方程简单变形-1

课堂小测
1、方程2x-1=3的解是： ； 2、2x与2互为相反数，则x= ; 3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则 m= ; 4、下列方程中，解是x=2的是（ ） A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0 C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+2 5、解方程：3x=5x-6
等式右边
由天平联想到的方程的几种变形
x+2=5
ห้องสมุดไป่ตู้
x=5-2
3x=2x+2
3x-2x=2
x=6÷2 2x=6 思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？
归纳： 我们可以看到，方程能够这
样变形：
（1）方程两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，方程的解不变．
（2）方程两边都乘以或都除以同一 个不为零的数，方程的解不变．
什么叫方 程的解？
(变式一）方程2x+1=3与方程 2x+k=3的解相同，求k的值. □（变式二）关于x的方程2x+k=3 2 的解为1，求代数式k 3 k 4 的值。
本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性 质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。 所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程 的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化 为最简的形式： x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常 数项，且未知数项的系数是 1.
3 2
x
1 3
概 括： 以上例1和例2解方程的过程，都是对 方程进行适当的变形，得到x＝a的形式．
练习
1、下列方程的变形是否正确？为什么？ （1）由3＋x=5,得x=5+3; 7 （2）由7x=-4,得 x ; 4 1 （3）由 y 0 ,得y=2; 2 （4）由3=x-2,得x=-2-3.
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
知识回顾
上节课学习了“从实际问题到方程”，主要 步骤有：
（1）设未知数； （2）找等量关系； （3）列方程； （4）解方程。
天 平 与 等 式

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。
x 2 5
3x 2x 2
x 5 2
概括
3x 2x 2
将方程中的某些项改变符号后,从方程 的一边移到另一边的变形叫做移项. 1、移动的项的位置发生了变化，同时符 号也发生了改变。 2、移项是从“=”的一边移动到另一边。
注意:
3、移项要变号！
2、求下列方程的解（1、2小题口答）：
（1）x-6=6;
（2）7x=6x-4;
（3） 8x＝2x－7；（4） 6＝8＋2x；
3.
解方程:
44 x+64=328
解: 移项，得：44 x=328-64 合并同类项，得：44 x=264 将未知数的系数化为“1”得：x=6.
方程知识的应用
解方程：2x+1=3
这两小题中方程的 变形有什么共同点？
例1 解下列方程： （1） x－5＝7；（2） 4x＝3x－4．
解方程
: 2x 6
(如何变形?)
2x 6
(两边都除以2)
2x 2 6 2
将未知数的 系数化为1
x 3.
例2
解下列方程：
这两小题中方程的 变形有什么共同点？
（1） －5x＝2；
(2)