人教版六年级上册数学课件-3.2分数除法第7课时工程问题(共18张PPT)
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六年级上册数学课件-3.2分数除法 ︳人教新课标公开课 (共11张PPT)
的2 ？
3
2 3
÷（
1 10
＋
1 15
）
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成 三队：我们要15天完成
如（果1）两甲队单合独修做，每多小少时天完能成修这完批？零件的( ) 甲车车站6有小4时8吨可货以物运。完，乙车4小时可以运完。
为甲什车么 6小工时作可总以量运改完变，，乙但车合4作小的时时可间以不运变完呢。?
只列式，不计算
• 修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天 修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙 合修，几天可以完成任务？
如（果4）两甲队乙合合修做，（多少天能）修小完时？可以完成。
31） ÷4（8÷（＋4 +）6）
（
）
二一队：我们要182天完成
13÷ ）（ 48—÷（+ 4—+）6）
（
）
还有什么不懂的问题吗？ 打如一果份 两2队4合00修字，的多稿少件天，能小修红完单？独需10小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？
—5 12
）
谈收获
甲二车队6：小我时们可要以1运8天完完，成乙车4小时可以运完。
二（队3）：如我果们由要甲1丙8天两完人成合作，多少小时可以完成这批零件的 ？
• 通过这节课的学习，你有什么 为两什个么 工工程作队总，量一改队变单，独但修合12作天的完时成间，不二变队呢单?独修要18天完成。
两张辆村汽 准车备合新运修，一几条小公时路运。完？
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成
在日常生活中，像绿 化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等各种工作中的 问题，统称为工程问题.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
3
2 3
÷（
1 10
＋
1 15
）
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成 三队：我们要15天完成
如（果1）两甲队单合独修做，每多小少时天完能成修这完批？零件的( ) 甲车车站6有小4时8吨可货以物运。完，乙车4小时可以运完。
为甲什车么 6小工时作可总以量运改完变，，乙但车合4作小的时时可间以不运变完呢。?
只列式，不计算
• 修一段日照沿海公路，甲队单独修需要8天 修完，乙队单独修需要10天修完。甲、乙 合修，几天可以完成任务？
如（果4）两甲队乙合合修做，（多少天能）修小完时？可以完成。
31） ÷4（8÷（＋4 +）6）
（
）
二一队：我们要182天完成
13÷ ）（ 48—÷（+ 4—+）6）
（
）
还有什么不懂的问题吗？ 打如一果份 两2队4合00修字，的多稿少件天，能小修红完单？独需10小时完成，小明打完需12小时，两人合作打需几小时？
—5 12
）
谈收获
甲二车队6：小我时们可要以1运8天完完，成乙车4小时可以运完。
二（队3）：如我果们由要甲1丙8天两完人成合作，多少小时可以完成这批零件的 ？
• 通过这节课的学习，你有什么 为两什个么 工工程作队总，量一改队变单，独但修合12作天的完时成间，不二变队呢单?独修要18天完成。
两张辆村汽 准车备合新运修，一几条小公时路运。完？
一队：我们要12天完成 二队：我们要18天完成
在日常生活中，像绿 化、修马路、盖房屋、造 桥、运货等各种工作中的 问题，统称为工程问题.
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
六年级上数学课堂课件-3分数除法课时7人教新课标
六年级上册 数数 学学 课课 堂件 课-件3分 -3分数数除除法法课课时7时人7教 人新 教 课 新标 课（ 标 2014秋 ） (共21张PPT)
小明的图书 是我的3倍。
(本)
六年级上册 数数 学学 课课 堂件 课-件3分 -3分数数除除法法课课时7时人7教 人新 教 课 新标 课（ 标 2014秋 ） (共21张PPT)
4
引桥+正桥=桥的全长
解：设正桥长x米。
(米)
答：这座大桥的正桥是1156米，引桥是514米。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
5
一天有24小时，即：白昼+黑夜=24小时
解：设白天时间为x 小时。 解：设黑夜时间为x 小时。
24-15=9(小时)
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
3
航模小组和美术小
组一共有45人。
航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设美术小组有x人。
美术小组人数
(人) 航模小组人数
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
24-9=15(小时)
24-9=15(小时)
答：白昼是15小 时，黑夜是9小时。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
6 如右图，长方形的周长是30cm，宽 和长各是多少？ 长方形的周长=(长+宽)×2
解：设长方形的长为x。
(厘米) 答：长方形的宽是5厘米，长是10厘米。
小明的图书 是我的3倍。
(本)
六年级上册 数数 学学 课课 堂件 课-件3分 -3分数数除除法法课课时7时人7教 人新 教 课 新标 课（ 标 2014秋 ） (共21张PPT)
4
引桥+正桥=桥的全长
解：设正桥长x米。
(米)
答：这座大桥的正桥是1156米，引桥是514米。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
5
一天有24小时，即：白昼+黑夜=24小时
解：设白天时间为x 小时。 解：设黑夜时间为x 小时。
24-15=9(小时)
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
3
航模小组和美术小
组一共有45人。
航模小组和美术小组分别有多少人？
解：设美术小组有x人。
美术小组人数
(人) 航模小组人数
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
24-9=15(小时)
24-9=15(小时)
答：白昼是15小 时，黑夜是9小时。
六年级上数学课堂课件-3分数除法课 时7人教 新课标
6 如右图，长方形的周长是30cm，宽 和长各是多少？ 长方形的周长=(长+宽)×2
解：设长方形的长为x。
(厘米) 答：长方形的宽是5厘米，长是10厘米。
人教版六年级上册数学(新插图) 第7课时 分数除法解决问题(3) 教学课件
答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其 中上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去
5
年上半年和下半年的产量分别是多少万台?
（教材P42“练习九” 第1题）
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是
4 5
x万台。
x 4 x 108
5
9 x 108
下半场得分:
28
1 2
=14
(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半 场和下半场各得多少分？
分析与解答 还可以怎么做呢？
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x 2x 42 3x 42 x 42 3 x 14
5
3. 甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B
城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A
城市和 B 城市出发，相向而行，几小时后相遇？
【课本P42 练习九 第7题】
1 （1 + 1） 23
=1 5 6
= 6（小时） 5
答：6 小时后相遇。
5
4. 某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口， 8 小时可以完成任务；只打开 B 口，6 小时可以 完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时 可以完成任务？【课本P43 练习九 第8题】
回顾与反思
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用 含有x的式子表示--列方程解答
三、巩固提高
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数 是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？
解：设小华收集了x张邮票，则小丽收集了3x张邮票。 x+3x=36 4x=36 x=9 小丽收集的邮票：3×9=27(张)
2.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其 中上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去
5
年上半年和下半年的产量分别是多少万台?
（教材P42“练习九” 第1题）
解：设下半年产量是x万台，则上半年产量是
4 5
x万台。
x 4 x 108
5
9 x 108
下半场得分:
28
1 2
=14
(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分， 其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半 场和下半场各得多少分？
分析与解答 还可以怎么做呢？
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。
x 2x 42 3x 42 x 42 3 x 14
5
3. 甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B
城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A
城市和 B 城市出发，相向而行，几小时后相遇？
【课本P42 练习九 第7题】
1 （1 + 1） 23
=1 5 6
= 6（小时） 5
答：6 小时后相遇。
5
4. 某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口， 8 小时可以完成任务；只打开 B 口，6 小时可以 完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时 可以完成任务？【课本P43 练习九 第8题】
回顾与反思
确定数量关系--设单位“1”的量为x，另一个量用 含有x的式子表示--列方程解答
三、巩固提高
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数 是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？
解：设小华收集了x张邮票，则小丽收集了3x张邮票。 x+3x=36 4x=36 x=9 小丽收集的邮票：3×9=27(张)
最新人教版数学六年级上册分数除法《工程问题》优质课件
)
3
（次）
答：3次运完这批货物。
（2）一辆小汽车从武汉到杭州需要8小时，一辆大客车从杭州到武
汉需要10小时。两车同时从两地出发相向而行，几小时相遇？
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答： 小时相遇。
20
04 课堂小结
21
归纳总结：
利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图
形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，
发展统计观念。
在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的
有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的
（1）加工一批服装，甲组单独做每天完成 Nhomakorabea1 10
，乙组单独做每天完
1
成15 ，两组同时加工多少天完成？正确列式是（ B ）
A. 1 1 10 15
B.1 ( 1 1 ) 10 15
C.1 (1 1 1 1 ) 10 15
（2）一个游泳池可装水360吨，单开进水管20小时注满水池，单
开出水管30小时可把满池水放完，现在同时打开两管，几小时
探索新知
方法2：假设道路全长为30㎞
30÷12＝ 5（km）
2
30÷18＝ 53（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
36 5
问（题天：）
①“30÷12＝
5 2
”求的是什么？
3.2分数除以整数课件(18张PPT)
2 3
÷3
＝
2 3
×
3
＝
2
×
4 9
×2
＝
4 9
×
1 2
＝
2 9
×
3 7
÷3 ＝
3 7
×
1 3
＝
1 7
√
1 6
÷1 ＝
1 6
×
1＝
1 6
√
基础练习
解下列方程：
Ｘ×9
＝Leabharlann 2 3Ｘ× 8 ＝170
10×Ｘ＝
8 9
9
×Ｘ＝
18 19
拓展练习
一架飞机3秒钟飞行了 3 千米, 它平均1秒钟飞行多少千4米？
课堂小结
你学会了哪 些知识？
整数不能为0。
分数除以整数的计算方法:用分子除以整数 的商作分子,分母不变;分数除以整数等于分数 乘这个整数的倒数。
谢 谢 观 看！
第3单元 分数除法
第2课时 分数除以整数
复习导入 口算下面各题。
3 8
×
8 3
＝1
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 2
＝1
5×
1 5
＝1
6 13
×
13 6
＝1
学习目标
1.理解分数除法的意义。 2.掌握分数除法的计算方法,能正确 计算分数除以整数。 3.在推理过程中，重视逻辑思维能 力的培养，感受数形结合、转化等 数学思想方法在数学中的重要作用。
探索新知
一张纸的
4 5
平均分成3份,
每份是这张纸的几分之几?
探索新知
3-2 分数除法---简单工程问题(课件)-数学六年级上册
（2）做一批零件，甲单独做要4小时完成，乙要5小时完成，乙与 甲的工作效率的最简整数比是5：4。........................................（ ）
10
补充习题 一本书，熊大原计划20天看完，5天看了全部的 1 。请问，剩下来
5
的15天，平均每天要看全书的几分之几？
8
例题 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3 天，余下的工作由乙继续完成。乙需要做几天可以完成全部工作？
9
同步练习
1.判断题。
1
1
（1）做同一工作，甲单独做要 4 小时，乙单独做要 5 小时，则甲
比乙做的慢。..................................................................................（ ）
表示快慢
行程问题
路程 时间 速度
4
基本公式
工程问题
工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 工作效率×工作时间=工作总量
行程问题
路程÷时间=速度 路程÷速度=时间 速度×时间=路程
5
不同点
工程问题
工作总量
①未知 ②不可求出
行程问题
路程
①已知 ②可求出
工作总量看作单位“1”
喜羊羊和懒羊羊打扫房间，喜羊 羊独做需要6小时，懒羊羊独做需 要12小时，那么他们一起打扫需 要几小时？ 设工量为单位“1” 喜羊羊的效率______________ 懒羊羊的效率______________ 效率和______________ 合作工时______________
6
快问快答
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生产一批玩具，甲厂单独生产要 12 天完成，乙厂单独生产要 18
7 天完成。两厂合作 3 天后，余12下的由甲厂完成，还需要多少天？
1
−
( 1
+
1 18
)×
3=
7 12
÷
121 12
分数除法 3
2 分数除法 工程问题
一 复习导入
那以它前们学的过关的系做又工如问何题呢涉？及到哪三种量？
工工作作总效量率 × 工工作作效时率间＝工工作作总时量间 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
二 新课探究
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
6 如果两队合修，
多少天能修完？
（教科书第42页例7）
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多少分钟能打扫完这间教室？
1÷
(
1 8
+
1 6
)
= 1÷274 = 274（分钟）
答：如果这两个小组合作，24分钟能打扫完这间教室。 7
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四 培优训练
假设这条路长 “ 1 ”
一队每天修
1÷12
=
1 12
(千米)
二队每天修
1÷18
=
1 18
(千米)
两队合修,每天修
1 12
+ 118
=356
(千
米) 两队合修,需要
1÷
5 36
= 7.2 (天)
1 12 km
1 18
km
5 36
km
30km 30km 30km
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六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
把道路假设成不同的长度，得出了相同的 结果，这个结果对吗？可以怎样检验？
分别求出一队和二队 7.2 天修的道路，再 将它们合起来，看一看够不够单位“ 1 ”。
1 12
×
7.2 +118
×
7.2 = 0.6 + 0.4 = 1
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
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（教科书第43页做一做）
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如果两辆车一起运，多少次能运完这批货。
1÷
(
1 6
+
1 3
)
=
1÷
1 2
= 2 （次）
( 1.5 + 1 ) km
两队合修,需要 18 ÷ 2.5 = 7.2 (天)
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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假设这条路长 30km
2.5 km
一队每天修 30÷12 = 2.5 (千米)
结论正确
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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总结规律
以上三种解法的思维是一致的，数 量关系相同、都是用工作总量除以工作 效率的和。不管这条路假设有多长，答 案都是相同的。其中把这条路的长度设 为 1，计算更简便。
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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三 随堂练习
填空。
1 8
一堆货物，如果每天运 ，（ 8 ）天可以1 运完。
一项工程，甲队单独完1成需要 10 天，乙队单10独完成需要 12
二队每天修
30÷8
=
5 3
(千米)
5 3
km
两队合修,每天修 2.5 +53 =265 (千米)
两队合修,需要
30
÷
25 6
= 7.2 (天)
25 6
km
30km 30km 30km
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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需要知道哪些信息
如果两队合修，多少天能修完？
这条路的长度“工作总量”；两 队 1 天合修的长度 “工作效率”
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从题目中你知道了什么？
知道了两个队单独修完需要的 时间，要求的是工作总量。
可是这条路有多长呢？
假设
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
天，那么甲队每天可11以12完成这项工程的（ ），60乙队每
天完成这项工程的（60 ）。甲、乙两队合作，每11天可以
完成这项工程的（ ），完成这项工程需要（ ）天。
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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假设这条路长 18 km
一队每天修 18÷12 = 1.5 (千米) 二队每天修 18÷18 = 1 (千米)
1.5 km 1 km
18 km 18 km
两队合修,每天修 1.5 + 1 = 2.5 (千米)
18 km
答：如果两辆车一起运，2 次能运完这批货物。
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
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打扫一间教室，第一小组同学 8 分钟可以打扫完，第二
组同学 6 分钟可以打扫完。如果这两个小组合作，那么
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)
假设这条路长 “ 1 ”
1 12 km
30km
规范答： 30km
1=÷1÷( 113256+=
1 18
)
7.2
1 18
km
30km
答：两(队天合) 作 7.2 天能修完。
5 36
km
六年级上册数学课件-3.2 分数除法第7课时 工程问题 人教版(共18张PPT)