青岛版数学七下10.1《认识二元一次方程组》ppt课件1课件PPT
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10.1_认识二元一次方程组课件 孟斌
P76习 题 A 组 1、2、3
祝同学们 学习愉快
青岛出版社数学学科七年级（下）
1.知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。 2.学会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。 3.知道二元一次方程能用含一个未知数代数式表示另一 个未知数。 4.能用二元一次方程组解决简单实际问题。
雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭绿 江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从鸭绿江到 山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千 米。长城的东、西段各长多少千米？
(带着以下2个问题，自学课本P74—75例题前面内容，时间3分钟）
1.你已经学习了二元一次方程的概念，二元一次方 程组的概念你怎么理解？ 2.二元一次方程解有无数个，二元一次方程组的解 有多少个？你怎么理解？
1.x=1是一元一次方程x-1=0的解吗？你是怎么验证 x=0 的？ 是二元一次方程x-3y =3解吗？ y 1 告诉大家你的方法？ x+2y= -1 x=3 2. 是二元一次方程组 的解吗？ 5x y 6 y 2
x=35y+10 x=40y-20
总结得失，不断进步
1.二元一次方程及其解的概念。
2.二元一次方程组及其解的概念。
2.会判断一组数是不是二元一次方程（组）的解。
3会列简单二元一次方程组。
1.下列各式中，是二元一次方程的是( C ) A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008
解设东段长为x千米，则西 段长为（x+6100）千米 列方程为 x+(x+6100)=7300 解设东段长为x千米，则西 段长y千米 列方程为 x+y=7300
认识二元一次方程组 课件 2022—2023学年青岛版数学七年级下册
x 3x
2y 2y
m 5n
的解，则
m=
，n=
。
12 总结归纳
我的收获
1.学习了二元一次方程及其解、二元一次方程组
及其解的定义.
2.学会了如何检验一组数是不是某个二元一次方
程、二元一次方程组的解.
13 当堂检测
1.下列各式中，是二元一次方程的是( )
A. x 2y 3z
√ B. xy 1 C. x y 1
3
学习目标
1、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及 方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 2、了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解 的意义，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程 或二元一次方程组的解。
4
学习任务
01 二元一次方程及其解
二元一次方程组及其解 02
5
任务一、二元一次方程及其解
8.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8 是关于 x，y 的方程，试问当 k 为 何值时： (1)方程为一元一次方程？ (2)方程为二元一次方程？
18
谢谢聆听
确的是(
)
2x＋3y＝15.5 2x＋3y＝35
3x＋2y＝15.5 2x＋3y＝15.5
A.
B.
C.
D.
5x＋6y＝35
5x＋6y＝15.5 5x＋6y＝35
6x＋5y＝35
16 基础巩固
7.已知二元一次方程组
3x mx
2y 4y
4 中的 y 值是 1 ，求方程组的解和 m
5
2
值。
17 基础巩固
注意：一般的， 二元一次方程有无数个解，但考虑一些特殊情况或实 际意义时，二元一次方程的解是有限的甚至有可能无解。。
青岛版七年级数学下册第十章《101认识二元一次方程组》优课件(共18张PPT)
法来研究和解决问题，你能解答下面的问
题吗？
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，下有九十四足， Nhomakorabea列出方程组 来看看!
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
“鸡兔同笼”问题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：
x y 35 2x 4 y 94
1、下列方程是二元一次方程的是（ ）
3x 2 y 4
x y 4x 2
（C）
2 y3 x x y 4
（D） 2x y 1 3x 7z 3
x 1 （E） y 2
x2 2y 4 （F） x 2
已知方程２ｘ＋ｙ＝１０
（1）填写下表：
x -2 0 3 5.5 5 4 …
y 14 10 4 -1 0 2 …
使二元一次方程两边的值相等
①
②
③
④
⑤
⑥
2、下列方程组是二元一次方程组的是（
）
①
x 3y 4 ② 2x 5y 7
xy 2 ③
x
y
3
x y 5
y
7
z
④ x2 2y 4 x2
3、.如果方程3xm+2yn-1=6是关于x,y的二元一次方程，那么m= ______ ,n=
4、已知二元一次方程4x+my =25的一个解是 x=4
y-x=6100
请找出下列方程的共同特点:
x+y=7300 y-x=6100
含有两个未知数，且含有 未知数的项的次数都是一次的 方程叫做二元一次方程。
判断下列式子是否为二元一次方程？
(1) 3x+１=x2不是 (2) x+2y=0 是 (3) y+―21 x 不是 (4) xy+y=2 不是
青岛版七年级下册10.1认识二元一次方程组课件30张PPT
10.1 认识二元一次方程组
知 识 网 络
√ 二元一次方程的解√ 一次方程组 √ 二元一次方程组 √
二元一次方程 二元一次方程组的解
二元一次方程组的解
自主学习，发现新知：
快速浏览教材49页，准确填空：
二元一次方程组中 两个方程的公共解 叫做
二元一次方程组的解。 求方程组解的过程 叫做解方程组。
二元一次方程组的解
三次
一次
一次方程组
检测反馈：
下列方程组中，不是一次方程组的是（C）
x-2y=3 A、 4x+3y=1
B、
1 5 2x+ 3 y= 6 1 1 x-y= 3 2
x+y=3 C、 xy=2
y=2x-1 D、 x+3=4
10.1 认识二元一次方程组
知 识 网 络
√ 二元一次方程的解√ 一次方程组 √
二元一次方程 二元一次方程组 二元一次方程组的解
10.1 认识二元一次方程组
10.1 认识二元一次方程组
学习目标 1、了解二元一次方程、二元一次方程 组及其解的概念。 2、会判断一对数是不是已给出的二元 一次方程组的解。
10.1 认识二元一次方程组
二元一次方程 知 识 网 络 二元一次方程的解 一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解
二元一次方程
自主学习，发现新知：
快速浏览教材48页，准确填空：
二 元 一 次 方 程
①（等号）两边都是 整式 ，
② 含有 2 个未知数， ③ 含有未知数的 项都是 1 次的方程，
整 式：（特征）除数中不含有字母。 代数式 是否属 于整式
x+y
x 2 3y 3y x 2
2021年青岛版七年级数学下册第十章《10.1认识二元一次方程组》公开课课件4(共19张PPT)
思考：
1、二元一次方程组中的每个方程都必须是二 元一次方程吗？（课本P50挑战自我） 2、二元一次方程组在书写上有什么要求？
两个方程中相同未知数表示相同的量！（结合 情景导航）
比一比（看谁找的又快又准）
判断下列方程组哪些是二元一次 方程组，为什么？
1、
x-3y=7 xy=1
(1)
y=3 x+2y=4
解之得，k = 0
6.以
x y
= =
1 -1
为解的二元一次方程组是( C )
A.
x x
+y -y
=0 =1
B.
x x
+y -y
=0 = -1
C.
x x
+y -y
= =
0 2
D.
x
x
+y = 0 - y = -2
x
7.
y
= =
3 2
是方程组
x + 2y 3x - 2y
=m
= 5n的解，则m=__7__,n=___1__。
①
②
X=5 X+y=6
③
X=2y+1 Xy=1
④
4.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方
程，则 m=_-_1__，n=_85__。
5.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1 y=-3 求k的值。
解：把
x=1 y=–3
代入到方程中得：
5 – 3(k-1) = 8
8.写出一个以
x y
= =
2 3
为解的二元一次方程组。
祝同学们 学习愉快
青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法(1)》公开课课件
• 1、第一步变形有几种思路？ • 2、哪一种思路比较简单呢？试试看。
• 一般选择未知数系数较小的去变形……
代入法的基本思路
选择系数较为简单的方程进行变形
• 若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变 形会比较简单
• 方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接 应用代入法
代将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:36:51 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
结论：
• 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
• (1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个 未知数能用含另一个未知数的代数式表示；
• (2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相 应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值；
• (3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代 数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得 另一个未知数的值；
• 一般选择未知数系数较小的去变形……
代入法的基本思路
选择系数较为简单的方程进行变形
• 若方程组含有未知数系数为1的方程时，选择这个方程变 形会比较简单
• 方程组中存在用一个数表示的另一个数的方程时，可直接 应用代入法
代将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 4:36:51 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/162021/10/162021/10/1610/16/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/162021/10/16October 16, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/162021/10/162021/10/162021/10/16
结论：
• 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
• (1)变形：将方程组中的一个方程变形，使得一个 未知数能用含另一个未知数的代数式表示；
• (2)代入求解：用这个代数式代替另一个方程中相 应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个 未知数的值；
• (3)代回求解：把这个未知数的值代入变形后的代 数式（或者原方程组中的任何一个方程），求得 另一个未知数的值；
《二元一次方程组》ppt课件
感谢您的观看
简化计算
在代数问题中，有时需要 通过复杂的运算来求解， 二元一次方程组可以简化 这些计算过程。
证明数学定理
在代数证明中，二元一次 方程组可以作为证明某些 数学定理的工具，例如 Cramer's Rule等。
几何问题中的应用
确定位置关系
在几何问题中，二元一次方程组 可以用来确定点、线、面的位置
关系。
05
习题与解答
基础习题
基础习题1：解方程组 2x + 3y = 10
3x - y = 4
基础习题
基础习题2：解方程组 3x + 4y = 12
x - 2y = 5
基础习题
基础习题3：解方程组
2x - y = 4
x + 2y = 7
进阶习题
进阶习题1：解方程组 3x + 4y = 15 x+y=4
详细描述
消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。通过加减或代入的方式消去一个或多个变量，将二元一次方程组转 化为一元一次方程，然后求解这个一元一次方程即可得到原方程组的解。消元法可以分为加减消元法和代入消元 法两种。
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
在资源优化和分配问题中，二元 一次方程组可以用来找到最优的 方案，例如时间、成本、效益等
最小化或最大化。
交通和物流
在交通和物流领域，二元一次方 程组可以用来解车辆路线规划、
货物配载等问题。
04
二元一次方程组的扩展
二元一次方程组的变种
系数变种
在二元一次方程组中，可以通过改变方程的系数来形成新的方程 组，例如将常数项或系数乘以某个数，或将系数互换等。
简化计算
在代数问题中，有时需要 通过复杂的运算来求解， 二元一次方程组可以简化 这些计算过程。
证明数学定理
在代数证明中，二元一次 方程组可以作为证明某些 数学定理的工具，例如 Cramer's Rule等。
几何问题中的应用
确定位置关系
在几何问题中，二元一次方程组 可以用来确定点、线、面的位置
关系。
05
习题与解答
基础习题
基础习题1：解方程组 2x + 3y = 10
3x - y = 4
基础习题
基础习题2：解方程组 3x + 4y = 12
x - 2y = 5
基础习题
基础习题3：解方程组
2x - y = 4
x + 2y = 7
进阶习题
进阶习题1：解方程组 3x + 4y = 15 x+y=4
详细描述
消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。通过加减或代入的方式消去一个或多个变量，将二元一次方程组转 化为一元一次方程，然后求解这个一元一次方程即可得到原方程组的解。消元法可以分为加减消元法和代入消元 法两种。
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵求解二元一次方程组。
详细描述
在资源优化和分配问题中，二元 一次方程组可以用来找到最优的 方案，例如时间、成本、效益等
最小化或最大化。
交通和物流
在交通和物流领域，二元一次方 程组可以用来解车辆路线规划、
货物配载等问题。
04
二元一次方程组的扩展
二元一次方程组的变种
系数变种
在二元一次方程组中，可以通过改变方程的系数来形成新的方程 组，例如将常数项或系数乘以某个数，或将系数互换等。
《认识二元一次方程组》示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学下册】
应用新知
例2.有下列方程组：
①
xy 1 x y
2
；②
x 1 x
y y
3
；③
1
2x z 0
3x
y
1 5
；④
x 5
x 2
y 3
7
；⑤
x x
y
3 1
.
其中二元一次方程组有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①方程组中第一个方程含未知数的项x、y的次数不是1；
②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个 未知数.只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.
在本章“情境导航”给出的题目中： 1．哪些量是已知的？哪些是未知的？ 2．有哪些等量关系？ 3．你能用方程的知识解决这个问题吗？
探究新知
议一议 1.如果设长城东段的长为x千米，西段的长为y千米. 试用上述等量关系列方程：
x+y=7300①; y-x=6100②. 2.上面列出的两个方程还是一元一次方程吗？它们与一元 一次方程有哪些相同点和不同点？
挑战自我
方程组
x y 7300 x 600
是二元一次方程组吗？为什么？
是，因为是含有两个未知数，并且都是一次方程.
典型例题
应用新知
例1.已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是关于x、y的二元一次方程， 则m＋n＝___0___．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的 项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值.根据题意得|m|＝1 且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.
应用新知
课堂练习
1．下列属于二元一次方程组的是（ A ）
2021年青岛版七年级数学下册第十章《二元一次方程组的解法(1)》公开课课件.ppt
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
思考:
• 如果把刚才的 y=6100+x 代入到 y-x=6100 中会出现什么情况？
得到6100=6100，就没有意义了……
所以把变形之后，应该代入中… 得到 x+（6100+x）=7300
此时，消去了未知数__y_,得到关于__x_的一元一次 方程
归纳总结…解一元二次方程组的基本思想是什么？
y=6100+x
3、中的x、y表示相同的意义，如果用中的 6100+x代替中的y，那么就得到一个关于x的一元一次 方程
x+（6100+x）=7300 解，得
x=600 再将x=600代入，得
认识二元一次方程组ppt优秀课件
1.满足方程，x + y =3 2.满足方程，x – 值
x -1 0 1 2 … x -1 0 1 2 …
y
y
x =2 __y__=_0___既是方程x + y =2的解，也是
方程x – y =2的解，也就是说是这两个
方程的_公__共__解,我们就把它叫做这个
二元一次方程组的解。
程，则 m=_-_1__，n=_85__。
4.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1 y=-3 求k的值。
解：把
x=1 y=–3
带入到方程中得：
5 – 3(k-1) = 8
解之得，k = 0
1.学习了二元一次方程、 二元一次方程组的定义.
2.学会了如何检验一组数 是不是某个二元一次方程、 二元一次方程组的解.
益。──高尔基 • ● 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。──马克思 • ● 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。──列
宁
• ● 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──鲁迅 • ● 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。──达尔文 • ● 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。──巴尔扎克 • ● 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。──笛卡尔 • ● 成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ──爱因斯坦
雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭 绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从 鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段 比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千 米？ 问题1:你会用一元一次方程解决问题吗？ 问题2：如果设长城东段的长为x千米，西段的长 为y千米，你会列方程吗？试试看。
认识二元一次方程组公开课ppt课件
方程叫做二元一次方程.
议一议 P104 方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得:
｛x＋y＝8 5x＋3y＝34 像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程， 叫做二元一次方程组.
作业
• 习题5.1 第2题、第三题
（3）
x 7 y 3, 3y 5z 1; 否
x 1,
（4）
y
2;
是
（5）
x
2 y
5,
否
3 x 8 y 12 ;
（6）
2a 3b 1, 否 5ab 2b 3.
做一做 P105
（1） x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值 适合方程 x＋y＝8 吗 ? 都适合; 例：x=1,y=7
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
忆一忆
• 什么是一元一次方程？
•含有一个未知数，并且未知数的最高 次数是一次的整式方程
1.学习目标
（1）了解二元一次方程、二元一次方程组的概念. （2）了解方程解的概念 ，会判断一组数是不是某个二 元一次方程（组）的解. （3）理解二元一次方程组的含义.
（C）
y
ห้องสมุดไป่ตู้
3;
x 5,
（D）
y
2.
答案：B，C，D
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料10.1认识二元一次方程组课件
要求： 1.个人独立思考，完成探究中的三个问题。 2.准备充分后组长组织组内交流. 3.积极参与，大胆发言，组长做好调控.
点拨
1.在解决某些问题时，有时需要将几个方程联 立在一起，求出它们的公共解，才能使问题得 到解决. 2.一般地，由几个一次方程组成的一组方程， 叫做一次方程组.含有两个未知数的一次方程 组叫做二元一次方程组.二元一次方程组中两 个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解. 求方程组的解的过程，叫做解方程组.
当堂训练
要求： 独立完成，每全对１人计１分,
成绩计入小组量化；
目标导向：通过总结，梳理本 节课的收获，反思问题，学会 分享与共赢。
同学们！一路走来，我们有了很多的收获， 请你用思维导图的形式画出来，让大家一起分 享。
2.通过实例，了解二元一次方程组及 其解的定义.
自学指导
要求：
１.认真思考刚才的题目，将把学案上的三个问 题解决，把疑问标记出来；
２. 在组长的组织下对组内存在的疑问进行交流， 记录下组内解决不了的问题准备提交到班内 解决；
收获分享
1.两边都是整式，含有两个未知数，并 且含有未知数的项都是一次的方程，叫 做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对未知数的值 ，叫做这个二元一次方程的一个解.
课前准备：课本、导学案、练习本 ，双色笔
还有你的激情与目标！相信自己！
课前赠言：
1. 全力以赴会让你与众不同，你一定行！ 2. 认真倾听是美德，也是一种有效的学习方法。
3.数学课不仅仅是会做题，总结规律、掌握 方法更重要。
10.1 认识二元一次方程组 Fra bibliotek学习目标
1.类比一元一次方程及其解的定义， 了解二元一次方程及其解的定义.
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1.满足方程，x + y =3 2.满足方程，x – y =3的
的x、y的值
x 、y 的值
x -1 0 1 2 … x -1 0 1 2 …
y
y
x =2 __y__=_0___既是方程x + y =2的解，也是
方程x – y =2的解，也就是说是这两个
方程的_公__共__解,我们就把它叫做这个
二元一次方程组的解。
10.1 认识二元一次方程组
雄伟的长城是中华民族的象征，长城东起鸭 绿江，西达嘉峪关，全长7300千米，其中东段从 鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段 比东段长6100千米。长城的东、西段各长多少千 米？ 问题1:你会用一元一次方程解决问题吗？ 问题2：如果设长城东段的长为x千米，西段的长 为y千米，你会列方程吗？试试看。
10.1 认识二元一次方程组
学习目标
1.能识别二元一次方程、二元一次方程组； 2.了解二元一次方程、二元一次方程组的解。
重点难点
重点：二元一次方程的含义。 难点：二元一次方程组解的含义。
知识点1:二元一次方程的概念
x + y =7300 ① y - x =6100 ②
这两个方程，两边都是整式，含有 ______个未知数，并且所含未知数的项 的次数都是______次，这样的方程叫做 二元一次方程。
61.做决定之前仔细考虑，一旦作了决定就要勇往直前、坚持到底。 72.成功者就是胆识加魄力，曾经在火车上听人谈起过温州人的成功，说了这么三个字，“胆子大”。这其实，就是胆识，而拿得起，放得下，就是魄力。 31.你改变不了环境，但你可以改变自己;你改变不了事实，但你可以改变态度;你改变不了过去，但你可以改变现在;你不能控制他人，但你可以掌握自己;你不能预知明天，但你可以把握今天;你不 可以样样顺利，但你可以事事尽心;你不能延伸生命的长度，但你可以决定生命的宽度。 17.人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。 30.忙时井然，闲时自然；顺多偶然，逆多必然；得之坦然，失之怡然；捧则淡然，贬则泰然。悟通“八然”，此生悠然。 79.你想要的未来，是一步步走出来的。 62.解决最复杂的事情往往需要最简单的方法。 15.一个人有钱没钱不一定，但如果这个人没有了梦想，这个人穷定了。 55.不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格！ 42.世界上最大的市场，在我们的脑袋里。 51.为了最好的结果，让我们疯狂到底。 43.当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。 43.如果我想要，我就一定能。 36.别在喜悦时承诺，别在悲伤时回答，别在愤怒时决定。 62.解决最复杂的事情往往需要最简单的方法。 42.天才绝不应鄙视勤奋。——小普林尼 98.世上找不出两个完全相同的人。生得再平凡，也是限量版。 57.至今没有一个女人因为打扮自己而倾家荡产，却有很多女人因为自己的不装扮而人财两空！女人，请护理好你的容颜,管理好你的身材，修养好你的內涵，这样才能活得精彩！
1.下列各式中，是二元一次方程的是(C )
A.x+2y=3z B. xy=1 C. x+y=1 D. x-y2=2008
2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法
正确的是( C)
A.只有一个解 B.有两个解
C.有无数个解 D.任何一组有理数都是它的解。
3.方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x、y二元一次方程，则 m=_-_1__Fra bibliotekn=_85__。
4.已知二元一次方程5x+(k-1) y = 8的一 个解是, x=1 y=-3 求k的值。
解：把
x=1 y=–3
带入到方程中得：
5 – 3(k-1) = 8
解之得，k = 0
1.学习了二元一次方程、 二元一次方程组的定义.
2.学会了如何检验一组数 是不是某个二元一次方程、 二元一次方程组的解.
像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值， 叫做二元一次方程的一个解。
归纳：二元一次方程的解有无数个。
知识点3：二元一次方程组
3x 2y 3 2x 5 y 5
y 1 3x y 2
像这样，把两个二元一次方程合起来，共有 两个未知数，就组成二元一次方程组.
方程组两方程中的同一字母表示同一个量.
下列方程是二元一次方程的有：
1、x+y+2z=6 2、xy+4y-5y=9
3、2x-5=3y
4、 3x+5=x-2y
5、x=7y
6、
1-1 =3 xy
知识点2：二元一次方程的解
判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） × （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） √ （3）2y=4+x（x=2, y=2） ×