检测·课时达标 2.2
高中数学选修2-2人教A版课时跟踪检测：第2章 推理与证明 2.2 2.2.1 第二课时
第二章推理与证明2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法第二课时分析法课时跟踪检测一、选择题1．下列表述：①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；④分析法是间接证明法；⑤分析法是逆推法．其中正确的表述有() A．2个B．3个C．4个 D.5个解析：综合法和分析法均属于直接证明，所以④不正确，故选C.答案：C2．已知a＞0，b＞0，m＝lg a＋b2，n＝lga＋b2，则m与n的大小关系为()A．m＞n B．m＝nC．m＜n D.不能确定解析：∵(a＋b)2－(a＋b)2＝2ab＞0，∴a＋b2＞a＋b2，∴lg a＋b2＞lga＋b2，即m＞n.故选A. 答案：A3．要使3a－3b＜3a－b成立，a，b应满足的条件是()A．ab＜0且a＞b B．ab＞0且a＞bC ．ab ＜0且a ＜bD ．ab ＞0且a ＞b 或ab ＜0且a ＜b 解析：欲证3a －3b ＜3a －b ， 需证a －b －33a 2b ＋33ab 2＜a －b ， 即证ab 2＜a 2b ， 需证ab (a －b )＞0，即证ab ＞0且a ＞b 或ab ＜0且a ＜b . 答案：D4．已知定义在R 上的奇函数f (x )和偶函数g (x )满足f (x )＋g (x )＝a x －a －x ＋2(a >0，a ≠1)，若g (2)＝a ，则f (2)＝( )A ．2B ．154 C.174D.a 2解析：当x ＝2时，f (2)＋g (2)＝a 2－a －2＋2，① 当x ＝－2时，f (－2)＋g (－2)＝a －2－a 2＋2， ∴－f (2)＋g (2)＝a －2－a 2＋2，② ∴①＋②得g (2)＝2＝a ，∴a ＝2. ∴f (2)＝a 2－a －2＝4－14＝154，故选B. 答案：B5．平面内有四边形ABCD 和点O ，OA →＋OC →＝OB →＋OD →，则四边形ABCD为( )A ．菱形B ．梯形C ．矩形D.平行四边形解析：∵OA→＋OC →＝OB →＋OD →，∴OA→－OB →＝OD →－OC →，即BA →＝CD →， ∴四边形ABCD 为平行四边形． 答案：D6．已知定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x ＋2)＝－f (x )，则f (9)的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1D.2解析：∵f (x ＋2)＝－f (x )，∴f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )， ∴f (x )为周期函数，且T ＝4. ∴f (9)＝f (1)，又f (x )为偶函数，∴f (1)＝f (－1)，又f (－1)＝－f (－1＋2)＝－f (1)， ∴f (1)＝－f (1)，∴f (1)＝0，即f (9)＝0.故选B. 答案：B 二、填空题7．设a ＝lg 2＋lg 5，b ＝e x (x ＞0)，则a ，b 的大小关系是________． 解析：∵a ＝lg 2＋lg 5＝1，又x ＞0，∴e x ＞e 0＝1，∴b ＞a . 答案：a ＜b 8．若f (n )＝n 2＋1－n ，g (n )＝n －n 2－1，φ(n )＝12n ，n ∈N *，则f (n )，g (n )，φ(n )的大小关系是___________________________________________________．解析：∵f (n )＝ n 2＋1－n ＝1n 2＋1＋n.g (n )＝n － n 2－1＝1n 2－1＋n，∵n ∈N *，∴ n 2＋1＋n ＞2n ＞n ＋n 2－1，∴1n 2＋1＋n ＜12n ＜1n ＋ n 2－1， 即f (n )＜φ(n )＜g (n )． 答案：f (n )＜φ(n )＜g (n )9．补足下面用分析法证明基本不等式ab ≤a ＋b2(a ，b ∈R ＋)的步骤： 要证ab ≤a ＋b2，需证2ab ≤a ＋b ，需证__________________，即证________________，因为________________________显然成立，所以原不等式成立．解析：要证ab≤a＋b2，需证2ab≤a＋b，需证4ab≤a2＋2ab＋b2，即证a2－2ab＋b2≥0，因为a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0，显然成立．所以原不等式成立．答案：4ab≤a2＋2ab＋b2a2－2ab＋b2≥0a2－2ab＋b2＝(a－b)2≥0三、解答题10．(2019·寿光现代中学月考)设实数a，b，c成等比数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，求证：ax＋cy＝2.证明：由已知条件得b2＝ac，2x＝a＋b,2y＝b＋c.①要证ax＋cy＝2，只要证ay＋cx＝2xy，只要证2ay＋2cx＝4xy.②由①②得2ay＋2cx＝a(b＋c)＋c(a＋b)＝ab＋2ac＋bc，4xy＝(a＋b)(b＋c)＝ab＋b2＋ac＋bc＝ab＋2ac＋bc，所以2ay＋2cx＝4xy.命题得证．11．已知a>0，b>0，用两种方法证明：ab＋ba≥a＋b.证明：证明一：分析法：要证ab＋ba≥a＋b，需证a a＋b b≥a b＋b a，需证a a＋b b－a b－b a≥0，即证a(a－b)－b(a－b)≥0，即证(a－b)(a－b)≥0，即证(a－b)2(a＋b)≥0，因为a>0，b>0，所以(a－b)2(a＋b)≥0，所以原不等式成立．证明二：综合法：因为a>0，b>0，所以ab＋ba－(a＋b)＝a a＋b b－a b－b aab＝(a－b)(a－b)ab＝(a＋b)(a－b)2ab≥0，所以ab＋ba≥a＋b.12．求证抛物线y2＝2px(p>0)，以过焦点的弦为直径的圆必与x＝－p2相切．证明：如图，作AA′、BB′垂直准线，取AB的中点M，作MM′垂直准线．要证明以AB为直径的圆与准线相切，只需证|MM′|＝12|AB|，由抛物线的定义：|AA′|＝|AF|，|BB′|＝|BF|，所以|AB|＝|AA′|＋|BB′|，因此只需证|MM′|＝12(|AA′|＋|BB′|)．根据梯形的中位线定理可知上式是成立的．所以以过焦点的弦为直径的圆必与x＝－p2相切．13．当x∈(1,2)时，不等式x2＋mx＋4＜0恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≤－4 B．m＜－4C．m＜－5 D.m≤－5解析：由x2＋mx＋4＜0得mx＜－(x2＋4)，∵x ∈(1,2)， ∴m ＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x .令g (x )＝x ＋4x ，g ′(x )＝1－4x 2，∵1<x <2.∴g ′(x )＜0，即g (x )在(1,2)上递减，于是g (2)＜g (x )＜g (1)．即4＜g (x )＜5， 因此－5＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋4x ＜－4.要使不等式成立，m ≤－5. 答案：D由Ruize收集整理。
2.2.2反证法
2.2.2反证法一、学习目标1.结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；2.了解反证法的思考过程、特点;3.会用反证法证明问题.教学重点：反证法的证明步骤 教学难点：运用反证法证题 二、自主预习预习课本42页至43页,完成以下问题：1.桌面上有3枚正面朝上的硬币，每次用双手同时翻转2枚硬币，那么无论怎么翻转，都不能使硬币全部反面朝上。
你能解释这种现象吗？2.上述用了什么方法解析？3.反证法定义：一般地，假设 不成立（即在 的条件下，不成立），经过的推理，最后得出 。
因此说明假设 ，从而证明了 ，这样的证明方法叫做反证法（归谬法）。
4.请同学们回想命题讲的非命题、逆命题中讲到的关键词的否定有哪些？1.小组学习例7、例8完成练习总结出反证法的步骤变式训练1求证：圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平分.反思总结：用反证法的基本步骤：第一步 作出与所证不等式相反的假定；第二步 从条件和假定出发，应用证确的推理方法，推出矛盾结果； 第三步 断定产生矛盾结果的原因，在于开始所作的假定不正确，于是原证不等利例 求证：2不是有理数变式训练2已知0>>b a ，求证：n n b a >（N n ∈且1>n ）反思总结1.反证法中可能出现的矛盾： （1）与已知条件矛盾；（2）与已有公理、定理、定义矛盾； （3）自相矛盾。
2. 适宜使用反证法的情况：(1) 否定性命题；(2) 结论含有“至少”、“至多”、“有无穷多个”“唯一”等词语时； （3)直接证明困难，而反面情况简单. 四、当堂检测1.实数,,a b c 不全为0等价于为 （ ） A ．,,a b c 均不为0 B ．,,a b c 中至多有一个为0 C ．,,a b c 中至少有一个为0 D ．,,a b c 中至少有一个不为02.证明命题：在直角三角形中，至少有一个锐角不小于45•°时，应假设3.用反证法证明命题“自然数,,a b c 中恰有一个偶数”的假设为4.证明命题“ab N b a ,,∈可以被5整除，那么b a ,中至少有一个能被5整除。
第二章--2.2.2--反证法
解析：①是“否定”型命题；②是“至少”型命题；③是“唯 一”型命题，且题中条件较少；④中条件较少不足以直接证 明，因此四个命题都适合用反证法证明． 答案：①②③④
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4．已知平面α∩平面β＝直线a，直线b⊂α，直线c⊂β，b∩a＝ A，c∥a，求证：b与c是异面直线，若利用反证法证明，则 应假设________． 解析：∵空间中两直线的位置关系有 3 种：异面、平行、 相交，∴应假设 b 与 c 平行或相交． 答案：b与c平行或相交
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5．若下列三个方程：x2＋4ax－4a＋3＝0，x2＋(a－1)x＋a2＝0， x2＋2ax－2a＝0 中至少有一个方程有实根，试求实数 a 的 取值范围． 解：若三个方程均无实根， 则ΔΔ12＝＝4a－a21－2－4－4a42＜a＋0，3＜0， Δ3＝2a2－4－2a＜0
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(2)如图，点 A 在平面 α 外， 假设经过点 A 至少有平面 α 的 两条垂线 AB，AC(B，C 为垂足)， 那么 AB，AC 是两条相交直线， 它们确定一个平面 β，平面 β 和平面 α 相交于直线 BC，因为 AB⊥平面 α，AC⊥平面 α，BC⊂α，所以 AB⊥BC，AC⊥BC.在平 面 β 内经过点 A 有两条直线都和 BC 垂直，这与平面几何中经过直 线外一点只能有已知直线的一条垂线相矛盾． 综上，经过一点 A 只能有平面 α 的一条垂线．
假设ME与BN共面―→由AB∥平面DCEF得 BM∥EN―→由BM∥EF，得EN∥EF―→得出矛盾， 问题得证
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[规范解答] 假设ME与BN共面，则AB⊂平面MBEN，
[名师批注] 利用反证法证明问题，必须从假设出发，即本题必须以 ME 与 BN 共面为条件证明．此处极易忽视，造成解题错误．
高中数学 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1.2.2 习题课—指数函数及其性质课时达标训练
2。
1.2.2 习题课—指数函数及其性质课时达标训练1。
已知(1π)a 〉(1π)b,则a ，b 的大小关系是 （ )A.1〉a>b 〉0B.a 〈bC.a>b D 。
1>b>a 〉0【解析】选B.因为f(x ）=(1π)x 是减函数且(1π)a>(1π)b,所以a<b.2。
若2x+1〈1，则x 的取值范围是 （ )A.(-1，1) B 。
(-1，+∞)C.(0，1）∪(1，+∞) D 。
（—∞，—1）【解析】选D.不等式2x+1<1=20,因为y=2x 在R 上是增函数,所以x+1<0，即x<—1。
3.设0〈a 〈1,则关于x 的不等式a 2x 2−3x+2>a 2x 2+2x−3的解集为________。
【解析】因为0<a<1,且a 2x 2−3x+2〉a 2x 2+2x−3⇔2x 2-3x+2〈2x 2+2x —3⇔5x>5⇔x>1。
答案:（1，+∞）4.比较大小。
π−43____(1π)−43.【解析】因为(1π)−43=π43，所以π−43<π43=(1π)−43.答案：〈5。
已知4a =2a+2，解不等式a 2x+1〉a x-1.【解析】因为4a =2a+2,即22a =2a+2,所以2a=a+2，故a=2,因此a 2x+1〉a x-1⇔22x+1〉2x —1⇔2x+1〉x —1⇔x 〉—2,所以不等式的解集为(-2，+∞）.攀上山峰，见识险峰，你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神，也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。
2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2课时达标训练 2-
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课时达标训练1.下面使用类比推理恰当的是( )A.“若a·3=b·3,则a=b”类比出“若a·0=b·0,则a=b”B.“(a+b)c=ac+bc”类比出“(a·b)c=ac·bc”C.“(a+b)c=ac+bc”类比出“=+(c≠0)”D.“(ab)n=a n b n”类比出“(a+b)n=a n+b n”【解析】选C.A项,结论“若a·0=b·0,则a=b”错误,故A项不符合题意;B项,结论“(a·b)c=ac·bc”错误,故B项不符合题意;C项,结论“=+(c≠0)”正确,且推理前后形式类似,是恰当的类比推理,故C项符合题意;D项,结论“(a+b)n=a n+b n”错误,故D项不符合题意.2.命题“在平行四边形ABCD中,=+”,据此,运用类比推理在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中,可得出结论为________.【解析】根据类比推理的原则,平行四边形类比为平行六面体,对角线类比为体对角线,即向量,+可类比成++,故结论为=++.答案:=++3.顺次计算数列:1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,…的前4项的值,由此猜测:a n=1+2+3+…+(n-1) +n+(n-1)+…+3+2+1的结果.【解析】1=12,1+2+1=4=22,1+2+3+2+1=9=32,1+2+3+4+3+2+1=16=42.从而猜想:a n=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1=n2.4.如图所示,在三棱锥S-ABC中,SA⊥SB,SB⊥SC,SA⊥SC,且SA,SB,SC 和底面ABC所成的角分别为α1,α2,α3,三个侧面△SBC,△SAC,△SAB 的面积分别为S1,S2,S3,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想.【解析】在一个三角形中,各边长和它所对角的正弦的比相等,即==,类比三角形,我们可以猜想在三棱锥中,各侧面的面积和它所对角α1,α2,α3的正弦的比相等,即==.关闭Word文档返回原板块。
人教版高中数学选修三课时达标·效果检测3.2.docx
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课时达标·效果检测一、选择题1.据报道，科研人员应用电子计算机模拟出来类似C60的物质N60，试推测下列有关N60的说法正确的是( )A.N60易溶于水B.N60是一种原子晶体，有较高的熔点和硬度C.N60的熔点高于N2D.N60的稳定性比N2好【解析】选C。
C60是一种单质，属于分子晶体，而N60类似于C60，所以N60也属于分子晶体，即具有分子晶体的一些性质，如硬度较小，熔、沸点较低。
分子晶体相对分子质量越大，熔、沸点越高。
单质一般是非极性分子，难溶于水这种极性溶剂，因此A、B项错误，C项正确。
N2分子以N≡N键结合，N60分子中只存在N—N键，而N≡N键比N—N键牢固得多，所以D项错误。
【加固训练】现代无机化学对硫-氮化合物的研究是最为活跃的领域之一。
如图所示是已经合成的最著名的硫-氮化合物的分子结构。
下列说法正确的是( )A.该物质的分子式为SNB.该物质的分子中既有极性键又有非极性键C.该物质具有很高的熔、沸点D.该物质与化合物S2N2互为同素异形体【解析】选B。
由题意知，该物质是分子，分子式应表示真实组成，为S4N4，其分子内既有N—S极性键，又有N—N非极性键，熔、沸点较低。
2.(2014·孝感高二检测)美国《科学》杂志曾报道：在40 GPa的高压下，用激光加热到1 800 K，人们成功制得了原子晶体CO2，下列对该物质的推断一定不正确的是( )A.该原子晶体中含有极性键B.该原子晶体易气化，可用作制冷材料C.该原子晶体有很高的熔、沸点D.该原子晶体硬度大，可用作耐磨材料【解析】选B。
CO2由固态时形成的分子晶体变为原子晶体，其成键情况也发生了变化，由原来的碳氧双键变为碳氧单键，但化学键依然为极性共价键，故A 项正确。
译林版高中英语必修第1册 2.2 Section Ⅱ Grammar and usage
语境助记 I like the design of the suit, which was designed by a famous designer. She graduated from a school of fashion design and the school is designed to attract talented people who are interested in fashion. 我喜欢这套西装的设计，它是由一位著名的设计师设计的。她毕业 于一所时装设计学院，该学院旨在吸引对时装感兴趣且有天赋的人。
ห้องสมุดไป่ตู้
Ⅱ.拓展词汇
1．__d_e_si_g_n__ vt.设计；制订 n．设计；设计艺术→__de_s_ig_n_e_r_ n．设
计师；设计者
2．__u_n_iq_u_e__ adj.独一无二的；独特的；独具的，特有的→_u_n_i_qu_e_l_y_ adv.独特地，珍奇地→_u_n_iq_u_e_ne_s_s_ n．独特性；独一无二
分发，散发；用完，耗尽 4．__c_om__p_ar_e_..._w_i_th_.._. ___ 把……同……作比较 5．__ta_k_e_a_p_a_ss_i_ve__ro_l_e __ 起消极作用 6．__ch_e_e_r_u_p_________ (使)变得高兴，振奋起来 7．__p_re_s_s _sb_._t_o_d_o_s_th_.__ 催促某人做某事
联想拓展 expert adj.熟练的；内行的 skillful adj.熟练的；灵巧的 skilled adj.熟练的；有技能的 experienced adj.熟练的；有经验的
即学即练 单句语法填空 ①Mr. Lee is expert ___a_t/_in___ dealing with the crisis. ②She is one of the famous __e_xp_e_r_ts__ (expert) in this field. ③John Snow was ___a_n____ expert doctor in London in the 19th century.
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课时达标训练1.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时,反设正确的是( )A.假设三内角都不大于60°B.假设三内角都大于60°C.假设三内角至多有一个大于60°D.假设三内角至多有两个大于60°【解析】选B.“至少有一个不大于60°”的否定是“都大于60°”.2.应用反证法推出矛盾的推导过程中要把下列哪些作为条件使用( )①结论相反判断,即假设;②原命题的条件;③公理、定理、定义等;④原结论.A.①②B.①②④C.①②③D.②③【解析】选C.反证法证明过程除原结论外其他如假设、原命题条件、公理、定理、定义等都能做条件使用.3.实数a,b,c满足a+2b+c=2,则 ( )A.a,b,c都是正数B.a,b,c都大于1C.a,b,c都小于2D.a,b,c中至少有一个不小于【解析】选D.假设a,b,c均小于,则a+2b+c<+1+=2,与已知矛盾,故假设不成立,所以a,b,c中至少有一个不小于.4.用反证法证明命题:“若a,b是实数,且|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”时,要做的假设是________________.【解析】结论“a=b=1”的含义是a=1且b=1,故其否定应为“a≠1或b≠1”.答案:a≠1或b≠15.已知非零实数a,b,c构成公差不为0的等差数列,求证:,,不可能构成等差数列.【证明】假设,,成等差数列,则=+,所以2ac=bc+ab. ①又a,b,c成等差数列,所以2b=a+c. ②把②代入①,得2ac=b(a+c)=b·2b,所以b2=ac, ③把②平方,得4b2=(a+c)2, ④把③代入④,得4ac=(a+c)2,所以(a-c)2=0,所以a=c.代入②得b=a,故a=b=c,所以数列a,b,c的公差为0,这与已知矛盾.故,,不可能构成等差数列.关闭Word文档返回原板块。
梅县二中七年级生物上册 1.3.7我国的珍稀植物测试题 冀教版
第七节我国的珍稀植物一、基础训练1．在我国特有的珍稀植物中，被称为“植物中的大熊猫”的植物是( ）A．望天树 B．桫椤 C．银杉 D．金花茶2．被喻为“中国鸽子树”的观赏树种是( ）A．银杉 B．水杉 C．珙桐 D．红豆杉3．桫椤的叶片背面有孢子囊，根据以前所学的知识，你认为桫椤应属于( ）A．藻类植物 B．苔藓植物 C．蕨类植物 D．种子植物4．下列不是珍稀植物所具备的价值的一项是 ( ）A．珍稀植物中的活化石植物，对研究植物的进化和探讨自然历史具有重要意义B．植物的形态优美的，可作观赏植物，用来美化环境C．植物的植株直立挺拔的，可作优质的木材或作绿化树种D．部分珍稀植物是重要的粮食作物5．珍稀植物是指现存的、的植物。
其中部分珍稀植物,在历史上曾经很繁盛,由于冰川的影响,在地球上大部分地区已经灭绝了,只在少部分地区存活下来,被称为“”或“活化石植物”。
二、课时达标1．银杏是原产于我国的举世闻名的活化石，科学家将其列为裸子植物，主要依据是( ）A．根、茎、叶发达 B．有胚珠无子房壁，有种子无果皮C．受精作用不需要水 D．有胚珠有子房壁，有种子有果皮2．在我国特有的珍稀植物中，下列被称为“孑遗植物”的一组是( ）A．珙桐、鹅掌楸、水杉 B．桫椤、台湾杉、人参C．银杏、望天树、汕松 D．金花茶、金钱松、铁树2．下列说法正确的是（）A．造成银杉珍稀的原因主要是人类过度的砍伐B．由于繁殖困难造成了野生人参数量减少C．由于人类的过度砍伐森林而造成桫椤数最的大量减少D．我国提出了对野生植物加强保护、积极发展、严禁利用的方针4．判断题(正确打“√”，错误的打“×”)(1)我国特有的珍稀植物都是裸子植物，如水杉、银杉、银杏等，所以我国被称为“裸子植物的故乡”。
( )(2)我国拥有的珍稀植物都是其他国家所不具有的。
( )(3)1996年国务院颁布了《中华人民共和国野生植物保护条例》，提出了对野生植物资源加强保护、积极发展、禁止利用的方针。
(部编版)2020学年高中数学第二章2.2.2椭圆的简单几何性质第一课时椭圆的简单几何性质学案含解析
第一课时椭圆的简单几何性质[提出问题]图中椭圆的标准方程为x2 a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)．问题1：椭圆具有对称性吗？提示：有．椭圆是以原点为对称中心的中心对称图形，也是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形．问题2：可以求出椭圆与坐标轴的交点坐标吗？提示：可以，令y＝0得x＝±a，故A1(－a,0)，A2(a,0)，同理可得B1(0，－b)，B2(0，b)．问题3：椭圆方程中x，y的取值范围是什么？提示：x∈[－a，a]，y∈[－b，b]．问题4：当a的值不变，b逐渐变小时，椭圆的形状有何变化？提示：b越小，椭圆越扁．[导入新知]椭圆的简单几何性质1．由不等式x 2a 2＝1－y 2b 2≤1可得|x |≤a ，由y 2b 2＝1－x 2a2≤1可得|y |≤b ，从而可得椭圆的范围．2．椭圆有四个顶点、两个焦点共六个特殊点，研究椭圆时一定要注意这六个特殊点的位置，注意长轴长是2a ，而不是a .3．椭圆的离心率e 的大小，描述了椭圆的扁平程度．e 越接近1，则c 就越接近a ，从而b ＝a 2－c 2越小，因此，椭圆越扁；反之，e 越接近0，则c 就越接近0，从而b 越接近a ，这时椭圆越接近圆．特别地，当a ＝b 时，c ＝0，椭圆就变为圆了，此时方程为x 2＋y 2＝a 2.[例1] 求椭圆4x 2＋9y 2＝36 [解] 椭圆方程变形为x 29＋y 24＝1，∴a ＝3，b ＝2，∴c ＝ a 2－b 2＝9－4＝ 5.∴椭圆的长轴长和焦距分别为2a ＝6,2c ＝25， 焦点坐标为F 1(－5，0)，F 2(5，0)，顶点坐标为A 1(－3,0)，A 2(3,0)，B 1(0，－2)，B 2(0,2)， 离心率e ＝c a ＝53. [类题通法]求椭圆的性质时，应把椭圆化为标准方程，注意分清楚焦点的位置，这样便于直观地写出a ，b 的数值，进而求出c ，求出椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标等几何性质．[活学活用]已知椭圆C 1：x 2100＋y 264＝1，设椭圆C 2与椭圆C 1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C 2的焦点在y 轴上．(1)求椭圆C 1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率； (2)写出椭圆C 2的方程，并研究其性质．解：(1)由椭圆C 1：x 2100＋y 264＝1可得其长半轴长为10，短半轴长为8，焦点坐标(6,0)，(－6,0)，离心率e ＝35.(2)椭圆C 2：y 2100＋x 264＝1， 性质：①范围：－8≤x ≤8，－10≤y ≤10； ②对称性：关于x 轴、y 轴、原点对称；③顶点：长轴端点(0,10)，(0，－10)，短轴端点(－8,0)，(8,0)； ④离心率：e ＝35.[例2] (1)长轴长是10，离心率是45；(2)在x 轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6. [解] (1)设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)或y 2a 2＋x 2b2＝1(a ＞b ＞0)． 由已知得2a ＝10，a ＝5.又∵e ＝c a ＝45，∴c ＝4.∴b 2＝a 2－c 2＝25－16＝9.∴椭圆的标准方程为x 225＋y 29＝1或y 225＋x 29＝1.(2)依题意可设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)．如图所示，△A 1FA 2为一等腰直角三角形，OF 为斜边A 1A 2的中线(高)，且|OF |＝c ，|A 1A 2|＝2b ， 则c ＝b ＝3，a 2＝b 2＋c 2＝18， 故所求椭圆的标准方程为x 218＋y 29＝1.[类题通法](1)利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是： ①确定焦点位置．②设出相应椭圆的方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)．③根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数．列方程(组)时常用的关系式为b 2＝a 2－c 2，e ＝c a等．(2)在椭圆的简单性质中，轴长、离心率不能确定椭圆的焦点位置，因此仅依据这些条件确定的椭圆方程可能有两个．[活学活用]求适合下列条件的椭圆的标准方程． (1)焦点在x 轴上，短轴长为2，离心率e ＝22； (2)长轴长是短轴长的5倍，且过点A (5,0)．解：(1)设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)，由题意知⎩⎪⎨⎪⎧a 2＝b 2＋c 2，c a ＝22，2b ＝2，解得a ＝2，b ＝1，因此，椭圆的标准方程为x 22＋y 2＝1.(2)若椭圆焦点在x 轴上，设其标准方程为x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＝5×2b ，25a 2＋0b2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝5，b ＝1.故所求椭圆的标准方程为x 225＋y 2＝1；若焦点在y 轴上，设其标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a ＞b ＞0)，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2a＝5×2b ，0a 2＋25b 2＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝25，b ＝5.故所求椭圆的标准方程为y 2625＋x 225＝1.综上所述，所求椭圆的标准方程为x 225＋y 2＝1或y 2625＋x 225＝1.[例3] 如图，已知F 1P 为椭圆上的一点，当PF 1⊥F 1A ，PO ∥AB (O 为椭圆的中心)时，求椭圆的离心率．[解] 由已知可设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)， 则由题意可知P ⎝⎛⎭⎪⎫－c ，b 2a .∵△PF 1O ∽△BOA ，∴PF 1BO ＝F 1OOA ，∴b 2a b ＝c a，即b ＝c ， ∴a 2＝2c 2，∴e ＝ca ＝22. [类题通法]椭圆的离心率的求法求椭圆的离心率，关键是寻找a 与c 的关系，一般地： (1)若已知a ，c ，则直接代入e ＝c a求解； (2)若已知a ，b ，则由e ＝1－⎝ ⎛⎭⎪⎫b a 2求解；(3)若已知a ，b ，c 的关系，则可转化为a ，c 的齐次式，再转化为含e 的方程求解即可． [活学活用]若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为( ) A.12 B.32 C.34 D.64 解析：选A 依题意，△BF 1F 2是正三角形．∵在Rt △OBF 2中，|OF 2|＝c ，|BF 2|＝a ，∠OF 2B ＝60°，∴a cos 60°＝c ，∴c a＝12，即椭圆的离心率e ＝12.4.忽视椭圆焦点位置致误[典例] 已知椭圆的中心在原点，对称轴是坐标轴，离心率e ＝32，且过P (2,3)，求此椭圆的标准方程． [解] (1)当焦点在x 轴上时， 设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y2b 2＝1(a ＞b ＞0)． 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝32，4a 2＋9b 2＝1，a 2＝b 2＋c 2，解得b 2＝10，a 2＝40.所以所求椭圆的标准方程为x 240＋y 210＝1. (2)当焦点在y 轴上时，设椭圆的标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a ＞b ＞0)．由题意得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝32，9a 2＋4b 2＝1，a 2＝b 2＋c 2，解得b 2＝254，a 2＝25.所以所求椭圆的标准方程为y 225＋x 2254＝1. 综上，所求椭圆的标准方程为x 240＋y 210＝1或y 225＋x 2254＝1.[易错防范]求解时不讨论焦点的位置，而默认为椭圆的焦点在x 轴上，这是最常见的错解． [成功破障] 若椭圆x 2k ＋8＋y 29＝1的离心率e ＝12，则k 的值等于________． 解析：分两种情况进行讨论：当焦点在x 轴上时，a 2＝k ＋8，b 2＝9，得c 2＝k －1， 又∵e ＝12，∴k －1k ＋8＝12，解得k ＝4. 当焦点在y 轴上时，a 2＝9，b 2＝k ＋8，得c 2＝1－k ， 又∵e ＝12，解得k ＝－54.∴k ＝4或k ＝－54.答案：4或－54[随堂即时演练]1．中心在原点，焦点在x 轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分，则此椭圆的标准方程是( ) A.x 281＋y 272＝1 B.x 281＋y 29＝1 C.x 281＋y 245＝1 D.x 281＋y 236＝1 解析：选A 因为2a ＝18,2c ＝13×2a ＝6，所以a ＝9，c ＝3，b 2＝81－9＝72.2．椭圆C 1：x 225＋y 29＝1与椭圆C 2：x 225－k ＋y 29－k ＝1(k ＜9)( )A ．有相同的长轴B ．有相同的短轴C ．有相同的焦点D ．有相等的离心率解析：选C 25－9＝(25－k )－(9－k )，故两椭圆有相同的焦点． 3．椭圆x 2＋4y 2＝16的短轴长为________． 解析：由x 216＋y 24＝1可知b ＝2， ∴短轴长2b ＝4. 答案：44．直线x ＋2y －2＝0经过椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率e ＝________.解析：由题意知椭圆焦点在x 轴上， ∴在直线x ＋2y －2＝0中， 令y ＝0得c ＝2；令x ＝0得b ＝1. ∴a ＝b 2＋c 2＝ 5.∴e ＝c a ＝255.答案：2555．求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)中心在坐标原点，长轴在x 轴上，离心率为32，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12； (2)对称轴是坐标轴，一个焦点是(0,7)，一个顶点是(9,0)． 解：(1)由题意设椭圆的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)， ∵椭圆上一点到两个焦点的距离之和为12， ∴2a ＝12，即a ＝6. ∵椭圆的离心率为32， ∴e ＝c a ＝a 2－b 2a ＝36－b 26＝32，∴b 2＝9.∴椭圆的标准方程为x 236＋y 29＝1.(2)由题意知椭圆的焦点在y 轴上，可设椭圆的标准方程为y 2a 2＋x 2b2＝1(a ＞b ＞0)，则b ＝9.因为c ＝7，所以a 2＝b 2＋c 2＝81＋49＝130， ∴椭圆的标准方程为y 2130＋x 281＝1.[课时达标检测]一、选择题1．椭圆以两条坐标轴为对称轴，一个顶点是(0,13)，另一个顶点是(－10,0)，则焦点坐标为( ) A ．(±13,0) B ．(0，±10) C ．(0，±13)D ．(0，±69)解析：选D 由题意知椭圆焦点在y 轴上，且a ＝13，b ＝10， 则c ＝a 2－b 2＝69，故焦点坐标为(0，±69)．2．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左、右焦点为F 1，F 2，离心率为33，过F 2的直线l 交C 于A ，B 两点．若△AF 1B 的周长为43，则C 的方程为( )A.x 23＋y 22＝1B.x 23＋y 2＝1C.x 212＋y 28＝1 D.x 212＋y 24＝1 解析：选A 由椭圆的性质知|AF 1|＋|AF 2|＝2a ，|BF 1|＋|BF 2|＝2a ，∴a ＝ 3. 又∵e ＝33， ∴c ＝1.∴b 2＝a 2－c 2＝2， ∴椭圆的方程为x 23＋y 22＝1.3．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1与椭圆x 225＋y 216＝1有相同的长轴，椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的短轴长与椭圆y 221＋x 29＝1的短轴长相等，则( )A ．a 2＝25，b 2＝16 B ．a 2＝9，b 2＝25C ．a 2＝25，b 2＝9或a 2＝9，b 2＝25 D ．a 2＝25，b 2＝9解析：选D 因为椭圆x 225＋y 216＝1的长轴长为10，焦点在x 轴上，椭圆y 221＋x 29＝1的短轴长为6，所以a 2＝25，b 2＝9.4．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的左焦点为F ，右顶点为A ，点B 在椭圆上，且BF ⊥x 轴，直线AB 交y 轴于点P .若AP ―→＝2PB ―→，则椭圆的离心率是( )A.32 B.22C.13D.12解析：选D ∵AP ―→＝2PB ―→， ∴|AP ―→|＝2|PB ―→|. 又∵PO ∥BF ， ∴|PA ||AB |＝|AO ||AF |＝23， 即aa ＋c ＝23， ∴e ＝c a ＝12.5．椭圆mx 2＋ny 2＋mn ＝0(m <n <0)的焦点坐标是( ) A ．(0，±m －n ) B ．(±m －n ，0) C ．(0，±n －m )D ．(±n －m ，0)解析：选C 化为标准方程是x2－n ＋y2－m＝1，∵m <n <0，∴0<－n <－m .∴焦点在y 轴上，且c ＝－m －－n ＝n －m . 二、填空题6．与椭圆9x 2＋4y 2＝36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是________________．解析：椭圆9x 2＋4y 2＝36可化为x 24＋y 29＝1，因此可设待求椭圆为x 2m ＋y 2m ＋5＝1.又因为b ＝25，故m ＝20，得x 220＋y 225＝1. 答案：x 220＋y 225＝17．椭圆x 24＋y 2m ＝1的离心率为12，则m ＝________.解析：当焦点在x 轴上时，4－m 2＝12⇒m ＝3； 当焦点在y 轴上时，m －4m＝12⇒m ＝163. 综上，m ＝3或m ＝163.答案：3或1638．已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为55， 且过点P (－5,4)，则椭圆的方程为__________． 解析：∵e ＝c a ＝55， ∴c 2a 2＝a 2－b 2a 2＝15， ∴5a 2－5b 2＝a 2， 即4a 2＝5b 2.设椭圆的标准方程为x 2a 2＋5y 24a2＝1(a ＞0)．∵椭圆过点P (－5,4)，∴25a 2＋5×164a 2＝1，解得a 2＝45.∴椭圆的方程为x 245＋y 236＝1. 答案：x 245＋y 236＝1三、解答题※ 推 荐 ※ 下 载 ※ 椭圆C 于A ，B 两点，且△ABF 2的周长为16，求椭圆C 的标准方程．解：设椭圆C 的标准方程为x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)． 由e ＝22知c a ＝22，故c 2a 2＝12， 从而a 2－b 2a 2＝12，b 2a 2＝12. 由△ABF 2的周长为|AB |＋|BF 2|＋|AF 2|＝|AF 1|＋|AF 2|＋|BF 1|＋|BF 2|＝4a ＝16，得a ＝4，∴b 2＝8. 故椭圆C 的标准方程为x 216＋y 28＝1. 10．椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)的右顶点是A (a,0)，其上存在一点P ，使∠APO ＝90°，求椭圆离心率的取值范围． 解：设P (x ，y )，由∠APO ＝90°知，点P 在以OA 为直径的圆上，圆的方程是：⎝ ⎛⎭⎪⎫x －a 22＋y 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 22， 所以y 2＝ax －x 2.① 又因为P 点在椭圆上，故x 2a 2＋y 2b2＝1.② 把①代入②化简，得(a 2－b 2)x 2－a 3x ＋a 2b 2＝0，即(x －a )[(a 2－b 2)x －ab 2]＝0.∵x ≠a ，x ≠0， ∴x ＝ab 2a 2－b2，又0＜x ＜a ， ∴0＜ab 2a 2－b 2＜a ，即2b 2＜a 2. 由b 2＝a 2－c 2，得a 2＜2c 2，所以e ＞22. 又∵0＜e ＜1，∴22＜e ＜1， 即椭圆离心率的取值范围是⎝⎛⎭⎪⎫22，1.。
第二章 2.2.2对数函数及其性质(2)
答案：A
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3．不等式 log 1 (2x＋1)>log 1 (3－x)的解集为_____________．
2 2
2x＋1>0， 解析：由题意3－x>0， 2x＋1<3－x 1 2 ⇒－2<x<3.
1 2 答案：{x|－2<x<3}
1 x>－2， ⇒x<3， 2 x< 3
－
1 3
.
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取得最小值时 x＝ 2
1 － 3 － 2 3
＝ 2<2，
这时 x [2,8]，舍去． 32 1 1 若2loga8＋2 －8＝1， 1 则 a＝2，此时取得最小值时
1－ 3 x＝2 2 ＝2
2∈[2,8]符合题意，
1 ∴a＝2.
＝(log2x－1)(log2x－2)
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＝(log2x)2－3log2x＋2，(6 分) 令 t＝log2x. ∵x∈[ 2，8]，
1 ∴t∈2，3，(8
分)
利用换元法解决问题时， 一定要求出换元后的变 量的取值范围，即新 函数的定义域.
求此类函数的最值，应 借助函数的图象求解， 此处极易将两端点处的 函数值作为最值，从 而导致解题错误.
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[随堂即时演练]
1．设 a＝log54，b＝log53，c＝log45，则 A．a＜c＜b C．a＜b＜c B．b＜c＜a D．b＜a＜c ( )
解析：由于 b＝log53＜a＝log54＜1＜log45＝c，故 b＜ a＜c.
答案：D
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2．函数
f(x)＝lg
1 的奇偶性是 2 x ＋1＋x
(含答案)九年级化学人教版上册课时练《2.2 氧气》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！九年级化学人教版上册《2.2氧气》课时练一、选择题（共12小题）1．关于物质燃烧的现象，描述错误的是（）A．磷在空气中燃烧，反应剧烈，产生大量白雾B．铁丝在氧气中燃烧，火星四射，生成黑色固体C．镁带在空气中燃烧，发出耀眼白光，生成白色固体D．硫在氧气中燃烧，火焰呈蓝紫色，生成有刺激性气味的气体2．下列实验现象中，描述正确的是（）A．木炭在氧气中燃烧，有无色刺激性气味气体生成B．红磷在氧气中剧烈燃烧，有黄色火焰，有大量白色气体生成C．镁条在空气中剧烈反应，发出耀眼的强光，生成白色固体D．铁丝在空气中剧烈燃烧，放出大量的热，火星四射，有黑色熔融物溅落瓶底3．下列气体中，能供给动植物呼吸的是（）A．氢气B．氧气C．氮气D．二氧化碳4．下列物质在密封容器的空气中燃烧，能除去氧气而又不增加其他气体的是（）A．硫B．木条C．磷D．铁5．在“氧气的制取和性质”实验中，某同学取一段纱窗网上的细铁丝，在自己收集到的氧气中做“铁丝在氧气中燃烧”的实验，结果没有观察到“火星四射”的现象．造成此实验失败的原因不可能是（）A．收集到的氧气量太少或纯度太低B．铁丝生锈C．集气瓶底部没有铺一薄层细沙D．铁丝的温度太低，无法燃烧6．下列关于氧气的说法正确的是（）A．氧气能支持燃烧，可作燃料B．氧气能跟所有物质发生氧化反应C．水中的鱼能依靠微溶于水中的氧气而生存D．带火星的木条一定能在有氧气的集气瓶中复燃7．下列物质在氧气中燃烧时，集气瓶底部要垫少量细砂或水的是（）A．木炭B．硫粉C．铁丝D．红磷8．下列关于氧气的说法正确的是（）A．氧气具有可燃性，可以作燃料B．氧气可以使带火星的木条复燃C．液氧和氧气性质相同D．氧气极易溶于水9．下列说法中，能准确表述氧气化学性质的是（）A．氧气在常温下是一种无色、无味的气体B．液态氧呈淡蓝色C．氧气可以支持燃烧，具有可燃性D．氧气是一种化学性质比较活泼的气体，具有氧化性10．对氧气物理性质的叙述正确的是（）A．易溶于水B．在﹣183℃时变为淡蓝色液体C．在﹣218℃时变为白色固体D．在标准状况下密度比空气略小11．下列关于氧气的说法正确的是（）A．氧气能支持燃烧，可作燃料B．带火星的木条一定能在含有氧气的集气瓶中复燃C．氧气能跟所有物质发生氧化反应D．水中的生物能依靠微溶于水中的氧气而生存12．下列物质分别放入一密闭的充满氧气的集气瓶里，充分燃烧后，冷却至室温，由于瓶内压强的明显减小，使瓶塞难以启开的是（）A．木炭B．红磷C．蜡烛D．硫二、填空题（共3小题）13．空气是一种宝贵的自然资源。
高中数学 第二章 基本初等函数(1) 2.2.1 对数与对数运算 第二课时 对数的运算学案(含解析)
第二课时对数的运算对数的运算性质[提出问题]问题1：我们知道a m＋n＝a m·a n，那么log a（M·N)＝log a M·log a N正确吗？举例说明．提示：不正确．例如log24＝log2（2×2）＝log22·log22＝1×1＝1，而log24＝2. 问题2:你能推出log a（MN)(M>0，N>0)的表达式吗?提示：能．令a m＝M，a n＝N，∴MN＝a m＋n.由对数的定义知log a M＝m，log a N＝n，log a(MN)＝m＋n，∴log a(MN）＝log a M＋log a N.[导入新知］对数的运算性质若a>0,且a≠1，M〉0，N>0,那么:(1)log a（M·N）＝log a M＋log a N,(2)log a错误!＝log a M－log a N，（3）log a M n＝n log a M(n∈R）．[化解疑难]巧记对数的运算性质（1）两个正数的积的对数等于这两个正数的对数的和．(2）两个正数的商的对数等于这两个正数的对数的差．(3)正数幂的对数等于幂指数乘同一底数幂的底数的对数.换底公式［提出问题]问题1:(1）log28；(2）log232;(3）log832各为何值？提示：（1)log28＝3；(2)log232＝5；(3）log832＝log8853＝错误!。
问题2：log832＝错误!成立吗? 提示:成立．［导入新知］换底公式若c〉0且c≠1,则log a b＝错误!(a>0，且a≠1，b〉0）．［化解疑难］1．换底公式的推导设x＝log a b，化为指数式为a x＝b，两边取以c为底的对数，得log c a x＝log c b，即x log c a ＝log c b，所以x＝错误!，即log a b＝错误!。
2．换底公式常用推论log an b n＝log a b(a〉0,a≠1，b>0，n≠0)；log am b n＝错误!log a b(a〉0,a≠1，b>0，m≠0，n∈R)；log a b·log b a＝1（a〉0,b〉0，a≠1，b≠1);log a b·log b c·log c d＝log a d（a〉0，a≠1,b>0，b≠1，c〉0,c≠1，d>0)．对数运算性质的应用［例1］(1＊①log a x·log a y＝log a（x＋y）；②log a x－log a y＝log a(x－y）；③log a(xy)＝log a x·log a y；④错误!＝log a错误!；⑤(log a x）n＝log a x n;⑥log a x＝－log a错误!；⑦错误!＝log a错误!;⑧log a错误!＝－log a错误!.其中式子成立的个数为( )A．3 B．4C．5 D．6(2）计算下列各式的值：①4lg 2＋3lg 5－lg错误!；②错误!；log3；③2log32－log3错误!＋log38－55④log2错误!＋log2错误!.[解] (1）选A 对于①，取x＝4，y＝2,a＝2，则log24·log22＝2×1＝2，而log2(4＋2)＝log26≠2，∴log a x·log a y＝log a(x＋y)不成立；对于②，取x＝8，y＝4，a＝2，则log28－log24＝1≠log2(8－4)＝2，∴log a x－log a y＝log a（x－y）不成立；对于③，取x ＝4，y ＝2,a ＝2，则log 2(4×2）＝log 28＝3，而log 24·log 22＝2×1＝2≠3, ∴log a (xy ）＝log a x ·log a y 不成立；对于④,取x ＝4，y ＝2，a ＝2，则错误!＝2≠log 2错误!＝1， ∴错误!＝log a 错误!不成立;对于⑤，取x ＝4，a ＝2，n ＝3，则(log 24)3＝8≠log 243＝6，∴(log a x )n ＝log a x n不成立; ⑥成立,由于－log a 错误!＝－log a x －1＝log a (x －1）－1＝log a x ； ⑦成立，由于log a 错误!＝log a x 1n＝错误!log a x ； ⑧成立，由于log a 错误!＝log a 错误!－1＝－log a 错误!。
高中教育英语必修第二册译林版《2.2 Grammar and usage 》教学课件
Ⅲ.重点短语 1．_pu_t_fin_is_h_in_g _to_uc_he_s_to_...____ 对……进行最后的润色或修饰 2．_in_re_s_po_ns_e_to_.._. ________ 对……作出反应；作为对……的回复 3．_re_pl_ac_e_A_w_it_h/_by_B_______ 用B替换A 4．_be_tt_er_st_il_l ___________ 更好的是 5．_in_p_la_ce_____________ 准备妥当；准备就绪 6．_tr_y o_u_t _____________ 试用 7．_un_d_er_th_e_w_ea_th_e_r _______ 略有不适，不得劲 8．_ha_n_g _ou_t ____________ 闲逛；常去某处，泡在某处 9．_be_c_on_c_er_ne_d_ab_o_ut_...______ 担心…… 10．_____si_gn_u_p_fo_r._.. ______ 报名参加……
联想拓展
“in＋n.＋to”结构的短语还有： in contrast to 与……形成对比 in regard to 关于，至于 in addition to 除……以外(还) in reply to 答复……
即学即练 单句语法填空 ①—How should we respond ____to___ the complaints from the customers of the hotel? —We respond ___w_it_h ___ a smile and promise that we will take measures immediately ____in____ response to the complaints. ②I suggested he work out a new plan but he didn't respond ____to____ it. ③Millions of people gave freely ____in____ response ____to____ the starving people's appeal.
高中数学 2.2.1.2 分析法堂达标效果检测
【全程温习方略】2021-2021学年高中数学 .2 分析法堂达标成效检测 新人教A 版选修2-21.分析法是从要证的结论动身,慢慢寻求使结论成立的 ( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件【解析】选A.由分析法的概念可知应选A.2.欲证不等式√3-√5<√6-√8成立,只需证 ( ) A.(√3-√5)2<(√6-√8)2B.(√3-√5)2>(√6-√8)2C.(√3+√8)2<(√5+√6)2D.(√3-√5-√6)2<(-√8)2【解析】选C.分析法是寻觅使得结论成立的充分条件. 3.已知函数y=x+2ax 在[3,+∞)上是增函数,那么a 的取值范围是 .【解析】因为y ′=1-2a x 2,要使函数y=x+2a x 在[3,+∞)上是增函数,那么1-2a x 2≥0在[3,+∞)上恒成立,即a ≤x 22在[3,+∞)上恒成立,因此a ≤92.答案:a ≤924.要证√a 3-√b 3<√a−b 3成立,a,b 应知足的条件是 . 【解析】要证√a 3-√b 3<√a−b 3,只需证(√a 3-√b 3)3<(√a −b 3)3即证a-3√a 2b 3+3√ab 23-b<a-b.只需证√ab 3(√a 3-√b 3)>0,只需证ab>0且a>b 或ab<0且a<b.答案:ab>0且a>b 或ab<0且a<b5.假设-1<x<1,-1<y<1,求证:(x −y 1−xy )2<1.【证明】要证明(x−y1−xy)2<1,只需证明(x-y)2<(1-xy)2,即x2+y2-2xy<1-2xy+x2y2,只需证明x2+y2-1-x2y2<0,只需证明(y2-1)(1-x2)<0,即(1-y2)(1-x2)>0 (*).因为-1<x<1,-1<y<1,因此x2<1,y2<1.从而(*)式显然成立.因此(x−y1−xy )2<1.。
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检测·课时达标【基础组】1.(2012·江苏学业水平测试)《南洋兄弟烟草公司史料》记载：“华侨爱国心大受鼓舞，国货畅销，仅爪哇一地月销‘飞马’1 000箱左右。
1912年获利4万余，1913年获利增至10万元,1914年为16万元。
业务蒸蒸日上，发展迅速。
”对这一现象最恰当的理解是( )A.甲午战争完全瓦解了国内自然经济B.国民党政府颁布实业法令保护商品市场C.倡导国货、振兴实业推动了民族工业发展D.“国民经济建设运动”增加了经贸总量2.(2012·曲阜高一检测)1912-1918年间，中国发展最快的民族工业是( )A.煤炭和钢铁业B.铁路和公路业C.建筑和纺织业D.纺织业和面粉业3.(2012·浙江学业水平测试)民国初期，民族工业迎来了一个短暂的春天。
下列表述，与当时民族工业发展状况不相符的是( )A.轻工业有了显著的发展B.民族企业主要分布在沿海地区C.独立完整的工业体系已经形成D.民族工业与传统经济形式相比处于明显弱势4.下图是我国近代民族资本主义工业发展趋势示意图，其两次发展高潮出现的共同原因是( )A.国际环境有利B.民族独立实现C.社会性质改变D.政府大力支持5.(2012·赣州高一检测)1935年11月，国民政府对中国币制进行了一次改革，规定以中央、中国、交通三银行发行的纸币为法币，禁止银元流通，并将白银收归国有。
这一改革( )①防止了白银外流②稳定了金融市场③促进了物价回升④造成了通货膨胀A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④“日本人控制下的满洲工业从1936年起迅速增长……6.《剑桥中华民国史》写道：但主要的现代工业是日本人控制下的生产资料企业网，它为日本经济提供原料和半成品。
”由此可知，当时东北工业发展的特点不包括( )A.高速发展B.殖民化C.军工型D.体系健全7.(2012·广东学业水平测试)民国时期民族工业发展的特点是( )A.高歌猛进B.曲折发展C.停滞不前D.萧条萎缩8.(2012·太原高一检测)阅读下列材料，回答问题。
材料一机器缫丝创于简村堡陈启源，名曰“丝偈”，以其用机器也，又名“鬼絚”，以其交洋人也。
丝比用手更细滑光洁，售价亦三之一。
每间丝偈，大者女工六七百位，小者亦二三百位。
每日每工得丝三两、四两不等。
肇于光绪壬申之岁(即1872年)，期年而获重利，三四年间，南、顺两邑相继起者多至百数十家……计每丝偈以五百位为率，每年发出女工银约二万六七千元，远近胥蒙其利。
——孙毓棠《中国近代工业史资料》第一辑下册材料二 1913-1922年，中国进出口面粉值变化表(单位：海关两)材料三 1922年民族资本家张謇说：“百里一税，二百里再税，道路梗阻，节节为历，行之愈远，则商货成本愈重，是禁止商货之流通，迫其近售，而罚其远行者也。
”另一资本家又写道：“我之廉价工人，(日本)亦得而使用；我之丰富原料，彼亦得而购买；就地制造，运费既省，关税无多，我之便利彼之便利。
况彼来者皆是该国一流工厂，资本较吾雄厚，技术较吾高深，对工厂之管理经营，亦皆养之有素，吾更何恃而不恐，吾将何术而善后”。
(1)根据材料一概括其企业性质，这些企业的创办对中国社会发展产生了什么影响？(2)从材料二中可以看出中国民族资本主义怎样的发展特征。
结合所学知识分析造成这种特征的原因。
(3)结合材料和所学知识分析近代中国民族资本主义发展的主要障碍。
综合上述材料，我们可以得出什么结论?【提升组】9.(2012·杭州模拟)下图为民国初年工业资本分布状况统计表，造成表中所示状况的原因有( )①辛亥革命为资本主义进一步发展扫清了一些障碍②第一次世界大战期间帝国主义忙于战争，暂时放松对中国的经济侵略③实业救国成为社会思潮④外国资本仍然控制中国的重工业A.①②③④B.①②C.③④D.①②④10.第一次世界大战期间,张謇创办的民族工业发展很快,但很快走下坡路,从根本上是由于( )A.近代中国矛盾错综复杂B.资产阶级力量弱小C.中国社会的半殖民地半封建化D.中国资产阶级的软弱性11.(2012·九江模拟)国内“工商业经济困难，每苦于周转不灵，有待夫金融界之放款。
但金融界以本身资力不厚，虽愿放款而效果不宏。
财政部有鉴于此，决定充实中央、中国、交通三大银行资本”，作为“国民经济建设运动之一种”。
国民政府的这一做法在当时( )A.引发了群众性抵制洋货、倡用国货运动B.有效防止了白银外流，稳定了金融市场C.为改变民族工业布局提供了政策支持D.为民族工业较快发展提供了资金支持12.某学者认为：“当美、英和其他工业国家失去一切秩序感和平衡感，忙于采取各种补救办法和应急措施以应付危机时，中国在1929年后仍然能一如既往地坚持下去。
”中国在1929-1937年期间能“坚持下去”的原因分析正确的是( )A.开展国民经济建设运动B.国民政府滥发纸币C.美、英等对华倾销商品D.苏联慷慨援助中国13.(2012·金华十校模拟)下表反映了1936-1938年上海部分民族工业生产指数的变化(注：1936年为100)。
下列解读正确的是这一时期( )①民族工业逐步萧条②外国资本超过民族资本③民族工业发展比例失调④日本侵华破坏民族工业A.①②B.①④C.②③D.③④14.1946年，国民政府与美国签订《中美友好通商航海条约》。
条约规定：中美两国国民相互在对方国家享有居住、旅行、经商、租赁土地、文化教育、宗教等各方面同等的权利；在进出口贸易中享有平等的税率……以下对该条约性质的判断，最恰当的是( )A.是不平等条约，因为奉行强权政治的美国不会履行条约义务B.是平等条约，因为条约规定了中美两国平等的权利义务关系C.是不平等条约，因为中国社会经济文化等各方面落后于美国D.是平等条约，因为条约反映了第二次世界大战后经济全球化的发展趋势15.(2012·黄山模拟)“工厂死在接收上，鸟窠做在烟囱上。
……民主涂在嘴巴上，自由附在条件上，议案、协定归了档，文章写在水面上。
……财政躺在发行上，发行发到天文上。
……中国命运在哪里，挂在高高鼻子上。
”这首诗反映的是哪一时期的社会状况( )A.1924-1927年B.1937-1945年C.1945-1949年D.1949-1956年16.(2012·济南模拟)近代以来，中国民族工业发展历程曲折坎坷。
阅读下列材料，回答问题。
材料一中国早期典型民族资本主义企业表材料二不同历史时期我国工业比重图材料三南京国民政府时期大事记(节选)1928年，国民政府形式上统一全国。
1929年，世界经济危机爆发。
1930年，中原大战爆发。
1931年，日本发动“九一八”事变，侵占中国东三省。
1927年，国民政府开展“国民经济建设运动”。
1935年，国民政府开始推行货币制度改革。
1945年，陈立夫、陈果夫控制的中国蚕丝公司在上海设立。
(1)依据材料一，分析中国民族资本主义企业在地域分布上有何特点。
为什么?(2)根据材料二，指出中国民族工业发展的局限。
(3)依据材料三，概括南京国民政府时期影响中国民族资本主义发展的因素有哪些?答案解析1.【解析】选C。
本题考查学生分析问题的能力。
由材料中“华侨爱国心大受鼓舞”和时间1912年、1914年可知是南京临时政府颁布的发展实业法令和倡导国货运动推动了民族工业发展。
2.【解析】选D。
本题旨在考查学生对基础知识的识记能力。
第一次世界大战期间，我国民族工业发展最快的是轻工业，故D项正确。
3.【解析】选C。
民族工业始终没有形成独立完整的工业体系，C说法错误，A、B、D都符合史实。
4.【解析】选D。
甲午中日战争结束后，清政府为了扩大税源，放宽了对民间设厂的限制，中国的民族工业获得了较快的发展。
南京国民政府时期，国民政府开展了“国民经济建设运动”，1927-1936年，民族工业得到了较快发展。
5.【解析】选A。
本题考查学生对基础知识的再认能力。
禁止银元流通，并将白银收归国有，所以①②③正确。
不是币制改革造成了通货膨胀，故④排除。
6.【解析】选D。
本题考查学生提取材料有效信息的能力。
由“迅速增长”推断A正确，由“1936年”和“为日本经济提供原料”可知B、C正确，D在材料中没有反映。
7.【解析】选B。
本题考查基础知识的再现和理解。
结合所学可知民国时期民族工业因国内外环境变化而曲折发展，故选B项。
8.【解析】本题考查学生分析问题的能力。
第(1)题由陈启源的缫丝厂可知是民族企业，民族资产阶级产生。
第(2)题由材料二对比表格中各项即可分析出答案。
第(3)题由材料二、三可以分析出障碍是封建主义和外国资本主义。
结论由此得出。
答案：(1)民族资本主义企业。
中国产生了先进的生产方式和先进的阶级，推动了中国的近代化进程。
(2)第一次世界大战期间中国民族资本主义发展较迅速，第一次世界大战后又衰落。
原因：帝国主义忙于战争，暂时放松了对中国的经济侵略；辛亥革命推翻了封建帝制，民族资产阶级大受鼓舞；高额工业利润的刺激及实业救国思潮的推动。
(3)本国封建主义和外国资本主义(帝国主义)是主要障碍。
结论：在半殖民地半封建社会的中国，民族资本主义要充分发展首先要完成反帝反封建的任务。
9.【解析】选A。
从材料中可以看出，中国民族工业中轻工业发展较快，结合材料中的时间可知造成这种现象的原因是辛亥革命的发生为资本主义的发展扫清了一些障碍，帝国主义忙于第一次世界大战，放松了对中国的经济侵略以及实业救国思潮的发展等，故①②③正确。
重工业发展缓慢的原因是帝国主义仍然控制着中国的重工业，故④正确。
10.【解析】选C。
本题主要考查学生对第一次世界大战期间中国民族工业发展的状况特点及其原因的掌握。
第一次世界大战结束后帝国主义卷土重来，凭借雄厚的实力，利用跌价竞争等方式，给中国民族工业造成很大压力，所以第一次世界大战结束后，中国民族工业很快走下坡路，造成此现象的根本原因，从当时中国的社会性质中去找。
因此正确答案为C。
【规律方法】民族资本主义工业在中国近代历史发展进程中的地位和作用(1)民族资本主义工业是一种新的、进步的经济因素，改变了近代中国的经济结构、阶级结构和社会生活，有利于社会的进步。
(2)促进了民族资产阶级和无产阶级队伍的发展和壮大，为维新变法、辛亥革命、新民主主义革命和中国共产党的诞生奠定了阶级基础，推动了民主革命的发展。
(3)民族工业的发展不断冲击瓦解着封建正统思想，为西方资产阶级思想文化的传播提供了社会条件。
(4)民族资本主义工业资金少，规模小，技术力量薄弱，地区分布不尽合理，没有形成完整的工业体系，在一定程度上依赖外国资本主义、本国封建势力和官僚资本主义，难以独立发展。