苏科版全等三角形
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初中数学 八年级(上册)
1.2 全等三角形
1.2 全等三角形
?1.能够完_______图形是全等图形 . ? 2.全等图形的——和——完全相同
A
D
B
CE
F来自百度文库
如果△ABC与△DEF会互相重合，
则顶点A与顶点_D__重合，顶点B与顶点
_E__重合，顶点C与顶点_F__重合。
AB边与_D_E___ 边重合， BC边与 __E_F__ 边重合，AC边与__D_F__边重合。
∠A与__∠__D_重合，∠B与 __∠_E__重合， ∠C与∠_F__重合。
1.2 全等三角形
新知探究
A D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
“≌”读作全等于，三角形 ABC全等于三角形DEF
数学
实验室
A
A′
B
C B′
C′
对应顶点： A和 A′， B和 B′， C和 C′
1.2 全等三角形
思考：怎样改变△ ABC 的位置，使它与△ DEF 重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置
变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
B
F C
E
结论
A
A′
B
C B′
C′
全等三角形的 对应边相等 全等三角形的 对应角相等
A
A′
B
C B′
1.2 全等三角形
课堂小结
基础知识：
从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
基本思想方法：
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.2 全等三角形
C′
∵△ABC ≌ △ A′B′C′ （已知）
∴AB= A′B′，BC= B′C′ ，
AC= A′C′（全等三角形的对应边相等）
∠A =∠ A′，∠B =∠ B′ ， ∠C =∠ C′（全等三角形的对应角相等）
如图 △ABC≌△DCB，请你找出相等的对应 边，对应角。
对应边：
对应角：
A
C
B
D
注意:全等三角形对应角所对的边是对应
对 应 角: 对 应 边:
∠A和∠A′,∠B和 ∠B′,∠C和∠C′ AB和A′ B′ ，BC和 B′ C′，AC和A′ C′
注意：表示两个三角形全等时，要把对应顶点 的字母写在对应的位置上．
1.2 全等三角形
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
求∠D和∠ABC 的度数．
A
O
B
D C
1.2 全等三角形
拓展延伸
1.如图，△ ABC ≌△ADE ，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA ＝75°，求∠ BAC 和∠BAE 的度数.
CE
D
F
B
A
1.2 全等三角形
2．如图，△ ABC ≌△DEF ，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
边,对应边所对的角是对应角。
1.2 全等三角形
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB ＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD ＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
1.2 全等三角形
2．如图△ ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠ A ＝100°，∠ DBC ＝20°，
课后作业
习题1.2第1、2、3题．
1.2 全等三角形
1.2 全等三角形
?1.能够完_______图形是全等图形 . ? 2.全等图形的——和——完全相同
A
D
B
CE
F来自百度文库
如果△ABC与△DEF会互相重合，
则顶点A与顶点_D__重合，顶点B与顶点
_E__重合，顶点C与顶点_F__重合。
AB边与_D_E___ 边重合， BC边与 __E_F__ 边重合，AC边与__D_F__边重合。
∠A与__∠__D_重合，∠B与 __∠_E__重合， ∠C与∠_F__重合。
1.2 全等三角形
新知探究
A D
B
CE
F
两个完全重合的三角形叫做全等三角形．
记作： △ABC≌△DEF．
“≌”读作全等于，三角形 ABC全等于三角形DEF
数学
实验室
A
A′
B
C B′
C′
对应顶点： A和 A′， B和 B′， C和 C′
1.2 全等三角形
思考：怎样改变△ ABC 的位置，使它与△ DEF 重合？
A
AD
BE
B CF
F C
D A
E D
两个全等三角形的位置
变化了，对应边、对应角的 大小有变化吗？由此你能得 到什么结论？
B
F C
E
结论
A
A′
B
C B′
C′
全等三角形的 对应边相等 全等三角形的 对应角相等
A
A′
B
C B′
1.2 全等三角形
课堂小结
基础知识：
从观察全等图形着手，类比归纳出全等 三角形的有关概念，会用几何语言表示两个 三角形全等，会在全等三角形中正确地找出 对应顶点、对应边、对应角．
基本思想方法：
用运动变化的观点让学生经历平移、翻折、 旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别 全等三角形的方法．
1.2 全等三角形
C′
∵△ABC ≌ △ A′B′C′ （已知）
∴AB= A′B′，BC= B′C′ ，
AC= A′C′（全等三角形的对应边相等）
∠A =∠ A′，∠B =∠ B′ ， ∠C =∠ C′（全等三角形的对应角相等）
如图 △ABC≌△DCB，请你找出相等的对应 边，对应角。
对应边：
对应角：
A
C
B
D
注意:全等三角形对应角所对的边是对应
对 应 角: 对 应 边:
∠A和∠A′,∠B和 ∠B′,∠C和∠C′ AB和A′ B′ ，BC和 B′ C′，AC和A′ C′
注意：表示两个三角形全等时，要把对应顶点 的字母写在对应的位置上．
1.2 全等三角形
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
求∠D和∠ABC 的度数．
A
O
B
D C
1.2 全等三角形
拓展延伸
1.如图，△ ABC ≌△ADE ，∠C＝50°，∠D＝45°, ∠CFA ＝75°，求∠ BAC 和∠BAE 的度数.
CE
D
F
B
A
1.2 全等三角形
2．如图，△ ABC ≌△DEF ，B与E，C与F是 对应顶点．通过怎样的图形变换可以使这两个 三角形重合？
边,对应边所对的角是对应角。
1.2 全等三角形
尝试交流
1．如图△ABD ≌ △CDB， 若AB ＝4，AD＝5，BD＝6， ∠ABD ＝30°，则BC＝_____， CD＝_____，∠CDB＝_____．
A
D
B
C
1.2 全等三角形
2．如图△ ABC ≌ △DCB，
（1）写出图中相等的边和角．
（2）若∠ A ＝100°，∠ DBC ＝20°，
课后作业
习题1.2第1、2、3题．