体积单位间的进率 PPT课件
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高级单位变为低级单位,数字会变大: 高级单位的数×进率
低级单位变为高级单位,数字会变小: 低级单位的数÷进率
长度单位
米 10 分米 10 厘米
面积单位
平方米 100 平方分米 100 平方厘米
体积单位
立方米 立方分米 立方厘米
体积单位间的进率
棱长是1分米的 正方体，体积 是 1立方分米 。
1×1×1=Fra Baidu bibliotek立方分米
2.7m=270㎝ 600×270×6÷(3×3×3) =972000÷27 =36000(块) 答:这面墙共用了36000块积木。
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个 边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克, 这根钢材重多少千克?
4.8m=48dm 48×0.5×0.5×7.8 =93.6(千克)
(1)3.8m³是多少立方分米？ (2)2400cm³是多少立方分米？
3.8立方米＝（380）0立方分米
3.8 × 1000 ＝3800
2400立方厘米＝（2.4）立方分米
2400÷1000 ＝2.4
高级单位
进率×高级单位的数 低级单位的数÷进率
低级单位
1.02m3= 1020 dm3 960dm3= 0.96 m3 23dm3= 23000 cm3 36000cm3= 36 dm3
想：先算出这块钢板体积是多少立方米， 的 再把立方米改写成立方分米。
1.8 × 1.5 × 0.01 = 0.027 （立方米）
0.027 立方米 = 27 立方分米
答：它的体积是 27 立方分米。
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3㎝的正 方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m,高 2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块 积木?6m =600㎝
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘 米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材 原来的体积是多少立方厘米？
木材横截面的面积：56÷4=14（cm2 ） 2.2m=220cm
木材原来的体积：220×14=3080（cm3 ） 答：这段木材原来的体积是3080cm3 。
练习
一块长方体的钢板，长1.8米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
5cm=0.5dm
答：钢材重93.6千克。
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2 米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少 千克?
2m=20dm 1.5m=15dm 2cm=0.2dm 468÷(20×15×0.2)=7.8(千克)
答：每立方分米钢板重7.8千克。
谈谈你的收获
体积单位之间的进率。 1 立方分米 = 1000 立方厘米
• 36m＝（ 360 ）dm • 36m²＝（ 3600 ）dm² • 36m³＝（ 36000）dm³
15dm²＝（ 1500 ）cm² 1.5m³＝（ 1500000）cm³ 320dm³＝（ 0.32 ）m³
例4：下面这个牛奶包装箱的体积是多少？
V=abh
=50×30×40
= 60000 (cm3)
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个 体积为1立方厘米的小正方体?
1立方厘米
112345678912345678901234567890000
立
1分米 1立方分米＝1000立方厘米
方
厘
米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
= 1立方分米
1000立方厘米
棱长1分米 （10厘米）
V=1dm×1dm× 1体d积m是1立方分米
= 60
(dm3)
= 0 ．06 (m3)
40cm
50×30×40
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米）
【人教版数学·五年级下】
（1） 常用的长度单位有哪些？ 相邻的两个长度单位之间的进率 是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个面积单位间的进率是多
少？常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1dm³=1000cm³
1 立方米 = 1000 立方分米
1m³=1000dm³ 每相邻两个体积单位之间的进率是：1000
0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
2.解决问题。 一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5
米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千 克，这根钢材重多少千克？
3.5米=350厘米 350×6×6=12600（立方厘米） 12600立方厘米=12.6立方分米 8×12.6=100.8（千克） 答：这根钢材重100.8千克。
进率是：100
单位之间的互化
• 2米=( )分米 0.8平方分米=( )平方厘米
2×10=20 2米=20分米
………
9分米=( )米 3400平方厘米=( )平方分米
9÷10=0.9 9分米=( 0.9 )米
…………
（3）口答填空，并说明算法和 算理．
A: 4米＝（ 40）分米＝（ 400 ）厘米 B: 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米
V=10cm×10cm×1 0体cm积是1000立方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
判断 • 体积单位大于面积单位；面积单位
大于长度单位。（ × ）
• 长度单位是m，对应的体积单位是 m³。（ √ ）
• 体积单位间的进率是1000。（ ×） • 棱长是10dm的正方体，它的体积
是1m³。（ √ ）
低级单位变为高级单位,数字会变小: 低级单位的数÷进率
长度单位
米 10 分米 10 厘米
面积单位
平方米 100 平方分米 100 平方厘米
体积单位
立方米 立方分米 立方厘米
体积单位间的进率
棱长是1分米的 正方体，体积 是 1立方分米 。
1×1×1=Fra Baidu bibliotek立方分米
2.7m=270㎝ 600×270×6÷(3×3×3) =972000÷27 =36000(块) 答:这面墙共用了36000块积木。
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个 边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克, 这根钢材重多少千克?
4.8m=48dm 48×0.5×0.5×7.8 =93.6(千克)
(1)3.8m³是多少立方分米？ (2)2400cm³是多少立方分米？
3.8立方米＝（380）0立方分米
3.8 × 1000 ＝3800
2400立方厘米＝（2.4）立方分米
2400÷1000 ＝2.4
高级单位
进率×高级单位的数 低级单位的数÷进率
低级单位
1.02m3= 1020 dm3 960dm3= 0.96 m3 23dm3= 23000 cm3 36000cm3= 36 dm3
想：先算出这块钢板体积是多少立方米， 的 再把立方米改写成立方分米。
1.8 × 1.5 × 0.01 = 0.027 （立方米）
0.027 立方米 = 27 立方分米
答：它的体积是 27 立方分米。
练习
“六一”儿童节前,全市的小学生代表用棱长3㎝的正 方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m,高 2.7m,厚6㎝的奥运心愿墙,算一算这面墙共用了多少块 积木?6m =600㎝
智力快车
一根长方体木材，长2.2米，如果锯短4厘 米，它的体积就能减少56立方厘米，这段木材 原来的体积是多少立方厘米？
木材横截面的面积：56÷4=14（cm2 ） 2.2m=220cm
木材原来的体积：220×14=3080（cm3 ） 答：这段木材原来的体积是3080cm3 。
练习
一块长方体的钢板，长1.8米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
5cm=0.5dm
答：钢材重93.6千克。
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2 米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少 千克?
2m=20dm 1.5m=15dm 2cm=0.2dm 468÷(20×15×0.2)=7.8(千克)
答：每立方分米钢板重7.8千克。
谈谈你的收获
体积单位之间的进率。 1 立方分米 = 1000 立方厘米
• 36m＝（ 360 ）dm • 36m²＝（ 3600 ）dm² • 36m³＝（ 36000）dm³
15dm²＝（ 1500 ）cm² 1.5m³＝（ 1500000）cm³ 320dm³＝（ 0.32 ）m³
例4：下面这个牛奶包装箱的体积是多少？
V=abh
=50×30×40
= 60000 (cm3)
棱长为1分米的正方体中,可以放多少个 体积为1立方厘米的小正方体?
1立方厘米
112345678912345678901234567890000
立
1分米 1立方分米＝1000立方厘米
方
厘
米
1分米
1分米
10厘米
10厘米
= 1立方分米
1000立方厘米
棱长1分米 （10厘米）
V=1dm×1dm× 1体d积m是1立方分米
= 60
(dm3)
= 0 ．06 (m3)
40cm
50×30×40
50cm
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
一块长方体的钢板长2.2米，宽1.5米， 厚0.01米。它的体积是多少立方分米？
想：先算出钢板的体积是多少立方米。然后 再化成立方分米。
2.2×1.5 ×0.01=0.033（立方米）
【人教版数学·五年级下】
（1） 常用的长度单位有哪些？ 相邻的两个长度单位之间的进率 是多少？
常用的长度单位：米、分米、厘米 1米＝10分米
1分米＝10厘米 进率是：10
（2）常用的面积单位有哪些？相 邻的两个面积单位间的进率是多
少？常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1dm³=1000cm³
1 立方米 = 1000 立方分米
1m³=1000dm³ 每相邻两个体积单位之间的进率是：1000
0.033立方米=33立方分米
答：这块钢板的体积是33立方分米。
2.解决问题。 一个钢铁厂生产一种长方体钢材，长是3.5
米，宽和厚都是6厘米，每立方分米的钢材重8千 克，这根钢材重多少千克？
3.5米=350厘米 350×6×6=12600（立方厘米） 12600立方厘米=12.6立方分米 8×12.6=100.8（千克） 答：这根钢材重100.8千克。
进率是：100
单位之间的互化
• 2米=( )分米 0.8平方分米=( )平方厘米
2×10=20 2米=20分米
………
9分米=( )米 3400平方厘米=( )平方分米
9÷10=0.9 9分米=( 0.9 )米
…………
（3）口答填空，并说明算法和 算理．
A: 4米＝（ 40）分米＝（ 400 ）厘米 B: 500厘米＝（ 50 ）分米＝（ 5 ）米
V=10cm×10cm×1 0体cm积是1000立方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
判断 • 体积单位大于面积单位；面积单位
大于长度单位。（ × ）
• 长度单位是m，对应的体积单位是 m³。（ √ ）
• 体积单位间的进率是1000。（ ×） • 棱长是10dm的正方体，它的体积
是1m³。（ √ ）