指数对数函数测试题

指数,

对数函数测试题 1、 当a ＞1时,函数y=a -x 与y=log a x 的图像是

2、已知a 、b 、c 依次为方程2x

+x=0,log 2x=2和x x =21log 的实数根，则a 、b 、c 之间的大小关系为

（A ）b ＞a ＞c （B ）c ＞b ＞a （C ）a ＞b ＞c （D ）b ＞c ＞a

3、若函数y=f(x)的定义域是[－1,1],则函数y=f(lgx －1)的定义域是

(A)(0,＋∞) (B)(0,100] (C)[1,100] (D)[2,＋∞)

4、函数)45(log 1x x y -=+的定义域是

(A)(－1,0) (B)(0,log 45) (C)(－1,log 45) (D) (－1,0)∪(0,log 45)

5、函数)763lg(2++-=x x y 的值域是 (A)]31,31[+- (B)[0,1] (C)[0,＋∞) (D){0}

6、若函数f(x)的定义域是[0,1),则F(x)=)]3([log 2

1x f -的定义域为 (A)[0,1) (B)[2,

25) (C)[0,2

5) (D)(－∞,3) 7、已知0)](log [log log )](log [log log )](log [log log 55

1533132212===z y x 则x,y,z 的大小关系是 (A)x ＜y ＜z (B)y ＜z ＜x (C)z ＜x ＜y (D)z ＜y ＜x

8、已知y=4x －3·2x +3,当其值域是[1,7]时,则x 取值范围是

(A)[2,4] (B)(－∞,0] (C)(0,1)∪[2,4] (D) (－∞,0]∪[1,2]

9、log n (n －1)与log n+1n(n ＞2且n ∈N)的大小关系为

(A)log n (n －1)＞log n+1n (B) log n (n －1)＜log n+1n

(C)log n (n －1)=log n+1n (D) 不能确定

10、

3log ,5log ,2

323的大小关系式是 (A)3log 5log 2323<< (B)3log 2

35log 23<< (C)233log 5log 23<< (D)5log 3log 2332<< 11、已知2x =3y =5z 且x,y,z 为正数,则2x,3y,5z 的大小关系为

(A) 2x ＜3y ＜5z (B) 3y ＜2x ＜5z

(C) 5z ＜3y ＜2x (D) 5z ＜2x ＜3y

12、函数f(x)=log 0.3|x 2－6x+5|的单调增区间是

(A)(－∞,3] (B)(－∞,1)和(3,5) (C)[3,＋∞) (D)(1,3)和[5,＋∞) 13、2log 31,21log 31,3log 2

1,31log 21的大小关系式是

(A)2log 31＜21log 31＜3log 21＜31log 21 (B)2log 31＜3log 2

1＜21log 31＜31log 21 (C)3log 21＜2log 31＜21log 3

1＜31log 21 (D)3log 21＜2log 31＜31log 21＜21log 31 14、函数)10(11log )(<<-+==a x

x x f y a 是 (A)奇函数 (B)偶函数

(C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数

15、若a ＞0,a ≠1,F(x)是偶函数,则G(x)=F(x)·log a (x+12+x )的图象是

(A)关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称

(C)关于原点对称 (D)对于直线y=x 对称

16、关于x 的方程)1,0(log 1≠>=a a x a a x

(A)仅当a ＞1时,有唯一解 (B)仅当0＜a ＜1时,有唯一解

(C)必有唯一解 (D)必无解

17、方程5x-1·103x =8x 的解是 (A){1,4} (B){1,

41} (C){41} (D){4,41} 18、方程2x =x 2的解的个数为

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

19、若2a =5b =100，则a -1＋b -1＝_____

20、计算：log 21-(3＋22)=___

21、已知log a 3=m,log a 4=n, 则a

2m+n =______________ 22、已知2lg

2y x -=lgx ＋lgy,求y x 的值.

23、解方程：9x ＋4x =

2

5·6x .

参考答案：1、A 2、D 3、 C 4、 D 5、 B 6、 B 7、 C 8、 D

9、 B 10、 B 11、B 12、B13、 C 14、 A 15、C

16、 C 17、 C 18、C

19、1/2

20、-2

21、36

22、3＋22

23、方程即为2·32x －5·3x ·2x ＋2·22x =0,即022352322=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-⎪⎭

⎫ ⎝⎛x x . 令y=x ⎪⎭

⎫ ⎝⎛23,方程又化为2y 2－5y ＋2=0, 解得y 1=2,y 2=

21,于是便可得x 1=2log 23,x 2=－223log .