重视数学阅读提高有效审题能力

重视数学阅读，提高有效审题能力

湖州市吴兴实验中学 陈普珍 潘晓锋

【内容摘要】阅读是获取知识最基本的途径，数学阅读能力是学生学习数学最基本的能力之一。本文试图从亲历的案例出发，通过对数学教材和具体数学题的阅读指导，阐述了在课堂教学环境下数学文本语言和符号语言的关系，涉及对阅读材料的开发，阅读方法的指引，阅读过程的建议和反思。从而提出观点：教学过程中应注重培养学生的数学阅读意识，提高学生的有效审题技能，发展学生的数学思维能力。

【关键词】 数学阅读 策略 有效 技能

一、问题的提出

“阅读”在现代汉语词典上的解释是“看，并领会其内容”，一提到阅读，人们联想到的通常是语文教学中的读文学名著，品诗词歌赋；或者是英语教学中的完形填空，阅读理解。对于数学，人们想到的更多的是计算、证明、公式、符号，以及数式的演绎和变换。数学还需要阅读吗？让我们先看教学中的两个案例：

案例1-1

直角三角形的两边是3和4，那么它的斜边长是

此题是在八年级上学习勾股定理时的一道作业题，班级中竟有一半的学生的答案是5，习惯性思维导致了此题的解答错误，我们发现数学问题要认真阅读，更需要咬文嚼字。

案例

下图表示的是某商场某产品的月销售额增长率统计图，

下列分析错误的是（ ）

A 4月的销售额最少

B 5月份和6月份的月销售额增长率一样

C 7月份的产品销售额相对于6月份下降了

D 7月份的销售额高于6月份

此题班里又有大部分同学选择了D，

真读图，看到图上6月到7月下降，殊不知是增长率下降，只是增长的少些而已，所以一开始就产生了错误。

当下有一种观点认为，学好数学主要依靠听讲和大量做题。在这种思想指引下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导，没有达到有效做题。有很多学生在学习应用题的时候向我反映，做计算题可以，就是应用题不会分析，有的题目自己解答不出时，只要老师将题目给他读一遍，甚至读到一半时，学生又会说原来如此…… 在教学实践中我也发现，数学阅读发展水平低的学生，在课堂上对数学信息的敏感性差，思维转化慢，往往找不到问题的切入点，理解问题时常发生困难和错误，我深切感受到了在实际教学中忽视了对阅读技能的培养，所以学习数学必须从阅读开始。

二、数学阅读的概念和意义

现在的教育已经走向以学生为中心的学习方式，教师在课堂中只是起引导者的作用，从强调记忆背诵，转变为理解问题为导向的学习，从而促进学生自主学习，自主学习的核心便是阅读能力。

1、数学阅读的概念

数学阅读并不仅仅是看书，它应该具备两种涵义：一是数学知识学习的重要手段，

通过阅读获得最基本的数学知识信息；二是数学阅读过程本身是一种获得和处理数学信息的技能。数学问题因教学需求呈现的形式不尽相同，有以句子和段落构成的纯文本类型，也有以表格、图表、图形等构成的非文本类型。因此，数学阅读是指学生围绕数学问题，通过阅读数学文本、符号、图表等相关材料，以数学思维为基础和纽带，用数学的方法、观点来认知、理解、吸取知识、解决问题和感受数学文化的学习活动。由于数学语言具有高度抽象性、精确性以及逻辑的严密性，因此数学阅读的方式必须是有序、完备的、往返的。

2、数学阅读和语文阅读的联系与区别

数学阅读和一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，在语文阅读教学中，经常强调阅读的语感，数学学科的一些文字、图形、符号等文本同样需要学生有正确的语感、图感和符号感，通过对这些数学语言的直观感受，形成一种直觉和心理认知，达到对数学知识的理解、学习方法的领悟、有效解题策略的提高。

数学语言又比较抽象，在阅读中学生要不断地进行假设、推理，不断的观察、分析和概括。如果按语文阅读的方式进行，就会忽略数学阅读的特殊性，造成“高声阅读，有口无心”，一遍读完不知所云的局面。

3、 数学阅读的意义

数学是一种语言，美国著名心理学家布龙菲乐德说：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”更有前苏联数学教育家斯托利来乐言：“数学教学也就是数学语言的教学”，而语言的学习是离不开阅读的。阅读是表达的前提和基础，能否使用学科语言准确表达自己的观点、思想，是学生素质高低的重要体现。因此在我们的教学中，应重视数学阅读的教学，提高学生数学阅读能力，培养他们有效解题的技能。

4、初中生数学阅读的现状

从平时的教学实践和调查中表明，初中生的数学阅读现状令人担忧：碰到文字多的题不会；从数学问题中找规律不会；图形稍复杂的几何题不会；数学语言和文字说明的互相转化不会……被动的学习方式，参与学习意识的缺乏，影响了教学效果及学生的数学认知水平的提高，也影响了数学知识的积累。

三、提高学生数学阅读能力的策略与措施

1、重视数学教材的阅读

数学教科书是按照数学课程标准和学法的要求，专门为学生编写的用书。对学生来说，它是加深和巩固课堂所学知识的基本工具，是学生学习知识的主要来源之一。

（1） 重视例题阅读功能

教材中的例题都是经过精心挑选，有代表意义的题目，通过学生对教材中例题的阅读，先自己归纳解题思路，再集体讨论，教师适当补充，形成相应知识点的一般解题步骤，培养学生的解题能力和概括能力。让学生在自己发现的过程中理解解题思路的提出是有根据的。

（2） 文本语言和数学语言的转化

数学教材中有大量的定义、定理都是以文字表述的方式呈现，要在解题过程中体现这些定理概念，需要我们用数学语言来理解这些概念、定理。

案例3-1-1

命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”可以理解成“在一个角的角平分线上任意取一点，作它到角两边的距离，那么这两个距离相等”，前者是句式的省略写法，后者包含了条件、结论，如果我们配合数学符号语言和图形来理解，就很具体直观了。

PE⊥OA,PF⊥OB E PE=PF

OP平分∠AOB P

O

F

教材中类似的概念性质定理很多，通过教师的归纳和示范，学生慢慢学会了把文本语言转化成数学语言的方法，这一方式不仅没有丧失数学定理具有严密性、精炼性和科学性，相反衬托了数学语言的魅力，在具体应用概念定理时也能更加熟练运用，同时也激励了学生在课堂上尝试用简洁、准确的语言表述数学。

（3） 概念的咬文嚼字

既然是文本，必定有一定的数学情境和语境，要能正确理解数学用词在情境下的用意，有时就必须仔细反复推敲，才能形成正确思路。

上有理数分类这节课上，我自认为学生对“非负整数”的概念是比较清楚的，没有详细解释。不料在批改中发现，此类题错误率极高。与学生交谈之后明白，学生对“非负整数”的理解是“不是负整数”，如正分数、负小数都不是负整数。再审视概念，确实不能怪学生，语义有两种解释。于是我引导学生做了两件事：一是在“非负整数”中加“的”字，并思考加“的”字后结果表示什么数。二是将其与“正整数”的概念比较有何异同。添加“的”字后学生给出了两种答案：即“非负的整数”和“非的负整数”。通过比较，学生顿悟：“正整数”的“正”是修饰整数，那么“非负整数”的“非负”应看做一个整体，同“正”字一样来修饰整数，最后学生一致认同“非负整数”的含义是“不是负的整数”，就是我们熟悉的正整数和零。

2、重视数学题的阅读，提高审题的有效性。

（1）整体把握，概括要点

“阅读能力”实际上是一种搜索、整理、提炼信息的能力。数学中的应用题是一种非常典型的阅读题，而很多学生对这类题往往无从下手。在课堂上，我尝试指导学生“整体把握文本内容，理清思路，划出重点语句，转化成数学语言”来进行阅读，达到了较好的效果。

案例3-2-1

某火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排一列火车将这批货物运往北京，这种火车可挂A,B两种不同规格的货厢共50节，已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱；甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱。按此要求安排A,B两种货箱的节数，有几种运输方案，请你设计出来