拉伐尔喷管

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3) 背压pb是指喷管出口截面外工作环境的压力。正确设 计的喷管其出口截面上压力p2等于背压pb，但非设计工 况下p2未必等于 pb。
4) 对扩压管，目的是 p上升，通过cf下降使动能转变成 压力势能，情况与喷管相反。
a) 当Ma 1时 b) 当Ma 1时 Ma 2 1 0 dcf 0 dA 0 Ma 2 1 0 dcf 0 dA 0
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(2) 过程方程
p1v1 p2v2 pv
dp dv 0 p v



注意，若水蒸气，则

cp cV
1 1 且 T1v1 T2 v 2
(3) 稳定流动能量方程
1 q h cf2 g z ws 忽略 g z 2 1 1 h1 cf21 h2 cf22 h cf2 dh cf dcf 2 2
2、几何条件
力学条件
过程方程
dcf dA ~ c A f
dp 2 dcf Ma p cf
dp dv p v
dcf dv Ma cf v
2
连续性方程
dcf dA Ma 1 c A f
2
dA dcf dv A cf v

几何条件（P244)
参数取平均值
绝热
2、稳定流动基本方程
(1) 质量守恒方程（连续性方程）
A1cf 1 A2 cf 2 qm 2 v1 v2
qm1
p1 T1 qm1 cf1
p2 T2 qm2 cf2
Acf qm v
dv dA dcf v A cf
来自百度文库d
dA dcf 0 A cf
流动可逆绝热
δq dh vdp
dex, H dh T0ds dh =-vdp dh cf dcf 能量方程 2 cf p cf2 dcf dp vdp dcf vdp cf d cf p pv cf p cf
cf2 dcf dp 2 p c cf
dp 2 dcf Ma p cf
力学条件
讨论： 1) 0
Ma 2 0
dp 2 dcf Ma p cf
dcf cf
dp 异号 p
喷管 cf p 扩压管 p cf
1 2 cf cf 的能量来源 2
2) cf dc f vdp
是压降，即技术功转换成机械能。 11/32
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归纳：
1) 压差是使气流加速的基本条件，几何形状是使流 动可逆必不可少的条件；
2) 气流的焓差（即技术功）为气流加速提供能量； 3) 收缩喷管的出口截面上流速小于等于当地音速； 4) 拉伐尔喷管喉部截面为临界截面，截面上流速达当 地音速
2
dp dv 0 等熵过程中 p v
p p v v s
R g T 所以 c pv ？ 8/32
注意：1）声速是状态参数，因此称当地声速。 如空气，0 C
20 C 20 C
c 1.4 287 273.15 331.2m/s
pr 0 p0 p1 pr1
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水蒸气：
1 2 h0 h1 cf 1 2 s0 s1
其他状态参数
注意：高速飞行体需注意滞止后果，如飞机在–20℃ 的高空以 Ma = 2飞行，其t0= 182.6 ℃。(P241)
(4) 声速方程
c p s p v v s
q 0 ws 0
0
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绝热滞止
cf 0, h hmax h1 1 2 cf 1 h0 2
理想气体： 定比热容
c T0 T1 2c p
2 f1
T0 p0 p1 T 1
1
v0
RgT0 p0
变比热容
h0 T0 p r 0 T1 p r1
c) Ma 1 cf c
cf dA 0
截面上Ma=1、cf=c，称临界截面 [也称喉部截面]，临界截面上速度达当地音速
cf c pcr vcr RgTcr
pcr Tcr vcr 称临界压力、临界温度及临界比体积。
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2) 当促使流速改变的压力条件得到满足的前提下： a）收缩喷管出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上 音速） b）以低于当地音速流入渐扩喷管不可能使气流可 逆加速。 c）使气流从亚音速加速到超音速，必须采用渐缩 渐扩喷管—拉伐尔喷管。
c 318.93m/s c 343m/s
RgT
and cp cV
c pv 2）水蒸气当地声速
Ma 1 亚声速
cf 3） Ma c
马赫数
Ma 1 声速 Ma 1 超声速
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6–2 促使流速改变的条件
1、力学条件
dcf dp ~ c p f
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讨论：
dcf dA Ma 1 c A f
2
1) cf与A的关系还与Ma有关，对于喷管
a) Ma 1 cf c a)
2
dcf 与dA异号，即cf A
2
dcf dv Ma 1 Ma 1, 据Ma cf v
dc f cf dv dA dv dcf ,而 0 v A v cf
渐缩喷管 13/32
b) Ma 1 cf c dcf 与dA 同号, cf A dv 2 dcf 2 Ma 1 Ma 1 据Ma cf v
dcf dv cf v dA dv dcf 0 A v cf
Ma 2 1
dcf dA cf A
第六章 气体和蒸汽的流动
沈阳农业大学
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目录 CONTENTS
6-1 稳定流动的基本方程式
6-2 促进流速改变的条件
6-3 喷管计算
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能， 特别是喷管、扩压管及节流阀内流动过程的能量转 换情况。
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6–1 稳定流动的基本方程式
1、简化
加强身体锻炼
稳定 一维 可逆