第六章 相平衡

第六章相平衡

6-1 指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度数F：

(1)I2（s）与其蒸气成平衡；

(2)CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；

(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；

(4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；

(5) I2作为溶质在两不相互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。

解：（1） S-R-R'=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1

（2） S-R-R'=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1

（3） S-R-R'=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1

（4） S-R-R'=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2

（5） S-R-R'=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=2

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

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6-2 已知液体甲苯（A ）和液体苯（B ）在90℃时的饱和蒸气压分别为kPa p

s A

22.54=和kPa p s

B 12.136=。

两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为3

.00

,=B x

的甲苯-苯混合物5 mol ，在90℃

下成气-液两相平衡，若气相组成为4556

.0=B

y

，求：

（1）平衡时液相组成B

x 及系统的压力p ；

（2）平衡时气、液两相的物质的量n （g ），n （l ）。

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

解：（1）理想液态混合物，A 、B 均适用拉乌尔定律，故有

B B B s B B s A B A kPax x kPa x p x p p p p 12.136)1(22.54)1(+-=+-=+= （1）

p x kPa p x p p p y B B s B B B /12.136//4556.0⨯==== （2）

由式（1）及式（2）得

B

B kPax x kPa p 12.136)1(22.54+-=

（3）

p

x kPa B /12.1364556.0⨯=

（4）

联立式（3）与式（4），解得 kPa p 70.74=，2500.0=B x

（2）根据杠杆规则

mol

mol l n n g n mol mol n x y x y l n B

B B B 216.1)784.35()()(784.352500

.04556.03000

.04556.0)(0,=-=-==⨯--=

--=

6-4 已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa 和136.12kPa 。两者可形成理想液态混合物。

取200.0g 甲苯和200.0g 苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa 时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？

解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为

98.54kPa

92/20078/20092/20022.5492/20078/20078/20012.136**=⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⨯++⨯=+=kPa x p x p p 甲苯甲苯苯苯

气相组成为 7476.054.9892/20078/20078/20012.136/*

=÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛+⨯==p x p y

苯苯苯

（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物

苯

甲苯苯甲苯苯苯苯x p p p p p x p y )( ;/*

***-+==

GAGGAGAGGAFFFFAFAF

上两式联立解得： 苯

甲苯苯苯苯

甲苯苯

y p p p y p x )(*

***--=

3197.092

/20078/20078

/200)22.5412.136(12.13692/20078/20078/20022.54=+⨯

--+⨯

=

kPa

kPa x 40.80]3197.0)22.5412.136(22.54[)p p (p p *

**=-+=-+=∴苯甲苯苯甲苯 (3) 苯

甲苯苯甲苯x )p p (p

p *

**

-+= 625

.000.92/4613.012.136/p 4613.022

.5412.13622

.5400.92 *=⨯===--=p x y x 苯苯苯

苯 原始液态混合物的组成为

mol mol n n n n x l g l g 022.3n ,709.1n 9220078200541.06825.04613.0541.0541

.092/20078/20078

/200 l g ==⎪⎪

⎭⎪

⎪⎬⎫⎪

⎭⎫ ⎝⎛+=+--==+='联立解得：

苯

6-8 水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa 下，系统的共沸点为89.7℃。气（G ）、液（L 1）、液（L 2）三相平衡时的组成w （异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由350g 水和150g 异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？