必修二曲线运动知识点总结思维导图
高中物理必修二框架图必修2重要知识点总结
⾼中物理必修⼆框架图必修2重要知识点总结⾼中物理的学习需要有⼀个知识点框架图来对整体的思路进⾏梳理，⼀个好的思维导图对于物理的学习也是⾮常帮助的。
⾼中物理必修⼆框架必修2物理知识点总结曲线运动1．在曲线运动中,质点在某⼀时刻(某⼀位置)的速度⽅向是在曲线上这⼀点的切线⽅向。
2．物体做直线或曲线运动的条件：（已知当物体受到合外⼒F作⽤下,在F⽅向上便产⽣加速度a）（1）若F（或a）的⽅向与物体速度v的⽅向相同，则物体做直线运动；（2）若F（或a）的⽅向与物体速度v的⽅向不同，则物体做曲线运动。
3．物体做曲线运动时合外⼒的⽅向总是指向轨迹的凹的⼀边。
4．平抛运动：将物体⽤⼀定的初速度沿⽔平⽅向抛出，不计空⽓阻⼒，物体只在重⼒作⽤下所做的运动。
两分运动说明：（1）在⽔平⽅向上由于不受⼒，将做匀速直线运动；（2）在竖直⽅向上物体的初速度为零，且只受到重⼒作⽤，物体做⾃由落体运动。
5．以抛点为坐标原点，⽔平⽅向为x轴（正⽅向和初速度的⽅向相同），竖直⽅向为y轴，正⽅向向下.6．①⽔平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度④任意时刻的运动⽅向可⽤该点速度⽅向与x轴的正⽅向的夹⾓表⽰7．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，在相等的时间⾥通过的圆弧长度相同。
8．描述匀速圆周运动快慢的物理量（1）线速度v：质点通过的弧长和通过该弧长所⽤时间的⽐值，即v＝s/t，单位m/s；属于瞬时速度，既有⼤⼩，也有⽅向。
⽅向为在圆周各点的切线⽅向上9.匀速圆周运动是⼀种⾮匀速曲线运动，因⽽线速度的⽅向在时刻改变（2）⾓速度：ω＝φ/t(φ指转过的⾓度，转⼀圈φ为 )，单位 rad/s或1/s；对某⼀确定的匀速圆周运动⽽⾔，⾓速度是恒定的（3）周期T，频率f＝1/T（4）线速度、⾓速度及周期之间的关系：10．向⼼⼒：向⼼⼒就是做匀速圆周运动的物体受到⼀个指向圆⼼的合⼒，向⼼⼒只改变运动物体的速度⽅向，不改变速度⼤⼩。
11．向⼼加速度：描述线速度变化快慢，⽅向与向⼼⼒的⽅向相同，12．注意的结论：（1）由于⽅向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的⽅向不断改变的变加速运动。
高中物理必修二第五章曲线运动(思维导图)
同轴转动的物体
两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度ω=v/r与半径r成反比
链条传动、齿轮传动、 皮带传动（不打滑）
关联速度
提供的向心力等于所需要的向心力时物体做匀速圆周运动 提供的向心力大于所需要的向心力时物体做向心运动 提供的向心力小于所需要的向心力时物体做离心运动
向心运动和离心运动
弹力只能背离圆心 弹力只能指向圆心
基本规律
合速度 合位移
类平抛
特点
运动时间由高度决定，与v₀无关 竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立
当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动
做圆周运动物体一周所用的时间（s）
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数 （r/s，r/min）
周期T 转速n
周期和转速
描述述圆周运动物理量
v，ω，T，n的关系
圆周运动
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小 也都是恒定不变的
特点
速度大小不变而速度方向时刻改变
曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动
特点
曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向 曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧
当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动的速率将增大； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小； 当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为90度时，物体做曲线运动的速率将不变
火车转弯 汽车过拱桥 汽车过凹路
生活中的圆周运动
高中物理必修二 第五章曲线运动
曲线运动 平抛运动
质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上
曲线运动思维导图
投篮时的曲线运动
总结词
投篮时篮球的运动轨迹是一条抛物线， 因此投篮时的篮球运动也是一种曲线运 动。
VS
详细描述
投篮是篮球运动中的一项基本技术，当投 篮时，篮球沿着一条抛物线的轨迹飞向篮 筐。这个抛物线的轨迹是由篮球出手时的 角度、速度以及空气阻力等因素决定的。 为了提高投篮的准确性和命中率，球员需 要根据实际情况调整出手角度和力度，使 篮球能够准确地进入篮筐。
速度
描述物体运动快慢的物理量，等于位 移与时间的比值。
加速度
描述速度变化快慢的物理量，等于速 度的变化量与时间的比值。
加速度与力的关系
牛顿第二定律：物体受到的力与 加速度成正比，与质量成反比。
在曲线运动中，物体受到的力可 以分解为切向力和法向力，切向 力改变速度大小，法向力改变速
度方向。
曲线运动中，加速度的方向始终 指向曲线的凹侧。
曲线运动思维导图
contents
目录
• 曲线运动概述 • 曲线运动的物理量 • 曲线运动的规律 • 曲线运动的实例分析 • 曲线运动的思维导图总结
01 曲线运动概述
定义与特点
定义
曲线运动是指物体沿着弧线或曲 线的源自径运动，而不是直线运动 。特点
曲线运动的速度方向不断变化， 加速度与速度方向不在同一直线 上。
航天工程
01
卫星和火箭的发射、运行轨迹都是曲线运动，曲线运动在航天
工程中具有重要应用。
交通工程
02
车辆在行驶过程中会遇到曲线道路，曲线运动在交通工程中也
是必不可少的。
体育竞技
03
曲线运动在各种体育竞技项目中也有广泛应用，如田径、游泳、
自行车等。
如何更好地理解和掌握曲线运动
曲线运动知识点总结(思维导图)
瓜子宝典六：曲线运动
初岸运动的轨述 是曾统的远动
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高中物理精品课件：曲线运动思维导图
4
例2：如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A
和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。
先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球
B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距
离为1 2
gl
B.小球A和B的速度都为
的大小为（ ）
A.vB
B. vB
sin
C.
vB
tan
D.vB tan
6
巩固1.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道， 轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不 可伸长的轻绳连接，物体A以速率vA=10m/s匀速运动，在 绳与轨道成30°角时，物体B的速度大小vB为（ ）
A.5m/s B.5 3 m/s C.20m/s
1 2
3gl
C.小球A的速度为
1 2
3gl
，小球B的速度
1 2
gl
D.小球A的速度为
1 2
gl
，小球B的速度为
1 2
3gl
5
练2：如图所示，一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A 和B（可视为质点）。将其放在一个直角形光滑槽中，已知当轻杆
与槽左壁成α角时，B球沿槽上滑的速度为vB，则此时A球的速度vA
运动的合成与分解第2课时
绳（杆）连接物的关联速度 小船靠岸模型
例1：如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速 度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻 小船水平速度vx为 ( )
A．小船做变速运动，vx＝v0/cosα B．小船做变速运动，vx＝v0cos α C．小船做匀速直线运动，vx＝v0cos α D．小船做匀速直线运动，vx＝v0cos α
曲线运动知识点网络图
曲线运动知识点网络图1. 核心概念- 曲线运动定义- 物体在平面内沿曲线路径的运动- 曲线运动的条件- 合外力与速度方向不共线- 存在加速度分量2. 基本类型- 平面曲线运动- 圆周运动- 匀速圆周运动- 变速圆周运动- 抛体运动- 水平投射- 垂直投射- 斜投射- 空间曲线运动- 螺旋运动- 摆的运动3. 物理量描述- 位置- 直角坐标系- 极坐标系- 速度- 瞬时速度- 平均速度- 加速度- 瞬时加速度- 平均加速度- 力- 合外力- 向心力- 切向力4. 运动方程- 圆周运动方程- 角速度与周期- 线速度与角速度的关系- 抛体运动方程- 水平与竖直分量- 射程与初速度的关系- 螺旋运动方程- 螺旋线的参数方程5. 动力学分析- 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）- 第二定律（加速度定律） - 第三定律（作用与反作用） - 能量守恒- 动能- 势能- 机械能守恒定律- 动量守恒- 动量的定义- 动量守恒条件6. 实际应用- 工程领域- 机械设计- 航空航天- 生物力学- 动物运动分析- 人体运动学- 体育竞技- 投掷项目- 赛车运动7. 解题技巧- 图形分析法- 速度-时间图- 加速度-时间图- 数学工具- 微分方程- 向量分析- 实验室测量- 光电门- 加速度计请注意，上述内容是一个文字描述的网络结构，您可以使用专业软件如Microsoft Word、Visio、MindManager或其他网络图绘制工具来创建一个视觉化的曲线运动知识点网络图。
在创建网络图时，您可以将每个主要概念作为节点，并通过连线表示它们之间的关系。
这样的视觉化工具可以帮助学生和研究人员更好地理解和记忆曲线运动的相关概念。
高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(2)[1]
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同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结(2)(word版可编辑修改)的全部内容。
1、火车弯道转弯问题(1）受力分析：当外轨比内轨高时，铁轨对火车的支持力不再是竖直向上，和重力的合力可以提供向心力，可以减轻轨和轮缘的挤压。
最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供,铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。
如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力，（2)向心力为：=tan h F mg mgLθ=向 火车转弯时的规定速度为：0Rgh v L = （3）讨论:当火车实际速度为v 时,可有三种可能:①0v v <时，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力。
②0v v =时，内外轨均无侧压力,车轮挤压磨损最小。
③0v v >， 内轨向外挤压轮缘，提供侧压力.2、拱形桥(1）汽车过拱桥时，牛二定律：2v mg N m R-= 结论： A ．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg ，属于失重状态。
B ．汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小。
当速度不断增大的时候，压力会不断减小，当达到某一速度v gR =,汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面.汽车以大于或等于临界的速度驶过拱形桥的最高点时，汽车与桥面的相互作用力为零，汽车只受重力，又具有水平方向的速度的，因此过最高点后汽车将做平抛运动.（2）汽车过凹桥时，牛二定律： 2v mg N m R+= 结论：A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力,属于超重状态。
曲线运动知识结构图
《曲线运动》曲线运动通则平抛运动圆周运动运动合成与分解：①遵从平行四边形定则（相对运动中研究对象的对地速度为合速度）。
②常用正交分解法、三角形法。
③合运动与分运动具有等时性。
④合运动是否直线运动的落脚点是v合与a合的方向关系（共线是直线运动、不共线是曲线运动）。
小船渡河：①两个分运动（随水流一起运动、静水中的运动）。
②考察垂直河岸方向的运动得到与水流速度无关的过河时间t=d/(v静sinθ)，故船头朝着垂直河岸运动时过河时间最短。
③当v静>v水时，合速度能够垂直河岸,S min=d。
④当v静<v水时，合速度无法垂直河岸,v合⊥v静时合速度方向角最大，S min=d v水/v静>d（匀速运动时合位移、合速度同方向，速度矢量三角形与位移三角形相似）。
曲线运动条件：F合与v不共线。
（F合与v共线时做直线运动，垂直运动方向的合外力一定为零。
）曲线运动特征：①v始终在轨迹切线上；②F合总指向轨迹的内侧（锐角加速、钝角减速、垂直等速率）；③是变速运动（v方向变化，大小不一定变化），但加速度可以恒定（如平抛）。
经验：从抛出点开始，①速度偏向角的正切值是位移倾角正切值的2倍，即tanβ=2tanα（实现位移方向和速度方向之间的转换。
）。
②瞬时速度反向延长线必相交在全程水平分位移的中点。
③某段时间内的平均速度一定等于这段时间的中间时刻的瞬时速度（大小、方向都相同）。
平抛运动特点：①匀变速曲线运动。
②速度改变量始终竖直向下，且为gt。
③任意相等时间内速度增量△v均相等（=g△t），速率改变量逐渐增大。
④α或β只能接近而不能等于或超过90°。
两个分运动：水平方向匀速直线运动、自由落体运动。
关注平行四边形定则下三角形公式的使用。
运动学应用要点：①用好几个经验（无滑传动中的边缘等速率；转动刚体上各点同周期；机械钟表指针周期T秒=1min、T分=1h、T时=12h；同一根链条传动中，齿数比=半径比）。
(完整)高中物理必修二第五章曲线运动知识点总结,推荐文档
船一、曲线运动曲线运动知识点总结（MYX ）1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类：直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件：合外力方向与速度方向不共线（≠0°，≠180°）性质：变速运动 3、曲线运动的速度方向：某点的瞬时速度方向就是轨迹上该点的切线方向。
4、曲线运动一定收到合外力，“拐弯必受力，”合外力方向：指向轨迹的凹侧。
若合外力方向与速度方向夹角为 θ，特点：当 0°＜θ＜90°，速度增大；当 0°＜θ＜180°，速度增大； θ=90°，速度大小不变。
5、曲线运动加速度：与合外力同向，切向加速度改变速度大小；径向加速度改变速度方向。
6、关于运动的合成与分解（1） 合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：① 等时性；② 独立性；③ 等效性；④ 同一性。
（2） 运动的合成与分解的几种情况： ①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当二者共线时轨迹为直线，不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时，当合速度与合加速度共线时，合运动为匀变速直线运动；当合速度与合加速度不共线时，合运动为曲线运动。
二、小船过河问题1、渡河时间最少：无论船速与水速谁大谁小，均是船头与河岸垂直，渡河时间t min沿v 合 的方向。
2、位移最小：d =，合速度方向v 船v 水 ①若v > v ，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，船头偏上上游的角度为cos= ，最小位移船水船为l min= d 。
②若v 船水< v ，则无论船的航向如何，总是被水冲向下游，则当船速与合速度垂直时渡河位移最小，船v 船d v 水 头偏向上游的角度为cos =，过河最小位移为l min =v 水cos= d v 。