2019-2020学年九年级数学第一学期期末质量检测试题

2019-2020学年九年级数学第一学期期末质量检测试题

题号一二三四五六七八总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）每小

题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请

把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、

选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1.在等腰直角三角形ABC中，∠C =90°，则sinA等于……………………………【】

A.

2

1

B.

2

2

C.

2

3

D. 1

2. 抛物线8

3

-2+

-

=）

（x

y的对称轴是……………………………………………【】

A. 直线x=－8

B. 直线x=8

C. 直线x=3

D. 直线x=－3

3.若a：b=3：5，且b是a、c的比例中项,那么b：c的值是……………………【】

A. 3：2

B. 5：3

C. 3：5

D. 2：3

4.下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是……………………………【】

A. y=3x

B.

x

y

1

= C.

x

y

1

-

= D. y=2x2

5.在Rt△ABC中，∠C =90°，∠B =35°，AB=7，则BC的长为…………………【】

A.

35

cos

7

B. 70

55

sin C. 0

55

cos D. 0

55

tan

6.已知在半径分别为4㎝和7㎝的两圆相交，则它们的圆心距可能是………………【】

A.1 ㎝

B. 3 ㎝

C. 10 ㎝

D.15 ㎝

7. 抛物线2x

y=向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为…………………………………………………………………………………………【】

A.y=x2+4x+3

B. y=x2+4x+5

C. y=x2－4x+3

D. y=x2－4x+5

8. 如图，△ABC中，点D在线段AB上，且∠BAD=∠C则下列结论一定正确的是………【】

A. AB2=AC·BD

B. AB·AD=BD·BC

C. AB2=BC·BD

D. AB·AD=BD·CD

9. 如图所示的二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图象中，胡娇同学观察得出了下面四条

得分评卷人

信息：（1）（a≠0）b2－4ac＞0;（2）c＞1；（3）2a－b＜0;（4）a＋b＋c＜0.你认为其中错误的信息有…………………………………………………………………………【】

A. 4个

B.3个

C. 2个

D.1个

10. 在桐城市第七届中学生田径运动会上，小翰在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翰的跑步过程．设小翰跑步的时间为t（单位：秒），他与教练距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的………【】A．点M B．点N C．点P D．

Q

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11. 如图，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C，∠B=30°，则劣弧AC的长是

（结果保留π）。

12. 如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD,交AC于点B。若OB=5，则弦AC的长等于。

13.我们已经学过函数图象的平移变换。

如：3

)1

(2+

-

=x

y向左平移5个单位，向上平移5个单位8

)4

(+

+

=x

y。

x

y

1

=向左平移5个单位，向上平移5个单位

5

1

+

=

x

y.

1

+

=x

y向左平移5个单位，向上平移5个单位5

1

)5

(+

+

+

=x

y=11

+

=x

y. 类比可得：x

y2

=向左平移5个单位，向上平移5个单位。

14.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连得分评卷人

接AC ，将矩形纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置，若B(1,2)，则点D 的横坐标是

。

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.求值：2

1

sin60°+ 2sin30°—tan30°－tan45°

16.已知抛物线

.622

+--=x x y

（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； （2）x 取何值时，y ＜0？

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，

在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C 的坐标为（4，-1）．把△ABC 绕着原点O 逆时针旋转90°得△A 1B 1C 1，画出△

A 1

B 1

C 1，并写出C 1的坐标。

18.如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 的上，点E 在⊙O 的外，∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC 的度数；

（2）求证:AE 是⊙O 的的切线。

得分 评卷人 得分 评卷人