将理化指标转化为几个主成分，并运用MATLAB编程求出具体的主成分数值，然后建立线性回归模型，求解出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标主成分之间的相关关系，从而反映出酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系。
2012数学建模A题解题思路
1、众所周知，对于同一事物的评价，如果大家的意见越一致，那么评价的可信度就越高。
所以对于问题1的解题思路也就清晰明了了。
我们可以通过离散度（所谓离散程度，即观测变量各个取值之间的差异程度。
它是用以衡量风险大小的指标。
）这一概念来对每一组评酒员作出的评估作出风险分析。
显而易见的是若风险评估的值越高，这组评酒员的评价就存在问题了。
若风险评估值大小相当，这说明这两组评酒员是没有明显差异的。
数据处理品酒员的综合评分样品第一组红第二组红第一组白第二组白1 62.7 68.1 82 77.92 80.3 74 74.2 75.83 80.4 74.6 85.3 75.64 68.6 71.2 79.4 76.95 73.3 72.1 71 81.56 72.2 66.3 68.4 75.57 71.5 65.3 77.5 74.28 72.3 66 71.4 72.39 81.5 78.2 72.9 80.410 74.2 68.8 74.3 79.811 70.1 61.6 72.3 71.412 53.9 68.3 63.3 72.413 74.6 68.8 65.9 73.914 73 72.6 72 77.115 58.7 65.7 72.4 78.416 74.9 69.9 74 67.317 79.3 74.5 78.8 80.318 59.9 65.4 73.1 76.719 78.6 72.6 72.2 76.420 78.6 75.8 77.8 76.621 77.1 72.2 76.4 79.222 77.2 71.6 71 79.423 85.6 77.1 75.9 77.424 78 71.5 73.3 76.125 69.2 68.2 77.1 79.526 73.8 72 81.3 74.327 73 71.5 64.8 7728 81.3 79.62、题目中要求对葡萄作出评级。
2012年数学建模A题思路及方法
基于BP神经网络的红葡萄酒品质鉴定方法1.引言红葡萄酒是很多人喜欢的一种酒品，其酒香甘醇，营养价值丰富。
但是红葡萄酒的品质鉴定往往需要专业的葡萄酒鉴定专家来进行，由于从业人员数量的限制和人工鉴定速度的限制，给红葡萄酒品质鉴定工作带来了一定的限制。
2.红葡萄酒鉴定红葡萄酒的人工鉴定，比较简单的方法是采用“三部曲”的方法。
第一步是观察“裙子”，指将酒倒入透明的无色玻璃酒杯以观察色泽。
看它是否清澈透明，鲜艳夺目。
好的白葡萄酒应当是金黄色的或者是浅黄色的；好的红葡萄酒应当是红宝石色，石榴红色或者琥珀色。
第二步是检验“鼻子”，主要指酒散发出的酒香。
首先要缓缓地将杯中的酒“摇醒”，使它散发香味。
如果是一、二年的新酒，因酒龄不长，能嗅出鲜果或花的清香，如玫瑰香、苹果香、樱桃香等的葡萄酒就是好酒。
如果是刺激、强烈或闭塞则酒质较差。
如果是陈酿，应当有浓香，如蜜香、榛子香、香草等。
第三步观察“嘴巴”，指试口感。
首先要对酒进行整体评价，是醇厚还是精美。
好酒的口感应当是醇厚的，浓郁的，结实的，平衡的，优美的，余味悠长的，而不是瘦弱的，平淡的，没有特点的和短暂的。
其次要鉴定是柔和还是生硬，好酒应当是圆润的，柔顺的，可口的而不是酸涩的、生硬的和辛辣的。
最后是感觉酒性：好酒应当是有力的，醉人的，丰满的，强烈的，而不是平缓的，冷淡的、无力的。
3.BP神经网络模型3.1 BP网络介绍人工神经网络（artificial neural networks,ANN）系统是20世纪40年代后出现的，它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点，在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
数学建模2012a题
数学建模2012a题
2012年全国大学生数学建模竞赛A题《酒后驾车》
1. 问题重述
对于酒后驾车的问题，首先需要了解酒后驾车的定义。
根据相关法律法规，当驾驶员血液中的酒精含量大于或等于20mg/100ml，且小于
80mg/100ml时，被认为是酒后驾车。
现在，我们有一个具体的情境：一个驾驶员被检测到酒后驾车，并且他的血液中的酒精含量为35mg/100ml。
我们需要基于这个具体的情境，建立一个数学模型，并使用这个模型来预测在不同时间点上，他的酒精含量可能会是多少。
2. 模型假设
假设驾驶员的酒精代谢速率是恒定的，即单位时间内酒精含量的减少是线性的。
3. 变量定义
设初始酒精含量为 C_0 = 35 mg/100ml，代谢速率为 K。
4. 建立模型
基于假设和变量定义，我们可以建立如下的数学模型：
C(t) = C_0 - Kt
其中，C(t) 表示 t 时刻的酒精含量，t 表示时间（单位：小时），K 表示代谢速率（单位：mg/100ml/小时）。
5. 参数确定
为了确定代谢速率 K，我们需要查阅相关资料或进行实验研究。
假设经过研究或实验测定，发现某个驾驶员的代谢速率为 mg/100ml/小时。
将这个值代入模型中，可以得到该驾驶员在不同时间点的酒精含量预测值。
6. 求解和预测
根据已知条件和建立的模型，我们可以求解不同时间点上的酒精含量。
例如，如果我们要预测该驾驶员在2小时后的酒精含量，可以将 t=2 代入模型中
求解：
C(2) = 35 - × 2 = 32 mg/100ml。
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基于BP神经网络的红葡萄酒品质鉴定方法1.引言红葡萄酒是很多人喜欢的一种酒品，其酒香甘醇，营养价值丰富。
但是红葡萄酒的品质鉴定往往需要专业的葡萄酒鉴定专家来进行，由于从业人员数量的限制和人工鉴定速度的限制，给红葡萄酒品质鉴定工作带来了一定的限制。
2.红葡萄酒鉴定红葡萄酒的人工鉴定，比较简单的方法是采用“三部曲”的方法。
第一步是观察“裙子”，指将酒倒入透明的无色玻璃酒杯以观察色泽。
看它是否清澈透明，鲜艳夺目。
好的白葡萄酒应当是金黄色的或者是浅黄色的；好的红葡萄酒应当是红宝石色，石榴红色或者琥珀色。
第二步是检验“鼻子”，主要指酒散发出的酒香。
首先要缓缓地将杯中的酒“摇醒”，使它散发香味。
如果是一、二年的新酒，因酒龄不长，能嗅出鲜果或花的清香，如玫瑰香、苹果香、樱桃香等的葡萄酒就是好酒。
如果是刺激、强烈或闭塞则酒质较差。
如果是陈酿，应当有浓香，如蜜香、榛子香、香草等。
第三步观察“嘴巴”，指试口感。
首先要对酒进行整体评价，是醇厚还是精美。
好酒的口感应当是醇厚的，浓郁的，结实的，平衡的，优美的，余味悠长的，而不是瘦弱的，平淡的，没有特点的和短暂的。
其次要鉴定是柔和还是生硬，好酒应当是圆润的，柔顺的，可口的而不是酸涩的、生硬的和辛辣的。
最后是感觉酒性：好酒应当是有力的，醉人的，丰满的，强烈的，而不是平缓的，冷淡的、无力的。
3.BP神经网络模型3.1 BP网络介绍人工神经网络（artificial neural networks,ANN）系统是20世纪40年代后出现的，它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点，在信息处理、模式识别、智能控制及系统建模等领域得到越来越广泛的应用。
BP（Back Propagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。
BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐层(hide layer)和输出层(output layer)，下图即为一个简单的BP网络模型[1]。
图1 BP 网络模型3.2 模型特点（1）非线性映射能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函数。
在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性[2]。
（2）并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的，这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。
（3）自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能力，即将这组权值应用于一般情形的能力。
神经网络的学习也可以在线进行[5]。
（4）数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息，因此它可以利用传统的工程技术（数值运算）和人工智能技术（符号处理）[5]。
（5）多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各子系统间的解耦问题[5]。
3.3 BP 算法步骤（1）初始化依据实际问题（输入变量和输出变量的个数）给出网络连接结构，随机的设置所以连接权值为任意小[3]。
（2）提供训练样本如果输入变量为n 个，输出变量为m 个，则每个训练样本形式为),,,;,,,(2121m n t t t x x x ⋅⋅⋅⋅⋅⋅。
这里m t t t ,,,21⋅⋅⋅是输入为n x x x ,,2,1⋅⋅⋅时的期望输出。
（3）计算实际输出利用非线性函数1)]exp(1[-∑-+=ii ij j x w y （1）逐级计算各层节点（不包括输入层）的输入值，令最后的输出为m o o o ,,,21⋅⋅⋅[3]。
（4）权值调整[4]用递归方法从输出节点开始返回到隐层节点，按下式调整权值j i ij ij o N w N w δη+=+)()1( （2） 这里i o 是上层第i 节点的输出。
若j 是输出层节点，则))(1(j j j j j o t o o --=δ，若j 是隐层节点，则∑-=kjkk j j j wo o δδ)1(，其中k 是节点j 所在层次的下层次的所有节点。
有时为了收敛速度快些，可增加一个冲量项，是权值变得平滑些[3]，即)]1()([)()1(--+++=+N w N w o o N w N w ij ij j i j i ij ij αδηδη 10<<α （3） （5）返回第二步，重复执行，直到达到满意飞误差。
4.模型建立与求解4.1数据解释对于红葡萄酒品质的鉴定，功采集了11个指标数据作为输入数据。
本文中，红葡萄酒品质功分为8类，及从1类到8类，类的数量越大，品质越好。
表1为对11个指标的解释。
表1 输入数据介绍编号属性名1 固定酸度2 挥发性酸度3 柠檬酸4 剩余糖分5 氯化物6 自由二氧化硫7 总二氧化硫8 密度9 PH值10 硫酸盐11 酒精原始输出数据为1，2，3，4，5，6，7,8分别代表红葡萄酒品质的8个级别，但是在matlab运行中对结果进行编码，采用二进制数描述1到8六个数据。
如下表所示。
表2 输入数据介绍疾病编号疾病名称二进制编码1 级别1 0002 级别2 0013 级别3 0104 级别4 0115 级别5 1006 级别6 1017 级别7 1109 级别8 1114.2模型建立模型建立和运算的过程采用matlab神经网络图形工具箱，BP网络形式为11个输入节点，隐层节点选择了7个数据用以比较网络效果，输出结果为三个二进制数据。
为了使BP 网络实现快速收敛，第一层节点采用tansig传递函数，使输入数据经过第一层节点之后变[ 的标准数据，第二层节点采用purelin传递函数，主要是为了使训练速度变快。
为]1,14.3训练过程及结果测试数据为360组红葡萄酒的数据，红葡萄酒品质分布情况分别为：级别一8份，占2.22%；级别二40份，占11.11%；级别三100份，占27.78%；级别四100份，占27.78%；级别五100份，占27.78%；级别六12份，占3.33%。
当隐层节点为15、30、35时，BP网络训练曲线和验证结果如下所示。
表3 隐层节点为15时原始数据和网络计算数据原始数据网络计算数据0 1 1 -0.046 1.036 0.9950 0 1 -0.026 0.005 1.0151 0 1 0.986 0.011 0.9991 0 1 0.973 0.010 1.0011 1 0 0.929 0.949 -0.0561 1 0 0.998 0.997 -0.0021 0 0 0.987 0.016 0.0061 0 0 1.061 -0.007 0.0411 1 0 0.996 0.987 0.0041 1 0 1.081 0.851 0.0171 1 0 0.791 1.029 -0.1320 0 1 -0.006 -0.007 1.0020 0 1 -0.036 0.016 1.0170 0 1 -0.042 0.035 1.0101 0 1 0.984 0.012 1.0011 0 1 0.993 0.004 0.9980 0 1 -0.052 0.015 1.0260 0 1 -0.043 0.015 1.023表4 隐层节点为35时原始数据和网络计算数据原始数据网络计算数据0 1 1 -0.028 1.161 0.8560 0 1 -0.019 0.030 1.0341 0 1 0.919 -0.016 1.1871 0 1 1.120 -0.253 0.8741 1 0 0.402 1.604 0.2691 1 0 0.925 0.887 -0.0331 0 0 0.916 0.120 0.0911 0 0 0.787 0.258 0.2791 1 0 0.843 1.091 0.2691 1 0 0.716 1.163 -0.0611 1 0 1.321 0.195 0.0830 0 1 -0.032 0.004 1.2240 0 1 0.172 -0.197 1.0370 0 1 0.039 -0.123 0.9991 0 1 0.974 -0.095 1.0741 0 1 0.992 -0.128 1.1190 0 1 0.347 -0.316 0.8600 0 1 0.000 0.052 1.166图2 隐层节点为15时网络训练曲线图3 隐层节点为35时网络训练曲线4.4网络分析为了分析隐层节点选取数量对网络效果的影响，网络训练中隐层节点一共选取了七次，下表列出了各种隐层节点选择数量和相应的训练步数和准确率。
表5 隐层节点数量与网络性能网络名隐层节点数训练步数准确率Net1 10 15 100%Net2 15 8 100%Net3 20 17 88.89%Net4 25 9 100%Net5 30 5 100%Net6 35 4 88.89%Net7 40 4 88.89%从表5可以看出隐层节点为20的时候，训练步数最多，准确率也不高，实际应用隐层节点不应该选取20.当隐层节点选取为35和40的时候，虽然训练步数最少，但是准确率不高，同时隐层节点数量增多，会增加网络训练时间，所以隐层节点35和40不适合实际应用。
当隐层节点为10、15、25和30时，训练步数和准确率都可以接受，在实际应用中，可以由应用的情况划分，比如网络要求为快速收敛，则可以选择隐层节点为15、25和30，如果应用中需要将程序放入单片机，则要求网络简单，这时候选择隐层节点数为10和15比较合适。
5.总结本文采用BP神经网络对红葡萄酒的与品质相关的数据进行了网络训练，通过11个品质指标和360个训练数据，使网络快速收敛并且准确率能达到100%，由此可知对于解决关系不明显的映射关系神经网络给出了快速有效的方法。
同时通过比较隐层节点的数量，在具体应用中根据不同的情况可以选择不同的隐层节点，根据不同隐层节点产生网络在复杂度、时间、空间和准确率上的差别，选择合适的网络，以使在此种情况中最好的达到使用者的要求。
参考文献[1]张德丰.《MATLAB神经网络应用设计》[M]，北京：机械工业出版社，2008。
[2]姜启源，谢金星，叶俊.《数学建模（第三版）》[M]，北京：高等教育出版社，2003.08。
[3]郭嗣琮.《信息科学中的软计算方法》[M]，沈阳：东北大学出版社，2001。