二项分布的散点图与函数图,方差及期望

2012—2013学年第2学期

合肥学院卓越工程师班

实验报告

课程名称：概率论与数理统计

实验项目:二项、几何分布分布的性质研究

实验类别：验证性

专业班级： 11级自动化卓越班

实验时间： 2013-6-10 组别：第六组

指导教师：

一. 小组成员（具体分工）

姓名学号具体分工

台路 1105031008 实验内容、实验步骤

实验总结、实验程序与结果（分布图

像）

实验目的、实验程序与结果（期望与

方差）

二. 实验目的

1.掌握一些matlab中基本的绘图函数命令，并学会用matlab绘图。

2.学会用matlab软件绘制出在不同参数下二项分布律散点图。

3.学会用matlab计算二项分布的数学期望及方差。

三. 实验内容

1.研究不同参数下二项分布的分布律的散点图，计算二项分布的数学期望及方差。

二项分布的概念：

考虑只有两种可能结果的随机试验，当成功的概率（π）是恒定的，且各次试验相互独立，这种试验在统计学上称为贝努里试验（Bernoulli trial）。如果进行n次贝努里试验，取得成功次数为X（X=0,1,…,n）的概率可用下面的二项分布概率公式来描述：

四.实验步骤

1.对实验任务及实验内容进行分析。

2.上网查找用matlab软件绘制二项分布图像的资料。

3.尝试编写用matlab软件绘制二项分布图像的代码。

3.分别改变不同的参数，分别用matlab绘制出二项分布的散点图。

4.计算二项分布的数学期望及方差。

5.撰写实验报告。

五．实验程序（经调试后正确的源程序）

1．画出二项分布的分布律散点图（n=60，p=0.3）

源程序：

n=60

p=0.3

for k=1:1:n

y=binocdf(k,n,p)

plot(k,y,'*')

hold on;

title('二项分布散点图')

End

2．画二项分布的分布函数图（n=60 70 80 90 100 p=0.3时的二项分布散点图）

>> n=60

p=0.5

for k=1:1:n

y=binocdf(k,n,p)

plot(k,y,'*')

hold on;

title('n=60 70 80 90 100 p=0.3时的二项分布散点图')

end

按照运行提示，输入参数，但由于n有5个值，所以要分别执行5次该程序3.画二项分布的分布律散点图（n=60,p=0.5）

>> n=60

p=0.5

for k=1:1:n

y=binocdf(k,n,p)

plot(k,y,'*')

hold on;

title('n=60 p=0.5的二项分布散点图')

end

4. 画二项分布的分布函数图（n=60,70,80,90,100,p=0.5 ）

>> n=60

p=0.5

for k=1:1:n

y=binocdf(k,n,p)

plot(k,y,'*')

hold on;

title('n=60 70 80 90 100 p=0.5时的二项分布散点图')

end

按照运行提示，输入参数，但由于n有5个值，所以要分别执行5次该程序

8.计算超几何分布的数学期望及方差E,D]=binostat(n,p)

,n为发生次数，p为事件概率，它们的值是变化的}

[E,D]=binostat(60,03)

[E,D]=binostat(70,0.3)

[E,D]=binostat(80,0.3)

[E,D]=binostat(90,0.3)

[E,D]=binostat(1000,0.3)

[E,D]=binostat(60,0.5)

[E,D]=binostat(70,0.5)

[E,D]=binostat(80,0.5)

[E,D]=binostat(90,0.5)

[E,D]=binostat(100,0.5)

六．实验结果

1．画出二项分布的分布律散点图（n=60,70,80,90,100，p=0.3）Matlab程序运行如下：

输入n,p的值

运行结果：

n =

60

p =

0.3000

y =

1.3571e-008

y =

1.7873e-007

y =

1.5472e-006

y =

9.9046e-006

y =

5.0020e-005

y =

2.0762e-004

y =

7.2865e-004

y =

0.0022

y =

0.0059

y =

0.0139

y =

0.0295

y =

0.0568

y =

0.1000

y =

0.1621

y =

0.2438

y =

0.3422

y =

0.4514

y =

0.5632

y =

0.6692

y =

0.7622

y =

0.8382 y =

0.8959

y =

0.9368 y =

0.9638 y =

0.9804 y =

0.9900 y =

0.9952 y =

0.9978 y =

0.9991